L’interaction gravitationnelle

ou la pomme d’Isaac …

Pourquoi la pomme est-elle attirée par la Terre?

Bien sûr, la pomme est soumise à la force d’attraction gravitationnelle

que la Terre exerce sur elle

Quelle est la loi de la gravitation?

A

B

Anastasie relit ses notes de cours… mais elles sont illisibles!

Deux corps de masses mA et mB, régulièrement réparties autour de leurs centres A et B, distants de d exercent l’un sur l’autre des forces :

Ces deux forces sont:- appliquées aux centres A et B des deux

corps- De même direction, celle de - De sens - de même valeur:

-11 / / 2

. . G=6,67.10 . .A B

A B B A

G m mF F S I

d

Peux-tu l’aider à se relireet à compléter le schéma ci-dessous?

A

B

d

les forces gravitationnelles sont attractives:

Ces deux forces sont:- appliquées aux centres A et B des deux corps- De même direction, celle de la droite AB- De sens opposé- de même valeur

A

B

/A BF��������������/B AF

��������������

/ / 2

. . A B

A B B A

G m mF F

d

Quel est l’ordre de grandeur de la valeur des forces de gravitation qui s’exercent entre la Terre et la Lune ?mais avant tout une petite aide: quelles sont les unités des grandeurs concernées dans le S.I.?

Données:

mT = 6,0.1024 kg

mL =mT/81d = 3,85. 105 kmG = 6,67.10-11 S.I.

Bravo… tu as pensé à convertir la distance d en m

sinon, voilà un élément de réponse

L’ordre de grandeur de d est de 108 m

Les masses sont exprimées en kg, la force est alors en N

Bravo…

11 24 22

/ / 16

20/ /

7.10 .6.10 .7.10

16.10

10

A B B A

A B B A

F F

F F N

Pourquoi l’astronaute qui marche sur la Lune semble-t-il

si léger?

-sa masse a-t-elle changé?

-ou y-a-t-il une autre raison?

Bien sûr,

L’expression de la force exercée par la Lune sur l’astronaute vérifie:

Cette force est à comparer au poids de l’astronaute sur Terre:

/ 2

. . Lune astronaute

L astronauteL

G m mF

R

/ 2

. . Terre astronaute

T astronauteT

G m mF

R

/

/

T astronaute

L astronaute

F

F

Pour cela, calcule ce rapport

Données:

mL =mT/81

RL =RT/3,7

Et tu trouves un rapport d’environ 6, alors pourquoi l’astronaute qui marche sur le Lune semble-t-il si léger?

La pomme peut-elle avoir au voisinage de la Terre une trajectoire différente

selon sa vitesse initiale?

Au besoin, profite de l’aide donnée en page suivante

Ce schéma de Newton peut t’aider à répondre : OUI

Pour quelles trajectoires peut-on considérer la pomme comme :Un projectileUn satellite?

La pomme est un projectile

La pomme est un satellite

Alors la Lune tombe-t-elle ?

Par analogie avec l’allure de la trajectoire de la pomme selon les conditions initiales de son mouvement:

peux-tu dire quel est le mouvement de la Lune dans le référentiel centré sur la planète Terre?

dans le référentiel centré sur la planète Terre (appelé référentiel géocentrique), la

Lune est un satellite de la Terre animé d’un mouvement circulaire

Une question plus délicate : utilise au besoin les diapositives suivantes…

Quelle est la force à l’origine du mouvement de la Lune?

Une petite aide ?

« Au temps de Kepler, il y avait des gens pour répondre qu’il y avait derrière chaque planète un ange battant des ailes et la poussant sur son orbite. Comme vous le verrez, cette réponse n’est pas très loin de la vérité. La seule différence est que les anges ont une autre position et battent des ailes vers l’intérieur de l’orbite. »

Richard FEYNMAN, La nature de la physique

en utilisant le groupe de mots force d‘attraction gravitationnelle, justifie ce commentaire de Richard Feynman:

« La seule différence est que les anges ont une autre position et battent des ailes vers l’intérieur de l’orbite »

Une aide : Quelles sont les caractéristiques de la force d’attraction gravitationnelle ?

Voici successivement 2 représentations de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune en deux points différents de sa trajectoire

Voici successivement 2 représentations de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune en deux points différents de sa trajectoire

Finalement la Lune tombe-t-elle ?

En fait, elle tombe sans toucher la Terre …

Sinon (en l’absence de force de gravitation exercée par la Terre sur la Lune), que se passerait-il?

Eh oui, fini le clair de Lune!