Post on 02-Nov-2015
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PERIODO ACADEMICO ABRIL AGOSTO 2015
DEBER # 1: ANLISIS DIMENSIONAL
NOMBRE: DOCENTE : Ing. Estefana Heredia
PARALELO: FECHA : 05/05/2015
CONOCIMIENTOS PREVIOS
PREGUNTAS
1. Halle las dimensiones de la frecuencia de un pndulo Tp de la siguiente formula fsica:
= 2
Donde; : longitud
: aceleracin de la gravedad
2. Determine las dimensiones de la frmula de Bernoilli y compruebe que es
dimensionalmente correcta
+ +1
22 =
FRMULAS DIMENSIONALES Longitud :
rea : 2 Volumen : 3
Tiempo :
Velocidad : 1
Aceleracin : 2 Masa :
Densidad : 3
Fuerza : 2
Presin : 1 2 Trabajo : 2 2
Energa : 2 2 Potencia : 2 3
Peso especfico : 2 2 Velocidad angular : 1
Impulso : 1
Frecuencia : 1
PROPIEDADES DE EXPONENTES
= +
=
() =
=
1
=
= (1
)
(1
)
=
(
)
= (
)
(
) = (
)
0 = 1
OBSERVACIONES Una frmula correcta debe ser homognea es decir, las ecuaciones de dimensin de sus dos miembros son iguales.
+ = = = =
Los nmeros, ngulos, logaritmos y funciones trigonomtricas no tienen dimensiones y se asumen como la
unidad.
Las ecuaciones dimensionales solo
afectan a las bases, los exponentes
siempre se conservan
Tambin son longitud: altura, profundidad, radio, dimetro, largo, ancho, espesor, espacio.
rea = Superficie Velocidad = Nudo
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PERIODO ACADEMICO ABRIL AGOSTO 2015
Donde; : presin : densidad
: aceleracin de la gravedad : altura
: velocidad
3. Cul debe ser las dimensiones de A para que la expresin sea dimensionalmente
correcta?
= 02 + 2 + 2.5
Donde; : impulso
: fuerza
: aceleracin de la gravedad : tiempo
: velocidad
4. Si la ecuacin es dimensionalmente correcta. Entonces determine la dimensin de A.
(0.8 + ) + + (2 + )23
= 3.52
5. Dada la ecuacin dimensionalmente correcta, hallas a+b
2 = 322
Donde; : tiempo
: distancia
: aceleracin de la gravedad : velocidad
6. Cules son las dimensiones de h, si la ecuacin es homognea?
=
2
Donde; : masa
: frecuencia
: velocidad
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PERIODO ACADEMICO ABRIL AGOSTO 2015
7. Hallar las dimensiones de A en la expresin
= 2 log 32
Donde; : trabajo
: velocidad
8. Si la ecuacin dada es dimensionalmente correcta Cul es la dimensin de x?
ln (21) =
2 log100
6 sin30
Donde; : seccin : aceleracin
9. Dada la expresin dimensionalmente correcta, hallar la dimensin de B
2
2=0,5 3
(1
3 +233 +3 )
3
Donde; : volumen
: frecuencia
: radio
: masas
: fuerza
10. Dada la expresin dimensionalmente correcta, hallar b
=
2
2
2
+
Donde; : presin : superficie
: fuerza