BOLTOZATOK

TARTALOM

1. rész

• Tégla/kő szerkezetek statikája

• Formakeresés elvei

• Szerkezeti elemzés/ellenőrzés

• Boltívek alakját meghatározó tényezők

• Megtámasztások

2. rész

BOLTOZATOK

• Boltozatok típusai

• Szerkezeti elemzés/ellenőrzés

• Boltozatok alakját meghatározó tényezők

• Megtámasztások

• Kortárs példák

BOLTÍVEK 3

-

:

a nyomóerő útja a

szerkezeten belül

Fugákra merőlegesen

2D

3D

NYOMOTT

(BOLTOZAT)

Maritime Museum, Barcelona

LEGOING ARCHITECTURE

-

BOLTÍVEK 9

‚Ahogy a lánc lóg, úgy csak épp fordítva áll a boltozat.’

Robert Hooke (1635-1703)

Gateway arch, St. Louis –Eero Saarinen, 1947-1965

Szt. Pál székesegyház, London,

XVII. sz.

Christopher Wren

Taq Kasra, Ctesiphon (ma Irak) – 3-6.sz.

Güell-kápolna függőmodellje,

Antoni Gaudi, 1898

John. A. Ochsendorf, MIT

-

BOLTÍVEK 16

• Geometria (pl. félkörív)

• Teher

• Anyagtulajdonságok

• Támasz

Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet

Végtelen számú statikailag lehetséges nyomásvonal rajzolható bele

A képlékenységtan szélsőérték tételeire épülő módszer a szerkezetet az

összedőlés pillanatában vizsgálja.

A kialakult képlékeny csuklók révén az ív ekkor statikailag határozott

• A boltívek jellemző tönkremeneteli módja, hogy mechanizmussá alakulnak – nem az anyag megy tönkre!

• Feltételezzük, hogy a tégla/kő tökéletesen képlékeny

=> A nyomatéki maximumok (lokális) helyén képlékeny csuklók alakulnak ki=> ha ezek száma a határozatlanság fokát meghaladja, a szerkezet mechanizmussá alakul

• Húzószilárdság zérus

• Nyomószilárdság végtelen nagy (azaz nyomásvonal elérheti a km. szélét)

• Az elemek között elcsúszás nem jön létre

• MINIMÁLIS VASTAGSÁG meghatározása a határhelyzetben

Statikailag határozott szerkezet: 3-csuklós ív, ha a vastagság ismert, a

nyomásvonal egyértelműen meghatározható (elemalakok ismeretében..)

Ha az állékonysághoz szükséges minimális vastagság meghatározása a

cél, akkor a fentiek szerinti 5-csuklós elrendezésből indulunk ki – a vastagág

abból a feltételből adódik, hogy a nyomásvonal éppen érinti az intradost.

• Történeti szerkezetek

• jelentős szerkezeti vastagság miatt az önsúly a mértékadó teher

oAszimmetrikus teher

oTÁMASZMOZGÁS!

• Kis oldalnyomás

• Egyenetlen támaszsüllyedés

• Földrengés

A bemutatott nyomásvonal-alapú ellenőrzés elméletileg ezekre az esetekre is alkalmazható.

ASZIMMETRIKUS TEHER

BOLTÍVEK 25

TEHER- -

• Parabola

• Láncgörbe

• félkörív

• Egyenes boltív • félköríves boltív • csúcsíves boltív

• Erőjáték – álljon meg

• Funkcionális igény – férjen el

• Építészeti igény – legyen szép

• Technológia – lehessen megépíteni

Szardínia (bronzkori erődítmény, Nuraghe „Su Nuraxi”, Barumini)

• Római Birodalom

• Szakrális töltet+kört egyszerű kiszerkeszteni

Pont du Gard (F)

római kori vízvezeték,

I. sz.

• Klasszikus formavilág ma is aktuális

St. Josef tpl., Zabrze (PL)

Dominikus Böhm, 1931

Tama Art University Library , Tokyo (JP)

Toyo Ito & Ass.

SasakiStructuralCons., 2007

Klasszikus formavilág -

nem klasszikus működés

Tama Art University Library , Tokyo (JP) 2007

Klasszikus formavilág -klasszikus működés – nem klasszikus építéstechnológia

ÖKK Központ, Landquart (CH)

Bearth&Deplazes

Fanzun AG, 2012

ÖKK Központ, Landquart (CH) 2012

Mintaív

Teljes /hiányos zsaluzat

Erőjáték mikortól érdekes?

empirikus (kezdettől)

EMPIRIKUS

• Egyenes boltív falazása,

anyaga

• Egyenes boltív km-fesztáv

Rievaulx apátság, Yorkshire, XII. sz. (GB)

empirikus (gótika)

csúcsív

Függőmodell a Güell-kápolnához, 1898

Antoni Gaudi

‚tudományos’

• XVII. sz Hooke - koncepció

• Modern szilárdságtan/szerkezetelemzés

• XIX. sz. gótika újrafelfedezése+grafostatika

‚tudományos’

• XX. század

Christkönig tpl, Bischofsheim (D), 1926

Dominikus Böhm

KunstmuseumRavensburg (D), 2013

Lederer-Ragnarsdóttir-Oei

Ingenieurbüro

Schneider & Partner

‚tudományos’

• XXI. század

– de nem szemléletes

/szemléltető

BOLTÍVEK 44

Pont du Gard (F)

római kori vízvezeték,

I. sz.

Diadalív, III. sz.

Volubilis (MR)

#SIDENOTE2#-E EGY

IGEN NEM

IGEN NEM

#SIDENOTE2#-E EGY

L'église Saint-Pierre,

Chartres (F) XI-XIV.sz.

Dóm, Firenze (I)

XIII-XV.sz.

OSZLOP

Mi a falazás irányának jelentősége?

• Súrlódás, kicsúszás

• Tégla-anizotróp!

Beépítés iránya=>nyomószilárdság

Az oldalán csak 10-20%!

OSZLOP

OSZLOP

Sagrada Familia, Barcelona (E), 1882-, Antoni Gaudi

FAL

#SIDENOTE3#

#SIDENOTE3#

[N/mm2]

#SIDENOTE3#

1-10 : 200[N/mm2]

BOLTÍVEK 60

Héj vagy sem?

Boltozat,

ami elemekből

épül fel +csak nyomást visel el

a mechanikai modell lehet sokféle

St. Johan Baptist tpl, Neu-Ulm (D), 1926, Dominikus Böhm

(elliptikus)félgömb

Csehsüveg boltozat

Donga boltozat

Szt. Péter székesegyház, Róma (I), XVI-XVII. Sz.

Grand Central Oyster Bar, NY (USA), 1913, Rafael Guastavino (kiv)

St. Engelbert tpl, Köln (D), 1932, Dominikus Böhm

keresztboltozat kolostorboltozatCsegelyes

kupola

St. Engelbert tpl, Köln (D), 1932, Dominikus Böhm

St. Johan Baptist tpl, Neu-Ulm (D), 1926, Dominikus Böhm

Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG

BOLTÍVEK 70

BOLTOZATOK

A tégla/kő szerkezetek húzószilárdsággal nem rendelkeznek!

A héjak viszont nem feltétlenül nyomásfelületek!

Mapungubwe National Park Interpretation Centre (ZA), 2009

Michael Ramage, John Ochsendorf, Peter Rich, James K. Bellamy, Philippe Block

WHY SHOULD WE LET THE PANTHEON CRACK?

SZERKEZETI MODELL

Pantheon, Róma (I), II.sz.

BOLTOZATOK

NARANCSGEREZD MODELL

[szeletelés az összetett formáknál]

BOLTOZATOK

Santa Maria del Mar, Barcelona XIV. c.

BOLTÍVEK 77

• Erőjáték – álljon meg - megtámasztás

• Funkcionális igény – férjen el+tűzgátlás pl. (köztes födém vs záró födém)

• Építészeti igény – legyen szép

• Technológia – lehessen megépíteni (zsaluzat)

• Férjen el kis helyen

• Egyenes boltív/ lapos boltozat -[El Escorial, XVI. sz]

• oldalnyomás

• Lapos +vékony

• Tűzálló

• Összetett felülethez is

• Kézből falazható

(mintaív vs teljes zsalu)

• vasalható

Güell-kripta, Barcelona (E), 1898 Antoni Gaudi

Caputto Fruit Plant (UR), 1972, Eladio Dieste

Earth Pavilion, London (GB), 2010, Michael Ramage, Peter Rich, Tim Hall

Droneport,

15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016

Foster & Partners

ODB

BOLTÍVEK 86

Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG

PEREMEK

Klasszikus probléma – bordák+mező vagy felületMi a borda jelentősége?Erőjáték?Technológia+építés?

MA

BOLZOZATOK 90

• Felület-szerű működés!

• Szabadon formált felület + formakeresés, optimalizáció

• 3. világ – olcsó munkaerő, drága anyag <=> anyagminőség

• kutatás, biennálé

BOLTOZATOK MA

Mapungubwe National Park Interpretation Centre (ZA), 2009

Michael Ramage, John Ochsendorf, Peter Rich, James K. Bellamy, Philippe Block

Earth Pavilion, London (GB), 2010, Michael Ramage, Peter Rich, Tim Hall

Próbaboltozat, ETH Zürich (CH), 2012, BRG

15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, solano benítez

Droneport, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, Foster & Partners, ODB

Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG

BOLTÍVEK 98

Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

https://vimeo.com/60064510

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!