Post on 01-Jul-2015
MATEMATİK POLİNOMLAR
10.SINIF…Dereceler…
: NOT :Bir ifadenin polinom olabilmesi için x’in
kuvvetlerin doğal sayı olması gerekir
SORU: Aşağıdaki ifadelerden hangileri polinomdur ?
• P(x): + - + x
• Q(x): + - 2
• K(x):
ÇÖZÜMLER• 1. de x ‘ in üstünde tam sayı ,
rasyonel sayı olmadığı için polinomdur .
NOT : işlemde varsa x in bir tanesi alınır üsteki sayının üssü ile alttaki sayının üssü çıkarılır. diye yapılır.
NOT: oluyorsa karekökün sayısıyla içindeki üst sayı bölünür . Eğer karekökün önünde sayı yoksa üst iki ile bölünür.
• + - 2: + - 2 üstlü sayıda bölme işlemi olduğu için polinom olamaz .
•
: + +
: + üstlü sayıda tam sayı vb. işlemi olmadığı için bu işlem polinom dur.
… Polinomların derecesi …
x değişkeninin en büyük
kuvvetine ( üsttüne )
polinomların derecesi denir.
der[P(x)] şeklinde gösterilir.
Örn : P(x): 4 - 2 + 2 +7 ise
der[P(x)] : ?
En büyük kuvvet 5 olduğu için polinomun derecesi 5 tir.
der[P(x)] : 5
Örn: P(x) : x + x ifadesinin polinom olabilmesi için n yerine gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?
Not: n her ikisini sağlaması gerekir.
n: 1, 4, 5, 20, 25, 50, 100
n : 1 için; + : + : + polinomdur.
n : 5 için; + : + : + polinomdur.
n : 25 için ; + : + + polinomdur.
n : 1 + 5 + 25 : 31’ dir.