Post on 24-Feb-2016
description
MATEMATIKA EKONOMI
Kelompok 8:1. Adita Septie AP A4100901582. Dian Widyasari A410090170
3. Resita Devi A A410090174
Menentukan jumlah akhir
tabungan atau nilai akhir rente
Menghitung besar
tabungan setiap
periode
Menghitung waktu atau lamanya menabung
MATERIRENTE
LATIHAN
MATEMATIKA EKONOMI
PENGERTIAN RENTERente yaitu sederet modal yang diterima / dibayar yang besarnya tetap dalam periode/jangka waktu tertentu.
MATEMATIKA EKONOMI
Rente pranu
merando
Berdasarkan saat
pembayaran
Rente post merando
PENGERTIAN
RUMUS
CONTOH CONTOH
RUMUS
PENGERTIAN
MATEMATIKA EKONOMI
1. RENTE PRANU MERANDO
Rente yang dibayar diawal tiap-tiap jangka waktu tertentu
= π(1+ π)π
= π(1+ π)πβ1
= π(1+ π)πβ2
......
= π(1+ π)
M M M M
RUMUS:
Waktu dalam tahun seperti berikut: ( Waktu bisa dalam bulan dan hari )Thn ke-1 Thn ke-2 Thn ke-3 ..... Thn ke-n 31/12 thn ke-n
MATEMATIKA EKONOMI
6MATEMATIKA EKONOMI
iiiMSn
n]1)1[()1(
Ket : Sn = nilai akhir tabungan M = nilai awal tabungan i = besar bunga n = lama menabung
Sn adalah deret geometri dengan)1(
)1(ir
daniMa
1
1
rraSn
n
7
Contoh Seseorang orang menabung setiap awal bulan sebesar Rp 150.000 dimulai awal bulan januari 2011 .jika bank memberlakukan bunga 5%/bulan berapa tabungan orang itu diakhir bulan juni 2011?
Diket: M = 150.000
i = 5%= 0,05
n = 6 bulanDitanya: Sn...?Jawab
PENYELESAIAN
Januari februari maret april mei juni
= 150.000(1+ 5100)6
= 150.000(1+ 5100)5
= 150.000(1+ 5100)4
= 150.000(1+ 5100)3
= 150.000(1+ 5100)Β²
= 150.000(1+ 5100)1
πππ‘ππ ππππ’ππππ = 150.000(1+ 5100)6 + 150.000(1+ 5100)5 + 150.000(1+ 5100)4 + 150.000(1+ 5100)3 + 150.000(1+ 5100)Β²+150.000(1+ 5100)1
= 150.000(1,π56 + 1,055 + 1.054 +β¦.+1,05)
= 150.000(1.05+ 1.05 Β²+ β―+ 1,π56 )
Deret Geometri
000.071.114,7500.157
05.034,0500.157
05,0134,1500.157
05,01)05,01()05,01(000.150
]1)1[()1(
6
iiiMSnn
Jadi tabungan akhirnya adalah Rp 1.071.000,-
2. RENTE POST NOMERANDO
Rente yang dibayar pada tiap-tiap akhir waktu tertentu
MATEMATIKA EKONOMI
RUMUS
iiMMSnn 1)1(
Thn ke-1 Thn ke-2 Thn ke-3 ..... Thn ke-n 31/12thn ke-nM M M M M M
= π(1+ π)πβ1
= π(1+ π)πβ2
= π(1+ π)πβ3
......
= π(1+ π)πβπ
12
Budi menabung pada akhir tahun sebesar Rp 500.000Jika bank memberlakukan bunga 2% per tahun berapa tabungan budi pada akhir tahun ke 4 ?
Contoh
Jawab
Diket: M= 500.000 i = 2% = 0,02 n= 4
Ditanya: Sn...?Jawab:
500.561.2)123,4(000.500000.500
02,0082,0000.500000.500
02,01)02,1(000.500000.500
02,01)02,01(000.500000.500
1)1(
4
4
iiMMSnn
Jadi tabungan ali pada akhir tahun adalah Rp. 2.561.500
th 1 th 2 th 3 th 4 = 500.000(1+ 5100)3
= 500.000(1+ 5100)Β²
= 500.000(1+ 5100)1 = 500.000
14
penyelesaian
MENGHITUNG BESAR TABUNGAN SETIAP PERIODE
15
Diket:Sn= 2.000.000 i = 3% = 0,03 n= 2tahun=2x12= 24 bulan
Ditanya: M....?Jawab:
Jadi besar tabungan setiap bulannya sebesar Rp. 56.402,-56402
57,5640146,35000.000.2
)43,34)(03,1(000.000.203,0
]124)03,1[()03,1(000.000.2
]1)1[()1(
MM
M
M
M
i
niiMSn
16
Menghitung waktu atau lamanya menabung
ContohBerapa lama Diego menabung jika tabungan awal Rp 100.000,- menjadi Rp 3.000.000,- dengan bunga 4% per tahun? penyelesaia
n
17
Diket : M= 100.000 Sn=3.000.000 i =4% = 0,04
Ditanya : n.....?Jawab:
10,204,1log15,2log
15,2log04,1log15,204,1
115,104,1000.104000.1201)04,1(
]1)04,1[(000.104000.12004,0
1)04,01()04,01(000.100000.000.3
]1)1[()1(
n
n
n
nn
n
n
niniiMSn
tahun= 2 tahun
18
BEAUTIFUL LIFE
DISUSUN OLEH:ADITA SEPTIE AP
DIAN WIDYASARI
RESITA DEVI ARDHANI
Jaga bumi kita
19
LATIHAN1. Pada permulaan tiap tahun mulai tahun 2005, Andik menabung sebesar Rp 1.000.000,- ke bank. Berapakah uang Andik pada akhir tahun 2010 jika bank memberi bunga 5% per tahun?
2.Pada akhir tahun tiap tahun mulai tahun 2005, Syamsir menabung sebesar Rp 1.000.000,- ke bank. Berapakah uang Syamsir pada akhir tahun 2009.Jika bank memberi bunga 5% per tahun?
3.Pada setiap tanggal 1, dimulai tanggal 1 Januari 2005 dan berakhir pada tanggal 1 Januari 2007 , Vale mempunyai tabungan sebesar Rp 10.000.000,00. Berapa Vale harus menabung setiap bulannya jika diperhitungkan berdasarkan suku bunga majemuk 2% sebulan ?
4. Setiap awal tahun,Kim menabung Rp.100.000,- selama beberapa tahun dan tabungannya menjadi Rp. 5.000.000. Berapa lama Kim menabung jika bunga 1 tahun = 5% ?