Post on 06-Dec-2020
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BRUNO AQUINÉ DE SOUZA
DESENVOLVIMENTO DE CONTROLADOR
MULTIVARIÁVEL FUZZY APLICADO EM UM PROCESSO
DE DESTILAÇÃO DE ÓLEO FÚSEL
Campinas
2015
ii
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Universidade Estadual de Campinas
Faculdade de Engenharia Química
Bruno Aquiné de Souza
DESENVOLVIMENTO DE CONTROLADOR
MULTIVARIÁVEL FUZZY APLICADO EM UM PROCESSO
DE DESTILAÇÃO DE ÓLEO FÚSEL
Orientador: Flávio Vasconcelos da Silva
Assinatura do orientador:
Dissertação apresentada à Faculdade de
Engenharia Química da Universidade Estadual
de Campinas como parte dos requisitos exigidos
para a obtenção do título de Mestre em
Engenharia Química.
Este exemplar corresponde à versão final da dissertação
defendida pelo aluno Bruno Aquiné de Souza, e
orientada pelo prof. Dr. Flávio Vasconcelos da Silva.
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Dissertação de Mestrado defendida por Bruno Aquiné de Souza e aprovada em 04 de agosto
de 2015 pela banca examinadora constituída pelos doutores:
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a minha esposa Kênia pela compreensão. Aos meus grandes amigos
Raphael Ribeiro, Hugo Valença e Filipe Coelho pela ajuda, à Oxiteno S/A pela oportunidade,
ao meu orientador Prof. Flávio Vasconcelos pelo apoio e comentários e também aos meus
pais Roberto e Severina que sempre acreditaram em mim.
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RESUMO
A destilação é uma das operações unitárias mais comuns na indústria química e,
portanto, seu estudo é de fundamental importância. O óleo fúsel, um subproduto da destilação
do etanol produzido por fermentação alcoólica, é uma possível fonte de álcoois superiores
que podem ser purificados via destilação azeotrópica heterogênea. Nesse sentido, o presente
trabalho objetivou estudar o processo de destilação do óleo fúsel a fim de se obter o álcool
isopentílico, componente de alto valor comercial e bastante usado na síntese de produtos
farmacêuticos, essências, fragrâncias e outros. Para tanto, simulações foram realizadas no
Aspen Plus 7.2 e no Aspen Plus Dynamics 7.2 nos regimes estacionário e dinâmico,
respectivamente. O modelo em Aspen Dynamics foi exportado para o Simulink do Matlab
R2011a com o intuito de se testar estratégias de controle baseadas em lógica fuzzy. Em suma,
o controlador fuzzy se mostrou robusto para manter o produto dentro da faixa de especificação
exigida.
Palavras-chave: Óleo fúsel; Álcoois superiores; Lógica fuzzy; Controle de processos
químicos
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ABSTRACT
One of the most common unit operations employed in chemical industry is
distillation, so it is of fundamental importance to conduct research on it. The fusel oil, a
byproduct from ethanol distillation produced by fermentation, it is a possible source of higher
alcohols which can be purified through heterogeneous azeotropic distillation. In this sense,
the present work purpose to study the process of distillation of fusel oil in order to obtain the
isopentyl alcohol, component of high commercial value and widely used in pharmaceuticals,
essences, fragrances and others. Therefore, simulations were performed in Aspen Plus 7.2
and Aspen Plus Dynamics 7.2 in the steady state and dynamic, respectively. The model was
exported from Aspen Dynamics to Simulink of Matlab R2011a in order to test control
strategies based on fuzzy logic. In summary, the fuzzy controller proved robust to keep the
product within the specification range required.
Keywords: Fusel oil; Heavier alcohols; Fuzzy logic; Chemical process control
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xiii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................ 1
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .............................................................. 1
1.2 OBJETIVOS ........................................................................................... 3
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................. 5
2.1 ÓLEO FÚSEL ......................................................................................... 5
2.2 DESTILAÇÃO ....................................................................................... 7
2.2.1 Equilíbrio de fases .............................................................................. 8
2.2.2 Modelagem matemática de colunas de destilação ............................ 12
2.2.3 Eficiência de estágio ......................................................................... 15
2.2.4 Destilação azeotrópica ...................................................................... 15
2.3 LÓGICA FUZZY ................................................................................. 18
2.4 SIMULAÇÕES ESTÁTICA E DINÂMICA ........................................ 20
3 REVISÃO DA LITERATURA ................................................................. 23
3.1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DESTILAÇÃO ....................... 23
3.2 CONTROLES CLÁSSICO E AVANÇADO DA DESTILAÇÃO ...... 26
3.3 CONCLUSÕES DA REVISÃO DA LITERATURA .......................... 31
4 MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................... 33
4.1 DESCRIÇÃO DO PROCESSO ............................................................ 33
4.2 METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO .................................................. 35
4.2.1 Coluna de destilação ......................................................................... 36
4.2.2 Decantador ....................................................................................... 36
4.2.3 Stripper ............................................................................................. 37
4.2.4 Transição da simulação estática para a dinâmica ............................. 37
4.2.5 Simulação dinâmica ......................................................................... 38
4.2.6 Desenvolvimento do controlador ..................................................... 38
4.2.7 Bloco Fuzzy Logic Controler ........................................................... 40
4.2.8 Aspen Modeler Block ....................................................................... 41
4.2.9 Aplicação do controlador na planta real ........................................... 42
xiv
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................. 43
5.1 VALIDAÇÃO DAS SIMULAÇÕES ................................................... 43
5.2 DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL DA COLUNA ............. 44
5.3 ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PROCESSO . 47
5.4 ESTUDO DAS ESTRATÉGIAS DE CONTROLE ............................. 52
5.4.1 Comportamento da malha de controle PI do prato sensível manipulando a
carga térmica do refervedor..................................................................................... 52
5.4.2 Comportamento da malha de controle PI do nível da base da coluna
manipulando a carga térmica do refervedor ............................................................ 54
5.4.3 Comportamento da malha de controle PI do nível da base da coluna
manipulando a vazão de retirada de AIP ................................................................. 57
5.4.4 Desempenho do controle PI ............................................................. 59
5.4.5 Comportamento da malha de controle fuzzy .................................... 59
6 CONCLUSÕES .......................................................................................... 65
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 67
APÊNDICE A – Superfíce de Controle do Controlador Fuzzy ................... 71
APÊNDICE B – Base de Regras do Controlador Fuzzy ............................... 77
APÊNDICE C – Perfil das Funções de Pertinência do Controlador Fuzzy 79
xv
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 – COLUNA DE DESTILAÇÃO. ................................................................................................................. 8
FIGURA 2 – ESQUEMA DE UM PRATO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO. ............................................................13
FIGURA 3 – PONTO DE EBULIÇÃO DO LIQUIDO E CONDENSAÇÃO DO VAPOR PARA A MISTURA AZEOTRÓPICA DE
MÁXIMO, CLOROFÓRMIO-ACETONA A 1 ATM. ............................................................................................16
FIGURA 4 – PONTO DE EBULIÇÃO DO LIQUIDO E CONDENSAÇÃO DO VAPOR PARA A MISTURA AZEOTRÓPICA DE
MÍNIMO, ACETATO DE ETILA E ETANOL A 1 ATM. ......................................................................................17
FIGURA 5 – PASSO A PASSO DA LÓGICA FUZZY. ...................................................................................................19
FIGURA 6 – ESQUEMA DE DEFUZZYFICAÇÃO. ......................................................................................................19
FIGURA 7 – FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE DESTILAÇÃO DO ÓLEO FÚSEL. .......................................................34
FIGURA 8 – FLUXOGRAMA EM SIMULINK PARA APLICAÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY. ......................................39
FIGURA 9 – REPRESENTAÇÃO DO MODELO FUZZY DE CONTROLE COM 4 ENTRADAS E 2 SAÍDAS. .........................40
FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO DA TELA DO ASPEN MODELER BLOCK. ................................................................41
FIGURA 11 - ESQUEMA DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS PARA O CONTROLADOR FUZZY. ..........................................42
FIGURA 12 – REGRESSÃO LINEAR ENTRE DADO REAL E SIMULADO. ...................................................................44
FIGURA 13 – DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL POR MEIO DO PERFIL DE TEMPERATURA EM FUNÇÃO DO
NÚMERO DE ESTÁGIOS. .............................................................................................................................45
FIGURA 14 – VARIAÇÃO DE TEMPERATURA EM CADA ESTÁGIO EM FUNÇÃO DA VARIAÇÃO DE MASSA DE AIP NA
ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................46
FIGURA 15 – CONCENTRADA DE RETIRADA DE PRODUTO (PPM) E TEMPERATURA DO PRATO 44 (°C) AO LONGO
DO TEMPO EM FUNÇÃO DA PERTURBAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE ÁGUA NA ALIMENTAÇÃO. ...................47
FIGURA 16 – FRAÇÃO MÁSSICA DE AIP NA ALIMENTAÇÃO E NÍVEL DA BASE DA COLUNA EM FUNÇÃO DO TEMPO.
.................................................................................................................................................................48
FIGURA 17 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) NÍVEL EM
FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR (CARGA TÉRMICA) DO REFERVEDOR E (B) TEMPERATURA DO PRATO
SENSÍVEL EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE RETIRADA. .......................................................................................49
FIGURA 18 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) TEMPERATURA
DO PRATO SENSÍVEL EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP E (B) NÍVEL DA BASE DA COLUNA EM
FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR NO REFERVEDOR. ......................................................................................50
FIGURA 19 – RESPOSTAS DA COLUNA FRENTE A MUDANÇAS EM VARIÁVEIS MANIPULADAS: (A) NÍVEL DA BASE
DA COLUNA EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE VAPOR NO REFERVEDOR E (B) VAZÃO DE RETIRADA DE AIP EM
FUNÇÃO DA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL. .....................................................................................51
FIGURA 20 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL DIANTE DO AUMENTO DE AIP
DE 52,8% PARA 57,8% EM MASSA, NA ALIMENTAÇÃO. .............................................................................53
xvi
FIGURA 21 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NA TEMPERATURA DO PRATO SENSÍVEL DIANTE DA DIMINUIÇÃO DE
AIP DE 52,8% PARA 47,8% EM MASSA, NA ALIMENTAÇÃO. ......................................................................54
FIGURA 22 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A CARGA TÉRMICA DO
REFERVEDOR FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT. ....................................................................................55
FIGURA 23 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A CARGA TÉRMICA DO
REFERVEDOR FRENTE À MUDANÇA DE CONCENTRAÇÃO DE AIP DE 52,8% PARA 57,8% EM MASSA, NA
ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................56
FIGURA 24 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A CARGA TÉRMICA DO
REFERVEDOR FRENTE À MUDANÇAS DE CONCENTRAÇÃO DE AIP DE 52,8% PARA 47,8% EM MASSA, NA
ALIMENTAÇÃO. .........................................................................................................................................57
FIGURA 25 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A VAZÃO DE RETIRADA
DE AIP FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT (0,95 M PARA 0,9 M). .............................................................58
FIGURA 26 – ATUAÇÃO DO CONTROLE PI NO NÍVEL DA BASE DA COLUNA MANIPULANDO A VAZÃO DE RETIRADA
DE AIP FRENTE A MUDANÇAS DE SETPOINT (0,95 M PARA 1,0 M). .............................................................58
FIGURA 27 – VARIÁVEIS CONTROLADAS (A) E MANIPULADAS (B) SOB A AÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY E
DIANTE DE UM AUMENTO DA QUANTIDADE DE AIP NA ALIMENTAÇÃO. ....................................................61
FIGURA 28 – VARIÁVEIS CONTROLADAS (A) E MANIPULADAS (B) SOB A AÇÃO DO CONTROLADOR FUZZY E
DIANTE DE UMA DIMINUIÇÃO DA QUANTIDADE DE AIP NA ALIMENTAÇÃO. ..............................................62
FIGURA 29 – CONTROLE FUZZY DA COLUNA INDUSTRIAL DIANTE DE UMA PERTURBAÇÃO NA VAZÃO DE
REFLUXO. ..................................................................................................................................................64
FIGURA 30 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. .....................................................................71
FIGURA 31 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ..........................................................................................................71
FIGURA 32 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ...................................................................................72
FIGURA 33 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ...............................................................................72
FIGURA 34 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA E VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. ........................................................73
FIGURA 35 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS NÍVEL E VARIAÇÃO
DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE VAPOR. .....................................................................................................73
FIGURA 36 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ....................................................74
FIGURA 37 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ........................................................................................74
xvii
FIGURA 38 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS TEMPERATURA E
VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ..................................................................75
FIGURA 39 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. .............................................................75
FIGURA 40 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA E VARIAÇÃO DE NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. .......................................76
FIGURA 41 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O CONTROLADOR FUZZY PARA AS ENTRADAS VARIAÇÃO DE NÍVEL
E NÍVEL E A SAÍDA VAZÃO DE RETIRADA DE AIP. ......................................................................................76
FIGURA 42 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: TEMPERATURA. ...................79
FIGURA 43 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VARIAÇÃO DE TEMPERATURA.
.................................................................................................................................................................80
FIGURA 44 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: NÍVEL. .................................80
FIGURA 45 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VARIAÇÃO DE NÍVEL. ...........81
FIGURA 46 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VAZÃO DE VAPOR. ...............81
FIGURA 47 – PERFIL DA FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA O CONTROLADOR FUZZY: VAZÃO DE RETIRADA. ..........82
xviii
xix
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – PRODUÇÃO BRASILEIRA DE ETANOL. .................................................................... 5
TABELA 2 – COMPOSIÇÃO DE ÓLEO FÚSEL DE BAIXO PONTO DE EBULIÇÃO. ............................. 6
TABELA 3 – VARIÁVEIS CONTROLADAS E MANIPULADAS INSERIDAS PELO ASPEN PLUS
DYNAMICS. ..................................................................................................................... 38
TABELA 4 – REGRAS DEFINIDAS PARA O SISTEMA DE CONTROLE FUZZY. ................................ 60
TABELA 5 – TEMPO DE ATUALIZAÇÃO DAS REGRAS FUZZY IMPLEMENTADAS NA COLUNA
INDUSTRIAL. .................................................................................................................. 63
TABELA 6 – REGRAS DO CONTROLADOR FUZZY. .................................................................... 77
xx
1
Capítulo 1
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
A destilação é um dos processos de separação mais importantes, utilizada nas
indústrias químicas e petroquímicas. Sendo assim, trata-se de um dos processos mais
estudados. No caso específico da destilação do óleo fúsel, o processo visa a separação de
alcoóis superiores. Tal separação proporciona o grau de pureza requerido mediante o
emprego de controladores que auxiliam na manutenção das condições operacionais
desejadas. O desenvolvimento desses controladores é uma tarefa complexa, pois o processo
é altamente não linear.
O óleo fúsel é um subproduto da destilação do etanol produzido por fermentação
alcoólica. Trata-se de uma mistura azeotrópica e não ideal em decorrência das fortes
interações existentes entre seus componentes. Em 2012, no Brasil, sua produção foi estimada
entre 11 e 46 milhões de litros a partir da produção do etanol (MAPA, 2013). O tipo de
destilação empregado para realizar a separação do óleo fúsel é a destilação azeotrópica
heterogênea, pois há formação de duas fases líquidas não miscíveis e o fenômeno da
azeotropia é observado. Essas particularidades contribuem para aumentar a complexidade da
estratégia de controle a ser usada.
A simulação do processo é importante, haja vista que economiza tempo e dinheiro,
além de permitir que se realizem avaliações rápidas e precisas. Existem dois modos de
simulação: estacionário e dinâmico. Este último fornece o comportamento do processo ao
longo do tempo e, portanto, subsídios para o desenvolvimento de controladores.
Um aspecto importante do controle do processo de destilação do óleo fúsel é a
determinação do prato sensível, que consiste no estágio cuja temperatura sofre maior variação
quando ocorre uma perturbação no sistema. Adicionalmente, outro aspecto é o nível da base
Introdução
__________________________________________________________
2
da coluna, que é um parâmetro cujo controle não é realizado de forma convencional. Portanto,
as duas variáveis controladas são temperatura do prato sensível e nível da base da coluna a
fim de que o produto obtido pela destilação esteja dentro da faixa de especificação exigida
pelo mercado consumidor.
Normalmente, estratégias de controle manual, executadas por operadores de processo,
são adotadas para controle de temperatura de prato sensível. Essa estratégia é adotada em
consequência do controle PID não ser adequado, o que resulta das não linearidades do
processo. Entretanto, a tarefa de controle manual demanda atenção especial do operador, de
modo que pequenos descuidos podem acarretar desvios de especificação do produto. Nesse
sentido, a automação do processo aparece como uma ferramenta que auxilia na minimização
desses desvios.
A automação proporciona benefícios como a diminuição do tempo e do esforço gasto
no monitoramento do processo e na precisão de controle. Este último benefício está
relacionado à interpretação e tomada de decisões com base no comportamento do processo,
uma vez que, apesar do conhecimento do operador, a ação humana pode ser equivocada.
Contudo, o conhecimento do operador pode ser utilizado de forma sistemática e automatizada
com o auxílio de técnicas como a lógica fuzzy, a qual se baseia em um conjunto de regras
definidas em conformidade com o conhecimento prático.
O controlador fuzzy multivariável tem o objetivo de fornecer, a partir do recebimento
de variáveis de entrada, ações de controle fundamentadas no conhecimento especialista do
processo em questão. Este conhecimento especialista é incorporado ao controlador por meio
da definição de um banco de regras de causa e conseqüência, isto é, que relaciona entradas e
saídas através de etapas de fuzzyficação e defuzzyficação. Trata-se de uma estratégia de
controle mais efetiva para processos não lineares em comparação ao PID.
No presente trabalho, estudou-se o processo de destilação do óleo fúsel através de
simulações nos softwares Aspen Plus e Aspen Plus Dynamics. Ambos apresentam como
vantagens a disponibilidade de bancos de propriedades de componentes e modelos das
operações unitárias envolvidas na destilação do óleo fúsel. O software Matlab foi empregado
para o desenvolvimento de um controlador fuzzy multivariável por meio da toolbox fuzzy,
que permitiu a criação de um banco de regras a partir do conhecimento especialista. A
Introdução
__________________________________________________________
3
conexão entre o Aspen Plus Dynamics e o Matlab foi realizada por meio do Aspen Modeler
Block.
Mais detalhadamente, o Aspen Modeler Block traz a simulação desenvolvida em
Aspen Plus Dynamics para o ambiente Simulink do Matlab, de modo que dados gerados na
própria simulação são usados como entradas para os controladores implementados no
Simulink. Dessa forma, as ações de controle produzidas pelos referidos controladores
retornam, na condição de dados de entrada, para a simulação em Aspen Plus Dynamics.
O objetivo da utilização do Aspen Modeler Block é, portanto, aproveitar o recurso de
lógica fuzzy do Matlab e as capacidades de simulação do Aspen Plus Dynamics
simultaneamente. Nesse sentido, o Matlab não disponibiliza modelos de operações unitárias
e propriedades termodinâmicas, ao passo que o Aspen Plus Dynamics não dispõe de uma
ferramenta de lógica fuzzy.
1.2 OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho foi desenvolver um controlador fuzzy multivariável
para o processo de destilação do óleo fúsel a fim de controlar a temperatura do prato sensível
e o nível da base da coluna, utilizando o Aspen Plus e o Aspen Plus Dynamics como
ferramentas de simulação e o Matlab como ferramenta para o desenvolvimento do
controlador.
Como objetivos específicos, têm-se os seguintes:
Realizar simulações estáticas (estacionárias) do processo;
Validar as simulações estáticas com dados oriundos da planta real;
Realizar simulações dinâmicas para observar o comportamento transiente;
Avaliar qual é o prato sensível da coluna;
Propor estratégias de controle inteligente;
Definir quais variáveis manipuladas interferem no controle de nível da base da
coluna e na temperatura do prato sensível;
Propor e testar um controlador de temperatura e nível multivariável fuzzy.
Introdução
__________________________________________________________
4
5
Capítulo 2
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta uma fundamentação teórica sobre o óleo fúsel e seu processo
de obtenção, isto é, a destilação azeotrópica heterogênea (incluindo sua modelagem
matemática). Adicionalmente, alguns conceitos relacionados à lógica fuzzy e as simulações
estática e dinâmica foram discutidos.
2.1 ÓLEO FÚSEL
No Brasil o etanol é obtido principalmente através da fermentação alcoólica. O óleo
fúsel é um subproduto da destilação do etanol obtido a partir da fermentação de melaço,
contendo principalmente alcoóis que possuem de 3 a 5 carbonos em sua cadeia (Küçük e
Ceylan, 1998). O termo fusel oil (óleo fúsel, em tradução livre) é originário da Alemanha e
significa frações inferiores ou ruins (Patil et al., 2002). Tal óleo possui odor característico,
apresentando-se em cores que variam do amarelo ao verde, e é produzido na proporção de 50
a 200 L para cada 100.000 L de etanol (Alcarde, 2013). A partir disso, pode-se estimar a sua
produção nacional anual conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Produção brasileira de etanol (m³).
Ano-safra Regiões
Norte-Nordeste Centro-Sul Brasil
07/08 2.193.358 20.252.621 22.445.979
08/09 2.410.999 25.270.240 27.681.239
09/10 2.005.164 23.733.511 25.738.675
10/11 1.991.614 25.612.506 27.604.120
11/12 2.139.206 20.597.334 22.736.540
12/13 1.364.389 21.478.405 22.842.794
Fonte: MAPA (Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento) (2013)
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
6
Portanto, a produção de óleo fúsel em 2012 esteve entre 10 e 46 milhões de L. Tendo
em vista essa grande quantidade, esse óleo é um subproduto que merece atenção especial.
Nesse sentido, diversas alternativas de uso têm sido propostas a partir da separação dos seus
componentes. Sobre a composição do óleo fúsel, Patil et al. (2002) apresentam as seguintes
frações como as principais:
Low Boiling Fraction (LBF): Fração com ponto de ebulição abaixo de 132 °C à
pressão atmosférica.
High Bolling Fraction (HBF): Fração com ponto de ebulição acima de 132 °C à
pressão atmosférica.
A LBF constitui geralmente de 95 a 98 % em volume do óleo fúsel. Sua composição
pode ser analisada com precisão por cromatografia líquida-gasosa (Patil et al., 2002). A Tabela
2 mostra o resultado da composição do LBF, obtido por meio da referida técnica, de duas
amostras de óleo fúsel de diferentes procedências, identificadas como X e Y.
Tabela 2 – Composição de óleo fúsel de baixo ponto de ebulição.
Componentes X (%v/v) Y (%v/v)
Água 18,0 5,93
Etanol 8,00 1,23
Isopropanol 0,50 19,0
n-propanol 18,0 3,20
Isobutanol 5,50 1,83
n-butanol 6,00 4,53
3-metilbutanol + 2-melilbutanol 41,0 60,0
Álcool n-amílico 3,00 - -
Ácidos livres 0,01 - -
Acetal - - 1,33
Isobutirato de etila - - 0,73
Correspondentes ao HBF 0,00 2,22
Fonte: adaptado de Patil et al. (2002).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
7
Através da destilação, o óleo fúsel pode ser separado em álcool isoamílico, álcool
amílico, n-butanol e outros alcoóis, que possuem diversas aplicações e acabam sendo
comercialmente atrativos (Almazan et al., 1998). Segundo Oxiteno (2013), o isopentanol ou
álcool isoamílico pode ser utilizado como:
Solvente para diversas resinas;
Produtos farmacêuticos;
Filme fotográfico;
Fabricação de essências e fragrâncias;
Fabricação de acetato.
Ainda de acordo com Oxiteno (2013), o isobutanol, por sua vez, pode ser utilizado:
Como solvente de evaporação em resinas e tintas;
Como co-solvente e retardador de evaporação durante a etapa de acabamento do
couro.
2.2 DESTILAÇÃO
A destilação é um processo de separação cuja base é a diferença de volatilidade entre
os componentes. Os componentes mais voláteis (temperatura de ebulição mais baixa) tendem
a se concentrar na fase vapor, enquanto os menos voláteis (temperatura de ebulição mais alta)
tendem à fase líquida. Normalmente uma coluna de destilação é composta por três partes
(vide Figura 1):
Coluna: tubo cilíndrico com diâmetro variável, preenchida por pratos ou recheio,
onde ocorre o contato entre a fase vapor ascendente e a fase líquida descendente,
ocorrendo separação (transferência de massa).
Condensador: é um trocador de calor que tem por finalidade condensar os
vapores que chegam ao topo da coluna. Uma parte desse vapor condensado é
devolvida à coluna para ser processada novamente (refluxo) e a outra parte é
retirada como produto final.
Refervedor: aquece o líquido no interior da coluna para torná-lo vapor.
Normalmente fica localizado no fundo da coluna.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
8
Figura 1 – Coluna de destilação.
Segundo Holland (1981), na modelagem clássica de colunas de destilação, usam-se
equações derivadas de princípios fundamentais. Tais equações podem ser resumidas nos
seguintes tipos básicos:
Relações de equilíbrio;
Balanço material dos componentes;
Balanço material global;
Balanço de energia.
2.2.1 Equilíbrio de fases
Uma mistura de duas fases está em equilíbrio se as seguintes condições forem
satisfeitas (Holland, 1981):
1. A temperatura da fase vapor (TV) for igual à temperatura da fase líquida (TL);
2. A pressão da fase vapor (PV) é igual à pressão da fase líquida (PL);
3. A tendência de um componente mudar da fase líquida para a fase vapor é
exatamente igual à tendência de um componente mudar da fase vapor para a
fase líquida.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
9
Portanto, no equilíbrio de fases, temos:
𝑇V = 𝑇L (2.1)
𝑃V = 𝑃L (2.2)
A lei de Raoult combinada com a lei de Dalton é utilizada para determinar a fração
molar de um determinado componente i na fase liquida e na fase gasosa. Essa lei é definida
matematicamente pela Eq. (2.3).
𝑃𝑦i = 𝑃i𝑥i (2.3)
Em (2.3), os termos que aparecem são: a fração molar do componente i na fase vapor
(yi); a fração molar do componente i na fase líquida (xi); a pressão de vapor do componente i
puro na temperatura do sistema (Pi).
Para sistemas ideais, utiliza-se a lei de Raoult; nem todas as misturas, entretanto,
seguem esse comportamento. Então, para determinar a fração molar de um determinado
componente na fase liquida ou na fase gasosa, emprega-se a “pressão corrigida”, a qual é
chamada de fugacidade. Tal correção é devida à não-idealidade resultante da atuação
significativa de forças intermoleculares (Prausnitz et al., 1999).
Segundo Prausnitz et al. (1999), o equilíbrio líquido-vapor de um determinado
sistema sob temperatura e pressão invariáveis pode ser escrito na seguinte forma:
𝑓𝑖𝐿 = 𝑓𝑖
𝑉 (2.4)
Em (2.4), 𝑓iV
e 𝑓iL são, respectivamente, as fugacidades da fase vapor e da fase líquida
na pressão e na temperatura do sistema. Contudo, a fugacidade é geralmente empregada
apenas para a fase vapor. Para a fase líquida, aplica-se a atividade, a qual indica o quanto
uma substância é ativa em relação ao seu estado padrão (Prausnitz et al., 1999), isto é, à
condição de idealidade. Segundo Prausnitz et al. (1999), o coeficiente de atividade pode ser
equacionado conforme a Eq. (2.5).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
10
𝛾i =𝑓i
𝑓i0 (2.5)
Por definição, tem-se o coeficiente de fugacidade (∅i) dado pela Eq. (2.6).
∅i ≡𝑓i
𝑥i𝑃 (2.6)
O coeficiente de atividade (𝛾𝑖) é dado pela Eq. (2.7).
𝛾i ≡𝑓i
𝑥i𝑓i (2.7)
Para uma espécie i em uma mistura vapor, a Eq. (2.6) é escrita na forma da Eq. (2.8).
𝑓iV = 𝑦𝑖∅𝑖𝑃 (2.8)
E, para a espécie i na solução líquida, a Eq. (2.8) é representada pela Eq. (2.9).
𝑓iL = 𝑥i𝛾i𝑓i (2.9)
De acordo com a Eq. (2.4), as equações Eqs. (2.8) e (2.9) são iguais, obtendo-se a Eq.
(2.10).
𝑦i∅i𝑃 = 𝑥i𝛾i𝑓i (2.10)
O termo fi é dado pela Eq. (2.11).
𝑓i = ∅ivap𝑃i
vapexp𝑉i
l(𝑃 − 𝑃ivap)
𝑅𝑇 (2.11)
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
11
Sendo a exponencial da Eq. (2.11) conhecida como fator de Poynting.
Utilizando-se a Eq. (2.11) para fi na Eq. (2.10), tem-se a Eq. (2.12).
𝑦i∅i𝑃 = 𝑥i𝛾i𝑃ivap (2.12)
A pressão de vapor é uma importante propriedade para o cálculo do equilíbrio líquido-
vapor e pode ser calculada através da equação de Antoine, dada matematicamente pela Eq.
(2.13).
ln𝑃vap = 𝐴 −𝐵
𝑇 + 𝐶 (2.13)
Sendo A, B e C constantes válidas para uma faixa específica de temperatura e não
devem ser utilizadas fora da mesma (Smith et al., 2000).
Haja vista o conjunto de equações apresentadas necessita-se conhecer métodos de
cálculo do coeficiente de atividade da fase líquida e da fugacidade da fase vapor.
Para uma solução multicomponente, pode-se utilizar a equação de NRTL (“Non-
Random Two Liquid”) para o cálculo do coeficiente de atividade (Poling e Prausnitz, 2001).
ln𝛾𝑖 =∑ 𝜏ji𝐺ji𝑥j
Cj=1
∑ 𝐺ki𝑥kCk=1
+ ∑ [𝑥j𝐺ij
∑ 𝐺kj𝑥kCk=1
(𝜏ij −∑ 𝑥k𝜏kj𝐺kj
Ck=1
∑ 𝐺kj𝑥kCk=1
)]
C
j=1
(2.14)
Os termos de interação que aparecem na Eq. (2.14) são dados pelas Eqs. (2.15) a
(2.17).
𝐺ji = exp(−𝛼ji𝜏ji) (2.15)
𝜏ij =(𝐺ij − 𝐺jj)
𝑅𝑇 (2.16)
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
12
𝜏ji =(𝐺ji − 𝐺ii)
𝑅𝑇 (2.17)
𝐺ij e 𝐺jj são parâmetros que quantificam a interação energética entre as moléculas.
Para tais parâmetros, é válido que 𝐺ji ≠ 𝐺ij, 𝜏ji ≠ 𝜏ij, 𝐺ji = 𝐺ij, 𝜏ii = 𝜏jj = 0.
Para o cálculo do coeficiente de fugacidade, pode-se aplicar a equação de estado de
Redlich-Kwong (Seader, 1981). Usando-se essa equação, obtêm-se a Eq. (2.18). Nesta, A e
B são parâmetros da equação de Redlich-Kwong; 𝑍v é o fator de compressibilidade na fase
vapor e P, a pressão.
∅iV = exp [(𝑍v − 1)𝐵i
𝐵− ln(𝑍v − 𝐵𝑃) −
𝐴2
𝐵(
2𝐴i
𝐴−
2𝐵i
𝐵) ln (1 +
𝐵𝑃
𝑍v)] (2.18)
2.2.2 Modelagem matemática de colunas de destilação
O modelo de equilíbrio de estágios é utilizado desde 1893, quando Sorel usou tal
conceito para descrever a destilação do álcool. Desde então esse modelo é utilizado para
resolver problemas de destilação que vão dos mais simples até os mais complexos, como a
destilação azeotrópica (Doherty et al., 2008).
Esse modelo leva em consideração o estado estacionário, assume que o equilíbrio de
fases é alcançado e que não ocorre reação química (Seader, 1981). O esquema de um prato
utilizado no desenvolvimento do modelo é mostrado na Figura 2.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
13
Figura 2 – Esquema de um prato de uma coluna de destilação.
A alimentação no estágio j pode se apresentar na fase líquida, gasosa ou em ambas
(mistura bifásica). A pressão de alimentação é considerada igual a ou maior do que a pressão
do estágio. O sinal da carga térmica será negativo se o calor estiver sendo retirado do estágio
e positivo se o calor estiver sendo fornecido.
O modelo matemático é descrito a partir de um conjunto de equações conhecidas
como MESH, sendo o balanço de massa representado por M, relações de equilíbrio por E,
somatório das frações molares por S e balanços de energia por H (Seader e Henley, 1981).
Os balanços material total e por componente são definidos matematicamente pelas
Eqs. (2.19) e (2.20).
𝑉j+1 + 𝐿j−1 + 𝐹j − (1 + 𝑟jV)𝑉j − (1 + 𝑟j
L)𝐿j = 0 (2.19)
𝑉j+1𝑦i,j+1 + 𝐿j−1𝑥i,j−1 + 𝐹j𝑧i,j − (1 + 𝑟jV)𝑉j𝑦i,j − (1 + 𝑟j
L)𝐿j𝑥i,j = 0 (2.20)
Os somatórios das frações molares são dados pelas Eqs. (2.21) a (2.23).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
14
∑ 𝑦i,j
C
i=1
= 1 (2.21)
∑ 𝑥i,j
C
i=1
= 1 (2.22)
∑ 𝑧i,j
C
i=1
= 1 (2.23)
O balanço de energia é dado pela Eq. (2.24).
𝑉j+1𝐻j+1V + 𝐿j−1𝐻j−1
L + 𝐹j𝐻jF − (1 + 𝑟j
V)𝑉j𝐻jV − (1 + 𝑟j
L)𝐿j𝐻jL − 𝑄j = 0 (2.24)
Os termos r que figuram na Eq. (2.24) são definidos pelas Eqs. (2.25) e (2.26).
𝑟jV =
𝑈j
𝑉j (2.25)
𝑟jL =
𝑊j
𝐿j (2.26)
A relação de equilíbrio pode ser definida pela lei de Henry, dada pela Eq. (2.27).
Embora essa lei possa ser usada para descrever matematicamente o equilíbrio líquido-vapor,
uma abordagem mais precisa é representada pela Eq. (2.12), a qual leva em consideração as
não idealidades de ambas as fases.
𝑦i,j = 𝐾i,j𝑥i,j (2.27)
Nas Eqs. (2.19) a (2.27), Vj é a vazão da fase vapor; Lj é a vazão da fase líquida; Fj é
a vazão de alimentação; Wj é vazão da saída lateral da fase vapor no estágio; Uj é a vazão da
saída lateral da fase líquida no estágio; yi,j é a fração molar na fase vapor; xi,j é a fração molar
na fase líquida; zi,j é a composição molar da alimentação; Tj é a temperatura no estágio; Pj é
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
15
a pressão no estágio; Qj é o calor recebido ou fornecido; Ki,j é a constante da relação do
equilíbrio de fases (constante de Henry); HF é a entalpia da alimentação; HL é a entalpia do
líquido; HV é entalpia do vapor.
2.2.3 Eficiência de estágio
O número de estágios ideais necessário para que ocorra a separação desejada pode ser
calculado de diversas formas. Na prática, porém, verifica-se que esse número é maior do que
o previsto teoricamente. A razão entre o número de estágios ideal e o número de estágios real
é conhecida como eficiência global e pode variar de 30 a 100 %. Isso ocorre porque o fluxo
através dos orifícios do prato pode não permitir o equilíbrio entre a fase líquida e a fase vapor
(Richardson et al., 2002).
Murphree sugeriu uma forma de cálculo de eficiência do estágio que leva em
consideração a variação da proporção de líquido e vapor no prato, além das propriedades
físicas da mistura (Smith et al., 2000). Essa eficiência ficou conhecida como eficiência de
Murphree (εM), sendo calculada de acordo com a Eq. (2.28).
𝜀M =𝑦n − 𝑦n+1
𝑦n∗ − 𝑦n+1
(2.28)
Em (2.28), 𝑦n é a concentração da fase vapor que sai do prato n; 𝑦n+1 é a concentração
da fase vapor que entra no prato n; 𝑦n∗ é a concentração do vapor que estaria em equilíbrio
com o líquido que sai do prato n.
2.2.4 Destilação azeotrópica
Sob pressões baixas e moderadas, a relação entre as fases vapor e líquida no equilíbrio
de fases pode ser expressa em função da pressão total do sistema, da pressão de vapor de
cada componente puro e do coeficiente de atividade de cada componente i na mistura, de
acordo com a Eq. (2.29) (Smith et al., 2000).
𝑦𝑖𝑃 = 𝑥𝑖𝛾𝑖𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡 (2.29)
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
16
Nos sistemas que possuem comportamento ideal da fase líquida, o coeficiente de
atividade é igual a 1 e a Eq. (2.29) representa a Lei de Raoult (Eq. (2.3)). Para o
comportamento não ideal da fase líquida, um sistema pode apresentar desvio negativo ou
positivo em relação à lei de Raoult. Nesses sistemas o desvio pode ser tão grande que no
diagrama de fases composição-temperatura têm-se pontos de máximo, mostrado na Figura 3,
ou mínimo, mostrado na Figura 4 nos quais há equilíbrio e a composição do líquido é igual a
do vapor. Esses sistemas são chamados azeotrópicos (Doherty et al., 2008).
Figura 3 – Ponto de ebulição do liquido e condensação do vapor para a mistura azeotrópica de máximo,
clorofórmio-acetona a 1 atm.
Fonte: Doherty et al. (2008).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
17
Figura 4 – Ponto de ebulição do liquido e condensação do vapor para a mistura azeotrópica de mínimo,
acetato de etila e etanol a 1 atm.
Fonte: Doherty et al. (2008).
Desvios positivos representam misturas cuja pressão total é maior do que a pressão
total calculada para idealidade ou, em outras palavras, as pressões parciais reais de cada
componente são maiores do que aquelas na idealidade. Para desvios negativos, tem-se o
oposto (Seader e Henley, 1981).
A mistura azeotrópica pode ser homogênea quando apresenta uma única fase ou
heterogênea quando apresenta mais de uma fase. Misturas azeotrópicas heterogêneas são
sempre de mínimo (Seader e Henley, 2006).
O sistema que apresenta o equilíbrio líquido/líquido/vapor pode ter uma única fase
líquida, duas fases (líquida e vapor) ou uma única fase vapor. Tal sistema acontece quando a
curva do equilíbrio líquido/líquido intercepta as curvas dos pontos de bolha do equilíbrio
líquido/vapor (Smith et al., 2000).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
18
2.3 LÓGICA FUZZY
A lógica fuzzy utiliza o conhecimento especialista para descrever fenômenos. Sendo
assim, trata-se de uma técnica que utiliza o conhecimento tácito para desenvolver um
conjunto de regras que gera uma resposta no processo.
O conjunto de regras é gerado a partir de subconjuntos que são denominados funções
de pertinência, os quais representam a bagagem de conhecimento prático da variável por
parte do especialista. Dessa forma, é necessário transformar os valores reais de processo em
variáveis linguísticas segundo um procedimento que é denominado fuzzyficação.
A inter-relação das variáveis através da linguagem se- e -então gera uma
consequência e, portanto, tem-se a regra formulada. Porém, uma vez que é preciso retornar
para a linguagem do processo, realiza-se um procedimento denominado defuzzyficação.
Os valores reais são transformados em linguísticos a partir de funções de pertinência,
gerando respostas que são obtidas por meio de regras pré-definidas. Essas respostas são
geradas pela sobreposição das áreas abrangidas pelas funções de pertinência relativas a cada
variável. Finalmente, a somatória de todas as respostas produz um gráfico a partir do qual,
pelos métodos do máximo dos máximos, média dos máximos, mínimo dos máximos, bisector
ou centróide, é obtida uma resposta que sai do âmbito linguístico e retorna ao processo.
O passo a passo da lógica fuzzy é ilustrado por meio da Figura 5, que mostra um
banco com três regras do tipo se- e -então (if e then). Os passos são indicados pelas setas
dessa figura. O primeiro passo consiste em fornecer as entradas e determinar seus valores
correspondentes nas funções de pertinência. As entradas são sempre valores numéricos
limitados pelo universo de discurso das entradas. Similarmente, a saída está contida no
universo de discurso da saída.
O segundo passo consiste em aplicar o operador fuzzy para obter o correspondente
dos resultados das regras prescritas na função de saída. O terceiro passo é aplicar peso aos
resultados das funções de saída, por meio do método da implicação, com base no que cada
regra representa ao processo.
Por fim, o quarto passo consiste em aplicar um método de agregação que combina as
respostas de todas as regras.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
19
Figura 5 – Passo a passo da lógica fuzzy.
Fonte: MathWorks (2014).
As funções triangulares são as mais simples disponíveis para uso no sistema de
inferência fuzzy. Outras funções também disponíveis nesse sistema são: gaussiana,
trapezoidal, sigmoidal, entre outras, as quais apresentam formatos mais complexos. Nesse
sentido, apesar de sua simplicidade, as funções triangulares são frequentemente usadas uma
vez que servem satisfatoriamente para diversos propósitos.
Figura 6 – Esquema de defuzzyficação.
Fonte: Castillo e Melin (2008).
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
20
Os cinco modos de defuzzyficação mencionados aparecem na Figura 6. O modo
bisector é o ponto que divide o gráfico em duas regiões com a mesma área.
O sistema de inferência no qual são definidas as funções de pertinência, as regras e
como elas interagem entre si para gerar uma resposta, pode ser do tipo Takagi-Sugeno ou
Mamdani.
O método de Mamdani é intuitivo, pois utiliza o conhecimento do especialista. Sua
sobrecarga computacional é elevada, já que utiliza técnicas de defuzzyficação. O método de
Takagi-Sugeno, por sua vez, é computacionalmente eficiente, trabalha com otimização e
técnicas adaptativas e emprega o valor médio ponderado das saídas.
2.4 SIMULAÇÕES ESTÁTICA E DINÂMICA
Com o avanço dos computadores, a informática tem servido de base para o
desenvolvimento de simuladores que auxiliam no planejamento, projeto e controle de
processos. Nesse sentido, a CAPE (do inglês Computer Aided Process Engineering) é uma
ferramenta de importância cada vez maior na indústria e na academia. Seu emprego
economiza tempo e dinheiro, pois possibilita a identificação de condições operacionais
otimizadas por meio de experimentos computacionais.
A simulação consiste na construção e execução de modelos teóricos que buscam
reproduzir com precisão satisfatória o comportamento de um processo real. Desta forma, a
escolha do modelo é um passo importante para a simulação. No caso de processos químicos,
é necessário selecionar modelos adequados para o cálculo de propriedades termodinâmicas
(equilíbrios de fases e químico) e das operações unitárias (destilação, absorção, reação
química, compressão de gases, bombeamento, entre outras). Outro passo importante para a
simulação é a definição do método numérico apropriado a ser usado na solução do conjunto
de equações formado pelos modelos.
A simulação estática é empregada para prever o estado estacionário a ser alcançado
por um processo. Portanto, a simulação estática é uma ferramenta importante, haja vista que
o estado estacionário é desejado para fins de manutenção da estabilidade do processo. Além
disso, os resultados obtidos com a simulação estática servem de estimativa inicial para
simulações dinâmicas, as quais permitem a avaliação de sistemas de controle.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
21
A base para a simulação dinâmica reside na simulação estática com resultados
próximos aos do processo real. A transição da simulação estática para a dinâmica é realizada
por meio da inserção das diferenças de pressão, dados geométricos e dimensões dos
equipamentos. A avaliação dos resultados dinâmicos é importante, pois o caminho e o tempo
gastos na mudança do estado transiente para o estacionário podem ser complexos e
demorados. Sendo assim, as estratégias de controle são propostas com base no caminho e no
tempo de resposta do processo frente a uma perturbação.
Fundamentação Teórica
_________________________________________________________
22
23
Capítulo 3
3 REVISÃO DA LITERATURA
Neste capítulo é apresentada uma revisão da literatura a respeito de trabalhos que
abordaram a modelagem, simulação (estática e dinâmica) e controle (clássico e avançado) de
colunas de destilação. Por fim, são destacadas as contribuições do presente trabalho em
relação aos já existentes na bibliografia técnica consultada.
3.1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DA DESTILAÇÃO
No trabalho realizado por Bastidas et al. (2012) a fim de simular o processo de
destilação para produção de etanol anidro, foi utilizado o Aspen Plus. O modelo
termodinâmico empregado foi o NRTL–RK. A alimentação era uma mistura de água e etanol
com pequenos traços de óleo fúsel. A simulação foi utilizada com o objetivo de verificar a
possibilidade de aumento da capacidade produtiva da coluna. Gráficos de temperatura vs.
estágio compararam os resultados obtidos na simulação com dados reais.
A simulação desenvolvida por Guedes et al. (2007) teve como objetivo avaliar a
possibilidade de redução do consumo de energia no processo de purificação do 1,2
dicloroetano, o qual envolve uma coluna de destilação azeotrópica. Considerou-se que essa
coluna apresenta comportamento atípico, pois o agente responsável pelo comportamento
azeotrópico já se encontra na alimentação. A corrente de alimentação já possui uma alta
concentração de 1,2 dicloroetano (> 99 % em massa) e encontrava-se longe do ponto de
azeotropismo.
Para a simulação estática, Guedes et al. (2007) empregaram o simulador comercial
Aspen Plus, adotando os seguintes critérios: 1) modelo de coluna radfrac; 2) eficiência de
Murphree de 64 %; 3) equilíbrio líquido-líquido-vapor; 4) fase vapor não ideal com
coeficiente de fugacidade calculado a partir de Redlich-Kwong; e 5) coeficiente de atividade
Revisão da Literatura
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24
da fase líquida determinado a partir de NTRL. Os resultados da simulação estática foram
utilizados para carregar a simulação dinâmica no Aspen Plus Dynamics.
Ainda em relação ao trabalho de Guedes et al. (2007), foi possível realizar a análise
de sensibilidade através do Aspen Plus e verificar que variações na carga térmica do reboiler
levaram à mudança do ponto de duas fases líquidas com consequente gasto ou economia de
vapor. Outra análise focou a influência da variação da temperatura de alimentação no
deslocamento das fases líquidas na coluna. Através desses estudos, os autores chegaram à
conclusão de que a influência da manipulação da carga térmica do reboiler tinha a mesma
influência da manipulação da temperatura de alimentação.
Ademais, através da simulação dinâmica, Guedes et al. (2007) perceberam que, a
depender da carga térmica do reboiler, o perfil de temperatura muda radicalmente, pois pode
ou não haver a formação de duas fases líquidas. Isso foi observado principalmente entre os
estágios 1 e 6 e a partir daí foi proposto, com vistas a trabalhos futuros, um controle que
verifique a diferença de temperatura entre esses estágios e manipula a carga térmica do
reboiler.
No trabalho de Kurooka et al. (2000) foi desenvolvido, primeiramente, um simulador
dinâmico de uma coluna de destilação azeotrópica (que efetua a separação de uma mistura
de água, ácido acético e acetato de n-butila) a fim de avaliar seu comportamento. Em seguida,
um controlador não linear foi desenvolvido por meio da linearização de entradas e saídas e a
partir de um modelo simplificado da coluna. O simulador foi elaborado com o auxílio do
bloco S-function do Matlab/Simulink, de modo que se torna mais fácil testar diferentes tipos
de controladores e medir seus desempenhos. As saídas do controlador proposto pelos autores
exibiram pequenas flutuações e restabeleceram os setpoints mais prontamente em
comparação a um sistema de controle com loops múltiplos. Contudo, observou-se que, para
o controlador sugerido, as variáveis manipuladas mudam rapidamente e às vezes se tornam
saturadas.
Em Yamamoto et al. (2003), a variação do número de pratos com duas fases pôde ser
observada pela diferença de temperatura entre os pratos: quanto maior a quantidade de pratos
com duas fases, maior a diferença de temperatura entre eles. No referido trabalho também é
mostrado que deve haver um número mínimo de pratos com duas fases para que o nível de
Revisão da Literatura
________________________________________________________________
25
impureza tanto do fundo quanto do topo seja controlado em valores desejados. Os pratos nos
quais ocorre a maior diferença de temperatura são aqueles em que o controle deve agir para
manter o número mínimo de pratos com duas fases. Adicionalmente, os autores analisaram a
composição de fundo juntamente com a região de prato sensível, atuando na razão entre o
arrastador e a água.
Pla-Franco et al. (2014) estudaram a desidratação do etanol por meio da destilação
azeotrópica heterogênea. Neste processo normalmente utiliza-se para separar misturas
binárias não ideais um terceiro componente chamado de arrastador, que provoca a formação
de uma fase liquido-liquido para que o componente chave da mistura seja separado. A
simulação estática foi desenvolvida em Aspen Hysys, no qual se testou primeiramente qual
seria o modelo termodinâmico mais adequado e posteriormente qual seria o arrastador mais
eficiente para obtenção do etanol anidro. O modelo termodinâmico que apresentou maior
aproximação com dados experimentais para o processo foi o UNIQUAC. Testaram-se
primeiramente os arrastadores éter di-isopropílico e álcool iso-butílico, sendo que o éter di-
isopropílico se mostrou mais eficiente, porém o consumo energético foi elevado, o que
motivou a comparação dele como o benzeno. Gastou-se menor quantidade de energia, porém,
devido a aspectos ambientais, o benzeno não é indicado e a melhor opção foi o éter di-
isopropílico.
Em Tabari e Ahmad (2015), estudou-se o processo semi-contínuo de destilação
azeotrópica heterogênea da desidratação do ácido acético. Utilizaram-se o Aspen Hysys e o
Matlab para o estudo de otimização energética. Propuseram-se três modos de operação cujas
vantagens foram combinadas através do Matlab. Os dados dos modos de operação serviam
como dados de entrada para simulação no Aspen Hysys e os resultados da simulação voltavam
para o Matlab para que esse, através do método de enxame de partículas (PSO, do inglês
Particle Swarm Optimization), realizasse a otimização dos parâmetros de processo que
serviriam como dados de entrada para simulação no Aspen Hysys e assim fossem obtidas as
condições de processo que proporcionariam o menor consumo de energia.
Li et al. (2014) realizaram a simulação do processo de recuperação do ácido sulfúrico
através da destilação azeotrópica. O equilíbrio líquido-vapor para as misturas FeSO4 + H2O
e H2SO4 + FeSO4 + H2O foram determinados através do método ebuliométrico quase estático.
Revisão da Literatura
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26
Desenvolveu-se a simulação em Aspen Plus utilizando como modelo termodinâmico o NRTL
eletrolítico, a partir do qual parâmetros foram obtidos via correlação experimental do
equilíbrio líquido-vapor dos sistemas FeSO4 + H2O e H2SO4 + FeSO4 + H2O e do ponto de
azeotropia H2SO4 + H2O + arrastador (ciclohexano ou octano). Obtiveram-se melhores
resultados utilizando o ciclohexano como arrastador, pois a partir dele a recuperação do ácido
sulfúrico alcançou concentrações mais elevadas.
Luyben (2012) estudou a otimização econômica do processo de destilação
azeotrópica heterogênea da desidratação do etanol. Estudou-se o desempenho do ciclohexano
e do benzeno como arrastadores e também algumas configurações de processo. Realizaram-
se as simulações em Aspen Plus e os melhores resultados foram obtidos com o ciclohexano.
Gil et al. (2014) estudaram o processo de destilação extrativa do etanol e água
utilizando uma mistura de etileno glicol e glicerol. Realizou-se a simulação em Aspen Plus e
o modelo termodinâmico escolhido foi o NRTL. Determinaram-se condições de processo
para o menor consumo energético através da variação da composição da mistura etileno glicol
e glicerol.
3.2 CONTROLES CLÁSSICO E AVANÇADO DA DESTILAÇÃO
No trabalho realizado por Attarakih et al. (2013), o modelo matemático de uma coluna
de absorção de etanol em uma corrente de água e o controle dessa coluna foram
desenvolvidos através do Matlab/Simulink. A alimentação ocorre na seção inferior sob a
forma de uma corrente de CO2 contendo traços de etanol. Pelo topo e em contra corrente é
alimentada a água a fim de absorver o etanol, o qual sairá na corrente de fundo juntamente
com a água. O controle proposto tem como objetivo manter a concentração de etanol no
efluente gasoso a mais baixa possível e, para isso, a variável medida foi a concentração de
etanol no efluente gasoso, enquanto a manipulada foi a vazão de água.
Em Attarakih et al. (2013), o processo foi descrito por meio de equações diferenciais
e o bloco S-function foi empregado para os modelos estático e dinâmico. O modelo
matemático do estado estacionário foi não linear. O modelo dinâmico dos autores citados foi
escrito através de equações diferenciais ordinárias (em m files) e implementado no bloco S-
Revisão da Literatura
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27
function, o qual carregou o modelo e executou-o dinamicamente. O modelo em Simulink
recebeu os distúrbios (vazão de alimentação de gás e composição das fases líquidas e
gasosas) e manipulou a vazão de água.
Ainda em Attarakih et al. (2013), a análise de sensibilidade em estado estacionário e
o número de graus de liberdade evidenciaram que a composição e a vazão do gás de entrada
são as variáveis adequadas para o controle da composição do gás de saída. Os parâmetros de
um controlador PID foram estimados por meio do método continuous cycling. Com o PID
sintonizado, verificou-se que variações degraus da vazão do gás de entrada provocavam
grandes overshoots na variável controlada, ao passo que variações equivalentes da
composição do gás de entrada foram satisfatoriamente contornadas pelo controlador.
Chien et al. (2003) estudaram o controle e o arranjo de um sistema de colunas de
destilação utilizado para separar uma mistura azeotrópica heterogênea constituída por álcool
isopentílico, água e ciclohexano. Dois arranjos foram estudados para possibilitar a separação
entre o álcool isopentílico e a água. O primeiro utilizava três colunas e o segundo utilizava
duas. Após uma análise de custos, o segundo arranjo foi escolhido. Estudou-se a estratégia
de controle mais adequada para o sistema em questão. A simulação dinâmica através do
Aspen Plus Dynamics foi desenvolvida para determinar a estratégia de controle adequada e
testar a efetividade das malhas de controle PID frente a perturbações na composição e vazão
de alimentação. Na primeira coluna de destilação, empregaram-se duas malhas de controle
do tipo PID. Uma controlava a temperatura do prato sensível manipulando a vazão de refluxo
orgânico e a outra controlava a temperatura de outro prato manipulando a carga térmica do
refervedor. Na segunda coluna, um controlador do tipo PID manipulou a carga térmica do
refervedor para controlar a temperatura do prato sensível. Os resultados mostraram-se
satisfatórios e a composição do álcool isopentílico como produto apresentou-se dentro da
especificação desejada, assim como a fração de orgânicos na corrente aquosa.
Ruiz et al. (2011) estudaram uma estratégia de controle para o processo de obtenção
de acetonitrila a partir da destilação extrativa. Utilizou-se o etileno glicol como arrastador
que interage com cada componente da mistura de forma diferente e geralmente possui forte
afinidade com o componente chave da mistura, o qual, nesse caso, é a acetronitrila. Utilizou-
se o Aspen Plus para a simulação estática em que se estabeleceram condições operacionais e
Revisão da Literatura
________________________________________________________________
28
o Aspen Plus Dynamics para definir a estratégia de controle. Observou-se o efeito da vazão
de refluxo e da temperatura do arrastador na composição da acetonitrila através da simulação
estática. Definiu-se uma estratégia de controle regulatório através de várias malhas de
controle que controlavam nível do vaso de refluxo, vazão de alimentação, pressão da coluna,
nível da base da coluna, temperatura de alimentação do arrastador e carga térmica do
refervedor.
Wang e Huang (2012) estudaram a utilização do p-xileno como arrastador da
destilação azeotrópica heterogênea entre ácido acético e água, em lugar da utilização dos
acetatos comumente utilizados, porém que podem contaminar o ácido acético. Tal fato, a
depender da aplicação, é um inconveniente. Adicionalmente, esses autores estudaram uma
estratégia de controle que mantivesse tanto uma quantidade mínima de ácido acético na fase
aquosa do decantador quanto ácido acético com alto grau de pureza na parte inferior da
coluna. O estudo da estratégia de controle baseou-se em perturbações na composição e vazão
de alimentação e também na quantidade de arrastador, observando-se os perfis de
temperatura e composição nos estágios. Utilizou-se o método de decomposição de valores
singulares (SVD, do inglês Singular Value Decomposition) para selecionar os estágios e suas
respectivas temperaturas para obtenção dos objetivos propostos. A matriz de ganho relativo
(RGA, do inglês Relative Gain Array) foi empregada para manipular e controlar as variáveis
correspondentes. No estudo em questão a carga térmica do refervedor e vazão de retirada de
p-xileno eram manipuladas para manter as temperaturas dos estágios selecionadas a partir do
SVD.
Chambel et al. (2011) utilizaram o Labview e o Matlab/Simulink com intercâmbio de
dados e a fim de simular uma coluna de destilação da mistura binária água/álcool. Uma
estratégia de controle preditivo baseado em modelo (MPC) foi aplicada. A destilação em
planta piloto foi utilizada para validar o modelo e auxiliar no desenvolvimento do algoritmo
de controle utilizando o Matlab/Simulink. Em suma, os autores demonstraram que uma única
interface em Labview pode ser usada para gerenciar os modelos em Simulink e, dessa forma,
variações dos módulos de controle ou parâmetros podem ser realizadas durante a operação
da planta piloto.
Revisão da Literatura
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29
Fabro et al. (2005) propuseram um controle preditivo inteligente para partida de uma
coluna de destilação. Utilizaram-se redes neurais para prever o comportamento do processo
a partir de ações de controle aplicadas no processo. Essas informações permitiram aos
controladores fuzzy melhorarem o controle do processo e, adicionalmente, as funções dos
controladores fuzzy desenvolvidas por algoritmos genéticos (GA, do inglês Genetic
Algorithms) permitiram a auto sintonia dos controladores. A combinação dessas técnicas
resultou em controladores fuzzy que controlaram variáveis a partir de informações fornecidas
pelas redes neurais e que as sintonias fossem inseridas através de algoritmos genéticos. A
simulação dinâmica foi desenvolvida no Aspen Hysys 2003. Utilizou-se o pacote
termodinâmico de Wilson, havia 20 pratos na coluna para separar a mistura água e metanol
e controladores foram desenvolvidos a partir da linguagem C++. Como resultado, reduziu-se
o tempo de partida da coluna de destilação praticamente pela metade.
Barceló-Rico et al. (2011) desenvolveram uma metodologia para o projeto de um
controlador fuzzy aplicável a processos contínuos. O processo controlado foi uma destilação
binária (metanol e água) cujo modelo dinâmico gerou os dados necessários ao
desenvolvimento e à comprovação da eficácia de um controlador fuzzy proposto, o qual foi
baseado em uma rede de controladores locais. Os resultados obtidos demonstraram que tal
controlador fuzzy foi adequado para manter a variável controlada (composição molar da
corrente de topo) dentro da faixa desejada frente a perturbações nas variáveis de entrada
(razão de refluxo, carga térmica do refervedor e características da alimentação).
Adicionalmente, sugeriu-se que a metodologia desenvolvida é passível de ser aplicada a
destilações mais complexas e que dependam de uma quantidade maior de variáveis
operacionais.
No trabalho realizado por Dorrah et al. (2012), que estudaram duas colunas de
destilação para o processo de separação da mistura ternária de etanol, metanol e propanol, a
estratégia de controle via PID foi substituída por um controlador fuzzy PID, o qual se mostrou
superior. As variáveis manipuladas foram a carga térmica do refervedor, a vazão de
alimentação de uma coluna para a outra e as vazões de refluxo das colunas, enquanto as
variáveis medidas foram algumas temperaturas ao longo das colunas. Caracteriza-se,
portanto, um sistema MIMO (do inglês Multiple Input Multiple Output). Os parâmetros do
Revisão da Literatura
________________________________________________________________
30
controlador fuzzy PID proposto foram otimizados por meio da aplicação do algoritmo de
enxame de partículas (PSO), o qual usou, no caso do trabalho referido, a soma dos quadrados
dos erros como função objetivo a ser minimizada.
Hegely et al. (2013) propuseram 16 possibilidades de operação por variação da vazão
de refluxo rica em orgânicos e água de uma destilação azeotrópica heterogênea de três
componentes (água, etanol e benzeno), por simulação. O sistema era composto por duas
colunas de destilação: no fundo da primeira ocorre a retirada de etanol, enquanto no fundo
da segunda havia a retirada da água. Um decantador recebia a fase leve rica em benzeno e
retornava-a para a primeira coluna, ao passo que a fase pesada alimentava em parte a segunda
coluna e em parte retorna à primeira coluna. Demonstrou-se que a operação eficiente estava
intimamente ligada à divisão das fases líquidas no decantador e a quantidade de benzeno no
sistema, pois o benzeno é o arrastador da água.
No trabalho realizado por Xu e Shin (2007) foi analisada a interação existente entre
entradas e saídas em um sistema MIMO com base no modelo de rede de funções fuzzy
(FBFN), o qual é utilizado para modelar sistemas multivariáveis não lineares quando o
modelo matemático não é conhecido. Um novo método de matriz de ganho relativo (RGA)
para modelos FBFN foi proposto para representar a interação multivariável com base nas
informações do estado estacionário. Dois estudos de simulação (com colunas de destilação)
comprovaram a eficiência e a precisão do método sugerido na obtenção da RGA a fim de
determinar os efeitos de interações multivariáveis a partir de um modelo FBFN quando o
modelo matemático não está disponível.
Conforme Lü et al. (2010), é difícil utilizar um controle PID convencional ou um
esquema de controle avançado para processos de destilação que requerem alto grau de pureza
no produto final, pois alguns possuem um tempo de resposta longo e a qualidade do sinal do
sensor muitas vezes não é adequada. Tais autores propuseram um esquema de controle
preditivo cuja variável controlada foi a razão entre as vazões do destilado e da corrente de
fundo. Em suma, sugeriu-se uma nova estratégia com controle integrado (MPC) e otimização
on-line, a qual foi aplicada com sucesso em uma planta de separação de gases por mais de
três anos, o que demonstrou sua viabilidade e efetividade.
Revisão da Literatura
________________________________________________________________
31
Valle e Quintero-Márquez (s.d.) estudaram o controle em um processo de destilação
azeotrópica heterogênea para obtenção de etanol anidro. O estudo empreendido por esses
autores foi dividido em três etapas: 1) simulação estática em Aspen Plus, a partir da qual foi
realizada a análise de sensibilidade; 2) esquema de controle PI utilizando o Aspen Plus
Dynamics; e 3) desenvolvimento de um controlador fuzzy Mandani para substituir dois
controladores PI utilizando o Aspen Custom Modeler. Evidenciou-se que, através do
controlador fuzzy agindo em uma dada temperatura, foi possível melhorar a pureza do etanol
de 99,55 % para 99,62 %.
3.3 CONCLUSÕES DA REVISÃO DA LITERATURA
Pela revisão da literatura, nota-se que diversos trabalhos estudaram vários aspectos
relacionados à modelagem, simulação e controle de colunas de destilação. Entretanto, poucos
trabalhos abordaram o problema específico da destilação do óleo fúsel. Nesse sentido, o
trabalho de Ferreira et al. (2013) apresentou as simulações estática e dinâmica de diferentes
configurações de destilação do óleo fúsel nos simuladores Aspen Plus e Aspen Plus
Dynamics. O presente trabalho tratou das simulações estática e dinâmica da destilação do
óleo fúsel nos mesmos simuladores mencionados, porém suas contribuições consistiram em:
Validação da simulação estática por meio de dados industriais coletados na
Unidade da Oxiteno Mauá;
Conexão do Aspen Plus Dynamics com Simulink para fins de teste de estratégias
de controle fuzzy;
Construção do banco de regras fuzzy baseado no conhecimento especialista do
processo de destilação do óleo fúsel.
Revisão da Literatura
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32
33
Capítulo 4
4 MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 DESCRIÇÃO DO PROCESSO
Neste tópico será abordada a descrição do processo que tem como objetivo a produção
do álcool amílico, conhecido comercialmente como AIP. Tal processo é realizado pela
empresa Oxiteno S/A na unidade Mauá – SP. A
1 - Alimentação 7 - Retirada de água para efluentes
2 - Retirada de topo 8 - Retirada de AIP
3 - Alimentação do decantador 9 - Retirada de fundo
4 - Retorno da fase orgânica 10 - Aproveitamento de AIP
5 - Fase aquosa com traços de
orgânico
11 - Retirada de alcoóis pesados
6- Aproveitamento de alcoóis
Figura 7 exibe o esquema simples do mesmo, no qual seus principais equipamentos são
uma coluna de destilação, trocadores de calor e decantador.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
34
1 - Alimentação 7 - Retirada de água para efluentes
2 - Retirada de topo 8 - Retirada de AIP
3 - Alimentação do decantador 9 - Retirada de fundo
4 - Retorno da fase orgânica 10 - Aproveitamento de AIP
5 - Fase aquosa com traços de
orgânico
11 - Retirada de alcoóis pesados
6- Aproveitamento de alcoóis
Figura 7 – Fluxograma do processo de destilação do óleo fúsel.
O início do processo ocorre com alimentação do óleo fusel na coluna de destilação,
representada pela corrente 1. A carga térmica da coluna é fornecida pela condensação de
vapor de 25 kgf/cm² no refervedor, sendo sua circulação através de termosifão. No topo da
coluna é removida uma mistura rica em etanol e álcool isobutílico (corrente 2) formada por
vapores, chamada vapores de topo, que passam pelo casco do condensador e são resfriados
através de água de resfriamento pelos tubos. Nos pratos intermediários forma-se uma mistura
21
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
35
bifásica composta por água e alcoóis. Por gravidade, essa mistura se desloca (corrente 3) para
o tanque de separação. Hidróxido de sódio é adicionado ao tanque para propiciar a separação.
No fundo do tanque, o produto é rico em água e serve para alimentar uma coluna “stripper”
para recuperação dos alcoóis. Esses alcoóis retornam à coluna através da corrente 6.
O comportamento da região de formação de fases (seção intermediária) até o topo da
coluna é caracterizado como uma destilação azeotrópica heterogênea, pois há formação de
duas fases líquidas e há presença de mistura azeotrópica. Já na região mais próxima ao fundo
até a seção da formação de fases ocorre a destilação fracionada, no qual retira-se o álcool
isoamílico (AIP) com pureza superior a 99% em massa (corrente 8).
No fundo da coluna é feita uma purga para eliminação dos componentes de alta massa
molecular. Estes são diluídos com condensado de vapor para que não se solidifiquem, sendo
enviados para uma coluna do tipo “stripper” onde ocorre a recuperação do AIP (corrente 10).
A corrente 11 representa os alcoóis de alta massa molecular e é bombeada para um tanque
de armazenamento.
Os parâmetros de processo, tais como vazão de refluxo, alimentação, retirada de topo,
fundo, de produto, temperatura dos pratos e outros, estão descritos no manual de operação da
Oxiteno S/A e são acompanhados via SDCD pelos operadores.
4.2 METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO
Este tópico tem como objetivo descrever o desenvolvimento do modelo estático e,
posteriormente, do modelo dinâmico, o qual é formulado a partir do primeiro. Também é
descrita a metodologia empregada para o desenvolvimento do controlador fuzzy no Matlab,
manipulando as variáveis no Aspen Plus Dynamics.
A simulação estática foi realizada utilizando o Aspen Plus como ferramenta, sendo
elaborada a partir de fluxogramas de processo e engenharia e do balanço material fornecidos
pela Oxiteno S/A. Os equipamentos envolvidos na simulação são a coluna de destilação, vaso
decantador e coluna de stripping, os quais foram sendo inseridos um a um. Sendo assim, à
medida que a simulação de um equipamento convergia, outro equipamento era inserido na
simulação até que todos foram inseridos e a simulação foi concluída.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
36
O pacote termodinâmico empregado para representar o equilíbrio entre as fases
líquido-líquido-vapor (ELLV) foi o NRTL-RK. Esse pacote calcula as não idealidades das
fases líquida e vapor por meio do modelo NRTL (non-random two liquid) e da equação de
estado de Redlich-Kwong. A justificativa para a escolha do referido pacote consiste em sua
boa adequação para descrever propriedades dos participantes da simulação e seu uso bem
sucedido em trabalhos anteriores (Bastidas et al., 2012 e Guedes et al., 2007)
Os componentes utilizados na simulação foram: etanol, n-butanol, propanol, álcool
isobutílico, água, isopentanol e 2 metil-dodecanol. Esses componentes estão presentes em
correntes reais de óleo fúsel processadas pela Oxiteno S/A.
4.2.1 Coluna de destilação
Na simulação da coluna de destilação o bloco RadFrac do Aspen Plus foi utilizado.
Tal bloco modela a destilação com base no equilíbrio de fases e na eficiência de pratos. As
fases válidas definidas foram líquido-líquido-vapor por se tratar de uma destilação
azeotrópica heterogênea. Para os pratos foi adotada a eficiência de Murphree de 0,5 em razão
de, na prática, o projeto da coluna ter sido feito com base nessa eficiência e os resultados
obtidos através de simulação correspondem às concentrações observadas no equipamento
real.
A opção de condensação total foi utilizada. As variáveis de entrada foram as
seguintes:
Razão de refluxo;
Vazão de retirada de fundo;
Vazão de retirada de produto;
Pressão da coluna;
Perda de carga do topo ao fundo da coluna.
4.2.2 Decantador
Foi utilizado o bloco Decanter do Aspen Plus e adotada a separação total entre os
componentes orgânicos e água. Para fins de simulação, o NaOH, utilizado na prática para
promover a separação entre as fases orgânica e aquosa, foi desconsiderado. A consideração
do NaOH poderia complicar demasiadamente a simulação, uma vez que os modelos
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
37
termodinâmicos de cálculo de propriedades de eletrólitos (ELECNRTL) são mais complexos
e em testes eles não apresentaram muita diferença em relação aos resultados obtidos com o
NRTL-RK empregado. Os dados de entrada foram temperatura, pressão e uma das correntes
de saída da coluna.
Dificuldades de convergência foram verificadas no decantador. Para resolvê-las,
utilizou-se o recurso design spec do Aspen Plus. Por meio desse recurso, a vazão da corrente
que deixa a coluna e entra no decantador foi ajustada de modo que o balanço de massa no
decantador fosse satisfeito e, consequentemente, a convergência fosse alcançada.
4.2.3 Stripper
Na simulação das duas colunas strippers foi adotado o bloco Sep do Aspen Plus, o
qual funciona como um separador, em que as correntes de saída foram especificadas a partir
de dados de processo.
4.2.4 Transição da simulação estática para a dinâmica
Uma vez que a simulação estática atingiu a convergência, foram inseridos
equipamentos como bombas e válvulas nas correntes da simulação a fim de impor diferenças
de pressão para que a simulação fosse convertida para o modo dinâmico. Os valores das
diferenças de pressão foram definidos em conformidade com o observado na planta
industrial. Novos parâmetros para a coluna de destilação também foram inseridos, tais como:
Tipo de prato;
Diâmetro;
Espaçamento entre os pratos;
Altura de líquido nos pratos;
Diâmetro e comprimento do vaso de refluxo;
Altura de líquido no fundo.
No decantador também foram inseridos dados relacionados com a sua geometria a
fim de descrever o comportamento dinâmico do equipamento.
A partir da inserção desses dados foi utilizada uma ferramenta chamada pressure
check, que verifica a coerência de pressão entre as correntes. Quando nenhum erro foi
encontrado a simulação foi exportada para o Aspen Plus Dynamics.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
38
4.2.5 Simulação dinâmica
Na simulação dinâmica, o Aspen Plus Dynamics inseriu automaticamente alguns
controladores, conforme a Tabela 3.
Tabela 3 – Variáveis controladas e manipuladas inseridas pelo Aspen Plus Dynamics.
Variável Controlada Variável Manipulada
Pressão da coluna Carga Térmica do Condensador de Topo
Nível do Estágio de Topo Vazão de Retirada de topo
Nível do Prato de Retirada para o Decantador Vazão de Alimentação do Decantador
Nível da Fase aquosa do Decantador Vazão da Corrente de Saída do Decantador
Decantador
4.2.6 Desenvolvimento do controlador
A simulação do processo desenvolvida no Aspen Plus Dynamics forneceu subsídios
para o desenvolvimento do controlador fuzzy multivariável em ambiente Matlab. A conexão
entre o Aspen Plus Dynamics e o Matlab foi realizada por meio do Aspen Modeler Block.
Assim, o modelo desenvolvido no Aspen Plus Dynamics foi simulado no Simulink, o qual
permite o uso do toolbox fuzzy disponibilizado pelo Matlab. A Figura 8 exibe o esquema
desenvolvido no Simulink.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
39
Figura 8 – Fluxograma em Simulink para aplicação do controlador fuzzy.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
40
4.2.7 Bloco Fuzzy Logic Controler
A construção do controlador fuzzy no Matlab foi feita no sistema de inferência fuzzy
FIS (Fuzzy Inference System). Por meio deste foi possível especificar as variáveis de entrada
e saída do controlador e também as técnicas de fuzzyficação e defuzzyficação.
Foi desenvolvido um controlador do tipo fuzzy Mandani que possuia quatro entradas
e duas saídas, e o modo de defuzzyficação adotado foi o bisector. As entradas foram:
Temperatura do prato sensível;
Variação de temperatura do prato sensível;
Nível líquido da base da coluna;
Variação de nível da base.
As saídas foram:
Vazão de vapor do refervedor;
Vazão de retirada de produto (AIP).
Figura 9 – Representação do modelo fuzzy de controle com 4 entradas e 2 saídas.
Cada uma das variáveis de entrada possuíam 3 funções de pertinência do tipo
triangular. Tais funções foram classificadas como baixa, média e alta. Cada variável de saída
possui 3 funções de pertinência triangulares, classificadas como reduzir, nada e adicionar.
Dessa forma, o controlador possuía 13 regras.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
41
4.2.8 Aspen Modeler Block
O Aspen Modeler Block permite a conexão entre a simulação desenvolvida no Aspen
Plus Dynamics com o controlador fuzzy desenvolvido no Simulink do Matlab. As variáveis
de saída do simulador foram temperatura do estágio 44 e nível da base da coluna. Estas,
juntamente com as suas respectivas variações, serviram como variáveis de entrada do
controlador. As variações de nível e temperatura foram obtidas a partir da utilização do bloco
delay, que fornece como resposta a diferença do valor atual com o anterior. As variáveis de
entrada do Aspen Modeler Block foram vazão de retirada e vapor no refervedor, que foram
selecionadas a partir da tela ilustrada na Figura 10. Essas foram respostas do controlador fuzzy
e são alteradas no Aspen Plus Dynamics.
Figura 10 – Representação da tela do Aspen Modeler Block.
Materiais e Métodos
________________________________________________________________
42
4.2.9 Aplicação do controlador na planta real
A partir do desenvolvimento do controlador por meio do Matlab, foi adaptado um
controlador para a planta de destilação de óleo fusel da Oxiteno S/A. O controlador fuzzy
proposto apresenta quatro variáveis de entrada: temperatura, variação de temperatura, nível
e variação de nível; e duas de saída: vazão de vapor e vazão de retirada de produto, como
representado naFigura 11.
Figura 11 - Esquema das variáveis utilizadas para o controlador fuzzy.
A partir do controle de temperatura do prato sensível, pode-se inferir a especificação
da produção, por isso é importante o seu controle dentro de uma faixa. Já o controle de nível
é importante para manter a estabilidade da coluna.
Controlador
u
r
43
Capítulo 5
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Este capítulo apresenta os resultados de validação da simulação estática com dados
oriundos da planta real, determinação do prato sensível, comportamento dinâmico da coluna,
variáveis manipuladas que influenciam nas variáveis controladas e estudo da estratégia de
controle. Para isto foram utilizadas ferramentas estatísticas, simulação estática em Aspen
Plus e simulação dinâmica em Aspen Plus Dynamics e Matlab.
5.1 VALIDAÇÃO DAS SIMULAÇÕES
A validação dos dados simulados é ilustrada por meio da Figura 12. A coluna real
possui alguns estágios monitorados por termopares, as medições de temperatura são
apresentadas na Figura 12 comparadas aos valores simulados. Foi construída uma reta do
tipo 𝑦 = 𝑥 para facilitar a comparação entre os pontos obtidos. Se as temperaturas reais e
simuladas fossem iguais, os pontos obtidos estariam situados exatamente em cima da referida
reta. Foram construídas duas outras retas, uma do tipo 𝑦 = 𝑥 + 2,5 e outra do tipo
𝑦 = 𝑥 − 2,5. Tais retas servem para demonstrar que o desvio da temperatura real em relação
à simulada ficou abaixo de 2,5 °C (em valor absoluto). Esse valor foi escolhido devido ser
tolerável para o processo. Conforme pode ser observado na Figura 12, somente em um dos
pontos (relativo ao estágio 72) a temperatura simulada apresentou um desvio maior que 2,5
em módulo.
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
44
Figura 12 – Regressão linear entre dado real e simulado.
5.2 DETERMINAÇÃO DO PRATO SENSÍVEL DA COLUNA
A região do prato sensível da coluna pode ser determinada a partir da inflexão
observada em um gráfico do perfil de temperatura versus número de estágios. Desta forma,
conforme a Figura 13, o prato sensível está entre 40 e 48.
90 100 110 120 130 140 150 16090
100
110
120
130
140
150
160
Temperatura real (°C)
Tem
pera
tura
sim
ula
da (
°C)
± 2,5 °C
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
45
Figura 13 – Determinação do prato sensível por meio do perfil de temperatura em função do número de
estágios.
A partir da Figura 14 foi possível determinar com precisão o prato sensível da coluna.
No estado estacionário, temos 52,5% em massa de AIP na alimentação. Provocando uma
perturbação de ±2,5% em massa de AIP, obtemos temperaturas mínimas e máximas e,
portanto, a variação de temperatura. O estágio que sofreu maior variação de temperatura para
a variação de composição foi o 44, portanto é o prato sensível da coluna. As ações de controle
irão atuar sobre a faixa de temperatura desse prato para manter o produto final especificado.
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 7280
90
100
110
120
130
140
150
160
Estágio
Tem
pera
tura
(°C
)
Aspen Plus
Real
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
46
Figura 14 – Variação de temperatura em cada estágio em função da variação de massa de AIP na
alimentação.
Conforme a
Figura 15, observamos que abaixo de 131,1 °C, temos o produto de retirada com teor
de iso + n-butanol superior a 1000 ppm. Com esta composição o produto encontra-se fora da
faixa de especificação. O teste foi realizado variando a concentração de AIP de 52,5% para
50,0 % em peso, na alimentação.
40 41 42 43 44 45 46 47 480
5
10
15
20
25
30
Estágio
Variação d
e t
em
pera
tura
(°C
)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
47
Figura 15 – Concentrada de retirada de produto (ppm) e temperatura do prato 44 (°C) ao longo do
tempo em função da perturbação da concentração de água na alimentação.
5.3 ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DO PROCESSO
Com a finalidade de determinar as regras da lógica fuzzy, foram feitas algumas
perturbações na coluna a fim de conhecer o comportamento dinâmico e analisar as possíveis
variáveis manipuladas a serem usadas no controle do equipamento.
Na Figura 16, elevou-se a concentração de AIP na alimentação de 52,8% em massa
para 57,8% e observou-se uma queda momentânea do nível da base da coluna. Essa queda
ocorreu porque o AIP inicialmente entrou em equilíbrio com os primeiros estágios da coluna,
reduzindo a vazão total de líquido que chegava ao refervedor. Depois de entrar em equilíbrio
com os estágios, a vazão excedente de AIP chegou ao fundo e promoveu o aumento do nível.
A Figura 17 apresenta o comportamento do nível da base da coluna e da temperatura
do prato sensível frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP
(variação típica do processo), elevando esta de 52,8% para 57,8%.
Em decorrência da elevação do nível da base da coluna, principal consequência do
aumento da concentração de AIP na alimentação, deve-se tomar uma medida para que tal
8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.50
120
240
360
480
600
720
840
960
1080
1200
Tempo (h)
Concentr
ação (
ppm
)
8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
Tem
pera
tura
(°C
)
Concentração de iso + n-butanol
Temperatura do prato 44
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
48
elevação seja contida e, dessa forma, evite-se a inundação da coluna. A elevação do referido
nível pode ser contida via atuação na vazão de vapor, a qual é capaz de provocar sua queda,
porém mediante a elevação simultânea da temperatura do prato sensível, conforme mostra a
Figura 17.
A elevação de temperatura no prato sensível pode ser revertida com o aumento da
vazão de retirada de AIP, conforme mostrado na Figura 17(b) no instante 5 h. Se isso não for
realizado, o AIP se concentraria no topo da coluna, retirando o produto de topo da
especificação exigida.
Figura 16 – Fração mássica de AIP na alimentação e nível da base da coluna em função do
tempo.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6
Fra
ção m
ássic
a
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
Tempo (h)
Nív
el (m
)
Fração mássica de AIP
Nível da base da coluna
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
49
Figura 17 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) nível em função da
vazão de vapor (carga térmica) do refervedor e (b) temperatura do prato sensível em função da vazão
de retirada.
Caso a vazão de retirada fosse primeiramente elevada em lugar do aumento da carga
térmica no refervedor, haveria queda da temperatura do prato sensível e o produto tenderia a
sair da faixa de especificação exigida, conforme evidenciado pela Figura 18(a). De acordo
com essa mesma figura, após uma queda inicial, a temperatura do prato sensível volta a subir
em razão do aumento da vazão de vapor do refervedor, a qual é apresentada na Figura 18(b).
Sendo assim, para o caso ilustrado na Figura 17, comprova-se que a ordem de atuação
nas variáveis manipuladas é determinante para que o controle seja bem sucedido. Tendo em
vista as análises realizadas, optou-se por uma atuação que primeiramente manipulasse a
vazão de vapor no refervedor e, em seguida, manipulasse a retirada de AIP. Na prática, a
diminuição excessiva da temperatura do prato sensível prejudica mais significativamente a
composição da retirada de AIP. O aumento dessa temperatura, por sua vez, demora a ser
percebido no topo da coluna e, portanto, tem uma influência negativa menos pronunciada.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.510.7
10.75
10.8
10.85
10.9
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
0 1 2 3 4 5 6 7 80.6
0.7
0.8
0.9
1
Nív
el (m
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5136
136.5
137
137.5
138
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(°C
)
0 1 2 3 4 5 6 7 82500
2550
2600
2650
2700
Vazão (
kg/h
)
Carga térmica do refervedor
Nível da base da coluna
Temperatura do prato 44
Vazão de retirada de AIP
(
a
)
(a)
(b)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
50
Mais detalhadamente, a queda da temperatura do prato sensível ocasiona a
contaminação da corrente de AIP pelo isobutanol e o n-butanol, o que traz esse produto para
fora da faixa de especificação exigida. Tal consequência é mais prejudicial em comparação
às conseqüências do aumento da temperatura do prato sensível, que provoca a migração do
AIP para o topo da coluna. Essa migração é mais lenta em decorrência do AIP precisar
atravessar todos os estágios da coluna desde a base até o topo. Adicionalmente, a
especificação do produto de topo é mais tolerante quanto ao AIP (limite de 3000 ppm) em
relação à especificação da corrente de AIP quanto ao isobutanol e o n-butanol (limite de 1000
ppm).
Figura 18 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) temperatura do
prato sensível em função da vazão de retirada de AIP e (b) nível da base da coluna em função da vazão
de vapor no refervedor.
A Figura 19 apresenta o comportamento da temperatura do prato sensível e nível da
base da coluna frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP,
diminuindo esta de 52,8% para 47,8%.
0 5 10 15 20135
136
137
138
Tem
pera
tura
(°C
)
0 5 10 15 202500
2600
2700
2800
Vazão (
kg/h
)
0 5 10 15 2010.7
10.75
10.8
10.85
10.9
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
0 5 10 15 200.7
0.8
0.9
1
1.1
Tempo (h)
Nív
el (m
)
Temperatura do prato 44
Vazão de retirada de AIP
Carga térmica do refervedor
Nível da base da coluna
(a)
(b)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
51
Na Figura 19(b), observa-se que, inicialmente, a temperatura do prato sensível tende
a aumentar. Tal comportamento pode ser atribuído ao fato de água entrar em equilíbrio
primeiramente nos estágios mais próximos à alimentação, o que contribui para diminuir a
temperatura nesses estágios ao mesmo tempo em que a temperatura no prato sensível cresce.
Ao alcançar o prato mais sensível, a água também provoca a diminuição de sua temperatura,
em conformidade com o que é mostrado na Figura 19(b).
Para reverter a queda de temperatura do prato sensível foi reduzida a vazão de retirada
do AIP, como observada na Figura 19(b), no instante 4,5 h. Concomitantemente a queda de
temperatura do prato sensível, ocorreu a queda do nível da base da coluna, que pode ser
contornada reduzindo-se a vazão de vapor no refervedor, conforme a Figura 19(a), no instante
6 h.
Figura 19 – Respostas da coluna frente a mudanças em variáveis manipuladas: (a) nível da base da
coluna em função da vazão de vapor no refervedor e (b) vazão de retirada de AIP em função da
temperatura do prato sensível.
Novamente, observa-se que a sequência de variáveis manipuladas é importante para
o controle. Nesse caso, uma vez que o nível da base da coluna e a temperatura do prato
sensível estão diminuindo, a ação de controle a ser tomada primeiramente é a redução da
retirada de AIP, pois ela atuará diretamente na temperatura e evitará que o produto saia de
(a)
(b)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
52
especificação, o que é prioridade neste caso. Em seguida, a ação de controle consiste na
diminuição da carga térmica no refervedor para controle do nível da base da coluna.
5.4 ESTUDO DAS ESTRATÉGIAS DE CONTROLE
5.4.1 Comportamento da malha de controle PI do prato sensível manipulando a carga
térmica do refervedor
No Aspen Plus Dynamics foi inserida uma malha de controle da temperatura do prato
sensível utilizando um controlador PI cuja variável manipulada é a vazão de vapor no
refervedor. O controlador foi sintonizado por meio do método de auto-sintonia com
parâmetros de Tyreus-Luyben, pois esses parâmetros apresentam menor tendência a oscilar
e menor overshoot que os parâmetros de Ziegler-Nichols e são mais adequados para
processos químicos (Seborg et al., 2004). Os parâmetros obtidos foram
K = 149 𝐺𝐽
ℎ e τi = 22,44 h para a Equação (5.1), na qual o termo u é a variável manipulada e o
termo e é o erro.
𝑢(𝑡) = 𝐾 ∙ 𝑒(𝑡) +1
𝜏𝑖∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏
𝑡
0
(5.1)
Com a finalidade de testar o controlador PI, realizaram-se uma perturbação na
alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo esta de 52,8% para 47,8%, e outra a
elevando de 52,8% para 57,8%, mantendo-se a vazão de retirada de AIP constante.
A Figura 20 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle da temperatura
do prato sensível frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP
(variação típica do processo), elevando esta de 52,8% para 57,8%. O controlador manipulou
a carga térmica no refervedor para manter o setpoint da temperatura do prato sensível.
Observou-se um pequeno desvio do setpoint em relação à variável de processo
(aproximadamente 0,01 °C de offset), demonstrando a efetividade do controlador PI para uma
perturbação de elevação da concentração de AIP na alimentação.
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
53
Figura 20 – Atuação do controle PI na temperatura do prato sensível diante do aumento de AIP de
52,8% para 57,8% em massa, na alimentação.
A Figura 21 apresenta o comportamento da temperatura do prato sensível frente a
uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo esta de 52,8% para
47,8%. Nesta figura, observa-se que o controlador do tipo PI não foi capaz de controlar a
temperatura no setpoint, pois o vapor foi incrementado e a temperatura não subiu
simultaneamente. Essa verificação comprova que o controlador PI não é adequado para
controlar a temperatura do prato sensível por meio da manipulação da carga térmica no
refervedor.
Mais detalhadamente, o controlador PI cuja variável manipulada é a vazão de vapor
no refervedor não é capaz de trazer a variável de processo (temperatura do prato sensível) ao
setpoint frente à queda de temperatura provocada pela diminuição da massa de AIP na
alimentação. Uma vez que a vazão de retirada de AIP permaneceu constante, sua redução na
alimentação não foi compensada na retirada, provocando queda na temperatura do prato
sensível. Dessa forma, o aumento da vazão de vapor no refervedor não corrige a queda de
0 2 4 6 8 10 12 14 16135
135.5
136
136.5
137
137.5
138
138.5
139
139.5
140
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(°C
)
0 2 4 6 8 10 12 14 1610
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
11
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
Carga térmica do refervedor (MV)
Temperatura do prato 44 (PV)
Setpoint da temperatura
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
54
temperatura, haja vista que essa queda não é provocada pela falta de carga térmica, mas pela
retirada de AIP incompatível com a alimentação.
Figura 21 – Atuação do controle PI na temperatura do prato sensível diante da diminuição de AIP de
52,8% para 47,8% em massa, na alimentação.
5.4.2 Comportamento da malha de controle PI do nível da base da coluna
manipulando a carga térmica do refervedor
A fim de testar o controlador PI do nível da base da coluna manipulando a carga
térmica do refervedor, foram realizadas perturbações do setpoint do nível e mudanças na
concentração de AIP na alimentação.
A Figura 22 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle do nível da
base da coluna frente a perturbações de setpoint. O controlador manipulou a carga térmica
do refervedor para elevar ou diminuir o nível da base da coluna. Observou-se que a variável
de processo obedeceu ao setpoint, demonstrando a efetividade do controlador.
0 2 4 6 8 10 12 14 16100
105
110
115
120
125
130
135
140
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(°C
)
0 2 4 6 8 10 12 14 1610
11.25
12.5
13.75
15
16.25
17.5
18.75
20
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)Temperatura do prato 44 (PV)
Setpoint da temperatura
Carga térmica do refervedor (MV)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
55
Figura 22 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a carga térmica do
refervedor frente a mudanças de setpoint.
A Figura 23 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle de nível da
base da coluna frente a uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, elevando
esta de 52,8% para 57,8%. O controlador manipulou a carga térmica do refervedor para
manter o setpoint do nível da base da coluna. Observou-se um pequeno desvio da variável de
processo em relação ao setpoint e à temperatura do prato sensível, o que comprova que, para
um aumento em massa de AIP na alimentação, o controle de nível manipulando a carga
térmica é efetivo para esta condição
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.85
0.9
0.95
1
1.05
Tempo (h)
Nív
el (m
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108
9
10
11
12
13
14
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
Sepoint (SP)
Nível da base da coluna (PV)
Carga Térmica do Refervedor (OV)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
56
Figura 23 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a carga térmica do
refervedor frente à mudança de concentração de AIP de 52,8% para 57,8% em massa, na alimentação.
A Figura 24 apresenta o desempenho do controlador PI para o controle de nível da
base da coluna frente a uma perturbação na alimentação, diminuindo a concentração de AIP
de 52,8% para 47,8%. Observou-se um pequeno desvio da variável de processo em relação
ao setpoint, porém houve uma queda excessiva da temperatura do prato sensível, ocasionando
retirada de AIP com teores elevados de iso+n butanol, conforme evidenciado anteriormente
na
Figura 15. A queda de temperatura ocorreu devido à vazão de retirada de AIP
permanecer constante, de modo que sua redução na alimentação não foi compensada na
retirada. Isto demonstra que o controlador PI não é adequado para este tipo de perturbação,
uma vez que essa estratégia não é capaz de identificar qual variável deverá controlar em
função da perturbação ocorrida no processo.
0 2 4 6 8 10 120,95886
0,95887
0,95888
Tempo (h)
Nív
el da b
ase d
a c
olu
na
(m
)
0 2 4 6 8 10 1210.71
10.72
10.73
Carg
a T
érm
ica (
GJ/h
)
Setpoint (SP)
Nível da base da coluna (PV)
Carga Térmica (OV)
0 2 4 6 8 10 12136.6
136.7
136.8
136.9
137
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(ºC
)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
57
Figura 24 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a carga térmica do
refervedor frente à mudanças de concentração de AIP de 52,8% para 47,8% em massa, na alimentação.
5.4.3 Comportamento da malha de controle PI do nível da base da coluna
manipulando a vazão de retirada de AIP
As Figura 25 e Figura 26 apresentam o desempenho do controlador PI no nível da
base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP. Foram realizadas perturbações no
setpoint diminuindo o nível, Figura 25, e elevando o nível, Figura 26. Os comportamentos
observados para as variáveis de controle e para a temperatura do prato sensível foram
análogos nas duas figuras mencionadas. Em ambos os casos, o controlador não se mostrou
efetivo, pois houve grande desvio da variável de processo em relação ao setpoint, e outra
variável de processo foi afetada: a temperatura do prato sensível. É possível relacionar estas
respostas com a variável manipulada de processo escolhida (a vazão de retirada de AIP), a
qual se mostrou inadequada para o controle do nível da base da coluna.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9582
0.9584
0.9586
0.9588
0.959
0.9592
Tempo (h)
Nív
el (m
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109
9.5
10
10.5
11
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
Setpoint (SP)
Nível (PV)
Carga Térmica (OV)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10110
115
120
125
130
135
140
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(ºC
)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
58
Figura 25 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP
frente a mudanças de setpoint (0,95 m para 0,9 m).
Figura 26 – Atuação do controle PI no nível da base da coluna manipulando a vazão de retirada de AIP
frente a mudanças de setpoint (0,95 m para 1,0 m).
0 2 4 6 8 10 120
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo (h)
Nív
el (m
)
0 2 4 6 8 10 120
1000
2000
3000
4000
Vazão (
kg/h
)
Setpoint (SP)
Nível (PV)
Vazão de Retirada (MV)
0 2 4 6 8 10 12136
137
138
139
140
141
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(ºC
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50.7
0.8
0.9
1
Tempo (h)
Nív
el (m
)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
1000
2000
3000
Setpoint (SP)
Nível (PV)
Vazão de Retirada (MV)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5136
137
138
139
140
141
Tempo (h)
Tem
pera
tura
(ºC
)V
azão
(kg/h
)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
59
5.4.4 Desempenho do controle PI
O controlador PI para as situações descritas anteriormente não foi efetivo por duas
razões: (1) a ordem de atuação nas variáveis manipuladas ser importante e (2) o sistema de
controle ser multivariável. Para essas características, um sistema de controle fuzzy é mais
adequado.
Para exemplificar a necessidade do controlador baseado em lógica fuzzy, descreve-se
a seguir uma situação típica para a coluna. Supondo-se que o nível da base da coluna (variável
controlada) comece a aumentar como resultado de um aumento da concentração de AIP na
alimentação, a ação a ser tomada para trazer o nível de volta a seu setpoint pode ser o aumento
da vazão de vapor no refervedor. Consequentemente, a temperatura do prato sensível é
elevada e outra ação deve ser tomada para evitar o desvio dessa temperatura em relação a seu
setpoint: o aumento da vazão da retirada de AIP. Desta forma, os controles da temperatura
do prato sensível e do nível estão intimamente ligados e a ação de um interfere na do outro.
5.4.5 Comportamento da malha de controle fuzzy
A partir do estudo realizado anteriormente para a malha de controle PI, foi proposta
uma malha de controle baseada em lógica fuzzy. As regras foram definidas por meio dos
resultados obtidos na simulação dinâmica e também com base no conhecimento especialista
do processo. Ao total, 13 regras foram elaboradas a fim de controlar o nível da base da coluna
e a temperatura do prato sensível em função da carga térmica do refervedor e da retirada de
AIP. Essas regras são apresentadas na Tabela 4.
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
60
Tabela 4 – Regras definidas para o sistema de controle fuzzy.
Regra Temperatura Temperatura Nível Nível Vazão de
Vapor
Vazão de
Retirada
1 Baixa Estável Médio Caindo Nada Reduzir
2 Baixa Estável Médio Estável Adicionar Nada
3 Baixa Estável Médio Subindo Adicionar Nada
4 Média Subindo Alto Estável Nada Adicionar
5 Média Caindo Alto Estável Adicionar Nada
6 Média Estável Alto Estável Adicionar Nada
7 Média Subindo Baixo Estável Reduzir Nada
8 Média Caindo Baixo Estável Nada Reduzir
9 Média Estável Baixo Estável Nada Reduzir
10 Média Estável Médio Estável Nada Nada
11 Alta Estável Médio Caindo Reduzir Nada
12 Alta Estável Médio Estável Reduzir Nada
13 Alta Estável Médio Subindo Nada Adicionar
Na regra 2, por exemplo, define-se que: se temperatura for baixa e ∆temperatura for
estável e nível for médio e ∆nível for estável, então adicionar vazão de vapor e manter a
retirada. As demais regras foram definidas de modo similar. Em particular, a regra 10 implica
nenhuma atuação de controle, pois nas condições estipuladas nessa regra o processo se
encontra estável.
A partir de uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, elevando sua
concentração de 52,8% para 57,8%, observa-se, conforme a Figura 27(a), que o controlador
do tipo fuzzy conseguiu controlar a temperatura do prato sensível na faixa dentro da qual se
obtém o produto em conformidade com a especificação exigida. Observa-se ainda uma
oscilação no nível da base da coluna abaixo do limite superior de 1,9 m. Para tanto, o
controlador fuzzy manipulou a carga térmica no refervedor e a vazão de retirada de AIP,
conforme mostrado na Figura 27(b).
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
61
Figura 27 – Variáveis controladas (a) e manipuladas (b) sob a ação do controlador fuzzy e diante de um
aumento da quantidade de AIP na alimentação.
A partir de uma perturbação na alimentação de 5,0% em massa de AIP, diminuindo
sua concentração de 52,8% para 47,8%, verifica-se, conforme a Figura 28(a), que o
controlador do tipo fuzzy também conseguiu controlar a temperatura do prato sensível e o
nível. Para tanto, o controlador fuzzy manipulou a vazão de vapor e a vazão de retirada de
AIP, conforme apresentado na Figura 28(b).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45135.5
136
136.5
137
137.5
Tem
pera
tura
(°C
)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.95
1
1.05
1.1
1.15
Nív
el (m
)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 452500
2600
2700
2800
Vazão (
kg/h
)Temperatura do prato 44
Nível da base da coluna
0 5 10 15 20 25 30 35 40 4510.6
10.8
11
11.2
Tempo (h)
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
Vazão de retirada de AIP
Carga térmica do refervedor
(a)
(b)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
62
Figura 28 – Variáveis controladas (a) e manipuladas (b) sob a ação do controlador fuzzy e
diante de uma diminuição da quantidade de AIP na alimentação.
Um comportamento observado nas Figuras 27(a), 27(b), 28(a) e 28(b) é a existência
de oscilações e picos de curta duração que podem levar, na prática, ao desgaste de peças ou
até mesmo serem infactíveis. Tendo em vista esse comportamento, os resultados obtidos
foram usados para dar suporte à implementação do controlador na coluna industrial existente
na Unidade da Oxiteno S/A.
Com a finalidade de contornar as inviabilidades observadas na simulação, foram
realizadas adaptações em relação à freqüência de atuação do controlador, visto que, além dos
problemas citados anteriormente, o processo também possui dinâmica lenta. Por meio de
ensaios realizados na coluna industrial da Oxiteno S/A, definiram-se tempos de atualização
dos valores de entrada do controlador, os quais são apresentados na Tabela 5. Esses tempos de
atualização contemplam o tempo morto do processo.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11135
135.5
136
136.5
137
137.5
138
Tem
pera
tura
(°C
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Nív
el (m
)
Temperatura do prato sensível
Nível da base da coluna
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111000
1500
2000
2500
3000
Vazão (
kg/h
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1110
10.25
10.5
10.75
11
Tempo (h)
Carg
a t
érm
ica (
GJ/h
)
Vazão de retirada de AIP
Carga térmica do refervedor
(
a)
(a)
(b)
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
63
Tabela 5 – Tempo de atualização das regras fuzzy implementadas na coluna industrial.
Regra Tempo (s)
Temperatura Baixa E nível caindo 120
Temperatura Baixa E nível estável 450
Temperatura Baixa E nível subindo 450
Temperatura Média E nível alto E temperatura subindo 450
Temperatura Média E nível alto E temperatura caindo 500
Temperatura Média E nível alto E temperatura estável 450
Temperatura Média E nível baixo E temperatura subindo 500
Temperatura Média E nível baixo E temperatura caindo 450
Temperatura Média E nível baixo E temperatura estável 450
Temperatura Média E nível estável 120
Temperatura Alta E nível estável 500
Temperatura Alta E nível subindo 450
Temperatura Alta E nível caindo 500
A
Figura 29 mostra os resultados de uma perturbação degrau na vazão de refluxo da
coluna industrial. Conforme se observa, o controlador foi capaz de manter as variáveis
controladas dentro da faixa desejada na maior parte do tempo. A única variável distúrbio
analisada foi a vazão de refluxo em decorrência de não ser possível perturbar a composição
0 20 40 60 80 100 120 140136.6
137
137.4
137.8
138.2
138.6
Tem
pera
tura
(°C
)
0 20 40 60 80 100 120 1407000
7100
7200
7300
7400
Tempo (min)
Vazão d
e r
efluxo (
kg/h
)
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.24
0.48
0.72
0.96
1.2
Nív
el (m
)Temperatura do prato sensível
Nível da base da coluna
Resultados e Discussões
________________________________________________________________
64
da alimentação. Adicionalmente, testou-se apenas o aumento da vazão de refluxo, pois uma
redução poderia tirar o produto de topo de especificação.
Figura 29 – Controle fuzzy da coluna industrial diante de uma perturbação na vazão de refluxo.
Sendo assim, comprova-se a eficácia da estratégia de controle com lógica fuzzy no
controle multivariável da coluna de destilação do óleo fúsel da planta da Unidade da Oxiteno
S/A.
0 20 40 60 80 100 120 140136.6
137
137.4
137.8
138.2
138.6
Tem
pera
tura
(°C
)
0 20 40 60 80 100 120 1407000
7100
7200
7300
7400
Tempo (min)
Vazão d
e r
efluxo (
kg/h
)
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.24
0.48
0.72
0.96
1.2
Nív
el (m
)Temperatura do prato sensível
Nível da base da coluna
65
Capítulo 6
6 CONCLUSÕES
O trabalho objetivou o desenvolvimento de um controlador fuzzy multivariável para
o processo de destilação do óleo fúsel a fim de controlar a temperatura do prato sensível e o
nível da base da coluna. Como ferramenta de simulação utilizou-se o Aspen Plus e Aspen
Plus Dynamics para o desenvolvimento das simulações estática e dinâmica, respectivamente.
O Matlab foi utilizado como ferramenta para a elaboração do controlador. O bloco Aspen
Modeler realizou a interface entre o Aspen e o Matlab de forma satisfatória.
A simulação estática foi validada com dados reais e observaram-se pequenos desvios
entre dados reais e calculados. Por meio dessa simulação, definiu-se o prato sensível, o qual
foi considerado como o estágio que sofreu a maior variação de temperatura frente a uma
perturbação na composição de alimentação.
Em seguida, efetuou-se a transição da simulação estática para a simulação dinâmica.
Esta última foi importante para observar o comportamento das variáveis controladas e
manipuladas ao longo do tempo e, dessa forma, estabelecer a estratégia de controle mais
adequada.
Testes realizados com um controlador PI clássico sintonizado por meio do método de
Tyreus-Luyben revelaram que esse tipo de controle não é adequado para o caso estudado,
pois não se verificou a manutenção da temperatura do prato sensível e do nível da coluna
(variáveis controladas) nas faixas desejadas em consequências de variações nas variáveis
manipuladas. Essa observação foi justificada por duas razões: (1) a ordem de atuação nas
variáveis manipuladas ser importante e (2) o sistema de controle ser multivariável. Para essas
características, um sistema de controle fuzzy é mais apropriado.
O controlador fuzzy promoveu a interface entre o conhecimento especialista do
processo e estratégias de controle baseadas no comportamento do processo. Tal controlador
Conclusões
________________________________________________________________
66
foi implementado por meio do software Matlab 2011a, mais especificamente na ferramenta
Simulink, a qual se mostrou bastante amigável.
A aplicação do controlador fuzzy ao processo estudado neste trabalho se mostrou
eficaz a fim de controlar as variáveis pretendidas, porém foram observadas ações exaustivas
das válvulas de controle, o que pode acarretar desgaste prematuro dessas válvulas. Para
contornar tal problema, realizou-se um ajuste das frequências de atuação do controlador, de
modo que melhorias foram verificadas quanto às ações das válvulas, que passaram a ser
menos intensas. Contudo, constatou-se que é possível reduzir ainda mais a intensidade dessas
ações por meio de um refinamento do controlador fuzzy proposto.
Através do conhecimento especialista do processo, ferramentas de simulação e
controle de processo, pôde-se aplicar na indústria o controlador fuzzy desenvolvido. Como
benefícios dessa aplicação, observou-se a redução do esforço por parte de operadores de
processo.
Como sugestões para trabalhos futuros, propõem-se:
Melhorar os tempos de ação do controlador na indústria, uma vez que ainda há
oscilações nas variáveis controladas;
Refinar o controlador fuzzy proposto a fim de diminuir a intensidade das ações das
válvulas de controle;
Estudar outras estratégias de controle avançadas, tais como neurofuzzy e controle
preditivo.
67
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Referências
________________________________________________________________
70
Apêndice A
71
APÊNDICE A – SUPERFÍCE DE CONTROLE DO
CONTROLADOR FUZZY
Figura 30 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e variação de
temperatura e a saída vazão de vapor.
Figura 31 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e nível e a
saída vazão de vapor.
125
130
135
140
145
-1
-0.5
0
0.5
1
-300
-200
-100
0
100
200
300
temperaturadeltatemperatura
vapor
125
130
135
140
145
0
20
40
60
80
100
-300
-200
-100
0
100
200
300
temperaturanivel
vapor
Apêndice A
72
Figura 32 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e variação de
nível e a saída vazão de vapor.
Figura 33 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de temperatura e
nível e a saída vazão de vapor.
125
130
135
140
145
-2
-1
0
1
2
-300
-200
-100
0
100
200
300
temperaturadeltanivel
vapor
-1
-0.5
0
0.5
1
0
20
40
60
80
100
-300
-200
-100
0
100
200
300
deltatemperaturanivel
vapor
Apêndice A
73
Figura 34 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de temperatura e
variação de nível e a saída vazão de vapor.
Figura 35 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas nível e variação de nível e
a saída vazão de vapor.
-1
-0.5
0
0.5
1
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
8
10
12
deltatemperaturadeltanivel
vapor
0
20
40
60
80
100
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
8
10
12
niveldeltanivel
vapor
Apêndice A
74
Figura 36 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e variação de
temperatura e a saída vazão de retirada de AIP.
Figura 37 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e nível e a
saída vazão de retirada de AIP.
125
130
135
140
145
-1
-0.5
0
0.5
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
retira
da
temperaturadeltatemperatura
125
130
135
140
145
0
20
40
60
80
100
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
temperaturanivel
retira
da
Apêndice A
75
Figura 38 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas temperatura e variação de
nível e a saída vazão de retirada de AIP.
Figura 39 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de temperatura e
nível e a saída vazão de retirada de AIP.
125
130
135
140
145
-2
-1
0
1
2
-300
-200
-100
0
100
200
300
temperaturadeltanivel
retira
da
-1
-0.5
0
0.5
1
0
20
40
60
80
100
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
deltatemperaturanivel
retira
da
Apêndice A
76
Figura 40 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de temperatura e
variação de nível e a saída vazão de retirada de AIP.
Figura 41 - Superfície de controle para o controlador fuzzy para as entradas variação de nível e nível e
a saída vazão de retirada de AIP.
-1
-0.5
0
0.5
1
-2
-1
0
1
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
retira
da
deltatemperaturadeltanivel
0
20
40
60
80
100
-2
-1
0
1
2
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
niveldeltanivel
retira
da
Apêndice B
77
APÊNDICE B – BASE DE REGRAS DO CONTROLADOR
FUZZY
Tabela 6 – Regras do controlador fuzzy.
Regra
Entradas Saída
Temperatura DeltaTemperatur
a
Nivel Deltanive
l
Vapo
r
Retirad
a
1 B E M C Naa R
2 B E M E A R
3 B E M S A R
4 M S A E N A
5 M C A E A N
6 M E A E N A
7 M S B E R N
8 M C B E N R
9 M E B E N R
10 M E M E N N
11 A E M C R N
12 A E M E R N
13 A E M S N A
Legenda:
B: baixo; M: médio;
A: alto; E: estável;
S: subindo; C: caindo;
N: nada; R: reduzir;
A: aumentar.
Apêndice B
78
Apêndice C
79
APÊNDICE C – PERFIL DAS FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA
DO CONTROLADOR FUZZY
Figura 42 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: temperatura.
125 130 135 140 145
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Temperatura (°C)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
baixa media alta
Apêndice C
80
Figura 43 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: variação de temperatura.
Figura 44 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: nível.
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Variação de temperatura (°C)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
caindo estavel subindo
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Nível (%)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
baixo medio alto
Apêndice C
81
Figura 45 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: variação de nível.
Figura 46 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: vazão de vapor.
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Variação de nível (%)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
caindo estavel subindo
-600 -400 -200 0 200 400 600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Vazão de vapor (kg/h)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
reduzir nada adicionar
Apêndice C
82
Figura 47 – Perfil da função de pertinência para o controlador fuzzy: vazão de retirada.
-600 -400 -200 0 200 400 600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Retirada (kg/h)
Gra
u d
a f
unção d
e p
ert
inência
reduzir nada adicionar