UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PERIODO ACADEMICO ABRIL AGOSTO 2015

DEBER # 1: ANLISIS DIMENSIONAL

NOMBRE: DOCENTE : Ing. Estefana Heredia

PARALELO: FECHA : 05/05/2015

CONOCIMIENTOS PREVIOS

PREGUNTAS

1. Halle las dimensiones de la frecuencia de un pndulo Tp de la siguiente formula fsica:

= 2

Donde; : longitud

: aceleracin de la gravedad

2. Determine las dimensiones de la frmula de Bernoilli y compruebe que es

dimensionalmente correcta

+ +1

22 =

FRMULAS DIMENSIONALES Longitud :

rea : 2 Volumen : 3

Tiempo :

Velocidad : 1

Aceleracin : 2 Masa :

Densidad : 3

Fuerza : 2

Presin : 1 2 Trabajo : 2 2

Energa : 2 2 Potencia : 2 3

Peso especfico : 2 2 Velocidad angular : 1

Impulso : 1

Frecuencia : 1

PROPIEDADES DE EXPONENTES

= +

=

() =

=

1

=

= (1

)

(1

)

=

(

)

= (

)

(

) = (

)

0 = 1

OBSERVACIONES Una frmula correcta debe ser homognea es decir, las ecuaciones de dimensin de sus dos miembros son iguales.

+ = = = =

Los nmeros, ngulos, logaritmos y funciones trigonomtricas no tienen dimensiones y se asumen como la

unidad.

Las ecuaciones dimensionales solo

afectan a las bases, los exponentes

siempre se conservan

Tambin son longitud: altura, profundidad, radio, dimetro, largo, ancho, espesor, espacio.

rea = Superficie Velocidad = Nudo

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Donde; : presin : densidad

: aceleracin de la gravedad : altura

: velocidad

3. Cul debe ser las dimensiones de A para que la expresin sea dimensionalmente

correcta?

= 02 + 2 + 2.5

Donde; : impulso

: fuerza

: aceleracin de la gravedad : tiempo

: velocidad

4. Si la ecuacin es dimensionalmente correcta. Entonces determine la dimensin de A.

(0.8 + ) + + (2 + )23

= 3.52

5. Dada la ecuacin dimensionalmente correcta, hallas a+b

2 = 322

Donde; : tiempo

: distancia

: aceleracin de la gravedad : velocidad

6. Cules son las dimensiones de h, si la ecuacin es homognea?

=

2

Donde; : masa

: frecuencia

: velocidad

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7. Hallar las dimensiones de A en la expresin

= 2 log 32

Donde; : trabajo

: velocidad

8. Si la ecuacin dada es dimensionalmente correcta Cul es la dimensin de x?

ln (21) =

2 log100

6 sin30

Donde; : seccin : aceleracin

9. Dada la expresin dimensionalmente correcta, hallar la dimensin de B

2

2=0,5 3

(1

3 +233 +3 )

3

Donde; : volumen

: frecuencia

: radio

: masas

: fuerza

10. Dada la expresin dimensionalmente correcta, hallar b

=

2

2

2

+

Donde; : presin : superficie

: fuerza