1

فصل پنجم

اندازه گيري توان و انرژي

. يا ساوني بخوانيد Cooperاز . بحث در کتاب نيست ماين

2

اندازه گيري توان و انرژي

: مطالب مقدمه ‐تمتر الكترو دينامومتري اـ و

فاز 3ـ اندازه گيري توان در سيستم )کنتور ( ـ اندازه گيري انرژي

متر CosФـ

3

:مقدمه

توانيم يم DCيك بار مقاومتي دريك شبكة براي اندازه گيري توان توان ي اين منظور دو روش را م يبرا. ولتاژ و جريان را اندازه بگيريم

. بکار برد

pI

Vp

+

_

cI

RI

V

+

_R

1

A

V VVp

+

_

cI

pIA RI

V

+

_R

Vc+ _

2

2RAC IRPCRRCRPCm

V

2R

PPRRPRPCm

PPI)VV(VIP)2

RVPPPV)II(VIP)1

=+=+==

=+=+==

where

where

4

) خوانيم ي که م يتوان( شود در هر دو روش يهمانطور که مالحظه م .است ) شود ي که واقعا در بار مصرف م يتوان( بيش از

mPRP

.ولتاژ آن كم روش اول بهتر است و اگرجريان بار زياد باشد .ولتاژ آن زياد روش دوم بهتر است و اگر جريان بار كم باشد

5

: را ترجيح مي دهيم ) 1(معموال روش . دنولتمترهاي امروزي مقاومت ورودي خيلي زيادي دار ) الف ثابت اگر ولتاژ ثابت باشد اما بار متغير باشد مقدار ) ب

است و مي توان مقدار آنرا در حالت بي باري اندازه گرفت و از تمام . قرائتها کم کرد

معموال بجاي اين کار از واتمتر استفاده مي کنيم که ديگر احتياج به . ضرب اعداد در هم نداشته باشيم و صحت هم بهتر است

V2

P R/VP =

6

اندازه گيري توان و انرژي

: مطالب مقدمه ‐تمتر الكترو دينامومتري اـ و

فاز 3ـ اندازه گيري توان در سيستم )کنتور ( ـ اندازه گيري انرژي

متر CosФـ

7

:واتمتر الكترو دينامومتري

سينوسي يا ( AC يا DCمتداولترين نوع واتمتر است که مي تواند توان اندوکسيوني، : نوعهاي ديگر . (را اندازه بگيرد ) غير سينوسي

) استاتيکي، فرومغناطيسي وترموکوپلي، الکتر : ديديم كه درالكترو دينامومتر

PC

PC

IIddM

S1

IIddMT

θθ

θ

=

=Ic

IpR

p

VR

+

_

8

: ، باشد داريم ، حال اگر Rc II =pRp R/VI =

KKRP P

PP

RR R

PKRVI

ddM

S1

′==⇒==θ

θθ

θ

، در واقع يولPK

RVIK

RVKIIKI

P

RR

P

RCPC

′=≈==θ

واتمتر بر اساس اين ضريب ي يعن( که ي در حال ي يعن. ) شود يمدرج مPK ′≈θm

PK ′=θ

9

باشند نيز acاگر جريانها : باشد داريم و و اگر

∫=T

0PC dtii

T1kθ

Cii =P

P Rvi =

PkPRkivdt

T1

Rk

P

T

0P

′=== ∫θ i c

i pR

p

V

+

_

Z

i

همان تعريف توان اکتيو است که در مورد سينوسي که . مي شود ∫Tivdt

T 0

1( )ϕVICos

10

: و يا

: و در واقع البته خطايي که قبال اشاره کرديم وجود دارد

∫==T

0PC

PPm dtii

TR

kRP θ

PkivdtT1

Rkvdti

T1

Rkdtii

Tk T

0P

T

0C

P

T

0PC ′=≈≈= ∫∫∫θ

θدر اينجا نيز k

RP p

m θي ول=k

RP p≈

11

±

±

1

12

معموال يک سر سيم پيچ . در اينجا هم دو جور مي توان واتمتر را بست . مشخص شده است جريان و يک سر سيم پيچ ولتاژ با عالمت

سيم پيچ و قطب سيم پيچ جريان شده جريان وارد قطب اگر ديديد عقربه . (ولتاژ به يک طرف سيم پيچ جريان وصل مي شود

).برعکس منحرف مي شود جهت سيم پيچ جريان را تعويض کنيد

±±±

±

±

1

±

±

2

13

ثابت فرض شد برق شهر که گفتيم معموال روش اول ترجيح دارد چون ولتاژ اندازه گيري کرد و آن را بينهايت ثابت است که مي توان بازاي پس

. هميشه از قرائتها کم کرد در اندازه گيري جريان توسط سيم پيچ جريان مي توان سيم براي حذف اثر

در جهت خالف دور سيم پيچ جريان پيچيد تا فلوي ايجاد راپيچ پتانسيل . ) واتمتر جبران شده( باشد شده متناسب با

داريم اين است که ac عالوه بر عامل فوق عامل ديگري که براي خطا در حالت در حالت سينوسي که . نيست و اندوکتانس سلف را هم داريم

. است اين مساله را بررسي مي کنيم حالت متداولترين

pPLZ

pi

pciii −=

pp R/Vi =

14

( )( )

( ) 0~)(~Re~~Re~

<====+===+=

VVtVCostveIieIItCosIieIieIItCosIi

tjPP

jPPPPP

tjCC

jCCCCC

P

C

ωϕωϕω

ωϕ

ωϕ

سينوسي يدائمآناليز واتمتر در حالت

Rp

CI~

I~

PI~PL Z~

15

: يعني P

*C

Pm I~I~ReRP

2=

( ) PCPcPC

T

PC IICosIIdtiiT

*

0

~~Re21

211

=−=∫ ϕϕ

=∫ديديم که T

0PC dtii

T1kθو∫=

T

PCP

m dtiiTRP

0اما

16

βϕϕ

β

ϕ

ω

j

ppp

jjPC

jpppp

j

ezV

z~v~I~Iee

zV

z~v~I~I~I~I~

ezLjRz~zez~

−−− =====+=

=+=

=

يا

:حال براي بدست آوردن خطاي واتمتر

17

( )[ ] ( )

( )

( ) ( )βϕβ

βϕ

βϕ

−+=

−+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+=+=

+−

coscosVIP

coszRVIP

ezVIeReRP

I~I~ReRIRI~I~I~ReRP

P

P

PP

j

p

jPP

*pPPP

*pppm

2121

21

21

21

21 2

: زيرا

( ) ( )ββω cos

zRsin

zL

P

P

P

P == و

18

: ولذا داريم براي

را قبل ديديم و اثر اندوکتانس مبحثکه اين همان چيزي است که ضريب : ( داريم در نظر نگرفته بوديم وگرنه در صورت صرف نظر از

)تصحيح

0=PLωPPP Rzz === ~0β و

( ) PPVIPP PPm +=+= ϕcos21

PLPP

( )( ) ( )βϕβ

ϕ−

=coscos

cosmPP

19

و از تقريبي که در ادامه ولي معموال اگرچه : خواهد آمد استفاده مي کنيم

) معموال چند دقيقه (بتا خيلي کوچک خواهد بود با فرض : پس و لذا

0≠PLPP RL <<ω

( )

( )ϕβϕβ

ϕβϕββ

sintgcoscosVIP

sinsincoscoscosVIPP

P

Pm

++=

++=

2

21

21

PP RL <<ω12 ≈βcos

( )P

PPm R

LtgsintgcosVIPP ωβϕβϕ =++≈ where

21

20

: که خواهيم داشت

خطاي ديگر ناشي از ، تمتر لودر شاخه پس عالوه بر توان مصرفي هم بستگي مي باشد که مقدار خطا به زاويه فاز بار اندوکتانس

براي بار (هر چه بار مقاومتي تر باشداين خطا کمتر خواهد بود . دارد سبب همفازتر شدن سلف ، براي بار خازني منفي و سلفي مثبت

. )مي شود و براي جبران اندوکتانس سيم پيچ پتانسيل کاري مي کنيم که

ϕβ sintgVIPPP pm 21

++≈

PL

PL

ϕ

PICI

0∠≈pp

Rz

21

PL

r c

PR( ) ( )

22211

ωωω

crcrjrrRLjz~ PPp +

−+−+=

، آنگاه اگر 1222 <<ωcr

( )crLjrrRz PPp2−++−≈ ω

22

. جبران مي شود اندوکتانس سيم پيچ 10kHz فرکانس با اين روش تا حدود

CrLP2= : در نتيجه

23

: مثال در يک يک وات سنج الکترودينامومتري مطابق شکل زير براي اندازه گيري توان

و ضريب توان 9A و جريان بار 100Vولتاژ بار . مدار تک فاز بکار رفته است اهم و 3000مدار ولتاژ واتمتر داراي مقاومت . پس فاز مي باشد 0.1

(f=50Hz). مي باشد 30mHاندوکتانس

Rp

CI~

I~

PI~PL Z~

24

. واتمتر راپيدا کنيد قرائت درصد خطاي ) الفبراي چه ضريب تواني قرائت واتمتر در صورت صرف نظر از ، ) ب

صفر خواهد شد ؟ را حذف کرد؟ چگونه مي توان خطاي ناشي از ) ج

PP

PL

25

: حل )الف

8610090

901696169618026841809100333

3333000100

1803000

42930004291030502

268410

90109100

22

1

3

.%*.W.)..cos().cos(.P

)RX(W.RVP

.).(tg

R.))((X..)cos(

)cos()cos(VIPPW.)cos(VIP

m

PPP

P

PP

Pm

=−

=

=−××+=

<<==≈

°==

==×=

°=⇒=

−+=

=××==

−

−

,

β

ΩΩπ

ϕϕ

βϕβ

ϕ

در صد خطا

26

828990180900 ..)cos( −=⇒°−=−⇒°±=−⇒=− ϕϕβϕβϕ

CrH.LP2030 ==

ΩΩ kR,kr,nfC 2130 1 ===

) ب

) ج

: مثال يبرا

27

اندازه گيري توان و انرژي

: مطالب مقدمه ‐تمتر الكترو دينامومتري اـ و

فاز 3ـ اندازه گيري توان در سيستم )کنتور ( ـ اندازه گيري انرژي

متر CosФـ

28

فاز3اندازه گيري توان در سيستم

باشد مي توان توان يك فاز را با سيمه 4اگر سيستم سه فاز متعادل ولي . ضرب كرد 3قرار دادن واتمتر بشکل زير اندازه گرفت و در

از اين روش نمي توان استفاده نمود و بايد واغلب بار نامتعادل است . داشته باشيم ) سيستم سه سيمه يبرا( واتمتر يا الاقل دو واتمتر 3

R

S

T

N

29

واتمتر N-1 ه سيم Nبراي اندازه گيري توان سيستم : قضيه بلوندل . )يك سيم را مبنا قرار مي دهيم . (كافي است

30

1

3

2

+

_

V1

+

_

V3 +

_

V2

C

O

+

_

'v1

+

_

'v3

+

_

'v2

2i

1i

3i

_

+v

ي واتمتر3روش

31

که . وصل مي كنيم ) c(سرهاي پتانسيل واتمترها را به نقطه مشترك . باشد Oمثال مي تواند همان

33

22

11

0333

0222

0111

1

1

1

vvvvvvvvv

dtivT

P

dtivT

P

dtivT

P

T

T

T

+=′+=′+=′

′=

′=

′=

∫

∫

∫

32

( )∫

∫

==++=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+++++=++

T

T

PdtivivivT

dtiiivivivivT

PPP

0332211

00

321332211321

1

1

43421

باريتوان مصرف

33

ي واتمتر2روش

اگر نقطه مشترک سيم پيچهاي پتانسيل را روي يکي از خطوط بگيريم يک . واتمتر کمتر الزم خواهد بود

V

+

_V1

+_

3 V +

_

2

1

2

3

34

( )

( ) Pdt)viviviT

dt)vv(i)vv(iT

PP

dt)vv(iT

P

dt)vv(iT

P

T

T

T

T

=++=

−+−=+

−=

−=

∫

∫

∫

∫

0332211

032231121

03222

03111

1

1

1

1

ii(i(: زيرا 213 +−=

35

+

_

V 1

+_ V2

+

_

V3

2i

3i1i

1

3

2

: هم اتصال مثلث در

36

( )( )

( ) Pdt)viviviT

dtvviivivT

PP

dt)ii(vT

P

dt)ii(vT

P

T

T

T

T

=++=

+−+=+

−=

−−=

∫

∫

∫

∫

0332211

0321223321

01222

03131

1

1 vvv =++ 321 0

1

1

37

.سينوسي يدائمروابط فوق در حالت کلي برقرارند از جمله در حالت بوده و پس براي سينوسي با بار نامتعادل نيز روابط فوق برقرار

: مثال در حالت ستاره داريم

. هستند rmsکه و ها مقادير

PPP =+ 21

232131 232131

333222111

V,IV,I cosVIcosVIcosIVcosIVcosIVP

ϕϕϕϕϕ

+=++=

iViI

38

rmsاگر ولتاژ ، حال اگر در حالت دائمي سينوسي بار متعادل باشد و و آنها را با rms نشان دهيم و جريان و و فازها را با

: خواهيم داشت ، نشان دهيم 1V2V3V1I2I

3I

1

3

2

39

V13

V1

V23

V2I

2

V31

V3

I3

I1

40

[ ]

3)(

)cos(3)sin(3

3)sin(3

)cos(3)30cos()30cos(3

)30cos(3)30os(

)30cos(3)30cos(

3

21

21

21

21

2232

1131

231312

321

c

321

ϕϕϕ

ϕ

ϕϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

tgVIVI

PPPP

QVIPP

PVIVIPP

VIIVP

VIIVP

VVVV

VVVV

IIII

==+−

⇒

==−

==−++=+

+=+=

−=−=

===

===

===با فرض بار متعادل

41060230

2360

023

23090

05060

023

235060

23310

1

21

21

2

21

21

<⇒−<

===⇒−=

=⇒−==⇒==

<⇒<>

===⇒==

===⇒==

P

VIP,P,VIP

PVIP,VIPcos,

P.cos,

P,VIP,VIP.cos,

VIPP,VIPcos,

ϕ

ϕ

ϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

با روش دو واتمتري درحالت دائمی سينوسی يعني اگر بار متعادل باشد . را نيز اندازه گرفت يا توان راکتيو ، مي توان عالوه بر توان اکتيو ϕ

42

را عوض ها بايد جهت يكي از سيم پيچ ، ي منفي نشان مي دهد تراگر واتم. م كرد تا قرائت مثبت شود ولي بايد عالمت منفي را خودمان درنظر بگيري

: مثال سيمه متعادل به روش دو واتمتري اندازه گيري 3 فاز 3 توان يك سيستم

. است 1500w-، 2 و قرائت واتمتر 7500w ، 1قرائت واتمتر . شده است ضريب توان بار؟) الف درهر فاز بايد اضافه كرد تا ) يخازن ( باشد چه ظرفيتي 400vاگرولتاژ خط ) ب

؟ ظاهر شود 1كل توان اندازه گيري شده روي واتمتر

43

)الف

35909683

600015007500

21

211

21

21

.)cos(.PPPPtg

wPPPwP,wP

=⇒°=+−

=

=+=

−==

− ϕϕ

) ب

=°:براي اين منظور بايد داشته باشيم 60ϕ

44

: قبل از اضافه کردن خازن داريم

F).)((

C

...cetanacRe_s'Capacitor...)(RtgX

.)(tg.)sin(ZX.)cos(ZR

.A.vZ

A..

I

wP

v

µπ

Ω

ϕ

ϕ

Ωϕ

Ωϕ

Ω

1068982502

1982965948

9657314437313

948443

589124

231

11243590231

2000

20003

6000

2313

400

==

=−=⇒

=×=′=

==′

==

==

==

=×

=⇒

==

==

V ولتاژ فاز

هر فاز

45

: فاز 3واتمتر سيم پيچ جريان دو يك واتمتر است كه داراي دو سيم پيچ ولتاژ و

حاصل جمع را يكجا انجام مي دهد و P2 و P1 واتمتر 2است و كار .را به ما مي دهد

46

وارمتر در واتمتر .اين وسيله براي اندازه گيري توان راكتيو استفاده مي شود

سيم پيچ ا سلف بزرگي ب ، اگر بجاي سري كردن مقاومت تکفازپتانسيل الكترو دينامومتر سري كنيم جريان گذرنده از سيم پيچ با

. اختالف فاز خواهد داشت 90ولتاژ آن تقريبا

)sin(VI)cos(VIQm ϕϕ =−= 90ϕ

IV

pI

47

: براي اندازه گيري توان راكتيو در مدار سه فاز متعادل

)(VISin)(CosIVPm ϕϕ 390231 =−=

1

2

3

48

: ترانسفورمرهاي اندازه گيري در ادواتي از قبيل الکترودينامو متر استفاده از مقاومت شنت يا ضرب

نسبت ثابتي را با ، کننده به دليل وجود اندوکتانس سيم پيچها راه ديگر استفاده از ترانس است که عالوه . تغيير فرکانس نمي دهد

وگرنه آوردن يک کند يايجاد م ايزوالسيون هم ،بر نسبت ثابتولتاژ خيلي زياد به دستگاه هم خطرناک است و هم در ابعاد کوچک

. دستگاه عايقها تحمل نمي کنند

49

n:1

1:n

50

51

طوري ترانس جريان ترانسي است که تعداد دور ثانويه بيشتر از اوليه است و ) . . .يا رله يا آمپرمتر (طراحي شده است که در حالت اتصال کوتاه ثانويه

هرگز نبايد ثانويه ترانس ). جريان زيادي رد مي شود (بتواند کار کند بزرگي که ايجاد مي شود مي emfجريان را زير بار مدار باز کرد واال

بزرگ ، اصوال اگر مقاومت بار ترانس جريان . تواند عايق را به شکست ببرد ) جريان اوليه n/1( باشد با توجه به جرياني که از ثانويه مي گذرد

به 1مثال اگر نسبت . زياد شده و ولتاژ زياد حاصله ترانس را مي سوزاند يخواهد بود که برا 0.05Aثانويه ، جريان باشد 5A باشد و اوليه 100

R=100K , 5 وات و ولتاژ 250 توانKV مي شود .

2RI

52

ي طراحي ترانس ولتاژ ترانسي است با تعداد دور اوليه بيشتر از ثانويه که طور جريان چندان رد (شده است که در حالت مدارباز بودن ثانويه بتواند کار کند

ضمنأ وجود ترانسهای فوق سبب ).نمي شود ولي اختالف پتانسيل زياد است . شده است کاهش اثر بارگذاري

ريان بعضا در ترانس جريان براي اينکه مجبور به قطع سيمي که مي خواهيم ج نند اما آنرا اندازه بگيريم نشويم از خود آن سيم بعنوان اوليه استفاده مي ک

باعث اشباع مغناطيسي مي dc را عبور نمي دهد و حتي وجود dc ،ترانسروبهاي جريان و هرجا احتياج به تبديل جريان با پاسخ پشود لذا در

-clipاولين . داشته باشيم از اثر هال استفاده مي شود dcفرکانسي شامل on milliammeter اثر هال را HP به بازار داد 1958 در سال .

53

اندازه گيري توان و انرژي

: مطالب مقدمه ‐تمتر الكترو دينامومتري اـ و

فاز 3ـ اندازه گيري توان در سيستم )کنتور ( ـ اندازه گيري انرژي

متر CosФـ

54

)کنتور(اندازه گيري انرژي

. انرژي، انتگرال توان برحسب زمان است متداولترين . است kwh ميزان مصرف انرژي بر حسب ،مبناي محاسبه قيمت

کنتور ( ، كيلووات ساعت متر اندوكسيوني يالکتريکي انرژي وسيله اندازه گير . است )اندوکسيوني

: کيلووات ساعت متر اندوکسيوني دراين دستگاه يك صفحة چرخنده داريم كه سرعت چرخش آن متناسب است

خواهد رفي بنابراين تعداد دور زده شده متناسب با انرژي مصرفي صبا توان م بود، θدراينجا برخالف واتمتر كه گشتاور مقاوم درآن متناسب با . بود

. است dθ/dtگشتاور مقاوم متناسب با

∫ ′′=t

td)t(P)t(W0

55

: اصول كار موتور اندوكسيوني قرار بگيرد، گشتاوري B داخل ميدان مغناطيسي iاگر حلقه اي حاوي جريان

بعبارت ديگر گشتاور وارده متناسب است با . برآن وارد مي شود BAiبرابر با : باشند و داشته باشيم ac هر دو i و و اگر

iϕϕ

( )

( ) ( ) )cos(IdttitT

tsinIitsin

TαΦϕ

αωωΦϕ

211

0∫ =∝⇒

−==

گشتاور متوسط

56

در كنتور از دو سيم پيچ و يك صفحة دوار آلومينيومي به شكل زير *: ) و قراردادهاي جهت مثبت (استفاده مي شود ϕ i

1ϕ 2ϕ

1i 2i

57

القايي و نتيجتا جريان فوكو emfمتغير با زمان هستند، ايجاد و چون مقاومتي بودن مسير جريان و کامال با فرض . كنند در صفحة آلومينيومي مي

:صرف نظر از اندوکتانس مسير

1

111 1 R

eidt

de f =−=ϕ

. مقاومت مسير است که 1R

1ϕ2ϕ

58

: اگر

( ) )tsin(ItsinR

tcosR

i

)tsin(

ff 90901

1

1

1

1

1

11

−=−=−=⇒

=

ωωΦω

ωΦω

ωΦϕ

1Φ~

1fI~

مالحظه مي کنيد که با . است درجه پس فاز از 90، به همين ترتيب در (گشتاور حاصل از آنها صفر است و درجه اي بين 90توجه به زاويه

. )ز مي کنند ترمواقع مسيرهاي فوکو کامال مقاومتي نيستند و اينها قدري ايجاد و نيز و و اختالف فاز داشته باشند اثر متقابل و اما اگر

. ايجاد گشتاور محرک مي کند

2fI~2ϕ~

2fI~2ϕ~

1ϕ~2ϕ~2fI~1ϕ~1fI~2ϕ~

59

1ϕ 2ϕ

2112

2211 0000T,Ti,,i,

⇒<<<> ϕϕ

هم جهت

1ϕ 2ϕF F

1i2i

60

: داريم ، درجه اختالف فاز داشته باشند باندازه و اگر 1ϕ~2ϕ~β

1ϕ~

2ϕ~

1fI~2fI~

β

β

)cos()cos(IT

)cos()cos(IT

f

f

βΦΦβΦ

βΦΦβΦ

−∝−∝

+∝+∝

9090

9090

21221

21112

1

2

61

: با نوشتن روابط خواهيم داشت

. بيشترين گشتاور وقتي است كه . است T=0باشد اگر *

)sin(TTT βΦΦ 211221 ∝−∝

0=β°= 90β

62

: اصول کار کنتور متناسب با متناسب با جريان و پيچ سيم در کنتور اندوکسيوني يک

سيم پيچ پتانسيل اندوکتانس زيادي ( درجه است 90ولتاژ ولي با اختالف فاز متناسب متناسب با توان مصرفي باشد پس كافيست T مي خواهيم . ) دارد

اختالف فاز نسبت به 90 متناسب با ولتاژ بار باشد ولي با با جريان و : لذا . ولتاژ بار است

1ϕ~ϕ

β

2ϕ~

V~

I~

1ϕ2ϕ

1Φ

2Φ

P)cos(IV)sin(IVT ==−∝ ϕϕ90

63

در واقع در سيم پيچ پتانسيل اختالف فاز ولتاژ و جريان قدري کمتر از سيم .( ان آن تمهيداتي شده است بر درجه مي باشد که براي ج 90

).پيچ سايه انداز در کنار سيم پيچ پتانسيل

. شود ي استفاده م ي دائم ي ايجاد گشتاور مقاوم از آهنربا يبرا

64

رابطه اي که براي گشتاور مقاوم حاصل از گردش سيم پيچ شبيه ، ( ) متحرک گالوانومتر در ميدان مغناطيسي داشتيم

:در اينجا نيز ( )

dtd

RNBA 2 θ

dtdn θ

گشتاورمقاوم ∝= سرعت چرخش

: لذا Pn∝⇒ گشتاور محرک =گشتاور مقاوم

65

است ، تعداد دور زده يچون سرعت چرخش صفحه متناسب با توان مصرف . خواهد بود ي مصرفيشده متناسب با انرژ

واتمتر اندوکسيوني ، کرديم اگر از فنر بجاي گشتاور مقاوم استفاده مي . داشتيم

. گشتاور مقاوم را تغيير داد ميزان توان مي ي دائم با تغيير محل آهنرباي فاصله آهنربا از مرکز است و اگر فاصله از Rگشتاور مقاوم متناسب با

به اين . ، و صفحه كندتر مي چرخد مقاوم بيشتر شده T، مركز زياد گردد ) کاليبراسيون در بار کامل ( ترتيب مي توان کنتور را کاليبره کرد

بار کامل توسط تنظيم سيم پيچ سايه %10کاليبراسيون در همچنين ( . ) گيرد ي صورت م انداز

66

. جنس آهنربا بايد بسيار خوب باشد تا در اثر گذشت زمان ضعيف نشود با افزايش درجه حرارت خاصيت آهنربايي کم و مقاومت مسير

. يعني گشتاور مقاوم کم ميشود ، يابد فزايش ميامخصوص به يسيم پيچها و صفحه آلومينيوم سه فاز هر فاز کنتور در *

دارد ولي همة گشتاورهاي اين سه، به يك شفت متصل مي را خود سه فاز يکه در نهايت سرعت آن متناسب با کل توان مصرف شوند . است

67

اندازه گيري توان و انرژي

: مطالب مقدمه ‐تمتر الكترو دينامومتري اـ و

فاز 3ـ اندازه گيري توان در سيستم )کنتور ( ـ اندازه گيري انرژي

متر CosФـ

68

اندازه گيري ضريب توان

متر، الكترو دينامومتري است كه بجاي يك سيم پيج Cosφدستگاه مي دانيم . دارد )عمود برهم( سيم پيچ متحرك متقاطع و متحرك، د

:در الكترو دينامومتر 21II

ddMTθ

=

69

: اگر ميدان بصورت باال باشد

طوري بسته شده است كه گشتاورهاي آنها B و Aجهت سيم پيچهاي در واقع گشتاور مقاوم به اين صورت ايجاد ميشود و . برخالف هم باشد

عقربه سر ،دستگاه فنري ندارد بخاطر همين هم هست که پس از قرائت . جايش ميماند

θθ

θ sinddMcosM ∝→∝

70

)cos()sin(KVI)sin()cos(KVIT)sin()cos(KVIT

B

A

θϕθϕ

θϕ

=+−=

=

9090

: درحالت تعادل

ϕθϕθθϕϕθ =⇒=⇒=⇒= tgtgsincossincosTT BA

71

کاليبره 50Hzبراي . مدرج مي كنند Cosφصفحة دستگاه را برحسب . شده است و در فرکانسهاي ديگر خطا خواهد داشت

سيم دو سيم پيچ ثابت عبور ميدهند و از را 1 متر سه فاز، فاز Cosφدر در اين صورت . کنند وصل مي و پيچ ديگر را با مقاومت به

.خواهد بود ميتوان نشان داد که با فرض متعادل بودن فازها . 622مراجعه کنيد به ساوني صفحه

12V13Vθϕ =