0.1Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Didaktik der AnalysisModul 12a: Fachdidaktische Bereiche

Jürgen Roth

0.2Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

FundaMINTLehramtsstipendium

0.3Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Materialien zur Veranstaltung

Internetseite zur Veranstaltung und Skriptwww.juergen-roth.de/lehre/did_analysis/ ⇒ Material

Textdatenbankwww.juergen-roth.de ⇒ Lehre ⇒ Texte

Zeitschriftenwww.juergen-roth.de/zeitschriften.html

Buchempfehlungenwww.juergen-roth.de/zeitschriften.html⇒ Bücher ⇒ Didaktik der Analysis ⇒ Empfehlungen

Wichtigste LiteraturGreefrath, G.; Oldenburg, R.; Siller, H.-S.; Ulm, V.; Weigand, H.-G. (2016): Didaktik der Analysis. Heidelberg: Springer Spektrum, ISBN: 978-3-662-48876-8Danckwerts, Vogel 2006: Analysis verständlich unterrichten. Wiesbaden: Spektrum Akademischer Verlag

0.4Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

Didaktik der Analysis

0 Organisatorisches

1 Ziele und Inhalte

2 Folgen und Vollständigkeit in ℝ

3 Ableitungsbegriff

4 Integralbegriff

0.5Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Kapitel 0: OrganisatorischesDidaktik der Analysis

0.6Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

Kapitel 0: Organisatorisches

0.1 Sitzungsplanung

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.7Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

0.1 SitzungsplanungKapitel 0: Organisatorisches

0.8Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Seminarsitzungen

InhaltGrenzwerte auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs insbesondere bei der Bestimmung von Ableitung und Integral nutzen

Gruppe AFunktionsklassen aus der Sekundarstufe I zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

Gruppe BSekanten- & Tangentensteigungen an Funktionsgraphen bestimmen (B1)Ableitungsgraphen aus Funktionsgraphen entwickeln und umgekehrt (B2)

0.9Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Einheiten für die Seminarsitzungen

Gruppe CÄnderungsraten berechnen und deutenAbleitung insbesondere als lokale Änderungsrate deuten Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren

Gruppe DFunktionen der Sek. I ableiten (auch Faktor- & Summenregel)Produktregel zum Ableiten von Funktionen verwenden Ableitung zur Bestimmung von Monotonie und Extrema nutzen Ableitung mithilfe der Approximation durch lineare Funktionendeuten (LK)

0.10Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Einheiten für die Seminarsitzungen

Gruppe E Kettenregel zum Ableiten von Funktionen verwenden (LK) (E1)𝒍𝒍𝒍𝒍-Funktion als Stammfunktion von 𝑥𝑥 ↦ 1

𝑥𝑥und

als Umkehrfunktion der 𝑒𝑒-Funktion nutzen (LK) (E2)

Gruppe Fbestimmtes Integral deuten ((re-)konstruierter Bestand) geometrisch-anschaulich den Hauptsatz als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff begründen Funktionen mittels Stammfunktionen integrieren

Gruppe GFlächeninhalte bestimmen (durch Funktionsgraphen begrenzt)Bestände aus Änderungsraten und Anfangsbestand berechnenVolumen von Körpern bestimmen, die durch Rotation um die Abszissenachse entstehen (Rotationskörper) (LK)

0.11Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

UnterrichtsbeobachtungHelmke, Schrader (2006). Lehrerprofessionalität und Unterrichtsqualität - Den eigenen Unterricht reflektieren und beurteilen.

Schulmagazin 5 bis 10, S. 5-12

0.12Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

UnterrichtsbeobachtungHelmke, Schrader (2006). Lehrerprofessionalität und Unterrichtsqualität - Den eigenen Unterricht reflektieren und beurteilen.

Schulmagazin 5 bis 10, S. 5-12

0.13Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

0.2 Mündliche PortfolioprüfungKapitel 0: Organisatorisches

0.14Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.15Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.16Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalte des PortfoliosLiteraturrechercheFachliche und didaktische AnalyseInhaltliche ZieleKonzeption der Seminarsitzung

Methodisches VorgehenArbeitsaufträge, Medien, …

Erstellte Unterlagen, Medien, …Mitschrift von Diskussion und Feedback zur SitzungVideoaufzeichnung der Sitzung Eigene Reflexion anhand des Feedbacks und des VideosZusammenstellung von Optimierungsmöglichkeiten

Grundlage: Portfolio

0.17Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.18Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Vorbereitungszeit: 90 MinutenHilfsmittel: Portfolio, Computer, Internet, …

Prüfungszeit: 30 MinutenVortrag: 15 Minuten

Gym: Je 5 Minuten pro Thema Didaktik der StochastikDidaktisches Seminar oder Seminar zu ForschungsfragenDid. Analysis oder Did. Analytischen Geometrie & Linearen Algebra

RS plus: Je 7,5 Minuten pro ThemaDidaktik der StochastikDidaktisches Seminar

Prüfungsgespräch: 15 MinutenGym: Je 5 Minuten pro Thema (vgl. Vortrag)RS plus: Je 7,5 Minuten pro Thema (vgl. Vortrag)

Struktur der Prüfung

0.19Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.20Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Prüfungsbogen (oberer Teil)

Mustermann, Max

123456789

8:30 Uhr 10:00 Uhr

10:15 Uhr 10:45 Uhr

Mathematik 12a

0.21Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Prüfungsbogen (unterer Teil)

0.22Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.23Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

E-Mail an roth@uni-landau.de

InhalteBesuchte Veranstaltungen im Modul 12a/b jeweils mit folgenden Angaben:

VeranstaltungstitelDozent/inSemesterEigener Schwerpunkt

Titel der selbstgestalteten Unterrichtsstunde/Seminarsitzung(Did. Stochastik; Did. Analysis; Did LinAlg & AnaGeo)Titel sowie ggf. Stationsteil und Version der er- bzw. über-arbeiteten Laborstation des Mathematik-Labors (Did. Seminar)Thema des eigenen Forschungsauftrags ( Forschungsfragen)

Reihenfolge der AngabenDie Reihenfolge der Angaben zu den Lehrveranstaltungen in der E-Mail legt die Reihenfolge der Themen in der Prüfung fest!

0.24Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.25Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Konzeption des Vortrags (Einschließlich Präsentationsfolien)Zeit pro Thema: Je 5 Minuten (Gym) bzw. je 7,5 Minuten (RS plus)Jeweils zunächst eine GliederungJeweils roten Faden und Konzeption darstellen(Unbeteiligte müssen nachvollziehen können um was es ging.)

Schwerpunkt(e) setzen (!)an Beispielmaterialien aus dem Portfolio erläutern (!)Einsatz der Portfolioelemente genau planen und hinsichtlich der Visualisierung überdenken (PowerPoint-Folien / Simulationen zeigen / Material zeigen / Dokumentenkamera / Handout / Tafel)

Zeit für die Zusatzfrage einplanen (Gym: 1,5 Min.; RS+: ca. 2,5 Min.)

Vortrag mehrfach übenauf Zeitmanagement achtenZuhörer der/die das Thema nicht kennt → Feedback einholen

Vorbereitung der Prüfung

0.26Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.27Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Während der 90 Minuten VorbereitungszeitAnhand des Portfolios die Vortragsteile zu den Zusatzfragen zusammenstellen und in den Vortrag integrierenPortfolioelemente zur Zusatzfrage geeignet einbauen und Visualisierung konzipierenDen Vortrag noch einmal im Ganzen durchdenken

Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.28Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Inhalt

0.2 Mündliche Portfolioprüfung

0.2.1 Grundlage: Portfolio

0.2.2 Struktur der Prüfung

0.2.3 Prüfungsbogen

0.2.4 E-Mail an roth@uni-landau.de

0.2.5 Vorbereitung der Prüfung

0.2.6 Nutzung der Vorbereitungszeit (90 min)

0.2.7 Durchführung der Prüfung

0.29Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Vortrag (15 min)Vortrag in vorgegebener Reihenfolge halten

5-Minutenblöcke (Gym) bzw. 7,5 Minutenblöcke (RS plus) einhaltenEs gibt bei Bedarf jeweils einen Hinweis durch die Kommission, wenn 5 bzw. 7,5 Minuten um sind.

An Gliederung, roten Faden und Schwerpunktsetzung denkenKlare Darstellung und eigenes Vorgehen reflektierenZusatzfrage organisch einbauen

Prüfungsgespräch (15 min)Reihenfolge der Inhalte wie im VortragFragen erfassen und nur diese beantworten (notfalls nachfragen)Begründungen geben und ggf. an Portfolioelementen erläutern(vorher überlegen, wie man diese visualisieren könnte)Ggf. Tafel zur Darstellung und Erläuterung nutzen

Durchführung der Prüfung

0.30Jürgen Roth • Didaktik der Analysis

Viel Erfolg bei Ihrer mündlichen Portfolioprüfungdms.uni-landau.de