Post on 17-Jun-2022
FASCICULE DE COURSANNÉE 2004-2005Rodolphe WEBER
Filière ESI SPE 3 MODULE : Transmission du signal
TRANSMISSION NUMERIQUE
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Introductionintroduction
A envoyer
Reçu ?
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
PlanPlan
•Part I : vue d’ensemble d’une chaîne de transmission numérique•Introduction•Codage de sources•Codage de canal•Problématique de la réception
•Part II : la transmission en bande de base •Définitions• Quelques exemples de codes en ligne• Code M-aire dans un canal idéal sans bruit, avec bruit, non idéal sans bruit• Code M-aire cas général• Compléments sur le diagramme de l’oeil
•Part III : les modulations numériques
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Synoptique d’une chaîne de transmissionChaîne de transmission numérique
�����������������
������ �
�������� ���� ���������
�������
��������
�������������
�������� �
����������
�
���
RFI : radio frequency interference (bruit+autres émissions qui parasitent la transmission)
éventuellement cryptage
éventuellement décryptage
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
La sourceChaîne de transmission numérique
� ��� ������ ����������������� ��� ���!�"����� ���� �� �����
�����#$� ����� ���� ����� ������������ !��% ����� �� ���
� ��&����� #���������������������������� �������'���!�"���� �
��"��#
�"������������������
( � ��� �����������!�������������� ����'����% ����� �#
( � ������&�"����� �����!)��������������)���������"���#
( � �&��%��������� ����!�����*����#
( +,,
-..�/�$�0,���������Succession des pixels, ligne par ligne
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Codage de sourceChaîne de transmission numérique
������������ ������������������������� ��������������
����/��� �1� &������ $� �� �������� �� ��� ��������$�
���������� �!�&,����������2,3������ � ��4�5����#
Deux grandes familles :-Codage sans perte : l’information initiale est totalement récupérable.
-Codage avec pertes (l’information initiale est dégradée dans une certaine mesure)
« Plus une donnée est probable, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »
« Moins une donnée est intéressante, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »
« Plus une donnée est probable, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le codage source : codage sans perte (1)Chaîne de transmission numérique
L’idée, faire intervenir la statistique des couleurs des pixels à différents ordres:
-..�/�$�0,���
������
Ordre 0 : la couleur d’un pixel est indépendante de celle du pixel voisinOrdre 1 : statistique des couleurs de 2 pixels voisinsOrdre n : statistique des couleurs de n-1 pixels voisins
1) Une couleur de forte probabilité Pi (ex: ), contient peu d’informationUne couleur de faible probabilité (ex: ), donc rare, contient beaucoup d’information
2) Une couleur de forte probabilité (ex: ), est codée avec peu de bitsUne couleur de faible probabilité (ex: ), est codée avec plus de bits
6
7
� ���������������������� �� ��"������� ������
������ � �
�
=
= −�
Elle représente le nombre moyen de bits nécessaire pour coder la source
Longueur moyenne de codage :
7
,! ���������������������������������������������#��"������� ������
������ �
�
�
=
=�
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le codage source : codage sans perte (2)Chaîne de transmission numérique
Exemple : la statistique (simplifiée) de notre image donne le résultat suivant
0,040,060,080,170,150,5Probabilité
Symbole
111111101101011000Code
Symbole
Un codage de Huffman donnerait le résultat suivant
Quel serait le nombre de bits par pixel nécessaires pour coder directement ces 6 couleurs ?
Quelle est l’entropie de cette source ?
Quel est le nombre moyen de bits par pixel obtenu avec ce codage ?
Quel serait le message générer pour transmettre ?
Quelles sont les couleurs transmises si je reçoit 1110110101100000 ? Que se passe-t-il si un des bits est erroné ?
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le codage source : codage sans perte aux ordres supérieurs
Chaîne de transmission numérique
Codage RLE
161 Ko
������������ ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le codage source : codage avec pertesChaîne de transmission numérique
La source subit une transformation qui répartit l’information différemment:1. Filtrage ( au sens large) pour extraire des paramètres représentatifs de la source2. Quantification de ces paramètres (donc pertes)3. Transmission des paramètres quantifiés4. Reconstruction de la source à partir des paramètres quantifiés par le biais d’un
modèle (inverse de 1)
Exemple : Transformée en cosinus (DCT) pour les images
Exemple : Modèle LPC en traitement de la parole pour la téléphonie mobile
Codage JPEG (5Ko)
������������ ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Codage de canalChaîne de transmission numérique
Objectif : Rajouter de la redondance mais de manière contrôlée pour permettre de :- Détecter des erreurs- Et éventuellement de corriger des erreurs
Exemple : je veux transmettre 010111 (1 et 0 sont équiprobables). 1) Imaginer un codage très simple qui permette de détecter UNE erreur.
2) Imaginer un codage très simple qui permette de détecter DEUX erreurs et de corriger UNE erreur.
Taux de transmission : nombre de bits utiles divisé par le nombre de bits total
Donner les taux de transmissions pour les deux codages précédents.
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le codage canal : exemple du codage de Hamming
Chaîne de transmission numérique
8��� !9$5#
� �)������ ���������:.7.7$� ����������������� )�;����<:�
���� ���=����<:.7.7777$� ������������������������ ��� )�;����
���� ���=����<:.7.777.$� ������������������������ ��� )�;���
>�������������"������ ������� �������������
?��� ������� ������� ��� ������ ���;� ��� �����&�"����������7.�����,
>�����������1������������������ ������� �� ��������������� ���
>�����������1������������������ ������� �����������������8��� �
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Mise en forme du message en vue d’une transmission
Chaîne de transmission numérique
2 possibilités en fonction du canal physique qui va transporter le message:1. Transmission en bande de base ou codage en ligne : l’énergie transmise est
comprise entre 0 Hz et B/2 Hz.2. Transmission par fréquence porteuse ou modulation : l’énergie transmise est
centrée autour d’une fréquence f0. la forme analogique est définie par son enveloppe, sa fréquence, et sa phase.
Associer à un ensemble de 0 et 1 (symbole), une forme analogique qui sera envoyée dans le canal de transmission avec une cadence T.
S1=0t
tension
S2=1011100
tensionT
t
f
spectre
B (≈2/T)
Imaginer des formes analogiques lorsque un symbole code 2 bits
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Le canal de transmissionChaîne de transmission numérique
•Les différents canaux de transmission- Câble bifilaire (bande passante faible,
débit inférieur à qq Mbit/s)- Câble coaxial (bande passante plus large, débit
inférieur à qq centaine de Mbit/s)- Fibre optique (bande très large, débit
inférieur à qq Gbit/s)
- L’espace libre
Bien adapté à la transmission en bande de base
•Les effets du canal de transmission sur le signal-Atténuation avec la distance-Plus généralement, canal de transmission = filtre linéaire stationnaire ou non
- Ajout de bruit (blanc et gaussien) => dégradation du rapport signal sur bruit- autres effets (doppler, écho, fading, …)
tension
canal de transmission
tension
- Déformation- Etalement
t t
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Bilan de l’émissionChaîne de transmission numérique
-..�/�$�0,���-�/�
����������� ������������ ������ ������� ���� ��������������
������������% �����"��
*)���
������
� �
������
7@7�/�
.7.7����777...777.7..777..7+
������������� :� A���� � ��
�"�� � :777..7
� (7 � � A7 � A6 � AB � A5 � A-
.7�.7�77�77�7.�.7�77�7.�.7�..�77�..�7.�7.�77�.7�77�7.�
� (7 � � A7 � A6 � AB � A5
��(7 �� ��A7
������
���������������������C���)������
�����$�� ������%;�� ���D&$ϕ$*E
>4�F�
..�:G�D&�$���πH5$7E
.7�:G�D&�$�BπH5$7E77�:G�D&�$�-πH5$7E7.�:G�D&�$�9πH5$7E
�;�������
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
La réceptionChaîne de transmission numérique
Les mêmes étapes que pour l’émission SAUF que :- Le canal a déformé et étalé les pulses émis- le canal a rajouté du bruit
- la phase des horloges et oscillateurs d’émission ≠≠≠≠ celle de réception
00 => {fo, π/4,1} 01 => {fo, 3π/4,1} 11 => {fo, 5π/4,1} 10 => {fo, 7π/4,1}
À l’émission
À la réception À quel symbole cela correspond-il ?
Où doit-on prendre la décision ?
t t t t
t
t
Illustration 1:
Illustration 2:
0 1 … 1 0 0 T
Il faut traiter le signal pour restaurerau mieux les pulses initiaux (au moins aux instants de décision)
Il faut resynchroniser le signal
������������� ����� ���
����� ����������� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005
Objectifs d’une chaîne de transmissionChaîne de transmission numérique
� )�;�������"����������������������� ��������� ���
��� ���)�������� ������1������$���������"������������ ���
���)�������� ������������� ��,