Post on 04-Aug-2015
Math solulition Limit
Di susun oleh :Akhmad Mukhlis070210191154
Moech. Sidik Yusuf070210191157
Teorema limit
Contoh :
Contoh :
=
Contoh : = 5
= 5.= 45
Dimana c adalah konstanta
=
Contoh :
=
=
= 4
Contoh :
Ada berbagai cara menyelesaikan soal-soal limit fungsi Aljabar dan limit trigonometri:
1.Substitusi langsung
2. Menyederhanakan kemudian disubstitusi - di faktorkan
3. Untuk x→a dan x→∞ - difaktorkan- dikalikan sekawan- melihat pangkat tertinggi- rumus
4. L-HOSPITAL (diturunkan)
Jawab pertanyaan di bawah ini dalam waktu 10 detik
Cara subtitusi langsung
Yang dimaksud subtitusi lansung ini dengan cara,langsung memasukan batas limit tehadap fungsi yang akan diselesaikan
seperti soal di bawah ini
Contoh sutitusi lansung :
Menyederhanakan kemudian disubstitusi
Cara Pemfaktoran
Cara pemfaktoran ini digunakan apabila dengan cara subtitusi
langsung tidak dapat di selesaikan atau hasilnya karena pada limit
fungsi tidak boleh ada hasil
Ada beberapa cara pemfaktoran antara lain :
- difaktorkan- dikalikan sekawan- melihat pangkat tertinggi- rumus b-q/2√a
pengunanan cara pemfaktoran :
Pada persamaan limit di samping dengan cara sutitusi langsung tidak mendapatkan hasil atau
hasilnya maka harus mengunakan cara pemfaktoran
Pada persamaan limit di samping apabila dengan
cara pemfaktoran maka akan di dapatkan hasil
Contoh dengan cara di faktorkan :
Dengan cara menkalikan dengan sekawan :
Dengan cara melihat pangkat tertinggi :
Apabila pangkat(Orde) tertinggi penyebut dan pembilang sama maka hasilnya koefisen dari
pangkat tertnggi tertinggi tersebut
Menggunakan rumus :
L-HOSPITAL (diturunkan)
Untuk limit fungsi trigonometri
Dengan cara
subtitusi langsung
Menggunakan cara menyederhanakan
Dengan cara L-Hospital (turunan)
Variasi soaljika
Maka tentukan nilai
Jawab:
Bentuk di atas jika x=4 maka harus di bentuk jadi 4a+b-2=0 atau 4a+b=2…….(1)
Dengan menggunakan bantuan turunan maka :
Sehingga dari persamaan (1)
Jadi
Jawab :
contoh cara pemfaktoran :
Jawab :
Jawab :
Diket:
Maka :
Jika :
Maka juga berlaku untuk