Post on 14-Jan-2016
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.
: , , 64 : .
64 . . . . (duard Lucas) 1883. (. 2.1). , N. CLAUS (DE SIAM) douard LUCAS (D'AMEINS).
(. 2.2). ( ). , :
2.1. N.Claus (De Siam).
.
.
.
2.2. i = 3 . 8 2. , . , . PASCAL - . .
Program Hanojski_kuli;var i: integer; procedure promeni (a,b,c:integer,i: integer);begin
if i>1 then
begin
promeni (a,c,b,i-1);
write (a,->,c);
promeni (b,a,c,i-1);
end;
else
write (a,->,c);
end;
begin
writeln( ? );
readln(i);
writeln( :);
promeni (1,2,3,i);
end. promeni (a,b,c,i) i = 3 (. 2.3):
2.3. i = 3. promeni (a,b,c,i) (writeln) .
i = 4 , a, b, c i (. 2.4):
SHAPE \* MERGEFORMAT
2.4. i = 4 .2.1.
- . - .
!
2.5:
2.5. . k ? ( ) ( ).
k1 .
.
k1 .
M(n) k M(n) = n1 +
+
n1 . , , k1 , . () .
(n1) . :
M(n) = 2M(n-1) + 1 = 2*[2*M(n-2)+1] + 1 = 22 * M(n-2) + 1+2 = 22 * [2*M(n-3)+1] + 1 + 2 = 23 * M(n-3) + 1+2 + 22 k : M(n) = 2k * M(n-k) + 1+2 + 22 + + 2n-k-1 k = n-1 :
M(n) = 2n-1 * M(1) + 1+2 + 22 + + 2n-2 = 1 + 2 + + 2n-1 :
, :
N
11
23
37
415
531
...
N2 1
d: 12
f: 32
h: 13
j: 21
n: 13
l: 23
l: 23
n: 13
j: 21
o: 23
m:12
k: 31
i: 23
f: 32
d: 12
b: 13
g: 12
e: 31
c: 23
a: 12
1,2,3,4
1,3,2,3
1,2,3,2
1,3,2,1
3,1,2,2
3,2,1,1
1,3,2,1
a: 12
b: 13
c: 23
e: 31
g: 12
2,1,3,1
2,1,3,3
2,3,1,2
2,1,3,1
3,2,1,1
1,2,3,2
1,3,2,1
2,1,3,1
h: 13
i: 23
k: 31
m: 12
o: 23
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_1345708904.unknown
_1345708859.unknown