EJERCICIOS DE RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO

En una semicircunferencia de diámetro AB se traza por B una tangente y por A una secante que corta a la semicircunferencia en M y a la tangente en N. Si AM = 8 y MN = 2, calcula el radio de dicha semicircunferencia.

Calcula AB, si BC = 1, EM = 6 y ED = 4. (A y M son puntos de tangencia).

Halla DE, si AB = 5, BC = 2 y CD = 1.

Calcula el radio de la circunferencia circunscrita a un triangulo equilátero cuyo lado mide 4.

En la figura, halla la relación entre a, b y c.

En la figura, calcula el radio de la circunferencia, si ABCD es un cuadrado de lado 8 m.

En la figura, CM = CB, BH = 12 y DM = 8. Calcula AF.

Calcula “x”

En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 25 cm y la suma de las longitudes de los catetos y la altura es 47 cm. Calcula la longitud de la altura.

En un triángulo rectángulo las proyecciones de la hipotenusa sobre cada cateto miden 9 y 12. Calcula la altura relativa a la hipotenusa.

ABCD es un rectángulo de dimensiones: AB = 3 y BC = 4. Se traza DP perpendicular a la diagonal AC. Calcula AP.

Los lados de un triángulo miden 18; 16 y 9. ¿Qué longitud igual se debe quitar a cada lado para obtener un triángulo rectángulo?

Halla “x”.

En la semicircunferencia de centro O, calcula “x” si T es punto de tangencia.

Dadas las semicircunferencias, calcula “x”.

En la figura, calcula “x”.

En la figura, OP = 24 y PQ = 1. Si O es centro y T es punto de tangencia, calcula x.

Del gráfico, calcula PQ siendo: AT = 2 y TC = 9.

Si Q y C son puntos de tangencia (AB = 4, PQ = 1), calcula AQ.

Halla “x”

En un triángulo ABC, recto en B, se traza la bisectriz interior BF. Halla AB, si: AF = 7 y FC = 24.