Post on 17-Feb-2021
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
Darko Makovec
LESEN RAZGLEDNI STOLP NA GOLEKU PRI ZREČAH
Diplomsko delo
Maribor, junij 2010
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO
SI - 2000 MARIBOR, Smetanova 17
Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa
LESEN RAZGLEDNI STOLP NA GOLEKU PRI ZREČAH
Študent: Darko Makovec
Študijski program: Univerzitetni, Gradbeništvo
Smer: Konstrukcijska
Mentor: red. prof. dr. Miroslav Premrov, univ. dipl. inţ. grad
Somentor: univ. dipl. inţ. grad. Matjaţ Tajnik
Maribor, junij 2010
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju dr. Miroslav Premrovu.
Posebna zahvala gre somentorju Matjaţu Tajniku in
dr. Petru Dobrili za vso pomoč, ki sta mi jo nudila
pri izdelavi diplomskega dela.
Posebna zahvala velja staršem in bratu, ki so mi
omogočili študij in me podpirali vsa ta leta.
LESEN RAZGLEDNI STOLP NA GOLEKU PRI ZREČAH
Ključne besede: gradbeništvo, lesene konstrukcije, leseni stolp, razgledni stolp,
evropski standardi, analiza konstrukcij, dimenzioniranje
UDK: 624.97.011.2(043.2)
Povzetek
Namen diploske naloge je računska analiza in dimenzioniranje novega lesenega
razglednega stolpa na Goleku pri Zrečah po predpisih Eurocode.
Razgledni stolp je skupne višine 25.29m, njegova tlorisna površina je 6.30 x 6.30 m. Stolp
je temeljen na štirih točkovnih temeljih. Zgrajen iz bukovega lesa kvalitete D50 in
zavetrovan z jeklenimi palicami kvalitete S355/510. Razdeljen je na šest segmentov. Pokrit
z štirikapno streho prekrito iz skodel. Stopnišče se nahaja znotraj stolpa in je sestavljeno iz
šestih stopniščnih ram.
V prvem delu diplome smo se odločili o tipu in izgledu stolpa. Določili smo njegove
dimnzije in ga izrisali. V drugem delu smo se lotili računske analize z pomočjo
računalniškega orodja TOWER in ga z dimenzionirali v skladu z Eurocodi 1,3,5,8.
TIMBER PANORAMIC TOWER ON GOLEK NEAR ZREČE
Key words: civil engineering, timber construction, timber tower, outlook tower,
construction analysis, dimensions
UDK: 624.97.011.2(043.2)
Abstract
The purpose of this diploma is to conduct a calculation analysis and dimensioning of a
new timber lookout tower on Golek near Zreče by Eurocode regulations.
Lookout tower is 24.17 m high, its ground plan surface is 6.00 x 6.00 m. Tower is set on
foundation plate. It is constructed of beech wood, quality D50 and wind protected with
steel bars quality S355/510. It is divided on six segments. Covered with pyramid hip roof of
shingles. Stairway is located inside the tower and it is made of six staircase parts.
In the first part of diploma the type and the outlook of a new tower was decided. Its
dimensions and plot were set. In the second part a calculation analysis with the computer
tool TOWER and the dimensioning in accordance with the Eurocodes 1, 3, 5, 8 was being
made.
VSEBINA
1 UVOD ................................................................................................................... - 1 -
1.1 Tehnično poročilo ........................................................................................... - 1 -
1.2 LES ................................................................................................................ - 3 -
1.3 ZAŠČITA LESA ............................................................................................ - 4 -
1.3.1 Biološki dejavniki .................................................................................... - 4 -
1.3.2 Preventivna zaščita lesa ........................................................................... - 5 -
1.4 LESENE KONSTRUKCIJE ........................................................................... - 7 -
1.5 ZGODOVINA STOLPOV .............................................................................. - 8 -
1.6 LESENI RAZGLEDNI STOLPI NA SLOVENSKEM .................................. - 12 -
1.7 LESENI RAZGLEDNI STOLPI V SVETU .................................................. - 14 -
2 ZASNOVA KONSTRUKCIJE ............................................................................ - 18 -
3 ANALIZA OBTEŢB ........................................................................................... - 20 -
3.1 STALNA OBTEŢBA ................................................................................... - 20 -
3.1.1 LASTNA TEŢA OKVIRJA ................................................................... - 20 -
3.1.2 LASTNA TEŢA PLOŠČADI ................................................................ - 20 -
3.1.3 LASTNA TEŢA STREHE ..................................................................... - 20 -
3.1.4 LASTNA TEŢA STOPNIŠČA .............................................................. - 21 -
3.2 KORISTNA OBTEŢBA ............................................................................... - 25 -
3.2.1 POHODNOST (obteţba z ljudmi na stopniščih in podestih) ................... - 25 -
3.2.2 VPLIV TEŢE STOPNIŠČA NA KONSTRUKCIJO .............................. - 28 -
3.3 SPREMENLJIVA OBTEŢBA ...................................................................... - 29 -
3.3.1 OBTEŢBA SNEGA ............................................................................... - 29 -
3.3.2 OBTEŢBA VETRA ............................................................................... - 30 -
3.3.3 POTRESNA OBTEŢBA ........................................................................ - 41 -
4 STATIČNI IZRAČUN ......................................................................................... - 44 -
4.1 STATIČNI MODEL ..................................................................................... - 44 -
4.2 SEZNAM VSEH OBTEŢB........................................................................... - 44 -
4.3 KOMBINACIJE OBTEŢNIH PRIMEROV .................................................. - 45 -
4.3.1 MEJNO STANJE NOSILNOSTI ........................................................... - 45 -
4.3.2 MEJNO STANJE UPORABNOSTI ....................................................... - 47 -
5 DIMENZIONIRANJE ......................................................................................... - 48 -
5.1 LASTNOSTI LESA ...................................................................................... - 50 -
5.2 DIMENZIONIRANJE GLAVNIH NOSILNIH STEBROV .......................... - 58 -
5.2.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 59 -
5.2.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 63 -
5.3 DIMENZIONIRANJE PREČNIKOV ........................................................... - 66 -
5.3.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 67 -
5.3.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 69 -
5.4 DIMENZIONIRANJE SLEMEN STREHE .................................................. - 71 -
5.4.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 72 -
5.4.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 75 -
5.5 DIMENZIONIRANJE ZUNANJE LEGE ..................................................... - 76 -
5.5.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 77 -
5.5.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 79 -
5.6 DIMENZIONIRANJE PODPORNIKOV LEGE ........................................... - 80 -
5.6.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 81 -
5.6.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 83 -
5.7 DIMENZIONIRANJE NOTRANJE LEGE ................................................... - 84 -
5.7.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 85 -
5.7.2 Mejno stanje uporabnosti ....................................................................... - 86 -
5.8 DIMENZIONIRANJE DIAGONAL ............................................................. - 87 -
5.8.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 87 -
5.9 DIMENZIONIRANJE PROSTORSKIH DIAGONAL .................................. - 88 -
5.9.1 Mejno stanje nosilnosti .......................................................................... - 88 -
5.10 DIMENZIONIRANJE TEMELJA ............................................................. - 89 -
6 PRIKLJUČKI ...................................................................................................... - 97 -
6.1 PRIKLJUČEK »A« DIAGONALE IN PREČKE NA STEBER .................... - 97 -
6.2 PRIKLJUČEK »B« DIAGONALE NA STEBER ....................................... - 105 -
6.3 PRIKLJUČEK »C« PETA STEBRA........................................................... - 111 -
7 ZAKLJUČEK .................................................................................................... - 122 -
8 VIRI, LITERATURA ........................................................................................ - 123 -
9 PRILOGE .......................................................................................................... - 124 -
UPORABLJENI SIMBOLI
VELIKE ČRKE
A ... površina prerez
E ... modul elastičnosti
F ... sila
I ... vztrajnostni moment
M ... moment
N ... osna sila
T ... nihanji čas
V ... prečna sila
W ... odpornostni moment
MALE ČRKE
b ... širina
d ... premer
e ... razmik vijakov
g ... teţa
h ... višina
k ... koeficient togost
s ... obteţba snega
w ... obteţba vetra
z ... os ortogonalnega koordinatnega sistema
y ... os ortogonalnega koordinatnega sistema
x ... os ortogonalnega koordinatnega sistema
MALE GRŠKE ČRKE
α ... kot, koeficient
β ... koeficient
λ ... vitkost
ρ ... gostota
Ѱ ... redukcijski faktor
σ ... normalna napetost
τ ... striţna napetost
π ... pi
UPORABLJENE KRATICE
EC ... eurocode
MSN ... menjo stanje nosilonosti
MSU ... mejno stanje uporabnosti
S ... j
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 1 -
1 UVOD
1.1 Tehnično poročilo
Projekt bo zajemal izgradnjo novega lesenega razglednega stolpa na GOLEKU pri Zrečah.
Golek leţi na nadmorski višini 769 metrov in je priljubljena pohodniška pot, ki vodi iz
Zreč mimo turistične kmetije Ančka vse do Goleka oz. Brškega travnika, kot ga imenujejo
domačini. Največ obiskovalcev obišče to točka 1 maja, na praznik dela. Veliko število
občanov se na ta dan odpravi na to priljubljeno točko, kjer je jim vsako leto Lovska
druţina iz Zreč pripravi odlično hrano ter pijačo. Prav tako je veliko ljudi, ki vsakodnevno
obišče to točko za sprostitev in za krepitev duše ter telesa.
Slika 1.1: Lega Goleka na geografski karti Slovenije, vir: www.prostor.gov.si.
Slika 1.2: Posnetek iz zraka, vir: www.prostor.gov.si.
http://www.prostor.gov.si/http://www.prostor.gov.si/
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 2 -
Latnik zemljišča je Lovska druţina iz Zreč, ki ţe več let razmišlja o izgradnji lesenega
razglednega stolpa. Stolp bi bil lepa popestritev tega okolja in prav tako dodatna ponudba
za vse pohodnike, ki uţivajo v lepih razgledih.
Za izgradnjo lesenega stolpa smo se odločili predvsem z razlogom, graditi iz materiala, ki
je okolju prijazen. Stolp bo zgrajen iz bukovega lesa, kvalitete D50. Za boljšo kvaliteto
lesa smo se odločili z razlogom, saj bo stolp ves čas izpostavljen zunanjim vplivom okolja
(sneg, deţ, veter, sonce, vlaţnost). Zavetrovali ga bomo z jeklenimi palicami premera θ20,
kvalitete jekla S355/510. Za kombinacijo lesa in jekla smo se odločili zaradi samih spojev,
saj se tako najlaţje izognemo ekscentričnosti. Skupna višina stolpa bo 24.17 m. Zadnji
podest pa bo na višini 20 m. Stolp bo prekrit s štirikapno streho, prekrito z skodlami.
Stopnišče se bo nahajalo znotraj stolpa in bo razdeljeno na šest stopniščnih ram.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 3 -
1.2 LES
V zadnjih letih, ko čedalje bolj pomembni kriteriji postajajo ekološka raba obnovljivih
virov, les zopet postaja pomemben material v gradbeništvu. To naravno gradivo nikakor ne
ovira oz. obremenjuje človekove kvalitete ţivljenja. V primerjavi z drugimi gradivi
potrebuje malo energije, je CO2 nevtralen (kar pomeni, da v času ţivljenja vgradi toliko
CO2, kot ga na koncu nastane z razgradnjo pri gorenju, trohnenju itd.), moţno ga je
reciklirati. Les sprejme škodljive snovi iz zraka, uravnava relativno vlago. Izbira lesa nima
samo tehnoloških prednosti, temveč tudi ekološke.
Kadar je les zunanji material je izpostavljen zunanjemu okolju in številnim vplivom, ki
obremenjujejo površino in strukturo lesa, ter zmanjšujejo njegovo odpornost na škodljivce.
Teh dejavnikov je lahko več, zato jih bomo nekaj izmed njih tudi našteli:
Padavine in veter: padavine se v kombinacij z vetrom enormno povečajo. Poleg
tega padavine v kombinaciji z vetrom pridejo do mest, ki v normalnih pogojih ne bi
prišle, kar dodatno obremenjuje les. Veter nosi s seboj abrazivne delce, ki
povzročajo erozijo. Moč vetra prinaša obremenitve (tlak), razbremenitve (srk) in
tresljaje, kar je potrebno upoštevati pri dimenzioniranju in pritrjevanju.
Temperature zraka: slabo za les je menjavanje ekstremnih temperatur. Povzroča
napetosti in posledično razpoke.
Sončna svetloba: UV spekter sončne svetlobe povzroča obarvanje lesa. Pri lesu, ki
nima stika s padavinami, najprej porumeni nato porjavi, če pa je les izpostavljen
padavinam, nastane kratkotrajna pobleditev, nato pa posivitev. UV svetloba
povzroča tudi izpiranje lignina.
Škodljivi insekti, glive: insekti močno poškodujejo les z vrtanjem rovov. Zelo
nevarni so insekti, ki napadejo suh les. Med temi so najbolj poznani trdoglavci in
hišni kozliček. Ti insekti lahko dolgoročno močno poškodujejo konstrukcijo. Lesne
glive pa se pojavijo ob ustrezni vlaţnosti (nad 20%) in temperaturi ter okuţijo les s
trosi. Po okuţbi podgobje popolnoma prodre v notranjost lesa, kjer izloča v les
encima, s katerima uničuje glavni komponenti lesa (lignin in celulozo). Takšna
okuţba lahko lesu povzroči takšne mehanske poškodbe, da les popolnoma uniči.
Razpoke: nastanejo zaradi spreminjanja temperatur in vlage, kar je vzrok za
napetosti v prečnem prerezu. Voda, ki se lahko nabira v razpokah je lahko prav
tako idealno gojišče za kalitev, odlaganje jajčecev in razvoj zarodkov.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 4 -
1.3 ZAŠČITA LESA
Les kot naravni organski material, je močno izpostavljen abiotičnim (neţivim) in biotičnim
(ţivim) dejavnikom razgradnje. Ker les uporabljamo kot gradbeni material, je izpostavljen
vremenskim vplivom, kot so: sonce, deţ, veter, sneg, onesnaţen zrak in podobno. Zaradi
teh dejavnikov les začne hitro propadati. Spremeni se barva lesa, površina s časoma postaja
reliefna, pojavijo se razpoke. Da bi se izognili tem spremembam oz. jih oblaţili, les
površinsko zaščitimo z raznimi premazi. Tako lesu podaljšamo trajnost, obenem pa
poudarimo njegove dekorativne lastnosti. Vendar pa površinska zaščita (barve, laki) ne
zaščiti lesa pred biološkimi škodljivci. Biološki škodljivci (lesne glive, insekti) povzročijo
hitrejše in učinkovitejše poškodbe lesa, zato je priporočljivo les še dodatno globinsko
zaščititi.
1.3.1 Biološki dejavniki
Lesni insekti močno in trajno poškodujejo les z vrtanjem rovov. Zelo nevarni so insekti, ki
napadejo suh vgrajen les. Med temi so najpogostejši trdoglavci in hišni kozliček. Ti insekti
sicer počasi, vendar v daljšem obdobju močno poškodujejo nosilne konstrukcije. Lesne
glive okuţijo les s trosi. Ob ustrezni vlaţnosti (nad 20%) in temperaturi vznikne iz trosov
podgobje ali micelj, ki prodre v notranjost lesne mase in s pomočjo izločanja encimov
razkraja komponente lesa.
Razred Mesto uporabe Insekti Glive Modrivke Izpiranje
I. nad tlemi, pokrito + - - -
II. nad tlemi, pokrito,
nevarnost močenja
+ + - -
III. nad tlemi, nepokrito + + -/+ +
IV. v tleh ali vodi + + + +
V. v morski vodi + - - +
Tabela 1: Organizmi, ki ogroţajo les glede na mesto uporabe.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 5 -
1.3.2 Preventivna zaščita lesa
Najcenejši in najbolj naraven način zaščite je pravilno ravnanje in vgradnja lesa. Najboljše
za les je, da je ves čas v suhem stanju. Zračno suh les je varen pred okuţbo s trosi vseh vrst
gliv in napadov insektov vlaţnega lesa. Vendar lesa ne moremo vedno zaščititi pred
mokrimi in vlaţnimi vremenskimi vplivi (razne ograje, okna, stebri, drogovi in v našem
primeru stolp). Zato je v takšnem primeru potrebno lesene izdelke pred vgraditvijo
ustrezno zaščititi s kemičnimi sredstvi, ki vsebujejo fungicidno in/ali insekticidno aktivno
komponento. V zadnjem času se zaradi varovanja okolja, se uvaja strogo namembna
uporaba pesticidov glede na ogroţenost lesa in izpostavitev (tabela 1).
Les učinkovito zaščitimo pred škodljivci le, če ga prepojimo ali impregniramo s kemičnimi
zaščitnimi sredstvi. Pomeni, da sredstvo globlje prodre v les. Najbolj kakovostno
impregnacijo doseţemo s kotelskim postopkom, ki ga izvajamo na impregnacijskih
postajah. Ker je tak način zaščite zahteven in vezan na določeno lokacijo, se mnogi
odločajo za bolj preproste, vendar še vedno dovolj učinkovite postopke impregnacije. To
so predvsem premazovanje, brizganje ali namakanje. Ne glede za kateri postopek se
odločimo, je zelo pomembno, da zaščito opravimo na posušenem in ţe dokončno
oblikovanem lesu, ne pa na vgrajenem. Od omenjenih postopkov sta premazovanje in
brizganje najbolj enostavna, vendar tudi najmanj učinkovita. Bolj zadovoljno zaščito ob
teh dveh postopkih bomo dosegli če jih bomo izvajali ţe na posušenem in razpokanem
lesu. Samo sredstvo ne bo prodrlo v les, bo pa zapolnilo razpoke. Če postopek dvakrat do
trikrat ponovimo, bo uspeh zaščite večji. Med enostavnimi postopki zaščite bomo najboljše
rezultate dosegli z namakanjem. Kvaliteta takšne zaščite pa je odvisna od vrste lesa in
trajanja namakanja. Tako je nakaj minutno namakanje enakovredno premazovanju,
nekajurno namakanje pa dodobra prepoji les in ga tako dolgotrajno zaščiti.
Najučinkovitejša zaščita lesa je impregnacija lesa v kotlih pod pritiskom. Ta postopek
doseţe najglobljo kemično zaščito lesa. Les se v posebnih kotlih najprej izpostavi
vakuumu, da se mu odprejo lesne celice. Nato se v ta kotel dovaja kemična zaščitna, ki jo
predstavlja vodna raztopina anorganskih snovi. S povišanjem tlaka se doseţe, da se ta
zasščitna raztopina vpija v les do predpisanih vrednosti. Organske snovi, ki tako prodrejo v
lesne celice, se nato v procesu fiksiranja veţejo na les, ga trajno zaščitijo in se iz lesa ne
izpirajo.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 6 -
Slika 1.3
Slika 1.3: Impregnacijski kotli za globinsko impregniranje
http://www.imont.si/prodajni_program_det.php?pageid=8&subpageid=33&id=153
Najučinkovitejša zaščita lesa je torej sestavljena iz vseh zgoraj naštetih postopkov:
premazovanja, brizganja, impregniranja, premišljenega konstruiranja lesenih elementov,
sušenja, itd. Vendar je zaradi močne koncentracije in škodljivosti kemijskih sredstev,
potrebno biti pazljiv in jih nanašati v količini, ki je potrebna za njihov namen in pogoje.
http://www.imont.si/prodajni_program_det.php?pageid=8&subpageid=33&id=153
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 7 -
1.4 LESENE KONSTRUKCIJE
Lesene konstrukcije za različne namene uporabe vzbujajo s svojo edinstvenostjo in
naravnostjo. Obseg uporabe lesa in izdelkov iz lesa za inţenirske konstrukcije je v
precejšni meri odvisen od tradicije okolja in doseţkov sodobnih tehnologij v lesarstvu in
pristopov ter usmeritev v gradbeništvu. Les kot sodoben material se ponovno enakovredno
kosa z betonom in jeklom, predvsem zaradi hitrega razvoja industrije lepil, izboljšane
tehnologije obdelave in zaščite lesa ter nenazadnje vse višje cene jekla na svetovnih trgih.
Od večine klasičnih gradbenih materialov se les razlikuje predvsem po svoji organski
sestavi in anizotropiji. Poleg nehomogene sestave je higroskopičen, anizotropen, vlaknast,
porozen, biološko razgradljiv in obnovljiv material. Ker je les sestavljen iz različnih celic,
ga obravnavamo kot sestavljiv material. V kemijskem pogledu sestavlja leseno substanco
visokomolekularna celuloza (41 do 45%), polioze (okoli 30%) in lignin (22 do 28%) ter v
manjši meri nizkomolekularne snovi, ki dajejo lesu značilno barvo, vonj, videz, trajnost in
ostale specifične lastnosti. Če primerjamo sestavo z betonom, so dolge nitaste verige
celuloze armatura, tridimenzionalno zmreţene molekule lignina pa beton. Kratke molekule
polioz so polnila oz. povezovalna substanca med celulozo in ligninom.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 8 -
1.5 ZGODOVINA STOLPOV
Stolp je visoka stavba, ki jo je oz. jo ustvarja človek. Glavna značilnost stolpa je, da je
mnogo bolj visok kot širok. Stolpi se lahko gradijo samostojno ali le kot del večje zgradbe.
Najpogostejši razlogi za gradnjo stolpov so:
izboljšanje razgleda (razgledni oz. opazovalni stolp, telekomunikacijski
stolp),
izkoriščanje potencialne energije (vodni stolp, silos),
povečanje uporabne površine ob zasedanju čim manjše površine tal
(nebotičnik).
Stolpi se v človeštvu uporabljajo ţe iz prazgodovine. Najstarejši znani so lahko kroţni
kamniti stolp v neollitskih stenah Jericho (8000 p. n. št). Nekateri zgodnji primeri stolpov
so tako imenovani »broch« zgradbe iz severa Škotske, ki so nekakšne stoţaste stolpne hiše.
Ti in kasnejši primeri iz Feničanov in iz rimske kulture poudarili uporabo stolpov
predvsem v obrambne namene. Tako so se skozi zgodovino razvijali različni tipi stolpov iz
različnih materialov in namenov (kamen, beton, jeklo, les).
Ţe iz samega imena je razvidno, čemu sluţijo razgledni oz. opazovalni stolpi. Postavljeni
so na točkah, kjer nam je omogočen najlepši razgled v vse smeri za opazovanje. V
zgodovini so predvsem sluţili v obrambne namene, da so se lahko obvarovali pred
morebitnimi napadi nasprotnikov. Prav tako so sluţili in še vedno sluţijo lovcem oz.
raziskovalcem narave. Danes razgledni stolpi stojijo predvsem na točkah, ki so priljubljene
pohodniške destinacije. V Sloveniji je teh stolpov kar nekaj, saj nam sama hribovitost
omogoča lepe razgledne točke. Ti stolpi so se najprej pojavili v Nemčiji in sicer v 18
stoletju in od takrat se njihovo število neprestano povečuje. Najprej so bili to klasični
stolpi, ki so stali na štirih nogah. Dandanes pa prestavljajo nove izzive projektantom, z
novimi rešitvami v konstrukcijskem smislu.
Razgledni oz. opazovalni stolpi so ponavadi postavljeni v okolje, iz katerega je razgled
nemoten v vse smeri. Pomembno je, da je najvišja točka stolpa oz. ogledna ploščad, do
katere lahko dostopamo, višja od vseh ovir, ki se nahajajo v neposredni bliţini stolpa
(drevesa, stavbe, itd). Pogosto se ti stolpi uporabljajo tudi kot lokacije radijskih in
televizijskih storitev. V veliko primerih je ta uporaba stolpa pomembnejša kot opazovalna
in takšne stolpe imenujemo televizijski oz. telekomunikacijski stolpi. Dostop do razgledne
ploščadi nam omogočajo stopnice oz. letve. Pri sodobnejših mestnih stolpih pa nam višino
ţe pomagajo premagovati sodobna dvigala, s katerimi najpogosteje dostopamo do
restavracij.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 9 -
Omeniti moramo tudi vodne stolpe. Pri le teh na vrhu, v posebni posodi shranjujemo vodo.
S tem ustvarimo zadosten pritisk na sistem za dovajanje vode. Veliko takšnih stolpov je
bilo zgrajenih v času industrijske revolucije v severni Ameriki.
Slika 1.4
Slika 1.5
Slika 1.4: Kako deluje vodni stolp (http://en.wikipedia.org/wiki/Water_tower)
1. Vodna črpalka
2. Rezervoar
3. Vodni uporabnik
Slika 1.5: Primer vodnega stolpa
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Wood-water-tower-medocino.JPG)
http://en.wikipedia.org/wiki/Water_towerhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Wood-water-tower-medocino.JPG
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 10 -
Tudi v nekaterih cerkvenih stolpih se nahajajo opazovalne ploščadi, ki normalno segajo od
20 do 50 metrov visoko.
Slika 1.6
Slika 1.6: Cerkev St Werburg's, Bristol Anglija
http://s0.geograph.org.uk/photos/19/79/197993_ec9e7fc0.jpg
Svetilniki so prav tako lahko odprti za javnost in nam omogočajo lep razgled na morje.
Običajno merijo od 10 do 50 metrov visoko in so skoraj vedno na prostem.
Slika 1.7
Slika 1.7: Svetilnik na Floridi, Amerika.
http://z.about.com/d/miami/1/0/V/7/Lighthouse.jpg
http://s0.geograph.org.uk/photos/19/79/197993_ec9e7fc0.jpghttp://z.about.com/d/miami/1/0/V/7/Lighthouse.jpg
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 11 -
Športni objekti pri smučarskih skokih segajo visoko in sluţijo v športne namene. V teh
stolpih se navadno med samim tekmovanjem nahajajo športniki. Le ti se od tod poţenejo
po zaletišču do odskočne deske.
Slika 1.8
Slika 1.8: Kingenthal na Saškem v bliţini češke meje
http://www.bdonline.co.uk/Pictures/468xAny/i/u/a/m2r_ski_jump_ready.jpg
Omenimo lahko tudi kontrolne stolpe na letališčih.
http://www.bdonline.co.uk/Pictures/468xAny/i/u/a/m2r_ski_jump_ready.jpg
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 12 -
1.6 LESENI RAZGLEDNI STOLPI NA SLOVENSKEM
slika 1.9
Slka 1.10
Slika 1.11
Slika 1.12
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 13 -
Slika 1.9: Planina nad Vrhniko, n. v. 733 m, višina stolpa 22 m,
(http://static.panoramio.com/photos/original/16800220.jpg).
slika 1.10: Lovrenška jezera, n. v. 1520 m, višina stolpa 8 m
(http://www.zrsvn.si/portal/show_picture_resize.asp?path=../dokumenti/63/1/2006/OeMb_
lovrensko2_510.jpg&x=240).
slika 1.11: Leseni razgledni stolp na Kugli, Goričko, n. v. 418 m, višina stolpa 14 m
(http://obcina-rogasovci.si/content/view/71/87/).
Slika 1.12: Plački vrh, Štajerska, n. v. 510 m, višina stolpa 28 m
(http://www.ognjisce.si/kolesarjenje/arhiv2005/slike/bonus/stajerska03.jpg).
http://static.panoramio.com/photos/original/16800220.jpghttp://www.zrsvn.si/portal/show_picture_resize.asp?path=../dokumenti/63/1/2006/OeMb_lovrensko2_510.jpg&x=240http://www.zrsvn.si/portal/show_picture_resize.asp?path=../dokumenti/63/1/2006/OeMb_lovrensko2_510.jpg&x=240http://obcina-rogasovci.si/content/view/71/87/http://www.ognjisce.si/kolesarjenje/arhiv2005/slike/bonus/stajerska03.jpg
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 14 -
1.7 LESENI RAZGLEDNI STOLPI V SVETU
Slika 1.13
Slika 1.14
Slika 1.15
Slika 1.16
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 15 -
Slika 1.13: Stolp iz lepljenega lesa, Pleigne Švica
(http://www.stuber-holz.ch/uploads/pdf/BSH_Ref02_-_Aussichtsturm_Pleigne.pdf).
Slika 1.14: Freiamt Nemčija, n. v. 744 m, višina stolpa 28 m, kombinacija lesa in jekla
(http://home.arcor.de/h.schygulla/tuerme/turmbilder/huenersedelturm.JPG).
Slika 1.15: Kopfing Avstrija, lesen stolp, višina stolpa 40 m
(http://83.64.170.49/presseweb/presse_baumkronenweg/presseaussendungen/2009/40m%2
0Erlebnisturm/turm_gross.jpg).
Slika 1.16: Ellberg Nemčija, lesen stolp, višina stolpa 30 m
(http://www.marienheide.de/gemeinde/kultur/bilder/ellberg-001.jpg).
http://www.stuber-holz.ch/uploads/pdf/BSH_Ref02_-_Aussichtsturm_Pleigne.pdfhttp://home.arcor.de/h.schygulla/tuerme/turmbilder/huenersedelturm.JPGhttp://83.64.170.49/presseweb/presse_baumkronenweg/presseaussendungen/2009/40m%20Erlebnisturm/turm_gross.jpghttp://83.64.170.49/presseweb/presse_baumkronenweg/presseaussendungen/2009/40m%20Erlebnisturm/turm_gross.jpghttp://www.marienheide.de/gemeinde/kultur/bilder/ellberg-001.jpg
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 16 -
Slika 1.17
Slika 1.18
Slika 1.19
Slika 1.20
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 17 -
Slika 1.17: Gora Great Zschirnstein, n. v. 562 m, višina stolpa 37 m
(http://michael-hocke.de/galerie/foto-weifberg-aussichtsturm.jpg).
Slika 1.18: Naravni park v regiji Waldviertel blizu Gmünda.
(http://www.grundwald.at/Blockheide/Aussichtsturm.jpg).
Slika 1.19: Stolp višine 36 m na Felixsee pri Bahsdorf, Nemčija
(http://farm4.static.flickr.com/3045/2784037740_db80d704f7.jpg?v=0).
Slika 1.20: Stolp višine 15 m stoji v Kreuzlingen v parku ob jezeru
(http://www.primarschuleromanshorn.ch/pesta_website/medien_zurcher/webfotos_dani/da
nivelo_03.jpg).
http://michael-hocke.de/galerie/foto-weifberg-aussichtsturm.jpghttp://www.grundwald.at/Blockheide/Aussichtsturm.jpghttp://farm4.static.flickr.com/3045/2784037740_db80d704f7.jpg?v=0http://www.primarschuleromanshorn.ch/pesta_website/medien_zurcher/webfotos_dani/danivelo_03.jpghttp://www.primarschuleromanshorn.ch/pesta_website/medien_zurcher/webfotos_dani/danivelo_03.jpg
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 18 -
2 ZASNOVA KONSTRUKCIJE POGLED SPREDAJ
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 19 -
POGLED S STRANI
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 20 -
3 ANALIZA OBTEŢB
3.1 STALNA OBTEŢBA
3.1.1 LASTNA TEŢA OKVIRJA
pasovi 30/30 cm; kom = 4 kom
prečke 16/20 cm, kom = 20 kom
diagonale θ20 mm, kom = 48 kom
prečne diagonale θ20 mm, kom = 10 kom
3.1.2 LASTNA TEŢA PLOŠČADI
poveznik 20/20 cm dolţine 560 cm kom = 2
poveznik 2 2020 cm dolţnie 300 cm kom = 2
prečnik 8/16 cm dolţine 560 cm kom = 10
pod 4/10 cm dolţine 560 cm kom = 56
ograja 4/10 cm dolţine 120 cm kom = 164
skupna teţa = 26,37 kN
3.1.3 LASTNA TEŢA STREHE
poveznik I 12/20 cm dolţine 252 cm kom = 4
poveznik II 7/18 cm dolţine 378 cm kom = 8
lege 12/16 cm dolţine 378 cm kom = 4
špirovec I 12/12 cm dolţine 450 cm kom = 4
špirovec II 8/12 cm dolţine 350 cm kom = 12
late 2/12 cm površina = 38.34 m2
kritina skodle 0.3 kN/m2 = 11.50 kN
skupna teţa = 52.05 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 21 -
3.1.4 LASTNA TEŢA STOPNIŠČA
teţa prvega stopnišča:
št. stopnic = 23
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 23 = 1.148 kN
št. stebrov ograje = 4
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 4 = 0.367 k
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 6.00 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 6.00 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 2.020 kN
podest
pod
𝐺 = 1.10 ∗ 5.10 ∗ 0.04 + 0.08 ∗ 0.16 ∗ 5.50 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 2.794 kN
ograja
𝐺 = 0.10 ∗ 0.05 ∗ 9.80 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2= 0.751 kN
teţa drugega stopnišča:
št. stopnic = 20
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 20 = 1.285kN
št. stebrov ograje = 4
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 4 = 0.367 k
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 5.10 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 5.10 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.54kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 22 -
podest
pod
𝐺 = 1.30 ∗ 4.50 ∗ 0.04 + 0.08 ∗ 0.16 ∗ 5.50 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 2.57 kN
ograja
𝐺 = 0.10 ∗ 0.05 ∗ 9.00 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2= 0.62 kN
teţa tretjega stopnišča:
št. stopnic = 18
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 18 = 1.157 kN
št. stebrov ograje = 4
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 4 = 0.367 k
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 4.60 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 4.60 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.549 kN
podest
pod
𝐺 = 0.90 ∗ 4.00 ∗ 0.04 + 0.08 ∗ 0.16 ∗ 4.00 ∗ 1 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.494 kN
ograja
𝐺 = 0.10 ∗ 0.05 ∗ 7.10 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2= 0.543 kN
teţa četrtega stopnišča:
št. stopnic = 17
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 17 = 1.093 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 23 -
št. stebrov ograje = 4
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 4 = 0.367 k
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 4.10 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 4.10 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.380 kN
podest
pod
𝐺 = 1.10 ∗ 3.60 ∗ 0.04 + 0.08 ∗ 0.16 ∗ 3.60 ∗ 1 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.565 kN
ograja
𝐺 = 0.10 ∗ 0.05 ∗ 6.70 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2= 0.513 kN
teţa petega stopnišča:
št. stopnic = 15
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 15 = 0.964 kN
št. stebrov ograje = 3
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 3 = 0.275 kN
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 3.70 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 3.70 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.246 kN
podest
pod
𝐺 = 0.65 ∗ 3.15 ∗ 0.04 + 0.08 ∗ 0.16 ∗ 3.15 ∗ 1 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 0.935 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 24 -
ograja
𝐺 = 0.10 ∗ 0.05 ∗ 4.90 ∗ 2 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2= 0.374 kN
teţa šestega stopnišča:
št. stopnic = 14
𝐺 = 1.00m ∗ 0.21m ∗ 0.04m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 14 = 0.900 kN
št. stebrov ograje = 3
𝐺 = 1.20m ∗ 0.1m ∗ 0.1m ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2∗ 3 = 0.275 kN
ograja
𝐺 = 0.24 ∗ 0.05 ∗ 3.70 ∗ 2 + 0.10 ∗ 0.05 ∗ 3.70 ∗ 4 m3 ∗ 780 kg
m3∗ 9.81
m
s2
= 1.246 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 25 -
3.2 KORISTNA OBTEŢBA
3.2.1 POHODNOST (obteţba z ljudmi na stopniščih in podestih)
q = 3.0 kN/𝑚2
Prvi odsek:
A = 9.46 𝑚2
F = 28.38 kN
Drugi odsek:
A = 8.03 𝑚2
F = 24.09 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 26 -
Tretji odsek:
A = 7.15 𝑚2
F = 21.45 kN
Četrti odsek:
A = 6.38 𝑚2
F = 19.14 Kn
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 27 -
Peti odsek:
A = 5.61 𝑚2
F = 16.83 kN
Podest:
A = 29.88 𝑚2
F = 89.63 kN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 28 -
3.2.2 VPLIV TEŢE STOPNIŠČA NA KONSTRUKCIJO
Vpliv teţe stopnišča na konstrukcijo upoštevamo v nadstropjih, kjer s spodnje oz zgornje
strani stopnišče nalega na podest. S tem posledično podest in stopnišče skupaj nalegata na
prečne diagonale, kot je prikazano na spodnji sliki.
Slika 3.1: Prikaz vplivov teţe stopnišča na konstrukcijo.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 29 -
3.3 SPREMENLJIVA OBTEŢBA
3.3.1 OBTEŢBA SNEGA
𝑆 = 𝜇𝑖𝐶𝑒𝐶𝑡Sk = 4,38 kN/m2
S obteţba snega
𝜇𝑖 oblikovni koeficient obteţbe snega
𝐶𝑒 koeficient izpostavljenosti
𝐶𝑡 koeficient termičnosti
Sk karakteristična obteţba snega na tleh
Naša lokacija se nahaja v coni A2 na nadmorski višini 769 m.
𝑆𝑘 = 1,293 ∙ 1 + (𝐴
728)2 = 2,736 𝑘𝑁/𝑚2
A nadmorska višina
Koeficienti 𝜇𝑖
𝜇1 = 0,8(60 − 𝛼)/30 = 0,59 = 0.6
𝜇2 = 1,6
𝑆1 = 4,38 kN/m2
𝑆2 = 1,64 kN/m2
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 30 -
3.3.2 OBTEŢBA VETRA
SILA VETRA
𝐹𝑤 = 𝑞𝑏 ∙ 𝐶𝑒(𝑧) ∙ 𝐶𝑓 ∙ 𝐴
𝐹𝑤 sila vetra
𝑞𝑏 osnovni tlak vetra
𝐶𝑒(𝑧) faktor izpostavljenosti
𝐶𝑓 koeficient sile za konstrukcijo
𝑞𝑏 =1
2∙ 𝜌 ∙ 𝑣𝑏
2
𝜌 gostota zraka, priporočena vrednost je 1.25 kg/𝑚3
Naš objekt se nahaja v CONI 1. Glede na nadmorsko višino ( 769 m ) smo ravno na meji z
800 m, torej bomo zaradi varnosti in višine našega objekta izbrali vrednost iz tabel za
nadmorsko višino med 800 in 1600 m.
𝑣𝑏 ,0 = 25 𝑚/𝑠
OSNOVNA HITROST VETRA
𝑣𝑏 = 𝐶𝑑𝑖𝑟 ∙ 𝐶𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑏 ,0
𝐶𝑑𝑖𝑟 smerni faktor = 1.0
𝐶𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 faktor letnega časa = 1.0
𝑣𝑏 = 25 𝑚/
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 31 -
SREDNJI VETER
SPREMINJANJE Z VIŠINO
Srednja hitrost vetra 𝑣𝑚 (z) na višini z nad tlemi je odvisna od hrapavosti in hribovitosti
terena ter osnovne hitrosti vetra in je določena z izrazom:
𝑣𝑚 (𝑧) = 𝐶𝑟(𝑧) ∙ 𝐶𝑜(𝑧) ∙ 𝑣𝑏
𝐶𝑟(𝑧) faktor hrapavosti
𝐶𝑜(𝑧) faktor hribovitosti
𝐶𝑟 𝑧 = 𝑘𝑟 ∙ 𝑙𝑛 𝑧
𝑧0 za 𝑍𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑍 ≤ 𝑍𝑚𝑎𝑥
𝑘𝑟 = 0.19 ∙ 𝑧0𝑧0,𝐼𝐼
0.07
𝑘𝑟 faktor terena, ki je odvisen od hrapavosti dolţine 𝑧0
𝑧0 hrapavostna dolţina (0.05 m)
𝑧0,𝐼𝐼 = 0.05 m (II. kategorija terena)
FAKTOR IZPOSTAVLJENOSTI 𝐶𝑒(z)
𝐶𝑒(𝑧) = 𝐶𝑟2(𝑧) ∙ 𝐶𝑡
2(𝑧) ∙ 1 +7 ∙ 𝑘𝑟
𝐶𝑟(𝑧) ∙ 𝐶𝑡(𝑧)
𝐶𝑡(𝑧) koeficient lokalne topografije
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 32 -
PALIČNE KONSTRUKCIJE
𝐶𝑓 = 𝐶𝑓 ,0 ∙ Ѱ𝜆
𝐶𝑓 ,0 koeficient sile palične konstrukcije (𝐶𝑓 ,0 = 0)
Ѱ𝜆 faktor vitkost
𝜆 =𝐿
𝑏≥ 70
L višina stolpne konstrukcije
b povprečna širina stolpa
𝜌 =𝐴
𝐴𝑐→ Ѱ𝜆
A površina prereza lesa
𝐴𝑐 površina ploskve stolpa do obravnavane višine (z)
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 33 -
SILA VETRA NA VIŠINI 4,34 m NAD TLEMI
Slika 3.2: Prikaz vpliva vetra na višini 4.34 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(4.34) = 0.85
𝐶𝑡(4.34) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(4.34) = 1.853
A = 1.74 𝑚2
𝐴𝑐 = 19.53 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.09
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 1.853 ∙ 1.98 ∙ 1.74 = 2493.73𝑁 = 2.49 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 34 -
SILA VETRA NA VIŠINI 8.16 m NAD TLEMI
Slika 3.3: Prikaz vpliva vetra na višini 8.16 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(8.16) = 0.97
𝐶𝑡(8.16) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(8.16) = 2.23
A = 2.33 𝑚2
𝐴𝑐 = 36.72 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.11
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.23 ∙ 1.98 ∙ 2.33 = 4019𝑁 = 4.02 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 35 -
SILA VETRA NA VIŠINI 11.59 m NAD TLEMI
Slika 3.4: Prikaz vpliva vetra na višini 11.59 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(11.59) = 1.03
𝐶𝑡(11.59) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(11.59) = 2.43
A = 2.01 𝑚2
𝐴𝑐 = 52.16 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.12
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.43 ∙ 1.98 ∙ 2.01 = 3778𝑁 = 3.78 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 36 -
SILA VETRA NA VIŠINI 14.66 m NAD TLEMI
Slika 3.5: Prikaz vpliva vetra na višini 14.66 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(14.66) = 1.08
𝐶𝑡(14.66) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(14.66) = 2.60
A = 1.89 𝑚2
𝐴𝑐 = 65.97 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.12
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.60 ∙ 1.98 ∙ 1.89 = 3800𝑁 = 3.80𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 37 -
SILA VETRA NA VIŠINI 17.42 m NAD TLEMI
Slika 3.6: Prikaz vpliva vetra na višini 17.42 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(17.42) = 1.11
𝐶𝑡(17.42) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(17.42) = 2.71
A = 1.68 𝑚2
𝐴𝑐 = 78.39 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.12
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.71 ∙ 1.98 ∙ 1.68 = 3521𝑁 = 3.52 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 38 -
SILA VETRA NA VIŠINI 20.10 m NAD TLEMI
Slika 3.7: Prikaz vpliva vetra na višini 20.10 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(20.10) = 1.14
𝐶𝑡(20.10) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(20.10) = 2.82
A = 1.58 𝑚2
𝐴𝑐 = 90.45 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.12
Ѱ𝜆 = 0.99
𝐶𝑓 = 1.98
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.82 ∙ 1.98 ∙ 1.58 = 3446𝑁 = 3.45 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 39 -
SILA VETRA NA VIŠINI 21.60 m NAD TLEMI
Slika 3.8: Prikaz vpliva vetra na višini 21.60 m.
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(21.60) = 1.15
𝐶𝑡(21.60) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(21.60) = 2.85
A = 6.27 𝑚2
𝐴𝑐 = 98.29 𝑚2
λ = 5.6, torej vzamemo 70
ρ = 0.19
Ѱ𝜆 = 0.98
𝐶𝑓 = 1.96
𝐹𝑤 = 390.625 ∙ 2.85 ∙ 1.96 ∙ 6.27 = 13681 𝑁 = 13.68 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 40 -
OBTEŢBA VETRA NA NADSTREŠNICO
Nadstrešnica je definirana kot streha konstrukcije, ki nima stalnih sten.
𝐹𝑤 = 𝑞𝑏 ∙ 𝐶𝑒(𝑧) ∙ 𝐶𝑓 ∙ 𝐴
𝑞𝑏 = 390.625 N/𝑚2
𝐶𝑟(1.3) = 0.62
𝐶𝑡(1.3) = 1.0
𝑘𝑟 = 0.19
𝐶𝑒(1.3) = 1.21
A = 10.02 𝑚2
𝐶𝑓 smo določili s pomočjo preglednice 7.7 (EC 1 (veter))
𝐶𝑓 (maksimalen) = 1.1
𝐶𝑓 (minimalen) = −1.3
𝐹𝑤 + = 5298.82𝑁 = 5.3 𝑘𝑁
𝐹𝑤 − = −6262.24𝑁 = −6.3 𝑘𝑁
Slika 3.9: Prikaz sile vetra na streho
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 41 -
3.3.3 POTRESNA OBTEŢBA
Potresno obteţbo smo določili s pomočjo projektnega spektra za elastično analizo po EC8.
Nihajni čas smo določilo s pomočjo programa TOWER.
Slika 3.10: T = 0.742 s.
Slika 3.11: Prikaz aktivnega tona.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 42 -
Za vodoravni komponenti potresnega vpliva je projektni spekter 𝑆𝑑(𝑇) določen z izrazi:
Pogoj 1: 0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐵 ∶ 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 ∙ 2
3+
𝑇
𝑇𝐵∙
2,5
𝑞−
2
3
Pogoj 2: 𝑇𝐵 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐶 ∶ 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 ∙2,5
𝑞
Pogoj 3: 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐷 ∶ 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 ∙
2,5
𝑞 𝑇𝐶
𝑇
≥ 𝛽 ∙ 𝑎𝑔
Pogoj 4: 𝑇𝐷 ≤ 𝑇 ∶ 𝑆𝑑 𝑇 = 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 ∙
2,5
𝑞 𝑇𝐶𝑇𝐷
𝑇2
≥ 𝛽 ∙ 𝑎𝑔
Kjer so:
𝑎𝑔 projektrni pospešek,
𝑇𝐵 spodnja meja nihanjega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek
konstantno vrednost,
𝑇𝐶 zgornja meja nihanjega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek
konstantno vrednost,
𝑇𝐷 vrednost nihanjega časa, pri kateri se začne območje konstantne vrednosti
spektralnega pomika,
𝑆 faktor tal,
q faktor obnašanja,
β faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru,
Naš nihanji čas ustreza pogoju 2.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 43 -
𝑎𝑔 = 0.125
𝑇𝐵 = 0.15
𝑇𝐶 = 0.4
𝑇𝐷 = 2.0
𝑆 = 1.0
q = 2.5
β = 0.2
𝑆𝑑 0.39 = 0.125 ∙ 1 ∙2,5
2.5= 0.125
Potresna sila:
𝐹𝑝 = 𝑆𝑑 𝑇 ∙ 𝑚 𝜆
𝑚 teţa celotne konstrukcije = 176.8 kN
𝜆 korekcijski faktor, ki ima vrednost 0.85, če velja 𝑇 ≤ 2 ∙ 𝑇𝑐
𝐹𝑝 = 10.07 𝑘𝑁
Ratporeditev potresne sile po etaţah:
𝐹𝑖 = 𝐹𝑝 ∙𝑧𝑖 ∙ 𝑊𝑖
𝑧𝑗 ∙ 𝑊𝑗6𝑗=1
𝑧𝑖 višina i-te etaţe
𝑊𝑖 sila teţe i-te etaţe
𝐹𝑖 potresna horizontalna sila v i-ti etaţi
j gre po etaţi
𝐹1 = 2.38 𝑘𝑁
𝐹4 = 1.03 𝑘𝑁
𝐹2 = 1.67 𝑘𝑁
𝐹5 = 0.81 𝑘𝑁
𝐹3 = 1.25 𝑘𝑁
𝐹6 = 2.93 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 44 -
4 STATIČNI IZRAČUN
4.1 STATIČNI MODEL
Slika 4.1: Statični model razglednega stolpa, izrisan s pomočjo računalniškega orodja
TOWER
4.2 SEZNAM VSEH OBTEŢB
1 lastna teţa okvirja,
2 lastna teţa stopnišča in podestov,
3 koristna obteţba (pohodnost),
4 sneg,
5 sneg (1/2 po EC),
6 veter pritisk,
7 veter vzgon,
8 potres.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 45 -
4.3 KOMBINACIJE OBTEŢNIH PRIMEROV
4.3.1 MEJNO STANJE NOSILNOSTI
Kombinacije vplivov za stalna in začasna projektna stanja (osnovne kombinacije):
𝛾𝐺 ,𝑗 ∙ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝛾𝑃 ∙ 𝑃 + 𝛾𝑄 ,1 ∙ 𝑄𝑘 ,1 + 𝛾𝑄 ,𝑖 ∙ Ѱ0,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
Kombinacije vplivov za nezgodna projektna stanja:
𝐺𝑘 ,𝑗 + 𝑃 + 𝐴𝑑 + (Ѱ1,1 𝑎𝑙𝑖 Ѱ2,1) ∙ 𝑄𝑘 ,1 + Ѱ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
Kombinacije vplivov za potresna projektna stanja:
𝐺𝑘 ,𝑗 + 𝑃 + 𝐴𝐸𝑑 + Ѱ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
𝛾𝐺 ,𝑗 delni faktor za stalni vpliv »j« (1.35)
𝛾𝑃 delni faktor za vplive prednapetja ( v našem primeru »0«, ker nimamo prednapetja)
𝛾𝑄 ,1 delni faktor za spremnljivi vpliv (1.5)
𝛾𝑄 ,𝑖 delni faktor za spremnljivi vpliv »i« (1.5)
Ѱ0,𝑖 faktor za kombinacijsko vrednost spremenljivega vpliva »i«
Ѱ1,1 faktor za pogosto vrednost spremenljivega vpliva
Ѱ2,1 faktor za navidezno stalno vrednost spremnljivega vpliva
𝐺𝑘,𝑗 karakteristična vrednost stalnega vpliva »j«
𝑃 odločilna reprezentativna vrednost prednapetja ( v našem primeru »0«, ker nimamo
prednapetja)
𝑄𝑘 ,1 karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva 1
𝑄𝑘 ,𝑖 karakteristična vrednost spremljajočega vpliva »i«
𝐴𝑑 projektna vrednost nezgodnega vpliva
𝐴𝐸𝑑 projektna vrednost vpliva potresa
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 46 -
Koristna obteţba (kategorija C, kjer se zbirajo ljudje):
Ѱ0 = 0.7 Ѱ1 = 0.7 Ѱ2 = 0.6
Sneg:
Ѱ0 = 0.5 Ѱ1 = 0.2 Ѱ2 = 0.0
Veter:
Ѱ0 = 0.6 Ѱ1 = 0.2 Ѱ2 = 0.0
PRIKAZ OBTEŢNIH KOMBINACIJ ZA »MSN«
Obteţni primeri Lastna
teţa
Stalna
obteţba
Koristna
obteţba
Sneg Sneg
½
Veter
pritisk
Veter
vzgon
Potres
1 2 3 4 5 6 7 8
OP1 1.35 1.35 1.50 0.75 0 0.90 0 0
OP2 1.35 1.35 1.50 0.75 0 0 0.90 0
OP3 1.35 1.35 1.50 0 0.75 0.90 0 0
OP4 1.35 1.35 1.50 0 0.75 0 0.9' 0
OP5 1.35 1.35 1.05 1.50 0 0.90 0 0
OP6 1.35 1.35 1.05 1.50 0 0 0.90 0
OP7 1.35 1.35 1.05 0 1.50 0.90 0 0
OP8 1.35 1.35 1.05 0 1.50 0 0.90 0
OP9 1.35 1.35 1.05 0.75 0 1.50 0 0
OP10 1.35 1.35 1.05 0.75 0 0 1.50 0
OP11 1.35 1.35 1.05 0 0.75 1.50 0 0
OP12 1.35 1.35 1.05 0 0.75 0 1.50 0
OP13 1.35 1.35 0 1.50 0 0 0 0
OP14 1.35 1.35 0 0 1.50 0 0 0
OP15 1.35 1.35 0 0 0 1.50 0 0
OP16 1.35 1.35 0 0 0 0 1.50 0
OP17 1.35 1.35 0 1.35 0 1.35 0 0
OP18 1.35 1.35 0 1.35 0 0 1.35 0
OP19 1.35 1.35 0 0 1.35 1.35 0 0
OP20 1.35 1.35 0 0 1.35 0 1.35 0
OP21 1.00 1.00 0 0 0 1.50 0 0
OP22 1.00 1.00 0 0 0 0 1.50 0
OP23 1.00 1.00 0.60 0 0 0 0 1.00
Tabela 4.1: Obteţne kombinacije za MSN
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 47 -
4.3.2 MEJNO STANJE UPORABNOSTI
Karakteristična kombinacija (navadno uporabljena za nepovratna mejna stanja):
𝐺𝑘 ,𝑗 + 𝑃 + 𝑄𝑘 ,1 + Ѱ0,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
Pogosta kombinacija (navadno uporabljena za povratna mejna stanja):
𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + Ѱ1,1 ∙ 𝑄𝑘 ,1 + Ѱ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
Navidezna stalna kombinacija (navadno uporabljena za dolgotrajne učinke in videz
konstrukcije:
𝐺𝑘 ,𝑗 + 𝑃 + Ѱ2,𝑖 ∙ 𝑄𝑘 ,𝑖
Poenostavljene kombinacije za visokogradnje:
Delovanje več obteţb hkrati:
𝐺𝑘,𝑗 + 0.9 𝑄𝑘 ,𝑖
Delovenje vodilne obteţbe:
𝐺𝑘 ,𝑗 + 𝑄𝑘 ,1
PRIKAZ OBTEŢNIH KOMBINACIJ ZA »MSU«
Obteţni
primeri
Lastna
teţa
Stalna
obteţba
Koristna
obteţba
Sneg Sneg ½ Veter
pritisk
Veter
vzgon
Potres
1 2 3 4 5 6 7 8
OP1 1.00 1.00 1.00 0 0 0 0 0
OP2 1.00 1.00 0 1.00 0 0 0 0
OP3 1.00 1.00 0 0 1.00 0 0 0
OP4 1.00 1.00 0 0 0 1.00 0 0
OP5 1.00 1.00 0 0 0 0 1.00 0
OP6 1.00 1.00 0 0.90 0 0.90 0 0
OP7 1.00 1.00 0 0.90 0 0 0.90 0
OP8 1.00 1.00 0 0 0.90 0.90 0 0
OP9 1.00 1.00 0 0 0.90 0 0.90 0
Tabela 4.2: Obteţne kombinacije za MSU.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 48 -
5 DIMENZIONIRANJE
Splošno: 𝑆𝑑 ≤ 𝑅𝑑
𝑆𝑑 projektna vrednost notranjih sil, izračunanih na osnovi projektnih vrednosti
zunanjih vplivov
𝑅𝑑 projektna vrednost pripadajoče nosilnosti
Postopek dimenzioniranja se lahko izvede na nivoju prereza, elementa in konstrukcije.
Postopek izbiranja elementov konstrukcije, s katerim se dokazuje, da je računska obteţba
𝑆𝑑 izraţena kot M, N, V ali napetost, manjša ali enaka od računske odpornosti elementa
konstrukcije 𝑅𝑑 , se imenuje dimenzioniranje.
Pri dimenzioniranju ne obstaja absolutna varnost. Z uvedbo parcialnih koeficientov
varnosti pri dimenzioniranju je bilo doseţeno:
izenačenje varnosti za različne kombinacije konstrukcij in materialov,
izognitev teţavam pri prehodu z enega materiala na drugega,
zahtevana stopnja varnosti za različna mejna stanja.
Odpornost konstrukcijskih elementov in konstrukcij preverjamo na dva načina:
mejno stanje nosilnosti (MSN); (odpornost na M, N, V),
mejno stanje uporabnosti (MSU); (vibracije, deformacije).
Mejno stanje uporabnosti
Pri projektiranju lesenih konstrukcij po sodobnih predpisih je potrebno razen napetostnim
kriterijem, ki zagotavljajo varnost proti porušitvi, zadovoljiti tudi eksplotacijskim pogojem.
To pomeni, da v času svoje eksplotacijske dobe obravnavan konstrukcijski element zadrţi
tudi svoj uporabnostni vidik in izgled.
VERTIKALNE DEFORMACIJE
Slika 5.1: Komponente upogibka.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 49 -
Neto upogibek, ki je določen glede na ravno linijo pred upogibom, 𝑊𝑛𝑒𝑡 ,𝑓𝑖𝑛 se privzame
kot:
𝑊𝑛𝑒𝑡 ,𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 + 𝑊𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 −𝑊𝑐 = 𝑊𝑓𝑖𝑛 −𝑊𝑐
𝑊𝑛𝑒𝑡 ,𝑓𝑖𝑛 neto končna deformacija
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 elastična deformacija
𝑊𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 deformacija zaradi lezenja
𝑊𝑐 nadvišnje elementa
𝑊𝑓𝑖𝑛 končna deformacija
Primeri mejnih vrednosti upogibkov nosilcev
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
Prostoleţeči nosilec l/300 do l/500 l/250 do l/350 l/150 do l/300
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 + 𝑊𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ (1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 )
𝑘𝑑𝑒𝑓 deformacijski koeficient, ki znaša v našem primeru 0.6
Ѱ2 redukcijski koeficient, ki znaša 0.6 za obteţbo z ljudmi
HORIZONTALNI POMIKI
Priporočilo za horizontalne pomike po EC
Več etaţne zgradbe:
posamezna etaţa 𝑊 = /300
celotna višina zgradbe 𝑊 = /500
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 50 -
5.1 LASTNOSTI LESA
Za konstrukcijo, ki je močno izpostavljena vremenskim vplivom, kot so deţ, sneg, vlaga, je
potrebno izbrati dobro kvaliteto lesa, iz katerega bomo izdelali konstrukcijo. V našem
primeru, razgledni stolp, je močno izpostavljen navedenim vplivom. Odločili smo se, da ga
izdelamo iz bukovega lesa, kvalitete D50.
Karakteristične trdnosti
[𝑵/𝒎𝒎𝟐]
D50
upogib 𝑓𝑚 ,𝑘 50
nateg vzporedno 𝑓𝑡 ,0,𝑘 30 nateg pravokotno 𝑓𝑡 ,90,𝑘 0.6
tlak vzporedno 𝑓𝑐 ,0,𝑘 29 tlak pravokotno 𝑓𝑐 ,90,𝑘 9.7
strig 𝑓𝑣 ,𝑘 4.6
Togosti
[𝒌𝑵/𝒎𝒎𝟐]
povprečni modul elastičnosti
vzporedno 𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 14
5% modul elastičnosti
vzporedno 𝐸0,05 11.8
povprečni modul elastičnosti
pravokotno 𝐸90,𝑚𝑒𝑎𝑛 0.93
povprečni striţni modul 𝐺𝑚𝑒𝑎𝑛 0.88 Gostote
[𝒌𝒈/𝒎𝟑]
karakteristična gostota 𝜌𝑘 650 povprečna gostota 𝜌𝑚𝑒𝑎𝑛 780
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 51 -
Karakteristične vrednosti lesa D50:
𝑓𝑡 ,0,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑡 ,0,𝑘𝛾𝑚
= 1.615 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑐 ,0,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑐 ,0,𝑘𝛾𝑚
= 1.562 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑚 ,𝑘𝛾𝑚
= 2.692 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑣 ,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∙𝑓𝑣,𝑘𝛾𝑚
= 0.248 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Razred uporabnost = S3
Našo konstrukcijo uvrstimo v tretji razred uporabnosti. Za tretji razred uporabnosti so
značilni podnebni pogoji, ki vodijo do zelo visoke vsebnosti vlage v zraku.
Modifikacijski faktor
𝑘𝑚𝑜𝑑 modifikacijski faktor za trajanje obteţbe in vlaţnosti lesa
Vrednost faktorja izberemo iz preglednice EC5, 3.1
Opomba: Če je obteţna kombinacija sestavljena iz vplivov, ki pripadajo različnim
razredom trajanja obteţbe, je treba uporabiti vrednost 𝑘𝑚𝑜𝑑 za vpliv z najkrajšim
trajanjem.
Slika 5.2: Preglednica modifikacijskih faktorjev EC5, 3.1.
𝑘𝑚𝑜𝑑 = 0.70
𝛾𝑚 parcialni faktor varnosti za material; za ţagan les znaša 𝜸𝒎 = 𝟏.𝟑 (EC5,
preglednicca 2.3)
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 52 -
Izračuni notranjih statičnih količin s programskim paketom TOWER. Na spodnjih slikah
so prikazane ovojnice notrajnih statičnih količin (upogibni momenti, osne sile, prečne sile)
v dveh pogledih. V prvem primeru delujejo sile vzporedno z pogledom (veter, potres) in v
drugem primeru delujejo sile z leve strani (veter, potres).
Notranje statične količine(pogled 1):
Slika 5.3.1:Ovojnice upogibnih momentov.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 53 -
Slika 5.3.2: Ovojnice osnih sil.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 54 -
Slika 5.3.3: Ovojnice prečnih sil.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 55 -
Notranje statične količine(pogled 2):¸
Slika 5.3.4: Ovojnice upogibnih momentov.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 56 -
Slika 5.3.5: Ovojnice osnih sil.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 57 -
Slika 5.3.6: Ovojnice prečnih sil.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 58 -
5.2 DIMENZIONIRANJE GLAVNIH NOSILNIH STEBROV
Vsi štirje nosilni stebri so dimenzij 30/30 cm iz bukovega ţaganega masivnega lesa,
kvalitete D50. Skupna dolţina stebrov je 23,47 m. Zaradi velike višine smo vsakega izmed
glavnih štirih stebrov sestavili iz treh elementov dimenzij 30/30 cm in različnih dolţin.
Različne dolţine elementov smo uporabili z razlogom, da bodo imeli stiki elementov
različne višine med sabo, torej bo konstrukcija bolj stabilna.
Slika 5.4.1: Pozicija glavnih stebrov.
Karakteristike stebra:
𝑏 = 30 𝑐𝑚
= 30 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 900 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 67500 𝑐𝑚4 = 𝐼𝑧
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 4500 𝑐𝑚3 = 𝑊𝑧
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 67500 𝑐𝑚4 = 𝐼𝑧
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 59 -
5.2.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP5)
𝑁𝑠𝑑 = −200.73 𝑘𝑁 (𝑡𝑙𝑎k)
𝑉𝑠𝑑 = 3.45 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = 14.21 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑧,𝑠𝑑 = 13.49 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.4.2: Notranje statične količine.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 60 -
Slika 5.4.3: Prikaz momentov OP5 (pogled spredaj).
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 61 -
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.223 ≤ 1.562
UPOGIB 𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.195 ≤ 1.0
𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.193 ≤ 1.0
𝑘𝑚 = 0.70 faktor, ki upošteva porazdelitev upogibnih napetosti v prečnem prerezu
STRIG
𝜏𝑑 ≤ 𝑓𝑣 ,𝑑
𝜏𝑑 =3 ∙ 𝑉𝑠𝑑2 ∙ 𝐴
0.006 ≤ 0.248
KOMBINACIJA UPOGIBA IN TLAKA
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑓𝑐 ,0,𝑑
2
+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.020 + 0.195 ≤ 1.0
0.215 ≤ 1.0
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑓𝑐 ,0,𝑑
2
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.020 + 0.193 ≤ 1.0
0.213 ≤ 1.0
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 62 -
TLAČNO ALI TLAČNO UPOGIBNO OBREMENJENI STEBRI 𝜍𝑐 ,0,𝑑
𝑘𝑐 ,𝑦 ∙ 𝑓𝑐 ,0,𝑑+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.227 + 0.195 ≤ 1.0
0.422 ≤ 1.0
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑘𝑐 ,𝑧 ∙ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.227 + 0.193 ≤ 1.0
0.420 ≤ 1.0
𝑘𝑐 ,𝑦 = 1
𝑘𝑦 ∙ 𝑘𝑦2 − 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦2
= 𝑘𝑐,𝑧 = 0.63
𝑘𝑦 = 0.5 ∙ 1 + 𝛽𝑐 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦 − 0.3 + 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦2 = 𝑘𝑧 = 1.15
𝛽𝑐 = 0.2 (𝑧𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑣𝑛𝑖 𝑙𝑒𝑠)
𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦 = 𝜆𝑦𝜋∙
𝑓𝑐 ,0,𝑘𝐸0.05
= 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑧 = 1.07 ≥ 0.3
𝜆𝑦 = 𝐿𝑢
𝑖𝑦= 𝜆𝑧 𝐿𝑢 = 585 𝑐𝑚
𝑖𝑦 = 𝐼𝑦𝐴
= 𝑖𝑧 = 8.66
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 63 -
5.2.2 Mejno stanje uporabnosti
Do največjih horizontalnih pomikov pride v obteţnem primeru številka 6.
Slika 5.4.4: Prikaz horizontalnih pomikov pri OP6
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 64 -
HORIZONTALNI POMIKI
Slika 5.4.5: Prikaz horizontalnega pomika glavnega stebra (v mm).
𝑊𝑑𝑒𝑗 = 2.17 𝑐𝑚
Priporočilo za horizontalne pomike po EC:
Več etaţne zgradbe:
posamezna etaţa: 𝑊 = /300
prva etaţa: 0.38 𝑐𝑚 ≤
300= 1.45 𝑐𝑚
druga etaţa: 0.69 𝑐𝑚 ≤
300= 2.72 𝑐𝑚
tretja etaţa: 0.95 𝑐𝑚 ≤
300= 3.86 𝑐𝑚
četrta etaţa: 1.19 𝑐𝑚 ≤
300= 4.89 𝑐𝑚
peta etaţa: 1.59 𝑐𝑚 ≤
300= 5.81 𝑐𝑚
šesta etaţa: 1.93 𝑐𝑚 ≤
300= 6.70 𝑐𝑚
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 65 -
celotna višina zgradbe: 𝑊 = /500
𝑊 =2374
500= 4.75 𝑐𝑚
2.17𝑐𝑚 ≤
500≤ 4.75𝑐𝑚
Glede na mejno stanje uporabnosti steber ne presega dovoljenih deformacij.
Zaključek:
Preverili smo samo steber v katerem so se pojavile največje notranje statične količine.
Ugotovili smo, da steber ustreza tako po MSN kot po MSU.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 66 -
5.3 DIMENZIONIRANJE PREČNIKOV
V konstrukciji imamo 6 krat po 4 prečnike, ki so istih dimenzij, vendar različnih dolţin, saj
se širina stolpa z višino oţi. Torej so na vsakem naslednjem podestu, dolţine prečnikov
krajše. Dimenzionirali bomo najbolj neugodno obremenjeno prečko.
Slika 5.5.1: Pozicija prečk.
Karakteristike prečke:
𝑏 = 20 𝑐𝑚
= 20 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 400 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 13333.3 𝑐𝑚4 = 𝐼𝑧
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 1333.3 𝑐𝑚3 = 𝑊𝑧
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 67 -
5.3.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP4).
𝑁𝑠𝑑 = −2.88 𝑘𝑁 (𝑡𝑙𝑎k)
𝑉𝑠𝑑 = 14.53 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = 19.27 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.5.2: Notranje statične količine.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 68 -
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.007 ≤ 1.562
UPOGIB 𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.54 ≤ 1.0
𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.36 ≤ 1.0
STRIG
𝜏𝑑 ≤ 𝑓𝑣 ,𝑑
𝜏𝑑 =3 ∙ 𝑉𝑠𝑑2 ∙ 𝐴
0.054 ≤ 0.248
KOMBINACIJA UPOGIBA IN TLAKA
Ne izvedemo, ker je tlak tako majhen, da ne pride do večjih razlik kot pri samem upogibu.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 69 -
5.3.2 Mejno stanje uporabnosti
Največji pomiki se pojavijo v prečki dolţine 505 cm, ki je sestavni del prvega podesta.
Največji pomiki se pojavijo v prvem obteţnem primeru.
Slika 5.5.3: Prikaz vertikalnih pomikov v OP1.
Slika 5.5.4: Največji vertikalni pomik prečke.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 70 -
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
1.68 cm 2.02 cm 3.37 cm
Kot lahko vidimo vertikalni pomik prečke presega dovoljene vrednosti po MSU, zato
bomo povečali dimenzije prečke iz 16/20 cm na 20/25 cm. To napravimo samo v prvem
podestu, saj v ostalih primerih ne presega dovoljenih vrednosti.
Največji pomik prečke se iz prejšnih 3.62 cm se zmanjša na 1.98 cm.
Slika 5.5.5: Prikaz vertikalnega pomika prečke.
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ 1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1.98 ∙ 1 + 0.6 ∙ 0.6 = 2.69 𝑐𝑚
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
1.68 cm 2.02 cm 3.37 cm
2.69 𝑐𝑚 < 3.37 cm
Zaključek:
Po mejnem stanju nosilnosti prečke izbranih dimenzij ne presegajo dovoljenih vrednosti.
Pri dimenzioniranju po mejnem stanju uporabnosti pa so pomiki v prvem podestu bili
preveliki, zato smo dimenzije prečk v prvem podestu povečali z 16/20 cm na 20/25cm in
tako zadovoljili pogoju.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 71 -
5.4 DIMENZIONIRANJE SLEMEN STREHE
Streha je 4-kapnica, torej je sestavljena iz 4 slemen.
Slika 5.6.1: Pozicija slemen.
Karakteristike slemen:
𝑏 = 14 𝑐𝑚
= 18 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 252 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 6804 𝑐𝑚4
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 756 𝑐𝑚3
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 72 -
5.4.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP5).
𝑁𝑠𝑑 = −40.89 𝑘𝑁 (𝑡𝑙𝑎k)
𝑁𝑠𝑑 = 79.01 𝑘𝑁 (𝑛𝑎𝑡𝑒𝑔)
𝑉𝑠𝑑 = 21.04 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = 15.83 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.6.2: Notranje statične količine.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 73 -
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.162 ≤ 1.562
NATEG VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑡 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑡 ,0,𝑑
0.313 ≤ 1.615
UPOGIB (enoosni upogib) 𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
≤ 1.0
0.78 ≤ 1.0
STRIG
𝜏𝑑 ≤ 𝑓𝑣 ,𝑑
𝜏𝑑 =3 ∙ 𝑉𝑠𝑑2 ∙ 𝐴
0.125 ≤ 0.248
KOMBINACIJA UPOGIBA IN NATEGA 𝜍𝑡 ,0,𝑑𝑓𝑡 ,0,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
≤ 1.0
0.19 + 0.78 ≤ 1.0
0.97 ≤ 1.0
KOMBINACIJA UPOGIBA IN TLAKA
𝜍𝑐,0,𝑑𝑓𝑐 ,0,𝑑
2
+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
≤ 1.0
0.01 + 0.78 ≤ 1.0
0.79 ≤ 1.0
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 74 -
TLAČNO ALI TLAČNO UPOGIBNO OBREMENJENI STEBRI 𝜍𝑐 ,0,𝑑
𝑘𝑐 ,𝑦 ∙ 𝑓𝑐 ,0,𝑑+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.03 + 0.78 ≤ 1.0
0.81 ≤ 1.0
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑘𝑐 ,𝑧 ∙ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.03 + 0.55 ≤ 1.0
0.58 ≤ 1.0
𝑘𝑐 ,𝑦 = 1
𝑘𝑦 ∙ 𝑘𝑦2 − 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦2
= 𝑘𝑐,𝑧 = 3.91
𝑘𝑦 = 0.5 ∙ 1 + 𝛽𝑐 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦 − 0.3 + 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦2 = 𝑘𝑧 = 0.59
𝛽𝑐 = 0.2 (𝑧𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑣𝑛𝑖 𝑙𝑒𝑠)
𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑦 = 𝜆𝑦𝜋∙
𝑓𝑐 ,0,𝑘𝐸0.05
= 𝜆𝑟𝑒𝑙 ,𝑧 = 0.4 ≥ 0.3
𝜆𝑦 = 𝐿𝑢
𝑖𝑦= 𝜆𝑧 𝐿𝑢 = 134.4 𝑐𝑚
𝑖𝑦 = 𝐼𝑦𝐴
= 𝑖𝑧 = 5.20
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 75 -
5.4.2 Mejno stanje uporabnosti
Največji pomiki slemena so 1.37 cm pri obteţnem primeru OP5.
Deformacije:
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ 1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1.37 ∙ 1 + 0.6 ∙ 0.6 = 1.86 𝑐𝑚
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
1.18 cm 1.42 cm 2.37 cm
Glede na mejno stanje uporabnosti dejanske vrednosti ne presegajo dovoljenih.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 76 -
5.5 DIMENZIONIRANJE ZUNANJE LEGE
Slika 5.7.1: Pozicija zunanje lege.
Karakteristike slemen:
𝑏 = 16 𝑐𝑚
= 20 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 320 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 10666.7 𝑐𝑚4
𝐼𝑧 = ∙ 𝑏3
12= 6826.7 𝑐𝑚4
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 1066.7 𝑐𝑚3
𝑊𝑧 = ∙ 𝑏2
6= 853.33 𝑐𝑚3
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 77 -
5.5.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP5).
𝑁𝑠𝑑 = −52.07 𝑘𝑁 (𝑡𝑙𝑎k)
𝑉𝑠𝑑 = 5.57 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = −3.26 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑧,𝑠𝑑 = 1.63 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.7.2: Notranje statične količine.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 78 -
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.163 ≤ 1.562
UPOGIB 𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.163 ≤ 1.0
𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.150 ≤ 1.0
STRIG
𝜏𝑑 ≤ 𝑓𝑣 ,𝑑
𝜏𝑑 =3 ∙ 𝑉𝑠𝑑2 ∙ 𝐴
0.026 ≤ 0.248
KOMBINACIJA UPOGIBA IN TLAKA
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑓𝑐 ,0,𝑑
2
+𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.01 + 0.163 ≤ 1.0
0.173 ≤ 1.0
𝜍𝑐 ,0,𝑑𝑓𝑐 ,0,𝑑
2
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧,𝑑
≤ 1.0
0.01 + 0.150 ≤ 1.0
0.160 ≤ 1.0
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 79 -
5.5.2 Mejno stanje uporabnosti
Največji pomiki zunanje lege so 1.00 cm pri obteţnem primeru OP6.
Deformacije:
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ 1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1.00 ∙ 1 + 0.6 ∙ 0.6 = 1.36 𝑐𝑚
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
1.5 cm 1.8 cm 3.0 cm
Glede na mejno stanje uporabnosti dejanske vrednosti ne presegajo dovoljenih.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 80 -
5.6 DIMENZIONIRANJE PODPORNIKOV LEGE
Slika 5.8.1: Pozicija podpor lege.
Karakteristike slemen:
𝑏 = 2 ∙ 7 = 14 𝑐𝑚
= 18 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 252 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 6804 𝑐𝑚4
𝐼𝑧 = ∙ 𝑏3
12= 4116 𝑐𝑚4
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 756 𝑐𝑚3
𝑊𝑧 = ∙ 𝑏2
6= 588 𝑐𝑚3
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 81 -
5.6.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP19).
𝑁𝑠𝑑 = −1.94 𝑘𝑁 (𝑡𝑙𝑎k)
𝑉𝑠𝑑 = 7.27 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = 4.92 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑧,𝑠𝑑 = 0.85 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.8.2: Notranje statične količine.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 82 -
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.005 ≤ 1.562
STRIG
𝜏𝑑 ≤ 𝑓𝑣 ,𝑑
0.043 ≤ 0.248
UPOGIB 𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+ 𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.279 ≤ 1.0
𝑘𝑚 ∙𝜍𝑚 ,𝑦 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑦 ,𝑑
+𝜍𝑚 ,𝑧 ,𝑑𝑓𝑚 ,𝑧 ,𝑑
≤ 1.0
0.223 ≤ 1.0
KOMBINACIJE NISO POTREBNE, KER SO RAZLIKE ZANEMARLJIVE.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 83 -
5.6.2 Mejno stanje uporabnosti
Največji pomiki podpornikov lege so 0.95 cm v obteţnem primeru OP6.
Deformacije:
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ 1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 = 0.95 ∙ 1 + 0.6 ∙ 0.6 = 1.29 𝑐𝑚
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
1.5 cm 1.8 cm 3.0 cm
Glede na mejno stanje uporabnosti dejanske vrednosti ne presegajo dovoljenih.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 84 -
5.7 DIMENZIONIRANJE NOTRANJE LEGE
Slika 5.9.1: Pozicija notranje lege.
Karakteristike slemen:
𝑏 = 12 𝑐𝑚
= 20 𝑐𝑚
𝐴 = 𝑏 ∙ = 240 𝑐𝑚2
𝐼𝑦 =𝑏 ∙ 3
12= 2880 𝑐𝑚4
𝑊𝑦 =𝑏 ∙ 2
6= 480 𝑐𝑚3
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 85 -
5.7.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP5).
𝑁𝑠𝑑 = 62.40 𝑘𝑁 (𝑛𝑎𝑡𝑒𝑔)
𝑉𝑠𝑑 = 0.29 𝑘𝑁
𝑀𝑦 ,𝑠𝑑 = 0.17 𝑘𝑁𝑚
Slika 5.9.2: Notranje statične količine.
TLAK VZPOREDNO Z VLAKNI
𝜍𝑐 ,0,𝑑 ≤ 𝑓𝑐 ,0,𝑑
0.26 ≤ 1.562
DIMENZIONIRATI NA UPOGIB, STRIG IN KOMBINACIJE NI POTREBNO, KER SO
VREDNOSTI ZANEMARLJIVE.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 86 -
5.7.2 Mejno stanje uporabnosti
Največji pomiki notranje lege so 0.86 cm v obteţnem primeru OP6.
Deformacije:
𝑊𝑓𝑖𝑛 = 𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 ∙ 1 + Ѱ2 ∙ 𝑘𝑑𝑒𝑓 = 0.86 ∙ 1 + 0.6 ∙ 0.6 = 1.17 𝑐𝑚
Dovoljene deformacije:
𝑊𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 𝑊𝑓𝑖𝑛
0.8 cm 0.96 cm 1.6 cm
Glede na mejno stanje uporabnosti dejanske vrednosti ne presegajo dovoljenih.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 87 -
5.8 DIMENZIONIRANJE DIAGONAL
Diagonale bodo jeklene in zelo vitke. Namenjene bodo prenosu le nateznih sil. Ker bodo
vse diagonale enakih dimenzij, jih dimenzioniramo na največjo natezno silo.
Slika 5.10: Pozicija diagonal.
5.8.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP12).
𝑁𝑠𝑑 = 54.61 𝑘𝑁 (𝑛𝑎𝑡𝑒𝑔)
Potrebni prerez jeklene palice določimo po EC3, enačba (6.6).
𝑓𝑦 ,𝑑 =𝑓𝑦 ,𝑘𝛾𝑚 ,0
=23.5
1.10= 21.36𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝐴𝑝𝑜𝑡𝑟 =𝑁𝑠𝑑𝑓𝑦 ,𝑑
=54.61
21.36= 2.56 𝑐𝑚2
IZBEREMO jeklene palice θ20, kvalitete S235/360 (A= 3.14 cm2).
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 88 -
5.9 DIMENZIONIRANJE PROSTORSKIH DIAGONAL
Diagonale bodo jeklene in zelo vitke. Namenjene bodo prenosu le nateznih sil. Ker bodo
vse diagonale enakih dimenzij, jih dimenzioniramo na največjo natezno silo.
5.9.1 Mejno stanje nosilnosti
Maksimalne notranje statične količine (se pojavijo v OP14).
𝑁𝑠𝑑 = 1.22 𝑘𝑁 (𝑛𝑎𝑡𝑒𝑔)
Potrebni prerez jeklene palice določimo po EC3, enačba (6.6):
𝑓𝑦 ,𝑑 =𝑓𝑦 ,𝑘𝛾𝑚 ,0
=35.5
1.10= 32.27𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝐴𝑝𝑜𝑡𝑟 =𝑁𝑠𝑑𝑓𝑦 ,𝑑
=1.22
32.27= 0.04 𝑐𝑚2
IZBEREMO jeklene palice θ10, kvalitete S355/510 (A= 0.78 cm2).
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 89 -
5.10 DIMENZIONIRANJE TEMELJA
Slika 5.11.1: Skica temelja.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 90 -
Glavni stebri stojijo na štirih točkovnih temeljih. Sestavlejeni so iz temeljnega stebra,
dimenzij 50 cm/50 cm višine 65 cm, ki stoji na temeljni peti dimenzije 180 cm/ 180 cm
debeline 25 cm. Izdelan je iz betona kvalitete C25/30 in armature kvalitete RA400/500.
Temeljena tla so srednja tla (2. kategorije), katerih dopustna napetos na globini 80 cm je
0.34 Mpa.
MATERIALNE KARAKTERISTIKE:
C25/30 𝑓𝑐𝑘 = 2.5 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑐𝑑 = 1.417 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝐸𝑐𝑚 = 3100 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
RA400/500 𝑓𝑦𝑘 = 400 𝑀𝑃𝑎
𝑓𝑦𝑑 = 34.783 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝐸𝑠 = 20000 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
OBREMENITVE:
𝑁𝑠𝑑 = 200.28 𝑘𝑁
𝑉𝑠𝑑 ,𝑥 = 13.55 𝑘𝑁
𝑉𝑠𝑑 ,𝑦 = 14.06𝑘𝑁
Slika 5.11.2: Reakcije v podpori.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 91 -
Dimenzioniranje zgornjega dela temelja (steber) po EC2
Vzdolţna armatura (EC2 9.5.2):
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =0.10 ∙ Nsd
fyd= 0.88 cm2/m
𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 0.04 Ac = 100 cm2/m
Izberemo: 4/θ8 𝑨𝒔,𝒅𝒆𝒋 = 𝟐.𝟎𝟏𝐜𝐦𝟐
Prečna armatura (EC 9.5.3):
Stremena θ6
Razmak med stremeni:
𝑆𝑐𝑙 ,𝑚𝑎𝑥 = 20 kratnik najmanjšega premera vzdolžnih palic
manjša dimenzija stebra400 mm
= 160 mm500 mm400 mm
𝑆𝑐𝑙 ,𝑚𝑎𝑥 = 160 mm
Kontrola striţnih napetosti (EC2 6.2)
𝑉𝑅𝑑 ,𝑐 = 𝐶𝑅𝑑 ,𝑐𝑘(100𝜑1𝑓𝑐𝑘 )1/3 + 𝑘1𝜍𝑐𝑝 𝑏𝑤𝑑 = 28623.7 𝑁 = 28.6 𝑘𝑁
𝑉𝑅𝑑 ,𝑐 = 𝑣𝑚𝑖𝑛 + 𝑘1𝜍𝑐𝑝 𝑏𝑤𝑑 = 128598 𝑁 = 128.598 𝑘𝑁
𝐶𝑅𝑑 ,𝑐 = 0.18
𝛾𝑐=
0.18
1.5= 0.12
𝑘 = 1 + 200
𝑑= 1 +
200
800= 1.5 < 2.0
𝜑1 =𝐴𝑠𝑙𝑏𝑤𝑑
=1.005
50 ∙ 80= 0.000251
𝑘1 = 0.15 (priporočena vrednost)
𝜍𝑐𝑝 = 0
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 92 -
𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 ,𝑐
22.7 kN ≤ 28.6 kN
Pogoj je izpolnjen. Torej dodatne striţne armature ne potrebujemo.
Izberemo: 5 stremen θ6 𝐯 𝐫𝐚𝐳𝐦𝐚𝐤𝐮 𝟏𝟔𝟎 𝐦𝐦
Dimenzioniranje temeljne pete
𝜍𝑑𝑜𝑝 = 0.34 𝑀𝑃𝑎 (na globini 80 cm)
Izbrane dimenzije pete so 180/180 cm višine 25 cm.
Teţa temelja 25.54 kN.
𝑁𝑠𝑑 = 305.03𝑘𝑁 + 25.54𝑘𝑁= -330.57 kN
𝑉𝑠𝑑 ,𝑥 = 22.74 𝑘𝑁
𝑀𝑠𝑑 = 0 𝑘𝑁 (členek)
𝑀𝑠𝑘𝑢𝑝𝑛𝑖 = 0 + 22.74 ∙ 0.90 = 20.47 𝑘𝑁𝑚
KONTROLA NAPETOSTI POD TEMELJEM
Ekscentriciteta:
𝑒 =𝑀𝑠𝑘𝑢𝑝𝑛𝑖
𝑁=
20.47 ∙ 100
330.57= 6.19 𝑐𝑚 < 30 𝑐𝑚 =
180
6=𝐵
6
Pade v jedro prereza – samo enoznačne napetosti!
𝜍1,2 =𝑁
𝐴±𝑀𝑠𝑘𝑢𝑝𝑛𝑖𝑊
𝜍1 =𝑁
𝐴+𝑀𝑠𝑘𝑢𝑝𝑛𝑖 ∙ 6
𝐵3= −
330.57 ∙ 1000
18002+
20.47 ∙ 1000 ∙ 1000 ∙ 6
18003= −0.081 𝑀𝑃𝑎
𝜍2 =𝑁
𝐴+𝑀𝑠𝑘𝑢𝑝𝑛𝑖 ∙ 6
𝐵3= −
330.57 ∙ 1000
18002−
20.47 ∙ 1000 ∙ 1000 ∙ 6
18003= −0.123 𝑀𝑃𝑎
Obe vrednosti sta po absolutni vrednosti manjši od dopustne napetosti tal. Torej izbrane
dimenzije (180/180 cm) temelja ustrezajo.
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 93 -
Izračun potrebne globine temeljenja
Izračun izvedemo na podlagi zahteve, da ne smemo prekoračiti dopustne striţne napetosti
v betonskem prerezu po PBAB!
Knjiga: Ervin Novajler - Temeljenje gradjevina.
𝜏 =𝑆
0.9 ∙ 𝑑 ∙ (𝑎 + 2𝑑)≤ 𝜏𝑏 = 2.2 𝑀𝑃𝑎 =
0.22𝑘𝑁
𝑐𝑚2𝑧𝑎 𝑀𝐵30
𝑆 =1
4∙ 𝑄 − (𝑎 + 2𝑑)2 ∙ 𝑝
𝑝 =𝑄
𝐵2=
305 .03
1802= 0.0094𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Enačimo enačbi po S:
1
4∙ 𝑄 − (𝑎 + 2𝑑)2 ∙ 𝑝 = 𝜏𝑏0.9 ∙ 𝑑 ∙ (𝑎 + 2𝑑)
Rešitve:
𝑑1 = 5.58 𝑐𝑚
𝑑2 = −31.15 𝑐𝑚
𝑑 = 5.58 𝑐𝑚 < 25 − 5 = 20 𝑐𝑚 ustreza
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 94 -
Izračun armature v peti temelja
𝑘 =(123 − 81)
180= 0.233 𝑦 = 0.233𝑥 + 55
𝑥 = 115 𝑦 = 81.83 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑀𝑝 ,𝑑 =81.83 ∙ 0.652
2+
(123 − 81) ∙ 0.652
3= 23.20 𝑘𝑁𝑚/𝑚,
𝐴𝑠,𝑝𝑜𝑡𝑟 =𝑀𝑝 ,𝑑
0.9 ∙ 𝑑 ∙ 𝑓𝑦𝑑
23.20 ∙ 100
0.9 ∙ 20 ∙ 34.783= 3.71𝑐𝑚2/𝑚,
Izberem: θ10/10 cm RA400/500 𝑨𝒔,𝒅𝒆𝒋 = 𝟕.𝟖𝟓 𝒄𝒎𝟐
𝜑𝑟 ,𝑑𝑒𝑗 =𝐴𝑠,𝑑𝑒𝑗𝐴𝑠
=7.85
100 ∙ 20= 0.4%
𝜑𝑟 ,𝑚𝑖𝑛 = 0.26𝑓𝑐𝑡𝑚𝑓𝑦𝑘
= 0.169%
𝜑𝑟 ,𝑚𝑎𝑥 = 4%
𝜑𝑟 ,𝑚𝑖𝑛 < 𝜑𝑟 ,𝑑𝑒𝑗 < 𝜑𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
Kontrola nevarnosti preboja brez striţne armature (po EC2 6.4)
∆𝑉𝑑𝑒𝑗 = 𝑑𝐶𝑅𝐼𝑇2 ∙ 𝜍 − 𝜍𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗 = 𝑑𝐶𝑅𝐼𝑇
2 𝜍𝑚𝑎𝑥 − 𝜍𝑚𝑖𝑛
2+ 𝜍𝑚𝑖𝑛 −
𝐺𝑙𝑎𝑠𝑡𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗𝑎1802
= 159.058 𝑘𝑁
𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑 = 𝑉𝑑𝑒𝑗 − ∆𝑉𝑑𝑒𝑗 = 330.57 − 159.06 = 171.51𝑘𝑁
𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑 =𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑𝑢 ∙ 𝑑
=171.51
520 ∙ 20= 0.0165𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Kontrola na preboj temelja:
𝐶𝑅𝑑 ,𝑐 =0.18
𝛾𝑐=
0.18
1.5= 0.12
𝑘 = 1 + 200
𝑑= 1 +
200
200= 2 ≤ 2
𝜑1 =𝐴𝑠𝑙𝑏𝑤𝑑
=7.85
20 ∙ 100= 0.004 < 0.02
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 95 -
𝑘1 = 0.1 𝑝𝑟𝑖𝑝𝑜𝑟𝑜č𝑒𝑛𝑎 𝑣𝑟𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡
𝑉𝑅𝑑 = 𝐶𝑅𝑑 ,𝑐𝑘(100𝜑1𝑓𝑐𝑘 )1/3 ∙
2𝑑
𝑎≥ 𝑣𝑚𝑖𝑛 ∙
2𝑑
𝑎
𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.035𝑘3/2 ∙ 𝑓𝑐𝑘
1/2= 0.495
𝑉𝑅𝑑 = 0.12 ∙ 2(100 ∙ 0.004 ∙ 25)13 ∙
2 ∙ 20
50≥ 0.495 ∙
2 ∙ 20
50
0.513 ≥ 0.495
𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑
0.0165 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 ≤ 0.513 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Zadovoljimo pogoju, torej ne potrebujemo dodatne striţne armature za preprečitev preboja.
Sidrne dolţine (EC2 8.4.3)
𝑙𝑏 ,𝑟𝑞𝑑 =∅
4∙𝜍𝑠𝑑𝑓𝑏𝑑
𝑓𝑏𝑑 = 2.25ƞ1ƞ2𝑓𝑐𝑡𝑑 = 2.25 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 0.133 = 3.0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑐𝑡𝑑 =𝛼𝑐𝑡𝑓𝑐𝑡𝑘 ,0.05
𝛾𝑐=
2
1.5= 0.133 𝑘𝑁/𝑐𝑚2
Projektne sidrne dolţine po EC 8.4.4.
𝑙𝑏𝑑 = 𝛼1𝛼2𝛼3𝛼4𝛼5𝑙𝑏 ,𝑟𝑞𝑑 ≥ 𝑙𝑏 ,𝑚𝑖𝑛
𝛼1𝛼2𝛼3𝛼4𝛼5 ……𝑣𝑠𝑒 𝛼 𝑣𝑧𝑎𝑚𝑒𝑚𝑜 1.0 𝑖𝑛 𝑠𝑚𝑜 𝑛𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑛𝑖 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑖
𝑙𝑏 ,𝑚𝑖𝑛 > 𝑚𝑎𝑥 𝑥0.3𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑
10∅100 𝑚𝑚
𝑝𝑎𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑣 𝑛𝑎𝑡𝑒𝑔𝑢
𝑙𝑏 ,𝑚𝑖𝑛 > 𝑚𝑎𝑥 𝑥0.6𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑
10∅100 𝑚𝑚
𝑝𝑎𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑣 𝑡𝑙𝑎𝑘𝑢
∅10:
𝑙𝑏 ,𝑟𝑞𝑑 =10
4∙
34.783
0.3= 29 𝑐𝑚
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 96 -
Armaturni načrt
Zaključek:
Telmelj je predimenzioniran glede na zadnje dobljene rezultate reakcij v podporah.
Dimenzioniran je na vrednosti, ki smo jih dobili v eni izmed napačno nastavljnih sil vetra v
statičnem sistemu. Vnesli smo preveliko silo vetra, torej so reakcije bile večje. Ker so
reakcije večje od dejanskih smo na varni strani pri dimenzioniranju in zaradi tega nismo
popravljali dobljenih vrednosti.
𝑁𝑠𝑑 = 305.03𝑘𝑁 (uporabljene vrednosti)
𝑉𝑠𝑑 = 22.74 𝑘𝑁
UNIVERZA MARIBOR GRADBENIŠTVO - 97 -
6 PRIKLJUČKI
6.1 PRIKLJUČEK »A« DIAGONALE IN PREČKE NA STEBER
Detalj bomo izvedli tako, da bomo v steber in prečko vgradili vozliščno pločevino.
Diagonale bomo nato s pomočjo priključne pločevine in vijakov priključili na vozliščno
pločevino in s tem na stebre. Na ta način se izognemo varjenju na objektu. Debelina
pločevine naj bo 10 mm in naj bo vroče pocinkana.
Slika 6.1: Priključek prečke na s