Post on 19-Feb-2016
description
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Hệ trục tọa độ cầu
2
2 sindA r d d
2sin
dAd d d
r
Kiểu bức xạ
Kiểu bức xạ: Phân bố tương đối của công suất bức xạ, cường độ trường
bức xạ… như là hàm theo hướng bức xạ trong không gian
3
Kiểu bức xạ
Kiểu bức xạ theo trường (Field pattern): Biểu diễn cường độ trường
theo thang đo tuyến tính
Kiểu bức xạ theo công suất ( Power pattern): Biêu diễn công suất (tỉ lệ
với bình phương của cường độ trường) theo thang đo tuyến tính hoặc
thang đo dB
4
Kiểu bức xạ của anten mảng gồm 10 phần tử đặt cách nhau1/4 l
5
Kiểu bức xạ của trường Kiểu bức xạ của công suất Kiểu bức xạ của công suất (dB)
Kiểu bức xạ
Đồ thị kiểu bức xạ:
Ba chiều (dạng cực)
Hai chiều dạng cực
Hai chiều tuyến tính
Tia nửa công suất: tia nối giữa các điểm mà công suất bức xạ = ½ công
suất bức xạ cực đại
Độ rộng tia nửa công suất (HPBW): Góc hợp bởi hai tia nửa công suất
trong mặt phẳng E hoặc mặt phẳng H
6
Kiểu bức xạ 3 chiều và các búp sóng
Búp sóng chính
Độ rộng tia nửa công suất
(Half- power Beamwidth- HPBW)
Búp sóng phụ thứ nhấtBúp sóng phụ
Độ rộng tia chính
(First Null Beamwidth-FNBW)
Búp sóng phía sau
Búp sóng phụ
Kiểu bức xạ dạng tuyến tính
Độ rộng tia chính (FNBW)
Độ rộng tia nửa công suất (HPBW)
Búp sóng chính
Cường độ bức xạ
Búp sóng phụBúp sóng phụ thứ nhất
Búp sóng phía sau
Mặt phẳng E và Mặt phẳng H
Mặt phẳng E: Mặt phẳng
chứa hướng bức xạ cực đại
và vector cường độ điện
trường E
Mặt phẳng H: Mặt phẳng
chứa hướng bức xạ cực đại
và vector cường độ từ
trường H
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Mật độ công suất bức xạ - Cường độ bức xạ
Mật độ công suất bức xạ (W)= công suất bức xạ trên một đơn vị diện tích
Cường độ bức xạ (U)= công suất bức bức xạ trên một đơn vị góc đặc
2 ( / )dP
W W mdA
( / )dP
U W Srd
Mật độ công suất bức xạ - Cường độ bức xạ (tt)
2
2 = /
rad
dP dPU r W
d dA r
2sin
dAd d d
r
2
2
rad
rad
U r W
W r U
Công suất bức xạ toàn phần
2
2
0 0
sinrad rad rad
A
P W dA W r d d
2
0 0
sinradP Ud U d d
Ví dụ: Tính công suất bức xạ toàn phần
Tính công suất bức xạ toàn phần của anten biết mật độ công suất bức xạ cho
bởi biểu thức sau:
0 2
sin =radW A
r
Bài tập: Tính công suất bức xạ toàn phần
Tính công suất bức xạ toàn phần của anten biết mật độ công suất bức xạ cho
bởi biểu thức sau: 2
0 2
sin =radW A
r
Độ rộng tia nửa công suất – Độ rộng tia chính
Độ rộng tia chính (First Null Beamwidth - FNBW)
hHPBW
max2
Độ rộng tia nửa công suất (Half - Power Beamwidth - HPBW)
nHPBW
max2
max : Hướng bức xạ cực đại
h : Hướng nửa công suất
n : Hướng không của búp sóng chính
Độ rộng tia nửa công suất – Độ rộng tia chính
Vd: Tìm độ rộng tia chính- độ rộng tia nửa công suất
Hãy tìm độ rộng tia nửa công suất và độ rộng tia chính của các anten có cường
độ bức xạ cho bởi các biểu thức dưới đây với 0 ≤ ≤ 90°, 0 ≤ ϕ ≤360°
2cos)( U
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Hệ số định hướng
Hệ số định hướng cực đại: đặc trưng cho khả năng tập trung năng lượng bức
xạ theo một hướng cho trước
Hệ số định hướng = tỉ lệ giữa cường độ bức xạ và cường độ bức xạ trung bình
D : Hệ số định hướng
D0 : Hệ số định hướng cực đại
U0 : Cường độ bức xạ trung bình
0
( , ) 4 ( , )
rad
U UD
U P
max maxmax 0
0
4
rad
U UD D
U P
10( ) 10logD dB D
Bài tập: Tính hệ số định hướng
Tìm hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại của anten có mật độ công
suất cho bởi biểu thức:
0 2
sin =radW A
r
Ví dụ: Tính hệ số định hướng
Tìm hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại của anten có mật độ công
suất cho bởi biểu thức: 2
0 2
sin =radW A
r
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Tổn hao của anten - Hiệu suất anten
Tổn hao do phản xạ
Tổn hao vật dẫn
Tổn hao điện môi
0 ( )r c d r cde e e e e e
e0 : Hiệu suất tổng
er : Hiệu suất phản xạ
ecd : Hiệu suất phản xạ 2
0 1 in cde e
Hiệu suất phản xạ
21r ine
L cin
L c
Z Z
Z Z
1
1in
VSWR
VSWR
Độ lợi
4 ( , )
in
UG
P
Độ lợi = 4π𝐶ườ𝑛𝑔 độ 𝑏ứ𝑐 𝑥ạ
𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢á𝑡 𝑡𝑜à𝑛 𝑝ℎầ𝑛 đặ𝑡 𝑣à𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛
rad cd inP e P
4 ( , ) 4 ( , )cd
rad rad
in
U UG e
P PP
cdG e D
Độ lợi tuyệt đối
0( , ) ( , ) ( , )abs r cdG e D e e D
e0 : Hiệu suất tổng
er : Hiệu suất phản xạ
ecd : Hiệu suất phản xạ
21r ine
L cin
L c
Z Z
Z Z
1
1in
VSWR
VSWR
Ví dụ: Tính độ lợi
Một anten dipole nửa sóng không tổn hao với trở kháng vào 73 Ω nối với
đường truyền có trở kháng đặc trưng 50 . Tính độ lợi cực đại và độ lợi tuyệt đối
cực đạo biết cường độ bức xạ cho bởi công thức:
3
0= sinU B
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Các dạng phân cực
(a) Phân cực thẳng (b) Phân cực tròn (c) Phân cực elip
Phân cực thẳng
Giả sử sóng điện từ truyền theo phương z, các thành phần của
vector cường độ điện trường:
0 cos( )x x xE E t kz
, 0,1,2...y x n n
0 cos( )y y yE E t kz
Phân cực thẳng: Phương của vector trường tổng E sẽ không
đổi theo thời gian
Phân cực thẳng xảy ra khi:
Phân cực tròn
1( 2 ) , 0,1,2... CW2
1( 2 ) , 0,1,2... CCW2
y x
n n for
n n for
Phân cực tròn:
Phân cực tròn phải (CW)
Phân cực tròn trái (CCW)
0 0x yE E
Phân cực tròn xảy ra khi:
Phân cực elip
Trường hợp 2:
1( 2 ) , 0,1,2... CW2
1( 2 ) , 0,1,2... CCW2
y x
n n for
n n for
Phân cực elip: trường hợp tổng quát của phân cực
Phân cực elip xảy ra khi:
Trường hợp 1 :
0 0x yE E
0, CW, 0,1,2...,
0, CCW2y x
fornn
for
Vector phân cực và hệ số tổn hao phân cực PLF
Vector cường độ điện trường sóng tới:
ˆi iE E
: Vector phân cực của sóng tớiˆ
Vector cường độ điện trường của anten thu:
ˆa a aE E
: Vector phân cực của anten thuˆa
Hệ số tổn hao phân cực (Polarization Loss Factor PLF):
22ˆ ˆPLF cosa p
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Anten dipole sử dụng làm anten thu
Vector chiều dài hiệu dụng của anten
Vector chiều dài hiệu dụng được biểu diễn dưới dạng:
ˆ ˆ( , ) ( , ) ( , )e a a
Quan hệ giữa chiều dài hiệu dụng và vector cường độ điện trường bức xạ từ
anten ở khu xa :
Iin: dòng điện vào của anten: trở kháng sóng
ˆ ˆ4
jkr
ina e
kI eE E j
r
E a a
Chiều dài hiệu dụng là đại lượng dùng để xác định thế hở mạch ở đầu anten
thu khi có sóng tới.
i
OC eV E
VOC: Thế hở mạch hai đầu anten
Ví dụ:
Trường bức xạ ở khu xa của một anten dipole ngắn với phân bố dòng dạng tam
giác được cho bởi:
a. Hãy xác định vector chiều dài hiệu dụng của anten.
b. Hãy xác định chiều dài hiệu dụng cực đại của anten.
ˆ sin8
jkr
ina
kI ej
r
E a
Anten miệng sử dụng làm anten thu
Diện tích hiệu dụng của anten
Diện tích hiệu dụng là đại lượng đặc trưng nhận năng lượng của anten khi có
sóng tới.
Diện tích hiệu dụng được định nghĩa là tỉ số giữa công suất nhận được ở anten
thu và mật độ công suất sóng tới:
Prec: công suất thu
Wi: trở kháng sóngrec
e
i
PA
W
Hiệu suất miệng là tỉ số giữa diện tích hiệu dụng cực đại và diện tích vật lý
của anten.
maxeap
p
A
A
ap: Hiệu suất miệng
Aemax: Diện tich hiệu dụng cực đại
Ap: Diện tich vật lý của anten
Diện tích hiệu dụng (tt)
Đối với các loại anten miệng diện tích hiệu dụng cực đại luôn nhỏ hơn hoặc
bằng diện tích vật lý của anten.
Diện tích hiệu dụng cực đại của anten phụ thuộc vào độ lợi cực đại của anten.
2
00
222 0
0
4
ˆ ˆ14
em abs
cd w a
A G
e D
l
l
ρ ρ
G0abs: Độ lợi tuyệt đối cực đại
ecd: Hiệu suất bức xạ
Hiệu suất phản xạ Hiệu suất phân cực
Chương 2: Các thông số cơ bản của anten
• Kiểu bức xạ
• Mật độ công suất bức xạ
• Cường độ bức xạ
• Hệ số định hướng
• Hiệu suất anten
• Độ lợi
• Phân cực của anten
• Trở kháng vào của anten
• Vector chiều dài hiệu dụng
• Diện tích hiệu dụng của anten
• Phương trình truyền sóng Friis
Hệ anten phát- anten thu
Mật độ công suất đến máy thu ở khoảng cách R theo hướng (t, t):
2 2( , ) ( , )
4 4
t ti t t t t t t t t
P PW W G e D
R R
Công suất tín hiệu thu được:
r er iP A W2
20 ˆ ˆ( , )4
er r r r r w aA e Dl
ρ ρ
2
20 ˆ ˆ( , ) ( , )4
rt r t t t r r r w a
t
Pe e D D
P R
l
ρ ρ
Công thức Friis
2
2 22 0 ˆ ˆ1 1 ( , ) ( , )4
rcdt cdr t r t t t r r r w a
t
Pe e D D
P R
l
ρ ρ
Ví dụ:
Hai anten loa không tổn hao (hiệu suất 100%) được dùng làm anten phát và
anten thu đặt cách nhau một khoảng 100λ0. Hệ số phản xạ của đường truyền tại
đầu thu và đầu phát lần lượt là 0.1 và 0.2. Hệ số định hướng cực đại của anten
phát và anten thu lần lượt là 16dB và 20dB. Anten phát được cung cấp công suất
2W. Giả sử hai anten này được phối hợp phân cực và được thiết lập để anten thu
tối đa công suất. Tính công suất nhận được ở đầu thu.
Bài tập
1. Hãy tìm độ rộng tia chính, độ rộng tia nửa công suất của các anten có cường
độ bức xạ cho bởi các biểu thức dưới đây với 0 ≤ θ ≤ 90°, 0 ≤ ϕ ≤360°2
2
) ( ) cos ) ( ) cos
) ( ) cos(2 ) ( ) cos (2
a U b U
c U d U
2. Hãy tính hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại, độ lợi và độ lợi cực đại
của các anten có cường độ bức xạ chuẩn hóa cho bởi các biểu thức dưới đây biết
hiệu suất của anten là 90%.
2) ( ) cos 0 / 2, 0 2
) ( ) sin 0 , 0 2
) ( ) sin sin 0 , 0
a U
b U
c U
3. Một anten có cường độ bức xạ cực đại là 200 mW/ Str, hiệu suất của anten là
90%. Tính hệ số định hướng cực đại và độ lợi cực đại (không đơn vị, đơn vị dB)
trong các trường hợp sau:
a. Công suất vào 125.66 mW
b. Công suất bức xạ toàn phần 125.66 mW
Bài tập4. Công suất bức xạ của một anten không tổn hao là 10W. Cường độ bức xạ cho
bởi biểu thức:
a. Tính mật độ công suất bức xạ tối đa của anten ở khoảng cách 1000m
b. Tính cường độ bức xạ tối đa ở khu xa
c. Tính độ lợi, độ lợi cực đại
2
0
3
0
) ( ) cos 0 / 2, 0 2
) ( ) cos 0 / 2, 0 2
a U B
b U B
5. Một anten dipole nguyên tố có chiều dài l=𝜆o/50, phân bố dòng đồng nhất I0
được dùng để thu sóng mặt phân bố đều có mật độ công suất 10-3W/cm2 ở tần số
10 GHz. Khi sử dụng làm anten phát trường bức xạ ở khu xa của anten có dạng:
a. Xác định vector chiều dài hiệu dụng của anten
b. Xác định chiều dài cực đại của anten
c. Hãy tính thế hở mạch cực đại ở hai đầu anten
0ˆ ˆ sin4
jkr
a
kI eE j
rE a a
6. Anten phát và anten thu hoạt động ở tần số 1GHZ có độ lợi cực đại 20dB và
15dB được đặt cách nhau 1Km. Khi điều kiện phân cực được thỏa mãn hãy tính
công suất truyền đến tải trong trường hợp công suất phát là 150W và điều kiện
phối hợp trở kháng được thỏa mãn.