Chap02-HuongーSV

Chương 2: Các thông số cơ bản của anten

• Kiểu bức xạ

• Mật độ công suất bức xạ

• Cường độ bức xạ

• Hệ số định hướng

• Hiệu suất anten

• Độ lợi

• Phân cực của anten

• Trở kháng vào của anten

• Vector chiều dài hiệu dụng

• Diện tích hiệu dụng của anten

• Phương trình truyền sóng Friis

Hệ trục tọa độ cầu

2

2 sindA r d d

2sin

dAd d d

r

Kiểu bức xạ

Kiểu bức xạ: Phân bố tương đối của công suất bức xạ, cường độ trường

bức xạ… như là hàm theo hướng bức xạ trong không gian

3

Kiểu bức xạ

Kiểu bức xạ theo trường (Field pattern): Biểu diễn cường độ trường

theo thang đo tuyến tính

Kiểu bức xạ theo công suất ( Power pattern): Biêu diễn công suất (tỉ lệ

với bình phương của cường độ trường) theo thang đo tuyến tính hoặc

thang đo dB

4

Kiểu bức xạ của anten mảng gồm 10 phần tử đặt cách nhau1/4 l

5

Kiểu bức xạ của trường Kiểu bức xạ của công suất Kiểu bức xạ của công suất (dB)

Kiểu bức xạ

Đồ thị kiểu bức xạ:

Ba chiều (dạng cực)

Hai chiều dạng cực

Hai chiều tuyến tính

Tia nửa công suất: tia nối giữa các điểm mà công suất bức xạ = ½ công

suất bức xạ cực đại

Độ rộng tia nửa công suất (HPBW): Góc hợp bởi hai tia nửa công suất

trong mặt phẳng E hoặc mặt phẳng H

6

Kiểu bức xạ 3 chiều và các búp sóng

Búp sóng chính

Độ rộng tia nửa công suất

(Half- power Beamwidth- HPBW)

Búp sóng phụ thứ nhấtBúp sóng phụ

Độ rộng tia chính

(First Null Beamwidth-FNBW)

Búp sóng phía sau

Búp sóng phụ

Kiểu bức xạ dạng tuyến tính

Độ rộng tia chính (FNBW)

Độ rộng tia nửa công suất (HPBW)

Búp sóng chính

Cường độ bức xạ

Búp sóng phụBúp sóng phụ thứ nhất

Búp sóng phía sau

Mặt phẳng E và Mặt phẳng H

Mặt phẳng E: Mặt phẳng

chứa hướng bức xạ cực đại

và vector cường độ điện

trường E

Mặt phẳng H: Mặt phẳng

chứa hướng bức xạ cực đại

và vector cường độ từ

trường H







• Độ lợi






Mật độ công suất bức xạ - Cường độ bức xạ

Mật độ công suất bức xạ (W)= công suất bức xạ trên một đơn vị diện tích

Cường độ bức xạ (U)= công suất bức bức xạ trên một đơn vị góc đặc

2 ( / )dP

W W mdA

( / )dP

U W Srd

Mật độ công suất bức xạ - Cường độ bức xạ (tt)

2

2 = /

rad

dP dPU r W

d dA r

2sin

dAd d d

r

2

2

rad

rad

U r W

W r U

Công suất bức xạ toàn phần

2

2

0 0

sinrad rad rad

A

P W dA W r d d

2

0 0

sinradP Ud U d d

Ví dụ: Tính công suất bức xạ toàn phần

Tính công suất bức xạ toàn phần của anten biết mật độ công suất bức xạ cho

bởi biểu thức sau:

0 2

sin =radW A

r

Bài tập: Tính công suất bức xạ toàn phần

Tính công suất bức xạ toàn phần của anten biết mật độ công suất bức xạ cho

bởi biểu thức sau: 2

0 2

sin =radW A

r

Độ rộng tia nửa công suất – Độ rộng tia chính

Độ rộng tia chính (First Null Beamwidth - FNBW)

hHPBW

max2

Độ rộng tia nửa công suất (Half - Power Beamwidth - HPBW)

nHPBW

max2

max : Hướng bức xạ cực đại

h : Hướng nửa công suất

n : Hướng không của búp sóng chính

Độ rộng tia nửa công suất – Độ rộng tia chính

Vd: Tìm độ rộng tia chính- độ rộng tia nửa công suất

Hãy tìm độ rộng tia nửa công suất và độ rộng tia chính của các anten có cường

độ bức xạ cho bởi các biểu thức dưới đây với 0 ≤ ≤ 90°, 0 ≤ ϕ ≤360°

2cos)( U







• Độ lợi






Hệ số định hướng

Hệ số định hướng cực đại: đặc trưng cho khả năng tập trung năng lượng bức

xạ theo một hướng cho trước

Hệ số định hướng = tỉ lệ giữa cường độ bức xạ và cường độ bức xạ trung bình

D : Hệ số định hướng

D0 : Hệ số định hướng cực đại

U0 : Cường độ bức xạ trung bình

0

( , ) 4 ( , )

rad

U UD

U P

max maxmax 0

0

4

rad

U UD D

U P

10( ) 10logD dB D

Bài tập: Tính hệ số định hướng

Tìm hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại của anten có mật độ công

suất cho bởi biểu thức:

0 2

sin =radW A

r

Ví dụ: Tính hệ số định hướng

Tìm hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại của anten có mật độ công

suất cho bởi biểu thức: 2

0 2

sin =radW A

r







• Độ lợi






Tổn hao của anten - Hiệu suất anten

Tổn hao do phản xạ

Tổn hao vật dẫn

Tổn hao điện môi

0 ( )r c d r cde e e e e e

e0 : Hiệu suất tổng

er : Hiệu suất phản xạ

ecd : Hiệu suất phản xạ 2

0 1 in cde e

Hiệu suất phản xạ

21r ine

L cin

L c

Z Z

Z Z

1

1in

VSWR

VSWR

Độ lợi

4 ( , )

in

UG

P

Độ lợi = 4π𝐶ườ𝑛𝑔 độ 𝑏ứ𝑐 𝑥ạ

𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢á𝑡 𝑡𝑜à𝑛 𝑝ℎầ𝑛 đặ𝑡 𝑣à𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛

rad cd inP e P

4 ( , ) 4 ( , )cd

rad rad

in

U UG e

P PP

cdG e D

Độ lợi tuyệt đối

0( , ) ( , ) ( , )abs r cdG e D e e D

e0 : Hiệu suất tổng

er : Hiệu suất phản xạ

ecd : Hiệu suất phản xạ

21r ine

L cin

L c

Z Z

Z Z

1

1in

VSWR

VSWR

Ví dụ: Tính độ lợi

Một anten dipole nửa sóng không tổn hao với trở kháng vào 73 Ω nối với

đường truyền có trở kháng đặc trưng 50 . Tính độ lợi cực đại và độ lợi tuyệt đối

cực đạo biết cường độ bức xạ cho bởi công thức:

3

0= sinU B







• Độ lợi






Các dạng phân cực

(a) Phân cực thẳng (b) Phân cực tròn (c) Phân cực elip

Phân cực thẳng

Giả sử sóng điện từ truyền theo phương z, các thành phần của

vector cường độ điện trường:

0 cos( )x x xE E t kz

, 0,1,2...y x n n

0 cos( )y y yE E t kz

Phân cực thẳng: Phương của vector trường tổng E sẽ không

đổi theo thời gian

Phân cực thẳng xảy ra khi:

Phân cực tròn

1( 2 ) , 0,1,2... CW2

1( 2 ) , 0,1,2... CCW2

y x

n n for

n n for

Phân cực tròn:

Phân cực tròn phải (CW)

Phân cực tròn trái (CCW)

0 0x yE E

Phân cực tròn xảy ra khi:

Phân cực elip

Trường hợp 2:

1( 2 ) , 0,1,2... CW2

1( 2 ) , 0,1,2... CCW2

y x

n n for

n n for

Phân cực elip: trường hợp tổng quát của phân cực

Phân cực elip xảy ra khi:

Trường hợp 1 :

0 0x yE E

0, CW, 0,1,2...,

0, CCW2y x

fornn

for

Vector phân cực và hệ số tổn hao phân cực PLF

Vector cường độ điện trường sóng tới:

î iE E

: Vector phân cực của sóng tớiˆ

Vector cường độ điện trường của anten thu:

â a aE E

: Vector phân cực của anten thuâ

Hệ số tổn hao phân cực (Polarization Loss Factor PLF):

22ˆ ˆPLF cosa p







• Độ lợi






Anten dipole sử dụng làm anten thu

Vector chiều dài hiệu dụng của anten

Vector chiều dài hiệu dụng được biểu diễn dưới dạng:

ˆ ˆ( , ) ( , ) ( , )e a a

Quan hệ giữa chiều dài hiệu dụng và vector cường độ điện trường bức xạ từ

anten ở khu xa :

Iin: dòng điện vào của anten: trở kháng sóng

ˆ ˆ4

jkr

ina e

kI eE E j

r

E a a

Chiều dài hiệu dụng là đại lượng dùng để xác định thế hở mạch ở đầu anten

thu khi có sóng tới.

i

OC eV E

VOC: Thế hở mạch hai đầu anten

Ví dụ:

Trường bức xạ ở khu xa của một anten dipole ngắn với phân bố dòng dạng tam

giác được cho bởi:

a. Hãy xác định vector chiều dài hiệu dụng của anten.

b. Hãy xác định chiều dài hiệu dụng cực đại của anten.

ˆ sin8

jkr

ina

kI ej

r

E a

Anten miệng sử dụng làm anten thu

Diện tích hiệu dụng của anten

Diện tích hiệu dụng là đại lượng đặc trưng nhận năng lượng của anten khi có

sóng tới.

Diện tích hiệu dụng được định nghĩa là tỉ số giữa công suất nhận được ở anten

thu và mật độ công suất sóng tới:

Prec: công suất thu

Wi: trở kháng sóngrec

e

i

PA

W

Hiệu suất miệng là tỉ số giữa diện tích hiệu dụng cực đại và diện tích vật lý

của anten.

maxeap

p

A

A

ap: Hiệu suất miệng

Aemax: Diện tich hiệu dụng cực đại

Ap: Diện tich vật lý của anten

Diện tích hiệu dụng (tt)

Đối với các loại anten miệng diện tích hiệu dụng cực đại luôn nhỏ hơn hoặc

bằng diện tích vật lý của anten.

Diện tích hiệu dụng cực đại của anten phụ thuộc vào độ lợi cực đại của anten.

2

00

222 0

0

4

ˆ ˆ14

em abs

cd w a

A G

e D

l

l

ρ ρ

G0abs: Độ lợi tuyệt đối cực đại

ecd: Hiệu suất bức xạ

Hiệu suất phản xạ Hiệu suất phân cực







• Độ lợi






Hệ anten phát- anten thu

Mật độ công suất đến máy thu ở khoảng cách R theo hướng (t, t):

2 2( , ) ( , )

4 4

t ti t t t t t t t t

P PW W G e D

R R

Công suất tín hiệu thu được:

r er iP A W2

20 ˆ ˆ( , )4

er r r r r w aA e Dl

ρ ρ

2

20 ˆ ˆ( , ) ( , )4

rt r t t t r r r w a

t

Pe e D D

P R

l

ρ ρ

Công thức Friis

2

2 22 0 ˆ ˆ1 1 ( , ) ( , )4

rcdt cdr t r t t t r r r w a

t

Pe e D D

P R

l

ρ ρ

Ví dụ:

Hai anten loa không tổn hao (hiệu suất 100%) được dùng làm anten phát và

anten thu đặt cách nhau một khoảng 100λ0. Hệ số phản xạ của đường truyền tại

đầu thu và đầu phát lần lượt là 0.1 và 0.2. Hệ số định hướng cực đại của anten

phát và anten thu lần lượt là 16dB và 20dB. Anten phát được cung cấp công suất

2W. Giả sử hai anten này được phối hợp phân cực và được thiết lập để anten thu

tối đa công suất. Tính công suất nhận được ở đầu thu.

Bài tập

1. Hãy tìm độ rộng tia chính, độ rộng tia nửa công suất của các anten có cường

độ bức xạ cho bởi các biểu thức dưới đây với 0 ≤ θ ≤ 90°, 0 ≤ ϕ ≤360°2

2

) ( ) cos ) ( ) cos

) ( ) cos(2 ) ( ) cos (2

a U b U

c U d U

2. Hãy tính hệ số định hướng, hệ số định hướng cực đại, độ lợi và độ lợi cực đại

của các anten có cường độ bức xạ chuẩn hóa cho bởi các biểu thức dưới đây biết

hiệu suất của anten là 90%.

2) ( ) cos 0 / 2, 0 2

) ( ) sin 0 , 0 2

) ( ) sin sin 0 , 0

a U

b U

c U

3. Một anten có cường độ bức xạ cực đại là 200 mW/ Str, hiệu suất của anten là

90%. Tính hệ số định hướng cực đại và độ lợi cực đại (không đơn vị, đơn vị dB)

trong các trường hợp sau:

a. Công suất vào 125.66 mW

b. Công suất bức xạ toàn phần 125.66 mW

Bài tập4. Công suất bức xạ của một anten không tổn hao là 10W. Cường độ bức xạ cho

bởi biểu thức:

a. Tính mật độ công suất bức xạ tối đa của anten ở khoảng cách 1000m

b. Tính cường độ bức xạ tối đa ở khu xa

c. Tính độ lợi, độ lợi cực đại

2

0

3

0

) ( ) cos 0 / 2, 0 2

) ( ) cos 0 / 2, 0 2

a U B

b U B

5. Một anten dipole nguyên tố có chiều dài l=𝜆o/50, phân bố dòng đồng nhất I0

được dùng để thu sóng mặt phân bố đều có mật độ công suất 10-3W/cm2 ở tần số

10 GHz. Khi sử dụng làm anten phát trường bức xạ ở khu xa của anten có dạng:

a. Xác định vector chiều dài hiệu dụng của anten

b. Xác định chiều dài cực đại của anten

c. Hãy tính thế hở mạch cực đại ở hai đầu anten

0ˆ ˆ sin4

jkr

a

kI eE j

rE a a

6. Anten phát và anten thu hoạt động ở tần số 1GHZ có độ lợi cực đại 20dB và

15dB được đặt cách nhau 1Km. Khi điều kiện phân cực được thỏa mãn hãy tính

công suất truyền đến tải trong trường hợp công suất phát là 150W và điều kiện

phối hợp trở kháng được thỏa mãn.

Chap02-HuongーSV

Documents

Transcript of Chap02-HuongーSV