Post on 03-Apr-2015
Le: 18 Octobre 2011
Vers un système d’évacuation préventive de la population face au risque d’inondation
Houssein ALAEDDINEKamal SERRHINI
Evaluation de l’impact de scénarii d’inondations sur le réseau routier à travers l’étude de l’évolution de l’accesibilité spatio-temporelle.
Tenant compte de la vunérabilité du réseau de tranport pour une évacuation optimale.
La notion du vulnérabilité ici est étudiée sous l’angle de l’accessibilité qui s’inscrit dans le cadre de la théorie des graphes (connexité, connectivité, etc.)
Présentation générale
Développer une méthode d’aide à l’évacuation qui distingue :
1. Evacuation préventive (hors inondation) : site de Tours (Fr, 37)2. Evacuation et secours (pendant inondation) : site de GIEN (Fr, 45)
Objectif
Figure 1 : Influence de la perte d’un arc dans un réseau routierSource : Thèse de Michel Nabaa, 2011
Hors inondation
Pendant inondation
: délestage
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Construction du graphe
K_meilleurs chemins
Calcul des K_meilleurs chemins entre chaque bâtiment et
chaque point de rassemblement
Affectation
Affectation des points de rassemblement aux bâtiments
Ordonnacement
Minimisation du temps total d’évacuation
Etapes principales
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2
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dsdsdsd• On distingue deux cas :
a. Les gens qui évacuent par eux-même en utilisant leurs véhicules
b. Les gens qui seront évacués par des véhicules spécifiques (le cas des hôpitaux, des maisons de retraite, des prisons, etc.)
• On représente le réseau du transport, les enjeux à évacuer et les points de rassemblement par un graphe , avec et représentent respectivement l’ensemble de sommets du graphe et l’ensemble des arcs qui relient les sommets entre eux.
),( ANG N A
Construction du graphe
On définit l’ensemble des bâtiments qui doivent être évacués vers l’ensemble de points de rassemblement
hors zone inondable
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Construction du graphe
Ensemble des
bâtiments
Ensemble des
: points de
rassemblements
:
On calcule depuis chaque bâtiment vers chaque zone de rassemblement le(s) K-meilleur(s) chemin(s) selon les deux critères :
Plus court(s) (en temps du parcours) Plus grande capacité (en véhicules)
Ensuite, on affecte à chaque bâtiment le(s) meilleur(s) point(s) de rassemblement, selon les critères suivants :
Les plus proches dont les chemins minimaux associés minimisent la congestion
Capacités d’accueil suffisantes en termes de personnes et de véhicules
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K-meilleurs chemins et affectation des points de rassemblement
L’algorithme flot_max à cout_min permet de résoudre le
problème d’affectation :
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Affectation des points de rassemblement
Le calcul de(s) K-meilleur(s) chemin(s) entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement et l’affectation de(s) meilleurs point(s) de rassemblement à chaque bâtiment permettent d’évacuer séparément en temps minimal la population de chaque bâtiment.
Certains chemins qui relient les bâtiments aux points de rassemblement peuvent partager des arcs communs, par conséquent l’évacuation de tous les bâtiments nécessite un système d’ordonnancement du trafic sur le réseau du transport utilisé qui minimise le temps total d’évacuation de tous les bâtiments. 9
Ordonnancement
On définit la famille des variables booléennes telle que:
On définit la famille des constantes booléennes telle que:
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Description du modèle
La vitesse est inversement proportionnelle à la densité : la vitesse sur une route
diminue avec le nombre de véhicules.
[Source : Stepanov et all. 2008]
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Description du modèle
Le débit de véhicules sur chaque arc doit respecter sa capacité maximale :
Le temps du parcours sur un arc avec un débit de véhicules égale à est donnée par la relation suivante :
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Temps du parcours
[Stepanov et all. 2008]
Un plan d’évacuation optimum du site d’étude se traduit par la
minimisation du temps total d’évacuation qui est donné par la
relation suivante :
Le problème est formulé ainsi:
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Temps total d’évacuation
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Accessibilité généralisé
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Accessibilité généralisé
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Accessibilité généralisé