Microeconomia Lez. 5 - fataing.poliba.it · 1 Microeconomia Lez. 5 Corso di Economia e...

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MicroeconomiaLez. 5

Corso di Economia e Organizzazione aziendale

prof. Barbara [email protected]

prof. B Scozzi Economia e Organizzazione Aziendale

Descrive le leggi della produzione = modi per aumentare i livelli di produzione

Gli imprenditori sono agenti razionali

Teoria della produzione

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Metodo di produzione (1/2)

LA LB L

K

KB

PA

PB

KA

Combinazione di input che consente di produrre una unità di output


Metodo di produzione (2/2)

P1 P2 P3

Unità lavoro 2 3 3

Unità capitale

3 2 3

Metodi, efficienza tecnica e efficienza economica

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Funzione di produzione: Insieme dei metodi tecnicamente efficienti che consentono di produrre una data quantità di output

Rappresenta la tecnologia di impresa/settore/ sistema economico

Funzione di produzione (1/3)


Y=f(K capitale, L lavoro, R materie prime, S terra, ʋ rendimenti di scala, ɣ efficienza manageriale)

Tutte le grandezze sono da intendersi come flussi

R costante per unità di output

S costante per sistema economico, altrimenti si aggrega con K

Y-R=X Valore Aggiunto (in euro)

X=f(K, L, ʋ, ɣ)


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X

L

X=f(L)k1,ʋ1, ɣ1


Variazione di output prodotto con una unità aggiuntiva di input

P’L=dX/dL

P’K=dX/dK

Parte efficiente della funzione di produzione è caratterizzata da prodotti marginali positivi e decrescenti (derivata prima funzione di produzione positiva e derivata seconda negativa)

Prodotto Marginale

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Insieme dei metodi di produzione tecnicamente efficienti per la produzione di un dato livello di output

Isoquanto (1/2)

K

L0

LL1 L2 L3

K

0

K2

K1

K3

Isoquanto

lineare

Isoquanto

input-output

Isoquanto

spezzato

K

KB

PA

PB

LA LB L

KA

Isoquanto

continuo


Saggio di sostituzione tecnica

SMS= - dK/dL =P’L/P’k

La parte efficiente degli isoquanti presenta pendenza negativa e convessità rispetto all’origine

Linea di confine superiore (inferiore) prodotto

marginale del capitale (lavoro) nullo

Isoquanto (2/2)

L

K

0

D

A

BC

E

F

Linea di confine superiore

Linea di confine inferiore

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Rapporto fra variazione percentuale del rapporto K/L e variazione percentuale del Saggio di Sostituzione Tecnica

Ơ=d(K/L)/(K/L)*1/dSMS/(SMS)

K/L = intensità dei fattori

E’ la pendenza dei segmenti, rappresentativi dei metodi, uscenti da origine assi

Come varia l’intensità lungo isoquanti?

Elasticità di sostituzione


• Leggi della produzione = modi tecnicamente possibili che consentono di aumentare livelli di produzione

• Produzione può aumentare se aumentano tutti i fattori (lungo periodo) o solo alcuni (breve periodo)

• La legge dei rendimenti di scala si riferisce a effetti di variazione della scala di produzione quando input variano nella stessa proporzione (teoria tradizionale)

Rendimenti di scala (1/2)

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Inizialmente X= f(L, K)Aumentiamo i fattori di k X=f(kL, kK)

Rendimenti costanti X aumenta nella stessa

proporzione KRendimenti crescenti X aumenta più che

proporzionalmenteRendimenti decrescenti X aumenta meno che

proporzionalmente

Rendimenti di scala (2/2)


A seguito di aumento di fattori di produzione di un fattore k X=kʋf(K, L)

ʋ=1 funzione omogenea lineare e rendimenti costantiʋ>1 rendimenti crescentiʋ<1 rendimenti decrescenti

Funzione di produzione OMOGENEA

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Rappresenta spostamento da un isoquanto all’altro quando si fanno variare i fattori

Isocline = linee di prodotto che raggruppano punti di isoquanti con stesso SMS

Se funzione produzione omogenea = isocline semirette uscenti dall’origine

Linea di prodotto


I rendimenti di scala posso rappresentarsi mediante la distanza su isocline tra isoquanti che corrispondono a livelli multipli di produzione

Rendimenti di scala per funzioni omogenee

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Determina uno spostamento verso l’esterno della funzione di produzione o verso il basso degli isoquanti

Classificazione di HicksProgresso tecnico utilizzatore di capitale/lavoro/neutrale : lungo un raggio uscente dall’origine il SMS cresce/decresce/rimane costante

Progresso tecnico


Combinazione dei fattori produttivi che l’impresa può acquistare ad un determinato costo

C=rK+wL

w saggio del salarior prezzo del servizio di capitale

Quale è la pendenza?

Isocosto

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Ipotesi:Imprenditore vuole massimizzare profittoSono noti i prezzi dei fattori e il prezzo del prodottoProfitto=RT-CT=pQ-CTa) Vincolo di costob) Vincolo su livello di output

Condizioni di equilibrio dell’impresa1) SMS=P’L/P’k= w/r 2) isoquanto convesso rispetto origine

Equilibrio dell’impresa: caso monoprodotto


Lungo periodo: punti di tangenza fra isoquanti e isocosti successiviSe funzione produzione omogenea: espansione ottima lungo semiretta uscente dall’origine

Breve periodo: K costante l’impresa si

espande lungo semiretta parallela a asse L, l’impresa non riesce a massimizzare

Espansione ottima della produzione

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La funzione di costo totale deriva da quella di produzione: luogo dei punti di tangenza fra isocosto e isoquanti

Esempio con funzione di produzione data e rendimenti costanti di scala

Funzione di costo


Impresa produce due prodotti X e Y.

Curva dei punti di tangenza fra isoquanti.

Solo questi punti rappresentano combinazioni di utilizzo dei fattori efficienti

Curva dei contratti

Diagramma a scatola di Edgeworth

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La curva delle possibilità produttive (o di trasformazione dei prodotti) si ottiene riportando i punti dalla curva dei contratti su un diagramma X,Y

Pendenza della curva

-dy/dx=P’Ly/P’Lx=P’Ky/P’Kx

Curva possibilità produttive


Condizione di equilibrio: Tangenza curva di trasformazione prodotti con la più alta curva di isoricavo

R=pxX+ pyY curva isoricavo

Condizione di equilibrio-dY/dX=P’Ly/P’Lx=P’Ky/P’Kx=px/py

Equilibrio impresa: caso multiprodotto

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Prodotto marginale dei fattori?SMS?

Funzione di produzione di Cobb-Douglas

21 bb KboLX

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