Post on 15-Feb-2019
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MicroeconomiaLez. 5
Corso di Economia e Organizzazione aziendale
prof. Barbara Scozzibscozzi@poliba.it
prof. B Scozzi Economia e Organizzazione Aziendale
Descrive le leggi della produzione = modi per aumentare i livelli di produzione
Gli imprenditori sono agenti razionali
Teoria della produzione
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Metodo di produzione (1/2)
LA LB L
K
KB
PA
PB
KA
Combinazione di input che consente di produrre una unità di output
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Metodo di produzione (2/2)
P1 P2 P3
Unità lavoro 2 3 3
Unità capitale
3 2 3
Metodi, efficienza tecnica e efficienza economica
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Funzione di produzione: Insieme dei metodi tecnicamente efficienti che consentono di produrre una data quantità di output
Rappresenta la tecnologia di impresa/settore/ sistema economico
Funzione di produzione (1/3)
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Y=f(K capitale, L lavoro, R materie prime, S terra, ʋ rendimenti di scala, ɣ efficienza manageriale)
Tutte le grandezze sono da intendersi come flussi
R costante per unità di output
S costante per sistema economico, altrimenti si aggrega con K
Y-R=X Valore Aggiunto (in euro)
X=f(K, L, ʋ, ɣ)
Funzione di produzione (2/3)
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Funzione di produzione (3/3)
X
L
X=f(L)k1,ʋ1, ɣ1
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Variazione di output prodotto con una unità aggiuntiva di input
P’L=dX/dL
P’K=dX/dK
Parte efficiente della funzione di produzione è caratterizzata da prodotti marginali positivi e decrescenti (derivata prima funzione di produzione positiva e derivata seconda negativa)
Prodotto Marginale
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Insieme dei metodi di produzione tecnicamente efficienti per la produzione di un dato livello di output
Isoquanto (1/2)
K
L0
LL1 L2 L3
K
0
K2
K1
K3
Isoquanto
lineare
Isoquanto
input-output
Isoquanto
spezzato
K
KB
PA
PB
LA LB L
KA
Isoquanto
continuo
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Saggio di sostituzione tecnica
SMS= - dK/dL =P’L/P’k
La parte efficiente degli isoquanti presenta pendenza negativa e convessità rispetto all’origine
Linea di confine superiore (inferiore) prodotto
marginale del capitale (lavoro) nullo
Isoquanto (2/2)
L
K
0
D
A
BC
E
F
Linea di confine superiore
Linea di confine inferiore
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Rapporto fra variazione percentuale del rapporto K/L e variazione percentuale del Saggio di Sostituzione Tecnica
Ơ=d(K/L)/(K/L)*1/dSMS/(SMS)
K/L = intensità dei fattori
E’ la pendenza dei segmenti, rappresentativi dei metodi, uscenti da origine assi
Come varia l’intensità lungo isoquanti?
Elasticità di sostituzione
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• Leggi della produzione = modi tecnicamente possibili che consentono di aumentare livelli di produzione
• Produzione può aumentare se aumentano tutti i fattori (lungo periodo) o solo alcuni (breve periodo)
• La legge dei rendimenti di scala si riferisce a effetti di variazione della scala di produzione quando input variano nella stessa proporzione (teoria tradizionale)
Rendimenti di scala (1/2)
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Inizialmente X= f(L, K)Aumentiamo i fattori di k X=f(kL, kK)
Rendimenti costanti X aumenta nella stessa
proporzione KRendimenti crescenti X aumenta più che
proporzionalmenteRendimenti decrescenti X aumenta meno che
proporzionalmente
Rendimenti di scala (2/2)
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A seguito di aumento di fattori di produzione di un fattore k X=kʋf(K, L)
ʋ=1 funzione omogenea lineare e rendimenti costantiʋ>1 rendimenti crescentiʋ<1 rendimenti decrescenti
Funzione di produzione OMOGENEA
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Rappresenta spostamento da un isoquanto all’altro quando si fanno variare i fattori
Isocline = linee di prodotto che raggruppano punti di isoquanti con stesso SMS
Se funzione produzione omogenea = isocline semirette uscenti dall’origine
Linea di prodotto
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I rendimenti di scala posso rappresentarsi mediante la distanza su isocline tra isoquanti che corrispondono a livelli multipli di produzione
Rendimenti di scala per funzioni omogenee
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Determina uno spostamento verso l’esterno della funzione di produzione o verso il basso degli isoquanti
Classificazione di HicksProgresso tecnico utilizzatore di capitale/lavoro/neutrale : lungo un raggio uscente dall’origine il SMS cresce/decresce/rimane costante
Progresso tecnico
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Combinazione dei fattori produttivi che l’impresa può acquistare ad un determinato costo
C=rK+wL
w saggio del salarior prezzo del servizio di capitale
Quale è la pendenza?
Isocosto
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Ipotesi:Imprenditore vuole massimizzare profittoSono noti i prezzi dei fattori e il prezzo del prodottoProfitto=RT-CT=pQ-CTa) Vincolo di costob) Vincolo su livello di output
Condizioni di equilibrio dell’impresa1) SMS=P’L/P’k= w/r 2) isoquanto convesso rispetto origine
Equilibrio dell’impresa: caso monoprodotto
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Lungo periodo: punti di tangenza fra isoquanti e isocosti successiviSe funzione produzione omogenea: espansione ottima lungo semiretta uscente dall’origine
Breve periodo: K costante l’impresa si
espande lungo semiretta parallela a asse L, l’impresa non riesce a massimizzare
Espansione ottima della produzione
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La funzione di costo totale deriva da quella di produzione: luogo dei punti di tangenza fra isocosto e isoquanti
Esempio con funzione di produzione data e rendimenti costanti di scala
Funzione di costo
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Impresa produce due prodotti X e Y.
Curva dei punti di tangenza fra isoquanti.
Solo questi punti rappresentano combinazioni di utilizzo dei fattori efficienti
Curva dei contratti
Diagramma a scatola di Edgeworth
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La curva delle possibilità produttive (o di trasformazione dei prodotti) si ottiene riportando i punti dalla curva dei contratti su un diagramma X,Y
Pendenza della curva
-dy/dx=P’Ly/P’Lx=P’Ky/P’Kx
Curva possibilità produttive
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Condizione di equilibrio: Tangenza curva di trasformazione prodotti con la più alta curva di isoricavo
R=pxX+ pyY curva isoricavo
Condizione di equilibrio-dY/dX=P’Ly/P’Lx=P’Ky/P’Kx=px/py
Equilibrio impresa: caso multiprodotto
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Prodotto marginale dei fattori?SMS?
Funzione di produzione di Cobb-Douglas
21 bb KboLX