Post on 05-Oct-2018
Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOSPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Ciclo de potência a vapor
2° semestre/2017
1
Forma de conversão contínua de calor, proveniente de uma fonte a temperatura constante, em trabalho, com a maior eficiência possível.
Impossibilidade de uso prático, mas fornece a base teórica para outros ciclos.
Ciclo de Carnot
2
Wliq
Processos:
1-2: expansão isotérmica reversível a TH;
2-3: expansão adiabática, reversível, desde TH até TC;
3-4: compressão isotérmica, reversível a TC;
4-1: compressão adiabática reversível, desde TC até TH;
Lembrando que para um processo internamente reversível:
O calor é fornecido ao ciclo (reversivelmente) por uma fonte de calor a T=const (TH). Assim:
Ciclo de Carnot
3
( ) TdSQT
QdS .rev.int
.rev.int=⇒
= δδ
( ) mSsssm
T
Q
H=→−=− pois12
21
(1)
(2)
(3)( )1221 ssT
m
QH −=−
Transferência de calor para o ciclo, por unidade de massa do fluido de trabalho.
Os processos 2-3 e 4-1 são reversíveis e adiabáticos (portanto isentrópicos), isso é, s2=s3 e s4=s1.
O processo 3-4 se dá a temperatura constante → rejeição reversível de calor.
Da mesma forma:
Fazendo um balanço de energia no sistema, para um ciclo completo:
Ciclo de Carnot
4
( )4343 ssT
m
QC −=− (4)
4321 −− −= QQWliq (5)
O rendimento do ciclo de Carnot é dado por:
Substituindo (5) em (6):
Substituindo (3) e (4) em (7):
pois s4=s1 e s3=s2
Ciclo de Carnot
5
21−=
Q
Wliqη
21
43
21
4321 1−
−
−
−− −=−=Q
Q
Q
QQη
(6)
(7)
( )( ) H
C
H
C
T
T
ssmT
ssmT −=−−−= 11
12
43η (8)
Para um ciclo de Carnot:
� O rendimento depende somente das temperaturas das fontes quente e fria;
� O rendimento é máximo;� O rendimento aumenta com o aumento de TH;� O rendimento aumenta com a diminuição de TC.
Isso é observado em todos os ciclos de potência.
Ciclo de Carnot
6
Algumas considerações que tornam o ciclo de Carnot impraticável:Dois dos processos, expansão isotérmica (1-2) e compressão isotérmica (3-4) envolvem simultaneamente transferência de calor e trabalho.
Isso é muito difícil de realizar no mesmo equipamento. O tempo necessário para um fluido transferir calor é muito maior do que para um fluido transferir trabalho.
Ciclo de Carnot
7
Os dois processos a T=const. (1-2) e (3-4), podem ser realizados, na prática, utilizando um fluido puro com mudança de fase onde as temperaturas permanecem constantes se as pressões forem mantidas constantes. Esses dois processos (adição de calor e rejeição de calor) acontecem sem transferência de trabalho.
Ciclo de Carnot
8
Outra dificuldade prática são os dois processos com transferência de trabalho: expansão adiabática e isentrópica (2-3) e compressão adiabática e isentrópica (4-1), ambos envolvendo uma mistura líquido+ vapor. É muito difícil projetar um equipamento que seja eficiente onde coexistam quantidades significativas de líquido e vapor durante a compressão e/ou a expansão.
Ciclo de Carnot
9
Produção de trabalho envolvendo uma mistura líquido+vapor
Processo de compressão envolvendo uma mistura de líquido+vapor
Ciclo largamente utilizado para a produção de energia elétrica (ou potência mecânica). O calor é fornecido por uma fonte externa, através da combustão de um “combustível”, ou ainda com fonte nuclear, solar ou geotérmica.
Ciclo de Rankine ideal:
Pode ser visto como uma modificação do ciclo de Carnot. Os processos 4-1 e 2-3 são movidos para fora do “domo” da curva de saturação do fluido de trabalho.
Ciclo de Rankine
10
Ciclo de Rankine ideal
11
Superaquecendo o vapor na caldeira
Condensando completamente o vapor no condensador
Processos:1-2: adição de calor, a pressão constante, na caldeira;2-3: expansão isentrópica em uma turbina;3-4: rejeição de calor a pressão constante no condensador;4-1: compressão isentrópica em uma bomba.
Ciclo de Rankine ideal
12
Como a variação de temperatura no processo 4-1 é muito pequena, sua representação no diagrama T vs. s, fica prejudicada.
� O fluido de trabalho normalmente é a água;
� A água entra na caldeira como líquido a baixa temperatura e alta pressão (estado 1), saindo como vapor a alta pressão e alta temperatura (estado 2).
� O calor é transferido ao fluido (Qb), enquanto permanece a uma pressão aproximadamente constante.
� Idealizações e simplificações normalmente empregadas:
� O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor;
� Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase estática;� As tubulações que conectam os componentes são bem isoladas e a transferência de
calor ao longo delas é desprezível.
Ciclo de Rankine ideal
13
� Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da fonte fria, na qual acontece a transferência de calor do fluido de trabalho), mas com irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura.
� Internamente reversível: não há perdas de pressão na caldeira, condensador ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de qualquer elemento da planta para o meio.
� A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isentrópicos.
Ciclo de Rankine ideal
14
O ciclo de Rankine é um ciclo fechado, operando em regime permanente, aquecido externamente e o fluido de trabalho muda seu estado à medida que circula pelos vários equipamentos.
Ciclo de Rankine ideal
15
Para um ciclo de Rankine ideal (ciclo simples), basta especificar as temperaturas das fontes (TH e TC) e a pressão na caldeira (Pb). Assim:
Realizando um balanço de energia no volume de controle mostrado na figura anterior:
onde Qb é o calor fornecido na caldeira, Qcond é o calor dissipado no condensador, Wp é o trabalho fornecido para a bomba e Wt o trabalho produzido pela turbina. No lado direito da equação, m é a massa do fluido de trabalho e h a entalpia (os sub-índices s e e significam as condições de saída e entrada, respectivamente).
Ciclo de Rankine ideal
16
bH PPTT == 22 e
( ) ( ) ( )estpcondb hhmWWQQ −=−+−(9)
Balanços de energia:
Bomba:
ou
Nas equações, h4 é a entalpia do líquido saturado na pressão P4 e v é o volume específico do fluido na entrada da bomba, no estado de líquido saturado na mesma pressão.
Ciclo de Rankine ideal
17
4114 hhm
WhmWhm
pp −=⇒=+
&
&
&&&
( )41 PPvm
Wp −=&
&
1m&
4
Wp(10)
Na caldeira:
e
Na turbina:
Ciclo de Rankine ideal
18
0=W&
12 hhm
Qb −=&
&
2m&
1
Qb
2m&
3
Wt
032 =−Q&
32 hhm
Wt −=&
&
No condensador:
A potência líquida produzida pelo ciclo será:
Ciclo de Rankine ideal
19
0=W&
4343
43
hhm
QhmhmQ
Qhmhm
condcond
cond
−=⇒−=
+=
&
&
&&&
&&&
4m&
3
Qcond
m
Q
m
Q
m
W
m
W
m
W condbptliq
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
−=−=
A potência consumida pela bomba é uma fração muito pequena em relação à potência da turbina, o que é um ponto positivo do ciclo.
Isso é chamado de back work ratio (bwr).
O rendimento térmico do ciclo de Rankine é dado por:
Ciclo de Rankine ideal
20
t
p
W
Wbwr
&
&
=
mQ
mQ
mQ
mQ
mQ
mQ
mW
b
cond
b
condb
b
liq
th
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
−=−
== 1η
Uma medida alternativa do desempenho do ciclo, largamente utilizada para a análise da eficiência de conversão em plantas de potência é chamada de “heat rate”.
É definida como a quantidade de calor fornecido, em Btu, para gerar 1 kWh de eletricidade.
Se 1 kWh é igual a 3412 Btu:
Ou, segundo a ISO:
Ciclo de Rankine ideal
21
thliq
b
W
Qrateheat
η1
==&
&
[ ]Btu/kWh 3412
th
rateheatη
=
thliq
b
W
Qrateheat
η3600
h3600s
[kWh]
[kJ] ==
&
&
Fazendo um balanço de entropia no sistema fechado da fig. da pág. 15, para todo o ciclo:
Se TC for considerada a temperatura do “estado morto”, a capacidade perdida de produção de potência será:
Se o ciclo é ideal e todos os processos são reversíveis, onde é gerada a entropia?
Ciclo de Rankine ideal
22
C
condger
H
b
T
QS
T
Q &&
&
=+
gerClost STW && =
Verificando a figura abaixo:
A produção de entropia está associada à temperatura da caldeira. Fazendo um balanço de entropia na caldeira:
Ciclo de Rankine ideal
23
pois 21 smST
Qsm ger
H
b&&
&
& =++ gers
sse
eej j
jvc SsmsmT
Q
dt
ds&&&
&
+−+= ∑∑∑
O primeiro termo da equação anterior é a taxa de variação de entropia no tempo. Em regime permanente e para apenas uma entrada e uma saída, a equação pode ser simplificada como:
Ciclo de Rankine ideal
24
gerH
b SsmsmT
Q&&&
&
+−+= 22110
� Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para ofluido de trabalho na caldeira;
� Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido detrabalho no condensador;
� A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante ofornecimento de calor e a mais baixa possível durante a rejeição decalor.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
25
Efeito da pressão na caldeira
O rendimento térmico aumenta com a pressão na caldeira porque atemperatura de saturação da água aumenta. Assim, o calor é fornecido àtemperaturas médias maiores, reduzindo a taxa de geração de entropia.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
Entretanto ⇒ a medida que a pressão na caldeira aumenta, o título na saída da turbina, estado 4 nessa figura, diminui. 26
Efeito da pressão na caldeira - Problema
Na turbina, o bocal converte alta pressão em alta velocidade, transferindomomentum para as pás da turbina, produzindo torque.
O jato das partículas de líquido nas pás da turbina podem causar erosão.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
O limite do título é ≅ 0,9, o que impõe limites na pressão da caldeira.27
Efeito da pressão na caldeira
Outra possibilidade seria o uso de outros fluidos, como fluidos orgânicos,por exemplo, como é o caso do tolueno.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
A curva de vapor saturado apresenta uma concavidade para a esquerda.
28
Efeito da pressão na caldeira
Outra limitação importante: a pressão crítica da água é de 22,06 MPa. Amedida que a pressão aumenta, a variação de entalpia específica devaporização diminui, chegando a zero no ponto crítico.
Solução: aumento da vazão mássica do fluido ou aumento daárea de transferência de calor da caldeira (aumentando o custo).
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
Atualmente pressões entre 9 a 13 MPa.
29
Efeito da pressão na caldeira
As plantas mais modernas operam com pressões acima de 22,06 MPa, emtorno de 30 MPa, no regime transcrítico.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
30
Aumento da temperatura da fonte quente (TH)
O rendimento máximo de uma planta de potência é dado por:
Portanto, o rendimento aumenta com a temperatura.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
H
Cmax T
T−=1η
Limite prático: metalurgia das pás da turbina que hoje operam entre 500 a 600 °C. 31
Efeito da temperatura de rejeição de calor (TC)
Utilizando a mesma equação anterior, diminuindo a temperatura da fontefria, o rendimento do ciclo aumenta.
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
H
Cmax T
T−=1η
Desvantagem: diminui o título na saída da turbina.32
33
Aumentando o rendimento do ciclo Rankine
Diminuindo a pressão do condensador:
� Depende da temperatura de arrefecimento (água ou ar);
� Condensadores operam a pressões abaixo da atmosférica;
� Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior docondensador (necessidade do desaerador).
� A turbina e a bomba não são ideais possuindo, cada uma, uma eficiência isentrópica menor que a unidade.
� O escoamento na caldeira e no condensador é acompanhado por perdas de pressão (ou carga)→ ∆Pb e ∆Pcond, respectivamente.
� As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador não são iguais a zero (∆Tb e ∆Tcond), respectivamente.
� O fluido passando na caldeira não será aquecido até a TH e passando pelo condensador não será resfriado até TC.
Assim:
Ciclo Rankine não ideal
34
Aspecto benéfico da redução da eficiência da turbina: aumento do título na saída.
� As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador: (∆Tb e ∆Tcond):
Ciclo Rankine não ideal
35
T saída do condensador
Fonte quente
Fonte fria
Qh
Qc
Wliq
TTh
T2=Th-∆∆∆∆Tb
Tc
T4=Tc+∆∆∆∆Tcond
T saída da caldeira
Representação do ciclo de Rankine em um diagrama entalpia específica vs. entropia específica (diagrama de Mollier):
Ciclo Rankine não ideal
36
As isobáricas da figura convergem à medida que se aproximam da linha de líquido saturado, estendendo-se até a região de líquido comprimido. Esse comportamento ocorre porque o volume específico do líquido é extremamente baixo.
Na região de vapor superaquecido acontece o contrário, as isobáricas divergem, pelo elevado volume específico do vapor.
Lembrando da definição da propriedade entalpia:
Ciclo Rankine não ideal
37
Na região de líquido comprimido a variação de entalpia será muito pequena (baixo volume específico do líquido).
Da mesma forma, o trabalho para comprimir o líquido, por unidade de massa, também será pequeno.
vdPTdsdh +=Integrando ao longo de uma linha de entropia constante, a variação da entalpia específica isentrópica entre duas isobáricas fica:
∫=b
cond
P
Ps vdPh∆
Assim, o back work ratio será baixo, possibilitando que o ciclo produza trabalho líquido, Wliq, mesmo com baixa eficiência da turbina.
Ciclo Rankine não ideal
38
Essa característica é a razão pela qual o ciclo de Rankine sempre foi utilizado para produzir potência, desde os tempos em que as eficiências de bomba e turbina eram baixos.
Rendimento isentrópico da bomba e da turbina
Ciclo Rankine não ideal
39
P1
P4
4
1s
1´
P2
P3
3s
2
3´
Bomba
41
41
hh
hh sp −
−=′
η
Turbina
st hh
hh
32
32
−−= ′η
Trabalho mínimo
Trabalho máximo
Trabalho real
Trabalho real
Perda de pressão na tubulação de vapor e através da válvula (governador) de controle de vazão da turbina.
Ciclo Rankine não ideal
40
Turbina
st hh
hh
32
32
′′
′′−−
=η
Pb
P3 3s
2
3´
P2’=Pb-∆P2´
3´s
s
h
Outros rendimentos
� Rendimento da caldeira:
� Rendimento global da planta:
Ciclo Rankine não ideal
41
PCm
Qbb
&
&
=ηonde PC é o poder calorífico do combustível
PCm
Wliqg
&
&
=η ∴ como
b
b
b
liqth
QPCm
Q
W
ηη
&
&&
&
== e
bth
bb
bthg Q
Q ηη
η
ηη ==&
&
Os ciclos de Rankine para geração de potência (energia elétrica) geralmente operam de modo a atender uma carga base, de forma contínua.
Se uma planta de 500 MW opera continuamente, durante um ano, produzindo energia elétrica a um preço de venda de R$ 200,00/MWh, a produção final ficaria na ordem de R$ 876 milhões.
Mesmo com um pequeno aumento da eficiência da planta o resultado final é um ganho de milhões de R$, ou de lucro ou de redução dos custos de combustível.
Modificações do ciclo de Rankine
42
Reaquecimento
Como o aumento da temperatura do vapor aumenta o rendimento mas diminui o título na saída da turbina, uma solução é utilizar vários estágios de expansão na turbina, reaquecendo o vapor na saída de cada um deles.
Modificações do ciclo de Rankine
43Próximo da região de vapor superaquecido.
� O ciclo com reaquecimento permite operar com pressões na caldeira mais elevadas.
� A pressão intermediária é suficientemente alta de modo que o processo de expansão permaneça próxima da região de superaquecimento.
� O fluido que sai da turbina é reaquecido a uma pressão aproximadamente constante no reaquecedor.
� Na saída da turbina de baixa pressão o título é suficientemente elevado, evitando a erosão nas pás da turbina.
� A temperatura média do fluido, durante a transferência de calor desde TH é mais alta, aumentando a eficiência do ciclo.
Modificações do ciclo de Rankine
44
Caldeira
Alta P Baixa P
Turbinas
Reaquecedor
CondensadorBomba
� Há uma pressão intermediária ótima, que maximiza a eficiência do ciclo, função principalmente da pressão na caldeira.
Modificações do ciclo de Rankine
45
Pressão intermediária ótima.
Modificações do ciclo de Rankine
46
)hh()hh(QQQ ntoreaquecimeprimáriob 3412 −+−=+=
)hh()hh(WWW turbinaIIturbinaIt 5432 −+−=+=
Múltiplos estágios
Tmed, reaq
Não é prático, pequena vantagem na eficiência não justifica custo e complexidade do sistema
Modificações do ciclo de Rankine
47
Ciclo regenerativo
� Como analisado anteriormente, a maior parte da entropia gerada no ciclo acontece durante a transferência de calor do reservatório quente (caldeira) para o fluido a baixa temperatura proveniente da bomba de alimentação, com um gradiente de temperatura elevado.
� Além disso, é uma causa de stress térmico na caldeira.
� O processo de regeneração introduzido no ciclo de Rankine reduz a geração de entropia, utilizando uma fonte de calor a baixa temperatura para realizar o aquecimento inicial do fluido frio, na saída da bomba de alimentação, antes de entrar na caldeira.
� O fluido frio é pré-aquecido utilizando vapor extraído da turbina a uma pressão intermediária.
Modificações do ciclo de Rankine
50
Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação (trocador de calor):
f é a fração do fluxo de massa de vapor que é desviado do fluxo principal para alimentar o trocador de calor.
7863 11 h)f(fhh)f(fh −+=−+
Para os demais componentes do ciclo:
bm&
)hh(mQ bb 12 −= && ( ) )hh(fmQ bcond 541 −−= &&
( ) )hh(fm)hh(mW bbt 4332 1 −−+−= &&&
( ) 211 ,pb,pbp fWmWfmW &&& +−=)PP(vW ,p 5651 −=
)PP(vW ,p 8982 −=onde é a taxa de massa máxima (na caldeira)
Modificações do ciclo de Rankine
51
O processo regenerativo pode também ser realizado em um aquecedor com vaso aberto (ou trocador de calor de contato direto).
Modificações do ciclo de Rankine
52
Representação do ciclo de Rankine regenerativo em tanque aberto em um diagrama Txs.
Modificações do ciclo de Rankine
53
Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação aberto e considerando que o tanque seja adiabático:
763 1 hmhm)f(hmf bbb &&& =−+
onde é a taxa de massa máxima (na caldeira). Para os demais componentes do ciclo:
bm&
)hh(mQ bb 32 −= && ( ) )hh(fmQ bcond 541 −−= &&
( ) )hh(fm)hh(mW bbt 4332 1 −−+−= &&&
( ) 211 ,pb,pbp WmWfmW &&& +−=)PP(vW ,p 5651 −=
)PP(vW ,p 7172 −=
Modificações do ciclo de Rankine
54
Considerações:
� Os aquecedores de água de alimentação fechados são mais complexos e caros que os abertos;
� A transferência de calor é menos efetiva que os abertos, uma vez que as duas correntes de fluido não estão em contato direto (approach);
� Não necessita de bombas individuais, como os abertos;
� Cada aquecedor aberto deverá ter uma bomba de circulação;
� A utilização de aquecedores com tanque aberto permite a desaeração da água de alimentação, evitando corrosão na caldeira;
� São simples e baratos além de apresentarem boas características de transferência de calor;
� A água de alimentação está na condição de saturação;
Modificações do ciclo de Rankine
55
Considerações:
� Em termos de aumento de desempenho do ciclo, o uso de aquecedores de água de alimentação não é óbvio;
� O que é certo: aumenta a temperatura do fluido na entrada da caldeira, necessitando menos energia para atingir o estado 2. Também reduz o stress térmico na caldeira.
� Entretanto, extraindo uma fração de vapor entre os estágios da turbina, reduz a produção de potência.
� Daí a necessidade da aplicação de modelos termodinâmicos para quantificar os benefícios das várias modificações do ciclo.
Modificações do ciclo de Rankine
56
Em geral são utilizadas combinações de tanques abertos e fechados.
Purgador Purgador Purgador
58
Bibliografia:
� Kanoglu, M., Çengel, Y.A., Dinçer, I., 2012, Efficiency evaluation of energy systems. Springer: New York.
� Çengel, Y.A., Boles, M.A., 2015,Thermodynamics: an engineering approach. McGraw-Hill Education: New York.
� Haywood, R.W., 1991, Analysis of engineering cycles. Pergamon Press: Oxford.� Black & Veatch, 1996, Power plant engineering. Chapman & Hall: New York.