Časticové vlastnosti vĺn

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Fotoelektrický jav

Comptonov jav

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Absolútne čierne teleso

Spektrálna intenzita vyžarovania AČT

St

EI Celková intenzita vyžarovania:

Std

dEI

Spektrálna intenzita

vyžarovania:

Celková intenzita

vyžarovania: dII

0

0

Príklady žiarenia AČT

Žiarenie absolútne čierneho telesa

CTCT

Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Wien

(1864-1928)

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Wienov posuvný zákon

Žiarenie absolútne čierneho telesa

T

bm

Vlnová dĺžka, pri ktorej

absolútne čierne teleso

vyžaruje s maximálnou

intenzitou, je nepriamo

úmerná teplote.

Kmb 3

10898,2

Josef Stefan

(1835-1893)

Ludwig Boltzmann

(1844-1906)

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Stefanov-Boltzmannov zákon

Žiarenie absolútne čierneho telesa

40 TI

Celková intenzita vyžarovania (plocha

pod funkciou) je priamo úmerná štvrtej

mocnine teploty telesa :

4281067,5

KWm

Sir James Hopwood Jeans

(1877-1946)

John William Strutt

lord Rayleigh

(1842-1919)

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()

Rayleigh a Jeans :

Žiarenie absolútne čierneho telesa

- v dutine AČT sú stojaté elektromagnetické vlny

- stredná hodnota energie jednej vlny - kT

Rayleigh-Jeansov zákon

tzv. ultrafialová katastrofa

4

8

kTI

ekvipartičný princíp - stredná hodnota energie na jeden stupeň

voľnosti 1/2 kT, oscilátor má Ek a Ep – 2 stupne voľnosti – 2.1/2 kT

Max Planck (1858-1947)

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()

Max Planck :

Žiarenie absolútne čierneho telesa

- v dutine AČT sú atómy (oscilátory), ktoré kmitajú s rôznymi frekvenciami a

vyžarujú energiu po kvantách:

- stredná hodnota energie jedného oscilátora závisí od jeho frekvencie

Planckov zákon :

1exp

125

2

Tk

hc

hcI

hfE

elektromagnetické žiarenie sa nevyžaruje spojite

Jsh34

1063,6

Planckov zákon:

Žiarenie absolútne čierneho telesa

- integráciou I() cez všetky vlnové dĺžky dostaneme celkovú intenzitu

vyžarovania úmernú štvrtej mocnine teploty - Stefanov-Boltzmannov

zákon:

- hľadaním extrému tejto funkcie dostaneme Wienov posuvný zákon:

0

4

0TdII

T

b

d

dIm

0

Fotoelektrický jav

emisia elektrónov z kovu v dôsledku

jeho ožiarenia elektromagnetickým

žiarením

AV

Photocell

Collector

Photocathode

Light

+-

Pri dostatočne vysokej

frekvencii žiarenia

okruhom tečie prúd.

Fotoelektrický jav

Vlnovými vlastnosťami žiarenia sa nedajú vysvetliť exp.pozorovania:

energia uvoľnených elektrónov nezávisí od intenzity žiarenia

táto energia závisí od frekvencie žiarenia

existencia hraničnej frekvencie f0

pre frekvencie menšie ako f0

fotoefekt nenastáva f

V0

f0

Fotoelektrický jav

fotoefekt fotoefekt

Albert Einstein (1879-1955)

hfE

kEWhf Zákon zachovania energie:

W – výstupná práca,

Ek – kinetická energia uvoľneného elektrónu

Fotoelektrický jav

1905 - vysvetlenie fotoelektrického javu :

Kvantum elektromagnetického žiarenia - fotón odovzdá elektrónu pri

svojej zrážke s ním celú svoju energiu :

Elektromagnetické žiarenie:

vlnenie prúd častíc - fotónov

Časticové vlastnosti vĺn

Comptonov jav

Comptonov jav - zrážka fotónu so slabo viazaným elektrónom

napr. ožarovanie parafínu rtg žiarením

Comptonov jav

Comptonov jav 1

dopadajúci fotón

rozptýlený fotón

elektrón

rozptýlený elektrón

x

y

Comptonov jav

Experimentálne usporiadanie

zdroj

monochromatických

lúčov Xkolimátory

nerozptýlený

lúč X

rozptýlený

lúč X

dráha

spektrometra

röntgenový

spektrometer

Comptonov jav

Experimentálne výsledky : D = f()

vlnová dĺžka

vlnová dĺžka

relatívna

intenzita

relatívna

intenzita

D

D

= 90o

= 135o

Comptonov jav

Arthur H. Compton

(1892-1962)

Comptonov jav

Teoretické predpoklady popisu Comptonovho javu:1. Fotón je častica s energiou hf

2. Fotón ako častica má hybnosť

Platí zákon zachovania energie :

Zákon zachovania hybnosti :

x – ová zložka:

y – ová zložka:

coscos21 pc

hf

c

hf

sinsin0 2 pc

hf

dopadajúci fotón

rozptýlený fotón

elektrón

rozptýlený elektrón

x

y

kEhfhf 21

c

hf

c

EppcE

Comptonov jav

coscos 21 hfhfpc

sinsin 2hfpc

2

221

2

1

22cos2 hfhfhfhfcp

420

222 cmcpE

20cmEE k

20

222 2 cmEEcp kk

2121 hfhfEEhfhf kk

coscos21 pc

hf

c

hf

21

2

0

2

221

2

1

2222 hfhfcmhfhfhfhfcp

222121

2

0

1/cos1

chhfhfhfhfcm

cosc

f

c

f

c

f

c

f

h

cm

121210

2121

0 111

cos

h

cm

cos

cm

h 1

0

12

sinsin0 2 pc

hf

umocnením na druhú

a sčítaním

dosadíme za

kinetickú energiu

f

c

porovnaním

Comptonov jav

vlnová dĺžka

vlnová dĺžka

relatívna

intenzita

relatívna

intenzita

D

D

= 90o

= 135o

Zmena vlnovej dĺžky fotónu pri jeho odraze o

uhol na častici s kľudovou hmotnosťou m0

cos10

12 cm

h

vlnová dĺžka sa vždy zväčší

h/(m0c) pre elektrón: 0,024.10-10 m

maximálna zmena vlnovej dĺžky

pri uhle 180:

pre rtg žiarenie (=10-10 m) - je pozorovateľná

211cos1 m10

12 10048,0

%512

Časticové vlastnosti žiarenia

Žiarenie čierneho telesa

Žiarenie čierneho telesa 1

Fotoefekt

Comptonov jav

Comptonov jav 1

Bohrov model