BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1

Chương 2

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

MỤC TIÊU

Sau bài học này, SV phải :

– Nêu được đặc điểm của các lực cơ học.

– Nêu được các đ/luật Newton, các đ/lí về đlượng, momen đ/lượng.

– Vận dụng giải các bài toán cơ bản về động lực học trong HQC quán tính và không quán tính.

NỘI DUNG

2.1 KHÁI NIỆM LỰC , KHỐI LƯỢNG

2.2 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

2.3 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

2.5 ĐỘNG LƯỢNG

2.6 MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

2.7 NGUYÊN LÍ TƯƠNG ĐỐI GALLILÉE

2.8 LỰC QUÁN TÍNH

2.9 CĐ TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG

1) Khái niệm về lực:

– Là số đo tác động cơ học của đối tượng khác tác dụng vào vật.

– Kí hiệu: (Force)– Đơn vị đo: (N)

2) Khái niệm về khối lượng: – Là số đo mức quán tính của vật và mức độ hấp

dẫn của vật đối với vật khác.– Kí hiệu: m– Đơn vị: (kg)

F

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG3) Các lực trong tự nhiên

Về bản chất, có 4 loại lực tương tác:

• Lực tương tác mạnh

• Lực tương tác yếu

• Lực tương tác điện từ

• Lực tương tác hấp dẫn

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: a) Lực hấp dẫn – trọng lực:

Lực hấp dẫn giữa 2 chất điểm: 1 22

m mF G

r

A BBAF

ABF

r

1 2hd 2

m m rF G .

r r

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: a) Lực hấp dẫn – trọng lực:

Lực hấp dẫn của một vật lên một chất điểm:

d F

hd 3

(M)

mdMF G .r

r

r

dM

m

M

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: a) Lực hấp dẫn – trọng lực:

m1m2

12F

21F

• Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu đồng chất được tính giống như 2 chất điểm đặt tại tâm của chúng.

• Một vỏ cầu đồng chất thì không hấp dẫn bất kì chất điểm nào bên trong nó.

• Trong phạm vi gần đúng cho phép, ta có thể tính lực hấp dẫn giữa 2 vật giống như 2 chất điểm đặt tại khối tâm của chúng.

Lưu ý:

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: a) Lực hấp dẫn – trọng lực:

Trọng lực: Là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng vào vật, có tính đến ảnh hưởng của chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.

P

2

MmP F G mg

r

Tuy nhiên, ảnh hưởng của cđ tự quay quanh trục của TĐ là không đáng kể, nên:

trong đó:2

Mg G

r là gia tốc rơi tự do, hay gia tốc

trọng trường.

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: a) Lực hấp dẫn – trọng lực:

Gia tốc rơi tự do:

Là gia tốc rơi của các vật trong chân không, chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

P

Ở sát bề mặt TĐ:

20 2

Mg G 9,8m / s

R

h

Ở độ cao h:2

02 2

M Rg G g

(R h) (R h)

g phụ thuộc vào vĩ độ, cấu trúc vỏ TĐ

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: b) Lực đàn hồi:

dhF k kx

• Xuất hiện khi vật bị biến dạng.

• Ngược chiều với chiều biến dạng.

• Tỉ lệ với độ biến dạng.

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: b) Lực đàn hồi:

• Lực căng dây có bản chất là lực đàn hồi.

• Phản lực pháp tuyến của mặt tiếp xúc cũng có bản chất là lực đàn hồi.

T��������������T '��������������

P��������������

P

N

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: c) Lực ma sát:

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: c) Lực ma sát:

Lực ma sát tĩnh (nghỉ):• Xuất hiện khi vật có xu hướng trượt trên mặt tiếp xúc.

• Cân bằng với thành phần tiếp tuyến của ngoại lực và có giá trị giới hạn.

• Ngược chiều với xu hướng chuyển động.

msnF

tFF

msn t nF F N

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: c) Lực ma sát:

Lực ma sát động:• Xuất hiện khi vật trượt (hoặc lăn) trên mặt tiếp xúc.

• Tỉ lệ với áp lực của mặt tiếp xúc.

• Ngược chiều chiều chuyển động.

msF

N��������������

mst tF N msL LF N

L t n

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học: c) Lực ma sát:

Lực ma sát ướt (nhớt):• Xuất hiện khi vật rắn chuyển động trong chất lỏng hoặc chất khí.

• Tỉ lệ với tiết diện cản và tỉ lệ bặc nhất với vận tốc (hoặc bậc 2, nếu vận tốc lớn).

• Ngược chiều chiều chuyển động.

2cF kSv

cF kSv

v

a) 1

b) 2/5

c) 2/5

d)1/25

Tóm lại, về bản chất, các lực cơ học gồm:

Lưu ý đặc điểm và biểu thức định lượng của các lực.

r

r.

r

mmGF

221

hd

mgr

MmGP

2

kñhF

Trượt Nghỉ Lăn

Fms = µN FmsL = µLNFms Fgh

R

msF

N

Hấp dẫn – trọng lực

Đàn hồi Ma sát khô

Fgh= µnN

2.1- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG

2.2- CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

0a0F

Định luật Newton I:

AB BAF F

Định luật Newton III:

hLFa

m

Định luật Newton II:

A B ABF F

BAF F '

2.3- PP ĐỘNG LỰC HỌC:

B1: Phân tích các lực tác dụng lên vật.

B2: Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học:

B3: Chiếu lên các trục toạ độ.

B4: Giải hệ pt và biện luận kết quả.

amF (1)

x xF ma (2)

(3)y yF ma

Để giải bài toán ĐLH chất điểm, ta thực hiện các bước:

VÍ DỤ 1:Vật khối lượng m, chuyển động dưới tác dụng của lực đẩy F2 và lực kéo F1 như hình vẽ. Tính gia tốc của vật, biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường là .

1F

2F

msF

x

y

O

P

N

Giải:Phương trình ĐLH:

x

y

O

1F

2F

msF

P

N

1 2 msF F P N F m a (1)

Chiếu (1) lên Ox:

F1cos + F2cos - Fms = ma (2)

Chiếu (1) lên Oy:

F1sin - F2sin - P + N = 0 (3)

Vật trượt, nên Fms = N (4)

Giải hệ pt (2), (3) và (4), ta được:

1 2F (cos sin ) F (cos sin ) mga

m

Đáp số:

m

mg)sin(cosF)sin(cosFa 21

m

mg)sin(cosFa 1

m

mg)sin(cosFa 2

a max khi nào?

F2 = 0F1 = 0

a max khi nào?

Ví dụ 2:

m1

m2

2P

2T

1P

1T

N

msF

x

y

O

Cho cơ hệ như hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc,

khối lượng dây và ròng rọc. Dây không giãn, không trượt trên ròng rọc. Hệ số ma sát giữa m1 và mặt nghiêng là . Tính gia tốc của các vật, biết m2 đi xuống.

ĐÁP SỐ:

2 1

1 2

m m (sin .cos )a g

m m

ĐK để vật m2 không đi xuống?

Nếu không có ma sát thì a = ?

Nếu = 0 thì a = ?

Ví dụ 3:Vật m = 4kg đặt trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phương ngang thì nó trượt xuống dưới với gia tốc 2m/s2. Tính lực ma sát và hệ số ma sát. Muốn vật trượt lên trên dốc nghiêng với gia tốc 2m/s2, phải tác dụng lực F = ? theo phương nghiêng góc = 300 so với mpn?

m

P

N

msF

x

y

O

Giải

Lực ma sát:

Ta có: Psin - Fms = ma

Fms = Psin - ma = 12N

Hệ số ma sát:msF

N msF 12 3

0,346P cos 540. 3 / 2

Ví dụ 3:

msF

F

P

N

x

y

O

x ms xF Fcos Psin F ma ma (1) y yF N Fsin P cos ma 0 (2)

msF N (3)

a g(sin cos )F m

cos sin

Ví dụ 4:Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 300, hệ số ma sát giữa m1 với mặt bàn là = 0,2. Tính lực kéo F để m2 đi lên với gia tốc a = 0,5 m/s2?Giả sử không có lực kéo F thì m2 đi xuống với gia tốc a’ = bao nhiêu?

1P��������������

2P��������������

N��������������

2T�������������� msF

1T��������������

x

y

O

1 2 1 2(m m )a ( m m )gF

cos sin

2 1

1 2

m ma ' g

m m

Ví dụ 5:Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 3kg, m2 = 2kg, hệ số ma sát giữa m1 với mặt bàn là 1 = 0,2; hệ số ma sát giữa m2 với mặt bàn là 2 = 0,3 Tính lực đẩy F để hệ chuyển động với gia tốc a = 0,5 m/s2? Khi đó hãy tính lực tương tác giữa m1 và m2.

Fms1

P1

N1

T21

Fms2

P2

N2

T12

1 2 1 1 2 2F (m m )a ( m m )g

2 2T m (a g)

Đặc điểm của vectơ động lượng:- Phương:- Chiều:- Modun: p = mv- Điểm đặt:

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

vmp

p

v

1) Định nghĩa:

n n

i i ihe

i 1 i 1

p p m v

Xác định động lượng của hệ 2 chất điểm m1 = 200g và m2 = 300g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s và v2 = 2m/s, biết rằng:

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:Ví dụ:

1 2p p p

1 2v v

a) 1 2v v

b) 1 2v v

c)

Giải:1p

2p

p

1 2p p p p 0,8 0,6 1,4kgm / s

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

1 2p p p

1 2v v

b)

p

1 2p p p 0,8 0,6 0,2kgm / s

1 2v v

c) p

2 21 2p p p

2 20,8 0,6 1(kgm / s)

2) Định lí về động lượng:

d pF

dt

2

1

t

tb2 1

t

p p p F dt F . t

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

Định lí 1:

Định lí 2:

Ví dụ:

Quả bóng nặng 300g, đập vào tường với vận tốc

6m/s theo hướng hợp với tường một góc 60o rồi nảy

ra theo hướng đối xứng với hướng tới qua pháp

tuyến của mặt tường với tốc độ cũ. Tính xung lượng

mà tường đã tác dụng vào bóng trong thời gian va

chạm và độ lớn trung bình của lực do tường tác

dụng vào bóng, nếu thời gian va chạm là 0,05s

2

1

t

2 12 1

t

F dt p p m(v v ) m. v

sinmv2v.mdtF2

1

t

t

v02.0,3.6.sin 60 3,12kgm / s

3) ý nghĩa động lượng, xung lượng:

• Động lượng:

– Đặc trưng cho chuyển động về mặt ĐLH.

– Đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động trong các bài toán va chạm.

• Xung lượng:

– Đặc trưng cho tác dụng của lực vào vật.

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

4) Định luật bảo toàn động lượng:

Hệ kín thì:

constpn

1iiheäp

Hệ như thế nào là KÍN?

– Cô lập, không có ngoại lực.

– Tổng các ngoại lực triệt tiêu.

– Nội lực rất lớn so với ngoại lực.

Chú ý: Hệ kín theo phương nào thì động lượng của hệ theo phương ấy sẽ bảo toàn.

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

5) Ứng dụng ĐLBTĐL:

• Súng giật khi bắn.

• Chuyển động bằng phản lực.

• ...

• Ví dụ: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 80m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 120m/s. Xác định vận tốc của mảnh thứ hai.

2.4- ĐỘNG LƯỢNG:

p

1p

2p

1 2p p p

1 1 2 2m v m v m v

1 22 v v v

2 1v 2 v v

2 22 1v 4v v

200m / s

Giải:

2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:

L r x p r , p

Đặc điểm của vectơ mômen động lượng:- Phương:- Chiều:- Modun: L = prsin- Điểm đặt:

L

pM

rO

1) Định nghĩa:

n

h LL1i

ieä

Mômen động lượng của chất điểm c/đ tròn:

L

v

L I

I = mR2

L=mvR = mR2 = I

2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:1) Định nghĩa:

- Phương:- Chiều:- Độ lớn: M = Frsin = F.d- Điểm đặt:

2) Định lí về mômen động lượng:

FO/F MMF,r

dt

Ld

Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực

O/FM

2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:

F

d

Mômen lực:2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:

2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:Ví dụ: một thợ sửa ống nước amateur, không thể mở được đoạn ống nước bằng cách xoay mạnh mỏ lếch bằng tay. Anh ta sử dụng toàn bộ trong lượng 900N của mình để đè lên phần cuối của cán cái mỏ lếch. Khoảng cách từ tâm xoay của đoạn ống nước tới điểm đè của trọng lượng anh ta là 0.8m. Phương cán mỏ lếch hợp với phương ngang một góc 190. Tìm độ lớn và chiều của moment lực tạo ra tại tâm quay của đoạn ống nước.

3) ĐLBT mômen động lượng:

• “Hệ cô lập hoặc có mômen ngoại lực triệt tiêu thì mômen động lượng không đổi”

• Ứng dụng:

– Cđ của máy bay lên thẳng.

– Vũ Bale

– Cđ trong trường lực xuyên tâm

2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:

Ví dụ:

• Trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một chất điểm khối lượng m được buộc vào một sợi dây mảnh, nhẹ, không co giãn. Khi chất điểm chuyển động tròn quanh tâm O, người ta kéo đầu kia của sợi dây qua một lỗ O nhỏ với vận tốc không đổi. Tính lực căng dây theo khoảng cách r giữa chất điểm và O, biết rằng khi r = r0 thì vận tốc góc của chất điểm là 0.

20

0 0 0 2

rL I const I I

r

422 2 0

0 3

rvT m m r m

r r

2.6- NG LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE:

2) Quan điểm về t/g trong CHCĐ:

t t '

Thời gian trôi đi giống nhau trong mọi hệ qui chiếu.

1) Đặt vấn đề:

- Thời gian trôi đi trong các HQC khác nhau có giống nhau không?

- Các hiện tượng cơ học xảy ra giống nhau trong các HQC khác nhau hay không?

3) Phép biến đổi Galilée:

O

z

x

yO’

Z’

X’

Y’

r

r '��������������

MOM OO' O 'M

r OO ' r '

x x '

y y ' ut

z z '

2.6- NG LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE:Hệ quả:

HQC quán tính ac = 0 thì:

r a r aa a m a m a F

*N/ lí tđ: mọi HQC quán tính đều t đương nhau.

Nói cách khác, các hiện tượng cơ học xảy ra giống nhau trong các HQC quán tính.

' - Công thức cộng vận tốc, gia tốc: a r c

a r c

v v v

a a a

- Khoảng không gian là bất biến trong các hqc:

M/O M/O' O'/Ov v v

2.7- LỰC QUÁN TÍNH:

Đặc điểm:

qtr c r

qt c

a a a m a F F

F m a

Biểu thức:

- Xuất hiện khi k/s vật trong HQC không qt .- Ngược chiều với gia tốc của HQC.- Không có phản lực.

1) Lực quán tính li tâm:

• Biểu thức: Fqtlt = mac = m2r

• Đặc điểm:

– Xuất hiện khi vật đặt trong HQC cđ tròn đều

– Luôn hướng xa tâm qũi đạo.

• Ứng dụng:

2.7- LỰC QUÁN TÍNH:

Ví dụ:

• Một xô nhỏ đựng nước được buộc vào sợi

dây dài a = 40cm, rất nhẹ, không co giãn.

Quay tròn đều xô nước trong mặt phẳng

thẳng đứng. Tính vận tốc quay nhỏ nhất để

nước không chảy ra ngoài.

1) Lực quán tính li tâm:2.7- LỰC QUÁN TÍNH:

Giải:

P

qtF

g

a

qtltF P

2m r mg

min

g

a

2) Lực quán tính Coriolis:

* Biểu thức:

* Đặc điểm:

– Xuất hiện khi vật chuyển động trong HQC chuyển động quay.

– Phụ thuộc vào vận tốc của vật.

* Ứng dụng:

,vm2F rC

2.7- LỰC QUÁN TÍNH:

REVIEW

d pF m a

dt

O/FM

dt

Ld

CĐ cong

Ma sátĐàn hồi

Hấp dẫn

Không gian, thời gian trong CHCĐ. Nguyên lí Galilee – lưc quán tính.