Math solulition Limit

Di susun oleh :Akhmad Mukhlis070210191154

Moech. Sidik Yusuf070210191157

Teorema limit

Contoh :

Contoh :

=

Contoh : = 5

= 5.= 45

Dimana c adalah konstanta

=

Contoh :

=

=

= 4

Contoh :

Ada berbagai cara menyelesaikan soal-soal limit fungsi Aljabar dan limit trigonometri:

1.Substitusi langsung

2. Menyederhanakan kemudian disubstitusi - di faktorkan

3. Untuk x→a dan x→∞ - difaktorkan- dikalikan sekawan- melihat pangkat tertinggi- rumus

4. L-HOSPITAL (diturunkan)

Jawab pertanyaan di bawah ini dalam waktu 10 detik

Cara subtitusi langsung

Yang dimaksud subtitusi lansung ini dengan cara,langsung memasukan batas limit tehadap fungsi yang akan diselesaikan

seperti soal di bawah ini

Contoh sutitusi lansung :

Menyederhanakan kemudian disubstitusi

Cara Pemfaktoran

Cara pemfaktoran ini digunakan apabila dengan cara subtitusi

langsung tidak dapat di selesaikan atau hasilnya karena pada limit

fungsi tidak boleh ada hasil

Ada beberapa cara pemfaktoran antara lain :

- difaktorkan- dikalikan sekawan- melihat pangkat tertinggi- rumus b-q/2√a

pengunanan cara pemfaktoran :

Pada persamaan limit di samping dengan cara sutitusi langsung tidak mendapatkan hasil atau

hasilnya maka harus mengunakan cara pemfaktoran

Pada persamaan limit di samping apabila dengan

cara pemfaktoran maka akan di dapatkan hasil

Contoh dengan cara di faktorkan :

Dengan cara menkalikan dengan sekawan :

Dengan cara melihat pangkat tertinggi :

Apabila pangkat(Orde) tertinggi penyebut dan pembilang sama maka hasilnya koefisen dari

pangkat tertnggi tertinggi tersebut

Menggunakan rumus :

L-HOSPITAL (diturunkan)

Untuk limit fungsi trigonometri

Dengan cara

subtitusi langsung

Menggunakan cara menyederhanakan

Dengan cara L-Hospital (turunan)

Variasi soaljika

Maka tentukan nilai

Jawab:

Bentuk di atas jika x=4 maka harus di bentuk jadi 4a+b-2=0 atau 4a+b=2…….(1)

Dengan menggunakan bantuan turunan maka :

Sehingga dari persamaan (1)

Jadi

Jawab :

contoh cara pemfaktoran :

Jawab :

Jawab :

Diket:

Maka :

Jika :

Maka juga berlaku untuk