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7/14/2019 Apresent Cap11 Mecfratura
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I ntr odução a Mecânica da Fratura
Surgiu em função dos valores observados nos ensaios serem menores que os calculados
Necessidade de entender o comportamento dos materiais sobre tensão na presença de defeitos;
Presença de tais defeitos potencializam as tensões nas regiões próximas dos defeitos
(fator de concentração de tensão - K)
A propriedade Tenacidade à Fratura reflete a resistência do material à propagação de uma trinca;
Também permite melhorar a relação: aumento de resistência x diminuição da tenacidade;
Padronização de ensaios mecânicos que permitissem determinar as propriedades de tenacidade;
PP
defeito P
defeito
R e s i s t ê n c i a M e c â n i c a
Tenacidade
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Iniciou-se com a Teoria de Griffith (1920 - vidros):
● Estabeleceu relações entre a amplificação da σo (tensão aplicada) x a (comprimento e geometria da trinca):
● Considerou espessuras grandes, comparativamente ao comprimento da trinca, propondo as eqs.:
E = Mód. Elasticidade [Pa];
s = En. Sup. Específica [Pa.m];
ou a = ½ do compr. trinca [m]; e
= Coeficiente de Poisson.
● Não considerou a deformação plástica sofrida pelo material (aplicadas somente a materiais cerâmicos).
●
Trinca se propaga quando Tensão Crítica (c ) na ponta do defeito ultrapassa e
a.
.E.2 sc
)1.(a.
.E.22
sc
E
a.. 2o
Irwin (1960) introduziu o termo relacionado à energia de deformação plástica (aplicadas aos metais):
= força de extensão da trinca ou taxa de dissipação de
energia de deformação elástica, propriedade do
material possível de ser obtida em laboratório, e onde
para um valor maior que o crítico (c) a trinca se propagará.
Atualmente: Influência de parâmetros como T.T., T, taxa de deformação, microestrutura na fratura;
Estudo dos micromecanismos de fraturas observados nos diversos materiais;
Caracterização de novos materiais e especificação de projeto ou cliente.
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Ensaio de Tenacidade à Fratura
DEFINIÇÃO:
Aplicação de cargas de tração ou flexão em C.P. entalhado (concentração de tensões);
Comportamento do material na presença de pequenos defeitos e baixa taxa de deformação;
Estudo das tensões que causam propagação ou não das trincas e conseqüente fratura;
Fornece dados quantitativos sobre a tenacidade a fratura do material;
Determina a σMáxima admissível de trabalho ou o máximo tamanho de trinca no material;
Sofre influência: T, microestrutura, propriedades do material e entalhe (intensidade das tensões);
Carga
Abertura da ponta
da trinca
C a r g a [ N
, P a ]
COD [mm]
MÁQUINA DE ENSAIO:
Qq. máquina empregada nos ensaios
de tração ou flexão
Durante o ensaio registra-se
Carga (P) em função de
deslocamento (CTOD).
Fratura
Fratura
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CORPO DE PROVA:
Usinados em duas configurações básicas:
Compacto:Tração ou Flexão monotônica, contendo uma Pré-Trinca de fadiga
mais utilizado em materiais Dúcteis
Chevron: raiz da trinca é considerado o vértice do triângulo (tração)
mais empregado para materiais Frágeis (sem trinca)
PARÂMETROS DE TENACIDADE A FRATURA POSSÍVEIS DE SEREM DETERMINADOS:
CTOD: (“crack- tip opening displacement”): ASTM E 1290
determinação da transição dúctil-frágil em função da variação de T em baixas ε
KIC: (tenacidade a fratura em deformação plana) ASTM E 399placas grossas (sem deformação na direção Z : z = 0)
K-EE: (tenacidade a fratura pela metodologia da energia equivalente) ASTM E 992
usado qdo os critérios de validade de KIC não são possíveis (CPs pequenos)
Integral J: (tenacidade a fratura em tensão plana) ASTM E 813
indicado para materiais dúcteis e placas finas (deformação plástica pronunciada: z = 0)
Z
Y
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Regiões mais distantes da ponta da trinca: estado uniaxial de tensões (x e z nulos)
Regiões próximas da ponta da trinca, tem-se um estado triaxial de tensões
)(f .r ..2
K xx
)(f .
r ..2
K yy
xyxy f .
r ..2
K
Dificuldade recai z , que pode ou não ser nula em função da espessura do corpo, levando a estadosplanos de tensões (z = 0) ou estados planos de deformações (z = 0).
Chapas finas, onde z não aumenta apreciavelmente na direção da espessura, tem-se Tensão Plana.
Chapas grossas (triaxialidade de tensões), tem-se Deformação Plana: ).( yxz
y x
z
DIVISÃO DA MECÂNICA DA FRATURA:
Tensão Planaz = 0 z # 0
Deformação Planaz = 0 z # 0
Campo de σz
z
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Linear – Elástica: propagação instável da trinca (fratura frágil)
(Kc, CTOD) pequena deformação plástica na região próxima da ponta da trinca.
principais parâmetros determinados
Tenac idade à Fra tu ra em Deform ação Plan a ( K IC , CTOD ) : z = 0
C.P. entalhado com pré-trinca causada por fadiga e solicitado a tensões de carregamento em
tração ou flexão.
ASTM E 399 (restrição em relação a espessura do CP)
Linear-ElásticaElasto-Plástica
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FATOR DE INTENSIDADE DE TENSÃO (K):
Define a magnitude do campo de
concentração de tensão causada por uma
determinada trinca
Fortemente dependente da configuração
geométrica da trinca e da carga aplicada
Valor crítico é usado para especificar a fratura frágil
Chamado de tenacidade à fratura (Kc)
Para algumas configurações básicas emateriais, os valores são plotados em gráficos
)a,(f K
mMPaa...YK c
Fator de Intensidade de Tensãoteórico para 3 configurações
Função da posição e dimensões do entalhe (Y)
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Materiais apropriados devem obedecer relações do tipo:
onde: o é a tensão de projeto; e Y é o fator adimensional correspondente à configuração do c.p. e da trinca (tabelado).
Para o modo I define KIC ( tenacidade a fratura em deformação plana – placa grossa )
Materiais Frágeis: baixos valores de KIC
Materiais Dúcteis: altos valores de KIC
materialdoK a...YK coc
Análise de Tensões nas Trincas:
Modo I (abertura ou tração) é o mais encontrado na prática de engenharia KIC.
Modo II (deslizamento ou cisalhamento puro)
Modo III (modo de rasgamento).
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OBJETIVOS:
Consiste em determinar K para o projeto e comparar com KC crítico (característico do material)
determinado por ensaios normalizados em laboratório [ASTM].
Determinar a máxima tensão admissível em função do comprimento da trinca ou o máximo
tamanho de trinca admissível para um nível de tensão, conhecendo o valor da tenacidade a fratura
KC do material.
a..y
K ICmáx
2
ICmáx
y.
K .
1a
a
K IC = K
K > K IC
K < K IC
Ocorre propagação
da trinca
Não há propagação
da trinca
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Resultado do ensaio (KIC):
Carga aplicada x deslocamento da abertura do entalhe.
Carga igual a um incremento aparente de 2% no comprimento
da trinca é estabelecida a partir de um desvio da região linear,
sendo KIC calculado para essa carga PQ
Ex: CP tração retangular
O valor é a resistência à propagação da trinca em
triaxialidade de tensões, ambiente neutro e níveis a = 2%.
Quando comparadas com o tamanho da trinca e as dimensões do corpo-de-prova, esse resultado
pode ser considerado como o menor valor limite para a tenacidade à fratura em deformação plana.
Obedecer a relação entre a espessura do corpo-de-prova e o comprimento da trinca para que o
ensaio possa ser validado segundo a expressão:2
e
ICK .5,2)t(
a..
t.w
P.YK
QIC
C a r g a [ N ,
P a
]
COD [mm]
Fratura
PQ
5 %
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Verificação da Validade dos Resultados:
Calcular um resultado condicional (KQ) obtido graficamente
Assim, se KQ satisfaz à Equação, estabelece-se KIC = KQ .
Segundo a norma:
constrói-se uma reta secante partindo da origem, defasada 5% de inclinação da parte linear
inicial da curva plotada, correspondendo a aproximadamente 2% de aumento no
comprimento da trinca para ensaios em tração ou flexão;
P5 é definida como a carga da interseção da secante OP5 com a curva;
a carga P5, é utilizada para determinar KQ ,é determinada como:
- se todas as cargas da curva desde a origem até a interseção com a secante forem menores que P5,
então considera-se P5 = PQ ( tipo I da Figura);
- no entanto, se existirem cargas maiores que precedem P5 , como nos tipos II e III, então a carga
máxima passa a ser PQ.
Se Pmáx / PQ < 1,1 ; as condições são aceitáveis. Assim, se KQ satisfaz à Equação, então
KQ = KIC , caso contrário, deve-se ensaiar um corpo-de-prova maior ou com um entalhe mais severo
para atender às condições para validação do ensaio.
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Projeto de Componentes Mecânicos Baseado na Teoria da Mecânica da Fratura
Ao projetar-se determinado componente:
- decidir quais das variáveis serão fixadas- quais poderão sofrer mudanças e serem acompanhadas ou sujeitas ao controle do projeto.
2 fatores fixados, terceiro pode ser determinado
Conhecendo-se o material utilizado ( Kc), o modo de solicitação, e o comprimento da trinca (a),o nível de tensão crítica admissível pode ser calculado para o Modo I por:
Se o nível de tensão é conhecido, o máximo tamanho da trinca será dado por:
.
a..y
K ICc
2IC
cy.
K .
1a
Exemplo típico:Tubulação compressão interna Pe com trincainterna decomprimento2a
e
2IC
2max
K .
r ..Y
2 p
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PROCEDIMENTO DE ENSAIO (KIC):
» Norma técnica ASTM E 399 - 90
» Fixação do c.p.
» Abertura útil do c.p.
» Nucleação da pré-trinca: carregamento, tensões e ciclos» Deformação do c.p.
» Superfície isenta de defeitos
» Velocidade de ensaio
» Direção de laminação (ensaia-se em várias direções)
» Dados de relatório:
identificação c.p. direção de laminação
dados da pré-trinca velocidade
aspecto da fratura plano de fratura
Elasto – Plástica: início da propagação estável da trinca na região onde ocorre deformação
( Integral J ) plástica, sendo fortemente influenciada pelas propriedades do material.
Norma (ASTM E 813).
Tenac idade à Fra tu ra em Tensão P lan a (K c ): z = 0 (Maiores detalhes: Hertzberg, 1994)
1a letra : laminação2a letra : trinca
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Melhorar as propriedades dos materiais em relação à tenacidade à fratura:
Tamanho dos defeitos: reduzindo melhora a tenacidade à fratura;
Ductilidade: materiais dúcteis podem deformar-se na região próxima da ponta da trinca,impedindo o seu crescimento. Aumentando-se a resistência do material
usualmente diminui-se a ductilidade, acarretando diminuição na tenacidadeà fratura;
Espessura: materiais espessos têm uma menor tenacidade à fratura que delgados;
Taxa de aplicação da carga: onde valores altos reduzem a tenacidade à fratura;
Aumento da temperatura: ocasiona aumento nos valores de KIc;
Tipos de aparência da superfíciede fratura observada após realização
do ensaio de tenacidade à fratura
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Superfície de fratura de um CP ensaiado a 24oC – Inox duplex
Presença de dimples – fratura dúctil
Superfície de fratura de um CP ensaiado a -50oC – Inox duplex
Presença de facetas de clivagem – fratura frágil
Superfície de fratura de um CP ensaiado a 24oC – Inox duplex
Regiões distintas: pré-trinca, propagação estável, instável da trinca
Superfícies de fraturas de um CPs ensaiados a tenacidade a fratura-50 oC e ao impacto -90oC – Inox duplex
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Superfície de fratura de um CP ensaiado a 24oC – Inox duplex
Regiões distintas: pré-trinca, propagação estável, instável da trinca
Superfície de fratura de um CP ensaiado a -50oC – Inox duplex
Regiões distintas: pré-trinca, propagação estável, instável da trinca