Post on 03-Apr-2015
Mécanique des fluidesCompléments
PlanI – Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli
2) Effet Venturi
3) Applications
II – Dynamique des fluides réels 1) Viscosité
2) Pertes de charge
Energie volumique csteρgzpρv2
1 2
III - Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli
Energie cinétique
Energie liée à la pression
Energie potentielle
Energie cinétiqueEnergie potentielle
Energie liée à la pression
Energie potentielle
Energie potentielle
Energie cinétique
Energie liée à la pression
A
B
Energie en A Energie en B
h
Choisissons un point A et un point B …Exprimons l’énergie en A …
pA
ρgzA
½ ρvA2
+
+
La vitesse en A est nulle …Prenons la référence d’altitude au point B. On a alors zA = h
ρgh
L’énergie se conserve entre A et B …
pB = patm = pA
ρgzB+
zB=0 donc l’énergie potentielle est nulle en B …
½ ρvB2
EV(B) = EV(A)= EV(A)
= patm
Hauteur de fluide cstezρg
p
g
v
2
1 2
Energie volumique csteρgzpρv2
1 2
Energie massique cstegzρ
pv
2
1 2
III - Dynamique des fluides parfaits 1) Relation de Bernoulli
Il existe plusieurs « versions » du théorème de Bernoulli :
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Effet Venturi
Dans le cas où l’altitude est la même ou que les différences d’altitude et la masse volumique du fluide sont faibles (cas des gaz), on peut négliger le terme d’énergie potentielle.
On a alors : cstepρv2
1 2
Donc si la vitesse augmente, la pression diminue et inversement.C’est l’effet Venturi.
Effet Venturi
http://www.ac-nancy-metz.fr
III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications
Mise en évidence simple :On souffle entre deux feuilles de papier verticales et parallèles : les deux feuilles se rapprochent.
artic.ac-besancon.fr/lp_maths_sciences/sciences/doc/cours/De_Bernoulli_a_Venturi.pdf Ventouses Venturi
III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications – Effet Venturi
III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications – Effet Venturi
Injecteur Venturi
Taupinière
Cheminée
Aile d’avion
Tube de Pitot
III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications
gzpρv21
Bt2B gzpρv
21
AS2A
• L’altitude est quasiment la même en A et B
• La vitesse du fluide est nulle en B
A
B
Au point A Au point B
Ecrivons l’équation de Bernouilli :
ρv21 2
A = pt - pS soit vA =2 (pt – pS)
=> Le tube de Pitot mesure la vitesse du fluide on parle de « vitesse air ». C’est un paramètre important de navigation.
D’où
Différence de pression mesurée par le capteur
III - Dynamique des fluides parfaits 3) Applications
III - Dynamique des fluides parfaits 1) Viscosité
Fluide parfait
Conservation de l’énergie volumique
(« Charge »)
Fluide réel
Terme de pertes d’énergie (« de
charge »)
Δpch gzpρv21
AA2A gzpρv
21
BB2B
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Pertes de charge
Hauteur pour un fluide parfait
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Pertes de charge
Pertes de charge régulièresElles sont proportionnelles à la longueur de conduite.
Vitesse augmente
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Pertes de charge
Type d’écoulement
Les pertes de charge dépendent du type d’écoulement.
•longueur de la canalisation •viscosité du liquide •diamètre intérieur •débit•rugosité de la canalisation
Expérimentalement on constate que les pertes de charge générales dépendent des éléments suivants:
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Pertes de charge
Pertes de charge singulières
III - Dynamique des fluides parfaits 2) Pertes de charge
Il s’agit des pertes de charge dues aux accidents de parcours (grille, filtre, coude, rétrécissement, vanne …)
Merci de votre attention !