Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 1

HIDROTEHNIČKE GRAĐEVINE

Predavanja 13.01.2017.

Provodnici vode

� Kanali – tečenje sa slobodnim vodnim licem

• Cjevovodi – tečenje pod tlakom

• Tuneli – tečenje sa slobodnim vodnim licem ili pod tlakom

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 2

TEČENJE POD TLAKOM

hgg

zVp

zVp

∆+++=++2

2

22

1

2

11

22 γγ

• Tlačna visina p/γ• Razina z• Brzinska visina V2/2g• Piezometarska visina p/γ + z

piezometarska linija, eng. hydraulic grade line (HGL)• Energetska visina p/γ + z + V2/2g

energetska inija, eng. energy grade line (EGL)• Gubitak ili dodatak energije ∆h

Gubitak energije => pad PL & EL

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 3

Gubitak energije

• Darcy-Weisbach jednadžba

gD

Lf V

h f 2

2

=Koeficijent gubitka Promjer

cijevi

Duljina cijevi

Brzina

Gubitak energetske visine

Gravitacijska akceleracija

Darcy-Weisbach ƒ

• Laminarno tečenje (Re<2000)

• Turbulentno tečenje (Re>4000)

+−=

f

De

f Re

51.2

7.3log2

1

Re

64=f

νµ

ρ VDVD==Re

νννν = kinematička viskoznost

Reynoldsov broj

e = hrapavost stijenke

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 4

Moody-jev dijagram => f(Re,e/D)

Swamee & Jain (1976)

odlična aproksimacija za D-W faktor za turbulentno tečenje (ne treba Moody)

2

9.0

Re

74.5

7.3log

25.0

+

=

D

e

f

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 5

Gubici u suženjima

All images from Finemore & Franzini (10e, 2002)

2

2

2c c

Vh k

g=

Gubici u naglim proširenjima

22

2 2

cx,discharge

VVh

g g= −

22

2 2

cx,discharge

VVh

g g= −

( )2

2

c

x

V Vh

g

−=

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 6

Gubici u postupnim proširenjima

All images from Finemore & Franzini (10e, 2002)

( )2

1 2

2cone cone

V Vh k

g

−=

Conical diffuser

k’, smooth

k’, rough

Gubici u ventilima, zatvaračima, lukovima

2

2b b

Vh k

g=

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 7

Dodatak energije (crpka) => skok PL & EL

2 2

2 2 1 12 1 ,

2 2pump turb L f

p V p Vz z h h h

g gγ γ+ + = + + + − −∑

Korištenje energije (turbina) => pad PL & EL

2 2

2 2 1 12 1 ,

2 2pump turb L f

p V p Vz z h h h

g gγ γ+ + = + + + − −∑

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 8

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 9

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 10

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 11

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 12

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 13

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 14

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 15

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 16

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 17

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 18

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 19

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 20

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 21

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 22

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 23

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 24

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 25

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 26

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 27

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 28

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 29

OPTIMIZACIJA PROMJERA(dovodnog cjevovoda ili tunela HE)

Troškovi

• Troškovi građenja i održavanja f1 (kn/m) - rastu s promjerom

• Pad tlaka po dužnom m, korespondentni gubitak energije (kWh/m) i korespondentna vrijednost izgubljene energije f2 (kn/m) – padaju s promjerom

• Minimalni ukupni troškovi T1+T2 u funkciji promjera => optimalni promjer

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 30

Gubitak energije

Mjerodavni protok

3/1

0

31

= ∫

t

mj dtQt

Q

Računa se preko krivulje trajanja reguliranih protoka (protoka kroz HE)

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 31

Primjer

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 32

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 33

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 34

Hidrotehničke građevine 2016/17

Predavanje Babić 13.01.2017. 35