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8/3/2019 Cuaderno de practicas 11-12
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Fundamentos deBiologa Aplicada I
Cuadernillo dePrcticas de Estadstica
Curso 2011-2012
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ndice
pg.
CONTRASTES DE HIPTESISPARAMTRICOS Y NO PARAMTRICOS 3
ANLISIS DE REGRESIN 10
DISEO DE EXPERIMENTOS 25
ANLISIS CLUSTER 35
ANLISIS DE DATOS CUALITATIVOS 46
Bibliografa 54
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FBA I Cuaderno de Prcticas de Estadstica con SPSS 3
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CONTRASTES DE HIPTESISPARAMTRICOS Y NO PARAMTRICOS
Ejercicio 1:
En un estudio sobre angina de pecho en ratas se dividi aleatoriamente a un grupo de 18animales afectados en dos grupos de 9 individuos cada uno. A un grupo se le suministrun placebo y al otro un frmaco experimental FL113. Despus de un ejerciciocontrolado sobre una cinta sin fin se determin el tiempo de recuperacin de cadarata.Se piensa que el FL113 reducir el tiempo medio de recuperacin. Se dispone de lasiguiente informacin sobre el tiempo de recuperacin:
Placebo 203 229 215 220 223 233 208 228 209FL113 221 207 185 203 187 190 195 204 212
Suponiendo que las distribuciones del tiempo necesario para la recuperacin sonnormales, comparar las muestras dadas para saber si se puede admitir que ambasmuestras provienen de la misma poblacin. Efectuar los correspondientes contrastes(sobre medias y varianzas) al nivel de significacin = 0.05.
X: tiempo de recuperacin de las ratas tratadas con placebo N(1, 1)Y: tiempo de recuperacin de las ratas tratadas con FL113 N(2, 2)
Primer contrasteH0: 1= 2H1: 1 2
Segundo contrasteH0: 1
2= 22
H1: 12 2
2
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Estadsticos de grupo
Grupo placebo o FL113 N Media Desviacin tp.Error tp. de la
media
Tiempo de recuperacin Grupo placebo 9 218,67 10,524 3,508
Grupo FL113 9 200,44 12,126 4,042
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Ejercicio 2:
Se ha realizado un estudio para investigar el efecto del ejercicio fsico en el nivel decolesterol en plasma, en el que participaron 11 sujetos. Antes del ejercicio, se tomaronmuestras de sangre para determinar el nivel del colesterol de cada participante. Despus,
los individuos fueron sometidos a un programa de ejercicio centrado en carreras ymarchas diarias. Al final del periodo de ejercicio, se tomaron nuevamente muestras desangre y se obtuvo una segunda lectura del nivel de colesterol en plasma de los sujetos.Se quiere estimar la diferencia entre el nivel medio de colesterol antes y despus delejercicio. Se recogieron los siguientes datos
Decidir si existen diferencias significativas entre estos niveles antes y despus delejercicio fsico.
Prueba de muestras relacionadas
33,18 51,066 15,397 -1,12 67,49 2,155 10 ,057
Colesterol antes
ejercicio - Colest
despues del ejerc
Par 1Media
Desviacin
tp.
rror tp. de
la media Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Diferencias relacionadas
t gl ig. (bilateral)
Nivel previo mg/dl Nivel posterior mg/dl182 198232 210191 194200 220148 138249 220276 219213 161241 210480 313262 226
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Ejercicio 3:
En unos laboratorios clnicos se toman muestras de 650 anlisis de sangre y se anota elnmero de eritrocitos por milmetro cbico de sangre.Se puede admitir que el nmero de eritrocitos se distribuye normalmente?
Los resultados, agrupados en 7 clases, son los que figuran en la tabla adjunta
N de eritrocitos en millones N de muestras0-2,5 8
2.5-3.5 523.5-4.5 1404.5-5.5 2105.5-6.5 1606.5-7.5 707.5-8.5 10
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
Eritrocitos
N 650
Media 5,0862
Parmetros normales(a,b) Desviacin tpica1,23238
Absoluta ,164
Positiva ,159
Diferencias ms extremas
Negativa -,164
Z de Kolmogorov-Smirnov 4,192
Sig. asintt. (bilateral) ,000
a La distribucin de contraste es la Normal.b Se han calculado a partir de los datos.
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Ejercicio 4:
Se realiza una investigacin para determinar si el hecho de contraer hepatitis esindependiente de haber sido vacunado contra la enfermedad. Para ello se utilizan 1083
voluntarios varones. De ellos, se eligen aleatoriamente 549 y son vacunados con unnuevo frmaco. Los restantes, 534, no son vacunados. Despus de un cierto tiempo, seobserv que 70 de los 534 voluntarios no vacunados contrajeron la hepatitis, mientrasque solamente 11 de los 549 vacunados no la contrajeron. Los datos se muestran en latabla adjunta
Vacunacin
Hepatitis SI NOSI 11 70
NO 538 464
Contrastar la independencia entre la vacunacin y la enfermedad con =0.05.
Tabla de contingencia HEPATITI * VACUNACI
Recuento
VACUNACI Total
no si
HEPATITI no 464 538 1002
si 70 11 81
Total 534 549 1083
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Pruebas de chi-cuadrado
Valor glSig. asinttica
(bilateral)Sig. exacta(bilateral)
Sig. exacta(unilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 48,242(b) 1 ,000
Correccin por
continuidad(a) 46,650 1 ,000
Razn de verosimilitud 53,194 1 ,000
Estadstico exacto deFisher ,000 ,000
Asociacin lineal por lineal48,197 1 ,000
N de casos vlidos 1083
a Calculado slo para una tabla de 2x2.b 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mnima esperada es 39,94.
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Ejercicio 5:
Se realiza un estudio para investigar la asociacin entre el color de las flores y lafragancia de las azaleas silvestres. Se observan 200 plantas floridas seleccionadasaleatoriamente. Cada una de ellas se clasifica segn el color y la presencia o ausencia de
fragancia. Los datos se muestran en la tabla adjunta
ColorFragancia Blanca Rosa Naranja
SI 12 60 58NO 50 10 10
Pruebas de chi-cuadrado
Valor glSig. asinttica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 82,293(a) 2 ,000
Razn de verosimilitud 83,848 2 ,000
Asociacin lineal por lineal 59,712 1 ,000N de casos vlidos
200
a 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.La frecuencia mnima esperada es 21,70.
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ANLISIS DE REGRESIN
Ejercicio 1:
Se realiza un estudio para establecer una ecuacin mediante la cual se pueda utilizar lalongitud en cm. de una cierta variedad de planta al cabo de un ao de vida para predecirla longitud de esa variedad de planta en edad adulta:
Longitud en cm.el primer ao
Longitud en cm.en edad adulta
15.3 30.714.8 32.512.6 26.3
18.4 35.917.9 34.315.6 28.518.4 37.414.1 29.720.2 38.821.7 40.420.4 40.916.5 33.315.9 30.117.9 35.7
16.7 31.4
Se pide:
a) Representar el diagrama de dispersinb) Estimar los parmetros del modeloc) Coeficientes de correlacin lineal y de determinacin. Interpretacind) Plantear y contrastar el test para conocer la significacin de la variable
independiente a un nivel de significacin del 5 %
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a) Diagrama de dispersin
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LONG_1
222018161412
LONG_
ADU
42
40
38
36
34
32
30
28
26
b) Estimacin de los parmetros del modelo
Coeficientesa
5,296 2,694 1,965 ,071
1,663 ,156 ,947 10,657 ,000
(Constante)
LONG_1
Modelo1
B Error tp.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: LONG_ADUa.
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c) Coeficientes de correlacin lineal y de determinacin. Interpretacin
Resumen del modelo
,947a ,897 ,889 1,4666
Modelo1
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error tp. de la
estimacin
Variables predictoras: (Constante), LONG_1a.
d) Test de significacin de la variable independiente.
ANOVAb
244,306 1 244,306 113,577 ,000a
27,963 13 2,151
272,269 14
Regresin
Residual
Total
Modelo1
Suma decuadrados gl
Mediacuadrtica F Sig.
Variables predictoras: (Constante), LONG_1a.
Variable dependiente: LONG_ADUb.
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Ejercicio 2:
Se realiza un estudio para establecer una ecuacin mediante la cual se pueda utilizar laconcentracin de estrona en la saliva para predecir la concentracin de dicho esteroide
en plasma libre. Se tomaron los siguientes datos de 13 varones sanos:
Concentracin de estronaen saliva pg./mL.
Concentracin de estronaen plasma libre en pg./mL.
7.4 307.5 258.5 31.59 27.59 39.5
11 3813 4314 49
14.5 5516 48.517 5118 64.520 63
Se pide:
a) Representar el diagrama de dispersinb) Plantear el modelo de regresin y estimar los parmetros del modelo.Interprtalos
c) Obtener el coeficiente de correlacin lineal de Pearson y el coeficiente dedeterminacin
d) Obtener un intervalo de confianza al 95 % para la pendiente de la recta deregresin
e) Contrastar la significacin del coeficiente de regresin
a) Diagrama de dispersin
saliva
20,017,515,012,510,07,5
estrona
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
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b) Planteamiento del modelo, estimacin de los parmetros y su interpretacin
Coeficientesa
6,887 3,965 1,737 ,110
2,886 ,297 ,946 9,705 ,000
(Constante)
saliva
Modelo1
B Error tp.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: plasmaa.
c) Coeficiente de correlacin lineal de Pearson y coeficiente de determinacin
Resumen del modelo
,946a ,895 ,886 4,3997
Modelo1
R R cuadradoR cuadradocorregida
Error tp. de laestimacin
Variables predictoras: (Constante), salivaa.
d) Obtener un intervalo de confianza al 95 % para la pendiente de la recta deregresin
Coeficientesa
6,887 3,965 1,737 ,110 -1,841 15,614
2,886 ,297 ,946 9,705 ,000 2,232 3,541
(Constante)
saliva
Modelo1
B Error tp.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig. Lmite inferior
Lmite
superior
Intervalo de confianza para
B al 95%
Variable dependiente: plasmaa.
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Ejercicio 3:
Un aficionado a las apuestas en las carreras de caballos desea estudiar la descendenciade una conocida raza de caballos que tiene mucho xito en dichas carreras. Para elloestudia la relacin existente entre el peso en gramos de embriones de caballos y el
nmero de das transcurridos de vida de los mismos. Los datos aparecen en la siguientetabla:
Das Peso7 51.38 79.19 127.4
10 183.511 271.312 431.513 743.714 1143.215 1893.816 3102.417 4702.7
Se pide:a) Representar la nube de puntos
b) Plantear el modelo de regresin y obtener la ecuacin del modelo ajustadoc) Bondad del ajuste
a) Representar la nube de puntos
DIAS
181614121086
PESO
5000
4000
3000
2000
1000
0
-1000
b) Plantear el modelo de regresin y obtener la ecuacin del modelo ajustado.
MODEL: MOD_1.
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Lineal
ANOVA
16841317 1 16841317 25,551 ,001
5932167,3 9 659129,695
22773485 10
Regresin
Residual
Total
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
La variable independiente esdas.
Resumen del modelo
,860 ,740 ,711 811,868
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error tpico de
la estimacin
La variable independiente esdas.
Exponencial
ANOVA
22,756 1 22,756 6384,193 ,000
,032 9 ,004
22,789 10
Regresin
Residual
Total
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
La variable independiente esdas.
Resumen del modelo
,999 ,999 ,998 ,060
R R cuadradoR cuadradocorregida
Error tpico dela estimacin
La variable independiente esdas.
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Ejercicio 4:
Una empresa fabricante de cereales para el desayuno desea conocer la ecuacin quepermita predecir las ventas (en miles de euros) en funcin de los gastos en publicidadinfantil en televisin (en miles de euros), el tiempo diario de aparicin en televisin (en
minutos) y los gastos en publicidad en los peridicos (en miles de euros). Se realiza unestudio en el que se renen los datos mensuales correspondientes a los ltimos 20meses. Estos datos aparecen en la siguiente tabla:
VentasPublicidad
en TVTiempoen tv.
Publicidaden prensa
10 1 50 0.412 1.2 57 0.411 1.3 56 0.4213 1.4 55 0.512 1.5 60 0.414 1.7 65 0.4416 1.75 69 0.412 1.3 67 0.4414 1.45 68 0.4611 0.9 67 0.4610 0.8 97 0.4519 0.9 66 1.18.5 0.8 65 0.38 1 60 0.5
9 1.7 70 0.4513 1.8 110 0.416 1.85 75 0.818 1.9 80 0.920 2 85 0.922 2 90 1.1
Se pide:
a) Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple. Obtener una estimacin de los
parmetros del modelo y su interpretacinb) Obtener e interpretar el valor de la suma de cuadrados residualc) Contrastar la significacin del modelo propuesto
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a) Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple. Obtener una estimacin de losparmetros del modelo y su interpretacin
Coeficientesa
2,108 2,055 1,026 ,320
3,432 1,121 ,358 3,060 ,007
1,477E-03 ,030 ,006 ,050 ,961
11,347 1,802 ,711 6,298 ,000
(Constante)
PUBL_TV
TIEMP_TV
PUBL_PER
Modelo1
B Error tp.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig.
Variable dependiente: VENTASa.
b) Obtener e interpretar el valor de la suma de cuadrados residual
ANOVAb
247,677 3 82,559 26,440 ,000a
49,960 16 3,123
297,638 19
Regresin
Residual
Total
Modelo1
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
Variables predictoras: (Constante), PUBL_PER, TIEMP_TV, PUBL_TVa.
Variable dependiente: VENTASb.
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c) Contrastar la significacin del modelo propuesto
ANOVAb
247,677 3 82,559 26,440 ,000a
49,960 16 3,123
297,638 19
Regresin
Residual
Total
Modelo1
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
Variables predictoras: (Constante), PUBL_PER, TIEMP_TV, PUBL_TVa.
Variable dependiente: VENTASb.
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Ejercicio 5:
Se desea estudiar la relacin entre la intensidad de regado (medida en litros por metrocuadrado) y la productividad (medida en Kg/Ha) de una huerta de tomates. Se hanobtenido los siguientes datos:
Productividad deun cultivo
Intensidad deregado
2500.9 590.52000.8 540.43300.4 6902500.6 605.21995.8 6503312.3 7243409 704.8
Se pide:
a) Podemos afirmar la existencia de relacin lineal entre las variables?b) Coeficiente de correlacin y coeficiente de determinacin. Interpretacin
Adems del regado se cree que el empleo de un abono ha influido de forma linealen la productividad del cultivo. Por tanto se introduce en el modelo de regresin lavariable que mide el nmero de Kg. de abono por hectrea.
Abono 200.6 160.6 407.6 212.7 145 387.8 355
c) Ajustar un modelo de regresin lineal mltipled) Interpretacin de los coeficientes del modelo de regresin. Qu variable tiene
mayor influencia en la variacin de la productividad?e) Valor de la suma de cuadrados de la regresin. Interpretacinf) Contrastar la significacin del modelo propuestog) Coeficiente de determinacin mltiple y coeficiente de determinacin mltiple
corregido. Interpretacinh) Ha sido til la adicin de la variable abono?
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a) Muestran los datos una relacin lineal?
REGADIO
800700600500
PRODUCT
3600
3400
3200
3000
2800
2600
2400
2200
2000
1800
ANOVAb
1557184,3 1 1557184,3 10,479 ,023a
743017,305 5 148603,461
2300201,6 6
Regresin
Residual
Total
Modelo1
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
Variables predictoras: (Constante), REGADIOa.
Variable dependiente: PRODUCTb.
b) Coeficiente de correlacin lineal y coeficiente de determinacin. Interpretacin
Correlaciones
1,000 ,823
,823 1,000
, ,012
,012 ,
7 7
7 7
PRODUCT
REGADIO
PRODUCT
REGADIO
PRODUCT
REGADIO
Correlacin de Pearson
Sig. (unilateral)
N
PRODUCT REGADIO
Resumen del modelo
,823a ,677 ,612 385,491
Modelo1
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error tp. de la
estimacin
Variables predictoras: (Constante), REGADIOa.
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c)Ajustar un modelo de regresin lineal mltiple
Coeficientesa
942,755 988,031 ,954 ,394
,674 1,897 ,073 ,355 ,740
5,021 1,141 ,911 4,402 ,012
(Constante)
REGADIO
ABONO
Modelo1
B Error tp.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficient
es
estandari
zados
t Sig.
Variable dependiente: PRODUCTa.
e) Valor de la suma de cuadrados de la regresin. Interpretacin
ANOVAb
2173045,5 2 1086522,8 34,179 ,003a
127156,069 4 31789,017
2300201,6 6
Regresin
Residual
Total
Modelo1
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
Variables predictoras: (Constante), ABONO, REGADIOa.
Variable dependiente: PRODUCTb.
g) Coeficiente de determinacin mltiple y coeficiente de determinacin mltiple
corregidoResumen del modelo
,972a ,945 ,917 178,295
Modelo1
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error tp. de la
estimacin
Variables predictoras: (Constante), ABONO, REGADIOa.
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DISEO DE EXPERIMENTOS
Ejercicio 1:
Se sabe que el dixido de carbono tiene un efecto crtico en el crecimientomicrobiolgico. Cantidades pequeas de CO2 estimulan el crecimiento de muchosmicroorganismos, mientras que altas concentraciones inhiben el crecimiento de lamayor parte de ellos. Este ltimo efecto se utiliza comercialmente cuando se almacenan
productos alimenticios perecederos. Se realiz un estudio para investigar el efecto delCO2 sobre la tasa de crecimiento de Pseudomonas fragi, un corruptor de alimentos. Seadministr dixido de carbono a cinco presiones atmosfricas diferentes. La respuestaanotada fue el cambio porcentual en la masa celular despus de un tiempo decrecimiento de una hora. Se utilizaron diez cultivos en cada nivel. Se obtuvieron lossiguientes datos:
Nivel del factor (presin de CO2 en atmsferas)0.0 0.083 0.29 0.5 0.8662.6 50.9 45.5 29.5 24.959.6 44.3 41.1 22.8 17.264.5 47.5 29.8 19.2 7.859.3 49.5 38.3 20.6 10.558.6 48.5 40.2 29.2 17.864.6 50.4 38.5 24.1 22.1
50.9 35.2 30.2 22.6 22.656.2 49.9 27 32.7 16.852.3 42.6 40 24.4 15.962.8 41.6 33.9 19.6 8.8
a) Se suponen efectos fijos: qu implica esto respecto de los niveles atmosfricoselegidos?
b) Plantear la hiptesis nula a contrastarc) Evaluar el estadstico F utilizado para contrastar H0d) Puede rechazarse H0? Explicarlo basndose en el p-valor del contraste
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Ejercicio 2:
Una compaa textil utiliza diversos telares para la produccin de telas. Aunque sedesea que los telares sean homogneos con el objeto de producir tela de resistenciauniforme se supone que puede existir una variacin significativa en la resistencia de la
tela debida a la utilizacin de distintos telares. A su disposicin tiene 5 tipos de telarescon los que realiza determinaciones de la resistencia de la tela. Este experimento serealiza en orden aleatorio y los resultados se muestran en la tabla adjunta. Analizar losdatos y obtener las conclusiones apropiadas.
Telares Resistencia1 51 49 50 49 51 502 56 60 56 56 573 48 50 53 44 454 47 48 49 445 43 43 46 47 45 46
a) Plantear la hiptesis nula a contrastarb) Puede rechazarse 0H ? Explicarlo basndose en el p-valor del contrastec) Comprobar la hiptesis de homocedasticidad
ANOVA
RESIST
439,885 4 109,971 23,565 ,000
98,000 21 4,667
537,885 25
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl
Mediacuadrtica F Sig.
Prueba de homogeneidad de varianzas
RESIST
2,367 4 21 ,086
Estadstico
de Levene gl1 gl2 Sig.
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Ejercicio 3:
En una determinada fbrica de galletas se desea saber si las harinas de sus cuatroproveedores producen la misma viscosidad en la masa. Para ello, produce durante un da
16 masas, 4 de cada tipo de harina y mide su viscosidad. Los resultados obtenidos semuestran en la siguiente tabla:
ProveedorA
ProveedorB
ProveedorC
ProveedorD
98 97 99 9691 90 93 9296 95 97 9595 96 99 98
a) Plantear la hiptesis nula a contrastarb) Puede rechazarse 0H ? Explicarlo basndose en el p-valor del contrastec) Comprobar la hiptesis de normalidad
ANOVA
VISCOSID
14,188 3 4,729 ,581 ,639
97,750 12 8,146
111,938 15
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl Mediacuadrtica F Sig.
Normal grfico Q-Q de Residuo para VI
Valor observado
6420-2-4-6ValorNormalesperado
6
4
2
0
-2
-4
-6
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Ejercicio 4:
Los cientficos comprometidos en el tratamiento del agua residual de arenas asflticas
estudiaron tres mtodos de tratamientos para la eliminacin del carbono orgnico(basado en W.R. Pirie, Statistical Planning and Analysis for Treatments of Tar SandWaste-water, Centro de Informacin Tcnica, Oficina de Informacin Tecnolgica yCientfica, Departamento de Energa de Estados Unidos). Los tres mtodos detratamiento utilizados fueron: flotacin de aire (FA), separacin de espuma (SF) ycoagulacin ferroclrica (CFC). Las mediciones del material de carbono orgnico paralos tres tratamientos arrojaron los siguientes datos:
FA SE CFC34.6 38.8 26.735.1 39.0 26.735.6 40.1 27.035.8 40.9 27.136.1 41.0 27.536.5 43.2 28.136.8 44.9 28.137.2 46.9 28.737.4 51.6 30.737.7 53.6 31.2
a) Contrastar 0 1 2 3:H = = al nivel =0.10b) Si se rechaza 0H utilizar los contrastes de Tukey para precisar qu mtodos difieren
estadsticamente entre s
ANOVA
CARBONO
1251,603 2 625,801 60,742 ,000278,172 27 10,303
1529,775 29
Inter-gruposIntra-grupos
Total
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrtica F Sig.
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Comparaciones mltiples
Variable dependiente: carbono
HSD de Tukey
-7,72000* 1,43546 ,000 -10,7960 -4,6440
8,10000* 1,43546 ,000 5,0240 11,1760
7,72000* 1,43546 ,000 4,6440 10,7960
15,82000* 1,43546 ,000 12,7440 18,8960
-8,10000* 1,43546 ,000 -11,1760 -5,0240
-15,82000* 1,43546 ,000 -18,8960 -12,7440
(J) metodo2
3
1
3
1
2
(I) metodo1
2
3
Diferencia de
medias (I-J) Error tpico Sig. Lmite inferior
Lmite
superior
Intervalo de confianza al
90%
La diferencia entre las medias es significativa al nivel .1.*.
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Ejercicio 5:
Se ha realizado un estudio sobre el efecto de las temporadas de caza del ciervo en loshbitos de stos. Se seleccionan cuatro sendas que se sabe utilizan los ciervos. Antes decomenzar la temporada de caza, durante la temporada y al terminar la temporada se
determin el promedio de huellas halladas por semana en un rea especfica de cadasenda. Las sendas se trataron como bloques y se obtuvieron los siguientes datos:
Senda Antes Durante Despus1 62.5 57 492 46.5 53.3 503 45 59.3 374 24 35.7 50
a) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los tratamientos al nivel =0.05
b) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los bloques al nivel =0.05
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Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: HUELLAS
700,631a 5 140,126 1,376 ,351
27008,541 1 27008,541 265,137 ,000
98,482 2 49,241 ,483 ,639
602,149 3 200,716 1,970 ,220611,198 6 101,866
28320,370 12
1311,829 11
FuenteModelo corregido
Interseccin
TEMPORAD
SENDA
Error
Total
Total corregida
Suma de
cuadrados
tipo III gl
Media
cuadrtica F Significacin
R cuadrado = ,534 (R cuadrado corregida = ,146)a.
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Ejercicio 6:
Una industria desea comprobar el efecto que tienen cinco productos qumicos sobre laresistencia de un tipo particular de fibra. Como tambin puede influir la mquinaempleada en la fabricacin, decide utilizar un diseo en bloques aleatorizados,
considerando las distintas mquinas como bloques. La industria dispone de cuatromquinas a las que asigna los cinco productos qumicos en orden aleatorio. Losresultados obtenidos se muestran en la tabla adjunta.
Tipo de mquinaProducto qumico A B C D
1 87 86 88 832 85 87 95 853 90 92 95 904 89 97 98 885 99 96 91 90
a) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los tratamientos al nivel =0.05
b) Contrastar la hiptesis nula de igualdad de medias en los bloques al nivel =0.05
c) Si se rechaza 0H en los apartados a) o b), utilizar los contrastes LSD y Tukey,respectivamente, para precisar qu medias difieren estadsticamente entre s
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Comparaciones mltiples
Variable dependiente: RESIST
DMS
-2,00 2,336 ,409 -7,09 3,09
-5,75* 2,336 ,030 -10,84 -,66
-7,00* 2,336 ,011 -12,09 -1,91
-8,00* 2,336 ,005 -13,09 -2,91
2,00 2,336 ,409 -3,09 7,09
-3,75 2,336 ,134 -8,84 1,34
-5,00 2,336 ,054 -10,09 ,09
-6,00* 2,336 ,025 -11,09 -,91
5,75* 2,336 ,030 ,66 10,84
3,75 2,336 ,134 -1,34 8,84
-1,25 2,336 ,602 -6,34 3,84
-2,25 2,336 ,355 -7,34 2,84
7,00* 2,336 ,011 1,91 12,09
5,00 2,336 ,054 -,09 10,09
1,25 2,336 ,602 -3,84 6,34
-1,00 2,336 ,676 -6,09 4,09
8,00* 2,336 ,005 2,91 13,09
6,00* 2,336 ,025 ,91 11,09
2,25 2,336 ,355 -2,84 7,34
1,00 2,336 ,676 -4,09 6,09
(J)
PRODUCT
2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
4
5
1
2
35
1
2
3
4
(I)
PRODUCT
1
2
3
4
5
Diferencia
entre
medias (I-J) Error tp. Significacin Lmite inferior
Lmite
superior
Intervalo de confianza al
95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.
Se ha detectado el smbolo ,05 donde se esperaba un parntesis de cierre en el subcomando
TEST.
*.
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ANLISIS CLUSTER
Ejercicio 1:
Se analiza la leche de las hembras de 20 mamferos, obtenindose los porcentajes enagua, protenas, grasa y lactosa siguientes:
Mamfero Agua Protenas Grasa LactosaCABALLO 90.1 2.6 1.0 6.9BURRO 90.3 1.7 1.4 6.2CEBRA 86.2 3.0 4.8 5.3HAMSTER 81.9 7.4 7.2 2.7RATA 72.5 9.2 12.6 3.3OVEJA 82.0 5.6 6.4 4.7RENO 64.8 10.7 20.3 2.5MULA 90.0 2.0 1.8 5.5CERDO 82.8 7.1 5.1 3.7CAMELLO 87.7 3.5 3.4 4.8BFALO 82.1 5.9 7.9 4.7ZORRO 81.6 6.6 5.9 4.9CONEJO 71.3 12.3 13.1 1.9LLAMA 86.5 3.9 3.2 5.6CIERVO 65.9 10.4 19.7 2.6BISONTE 86.9 4.8 1.7 5.7GATO 81.6 10.1 6.3 4.4
PERRO 76.3 9.3 9.5 3.0FOCA 46.4 9.7 42.0 0.0DELFN 44.9 10.6 34.9 0.9
Clasificar estos mamferos de forma jerrquica.Para realizar el estudio, se tendrn en cuenta las siguientes opciones:
1. Distancia eucldea y linkaje simple2. Distancia bloque y linkage simple3. Distancia eucldea y mtodo del centroide4. Distancia bloque y mtodo del centroide
Para cada uno de las anteriores opciones se pide :a) la matriz de distancias
b) el dendrogramac) la clasificacin resultante si se toman 2, 3, 4 o 5 grupos diferentes.
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Historial de conglomeracin
2 8 ,911 0 0 3
6 12 1,204 0 0 6
1 2 1,225 0 1 11
7 15 1,292 0 0 18
10 14 1,510 0 0 7
6 11 1,533 2 0 9
10 16 1,797 5 0 8
3 10 1,884 0 7 11
6 9 1,942 6 0 10
4 6 2,512 0 9 12
1 3 3,254 3 8 15
4 17 3,329 10 0 15
5 18 3,969 0 0 145 13 4,389 13 0 16
1 4 5,227 11 12 16
1 5 6,352 15 14 18
19 20 7,367 0 0 19
1 7 8,765 16 4 19
1 19 24,733 18 17 0
Etapa1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1314
15
16
17
18
19
Conglom
erado 1
Conglom
erado 2
Conglomerado que se
combina
Coeficientes
Conglom
erado 1
Conglom
erado 2
Etapa en la que el
conglomerado
aparece por primera
vez
Prxima
etapa
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Conglomerado de pertenencia
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
2 1 1 1
1 1 1 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
2 1 1 1
1 1 1 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 1 1
2 1 1 1
4 3 3 2
5 4 3 2
Caso1:caballo
2:burro
3:cebra
4:hamster
5:rata
6:oveja
7:reno
8:mula
9:cerdo
10:camello
11:bfalo
12:zorro
13:conejo
14:llama
15:ciervo
16:bisonte
17:gato
18:perro
19:foca
20:delfn
5
conglome
rados
4
conglome
rados
3
conglome
rados
2
conglome
rados
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* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S *
* * * * *
Dendrogram using Single Linkage
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
burro 2 mula 8 caballo 1 camello 10 llama 14 bisonte 16
cebra 3 oveja 6 zorro 12 bfalo 11 cerdo 9 hamster 4 gato 17 rata 5 perro 18 conejo 13
reno 7 ciervo 15 foca 19 delfn 20
3
ru
os
2
ru
os
4
ru
os
5
ru
os
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Centros iniciales de los conglomerados
Conglomerado
1 2 3 4
Incisivos Superiores 3 0 1 3
Incisivos Inferiores3 4 1 3Caninos Superiores 1 0 0 1
Caninos Inferiores 1 0 0 1
Premolares Inferiores 2 3 0 4
Premolares Superiores 2 3 0 4
Molares Superiores 1 3 3 2
Molares Inferiores 1 3 3 3
Historial de iteraciones(a)
Cambio en los centros de los conglomerados
Iteracin 1 2 3 4
1 1,150 ,250 1,202 ,354
2 ,000 ,000 ,000 ,000
a Se ha logrado la convergencia debido a que los centros de los conglomerados no presentan ningncambio o ste es pequeo. El cambio mximo de coordenadas absolutas para cualquier centro es de,000. La iteracin actual es 2. La distancia mnima entre los centros iniciales es de 3,606.
Pertenencia a los conglomerados
Nmero de caso MAMIFEROConglome
rado Distancia
1 alce 2 ,750
2 antlope 2 ,250
3 ardilla 3 ,333
4 bisonte 2 ,250
5 buey 2 ,250
6 cabra 2 ,250
7 castor 3 1,054
8 ciervo 2 ,250
9 comadrej 1 ,828
10 hurn 1 ,828
11 jaguar 1 1,110
12 len 1 1,110
13 lince 1 1,150
14lobo 4 ,35415 marta 4 1,061
16 mofeta 1 ,828
17 murcila 1 2,739
18 nutria 1 2,739
19 ocelote 1 1,110
20 oso 4 ,354
21 oveja 2 ,250
22 ratn 3 1,202
23 reno 2 ,750
24 tejn 1 ,828
25 visn 1 ,82826 zorro 4 ,354
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Centros de los conglomerados finales
Conglomerado
1 2 3 4
Incisivos Superiores 3 0 1 3
Incisivos Inferiores 3 4 1 3
Caninos Superiores 1 0 0 1
Caninos Inferiores 1 0 0 1
Premolares Inferiores 3 3 1 4
Premolares Superiores 2 3 1 4
Molares Superiores 1 3 3 2
Molares Inferiores 2 3 3 3
Distancias entre los centros de los conglomerados finales
Conglomerado 1 2 3 4
1 3,974 4,353 2,353
2 3,974 4,417 3,897
3 4,353 4,417 5,633
4 2,353 3,897 5,633
Nmero de casos en cada conglomerado
Conglomerado 1 11,000
2 8,0003 3,000
4 4,000
Vlidos 26,000
Perdidos ,000
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ANLISIS DE DATOS CUALITATIVOS
Ejercicio 1:
Un grupo de bilogos ha opinado acerca del plan de actuacin de laAdministracin sobre el Parque Natural de Doana clasificando el mismo como Bueno,Aceptable o Malo. Los resultados de opinin teniendo en cuenta la procedencia laboralde los mismos, segn trabajen para algn organismo pblico o pertenezcan a otrosorganismos no gubernamentales se muestran a continuacin:
OpininProcedencia
Bueno Aceptable Malo
Organismo Pblico 67 56 35Organismo no Gubernamental 12 40 50
a) Clasificar las variables contempladas.b) Introducir la informacin anterior y construir la tabla de contingencia plasmando
los porcentajes por columna. Comentar los resultados.c) La procedencia laboral de los bilogos influye en la opinin que expresan sobre
el plan de actuacin?
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Tabla de contingencia Procedencia * Opinin
67 56 35 158
84,8% 58,3% 41,2% 60,8%
12 40 50 102
15,2% 41,7% 58,8% 39,2%
79 96 85 260
100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Recuento
% de Opinin
Recuento
% de Opinin
Recuento
% de Opinin
Pblico
No Gubernamental
Procedencia
Total
Bueno Aceptable Malo
Opinin
Total
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Pruebas de chi-cuadrado
33,078a 2 ,000
35,395 2 ,000
32,401 1 ,000
260
Chi-cuadrado de Pearson
Razn de verosimilitudes
Asociacin lineal por
lineal
N de casos vlidos
Valor gl
Sig. asinttica
(bilateral)
0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mnima esperada es 30,99.
a.
Medidas simtricas
,357 ,000
,357 ,000
,336 ,000
260
Phi
V de Cramer
Coeficiente de
contingencia
Nominal por
nominal
N de casos vlidos
Valor
Sig.
aproximada
Medidas direccionales
,135 ,071 1,816 ,069
,147 ,083 1,635 ,102
,128 ,083 1,445 ,149
,127 ,037 ,000c
,060 ,019 ,000c
Simtrica
Procedencia dependiente
Opinin dependiente
Procedencia dependiente
Opinin dependiente
Lambda
Tau de Goodman
y Kruskal
Nominal
por nominal
Valor
Error tp.
asint.a
T aproximadab
Sig.
aproximada
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FBA I Cuaderno de Prcticas de Estadstica con SPSS 49
Departamento de Estadstica e I.O. Universidad de Granada
Ejercicio 2:
Se est llevando a cabo un estudio sobre la raza canina Boxer para investigar elgrado de agresividad que presentan los perros de dicha raza. Se supone en principio, quelos sntomas de agresividad dependen fundamentalmente del nivel de adiestramiento
que han tenido estos perros durante los dos primeros aos de su vida. Por este motivo,se han investigado a 208 perros Boxer ofreciendo los siguientes resultados:
Nivel de adiestramientoGrado de agresividad
Bajo Medio Alto
Bajo 12 13 28Medio 28 34 15Alto 42 31 5
a) Qu tipo de variables son?b) Obtener la distribucin condicionada del grado de agresividad al nivel de
adiestramiento.c) Son independientes?.
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Tabla de contingencia Grado de Agresividad * Grado de Adiestramiento
12 13 28 53
14,6% 16,7% 58,3% 25,5%
28 34 15 77
34,1% 43,6% 31,3% 37,0%
42 31 5 78
51,2% 39,7% 10,4% 37,5%
82 78 48 208
100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Recuento
% de Grado de
Adiestramiento
Recuento
% de Grado de
Adiestramiento
Recuento
% de Grado de
Adiestramiento
Recuento
% de Grado de
Adiestramiento
Bajo
Medio
Alto
Grado deAgresividad
Total
Bajo Medio Alto
Grado de Adiestramiento
Total
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Pruebas de chi-cuadrado
41,629a 4 ,000
40,522 4 ,000
31,093 1 ,000
208
Chi-cuadrado de Pearson
Razn de verosimilitudes
Asociacin lineal por
lineal
N de casos vlidos
Valor gl
Sig. asinttica
(bilateral)
0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mnima esperada es 12,23.
a.
Medidas direccionales
-,336 ,058 -5,668 ,000
-,338 ,058 -5,668 ,000
-,334 ,058 -5,668 ,000
Simtrica
Grado de Agresividaddependiente
Grado de Adiestramiento
dependiente
d de SomersOrdinal por ordinal
Valor
Error tp.
asint.a
T aproximadab
Sig.
aproximada
Asumiendo la hiptesis alternativa.a.
Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis nula.b.
Medidas simtricas
-,336 ,058 -5,668 ,000
-,330 ,058 -5,668 ,000
-,492 ,078 -5,668 ,000
208
Tau-b de Kendall
Tau-c de Kendall
Gamma
Ordinal por ordinal
N de casos vlidos
Valor
Error tp.
asint.a
T aproximadab
Sig.
aproximada
Asumiendo la hiptesis alternativa.a.
Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis nula.b.
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Ejercicio 3:
En la siguiente tabla se muestra la informacin de la Unidad de Paritorio de unhospital granadino, donde aparecen las frecuencias observadas de utilizacin deanalgesia epidural y realizacin de episiotoma a las mujeres cuyo parto es asistido en
dicho centro. Los responsables de esta Unidad creen que la utilizacin de analgesiaepidural en el proceso del parto influye en la realizacin de episiotoma.
Analgesia EpiduralEpisitoma
No S
No 405 243S 239 235
Se pide la realizacin de un estudio de asociacin que de respuesta a losresponsables de la Unidad de Paritorio.
Tabla de contingencia Realizacin de Episiotoma * Utilizacin de
analgesia epidural
405 243 648
62,9% 50,8% 57,8%
239 235 474
37,1% 49,2% 42,2%
644 478 1122
100,0% 100,0% 100,0%
NO
Si
Realizacin deEpisiotoma
Total
No S
Utilizacin de
analgesia epidural
Total
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Pruebas de chi-cuadrado
16,332b 1 ,000
15,841 1 ,000
16,316 1 ,000
,000 ,000
1122
Chi-cuadrado de Pearson
Correccin porcontinuidada
Razn de verosimilitudes
Estadstico exacto de
Fisher
N de casos vlidos
Valor gl
Sig. asinttica
(bilateral)
Sig. exacta
(bilateral)
Sig. exacta
(unilateral)
Calculado slo para una tabla de 2x2.a.
0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mnima esperada
es 201,94.
b.
Medidas simtricas
,121 ,000
,121 ,000
,120 ,000
1122
Phi
V de Cramer
Coeficiente de
contingencia
Nominal por
nominal
N de casos vlidos
Valor Sig.aproximada
Asumiendo la hiptesis alternativa.a.
Empleando el error tpico asinttico basado en la hiptesis
nula.
b.
Medidas direccionales
,000 ,000 .c .c
,000 ,000 .c
.c
,000 ,000 .c
.c
d
Simtrica
Realizacin de
Episiotoma dependiente
Utilizacin Analgesi
Epidural dependiente
Lambda
Nominal
por nominal
Valor
Error tp.
asint.a
T aproximadab
Sig.
aproximada
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