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Notas de AulaEconomia Internacional
Prof.: Mauricio Benegas
2008.I
Parte 1
1 Teoria do Consumidor - Revisão
A teoria do consumidor junto com a teoria da firma formam a base da teoria
econômica contemporânea.
O elemento central na teoria é o pressuposto da racionalidade. Tomado
quase como um axioma, o princípio da racionalidade pode ser posto como
segue:
"O consumidor deseja identificar e selecionar uma alternativa
disponível que lhe seja a mais preferida a luz de seus gostos pes-
soais".
Na construção da teoria do consumidor supõe-se inicialmente a existência
de um espaço de alternativas, que será denotado por X. O conjunto X
representa a coleção de todas as possibilidades de escolha do indvíduo em
que, se supõe, já estejam livres de impossibilidades físicas (viagem a marte
por exemplo não está emX). A fim de tornar a discussão tão simples quanto
possível, será suposto adicionalmente que:
1) X ⊂ R2+, onde R2+ = {(x1, x2);xi ∈ R, xi ≥ 0 i = 1, 2} e X 6= ∅;
1
2) X é um conjunto fechado (regularidade);
3) X é um conjunto convexo (regularidade com importantes implicações
econômicas);
4) X contém a origem (é sempre possível ao consumidor não escolher
nada).
Muito naturalmente, o passo seguinte é definir sobre X alguma orde-
nação de seus elementos, de sorte que essa ordenação de algum modo reflita
os gostos do consumidor. A ordenção utilizada emX é relação binária % con-hecida como relação de preferências do consumidor (ou relação de pré-ordem)
definida como segue:
Dados x e y em X a setença x % y é lida como "x é tão bom
quanto y".
Tal como definida, a relação de preferências é informativa no sentido de
indicar em X, como o consumidor compara pares de alternativas.
A fim de conferir à relação de preferência alguma estrutura impõe-se uma
lista de axiomas é adimitida para %.
Axioma 1: Completeza
Para quaisquer x e y em X tem-se: x % y ou x % y (aqui "ou"é posto no
sentido lógico e não excluí "ambos").
Axioma 2: Transitividade
Para quaisquer x, y e z em X tem-se: x % y e y % z implica x % z.
Economistas contemporâneos classificam como racional a relação de prefer-
ências que satisfaz os axiomas 1 e 2.
Existem outras duas relções binárias que podem ser derivas de % e que
serão extremamente úteis na discussão que se segue. Essas relações são as
seguintes:
2
a) Relação de preferência estrita Â: dados x e y em X, x  y se e
somente se x % y e y ´ x (´ significa que % nunca se verifica). A
sentença x  y é lida como "x é estritamente preferida a y".
b) Relação de indiferença ∼: dados x e y em X, x ∼ y se e somente
se x % y e y % x. A sentença x ∼ y é lida como "x é indiferente a y".
Vale ressaltar que, tanto em a) quanto em b) "e"é utilizado no sentido
lógico ambas as senteças conectadas ocorram simultâneamente.
Os axiomas 1 e 2 são suficientes para construir toda a teoria do consum-
idor, entretanto são necessários outros axiomas a fim deque se possa conferir
um caráter mais analítico à teoria. Esses axiomas são listados abaixo.
Axioma 3: Continuidade (Técnico)
Dados y ∈ X e uma sucessão infinita {x1, x2, ..., xm, ...} ⊂ X tal que xm % y
para qualquer m = 1, 2, ... e limm→∞
xm = x com x ∈ X tem-se x % y.
Axioma 4: Monotonicidade (ou mais é preferível a menos)
Dados x1 e x2 em X tem-se
a) x ≥ y implica x % y; (mais de ao menos um bem)
b) x > y implica x  y. (mais de ambos os bens)
Axioma 4’: Não-saciedade Local (Técnico)
Dado x ∈ X existe uma alternativa y ∈ X numa vizinhança tão próxima
quanto se queira de x satisfazendo y  x.
Axioma 5: Convexidade
Dados x e y em X, se x % y então λx + (1 − λ)y % y para qualquer
λ ∈ [0, 1].(diversificação é preferível à especialização)
3
Axioma 5’: Convexidade Estrita
Dados x e y em X, se x 6= y e x % y então λx+(1−λ)y  y para qualquer
λ ∈ (0, 1).Uma forma bastante conveniente de representar estruturas de escolha é
fazê-lo por meio de conjuntos de indiferença. Um conjunto de indiferença
relativo a uma alternativa fixada x0 ∈ X é definido como:
∼¡x0¢=©x ∈ X;x ∼ x0
ªAs figuras abaixo representam cunjuntos de indiferença que satisfazem os
axiomas acima.
0 x1
x2
x0
0 x1
x2
x0
Figura 1: Preferência Convexa
4
0 x1
x2
x0
0 x1
x2
x0
Figura 2: Preferência Estritamente Convexa
Com a ajuda de diagramas também é possível entender quais seria as
consequências da ausência do axioma da transitividade sobre a estrutura
de escolha. Na definição do conjunto de indiferença, uma dada alternativa é
fixada emX e o conjunto é então formado por todas as cestas que são indifer-
entes à alternativa fixada. Assim, em geral quando a alternativa referência
muda, muda também o conjunto de indiferença. Nestes termos suponha que
sejam tomados x0 e x1 em X de maneira que x0 6= x1 e que ∼ (x0) e ∼ (x1)sejam os respectivos conjuntos de indiferença e que a relação de preferências
satizfaça o axioma de monotonicidade. Agora suponha que esses conjuntos de
indiferença se interceptem num ponto x qualquer de maneira que x ∈∼ (x0)∩∼ (x1). A Figura 2 abaixo ilustra o caso.
5
0 x1
x2
∼(x0)
x
y
z∼(x1)
0 x1
x2
∼(x0)
x
y
z∼(x1)
Na Figura 2 nota-se que x ∼ y ∼ z no entanto de acordo com o axioma da
monotonicidade vê-se que z  y. Combinando essas duas sentenças concluí-
se que z  y % x ∼ z e assim transitividade é violada pois de acordo com as
definições de e∼ essa última sentença pode ser escrita como z % y % x % z.
Assim, em se tratando de preferências racionais, conjuntos de indiferença
distintos não podem se interceptar.
Um mapa de indiferença é uma coleção de conjuntos de indiferença cada
qual relativo a uma alternativa em X. Um mapa de indiferença regular
representa conjuntos de indiferença para os quais a relação de preferências é
racional e além disso satisfaz aos axiomas de continuidade, monotonicidade
e convexidade. Note que no caso em que n = 2 o axioma da monotonicidade
implica que cestas mais preferidas devem pertencer a conjuntos de indiferença
mais distantes da origem. A Figura 3 exemplifica um mapa de indiferenças
regular.
6
0 x1
x2
0 x1
x2
Figura 3: Mapa de Indiferenças Regular
Embora desejável, uma teoria posta exclusivamente a aprtir de primitivos
lógicos é proibitiva no que tange a um desenvolvimento mais analítico.
Na obra-prima "Theory of Value", o prêmio Nobel Gerard Debreu esta-
beleceu o Teorema da Existência da Função Utilidade, o qual anuncia:
"Uma relação de preferências racional pode ser representada por
uma função numérica chamada de função utilidade".
De posse desse resultado, a relação de preferências e a função utilidade
são conectadas pela seguinte definição:
Uma função u : X → R é dita uma função utilidade represen-tado a relação de preferências % se, dados x e y em X, x % y é
equivalente a u(x) ≥ u(y).
Observe que nessa definição a função utilidade tem o papel de replicar
a ordenação original de X através de desiguldades numéricas e, portanto,
perde seu caráter cardinal e passa a ser admitida como uma representação
numérica ordinal do espaço de alternativas.
Uma vantagem do caráter ordinal da função utilidade é que não existe
apenas uma forma de representar % numéricamente. Qualquer transformçãocrescente de uma função u representando %, continua a representar a mesmapreferência.
7
Outro aspecto interessante é que, toda estrutura imposta sobre % é her-dada pela função utilidade que lhe representa, fato que pode ser parcilmente
verificado pelo seguinte resultado:
Suponha que % é representada pela função utilidade u : X → R.Então:
1) u(·) é estritamente crescente em X se e somente se % é estritamente
monotônica;
2) u(·) é quase-côncava se e somente se % é convexa;
3) u(·) é estritamente quase-côncava se e somente se % é estritamente
convexa;
É interessante notar que se u(·) é uma função utilidade representado %então ∼ (x0) = {x ∈ X;u(x) = u(x0)}, ou seja conjuntos de indiferençaem X são traduzidos como curvas de nível da funçao u(·). Essas curvasde nível saõ conhecidas como curvas de indiferença. Nas ilustrações dadas
anteriormente, a Figura 1 e representa a curva de infiferença de uma função
utilidade quase-côncava e a Figura 2 a de uma função utilidade estritamente
quase-côncava.
O uso da função utilidade permite a obtenção de algumas medidas es-
tremamente úteis na teoria do consumidor. A primeira medida de interesse
é a Utilidade Marginal que mede o adicional de utilidade obtido quandose aumenta um dos bens por uma unidade. Denotando por UMgi(x1, x2) a
utilidade marginal do bem i, tem-se formalmente que:
UMg1(x1, x2) =∂u(x1, x2)
∂x1
UMg2(x1, x2) =∂u(x1, x2)
∂x2
As suposições de monotonicidade e de convexidade estrita das preferên-
cias. são suficientes para garantir que:
8
UMgi(x1, x2) > 0
∂UMgi(x1, x2)
∂xi< 0
para qualquer i = 1, 2. Em palavras, a utilidade marginal de uma bem,embora positiva, é decrescente nesse bem.Outra medida de intersse é a Taxa Marginal de Substituição que
mede o quanto o consumidor está disposto a abrir mão de umabem para obter uma unidade a mais do outro. Denotando a TaxaMarginal de Substituição por TMS1,2(x1, x2), esta é formalmente definida
como a razão das utiliades marginais, ou seja:
TMS1,2(x1, x2) =UMg1(x1, x2)
UMg2(x1, x2)
Suponha que u seja um nível de utilidade fixada e que I(u) = {(x1, x2) ∈X;u(x1, x2) = u} seja a curva de indiferença associada a u. Para qualquer
(x1, x2) ∈ I(u) tem-se que:
UMg1(x1, x2)dx1 + UMg2(x1, x2)dx2 = 0
implicando que:
UMg2(x1, x2)
½UMg1(x1, x2)
UMg2(x1, x2)dx1 + dx2
¾= 0
Por fim usando a definição de Taxa Marginal de Substituição e notando
que UMg2(x1, x2) > 0 a expressão acima pode ser reescrita como:
TMS1,2(x1, x2)dx1 + dx2 = 0 (1)
Suponha que na expressão (1) o consumidor sacrifique o consumo do bem
2 de sorte que dx2 < 0. Como TMS1,2(x1, x2) > 0 a equação (1) exige que
dx1 > 0, ou seja, a fim de manter o mesmo nível de utilidade a redução no
consumo do bem 2 deve ser compensada pelo aumento no consumo do bem 1
e a Taxa Marginal de Substituição fornece exatamente a magnitude relativa
9
dessa compensação.
Uma maneira mais intuitiva de expressas (1) é a seguinte:
dx2dx1
= −TMS1,2(x1, x2) (2)
Do lado esquerdo de (2) tem-se a declividade (no ponto) da curva de
indiferença associada ao nível de utilidade u, nestes termos, o negativo da
Taxa Marginal de Substituição é igual a declividade (no ponto) da tangente
à curva de indiferença. Este fato é ilustrado na Figura 4 abaixo.
0 x1
x2
x0
dx2/dx1 = - TMS1,2(x1,x2)
{(x1,x2) ∈ X; u(x1,x2) = u(x0)}0 x1
x2
x0
dx2/dx1 = - TMS1,2(x1,x2)
{(x1,x2) ∈ X; u(x1,x2) = u(x0)}
Mais adiante serão vistas outras interpretações dadas à TMS , a mais
importante delas revela como a introspecção da escolha está conectada às
condições de mercado.
A seguir são apresentados alguns exemplos de funções utilidade, os es-
boços das curvas de indiferença típicas e as taxas marginais de substituição
de cada função.
1 Utilidade Linear
A forma geral de uma função utilidade linear é:
u(x1, x2) = ax1 + bx2
10
onde a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Substituição é dada
por:
TMS1,2(x1, x2) =a
b
AFigura 5 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função
utilidade.
0 x1
x2
/a
/b
- a/b
0 x1
x2
/a
/b
- a/b
No caso particular em que a = b = 1 os bens são substituídos na proporção
de uma para um. Por estas razão bens com esse tipo de função utilidade são
denominados substitutos perfeitos.
2 Utilidade Leontief
A forma geral de uma função utilidade Leonfief é:
u(x1, x2) = min{ax1, bx2}
onde como antes, a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Sub-
stituição é dada por:
11
TMS1,2(x1, x2)
⎧⎪⎨⎪⎩= 0 se x2 < a
bx1
=∞ se x2 > abx1
indefinida se x2 = abx1
AFigura 6 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função
utilidade.
0 x1
x2
ax1
bx2
x2 = (a/b)x1
0 x1
x2
ax1
bx2
x2 = (a/b)x1
No caso particular em que a = b = 1 os bens são ditos complementares
perfeitos (o que significa que os bens só podem ser consumidos numa pro-
porção fixa de um para um).
3 Utilidade Cobb-Douglas
A forma geral de uma função utilidade Cobb-Douglas é:
u(x1, x2) = xa1xb2
onde a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Substituição é dada
por:
TMS1,2(x1, x2) =a
b
x2x1
AFigura 7 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função
utilidade.
12
0 x1
x2
0 x1
x2
É comum admitir-se que a+b = 1 tal que a Taxa Marginal de Substituição
pode ser escrita como:
TMS1,2(x1, x2) =
µa
1− a
¶x2x1
4 Utilidade CES (Constant Elasticity of Substitution)
A forma geral de uma função utilidade CES é:
u(x1, x2) = (axρ1 + bxρ2)
1ρ
onde a e b são constantes positivas e além disso supoõe-se que 0 6= ρ < 1. A
Taxa Marginal de Substituição é dada por:
TMS1,2(x1, x2) =a
b
µx2x1
¶1−ρAFigura 8 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função
utilidade.
13
ρ → 0
ρ → -∞
ρ→ 1x1
x2
0
ρ → 0
ρ → -∞
ρ→ 1x1
x2
0
Um aspecto interessante da forma CES é que, como ilustra a Figura 8, as
utilidades linear, Leontief e Cobb-Douglas são casos particulares da primeira
no seguinte sentido:
limρ→1
CES = ax1 + bx2
limρ→−∞
CES = min{ax1, bx2}
limρ→1
CES = xa1xb2
Até este ponto a teoria do consumidor foi estruturada para modelar o
lado instrospectivo do processo de escolha individual. Ummodelo de escolha,
entretanto, deve contemplar as condições de mercado que informam o que o
consumidor "pode"fazer.
O que o consumidor deseja fazer é uma questão simples de ser respondida
dado o arcabouço ora apresentado. Se valores maiores de utilidade estão
associados à cestas mais preferidas pelo consumidor (vide definição de função
utilidade) então o consumidor deseja escolher alternativas que lhe retornem
um nível tão alto quanto possível de utilidade.
Para responder o que o consumidor pode fazer é necessário conectar este
com as condições de mercado e isso é feito atrvés do orçamento do consumi-
dor.
Suponha que p = (p1, p2) ∈ R2+ e m ∈ R+ representem, respectivamente,
14
o vetor dos preços de todos os bens no espaço de alternativas e o nível de
renda do consumidor. O conjunto orçamentário do consumidor aos preços p
e renda y é definido como:
B(p, y) = {(x1, x2) ∈ X; p1x1 + p2x2 ≤ m}
Em palavras, o conjunto orçamentário representa todas as alternativas
que estão disponíveis ao consumidor dados os preços de mercado e o seu
nível de renda. A Figura 9 ilustra um conjunto orçamentário.
B(p,y)B(p,y)
O princípio da racionalidade pode agora ser posto mais formalmente como
segue:
"O consumidor deseja escolher e selecionar dentro de seu con-
junton orçamentário a alternativa que torne máxima sua função
utilidade"
Em linguagem matemática, o problema básico do consumidor pode ser
representado pelo seguinte problema de maximização condicionada:
maxx,y
u(x, y)
sujeito a
(x, y) ∈ B(p,m)
ou, em termos mais algébricos:
15
maxx,y
u(x1, x2)
sujeito a
p1x1 + p2x2 ≤ m
(PC)
Geométricamente o problema do consumidor consiste em selecionar a
curva de indiferença mais distante da origem e que ainda mantenha interseção
não vazia com o conjunto orçamentário. A Figura 10 ilustra o procedimento.
x1
x2
0
x*
Direção de desejabilidade
x1
x2
0
x*
Direção de desejabilidade
De acordo com a Figura 10, pode-se observar que no caso em que as
preferências são estritamente convexas, a solução do problema do consumidor
ocorre na tangência da curva de indiferença com a fronteira do conjunto
orçamentário. A fronteira do conjunto orçamentário é definida pela equação:
p1x1 + p2x2 = m
que é conhecida como reta orçamentária. Supondo que os preços sejam es-
tritamente positivos, a reta orçamentária pode também ser escrita como:
x2 =m
p2− p1
p2x1
que descreve uma relação linear entre os bens tal que m/p2 e m/p1 são os
interceptos vertical e horizontal, respectivamente, além disso possue declivi-
dade igual a − (p1/p2).Desta forma, na escolha ótima, representada pelo ponto x∗ na Figura 10,
16
a declividade da curva de indiferença, que como foi visto é dada pelo nega-
tivo da Taxa Marginal de Substituição, deve ser igual a declividade da reta
orçamentária. Portanto a condição de ótimo para o problema do consumidor
requer que:
−TMS1,2(x∗1, x
∗2) = −
p1p2
ou ainda
TMS1,2(x∗1, x
∗2) =
p1p2
(3)
O problema também pode ser resolvido com o uso dos multiplicadores
de Lagrange. A função Lagrangeana associada ao problema do consumidor
dado em (PC) é:
L = u(x1, x2)− λ (p1x1 + p2x2 −m)
Denotando por (x∗1, x∗2) a solução de (PC), as condições de primeira ordem
para o problema são:
p1x∗1 + p2x
∗2 = m (4)
∂u(x∗1, x∗2)
∂xi= λpi, i = 1, 2 (5)
Dividindo-se uma equação pela outra, obtemos a mesma condição de
ótimo obtida anteriormente:
TMS1,2(x∗1, x
∗2) =
p1p2
(6)
A solução explícita do problema do consumidor é obtida resolvendo um
sistema de 3 equações dado por:
∂u(x∗1, x∗2)
∂x1= λp1
17
∂u(x∗1, x∗2)
∂x2= λp2
p1x∗1 + p2x
∗2 = m
As soluções obtidas (x∗1, x∗2) formam o chamado sistema de demandas
Walrasianas. Assim sendo a demanda Walrasiana pelo bem i é dada por:
x∗i = xi(p1, p2, y)
Example 1 Neste exemplo será derivo o sistema de demandas Walrasianaspara a função utilidade Cobb-Douglas. Como foi visto anteriormente, no caso
de uma função utilidade Cobb-Douglas tem-se:
TMS1,2(x1, x2) =a
b
x2x1
portanto, no ótimo tem-se que:
a
b
x∗2x∗1=
p1p2
implicando que:x∗2x∗1=
b
a
p1p2
(7)
Da reta orçamentária tem-se que:
x∗1
µp1 + p2
x∗2x∗1
¶= y (8)
Portanto substituinda a equação (8) na equação (9) obtém-se:
x∗1
µp1 +
b
ap1
¶= y
implicando que
x∗1 =
µa
a+ b
¶y
p1(9)
18
Por fim usando (10) em (8) mostra-se que:
x∗2 =
µb
a+ b
¶y
p2(10)
Observe que quando a+ b = 1, então o sistema de demandas pode ser escrito
como:
x∗1 = ay
p1
x∗2 = (1− a)y
p2
Elasticidade Preço e Elasticidade Renda da Demanda
Dois conceitos importantes na teoria do consumidor são os da Elasticidade-
Preço da Demanda, que mede a mudança em termos percentuais da quan-
tidade demanda de um bem relativamente a uma mudança percentual no
preço do próprio bem ou de outro bem. No primeiro caso a elasticidade é
dita própria e no segundo é denominada elasticidade cruzada.
A elasticidade preço da demanda pelo bem i relativamente ao preço do
bem j, denotada por eij é definida como:
ij =∂xi(p1, p2,m)
∂pj
pjxi(p1, p2,m)
ou ainda:
ij =∂ ln [xi(p1, p2,m)]
∂ ln pj
Utilizando o conceito de elasticidade, pode-se atribuir inúmeras carac-
terísticas à função demanda.
• Se | ii| > 1 então a demanda pelo bem i é elástica com respeito ao seu
preço;
• Se | ii| < 1 então a demanda pelo bem i é inelástica com respeito ao
seu preço;
19
• Se | ii| =∞ então a demanda pelo bem i é perfeitamente elástica com
respeito ao seu preço;
• Se | ii| = 0 então a demanda pelo bem i é perfeitamente inelástica com
respeito ao seu preço;
• Se ij > 0 os bens i e j são ditos substitutos;
• Se ij < 0 os bens i e j são ditos complementares;
As Figuras 14.a e 14.b ilustram os casos extermos de elasticidade preço.
p1
x10
p1
x10
p1
x10
p1
x10
20
A Elasticida Renda da Demanda possuí a mesma interpretação de mu-
dança percentual só que com relação a renda do consumidor. Utilizando os
mesmos argumentos dados anteriormente, e denotando por ηi a Elasticidade
Renda da Demanda pelo bem i tem-se que:
ηi =∂ ln [xi(p, y)]
∂ ln y
Teoria da Firma - Revisão
O elemento central na teoria da produção é a firma. Firmas incluem um vasto
espectro de tipos diferentes de unidades produtivas: de um simples artesão
a uma grande corporação. O conceito de firma também abriga unidades
inativas mas que sejam potencialmente produtivas.
A abordagem tradicional se limita a responder apenas o que a firma pode
fazer, ou seja, no contexto a firma é vista apenas como um aparato hábil a
transformar insumo em produtos.
O primeiro elemento a ser descrito na teoria da produção é a tecnologia.
Num nível taõ abstrato quanto possível, um plano de produção é represen-
tado por uma lista (x, y) ∈ RN+ × RM
+ onde x representa o vetor de insumos
necessários para a produção do vetor y de produtos. A tecnologia (ou con-
junto tecnológico) representa todo plano de produção que é factível sob algum
processo produtivo. Formalmente a tecnologia é o conjunto Y tal que:
Y = {(x, y) ;x pode produzir y} ⊂ RN+ ×RM
+
Na maioria das situações a tecnologia é convenientemente representadar
a tecnologia por um função tranformação F : RN+ × RM
+ → R satisfazendoY = {(x, y) ;F (x, y) ≤ 0} cuja fronteira (denominada fronteira de produção)é dada pelo conjunto {(x, y) ;F (x, y) = 0}. Para o caso em que N =M = 1
uma representação geométrica é dada Figura 1 abaixo.
21
0),( <yxF
F(x,y) = 0
Figura 1: Tecnologia
Quando M = 1 pode-se ainda utilizar o conceito de função de produção
definida como f(x) = y − F (x, y). Dessa forma tem-se que F (x, y) ≤ 0 se esomente se y ≤ f(x), portanto pode-se escrever:
Y = {(x, y) ; y ≤ f(x)} (11)
A fronteira do conjunto Y definido em (1) é definida como fr(Y ) =
{(x, y) ; y = f(x)} e é denominada conjunto de produção eficiente no sentidode que, nesse conjunto, não há meios factíveis de se produzir uma quanti-
dade maior de produto utilizando a mesma quantidade de insumos ou ainda
produzir a mesma quantidade de produto utilizando uma quantidade menor
de insumos.
22
planosineficientes
planosinfactíveis ƒ(x) = y
ƒ(x) ≥ y
x*
ƒ(x*) = y*
y
x
Figura 2: Conjunto de Produção e seus Subconjunto de Produção Eficiente
Note que a noção de eficiência antecede alguma noção de escassez, por-
tanto é necessário definir precisamente medidas que reflitam essa escassez.
Para definir algumas dessas medidas é necessário definir o conceito de iso-
quanta. Uma isoquanta é definida como o conjunto de todas as combinações
de insumos que podem produzir um nível fixo de produto. Assim a isoquanta
y − nı́vel é definida como:
isoq(y) = {x ∈ RN+ ; y = f(x)}
No caso particular em que N = 2 a isoquanta y − nı́vel corresponde a
todos os pares (x1, x2) ∈ R2+ tais que:
y = f(x1, x2) (12)
A Figura 3 abaixo ilustra uma isoquanta típica baseada em (2).
23
níveis deproduçãomaiores
x1
x2
x1
x2
Isoq(y)
ƒ(x1,x2) = y
dx1/dx2
0
Figura 3: Isoquanta
De acordo com a Figura 3 acima, isoquantas mais afastadas da origem estão
associadas a níveis maiores de produção.
Para uma isoquanta referente a um nível y de produção com dois insumos
vê-se que:
dx2dx1
= −∂f(x1, x2)/∂x1∂f(x1, x2)/∂x2
(13)
Na expressão (3) a derivada ∂f(x1, x2)/∂xi i = 1, 2, é denominada Produ-
tividade Marginal do fator i e mede o acréscimo na produção decorrente do
aumento de uma unidade do fator i. Denotando a Produtividade Marginal
do fator i por PMgi(x1, x2), a expressão (3) pode ser reescrita como:
dx2dx1
= −PMg1(x1, x2)
PMg2(x1, x2)(14)
Do lado esquerdo da euquação (4) tem-se a declividade (no ponto) da
isoquanta referente a produção y. Assim fica estabelecido o primeiro fato
básico da Teoria da Produção: a declividade de uma isoquanta num contexto
de dois insumos é igual ao negativo da razão das Produtividades Marginais
desses insumos.
Pode-se agora definir a mais importante medida de escassez na Teoria da
Produção a Taxa Marginal de Substituição Técnica, TMST1,2(x1, x2), que é
24
definida como:
TMST1,2(x1, x2) =PMg1(x1, x2)
PMg2(x1, x2)(15)
A TMST1,2(x1, x2)mede o quanto se deve acrescentar de um determinado
insumo quando há uma redução em uma unidade do outro insumo. Se por
exemplo TMST1,2(x1, x2) = 2 então a redução de uma unidade do insumo 1
requer que se aumente a quantidade do insumo 2 em duas unidades.
A seguir são apresentadas algumas das tecnologias mais recorrentes na
teoria da produção, as produtividades marginais, as taxa marginais de sub-
stituição técnica e a isoquanta típica.
Example 2 Tecnologia Cobb-Douglas
Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ xα1xβ2 , (α, β) >> 0}
Produtovidades Marginais
PMg1(x1, x2) = αxα−11 xβ2
PMg2(x1, x2) = βxα1xβ−12
Taxa Marginal de Substituição Técnica
TMST1,2(x1, x2) =PMg1(x1, x2)
PMg2(x1, x2)
=
µα
β
¶µx2x1
¶
25
0 x1
x2
0 x1
x2
Example 3 Tecnologia Leontief (ou de proporções fixas)
Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ min{αx1, βx2}, (α, β) >> 0}
Produtividades Marginais
PMg1(x1, x2) =
(α se x1 ≤ β
αx2
0 do contrário
PMg1(x1, x2) =
(β se x2 ≤ α
βx1
0 do contrário
Taxa Marginal de Substituição Técnica
TMST1,2(x1, x2) =
(∞ se x1 ≤ β
αx2
0 se x1 ≥ βαx2
26
0 x1
x2
ax1
bx2
x2 = (a/b)x1
0 x1
x2
ax1
bx2
x2 = (a/b)x1
Example 4 Tecnologia Linear
Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ αx1 + βx2, (α, β) >> 0}
Produtividades Marginais
PMg1(x1, x2) = α
PMg1(x1, x2) = β
Taxa Marginal de Substituição Técnica
TMST1,2(x1, x2) =α
β
27
0 x1
x2
/a
/b
- a/b
0 x1
x2
/a
/b
- a/b
Example 5 Tecnologia CES (Constant Elasticity of Substitution)
Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ (αxρ1 + βxρ2)1ρ , (α, β) >> 0, 0 6= ρ < 1}
Produtividades Marginais
PMg1(x1, x2) = α (αxρ1 + βxρ2)1ρ−1 xρ−11
PMg2(x1, x2) = β (αxρ1 + βxρ2)1ρ−1 xρ−12
Taxa Marginal de Substituição
TMST1,2(x1, x2) =
µα
β
¶µx2x1
¶ρ−1
Uma peculiaridade com relação a tecnologia CES é que esta representa uma
generalização das tecnologias apresentadas anteriormente no seguinte sen-
tido:
limρ→0
CES = Cobb−Douglas
limρ→−∞
CES = Leontief
limρ→1
CES = Linear
28
ρ → 0
ρ → -∞
ρ→ 1x1
x2
0
ρ → 0
ρ → -∞
ρ→ 1x1
x2
0
Em sua obra Theory of Value Gerard Debreu lista os seguintes axiomas
sobre o conjunto de produção Y :
i) Y é não vazio: a firma sempre tem algum plano de produção que é
factível;
ii) Y é um conjunto fechado: uma tecnicidade necessária para garantir
alguns resultados de existência;
iii) Non-free-lunch: dados (x, y) ∈ Y se x = 0 então y = 0, ou seja a
tecnologia não pode ser capaz de produzir algo sem insumos;
iv) Possibilidade de inanição: 0 ∈ Y ;
v) Livre descarte: se (x, y) ∈ Y e (x0, y) ≥ (x, y) emtão (x0, y) ∈ Y , ou
seja, para um dado nível de produto, absorções adicionais de insumos
que produzem ao menos esse mesmo nível de produto são sempre pos-
síveis. As Figuras 8 e 9 ilustram conjuntos de produção que satisfazem
e não satisfazem livre descarte, respectivamente.
29
x1
x2
0 x x’
y
Y
(x,y) (x’,y)
Figura 8: Conjunto de Produção Satisfazendo Livre Descarte
x1
x2
0 x x’
y
Y
(x,y)
(x’,y) ∉ Y
Figura 9: Conjunto de Produção que não Satisfaz Livre Descarte
vi) Irrervessibilidade: o axioma da irreversibilidade diz que é impossível
reverter um plano de produção factível de modo a transformar um dado
montante de produto no mesmo montante de insumos que foi necessário
para gerá-lo.
Juntos, esses axiomas reúnem as propriedades mínimas para que um con-
junto de produção apresente certa regularidade. Em geral assume-se, entre-
30
tanto, um outro axioma, bastante controverso, o de convexidade.
vii) Convexidade: dados (x, y) ∈ Y e (x0, y0) ∈ Y , para qualquer λ (x, y) +
(1− λ) (x0, y0) ∈ Y .
Quando a tecnologia pode ser representada por uma função de produção,
o Axioma da Convexidade exige que essa função de produção seja côncava
nos insumos. A concavidade da função de produção por sua vez, implica que
as produtividades marginais sejam descrescentes uma vez que para qualquer
insumo i concavidade da função de produção f(x) implica que:
∂PMgi(x)
∂xi=
∂2f(x)
∂x2i< 0
Há economistas, entretanto, que defendem que certos insumo como capital
humano, podem exibir retornos marginais crescentes, o que seria imcopatível
com o axioma de convexidade.
Retornos de Escala
O termo retornos de escala, refere-se ao crescimento proporcional de insumos
e produção. Existem quatro tipos de retornos a escala, listados a seguir (por
simplicidade será discutido o caso M = 1 e N = 2).
1 - Retornos Constantes de Escala
Neste caso a função de produção que representa a tecnologia possuí a
seguinte propriedade:
f(λx1, λx2) = λf(x1, x2), ∀λ > 0
Ou seja uma tecnoligia que exibe retornos constantes de escala é aquela
em que aumentando (ou reduzindo) todos os insumos por um fator λ >
0 aumenta (ou reduz) a produção pelo mesmo fator. A Figura 10 abaixo
ilustra uma tecnologia com retornos constantes de escala para o caso
de um insumo e um produto.
31
xx
y
λx
λ > 1
ƒ(x)
ƒ(λ x) = λ ƒ(x)
Figura 10: Retornos Constantes de Escala
2 - Retornos não-Crescentes de Escala
A função de produção porssuí a seguinte propriedade:
f(λx1, λx2) ≤ λf(x1, x2), ∀λ > 1
Noutros termos, a produção cresce menos do que proporcionalmente
ao crescimento dos insumos. A Figura 12 ilustra uma tecnologia que
satisfaz retornos não-crescentes.
32
xx
y
λx
λ > 1
ƒ(x)
λ ƒ(x)
ƒ(λ x)
>
ƒ(x)
Figura 11: Tecnologia sob Retornos não-Crescentes de Escala
3 - Retornos não-Decrescentes de Escala
A função de produção satisfaz:
f(λx1, λx2) ≥ λf(x1, x2), ∀λ > 1
Neste caso os aumentos na produção são mais do que proporcionais aos
aumentos nos insumos. A Figura 12 ilustra uma tecnologia que satisfaz
retornos não-decrescentes de escala.
33
xx
y
λx
λ > 1
ƒ(x)λ ƒ(x)
ƒ(λ x)
>
ƒ(x)
Figura 12: Retornos não-Decrescentes de Escala
4 - Retornos Variáveis de Escala
Sob retornos variáveis de escala, a tecnologia exibe retornos contantes,
retornos não-crescentes e retornos não-decrescentes de escala em difer-
entes planos de produção. A Figura 13 ilustra uma tecnologia com essa
propriedade.
34
x
y
retornos constantes
ƒ(x)
Retornosnão decrescentes
Retornosnão crescentes
Figura 13: Retornos Variáveis de Escala
1.0.1 Maximização do Lucro: Caso M = 1 e N = 2
O problema de maximização lucro é dado como:
maxx1,x2
pf(x1, x2)− w1x1 − w2x2
As condições de primeira ordem para o problema acima são as seguintes:
pPMg1(x∗1, x
∗2) = p
∂f(x∗1, x∗2)
∂x1= w1 (16)
pPMg2(x∗1, x
∗2) = p
∂f(x∗1, x∗2)
∂x2= w2 (17)
Ou seja, no ótimo os valores das produtividades marginais dos insumos devem
ser iguais aos seus preços. Dividindo a equação (9) pela equação (10), tem-se
que:
TMST1,2(x∗1, x
∗2) =
w1w2
Assim, concluí-se que, no ótimo, a Taxa Marginal de Substituição Téc-
nica (uma medida de escassez inerente a tecnologia) deve ser igual ao preço
35
relativo dos insumo (uma medida de escassez inerente ao mercado).
A função lucro é definida como:
π(p,w1, w2) = py(p,w1, w2)− w1x1(p,w1, w2)− w2x2(p, w1, w2)
onde:
y(p, w1, w2) = y∗ é a oferta de produto
x1(p,w1, w2) = x∗i é a demanda pelo insumo i
Example 6 Tecnologia Cobb-DouglasPara um tecnologia Cobb-Douglas, as condições (9) e (10) implicam que:
x∗1 =αpy
w1
x∗2 =βpy
w2
A função oferta de longo prazo é:
y∗ =
µαpy
w1
¶αµβpy
w2
¶β
= ααββw−α1 w−β2 (py∗)α+β
⇒y∗ = α
α1−(α+β)β
β1−(α+β)w
−α1−(α+β)1 w
−β1−(α+β)2 p
α+β1−(α+β)
As funções demanda de longo prazo são:
x∗1 =αp
w1α
α1−(α+β)β
β1−(α+β)w
−α1−(α+β)1 w
−β1−(α+β)2 p
α+β1−(α+β)
x∗2 =βp
w2α
α1−(α+β)β
β1−(α+β)w
−α1−(α+β)1 w
−β1−(α+β)2 p
α+β1−(α+β)
Por fim a função lucro de longo prazo é:
π(p, w1, w1) = [1− (α+ β)]αα
1−(α+β)ββ
1−(α+β)w−α
1−(α+β)1 w
−β1−(α+β)2 p
11−(α+β) (18)
36
1.0.2 Maximização de Lucros e Rendimentos de Escala
Existe uma importante conexão entre rendimentos de escala e maximização
dos lucros. Se por exemplo a tecnologia exibe retornos constantes de escala,
então o único nível de lucro compatível com maximização é zero. Com efeito,
se o lucro fosse positivo dobrando-se os insumos dobraria-se o lucro e portanto
o problema de maximização não teria solução.
Ou seja, a função lucro sob retornos constantes, se positiva é indefinida.
Assim pode-se estabelecer o seguinte:
π(p, w1, w1)
(> 0 se os retornos são decrescentes
= 0 se os retornos são constantes
1.0.3 A Função Custo
Supondo que a firma é tomadora de preços nos mercados de bens e de insumo,
o custo da firma é dado por:
C = w1x1 + w2x2 (19)
No processo de produção, a firma escolhe combinações de insumos tais
que para produzir uma dada quantidade y de produto o custo seja o mesno
possível. No contexto "possível"significa que qualquer que seja o plano de
produção escolhido este deve pertencer ao conjunto de produção da firma.
Suponha que para um dado nível de produto y a firma deseja escolher com-
binações de insumo que sejam factíveis e que lhe retorne o menor custo.
Utilizando a isoquanta y − nı́vel a Figura 16, mostra o siginificado de fac-
tível.
37
x2
x1
Região de combinaçõesfactíveis que produzem
ao mesno y
0
Isoq(y)
Região em que nãoexsitem combinações
factíveis que produzemao mesno y
Figura 16: Factibilidade
A equação (13) pode ser reescrita como:
x2 =C
w2− w1
w2
que descreve as chamadas linhas de isolucro, ilustradas na Figura 17 a seguir.
x2
x1
C/w2
0
Custos maisbaixos C’ /w2
C’’ /w2
Figura 17: Linhas de Isocusto
Do ponto de vista geométrico, o problema de minização do custo implica
em encontrar a linha de isocusto mais baixa e que ainda mantenha interseção
38
não vazia com o conjunto de combinações factíveis que produzem ao menos y
que de acordo com a Figura 16, corresponde ao contorno superior à isoquanta
y − nı́vel. Como é mostrado na Figura 18 abaixo, o ponto de escolha ótima
ocorre na tangência entre a linha de isolucro e a isoquanta y − nı́vel.
x2
x10
Combinações factíveismas que não levam ao
menor custo
x2*
O custo é baixo mas ascombinações não são
factíveis
x1*
Figura 18: Solução do Problema de Minimização de Custo
Por inspeção da Figura 18, vê-se que a condiçõa de ótimo requer:
TMST1,2(x∗1, x
∗2) =
w1w2
Note que a condição de minização de custo é exatamente a mesma condição
de maximização do lucro, a única diferença é que as escolhas ótimas, (x∗1, x∗2),
produzem exatamente y. Assim as escolhas ótimas satisfazem:
x∗1 = x1(w1, w2, y) (20)
x∗2 = x2(w1, w2, y) (21)
As equações (14) e (15) são denominadas demandas condicionais dos
fatores 1 e 2 respectivamente. O termo condicional refere-se ao fato que a
demanda do insumo fica a mercê da quantidade de produto que a firma deseja
39
produzir.
Por fim a função:
C(w1, w2, y) = w1x1(w1, w2, y) + w2x2(w1, w2, y)
é denominada função custo.
Example 7 Tecnologia Cobb-DouglasA condição de ótimo é dada por:µ
α
β
¶µx2x1
¶=
w1w2
portanto as demandas condicionais de insumo são dadas respectivamente por:
x1(w1, w2, y) = y1
α+βw−βα+β
1 w−αα+β
2
³αβ
´1.0.4 Curvas de Custo
Supondo que os preços dos insumo sejam mantidos constantes, a função custo
depende apenas do nível de produção, ou seja C(w1, w2, y) = C(y). De modo
geral a função custo pode ser decomposta em custo variável, CV (y) e custo
fixo F .
A partir da função cuto é possível derivar outras curvas de custo, quais
sejam:
• Curva de Custa Médio: CMe(y) =C(y)y
• Curva de Custo Médio Variável: CVMe(y) =CV (y)
y
• Curva de Custo Fixo Médio: FMe(y) =Fy
• Curva de Custo Marginal: CMg(y) = C 0(y) = CV 0(y)
A Figura 21 a seguir providencia uma ilustração das curvas de custo
obtidas acima:
40
CV(y)
Figura 21: Curvas de Custo
2 O Excedente do Consumidor e do Produtor
Suponha que depois do processo de escolha a demanda do consumidor por de-
terminado bem é x(p,preços dos outros bens,m) assumindo que os preços dos
outros bens e a renda são mantidos constantes podemos escrever a demanda
simplesmente como x(p). Para um dado nível de preço fixado p̄ o excedente
do consumidor em p̄ (EC(p̄)) é definido como a área sob a curva de demanda
na ragião [p̄,∞), como mostra a figura abaixo.
41
preço
quantidade
p
)( px
)( pEC
preço
quantidade
p
)( px
preço
quantidade
p
)( px
)( pEC
Figura 1: Excedente do Consumirdor
Outra maneira de definir EC(p̄) é a através da demanda inversa definida
assim: seja x = x(p) ou seja x á a quantidade demandada quando o preço
é p; a demanda inversa é a função p(x) tal que p(x(p)) = p (em diagramas
que representam a função demanda na verdade o que está representado é a
demanda inversa). Noutros termos a demanda inversa informa o preço para
cada nível de quantidade. Podemos ver que de acordo com a Figura 1:
EC(p̄) =
x(p̄)Z0
p(x)dx− p̄x(p̄)
Economicamente o excedente do consumidor é uma medida aproximada
do bem estar do agente.
De maneira semelhante podemos definir o excedente do produtor. Seja
y(p) a oferta do produtor, o excedente do produtor em um preço p̄ (EP (p̄))
é definido como a área acima da curva de oferta na região [p0, p̄] onde p0 é
o preço em que a oferta é zero, ou seja, y(p0) = 0.
42
preço
quantidade
p
)( py
)( pEP
preço
quantidade
p
)( py
)( pEP
Figura 2: Excedente do Produtor
Tal como no caso da demanda podemos dar uma definição alternativa
para o EP . Denotando por p(y) a oferta inversa do produtor, temos que:
EP (p̄) = p̄y(p̄)−y(p̄)Z0
p(y)dy
Agora imagine que Pd(x) e Ps(x) sejam, respectivamente, a demanda e a
oferta inversas de todo o mercado (ou seja a demanda representa a demanda
de todos os consumidores e a oferta a oferta de todos os produtores). Neste
caso EC(p̄) = EC(p̄) + EP (p̄) é chamado excedente social e é interpretado
como uma medida aproximada de bem estar social.
3 Impostos
Utilizando o execedente social como medida de bem-estar veremos como podemos
avaliar o efeito de um imposto num modelo simples de um único mercado:
• qd(p) é a demanda agregada da economia por um único bem cujo preço
é p;
• qs(p) é a oferta agregada da economia do mesmo bem;
43
p
q
)( pqs
)( pqd
Equilíbrio
*q
*p
p
q
)( pqs
)( pqd
Equilíbrio
*q
*p
Figura 1:
• agentes atuam em regime de concorrência perfeita (ninguém tem o
poder de interferir no preço).
O equilíbrio é dado por um par (p∗, q∗) tal que:
qd(p∗) = qs(p∗) = q∗
Suponha agora que o governo impõe um imposto a este mercado. Esse
imposto pode incidir sobre a quantidade negociada em que o governo cobra
uma quantidade $t por cada unidade negociada, ou pode ser do tipo ad valoren
em o governo cobra um percentual τ sobre o preço do bem.
O ponto central com a introdução do imposto é que o preço pago pelo
consumidor será diferente do preço recebido pelo produtor. Consideremos um
imposto sobre quantidade. Neste caso, denotando por pd o preço pago e por
ps o preço recebido, devemos ter em equilíbrio as seguntes condições:
• pd − ps = t;
• qd(pd) = qs(ps) = q(t)
Na figura abaixo as áreas dos triângulos A e B representam os execedentes
do consumidor (triângulo superior) e do produtor (triângulo inferior). A
44
p
q
)( pqs
)( pqd
Equilíbrio sem Imposto
*q
*pt Receita do Governo
dp
sp
)(tq
A
B
C
D
E
F
p
q
)( pqs
)( pqd
Equilíbrio sem Imposto
*q
*pt Receita do Governo
dp
sp
)(tq
p
q
)( pqs
)( pqd
Equilíbrio sem Imposto
*q
*pt Receita do Governo
dp
sp
)(tq
A
B
C
D
E
F
Figura 2:
a soma das áreas dos retângulos C e D representa a receita do governo a
qual supomos é totalmente revertida em benefício da sociedade. Por fim, a
soma das áreas dos triângulos E e F não é apropriada por nenhum agente e
representa, por essa razão, a medida do ônus do imposto na economia.
Esse exemplo simples mostra que a intervenção do governo gera inevitável-
mente alguma ineficiência, por isso essa interveção deve ser justificada como
uma maneira de compensar aluma falha no mercado.
4 Equilírio Geral e Ótimo de Pareto
Até esse ponto a perspectiva adotada, ou considerava os agentes isoladamente
ou focava-se em um único mercado. Num modelo de equilíbrio geral todos os
agentes e todos os mercados são colocados juntos.
O objetivo central da teoria de equilíbrio geral é analizae se e como uma
alocação final dos recursos da economia pode ser alcançada eficientemente.
O modelo a ser analisado, compreende os seguintes elementos:
• Dois consumidores: 1 e 2;
• Dois bens: x e y
45
x
y
1y
1x x
y
2y
2x
1I
2I
x
y
1y
1x x
y
2y
2x
1I
2I
Figura 3:
• Dois fatores de produção: k e l
• Tecnlogia para ambos os bens: x = fx(kx, lx) e y = fy(k
y, ly);
• Utilidade para ambos os indivíduos e para ambos os bens: u1(x1, y1) eu1(x2, y2);
• Escassez de recursos: kx+ky = K, lx+ly = L, x1+x2 = x e y1+y2 = y.
Como vimos a condição de aquilíbrio do consumidor estabelece que no
ótimo cada consumidor iguala sua taxa marginal de substituição ao preço
relativo dos bens. Assim denotando por px e py os preços dos bens x e y
respectivamente, tem-se que, no ótimo:
TMS1xy =pypx
TMS2xy =pypx
)=⇒ TMS1xy = TMS2xy
x1 + x2 = x e y1 + y2 = y
O dispositivo utilizado para analizar as decisões ótimas dos consumidores
conjuntamente é a caixa de Edgeworth, um diagrama represntado por um
retângulo em que a altura representa a disponibilidade total do bem y e a base
a disponibiliade total do bem x. 01 e 02 correspondem às origens do ponto
46
de vista dos consumidores 1 e 2 respectivamente. O ponto A corresponde à
condição eficiência no consumo. Note que neste ponto qualquer movimento
pode beneficiar um dos consumidores mas certamente piora o outro. No ponto
B por outro lado vemos que existem possibilidades de ganhos mútuos, já que
cada um dos consumidores pode alcançar uma curva de indiferença mais alta
através de um processo adequado de trocas.
10
20
xxx =+ 21
yyy =+ 21
1x
2x
1y 2y1I
2I
A
B
10
20
xxx =+ 21
yyy =+ 21
1x
2x
1y 2y1I
2I
A
B
A mesma solução acima pode ser obtida através de uma solução em que
um planejador central maximiza a soma das utilidades dos indivíduos sujeito
à restrição de recursos da economia - essa solução é conhecida como programa
Paretiano.
maxx1,x2,y1,y2
u1(x1, y1) + u2(x
2, y2)
sujeito a
x1 + x2 = x
y1 + y2 = y
Do lado da produção podemos desenvolver uma análise semelhante. No
ótimo cada firma iguala sua taxa marginal de substituição técnica ao preço
47
relativos dos insumos. Assim, denotando por wl e wk os preços dos insumos
l e k respectivamente a condição de ótimo prescreve que:
TMST xlk =
wkwl
TMST ylk =
wkwl
)=⇒ TMST x
lk = TMST ylk
lx + lY = L e kx + ky = K
Novamente a caixa de Edgeworth pode ser utilizada para vizualizar a
condição de eficiência na produção.
x0
y0
Lll yx =+
Kkk yx =+
xl
yl
xk ykxQ
yQ
A
B
x0
y0
Lll yx =+
Kkk yx =+
xl
yl
xk ykxQ
yQ
A
B
O programa Paretiano para a produção é:
minlx,ly,kx,ky
wl(lx + ly) + wk(k
x + ky)
sujeito a
fx(kx, lx) = x
fy(ky, ly) = y
A análise de equilíbrio conjunta entre consumo e produção é obtida introduzindo-
se o conceito de função transformação definida como:
48
y
y
Fronteira de possibilidades de
Produçãox
y
y
x
pp- a Igual Inclinação
y
y
Fronteira de possibilidades de
Produçãox
y
y
x
pp- a Igual Inclinação
Figura 4:
F (x, y) = (x+ y)− [fx(kx, lx) + fy(ky, ly)]
Se não há desprdício na economia tem-se que F (x, y) = 0 essa equação
defina a fronteira de possibilidades de produção da economia. É possível
mostrar que se as tecnologias de ambos os bens exibem retornos constantes
de escala, a fronteira de possibilidades de produção tem a aparência abaixo.
A fronteira de possibilidades de produção é usada para analisar a condição
de eficiência conjunta através de um programa Paretiano em que o planejador
central maximiza a receita total das firmas considerando que as mesmas fazem
uso ótimo de suas tecnologias.
maxx,y
pxx+ pyy
sujeito a
F (x, y) = 0
A solução desse problema estabelece que:
TMTxy =pypy
49
onde TMTxy =∂F (x,y)/∂x∂F (x,y)/∂y
é a taxa mariginal de transformação mede quanto
da produção de uma mercadoria deve ser sacrificada para que se possa ex-
pandir a produção da outra.
Assim a condição de eficiência conjunta determina que:
TMS1xy = TMS2xy = TMTxy =pypy
5 Comércio Internacional: Introdução
A questão central na teoria do comércio internacional, é entender por que
os países comercializam entre si. Existem duas formas tradionais de abordar
o prolema. A primeira preconiza que os países possuem diferenças entre si
(em termos da produtividade e da abundância de seus fatores de produção) e
beneficiam-se dessas diferenças dedicando-se a produzir o que fazem relativa-
mente melhor. A segunda abordagem aponta a questão da escala de produção
como justificativa do comércio entre os países. As economias produzem um
número limitado de bens e importam o resto, ou noutros termos, o comércio
possibilita aos países não produzir tudo o que precisam.
Os modelos de comércio procuram isolar uma das abordagens, sendo que
os modelos que formam os pilares da Teoria do Comércio Internacinal, baseiam-
se na primeira. Boa parte do nosso curso será voltada às teorias que são
construídas com base na primeira abordagem (ou no jargão econômico abor-
dagem Ricardiana).
6 Modelo Ricardiano
O primeiro conceito importante na teoria do comércio internacional é o das
Vantagens Comparativas. O conceito das Vantagens Comparaticas é baseado
nos custos de oportunidade de se produzir determinados bens em detrimen-
tos a outros. O modelo a ser estudao mais adiante parte da premissa de
que os países distingem-se quanto a tais custos de oportunidade e que os re-
arranjos podutivos baeados nessas diferenças podem beneficiar as economias
50
envolvidas.
Formalmente, diz-se que um determinado país possue Vantagem Com-
parativa na produção de um determinado bem se o custo de oportunidade da
produção desse bem, é mais baixo do que nos outros países.Como fato es-
tilizado, a Teoria do Comércio Internacional prescreve que o comércio entre
os países pode beneficiar ambos se cada um produzir os bens nos quais possue
Vantagem Comparativa.
Diante do exposto acima, a questão central é, o que leva os países a
produzirem efetivamente os bens nos quais possuem vantagens comparativas
? A resposta está no modelo Ricardiano de Comércio Internacional cujas
bases remontam às idéias do economista inglês David Ricardo.
O modelo Ricardiano básico começa com uma economia que, utilizando
apenas o fator trabalho, L, produz dois bens indexados por i = 1, 2. As
quantidades α1 e α2 representam o número de horas trabalhadas necessárias
para a produção de uma unidade dos bens 1 e 2 respectivamente, ou noutros
termos, α1 e α2 denotam as produtividades dos setores 1 e 2 da economia.
Baseado nas suposições acima, é possível construir o conjunto de possi-
bilidades de produção. Seja L a quantidade total de trabalho disponível na
economia, Q1 a produção total de do bem 1 e por Q2 a produção total do
bem 2. As condições tecnológicas da economia são sintetizadas pela seguinte
restrição:
α1Q1 + α2Q2 ≤ L (22)
A partir da expressão (1) é possível derivar o Conjunto de Possibilidades
de Produção (CPP) que comtempla todas as combinações possíveis de pro-
dução dos dois bens que sejam factíveis. A Figura 1 providencia uma possível
representação geométrica da CPP.
51
Figura 1: Conjunto de Possibilidades de Produção
A área hacharuda na Figura 1 determina o CPP cuja fronteira é dada
pela equação Q2 = L/α2 − (α1/α2)Q1. O valor absoluto da declividade da
fronteira do CPP, α1/α2, reflete o custo de oportunidade de se produzir o bem
1 (essa quantidade também é chamada de Taxa Marginal de Transformação
e mede o quanto do bem 2 deve ser sacrificado para se produzir uma unidade
a mais do bem 1).
O Conjunto de Possibilidades de Produção providencia as condições tec-
nológicas que informam o que a economia pode produzir. Mas o que a econo-
mia irá produzir de fato depende das condições de mercado. Sejam p1 e p2os preços de mercado dos bens 1 e 2, respectivamente e w1 e w2 os salários
pagos nesses setores. Sob a condição de que todos os mercados atuam em
concorrência perfeita, vale a condição de lucro zero no equilíbrio, de forma
que, as quantidades totais de ambos os bans são produzidas de acordo com:
Q1 (p1 − w1α1) = 0
Q2 (p2 − w2α2) = 0
Logo para Q1 > 0 e Q2 > 0 valem as condições de equilíbrio:
w1 =p1α1
(23)
52
w2 =p2α2
(24)
Agora suponha que haja livre mobilidade do fator trabalho entre os setores
da economia, de modo que se w1 > w2, então toda mão de obra será alocada
no setor 1 e a economia se especializará na produção do bem 1. Analogamente
se w1 > w2, então a economia irá se especializar na produção do bem 2.
Baseado nas equações (2) e (3) essas afirmações podem ser reestabelecidas
como:
1 - Se α1α2
< p1p2então a economia se especializará na produção do bem 1;
2 - Se α1α2
> p1p2então a economia se especializará na produção do bem 2;
3 - Se α1α2= p1
p2então ambos os bens serão produzidos.
Dessa forma chega-se a primeira conclusão do modelo. O país terá a
especialidade na produção do bem 1 se o custo de oportunidade de produzí-
lo for meno do que o seu preço relativo (do contrário a economia terá a
especialidade na produção do bem 2).
No entretanto que não havendo comércio internacional ambos os bens de-
verão ser produzidos de sorte que, numa economia fechada o custo de opor-
tunidade da produção de um bem deve ser igual ao seu preço relativo.
Para introduzir comércio no modelo serão considerado dois países, um
chamado de país Local já descrito e outro chamado de país estrangeiro que
em tudo se assemelha ao peís Local, a diferença é que em se tratando do
país estrangeiro as variáveis de interesse serão marcadas com um asterisco.
Assim α∗i , Q∗i , p
∗i e w
∗i denotarão a produtividade, a produção total, o preço
e o salário do setor i = 1, 2 no país Estrangeiro e L∗ a quantidade total de
trabalho disponível na mesma. É suposto que o trabalho é livremente móvel
entre os setores em cada país mas entre eles. Por fim o preço relativo é
De acordo com o que foi exposto acima, se α1/α2 < p1/p2 < α∗1/α∗2 então
o país local se especializará na produção do bem 1 e o país estrangeiro na
produção do bem 2. Note que neste caso, de acordo com a definição dada o
53
país Local terá Vantagem Comparativa na produção do bem 1 relativamente
ao país Estrangeiro.
Para estabelecer o padrão de comércio entre os países, note que, se o
país Local possí Vantagem Comparativa na produção do bem 1, então este
exportará este bem e importará o bem 2. Nestes termos pode-se encontrar as
quantidades ofertadas e demandadas mundialmente bem como o preço rela-
tivo mundial. Para tanto utilizam-se os conceitos de oferta relativa (RS) e
demanda relativa (RD). A curva de oferta relativa do bem 1, RSx, é definida
como:
RSx =Oferta mundial do bem 1Oferta mundial do bem 2
A demanda relativa do bem 1, RDx, por sua vez é dada por:
RDx =Demanda mundial do bem 1Demanda mundial do bem 2
A curva de demanda relativa segue a configuração padrão: se o preço rela-
tivo do bem 1 aumenta então os consumidores abandonarão o consumo desse
bem em favor do consumo do bem 2 tal que a curva RDx é negativamente
inclinada.
Para derivar a curva de oferta relativa do bem 1, suponha que o país Local
possuí Vantagem Comparativa na produção desse bem. Então o país Local é
responsável pela produção mundial do bem 1. Desta forma se p1/p2 < α1/α2
então não haverá a produção do bem 1, com o que RSx = 0. Se por outro
lado p1/p2 = α1/α2 então, como foi visto, os trabalhadores do país local são
indiferentes quanto a que setor se instalar, de modo que o país local pode
produzir qualquer quantidade a esse preço. Finalmente se p1/p2 > α1/α2
então o país local se especializará na produção do bem 1 e o país estrangeiro
se especializará na produção do bem 2, de modo que RSx = (L/α1) / (L∗/α∗2).
A Figura 2 abaixo mostra a representação geométrica das curvas de oferta
relativa e demanda relativa do bem 1, bem como possíveis equilíbrios.
54
quantidaderelativa
preçorelativo
RSx
RSx3
RSx1
RSx2
0
2
1
3α1
*/α2*
α1/α2
preçosrelativos antesdo comércio
(L/ α1)/(L*/ α2*)
Figura 2: Oferta Relativa, Demanda Relativa e Equilíbrio Mundial
Note que, excluindo-se as interseções nas seções planas da curva de oferta
relativa (pontos 2 e 3 na Figura 2), o preço relativo mundial depois do comér-
cio se situará entre seus níveis antes do comércio, ou seja:
α1/α2 < p1/p2 < α∗1/α∗2 (25)
Admitindo-se que a desigualdade em (6) configura o padrão do comér-
cio entre os países, resta avaliar os ganhos com o comércio. Isto pode ser
feito considerando-se o lado da produção ou o lado do consumo. Do lado da
produção o comércio (do ponto de vista do país local) pode ser visto como
um meio indireto de se produzir o bem 2 através da produção do bem 1 no
seguinte sentido. O país local especializa-se na produção do bem 1 e troca
parte dessa produção pelo bem 2 (produzido pelo país estrangeiro), obtendo-
se assim mais produção desse bem já que o país estrangeiro possuí vantagem
comperativa na produção do mesmo.
Do lado do consumo, vê-se que, não havendo comércio as possibilidades de
consumo devem conincidir com as possibilidades de produção em cada país.
O comércio entre os países possibilita que esses conjuntos sejam diferentes.
De fato, com o comércio a produção dos bens 1 e 2 será maior e portanto o
conjunto de bens disponíveis para o consumo também será maior.
55
7 Modelo de Samuelson-Jones de Fatores Es-
pecíficos
A principal falha do modelo Ricardiano é que o modelo não explica como os
ganhos do comércio afetam a distribuição de renda do país, uma vez que o
modelo admite a hipótese de que o trabalho é o único fator de produção, sendo
este livremente móvel entre os setores em cada país.
Há, entretanto, pelo menos duas razões pelas quais o comércio interna-
cional afeta a distribuição de renda dos países. Primeiro, em geral os fatores
de produção não se movem livremente entre os setores. Segundo, os fatores
diferem quanto ao uso dos fatores de produção, tal que, uma reconfiguração
do sistema produtivo afeta de maneira desigual a demanda por esses fatores.
Por estas razões, o modelo Ricardiano deve ser estendido de modo a comtem-
plar os problemas relacionados a distribuição de renda.
O modeloa ser utilizado para este fim, foi orinalmente e indenpenden-
temente desenvolvido pelos economistas Paul Samuelson e Ronald Jones e
por esta razão ficou conhecido como modelo de Samuelson-Jones de fatores
específicos.
As hipóteses do modelo são as seguintes:
1 - Existem dois setores na economia, indústria e agricultura
2 - Existem três fatores de produção, trabalho (L), capital (K) e terra (T);
3 - A indústria utiliza trabalho e capital mas não utiliza terra. A agricul-
tura utiliza trabalho e terra mas não utiliza capital;
4 - O trabalho é livremente móvel entre os setores mas capital e terra são
fatores específicos da indústria e da agricultura respectivamente.
Dadas as hipóteses acima, as condições tecnológicas em cada setor serão
representadas por funções de produção. Seja QM aprodução total na indústria
e QA aprodução total na agricultura, então:
QM = QM(K,LM) (26)
56
QA = QA(T,LA) (27)
onde LM e LA são as quantidades de trabalho alocadas na indústria e na
agricultura, respectivamente. Denotando por L a quantidade total de tra-
balho disponível na economia tem-se que LM + LA = L. Sob a hipótese de
rendimentos marginais decrescentes, o conjunto de possibilidades de produção
pode ser representado pela Figura 3 abaixo.
QML/ α2
QA1
QA
0
QA2
QM1 QM
2
1
2
Figura 3: Conjunto de Possibilidades de Podução
Supondo que as quantidades utilizadas de capital e terra sejam manti-
das constantes, os ponto 1 e 2 na Figura 3, podem ser representados pelas
seguintes relações:
Q1M = QM(K,L1M)
Q1A = QA(T,L
1A)
)ponto 1
Q2M = QM(K,L2M)
Q2A = QA(T,L
2A)
)ponto 2
Comparando os pontos 1 e 2, vê-se que:
L1M < L2M e L1A > L2A
O descolcamento ao longo da fronteira de possibilidades de produção, re-
arranja a produção total mudando as quantidades produzidas na indúestria e
57
na agricultura por:
PMgLM =∂QM(K,LM)
∂LM
e
PMgLA =∂QA(K,LA)
∂LA
respectivamente. As quantidades PMgLM e PMgLA são as produtividades
marginais do trabalho e a razão:
PMgLA
PMgLM(28)
é o custo de oportunidade da produção industrial em termos da produção
agrícola. O negativo da expressão (7) é a declividade (no ponto) da fronteira
do conjunto de possibilidades de produção. Denotando por wM , pM e wA, pAo salário e o preço vigentes na indústria e na agricultura, respectivamente, a
condição de equilíbrio no processo de maximização dos lucros em ambos os
setores requer que:
wM = pMPMgLM (29)
wA = pAPMgLA (30)
A partir das equações (8) e (9) é possível encontrar as demandas inversas
por trabalho em ambos os setores, de modo que:
dwM
dLM= pM
dPMgLM
dLM
dwA
dLA= pA
dPMgLA
dLA
A condição de produtividade marginal decrescente implica que dwM/dLM <
0 e dwA/dLA < 0 e, portanto as curvas de demanda por trabalho são decres-
centes no salário.
58
A suposição de livre mobilidade do fator trabalho, garante que em equi-
líbrio os salários devem ser iguais de modo que:
pMPMgLM = pAPMgLA (31)
A Figura 4 mostra a representação geométrica da condição de equilíbrio dada
por (10).
pMPMgLM pAPMgLA
w*
L*M L*
A
L L
Figura 4: Equilíbrio no Mercado de Trabalho
Note que a condição de equilíbrio dada em (10) pode ser escrita como:
PMgLA
PMgLM=
pMpA
ou seja, o custo de oportunidade da produção da indústria deve igualar-se
ao preço relativo do bem produzido nesse setor. Assim sendo, mudanças
no preço relativo reconfiguram a produção na medida em que o equilíbrio se
desloca aqo da fronteira do conjunto de possibilidades de porodução.
Denotando por RSM a oferta relativa da produção industrial tem-se que:
QM
QA= RSM
µpMpA
¶tal que
59
dRSM³pMpA
´d³pMpA
´ > 0
A condição de equilíbrio nos setores é mostrada na Figura 5 abaixo.
RSM
RDM
preçorelativo
quantidaderelativo
0 QM/QA
pM/pA
Figura 5: Equilíbrio na Produção
Observe que um aumento no preço relativo da indústria aumenta a oferta
relativa na mesma, ou seja a produção na indústria aumenta e a produção
na agricultura ou não muda ou diminui. Em todo caso a curva de demanda
por trabalho na indústria irá se deslocar para a direita. A Figura 6 abaixo,
mostra uma possível configuração para o aumento do preço relativo.
RSM
RDM
preçorelativo
quantidaderelativo
0 (QM/QA)1
(pM/pA)1
(pM/pA)2
(QM/QA)2
aum
ento
no
preç
o re
lativ
o
pMPMgLM pAPMgLA
w1
L L
w2
aum
ento
no
salá
rio
deslocamento do fatortrabalho para a
indústria
Figura 6: Aumento no Preço Relativo da Indústria e no Salário
De acordo com a Figura 6, o aumento no preço relativo conduz a um au-
mento menos do que proporcinal no salário de equilíbrio de modo que w/pM
60
cai e w/pA aumenta. A questão de interesse é qual será o impacto da recon-
figuração da produção sobre a economia. Com relação aos consumidores não
épossível obter uma resposta direta, uma vez que o efeito líquido vai depen-
der da importância relativa dos setores da economia. É possível entretanto,
concluir que a renda dos proprietários de capital irá aumentar, uma vez que
w/pM diminui e portanto o lucro na indústria aumenta. Inversamente a situ-
ação dos proprietários de terra piora pois estes perdem renda com o aumento
do preço relativo.
7.1 Comércio Internacional no Modelo de Samuelson-
Jones
Para haver comércio ompreço relativo deve diferir entre os países envolvidos.
Essa diferença pode ter origem na demanda ou na oferta relativas. Suponha
que a demanda relativa seja a mesma para ambos os países, de maneira que
os incentivos ao comércio estejam ligados às condições de oferta. Existem
duas explicações possíveis para diferenças nas condições de oferta: diferenças
na tecnologia e diferenças na dotação de recursos. No primeiro caso as difer-
enças em tecnologia podem ser analisadas à luz da teoria das Vantagens Com-
parativas. A análise das diferenças na dotação de fatores é feita através do
presenta modelo.
As quantidade de fatores específicos no modelo de Samuelson-Jones são
tomadas como parâmetros de modo que que se o país experimenta uma expen-
são em sua dotação de capital então a curva de oferta relativa da indíustria
e portanto a curva de demanda por trabalho nesse setor se deslocam positi-
vamente e, como foi visto haverá um aumento no salário e uma produção
industrial proporcionalmente maior. Um raciocínio análogo pode ser emn-
pregado no caso de uma expansão no fator terra.
Dadas as considerações acima, suponha que a economia mundial é no-
vamente composta por dois países, o país local e o país estrangeiro. Por
simplicidade assuma que a força de trabalho é a mesma em ambos os países
(essa suposição tem por objetivo, além da simplificação, mostrar que mesmo
na ausência de diferenças na produtividade da mão de obra pode haver incen-
61
tivos aos comércio). Para analisar as implicaçlões das diferenças na dotação
de fatores, será assumido que o país local possuí mais capital do que o país
estrangeiro e que este possuí mais terra do que o paísa local. Dessa forma
a curva de oferta relativa do setor industrial do país local estará a direita
da curva de oferta relativa do país estrangeiro. Denotando por QM/QA e
Q∗M/Q∗A a oferta relativa da indústria do país local e do país estrangeiro re-
spectivamente, a observação na frase antertior implica que:
Q∗MQ∗A
<QM +Q∗MQA +Q∗A
<QM
QA
Assim sendo, não havendo diferenças nas condições de demanda, o preço
relativo pós comércio se situará entre os preços relativos entes do comércio.
A Figura 7 abaixo ilustra o fato.
quantidaderelativo
preçorelativo
RSM*
RSMe
RSMl
(QM/QA)e (QM/QA)* (QM/QA)l
estrangeiro
local
mundial
(pM/pA)e
(pM/pA)l
(pM/pA)*
estrangeiro
mundial local
0
Figura 7: Equilíbrio Mundial no Modelo de Samuelson-Jones
Para analisar o padrão do comércio é necessário estabelecer relações entre
preços, produção e consumo. Sob a condição de que as economia são fechadas,
as seguintes relações devem ser satisfeitas:
CA = QA e CM = QM
onde CA e CM são consumo total dos bens agrícola e industrial, respectiva-
mente. Com o advento do comércio, entretanto, a produção pode diferir do
62
consumo em quantidade, mas deve ser igual em valor. Ou seja:
pACA + pMCM = pAQA + pMQM (32)
A equação (11) providencia a restrição orçamentária da economia que é
válida com ou sem comércio. Após alguns rearranjos a equação (11) pode ser
reescrita como:
(CA −QA) =pMpA(QM − CM) (33)
As quantidades (CA −QA) e (QM − CM) representam, respectivamente,
as importações e as exportações da economia. Supondo que a inexistência
de um mercado internacional de capitais, a equação (12) estabelece que a
capacidade de importar de uma economia está limitada por sua capacidade
de exportar. As Figuras 8 e 9 a seguir, mostram caracterização do equilíbrio
para ambos os países quando o comércio é possível e o país local é exportador
de bens industriais.
CAl
QAl
0 CMl QM
l QM,,CM
impo
rtaç
ões d
opa
ís lo
cal
exportações dopaís local
QA,,CA
Figura 8: Equilíbrio Orçamentário no País Local
63
CAl
QAl
0 QM,,CM
expo
rtaç
ões d
opa
ís e
stra
ngei
ro
importações dopaís estrangeiro
QA,,CA
CMlQM
l
Figura 9: Equilíbrio Orçamentário no País Estrangeiro
Na estática comparativa do equilíbrio se o país local é exportador de bens
industriais, então um aumento do preço relativo expande as exportações e as
importações. Este fato é mostrado na Figura 10 abaixo.
QMl , CM
l
QAl , CA
l
(pM/pA)1 (pM/pA)2 (pM/pA)1 < (pM/pA)2
(CMl)1 (QM
l)1 (CMl)2 (QM
l)2
Exportações do paíslocal a (pM/pA)1
Exportações do paíslocal a (pM/pA)2
CAl
(Qal)1
(Qal)2
impo
rtaç
ões d
o pa
íslo
cal a
(pM
/pA)
1
impo
rtaçõ
es d
o pa
íslo
cal a
(pM
/pA)
2
Figura 10: Impacto de um Aumento no Preço Relativo Sobre o Comércio
Internacional
A questão central no caso de um aumento do preço relativo é descobrir
qual é o resultado final sobre a economia. Em termos bastante gerais pode-se
estabelcer o seguinte fato: Com o comércio o preço relativo aumenta para o
64
país exportador do bem cujo fator específico é o capital, logo os proprietários
desse fator ganham. Inversamente os proprietário do fator específico ao setor
importador perdem. O efeito sobre os consumidores é ambíguo uma vez que
este depende da importância relativa dos setores na economia.
De um modo geral o comércio é potencialmente benéfico pois expande as
possibilidades de consumo de ambos os bens, a questão é como esses benefícios
são realmente distribuídos entre os grupos da economia. A possibilidades de
que possa haver perdedores no processo de trocas é das principais razões pelas
quais o comércio não é livre.
A maioria dos economistas apontam que que é sempre melhor permitir
o comércio e compensar as possíveis perdas do que proíbi-lo. Desta forma
deve ser enfatizado os ganhos potenciais do comércio e não as perdas, tal
que, de um ponto de vista normativo o papel do governo deve ser arranjar
mecanismos no sentido de distribuir otimamente os ganhos do comércio e
não coibí-lo.
8 O Modelo de Hecksher-Ohlin
A abundância relativa de fatores de produção também é reconhecidamente um
ponto relevante na justificativa para o comércio entre países.
Nesta seção, será apresentado o terceiro modelo a compor a teoria básica
do comércio internacional. Esse modelo enfatiza as diferenças entre as dotações
de recursos como o único fator a induzir o comércio. O modelo preconiza que
as Vantagens Comparativas são influenciadas, não só pela tecnologia mas
também pela abundância relativa dos fatores de produção.
Cabe notar que existe uma diferença importante entre o modelo a ser
analisado e o modelo de Samuelson-Jones. Aqui, abubdância e intensidade
são tratadas como variáveis distintas de modo a tornar mais clara a relação
entre os dois conceitos.
O modelo a ser desenvolvido a seguir, é atribuído aos economistas Eli
Hecksher e Bretil Ohlin e por isso denominado modelo de Hecksher-Ohlin.
Como no modelo de Samuelson-Jones, será suposto que a economia possuí
dois setores cada qual utilizando dois fatores de produção, entretanto não
65
existem fatores específicos a produção de um único bem.
Será admitido que aiT e aiL são, respectivamente, as quantidades de terra
(T) e trabalho (L) utilizadas para produzir uma unidade do bem produzido no
setor i (i = 1, 2).
A combinação de fatores de produção utilizada em cada setor, depende
dos custos relativos de terra e trabalho e também da tecnologia. As com-
binações possíveis para produzir determinada quantidade de produto serão
representadas por isoquantas como mostra a Figura 11 abaixo.
0
T
L
Figura 11: Isoquanta
Se o setor 1, por exemplo, utiliza uma prporção maior de terra/trabalho
do que o setor 2 então será dito que o setor 1 é terra-intensivo e o setor 2
trabalho-intensivo.
8.1 Preços dos Fatores e Preços dos Bens
Ao ser edmitido ser admitido que ambos os bens são produzidos em regime
de concorrência perfeita, a condição de ótimo assegura que o preço de cada
bem deve ser igual igual ao custo de produção desse bem (condição de lucro
zero). Desta forma fica estabelecida uma relação unívoca entre os preços dos
bens e os preços dos fatores. Esse resultado conhecido como efeito Stolper-
Samuelson, é ilustrado na Figura 12 abaixo para o caso em que o setor 1 é
trabalho-intensivo, w é o salário e r é o aluguel da terra.
66
0
p1/ p2
w/r
Figura 12: Efeito Stolper-Samuelson
As implicações do efeito Stolper-Samuelson no caso em que o setor 1 é
trabalho-intensivo são ilustradas na Figura 13 abaixo.
0 T/L
w/r
p1/ p2 (p1/ p2)2 (p1/ p2)1
(w/r)1
(w/r)2
efeito Stolper-Samuelson
(T1/L1)1
setor 1 setor 2
(T2/L2)1 (T1/L1)2 (T2/L2)2
Figura 13: Consequências do Efeito Stolper-Samuelson
Observe que um aumento nopreço relativo do bem produzido no setor 1au-
menta a reanda dos trabalhadores relativamente à reanda dos proprietários
de terra. Noutros termos um aumento no preço relativo do bem trabalho-
intensivo aumenta o salário real ma diminue o valor real do aluguel da terra.
Assim, tal como no modelo de Stolper-Samuelson, o modelo de Hecksher-
Ohlin prevê que uma mudança no preço relativo implica numa distribuição
de renda.
67
8.2 Recursos e Produção
Duas hipóteses adicionais do modelo são que os fatores de produção são ple-
namente empregados e que a tecnologia em ambos os setores exibe retornos
constantes de escala. Nestes termos sabe-se que o caminho de expansão do
produto é uma linha reta partindo da origem cuja declividade é igual a relação
T/L. Desta forma é possível visualizar a alocação de recursos de equilíbrio
da economi como um todo utilizadno um diagrma de caixa como mostra a
Figura 14.
01
T
L02
L
T
T1 T2
L1
L2
T1/ L1
T2/ L2
quantidade de trabalhoutilizada no setor 1
quantidade de trabalhoutilizada no setor 2
quan
tidad
e de
terr
aut
iliza
da n
o se
tor 1
quantidade de terrautilizada no setor 2
1
Figura 14: Alocação de Recursos da Economia como um Todo
Note que como o setor 1 é trabalho-instensivo (já que T1/L1 < T2/L2)
a inclinação da linha que descre as combimações terra e trabalho é menor
do que o é para o setor 2. A alocação de recursos de equilíbrio de toda a
economia é reprsentada pelo ponto 1 na Figura 14.
Através de diagramas como o da Figura 14 é possível analisar como a
produção muda quando ocrorre alguma expansão exógena em um doa fatores
de produção. Suponha por exemplo que o preço relativo do setor 1 e que haja
uma expansão exógena do fator terra. Desta forma a caixa fica mais alta
deslocando para cima a origem do setor 2, como mostra a Figura 15 abaixo.
68
01
T
L02
L
T
T11 T2
1
L11
L21
12
T12 T2
2
L12
L22
expansão dofator terra
aumento
redução
redução aumento
Figura 15: Impacto de uma Expansão Exógena do Fator Terra Sobre Alocação
O resultado do aumento do fator terra na economia é que a produção
do setor trabalho-intensivo diminui (uma vez que a quantidade de terra e
trabalho utilizados nesse setor diminuem). Consequentemente a produção no
setor terra-intensivo aumenta mais do que proporcionalmente ao crescimento
do fator terra. Denotando por Q1 e Q2 a peodução total nos setores 1 e
2, respectivamente, a Figura 16 ilustra o que acontece com o conjunto de
possibilidades de produção quando o fator terra é majorado e o preço relativo
é mantido constante, seguindo a Figura 15.
69
Q2
Q1Q11Q1
2
Q21
Q22
expansão dofator terra
Figura 16: Impacto de uma Expansão Exógena do Fator Terra Sobre a Produção
Como mostra a Figura 16, o deslocamento da fronteira de produção é
enviesado em favor do setor terra-intensivo (setor 2). Logo, dado o preço
relativo (que representa a declividade da fronteira de produção no equilíbrio)
a produção no setor trabalho-intensivo diminui e aumenta no setor terra-
intensivo. Esse resultado é conhecido como efeito Rybiczisnsky.
De forma geral, pode-se dizer que uma economia tende a ser relativamente
mais eficaz na produção de bens que são intensivos no fator com o qual o país
é realativamente bem dotado.
8.3 Efeitos so Comércio Internacional no Modelo de
Hecksher-Ohlin
Para analizar as implicações do comércio será suposto que o país local e o
país estrangeiro são similares quanto a tecnologia e quanto as preferâncias
(de modo que as demandas relativas são iguais ao mesmo nível de preços),
entretanto, o país local possuí uma proporção maior de trabalho relativamente
à sua dotação de terra quando comparado ao país estrangeiro.
A luz do que foi observado anteriormente, nota-se que (ceteris paribus) o
país local produzirá uma porporção maior do bem trabalho-intensivo (bem 1).
70
Noutros termos, a curva de oferta relativa do bem 1 no país local se situará
à direita da curva de oferta relativa desse bem no país estrangeiro. Este fato
é mostrado na Figura 17 abaixo.
quantidaderelativo
preçorelativo
RSMl
local
mundial
(pM/pA)*
(pM/pA)l
(pM/pA)w
estrangeiro
0
RSM*
RSMw
importaçãodo bem1
exportação dobem1
Figura 17: Comércio Internacional no Modelo de Hecksher-Ohlin
O primeiro ponto a ser notado é que na ausência do comércio o preço
relativo do bem 1 será maior no país com menor abundância do fator tra-
balho e mais baixo no país com abundância maior. Com o comércio o preço
relativo converge para um nível intermediário tal que, no país local haverá
um aumento no preço relativo e devido ao efeito Stolper-Samuelson, haverá
uma aumento na produção relativa do bem 1 e uma queda na demanda rel-
ativa do mesmo, como mostra a figura 17 (com relação ao bem 2 ocorre
exatamente o inverso). Desta forma o país local torna-se exportador do bem
trabalho-intensivo e importador do bem terra-intensivo. Em termos gerais,
a conlusão do modelo de Hecksher-Ohlin é a seguinte: Os países tendem a
exportar bens cuja produção é intensiva nos fatores com os quais esses países
são favorecidos em abundância.
8.4 Comércio e Disribuição de Renda
Tal como no modelo de Samuelson-Jones o modelo de Hecksher-Ohlin tam-
bém preconiza efeitos sobre a distribuição de renda pós comércio. No caso
71
considerado, os trabalhadores do país local ganham com o comércio mas os
proprietários de terra ficam em situação pior. De modo geral pode ser colo-
cado que: Os proprietários dos fatores abundantes de um país ganham com
o comércio mas os proprietários dos fatores escassos perdem.
Neste ponto cabe ressaltar que, embora muito semelhantes, os efeitos
do comércio nos modelo de Samuelson-Jones e de Hecksher-Ohlin não são
iguais. No primeiro a questão da distribuição de renda está ligada a especifi-
cidade dos fatrores de produção, uma característica que pode ser dirimida no
longo prazo (embora não seja regra geral existem alguns fatores de produção
cuja não substitutabilidade ´s crônica como terra e maquinário, mas outros
como trabalho qualificado e não qualificado podem perder distinção ao longo
do tempo).
8.5 Equalização dos Preços dos Fatores
Vale salientar que o comércio internacional força a equalização dos preços
dos fatores de produção mesmo havendo distinção na dotação dos mesmos
entre os países. Isto se deve ao fato de que, no contexto analisado, existe um
quantidade maior de trabalho incorporada nas exportações do país local do
que em suas importações. Desta forma o país local transfere indiretamente
o fator trabalho para o país estrangeiro. Semelhantemente o país estrangeiro
transfere indiretamente o fator terra para o país local.
Esse processo de tranferência indireta de fatores de produção, leva a equal-
ização dos preços dos fatores entre os países. Cabe ressaltar que as hipóteses
de coexistência de ambos os setores em ambos os países, tecnologias iguais
e a equalização dos preços dos bens são cruciais para assegurar a eualização
dos preços dos fatores.
9 O Modelo Geral de Comércio
Os modelo ora analisados formam a base da moderna teoria do comércio
internacional. Cada qual enfatiza aspectos que os demais omitem. Para um
melhor entendimento das diferenças entre os três modelos, uma descrição
72
resumida de cada um é dada a seguir.
a) Modelo Ricardiano
Enfatiza a tecnologia como justificativa para as trocas, mais especifi-
camente, as diferenças na produtividade do trabalho. O modelo Ricar-
diano introduz o importante conceito das Vantagens Comparativas.
b) Modelo de Samuelson-Jones
O modelo enfatiza as especificidades dos fatores de produção sobre a
distribuição de renda pós comércio. Como no modelo Ricardiano o tra-
balho é livremente móvel entre os diferentes setores da economia, mas
os efeitos do comércio sobre os proprietários desse fator são ambíguos.
O modelo é inadequado para ententer padrões de comércio.
c) Modelo de Hecksher-Ohlin
Todos os fatores de produção são móveis entre os setores, portanto o
modelo de Hacksher-Ohlin constitue uma generalização dos dois primeiros.
O modelo mostra como as diferenças na abundância relativa de fa-
tores pode conduzir a diferentes padrões de comércio. Nesse modelo
destacam-se os efeitos Stolper-Samuelson e de Rybiczinsky. O primeiro
estabelece que um aumento nos preços dos bens conduz a um aumento
nos preços dos fatores e o segundo preconiza que uma expansão exógena
de um determinado fator de produção conduz a um aumento mais do
que proporcional na produção do bem que é intensivo no fator que foi
majorado.
Como poder ser visto, os três modelo que formam os pilares da moderna
teoria do comércio internacional, enfatizam aspectos distintos doprocesso de
abertura. Cada qual possue vantagens e desvantagens em relação aos de-
mais, portanto um modelo geral de comércio deve combinar elementos dos
tres modelo básicos, na medida em que se deseje enfatizar certos aspectos em
detrimento a outros.
O modelo geral de comércio (daqui por diante simplesmente MGC) é con-
struído com base em quatro relações que são:
73
1 - A relação entre fronteira de possibilidades de produção e oferta relativa;
2 - A relação entre preços relativos e demanda relativa;
3 - A determinação do equilíbrio mundial através da oferta e demanda rel-
ativas mundiais;
4 - Os efeitos dos termos de troca - preço das exportações dividido pelo
preço das importações - sobre o bem estar.
9.1 Possibilidades de Produção e Oferta Relativa
As hipótese do modelo são as seguintes. A economia mundial é composta por
dois países, país local e país estrangeiro. Cada país produz dois bens, bem x e
bem y. A fronteira de possibilidades de produção é suave. Todos os mercados
atuam em regime de concorrência perfeita.
Das hipóteses acima, sabe-se que o resultado competitivo é ótimo de Pareto
(primeiro teorema do bem estar) e portanto coincide com o resultado obtido
do programa Paretiano que maximiza a receita total V = pxQx + pyQy onde
(px, Qx) e (py, Qy) são o preço e a produção total dos bens x e y, respectiva-
mente. O resultado desse maximização é obtido pela tangência da linnha de
isovalor, dada por:
Qy =V
py− px
pyQx
e a fronteira de possibilidades de produção. Nesse ponto a taxa marginal de
tranformação (TMT) iguala-se ao preço relativo. A configuração do equilíbrio
é mostrada na Figura 18 abaixo.
74
QM
Qy1
Qy
0
Qy2
Qx1 Qx
2
1
2
Rx-1
Rx-1
Figura 18: Configuração do Equilíbrio e Efeitos de uma Mudança no Preço
Relativo
Da relação TMT = px/py é possível obter a curva de oferta relativa do
bem x, RSx. De acordo com a Figura 18, se o preço relativo aumentaentão
as linhas de isovalor tornam-se mais íngremes implicando (ceteris paribus)
em um aumento na produção do bem x e uma redução na produção bem y.
Portanto, se o preço relativo do bem x aumenta a oferta relativa desse bem
também aumenta.
9.2 Preços Relativos e Demanda
Como foi visto anteriormante, em equilíbrio (seja numa economia fechada
ou não) a seguinte relação deve ser satisfeita:
pxQx + pyQy = pxCx + pyCy (34)
onde Cx e Cy representam o consumo total dos bens x e y respectivamente.
Note que a equação (13) requer que o orçamento dos consumidores esteja
sobre a mesma linha de isolvalor a qual pertence a produção.
Supondo que as preferências dos consumidores possam ser representadas
por curvas de indiferença regulares, a Figura 19 abaixo mostra uma possível
configuração do equilíbrio relacionando preço relativo, consumo e produção.
75
Qx
Qy
Qy
0 Qx
1
Cx
Cy
exportaçãodo bem x
impo
rtaç
ãodo
bem
x
Figura 19: Configuração do Equilíbrio quando o País Local é Exportador do Bem
x
Na Figura 19, o país exporta o bem x e importa o bem y. A questão que
se deseja investigar é o que acontece quando o preço relativo aumenta? As
implicações são dadas a seguir. Primeiramente, viu-se que um aumento em
px/py aumenta a produção do bem x e diminuí a produção do bem y (vide
Figura 18). No caso em que o país é esportador do bem x um aumento
no preço relativo possibilita aos consumidores um nível de satisfação mais
alto pois amplia a capaciade de importar da economia. Existe de curso,
um efeito renda que possívelmente aumenta o consumo de x e um efeito
substituição em que o consumo de x diminui. Com isso pode acontecer de
Cx e Cy aumentarem mas certamente RDx = Cx/Cy diminui, ou seja, se o
preço relativo de x aumenta sua demanda relativa diminui. Este fatos são
ilustrados na Figura 20 abaixo.
76
Inclinação iguala (RDx
-1)’
Inclinação iguala (RDx
-1)
Inclinação iguala (RSx
-1)
Inclinação iguala (RSx
-1)’
Qx
Qx
Figura 20: Efeitos de um Auamento do Preço Relativo sobre o Equillíbrio
9.3 Efeitos Sobre o Bem Estar de uma Mudança nos
Termos de Troca
Defini-se como termos de troca a razão entre o preço das exportações e os
preço das importações. A análise prescedente mostra que no MGC, um au-
mento nos termos de troca (neste caso um aumento no reço relativo do bem
x) aumenta o bem estar do país local (vide Figura 20) mas reduz o bem estar
do país estrangeiro.
9.4 Determinação dos Preços Relativos
No modelo com dois países e dois bens, será suposto que o país local é expor-
tador do bem x e importador do bem y de maneira que px/py representa os
termos de troca do país local e py/px os termos de troca do país estrangeiro.
Além disso:
RDx =Cx + C∗xCy + C∗y
e RSx =Qx +Q∗xQy +Q∗y
77
são, respectivamente, a demanda e a oferta relativas mundiais do bem x (var-
iáveis com asterisco representam quantidades raltivas ao país estrangeiro).
O preço relativo mundial é determinado pela interseção entre as curvas
de oferta e demanda relativas tal como mostra a Figura 21 abaixo.
0
preçorelativo
quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
px/py
Figura 21: Equilíbrio Mundial
9.4.1 Crescimento Econômico: Deslocamentos da Curva RSx
Nesse seção serão discutidas duas questões importantes:
1 - O crescimento econômico em outros países é bom ou ruim para o país
local ?
2 - O crescimento econômico de um país á mais ou menos valioso quando
esse país é parte de uma economia mundial muito integrada ?
Crescimento econômico no presente modelo será representado por deslo-
camentos da fronteira de possibilidades de produção. Esses deslocamentos
podem ser causado por uma expansão exógena dos recursos produtivos da
economia ou por avanços tecnológicos que permitam o uso mais eficiente dos
recursos existentes.
A principal justificativa que assegura efeitos sobre o comércio interna-
cional é que o cresimento econômico pode ser enviesado. As Figuras 22 e 23
mostram duas possibilidades de crecsimento enviesado.
78
Qy
QxQ11Q1
2
Qy1
Qy2
Figura 22: Cresimento Enviesado em Favor do Bem y
Qy
QxQ11 Q1
2
Qy1
Qy2
Figura 23: Crescimento Enviesado em Favor do Bem y
Existem pelo menos duas razões para que haja crescimento enviesado na
economia:
a) O progresso técnico de um setor expande as possibilidades de produção
da economia como um todo mas com maior intensidade nadireção daquela
setor onde houve o progresso (modelo Ricardiano);
b) A expansão de um fator de produção que seja específico (modelo de
Samuelson-Jones) ou que seja intensivo (modelo de Hecksher-Ohlin) a
um setor também expande as possibilidades de produção da economia
79
como um todo, mas novamente com maior intensidade na direção do
setor cujo fator é específico ou intensivo (efeito Rybiczinsky).
Oferta Relativa e os Termos de Troca Suponha que haja um cresci-
mento no país local (exportador do bem x) que seja enviesado a favor do bem
x, de modo que ao mesmo preço relativo a oferta relativa mundial do bem x
aumenta o que é representado por um deslovamento para a direita da curva
de oferta relativa mundial de x. Com isso, o preço relativo mundial diminui
de modo que há uma piora nos termos de troca do país local e uma melhora
no país estrangeiro. A Figura 24 ilustra o resultado.
0
preçorelativo
quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
px/py
(px/py)’
RSx’
Figura 24: Crescimento Enviesado em favor de x
Note que na análise acima não importa que país cresceu mas qual foi
o viés do crescimento. Se houver um crescimento enviesado em favor da
produção do bem y então a curva RSx se desloca para a esquerda o que
implica num aumento do preço relativo e portanto numa melhora dos termos
de troca do país local vis-a-vis uma piora no país estrangeiro.
Quando o crescimento é envisado na direção da produção do bem que é
exportado está se referindo ao "crescimento voltado para as exportações"do
contrário diz-se tratar-se do "cresimento voltado para as exportações". As-
sim sendo a seguinte proposição pode ser estabelecida em termos gerais: O
crescimento voltado para as exportações tende a piorar os termos de troca do
país em crescimento em benefício do resto do mundo; o crescimento voltado
80
para as importações por suas vez tende a melhorar os termos de troca do país
em crescimento em detrimento do resto do mundo.
As quesões que foram levantadas no início da discussão podem agora ser
respondidas. Os efeito internacionais do crescimento dependem do viés desse
crescimento. Em certas situações o crescimento do país local pode ser tão
viesado em favor das exportações que a piora nos termos de troca pode an-
ular os banafícios do crescimento. Neste caso tem-se o que ficou conhecido
como crescimento empobrecedor, termo introduzido pela primeira vez pelo
economista Jagdish Bhagwati.
9.4.2 Transferências Internacionais de Renda: Deslocamentos daCurva RDx
Existem inúmeras razões que podem justificar deslocamentos da oferta rela-
tiva tais como mudanças nas preferências, mudanças tecnológicas, etc. No
contexto do comércio internacional, entretando, o fator relevante é o das
transferências internacionais de renda.
Em primeiro lugar deve ser notado que as transferências de renda entre
países afetam somente a demanda. O ponto central é entender como essas
transferências afetam a composição dos gastos nos países envolvidos. Pode
acontecer que a demanda relativa mundial não se altere (esse era a posição
defendida por Bertil Ohlin num famoso debate com Lord Keynes). Se en-
tretanto os gastos forem realocados em proproções diferentes, então haverá
potencialmente um mudança nos termos de troca.
Suponha, por exemplo, que o país local transfere renda ao país estrangeiro
(atrvés de empréstimos de curto prazo ou via doação) e que o país local
tenha uma propensão marginal a consumir o bem x maior do que a do país
estrangeiro. Assim o consumo do bem x é reduzido numa proporção maior
do que é reduzido o consumo do bem y no país local, enquanto que no país
estrangeiro o consumo de ambos os bens aumenta. No resultado final,m a
qualquer nível de preços a demanda relativa mundial de x diminui ou seja a
curva RDx se desloca para a esquerda reduzindo o preço relativo e portanto
piorando os termos de troca do país local. Esses fatos são mostrado na Figura
81
25 abaixo.
0
preçorelativo
quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
px/py
(px/py)’
RDx’
Figura 25: Efeitos de uma Transferência Internacional de Renda
Esse efeito era defendido por Keynes, mas há entretanto outro possibil-
idade. Se opaís local tiver um propoensão a consumir o bem x menor que
a do país estrangeiro, então a que da no consumo de x noi país local seria
mais do que compensada pelo aumento do consumo de x no país estrangeiro,
provocando um descolcamento para a direita da curva de demanda relativa
fazendo com que aumento o preço relativo e portanto melhorando os termos
de troca do país local.
Com base nas análises precedentes pode-se enunciar o seguinte princípio
geral: Uma transferência de renda piora os termos de troca do país doador
se o mesmo tem um propensão a consumir o bem de esportação maior do
que a do receptor. Por outro lado, se o doador possue propensão a consumir
o bem de exportação menor do que o país estrangeiro então seus termos de
troca irão melhorar.
9.4.3 Tarifas Sobre Importações e Subsídios às Exportações: Deslo-camentos Simultâneos das Curvas RDx e RSx
Embora nunca seja esse o objetivo final das tarifas sobre as importações e dos
subsídios às exportações, esses instrumentos podem ter impactos significativos
sobre os termos de troca de um país.
82
A principal característica desse instrumentos é que estes fazem com que
o preço relativo mundial seja diferente daquele praticado no país. Uma tarifa
sobre importações torna os bens importados mais caros no país. Um subsídio
às exportações por outro lado incentiva as mesmas a menos que haja um
aumento do preço interno do bem de exportação, assim esse instrumento
pode conduzir a um aumento do preço interno do bem de exportação.
Se o país local impõe uma tarifa sobre suas importações do bem y en-
tão o preço relativo interno (aquele que baseia as decisões dos produtores e
consumidores domésticos) reduziria consequentemente o país local passaria a
produzir mais do bem y e menos do bem x. Ao mesmo tempo, o consumo do
bem x aumentaria e o consumo do bem y diminuiria. Isso faria com que a
curva RSx se deslocasse para a esquerda e a curva RDx para a direita fazendo
com que o preço relativo mundial aumente melhorando os termos de troca do
país local e piorando no país estrangeiro. Em que grau essa melhora ocorrerá
vai depender da importância relativa do país local frente ao comércio inter-
nacional. Se o país for grande essa melhora pode ser significativa mas sendo
pequeno a melhora será desprezível. Todos esses fatos podem ser visualizados
nas Figuras 26 e 27 abaixo.
0
preçorelativo
quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
RDx’
RSx’
mel
hora
nos
term
os d
e tr
oca
Figura 26: Efeito de uma Tarifa sobre Importações quando o País é Grande
83
0 quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
RDx’
RSx’
mel
hora
nos
term
os d
e tr
oca
Figura 27: Efeito de uma Tarifa sobre Importações quando o País é Pequeno
Embora vistas como políticas similares em termos de seus objetivos, tar-
ifas sobre importações e subsídios às exportações possuem efeitos contrários
sobre os termos de troca.
Se o país local oferece um subsídio às exportções do bem x então o preço
relativo interno aumenta, desestimulando o consumo e incentivando a pro-
dução desse bem. Simultâneamente o consumo do bem y aumenta e sua
produção diminui. Assim a curva de oferta relativa mundial se desloca para
a direita e a curva de demanda relativa mundial se desloca para a esquerda,
com isso o preço relativo mundial diminue piorando os termos de troca do
país local. Estes fatos são mostrados nas Figuras 28 e 29 a seguir.
0
preçorelativo
quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
RDx’
RSx’
pior
a no
ste
rmos
de
troc
a
Figura 28: Efeito de um Subsídio às Exportções quando o País é Grande
84
preçorelativo
0 quantidaderelativo
RSx
RDx
RSx = RDx
RDx’
RSx’
pior
a no
ste
rmos
de
troc
a
Figura 29: Efeito de um Subsídio às Exportções quando o País é Pequeno
Políticas de comércio que se valem de tarifas e subsídios possuem impli-
cações sobre a distribuição de renda seja no país ou entre os países. Essas
questões serão analisadas a seguir.
Distribuição Internacional de Renda: Tarifas O efeito das tarifas no
país local é ambíguo, uma vez que, emnora haja uma melhora nos termos de
troca, os custos para a implantação desse tipo de política podem suplantar os
benefícios, conduzindo a uma piora de bem estar. O país estrangeiro por outro
lado fica inegavelmente em situação pior (em função da piora nos termos de
troca).
Distribuição Internacional de Renda: Subsídios Uma política de sub-
sídios no país local melhora as condições do país estrangeiro por melhorar os
termos de troca. O país local por outro lado fica inequivocamente em situação
pior, tanto pela piora nos termos de troca quanto pelos efeitos distorcivos in-
variavelmente associados a esse tipo de política.
Distribuição de Renda nos Países No caso da distribuição de renda nos
países a adoção de tarifas ou subsídios pode conduzir a certos paradoxos.
85
Tarifas A adoção de um esquema de tarijfas sobre importações pode con-
duzir a um melhora tal nos termos troca que o preço relativo interno poderia
até mesmo aumentar mesmo com a tarifa. Neste caso chegaria-se a uma
configuração contrária a que se espera.
Subsídios A adoção de subsídios pode piorar de tal forma os termos de
troca que o preço relativo interno poderia diminuir mesmo com o subsídio e
novamente o resultado seria contrario ao esperado.
Esses efeitos contrário são conhcidos como Paradoxo de Metzler devido
ao economista Loyd Metzler.
10 Macroeconomia Aberta: OModelo IS/LM/BP
O arcabouço IS/LM/BP figura-se como um importante instrumental para
analisar relações macroeconômicas de curto prazo num contexto em que a
economia é aberta.
A apresentação do modelo e sua utilização para analisar os impactos de
políticas monetárias e fiscal requer a introdução de alguns conceitos que serão
recorrentes no contexto.
O primeiro importante conceito é a taxa de câmbio que constitue o preço
relativo entre diferentes moedas. No Brasil a texe de câmbio é expressa como
opreço de uma unidade de moeda estrangeira em termos da moeda nacional.
Em outros países, entretanto, a taxa de câmbiopode aparecer como o preço da
moeda nacional em termos da moeda estrangeira (este é o caso da maioria
dos países desenvolvidos).
A relação entre moedas per se é dada pela taxa nominal de câmbio. Assim
um desvalorização da taxa nominal de câmbio significa que a moeda nacional
se tornou relativamente mais barata do que a moeda estrangeira, do contrário,
uma valorização da taxa nominal de câmbio implica que a moeda nacional
está relativamente mais cara frnte a moeda estrangeira.
Para avaliar fluxos de comércio entre países a câmbio relevante é a taxa
real de câmbio que desconta diferenciais de preços. Mais especificamente,
donotando por E a taxa nominal de câmbio e por θ a taxa real tem-se que:
86
θ = EP ∗
P(35)
onde P ∗ é o preço estrangeiro e P i preço nacional. Uma desvalorização
da taxa real de câmbio siginifica que o produto nacional ficou relativamente
mais barato do que o produto estrangeiro eestimulando assim a demanda pelo
produto nacional (exportações) e desestimulando as importações.
Outra taxa que é pouco utilizada mas que é conceitualmente interessante é
a taxa efetiva de xâmbio como corresponde a uma média ponderada das difer-
entes taxa reais de câmbio onde o fator de ponderação reflete a importância
relativa do parceiro comercial para o país. Especificamente, denotando por
θE a taxa efeiva de câmbio tem-se que:
θE =nPi=1
αiθi
onde θi é a taxa real de câmbio do país i e αi seu fator de ponderação.
Como será visto mais adiante, em inúmeras situações a taxa de câmbio
pode ser utilizada como instrumento de política econômica. Para entender
como é necessário apresentar os regimes cambiais mais frequentes.
No regime de câmbio fixo a taxa de câmbio é pré determinada e o Banco
Central compromete-se a negociar qualquer volume de divisas de modo a man-
ter essa taxa. Como uma consequência direta o Banco Central prede graus
de liberdade na condução da política monetária, uma vez que, alterações nas
reservas internacionais alteram a base monetária. Além disso o regime de
câmbio fixo em geral não é sustentável. Déficits sucessivos no balanço de
pagamentos requerem a manutenção de um grande volume de reservas inter-
nacionais e esuperávits exigem que o Banco Central compre todo o excedente
de divisas o que pode representar um custo de oportunidade para o país.
No regime de câmbio flutuante a raxa de câmbio é altomaticamente ajus-
tada de modo a equilibrar o mercado de divisas. Em caso de excessos de
demanda (déficits comerciais por exemplo) o câmbio é desvalorizado (in-
duzindo a um aumento na demanda pela produção doméstica). Poe outro
lado, havendo excesso de oferta (superávits comerciais) o câmbio é valorizado
(induzindo a um aumento nas importações e uma redução nas exportações).
87
Uma desvantagem do regime de câmbio flutuante é que há um aumento na in-
certeza e na volatilidade das expectativas. Entretanto o Banco Central passa
a ter maior liberdade para utilizar a moeda como instrumento de política
econômica.
Os regimes de câmbio fixo e flutuante constituem casos polares. Existem,
entretanto, casos intermediários como o de flutuação suja (ou dirty-floating).
O princípio básico é o de câmbio flutuante mas o Banco Central pode intervir
a fim de evitar grandes instabilidades no mercado de divisas.
Outro regime importante é o de bandas cambiais (que vigorou no Brasil
na fase de implantação do Plano Real). O Banco Central estabelece lim-
ites superior e inferior dentro dos quais o câmbio pode flutuar livremente,
mas quando a taxa de câmbio atinge os patamares extremos o Banco Central
intervém. A Figura 1 abaixo ilustra oi procedimento.
taxa decâmbio
tempo
limitesuperior
limiteinferior
intervenções
intervenção
Figura 1: Regime de Bandas Cambiais
Na sequência serão apresentados alguns conceitos que envolvem o registro
das transações do país com o resto do mundo. O mais importante é o balnaço
de pagamento junto com seus macro-componentes: as transações correntes e
o movimento de capitais.
De modo geral pode-se considerar que as transações correntes depende
principalmente das exportações e das importações de serviços não fatores.
As importações dependem da renda interna e da taxa real de câmbio. Uma
desvalorização do câmbio torna o produto nacional relativamente mais barato
88
o que desestimula as importações. As exportações por sua vez dependem da
reanda do resto do mundo e da taxa real de câmbio. Uma desvalopriza-
ção cambial ao tornar o produto nacional masi competitivo estimula as ex-
portções. Assim, dados os níveis de renda interna e externa, o saldo em
transações correntes depende da taxa real de câmbio.
Com relação ao movimento de capitais, os fluxos obedecem as decisões de
portfólio dos investidores e estes por sua vez tomam tais decisões avaliando
risco e retorno. De modo geral vale a seguinte condição de arbitragem:
r = r∗ + e∗ + c+RP
onde r é a taxa de juros interna, r∗ é a taxa de juros externa, e∗ é a
expectativa de desvaloriação da taxa de câmbio, c são custos de transação e
RP é o risco país. Ao considerar-se que c = RP = 0, então os diferenciais
de taxa de juros dependem somente das expectativas de desvalorização da
taxa de câmbio. Se a expectativa aumenta então para r∗dado ataxade juros
interna deve aumentar.
No caso de um país pequeno a taxa de juros interna é irrelevante de modo
que o saldo em movimento de capitais é infinitamente elástico à taxa de juros
interna.
De posse dos conceitos acima pode-se agora construir um modelo de de-
terminação da renda num contexto em que a economia é aberta. A estrutura
utilizada é o modelo IS/LM com adaptações necessárias à introdução do setor
externo.
A curva IS reprsenta o lócus de pontos de equlíbrio do mercado de bens
(ou seja, paras de renda e taxa de juros que equlibram o mercado de bens).
A curva LM por sua vez representa o lócus de pontos que equilibram o mer-
cado monetário (pares de renda e taxa de juros que equilibram o mercado
monetário). O equilíbrio agragativo ocorre na interseção das duas curvas.
A curva IS com setor externo é dada pela seguinte identidade macro-
econômica:
Y = C + I +G+ (X −M)
89
onde Y é a renda agregada, C o consumo agregado, I o investimento
total, G os gastos do governo, X são as exportações e M as importações.
Como foi visto tem-se que X = X(θ, Y ∗) e M =M(θ, Y ) de modo que:
∂X
∂θ> 0 e
∂X
∂Y ∗> 0
∂M
∂θ< 0 e
∂X
∂Y> 0
logo de acordo com essas relações:
∂(X −M)
∂θ> 0
Ou seja, uma desvalorização cambial desloca a curva IS para adireita (noutros
termos para uma taxa de juros dada o nível de renda interna aumenta com
a desvalorização do câmbio).
Cabe ressaltar que a introdução do setor externo cria uma série de novas
relações que podem alterar o curso das políticas econômicas. A título de
exemplo, suponha que o governo aumente os gastos públicos. Existem dois
efeitos a serem considerados, quais sejam:
a) Um aumento em G (ceteris paribus) aumenta a renda interna que por
sua vez aumenta as exportações do resto do mundo que por sua vez
aumenta a renda do resto do mundo;
b) O aumento na renda do resto do mundo aumenta as exportações domés-
ticas o que leveria a um novo aumento da renda interna.
O primeiro efeito é conhecido como "efeito transborfamento"e o segundo
"efeito repercussão". Observe que, num contexto em que é alta a interde-
pendência entre os parceiros comerciais a autonomia na condução de políti-
cas econômicas diminui em função do alto grau de efeito repercução. Cabe
salientar que a interdependência entre os países depende do grau de abertura
das economias e da dimensionalidade das mesmas.
O passo seguinte é introduzir no modelo as condições de equilíbrio no setor
90
externo. Para tanto utiliza-se a curva BP que representa o lócus de renda e
taxa de juros que equilibram as contas externas, ou seja:
BP = {(T, r);TC +MK = 0}
onde TC é o saldo em transações corrente eMK é o saldo em movimento de
capitais. O saldo em transações correntes deve obedecer a seguinte relação:
TC = TC(θ, Y, Y ∗)
tal que:
∂TC
∂Y< 0,
∂TC
∂Y ∗> 0 e
∂TC
∂θ> 0
O saldo em movimentos de capitais por sua vez deve satisfazer:
MK =MK(r − r∗)
tal que para r∗ tem-se:
∂MK
∂r> 0
A inclinação da curva BP depende da sensibilidade do saldo de movi-
mento de capitais, ou, do grau de mobilidade de capitais. No caso em que
inexiste movimento de capitais tem-seMK = 0 e portanto BP = 0 se e smo-
mente se TC = 0. Tomando θ e Y ∗ como dados ve-se que X(θ, Y ∗) = X0.
Por fim definindo m como a proporção marginal a importar pode-se escrever
M(θ, Y ) = mY . Com isso pode-se definir o nível de renda que equilibra o
setor externo já que:
BP = 0⇔ TC = 0⇒ X(θ, Y ∗)−M(θ, Y )⇒ X0 −mY = 0⇒ Y =X0
m
Ou seja X0/m é o único nível de renda compatível com o equilíbrio do
setor externo. A Figura 2 abaixo carcteriza o equilíbrio geométricamente.
91
X0/m
X0/m
X0
mYX, M
Y
Y
r BP
0
0
superávit
déficit
superávit déficit
Figura 2: Equlíbrio Externo sem Mobilidade de Capitais
Note que enquanto a taxa de câmbio e a renda do resto do mundo forem
mantidas constantes, as políticas monetária e fiscal serão inóquas uma vez
que o setor externo restringe a economia a um único equilíbrio externo.
Outro ponto importante é que com a introdução do setor externo o gov-
erno pode enfrentar um dilema de política econômica entre expandir o nível
de atividade e equilibrar o setor externo. A Figura 3 providencia uma ilus-
tração.
92
BP PE
YBP YPE
LM
IS
Déficit
+desemprego
superávit
+desemprego
superávit
+superemprego
Y* Y
r
E
0
Figura 3: Dilema de Política Econômica
Suponha que a economia encontra-se inicialmente no ponto E. O nível
de renda YBP é o que equilibra as contas externas e YBP é o nívrl de reanda
de pleno emprego. Se o governo pretende levar a economia ao pleno emprego
deverá suportar uma piora nas contas externas. Se por outro lado pretende
equilibrar as contas externas deverá tolerar uma piora no desemprego. Eis o
dilema. O único meio de compatibilizar os objetivos é expandir as exportações
até que o nível de renda compatível com o equilíbrio extrno iguale-se ao nível
de renda de pleno emprego. Uma forma de fazê-lo é adotar uma política
cambial de desvalorização, o que expandiria as exportações e reduziria as
importações, até alcançar o nível de renda que compatibiliza pleno emprego
e equilíbrio externo. A Figura 4 abaixo ilustra o procedimento.
BP1 BP2 = PE
Y* = YBP2 = YPE
LM
IS1
Y
r
0 YBP1
IS2
Figura 4: Política Cambial de Desvaloriazação
93
Note que esse tipo de política teria o efeito recíproco de de contração da
renda no perceiro comercial provocando desemprego no mesmo. Por esta
razaão esse tipo de política é conhecida como beggar-the-neighboor.
No caso em que a mobilidade de capitais é perfeita, a economia coméstica
toma a taxa de juros externa como dada e a esse taxa de juros os fluxos de
capitais ocorrem em qualquer volume. Este é o caso limite de uma economia
pequena no cenário internacional. A Figura 5 abaixo mostra a curva BP
com mobilidade perfeita de capitais.
BP
Y
r
0
r*
superávit
déficit
Figura 5: Curva BP com Mobilidade Perfeita de Capitais
Por fim, no caso intermediário em que há mobilidade imperfeita de cap-
itais, um aumento na renda doméstica conduziria a uma maior necessidade
de recursos o que sóseria possível através de um aumento na taxa de juros.
Esse é o caso de uma economia de grandes proporções. A Figura 6 Ilustra a
curva BP no caso de mobilidade imperfeita de capitais.
94
BP
Y
r
0
superávitdéficit
Figura 6: Curva BP com Mobilidade Imperfeita de Capitais
11 Modelo IS/LM/BP
A estrutura apresentada permite que possa analisar diferentes políticas econômi-
cas sob diferentes regimes cambiais e diferentes graus de mobilidade de capi-
tais. Em todas as análises será suposto que a economia está inicialmente em
equilíbrio.
11.1 Economia sem Mobilidade de Capitais
Como foi visto, no caso em que não existe mobilidade de capitais o saldo no
Balnço de Pagamentos é totalmente determinado pelo saldo em transações
correntes. Além disso a curva BP é uma linha vertical indicando um único
nível de randa compatível com o equilíbrio externo.
11.1.1 Regime de Câmbio Fixo
Política Monetária Expansionista Um aumento na oferta de moeda,
inicialmente desloca a curva LM para a direita reduzindo a taxa de juros.
Com a redução na taxa de juros o investimento aumenta e com este a renda
interna. A expansão na renda interna provoca um aumento nas importações
e consequentemente haverá um déficit em transações correntes provocando
95
um excesso de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo
esse excesso de demanda deve ser inteiramente suprido pelo Banco Central o
que levará a uma redução no volume de reservas internacionais contraindo a
base monetária. A contração da base fará com que a taxa de juros comece a se
elevar reduzindo o investimento e consequentemente a renda. Esse processo
persiste até que o equilíbrio externo seja reestabelecido, o que só ocorre quando
a curva LM retorna a sua posição original reconduzindo a economia ao nível
de renda inicial. A Figura 7 ilustra o procedimento.
BP
Y
r
0
déficitsuperávit
12
3
4
LM
LM’
Figura 7: Política Monetária Expansioninsta sob Regime de Câmbio Fixo sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Expansão da oferta de moeda;
3 Equlíbrio temporário com déficit em transações correntes;
4 Redução da base monetária induzinda pela redução no volume das reser-
vas internacionais;
Política Monetária Contracionista Uma redição desloca a curva LM
para a esquerda aumentando a taxa de juros o que porvoca uma queda no in-
vestimentos e consequentemente na renda. Com a redução no nível de renda
as importações diminuem gerando um superávit em transações correntes e
96
por conseguinte um execesso de oferta no mercado de divisas. Sob regime
de câmbio fixo esse excesso de oferta deve ser absorvido pelo Banco Central
elevandoi o nível de reservas internacionais o que expande a base monetária.
A expansão da base faz cair a taxa de juros provocando um aumento no in-
vestimento e na renda. Esse processo persiste até que seja reestabelecido o
equilíbrio externo o que só ocorre quando a curva LM retorna a sua posição
original reconduzindo a economia ao nível de renda original. A Figura 8
ilustra o procedimento.
BP
Y
r
0
déficitsuperávit
1
2
3
4
LM’LM
Figura 8: Política Monetária Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Redução da oferta de moeda;
3 Equlíbrio temporário com superávit em transações correntes;
4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
Observe que em ambos os casos a política monetária é neutra. A única
diferença entre as políticas expansioninsta e contracionita está na composição
no Balanço das Autoridades Monetárias. No caso da política monetária ex-
pansionista a economia termina com uma expansão na oferta de crédito e uma
97
redução no volume de reservas internacionais. No caso da política contra-
cioninsta ocorre o inverso, uma redução na oferta de crédito e um aumento
no volume de reservas internacionais.
Política Fiscal Expansionista (aumento do gasto público) Um au-
mento nos gastos públicos inicialmente desloca a curva IS para a direita
conduzindo a economia a um equlíbrio em que tanto a taxa de judos quanto a
renda são maiores (já descontado o efeito crowding-out sobre o investimento).
A elevação na renda pressiona as importações para cima o que provoca dé-
ficit em transações correntes e consequentemente um excesso de demanda no
mercado de divisas. Esse excesso de demanda deve ser inteiramente suprido
pelo Banco Central reduzindo o volume das reservas internacionais e por
conseguinte contraindo a base monetária. A contração da base provoca novas
elevações na taxa de juros reduzindo o investimento até que a renda retorne
ao seu patamar inicial. O resultado líquido é uma mera mudança na com-
posição da demanda (gastos públicos mais elevados e investimento menor) e
na composição do balanço das Autoridades Monetárias. A Figura 9 ilustra o
procedimento.
r
Y0
crowding-out
BP
LM
LM’
IS’
IS
1
2
3
45
déficitsuperávit
Figura 9: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
98
2 Expansão do gasto público;
3 Equlíbrio temporário com déficit em transações correntes;
4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das
reservas internacionais;
5 Equilíbrio final com mesmo nível de renda e taxa de juros mais altas.
Política Fiscal Contracionista (redução do gasto público) No caso
de uma redução no gasto público o raciocínio subjascente à discussão ante-
rior se inverte. A curva IS é deslocada para a esquerda reduzindo a taxa de
juros e o nível de renda. Com um nível de renda menor as importações dim-
imuem gerando um superávit em transações correntes e potanto um execesso
de demanda no mercado de divisas. O execesso de demanda é absorvido pelo
Banco Central o que reduz o volume de reservas internacionais contraindo
assim a base monetária. A contração da base faz cair ainda mais a taxa
de juros elevando o investimento e a renda até que o equilíbrio externo seja
reestabelecido o que só ocorre quando o nível de renda retorna ao seu patamar
inicial. Novamente o efeito líquido é apenas uma mudança na composição
da demanda e do balanço das Autoridades Monetárias. A Figura 10 ilustra
o procedimento.
r
Y0
BP LM
LM’
IS’
IS
12
3
4
5
déficitsuperávit
Figura 10: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
99
1 Equilíbio inicial;
2 Redução do gasto público;
3 Equlíbrio temporário com superávit em transações correntes;
4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
5 Equilíbrio final com mesmo nível de renda e taxa de juros mais baixa.
Política Cambial I: Desvalorização Uma desvalorização cambial estim-
ula as exportações e simultaneamente reduz as importações redirecionando a
demanda para a produção doméstica. Com isso há uma melhora no saldo em
transações correntes permitindo que o produto compatível com o equilíbrio
externo seja maior e portanto a curva BP é deslocada para a direita. Con-
comitante a esse processo, o redirecionamento da demanda para a produção
coméstica desloca a curva IS para a direita caracterizando um novo equi-
líbrio interno em que tanto a taxa de juros quanto a renda são maiores. O
aumento na renda (supondo que a propensão marginal a importar se man-
tenha constante durante o processo) no novo equilíbrio interno fica aquém do
nível de renda compatível com o equilíbrio externo provocando um superávit
temporário em transações correntes e consequentemente um excesso de oferta
no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso de oferta é ab-
sorvido pelo Banco Central aumentando o volume de reservas internacionais
e portanto expandindo a base monetária. A expansão da base reduz a taxa de
juros estimulando o investimento e provocando novos aumentos no nível de
renda. Esse processo perdura até que o nível de renda interna seja compatível
com o novo equilíbrio externo. A Figura 11 ilustra o procedimento.
100
r
Y0
BP1
LM
LM’
IS’
IS
1
2
3
45
déficitsuperávit superávit déficitBP2
6
Figura 11: Desvalorização Cambial sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Desvalorização cambial com melhora na performance do setor externo;
3 Expansão da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para
a produção doméstica;
4 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;
5 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
6 Equilíbrio final com nível de renda mais alta e taxa de juros mais baixa.
Política Cambial II: Valorização O procedimento neste caso é simétrico
ao caso de uma desvalorização, bastando que se inverta o raciocínio. A
Figura 12 ilustra o fato.
101
r
Y0
BP2
LM
LM’
IS’
IS1
2
3
45
déficitsuperávit superávit déficitBP1
6
Figura 12: Desvalorização Cambial sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Valorização cambial com piora na performance do setor externo;
3 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a
produção externa;
4 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;
5 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das
reservas internacionais;
6 Equilíbrio final com nível de renda mais baixa e taxa de juros mais alta.
Note que, sob regime de câmbio fixo numa economia sem mobilidade de
capitais, as políticas monetária e fiscal tornam-se inoperantes (em particular
a política monetária se torna endógena em função do câmbio fixo). O câmbio
é o único instrumento ativo de política econômica, pois através deste é possível
redirecionar a demanda e alterar o nível de renda compatível com o equilíbrio
externo.
102
11.1.2 Regime de Câmbio Flutuante
Política Monetária Expansionista Uma expansão da oferta de moeda
provoca inicialmente um deslocamanto para a direita da curva LM o que
preconiza uma redução na taxa de juros aumentando o investimento e por-
tanto a renda. Com o aumento da renda as importações crescem gerando
um déficit em transações correntes e portanto um excesso de demanda no
mercado de divisas. Sob regime de câmbio flutuante esse excedente força
uma desvalorização na taxa de câmbio melhorando a performance do setor
externo permitindo que o nível de renda compatível com o equilíbrio externo
seja maior, ou seja, a curva BP é deslocada para a direita. Concomitante-
mente, a desvalorização do câmbio redireciona a demanda para a produção
doméstica deslocando a curva IS para a direita, que persiste até que o novo
equilíbrio interno seja compatível com o novo equilíbrio externo. A Figura
13 ilustra o procedimento.
r
Y0
BP1
LM
LM’
IS’
IS
1
4
5
32
déficitsuperávit superávit déficitBP2
6
Figura 12: Política Monetária Expansionista sob Regime de Câmbio Flutuante e
sem Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Expansão monetária;
3 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;
103
4 Desvalorização cambial melhorando a preformance do setor externo;
5 Aumento da renda provocado pelo redirecionamento da demanda para
a produção doméstica;
6 Equilíbrio final com nível de renda maior.
Política Monetária Contracionista Uma redução na oferta de moeda
desloca a curva LM para a esquerda aumentando a taxa de juros o que
provoca uma queda nos investimentos e portanto na renda. A redução na
renda faz cair as importações gerando um superávit em transações correntes
e portanto um excesso de oferta no mercado de divisas. Esse exceso de oferta
força a valorização da taxa de câmbio piorando a performance do setor ex-
terno com o que a curva BP é deslocada para a esquerda. Ao mesmo tempo,
a valorização cambial redireciona a demanda para a produção externa deslo-
cando a curva IS reduzindo o nível de renda até que este volte a ser com-
patível com o novo equilíbrio externo. A Figura 13 ilustra o procedimento.
r
Y0
BP2
LM
LM’
IS’
IS
6
4
5
3 2
déficitsuperávit superávit déficitBP1
1
Figura 13: Política Monetária Contracioninsta sob Regime de Câmbio Flutuante
e sem Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Contração monetária;
104
3 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;
4 Valorização cambial piorando a preformance do setor externo;
5 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a
produção externa;
6 Equilíbrio final com nível de renda menor.
Política Fiscal Expansionista (aumento dos gastos públicos) Um
aumento dos gastos públicos desloca a curva IS para a direita conduzindo a
economia a um equilíbrio interno em que tanto a taxa de juros quanto a renda
são maiores (já descontado o efeito crowding-out sobre o investimento). Com
o aumento da renda aumetam as importações gerando um défit em transações
correntes e portanto um excesso de demanda no mercado de divisas forçando
uma desvalorização da taxa de câmbio. A desvaloriação cambial melhora a
performance do setor externo deslocando a curva BP para a direita e ao
mesmo tempo redireciona a demanda para a produção doméstiva procando
novos deslocamentos da curva IS para a direita, porcesso que persiste até
que o equlíbrio interno seja compatível com o novo equilíbrio externo. A
Figura 14 ilustra o procedimento.
r
Y0
BP1
LM
IS’IS
6
4
5
32
déficitsuperávit superávit déficitBP2
1
IS’’
crowding-out
Figura 14: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
105
1 Equilíbio inicial;
2 Aumento dos gastos público;
3 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;
4 Desvalorização cambial melhorando a preformance do setor externo;
5 Aumento da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para
a produção doméstica;
6 Equilíbrio final com nível de renda maior.
É interessante notar que nesse contexto, o efeito crowding-out provocado
pela expansão inicial dos gastos públicos, pode ser eventualmente anulado ou
até mesmo sobrepejudo devido a presença do setor externo. Esta fato também
está ilustrado na Figura 14.
Política Fiscal Contracionista (redução dos gastos públicos) Uma
redução nos gastos públicos desloca a curva IS para a esquerda reduzindo a
taxa de juros e a renda. A redução na renda diminue as importações gerando
um superávit em transações correntes e portanto um execesso de oferta no
mercado de divisas. Esse excesso de oferta força a valorização da taxa de
câmbio, piorando a performance do setor externo e portanto deslocando a
curva BP para a esquerda. Simultaneamente a valorização cambial redire-
ciona a demanda para a produção externa provocando um novo deslocamento
da curva IS para a esquerda e com isso novas reduções na renda e na taxa
de juros, que persiste até que o equilíbrio interno se estabeleça num nível
de renda compatível com o novo equilíbrio externo. A Figura 15 ilustra o
procedimento.
106
r
Y0
BP2
LM
IS’
IS
1
4
2
35
déficitsuperávit superávit déficitBP1
6
IS’’
Figura 15: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem
Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Redução dos gastos público;
3 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;
4 Valorização cambial pioando a preformance do setor externo;
5 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a
produção externa;
6 Equilíbrio final com nível de renda menor.
Evidentemente sob regime de câmbio flutuante, não faz sentido falar em
política cambial. Observe que no contexto analisado (câmbio flutuante sem
mobilidade de capitais) as políticas monetária e fiscal, sejam expansionistas
ou contracionistas) são potencializadas pela presença do setor externo.
107
11.2 Economia com Perfeita Mobilidade de Capitais
No caso em que há perfeita mobilidade de capitais a economia doméstica ad-
mite qualquer fluxo de capitais à taxa de juros internacional. Com isso a
curva BP é perfeitamente elástica em relação à taxa de juros, sendo, por-
tanto, dada por uma linha horizontal. Na sequeência serão analisados os
impactos das políticas econômicas sob diferentes regimes cambiais.
11.2.1 Regime de Câmbio Fixo
Política Monetária Expansionista Uma expansão na oferta de moeda,
inicialmente desloca a curva LM para a direita o que implica numa redução
da taxa de juros aumentando o investimento e portanto a renda. Sob condição
de livre mobilidade de capitais, a redução na taxa de juros provoca uma fuga
massiva de capitais estrangeiros gerando um déficit profundo no Balanço
de Pagamentos e portanto um excesso de demanda no mercado de divisas.
Sob regime de câmbio fixo esse excesso de demanda deve ser inteiramente
suprido pelo Banco Central o que reduz o volume das reservas internacionais
contraindo a base monetária. A contração da base eleva a taxa de juros até
que esta se iguale novamente à taxa de juros internacional, o que só acontece
quando a curva LM retorna à sua posição original. Desta forma ve-se que
a política monetária é inoperante tal como no caso em inesxiste mobilidade
de capitais. Cabe salientar que a velocidade de ajustamento nos casos sem
e perfeita mobilidade de capitais são diferentes. No caso sem mobilidade de
capital os ajustes se dão através da recomposição da demanda e portanto a
velocidade com que o equilíbrio é reestabelecido é menor quando comparada
ao caso de prefeita mobilidade. A Figura 16 abaixo ilustra o procedimento
descrito acima.
108
BP
Y
r
0
r*superávit
déficit1
2
34
LM
LM’
IS
Figura 16: Política Monetária Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e com
Perfeita Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Expansão da oferta de moeda;
3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;
4 Redução da base monetária induzinda pela redução no volume das reser-
vas internacionais;
Política Monetária Contracionista Uma redução na oferta de moeda
desloca a curva LM para a esquerda aumentando a taxa de juros interna e
portanto reduzindo o investimento e a renda. Com o aumento da taxa de juros
interna ocorre a entreda de um grande volume de reursos estrangeiros o que
leva a um superávit no Balanço de Pagamentos e portanto a um excesso de
oferta no mercado de divisas. Esse excesso de oferta é absorvido pelo Banco
Central o que eleva o volume das reservas internacionais e portanto expande
a base monetária. Com a expansão da base a taxa de juros começa a reduzir
e assim permanece até que volte a igualar-se à taxa de juros internacional,
o que só ocorre com o retorno da curva LM à sua posição inicial. A Figura
17 ilustra o procedimento.
109
BP
Y
r
0
r*superávit
déficit1
2
3
4
LM
LM’
IS
Figura 17: Política Monetária Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e
Perfeita Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Redução da oferta de moeda;
3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;
4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
Política Fiscal Expansionista (aumento dos gastos públicos) Um
aumento dos gastos públicos desloca a curva IS para a direita aumento a
renda e a texa de juros. O aumento na taxa de juros provoca a entrada de
um grande volume de recursos estrangeiros gerando um superávit no Balon-
aço de Pagamentos e portanto um excesso de oferta no mercado de divisas.
Sob regime de câmbio fixo esse excesso de oferta é absorvido pelo Banco
Central o que eleva o volume das reserva intarnacionais e portanto expande
a base monetária. A expansão da base redua a taxa de juros estimulando
o investimento e portanto a renda, processo que persiste até que a taxa de
juros volte a igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 18 ilustra o
procedimento.
110
BP
Y
r
0
r*superávit
déficit1
2 3 4
LM
LM’
IS
IS’
5
Figura 18: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e com
Mobilidade Perfeita de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Aumento dos gastos públicos;
3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;
4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
5 Novo equilíbrio com nível de renda maior.
Note que diferente do caso em que não há mobilidade de capitais, a política
fiscal expansionista é plenamente eficaz sob regime de câmbio fixo uma vez
que a presença do setor externo elimina o efeito crowding-out sobre o inves-
timento.
Política Fiscal Contracionista (redução dos gastos públicos) Uma
redução nos gastos públicos desloca a curva IS para a esquerda reduzindo a
renda e a taxa de juros. A redução da taxa de juros provoca fuga de capi-
tais estrangeiros gerando um déficit no Balanço de Pagamentos e portanto
um excesso de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo
111
esse excesso de demanda é suprido pelo Banco Central com o que reduz-
se o volume das reservas internacionais implicando num contração da base
monetária. A contração da base eleva a taxa de juros até que esta volte a
igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 19 ilustra o procedimento.
BP
Y
r
0
r*
superávitdéficit
5
234
LM
LM’
IS
IS’
1
Figura 19: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e com
Perfeita Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Redução dos gastos públicos;
3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;
4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das
reservas internacionais;
5 Novo equilíbrio com nível de renda menor.
Política Cambial I: Desvalorização Alterações na taxa de câmbio não
alteram a curva BP uma vez que o saldo no balanço de pagamentos é to-
talmente determinado pelo saldo em movimento de capitais e portanto só é
sensível à taxa de juros interna. Entretanto uma desvaloriazação aumenta
o gasto autônomo por redirecionar a demanda para a produção doméstica,
assim a curva IS é deslocada para a direita aumentando a renda e a taxa de
112
juros. O aumento na taxa de juros provoca a entrada de capitais estrangeiros
gerando um superávit no Balanço de Pagamentos e portanto um excesso de
oferta no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso é ab-
sorvido pelo Banco Central o que eleva o volume de reservas internacionais e
portanto expande a base monetária. A expansão da base faz cair a taxa de ju-
ros o que simultânamente provoca fuga de capitais e estimula o investimento
e portanto a renda. Esse processo persiste até que a taxa de juros volte a
igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 20 ilustra o procedimento.
BP
Y
r
0
r*
superávitdéficit
1
2 3 4
LM
LM’
IS
IS’
5
Figura 20: Política Cambial de Desvaloriazação sob Regime de Câmbio Fixo e
com Mobilidade Perfeita de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Desvalorização cambial redirecionando a demanda para a produção domés-
tica;
3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;
4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das
reservas internacionais;
5 Novo equilíbrio com nível de renda maior.
Note que um desvaloriação cambial é qualitativamente idêntica a uma
política fiscal expansionista.
113
Política Cambial II: Valorização Como antes a curva BP não se al-
tera, mas uma valorização da taxa de câmbio redireciona a demanda para a
produção externa deslocando a curva IS para a esquerda reduzindo a renda
e a taxa de juros. A redução na taxa de juros provoca fuga de capitais es-
trangeiros gerando déficit no Balanço de Pagamentos e portanto um excesso
de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso
de demanda é suprido pelo Banco Central o que reduz o volume de reservas
internacioais e portanto contraí a base monetária. A contração na base el-
eva a taxa de juros e reduz a renda, processo que perdura até que a taxa de
juros volte a igualar-se à taxa de juros internacinal; A Figura 21 ilustra o
procedimento.
BP
Y
r
0
r*
superávitdéficit
5
234
LM
LM’
IS
IS’
1
Figura 21: Política Cambial de Valorização sob Regime de Câmbio Fixo e com
Perfeita Mobilidade de Capitais
1 Equilíbio inicial;
2 Valorização cambial redirecionando a demanda para a produção ex-
terna;
3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;
4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das
reservas internacionais;
5 Novo equilíbrio com nível de renda menor.
114
11.2.2 Regime de Câmbio Flutuante
O modelo IS/LM/BP com câmbio flutuante e livre mobilidade de capitais é
conhecido como modelo de Mundell-Fleming.
Política Monetári
115