BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok...
Transcript of BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok...
![Page 1: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/1.jpg)
BOLTOZATOK
![Page 2: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/2.jpg)
TARTALOM
1. rész
• Tégla/kő szerkezetek statikája
• Formakeresés elvei
• Szerkezeti elemzés/ellenőrzés
• Boltívek alakját meghatározó tényezők
• Megtámasztások
2. rész
BOLTOZATOK
• Boltozatok típusai
• Szerkezeti elemzés/ellenőrzés
• Boltozatok alakját meghatározó tényezők
• Megtámasztások
• Kortárs példák
![Page 3: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/3.jpg)
BOLTÍVEK 3
![Page 4: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/5.jpg)
-
![Page 6: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/6.jpg)
:
a nyomóerő útja a
szerkezeten belül
Fugákra merőlegesen
![Page 7: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/7.jpg)
2D
3D
NYOMOTT
(BOLTOZAT)
![Page 8: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/8.jpg)
Maritime Museum, Barcelona
LEGOING ARCHITECTURE
![Page 9: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/9.jpg)
-
BOLTÍVEK 9
![Page 10: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/10.jpg)
‚Ahogy a lánc lóg, úgy csak épp fordítva áll a boltozat.’
Robert Hooke (1635-1703)
![Page 11: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/11.jpg)
Gateway arch, St. Louis –Eero Saarinen, 1947-1965
![Page 12: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/12.jpg)
Szt. Pál székesegyház, London,
XVII. sz.
Christopher Wren
![Page 13: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/13.jpg)
Taq Kasra, Ctesiphon (ma Irak) – 3-6.sz.
![Page 14: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/14.jpg)
Güell-kápolna függőmodellje,
Antoni Gaudi, 1898
![Page 15: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/15.jpg)
John. A. Ochsendorf, MIT
![Page 16: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/16.jpg)
-
BOLTÍVEK 16
![Page 17: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/17.jpg)
• Geometria (pl. félkörív)
• Teher
• Anyagtulajdonságok
• Támasz
![Page 18: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/19.jpg)
Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet
Végtelen számú statikailag lehetséges nyomásvonal rajzolható bele
![Page 20: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/20.jpg)
A képlékenységtan szélsőérték tételeire épülő módszer a szerkezetet az
összedőlés pillanatában vizsgálja.
A kialakult képlékeny csuklók révén az ív ekkor statikailag határozott
![Page 21: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/21.jpg)
• A boltívek jellemző tönkremeneteli módja, hogy mechanizmussá alakulnak – nem az anyag megy tönkre!
• Feltételezzük, hogy a tégla/kő tökéletesen képlékeny
=> A nyomatéki maximumok (lokális) helyén képlékeny csuklók alakulnak ki=> ha ezek száma a határozatlanság fokát meghaladja, a szerkezet mechanizmussá alakul
• Húzószilárdság zérus
• Nyomószilárdság végtelen nagy (azaz nyomásvonal elérheti a km. szélét)
• Az elemek között elcsúszás nem jön létre
• MINIMÁLIS VASTAGSÁG meghatározása a határhelyzetben
![Page 22: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/22.jpg)
Statikailag határozott szerkezet: 3-csuklós ív, ha a vastagság ismert, a
nyomásvonal egyértelműen meghatározható (elemalakok ismeretében..)
Ha az állékonysághoz szükséges minimális vastagság meghatározása a
cél, akkor a fentiek szerinti 5-csuklós elrendezésből indulunk ki – a vastagág
abból a feltételből adódik, hogy a nyomásvonal éppen érinti az intradost.
![Page 23: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/23.jpg)
• Történeti szerkezetek
• jelentős szerkezeti vastagság miatt az önsúly a mértékadó teher
oAszimmetrikus teher
oTÁMASZMOZGÁS!
• Kis oldalnyomás
• Egyenetlen támaszsüllyedés
• Földrengés
A bemutatott nyomásvonal-alapú ellenőrzés elméletileg ezekre az esetekre is alkalmazható.
![Page 24: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/24.jpg)
ASZIMMETRIKUS TEHER
![Page 25: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/25.jpg)
BOLTÍVEK 25
![Page 26: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/26.jpg)
TEHER- -
• Parabola
• Láncgörbe
• félkörív
![Page 27: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/27.jpg)
• Egyenes boltív • félköríves boltív • csúcsíves boltív
![Page 28: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/28.jpg)
• Erőjáték – álljon meg
• Funkcionális igény – férjen el
• Építészeti igény – legyen szép
• Technológia – lehessen megépíteni
![Page 29: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/29.jpg)
Szardínia (bronzkori erődítmény, Nuraghe „Su Nuraxi”, Barumini)
![Page 30: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/30.jpg)
• Római Birodalom
• Szakrális töltet+kört egyszerű kiszerkeszteni
Pont du Gard (F)
római kori vízvezeték,
I. sz.
![Page 31: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/31.jpg)
• Klasszikus formavilág ma is aktuális
St. Josef tpl., Zabrze (PL)
Dominikus Böhm, 1931
![Page 32: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/32.jpg)
Tama Art University Library , Tokyo (JP)
Toyo Ito & Ass.
SasakiStructuralCons., 2007
Klasszikus formavilág -
nem klasszikus működés
![Page 33: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/33.jpg)
Tama Art University Library , Tokyo (JP) 2007
![Page 34: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/34.jpg)
Klasszikus formavilág -klasszikus működés – nem klasszikus építéstechnológia
ÖKK Központ, Landquart (CH)
Bearth&Deplazes
Fanzun AG, 2012
![Page 35: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/35.jpg)
ÖKK Központ, Landquart (CH) 2012
![Page 36: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/36.jpg)
Mintaív
Teljes /hiányos zsaluzat
![Page 37: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/39.jpg)
Erőjáték mikortól érdekes?
empirikus (kezdettől)
EMPIRIKUS
• Egyenes boltív falazása,
anyaga
• Egyenes boltív km-fesztáv
![Page 40: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/40.jpg)
Rievaulx apátság, Yorkshire, XII. sz. (GB)
empirikus (gótika)
csúcsív
![Page 41: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/41.jpg)
Függőmodell a Güell-kápolnához, 1898
Antoni Gaudi
‚tudományos’
• XVII. sz Hooke - koncepció
• Modern szilárdságtan/szerkezetelemzés
• XIX. sz. gótika újrafelfedezése+grafostatika
![Page 42: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/42.jpg)
‚tudományos’
• XX. század
Christkönig tpl, Bischofsheim (D), 1926
Dominikus Böhm
![Page 43: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/43.jpg)
KunstmuseumRavensburg (D), 2013
Lederer-Ragnarsdóttir-Oei
Ingenieurbüro
Schneider & Partner
‚tudományos’
• XXI. század
– de nem szemléletes
/szemléltető
![Page 44: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/44.jpg)
BOLTÍVEK 44
![Page 45: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/46.jpg)
Pont du Gard (F)
római kori vízvezeték,
I. sz.
![Page 47: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/47.jpg)
Diadalív, III. sz.
Volubilis (MR)
![Page 48: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/48.jpg)
#SIDENOTE2#-E EGY
IGEN NEM
![Page 49: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/49.jpg)
IGEN NEM
#SIDENOTE2#-E EGY
![Page 50: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/50.jpg)
L'église Saint-Pierre,
Chartres (F) XI-XIV.sz.
![Page 51: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/52.jpg)
Dóm, Firenze (I)
XIII-XV.sz.
![Page 53: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/53.jpg)
OSZLOP
![Page 54: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/54.jpg)
Mi a falazás irányának jelentősége?
• Súrlódás, kicsúszás
• Tégla-anizotróp!
Beépítés iránya=>nyomószilárdság
Az oldalán csak 10-20%!
OSZLOP
![Page 55: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/55.jpg)
OSZLOP
Sagrada Familia, Barcelona (E), 1882-, Antoni Gaudi
![Page 56: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/56.jpg)
FAL
![Page 57: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/57.jpg)
#SIDENOTE3#
![Page 58: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/58.jpg)
#SIDENOTE3#
[N/mm2]
![Page 59: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/59.jpg)
#SIDENOTE3#
1-10 : 200[N/mm2]
![Page 60: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/60.jpg)
BOLTÍVEK 60
![Page 61: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/61.jpg)
Héj vagy sem?
Boltozat,
ami elemekből
épül fel +csak nyomást visel el
a mechanikai modell lehet sokféle
St. Johan Baptist tpl, Neu-Ulm (D), 1926, Dominikus Böhm
![Page 62: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/62.jpg)
(elliptikus)félgömb
Csehsüveg boltozat
Donga boltozat
![Page 63: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/63.jpg)
Szt. Péter székesegyház, Róma (I), XVI-XVII. Sz.
![Page 64: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/64.jpg)
Grand Central Oyster Bar, NY (USA), 1913, Rafael Guastavino (kiv)
![Page 65: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/65.jpg)
St. Engelbert tpl, Köln (D), 1932, Dominikus Böhm
![Page 66: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/66.jpg)
keresztboltozat kolostorboltozatCsegelyes
kupola
![Page 67: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/67.jpg)
St. Engelbert tpl, Köln (D), 1932, Dominikus Böhm
![Page 68: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/68.jpg)
St. Johan Baptist tpl, Neu-Ulm (D), 1926, Dominikus Böhm
![Page 69: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/69.jpg)
Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG
![Page 70: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/70.jpg)
BOLTÍVEK 70
BOLTOZATOK
![Page 71: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/71.jpg)
A tégla/kő szerkezetek húzószilárdsággal nem rendelkeznek!
A héjak viszont nem feltétlenül nyomásfelületek!
Mapungubwe National Park Interpretation Centre (ZA), 2009
Michael Ramage, John Ochsendorf, Peter Rich, James K. Bellamy, Philippe Block
![Page 72: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/72.jpg)
WHY SHOULD WE LET THE PANTHEON CRACK?
![Page 73: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/73.jpg)
SZERKEZETI MODELL
Pantheon, Róma (I), II.sz.
![Page 74: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/74.jpg)
BOLTOZATOK
NARANCSGEREZD MODELL
![Page 75: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/75.jpg)
[szeletelés az összetett formáknál]
![Page 76: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/76.jpg)
BOLTOZATOK
Santa Maria del Mar, Barcelona XIV. c.
![Page 77: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/77.jpg)
BOLTÍVEK 77
![Page 78: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/78.jpg)
• Erőjáték – álljon meg - megtámasztás
• Funkcionális igény – férjen el+tűzgátlás pl. (köztes födém vs záró födém)
• Építészeti igény – legyen szép
• Technológia – lehessen megépíteni (zsaluzat)
![Page 79: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/79.jpg)
• Férjen el kis helyen
• Egyenes boltív/ lapos boltozat -[El Escorial, XVI. sz]
• oldalnyomás
![Page 80: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/80.jpg)
• Lapos +vékony
• Tűzálló
• Összetett felülethez is
• Kézből falazható
(mintaív vs teljes zsalu)
• vasalható
![Page 81: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/82.jpg)
Güell-kripta, Barcelona (E), 1898 Antoni Gaudi
![Page 83: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/83.jpg)
Caputto Fruit Plant (UR), 1972, Eladio Dieste
![Page 84: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/84.jpg)
Earth Pavilion, London (GB), 2010, Michael Ramage, Peter Rich, Tim Hall
![Page 85: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/85.jpg)
Droneport,
15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016
Foster & Partners
ODB
![Page 86: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/86.jpg)
BOLTÍVEK 86
![Page 87: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/87.jpg)
Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG
![Page 88: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/88.jpg)
PEREMEK
![Page 89: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/89.jpg)
Klasszikus probléma – bordák+mező vagy felületMi a borda jelentősége?Erőjáték?Technológia+építés?
![Page 90: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/90.jpg)
MA
BOLZOZATOK 90
![Page 91: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/91.jpg)
• Felület-szerű működés!
• Szabadon formált felület + formakeresés, optimalizáció
• 3. világ – olcsó munkaerő, drága anyag <=> anyagminőség
• kutatás, biennálé
BOLTOZATOK MA
![Page 92: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/92.jpg)
Mapungubwe National Park Interpretation Centre (ZA), 2009
Michael Ramage, John Ochsendorf, Peter Rich, James K. Bellamy, Philippe Block
![Page 93: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/93.jpg)
Earth Pavilion, London (GB), 2010, Michael Ramage, Peter Rich, Tim Hall
![Page 94: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/94.jpg)
Próbaboltozat, ETH Zürich (CH), 2012, BRG
![Page 95: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/95.jpg)
15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, solano benítez
![Page 96: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/96.jpg)
Droneport, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, Foster & Partners, ODB
![Page 97: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/97.jpg)
Armadillo Vault, 15. Építészeti Biennálé, Velence (I), 2016, BRG
![Page 98: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/98.jpg)
BOLTÍVEK 98
![Page 99: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/99.jpg)
Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
![Page 100: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/100.jpg)
Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
![Page 101: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/101.jpg)
Catenary Studies, Alkotóhét 2016, BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
![Page 102: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/102.jpg)
![Page 104: BOLTOZATOK - SZT anyagai/34-2...• Geometria (pl. félkörív) • Teher • Anyagtulajdonságok • Támasz Két végén befogott ív: határozatlan szerkezet Végtelen számú statikailag](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062611/612619dc6acc973c6f1e9f49/html5/thumbnails/104.jpg)
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!