Post on 01-Oct-2021
ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN SOAL POLA BILANGAN
PADA SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 6 MAKASSAR
SKIRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Program Studi
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Pendidikan dan Keguruan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh:
Ratialang Yamin
105361124816
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2021
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,
Maka apabilah kamu telah selesai (dari suatu urusan),
Kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan lain),
Dan hanya kepada Allah hendaknya kamu berharap “
(QS. Al-Insyirah : 6-8)
“Jangan tanyakan apa yang orang tua berikan kepada kamu,
tapi tanyakan apa yang kamu berikan kepada orang tua”
Kupersembahkan
Karya sederhana ini sebagai tanda baktiku kepada Ayah
dan Ibu serta Saudara-saudaraku tercinta yang senantiasa
menyayangiku, berdoa dengan tulus ikhlas kepada Allah
SWT dan selalu memberikan yang terbaik serta selalu
mengharapkan kesuksesan Doamu…, Pengorbanan…,
Nasehatmu…, serta Kasih Sayangmu…, yang tulus yang
menunjang kesuksesan Ananda dalam menggapai cita-
cita.
Bingkisan yang sekaligus penghargaan kepada orang-orang yang
mencintaikudengan segenap harapan baikdan doa serta
kebanggan mereka untukku selamanya.
ABSTRAK
Ratialang Yamin, 2020. Analisis Kesulitan Menyelesaikan Soal Pola Bilangan
pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Skripsi, Program
Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universias Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Andi Husniati dan
Pembimbing II Ikhbariaty Kautsar Qadry.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesulitan siswa menyelesaikan
soal pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
Teknik pengumpulan data menggunakan tes kemampuan matematika, tes
kesulitan dan wawancara. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian
ini yaitu analisis data kualitatif dengan langkah-langkah reduksi data, penyajian
data dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) kesulitan siswa subjek tinggi
yaitu: (a) subjek tinggi tidak mengalami kesulitan konsep karena subjek
memahami maksud dari soal-soal yang diberikan (b) subjek tinggi tidak
mengalami kesulitan prinsip karena subjek menyelesaikan soal dengan
mengunakan rumus (𝑈𝑛 atau 𝑆𝑛) dengan benar dan tepat (c) subjek tinggi tidak
mengalmi kesulitan prosedur karena subjek menyelesaikan soal sesuai dengan
aturan-aturan pengoperasian; 2) kesulitan siswa subjek sedang yaitu: (a) subjek
sedang mengalami kesulitan konsep menentukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛 karena
subjek tidak memahami maksud dari soal cerita yang diberikan (b) subjek sedang
tidak mengalami kesulitan prinsip untuk menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari suatu pola
bilangan karena subjek sedang menggunakan rumus yang tepat (c) subjek sedang
mengalami kesulitan prosedur karena subjek tidak memahami konsep menentukan
jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛, hanya menentukan suku 𝑘𝑒 − 12 tanpa mencari jumlah suku
𝑘𝑒 − 12. 3) kesulitan siswa subjek rendah yaitu: (a) subjek rendah mengalami
kesulitan konsep karena subjek rendah tidak bisa menentukan jenis barisan
(aritmatika atau geometri) dari suatu barisan pola bilangan, tidak bisa menjelaskan
defenisi dari barisan aritmatika ataupun geometri, serta tidak mampu memahami
konsep menenntukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛 (b) subjek rendah mengalami kesulitan
prinsip karena subjek rendah tidak menguasai rumus-rumus suku 𝑘𝑒 − 𝑛 pada
materi pola bilangan (c) subjek rendah mengalami kesulitan prosedur karena
kurangnya pemahaman konsep dan prinsip pada materi pola bilangan.
Kata kunci: analisis kesulitan dan pola bilangan
KATA PENGANTAR
حيم حمن الر بســــــــــــــــــم الله الر
Assalamu’alaikum Warahmatullai Wabarakatu
Alhamdulillahi Rabbil’Alamin, Puji syukur penulis panjatkan kepada
Allah SWT, yang karena-Nya kita hidup dan hanya kepada-Nya kita kembali.
Dari-Nya segala sumber kekuatan dan inspirasi terindah dalam menapaki jalan
hidup ini. Dialah yang memberikan begitu banyak nikmat khususnya kesehatan
dan kesempatan sehingga skripsi yang berjudul “Analisis Kesulitan
Menyelesaikan Soal Pola Bilangan pada Siswa Kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar” dapat penulis selesaikan. Shalawat dan taslim
semoga tetap tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, yang merupakan uswatun
hasanah atau suri tauladan yang baik bagi ummat manusia sampai akhir zaman.
Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari
semua pihak. Oleh karena itu, ucapan terima kasih dan penghargaan yang
teristimewa dengan segenap cinta dan hormat penulis haturkan kepada kedua
orang tua ku Ayah dan Ibu tercinta yang telah mencurahkan segala kasih sayang
dan cintanya serta doa restu yang tak henti-hentinya untuk keberhasilan penulis.
Kemudian teruntuk kedua Kakakku terima kasih atas segala pengorbanannya yang
tiada henti sampai pada detik ini. Semoga apa yang kalian berikan kepada penulis
bernilai kebaikan dan dapat menjadi penerang kehidupan di dunia dan di akhirat.
Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-
tingginya serta ucapan terima kasih kepada beberapa pihak yang telah sangat
membantu selama penulis menyusun skripsi ini yaitu diantaranya:
1. Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., selaku Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd. selaku Sekertaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
5. Ibunda Andi Husniati, S.Pd., M.Pd. dan Ibunda Ikhbariaty Kautsar Qadry,
S.P.d., M.Pd. selaku pembimbing I dan II, yang telah meluangkan waktunya
membantu dan membimbing penulis
6. Ayahanda Fathrul Arriyah, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik
yang dengan senang hati selalu memberikan arahan dan motivasi selama
penulis menempuh pendidikan.
7. Bapak dan ibu dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang tidak dapat
penulis sebutkan satu persatu atas bimbingan, arahan, dan jasa-jasa yang tak
ternilai harganya kepada penulis.
8. Bapak Ismail, S. Pd, MM selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 6
Makassar yang telah membantu peneliti dalam hal pemberian izin penelitian.
9. Bapak Rifaid S.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar yang telah membantu peneliti selama proses
penelitian.
10. Siswa-siswi kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang telah bekerja
sama dalam pelaksanaan penelitian ini.
11. Teman-teman angkatan 2016 di Pendidikan Matematika khususnya 2016 G
yang menjadi teman yang bersedia menemani peneliti selama proses
penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama
penyusunan skripsi ini, juga untuk pertemanan yang luar biasa.
12. Sahabat-sahabat saya (Azmiyati Udin, Habsa Binti Idris, Nur aida, Fitriani,
Wulandari Sideng, Nurul ainul dll) yang selalu mengisi hari-hari saya selama
diperantauan, yang telah mengajarkan penulis arti persahabatan,
kekeluargaan, kemandirian dan kepedulian. Terima kasih atas segala
kebersamaan dan waktu yang telah kalian berikan kepada penulis selama ini
13. Teman-teman P2K FKIP Universitas Muhammadiyah Makassar atas segala
perhatian dan dukungannya.
14. Serta semua pihak yang tidak sempat ditulis satu persatu yang telah
memberikan bantuannya kepada penulis secara langsung maupun tidak
langsung, semoga menjadi nilai ibadah disisi-Nya.
Hanya Allah Subhana Wata’ala yang dapat memberikan imbalan yang
setimpal. Semoga aktivitas kita senantiasa bernilai ibadah di sisi-Nya. Sebagai
manusia biasa yang tak luput dari kesalahan, Penulis menyadari bahwa skripsi ini
masih jauh dari kata kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan karya ini. Saran
dan kritik tersebut menjadi motivasi kepada penulis untuk lebih tekun lagi belajar.
Aamiin
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakaatuh.
Makassar, Februari 2021
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ..................................................................................i
SURAT PERNYATAAN ……………………………………...………………...ii
SURAT PERJANJIAN ………………………………………………...……….iii
MOTO DAN PERSEMBAHAN …………………………………..…………...iv
ABSTRAK …………………………..…………………………………………...v
KATA PENGANTAR ………………………...………………………………...vi
DAFTAR ISI …………………..………….……………………………………...x
DAFTAR TABEL ……………………….…………….………………………xiv
DAFTAR GAMBAR …………………………………...………………………xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................ ....1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... ....4
C. Tujuan Penelitian ........................................................................ ....5
D. Manfaat Penelitian ...................................................................... ....5
E. Batasan Istilah ............................................................................. ....6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka ............................................................................. ....8
B. Materi Pola Bilangan................................................................... ..17
C. Penelitian Relevan ……………………………………...………..19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ............................................................................ ..22
B. Lokasi Penelitian ......................................................................... ..22
C. Subjek Penelitian ......................................................................... ..22
D. Prosedur Penelitian...................................................................... ..23
E. Instrumen Penelitian.................................................................... ..24
F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... ..25
G. Teknik Analisis Data ................................................................... .25
H. Keabsahan Data ………………………………………...………..27
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian......................................................................28
B. Pemaparan Data ......................................................................... ..32
C. Pembahasan Hasil Penelirtian ……………………………….......56
D. Keterbatasan Penelitian …………………………………...…….67
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... ..68
B. Saran ............................................................................................ ..69
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................70
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Indikator Menyelesaikan Soal Pola Bilangan ……………………….13
Tabel 3.1 Kategori Kemampuan Matematika ………………………………..….26
Tabel 4.1 Daftar Nilai Hasil Tes Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII
B SMP Muhammdiyah 6 Makassar …………………..……………..29
Tabel 4.2 Subjek Penelitian …………………………………...…………………30
Tabel 4.3 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Tinggi ……………….....32
Tabel 4.4 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Sedang…………..….40
Tabel 4.5 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Rendah ………………...48
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Hasil Tes Kesulitan ST1 ……………………………………...…….33
Gambar 4.2 Hasil Tes Kesulitan ST2 ……………………………………...…….34
Gambar 4.3 Hasil Tes Kesulitan ST2 …………………………………...……….36
Gambar 4.4 Hasil Tes Kesulitan ST3 …………………………………...……….37
Gambar 4.5 Hasil Tes Kesulitan ST3 ……………………………………..…….39
Gambar 4.6 Hasil Tes Kesulitan SS1…………………………………..………..41
Gambar 4.7 Hasil Tes Kesulitan SS2 ………………………………………..….42
Gambar 4.8 Hasil Tes Kesulitan SS2 ………………………………………..….44
Gambar 4.9 Hasil Tes Kesulitan SS3 ……………………………….………….46
Gambar 4.10 Hasil Tes Kesulitan SR1…………………………………............48
Gambar 4.11 Hasil Tes Kesulitan SR2 ………………………………………...50
Gambar 4.12 Hasil Tes Kesulitan SR2 ………………………………………...52
Gambar 4.1 Hasil Tes Kesulitan SR3 ………………………………………….54
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan sarana untuk mencapai tujuan nasional
Indonesia. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan yang mengatur: tujuan pendidikan nasional adalah
mencerdaskan kehidupan bangsa dan membina segenap bangsa Indonesia
yang memiliki keterampilan dan pengetahuan yang dilandasi akhlak yang baik
dan rasa tanggung jawab yang besar, sehingga bisa bermanfaat bagi
masyarakat, bangsa dan Negara.
Pendidikan memegang peranan yang sangat penting dalam
pembangunan seluruh rakyat Indonesia. Oleh karena itu, sangat diperlukan
pengembangan pendidikan dari berbagai bidang keilmuan, sebab pendidikan
dengan bermutu tinggi bisa memperkuat kualitas sebuah Negara. Pendidikan
salah satu bagian terpenting bagi proses pembangunan, meningkatkan
pertumbuhan ekonomi, serta meningkatkan keterampilan sumber daya
manusia untuk berjuang dalam kehidupan ini.
Salah satu pengetahuan yang mempunyai potensi untuk meningkatkan
pola pemikiran manusia yaitu pendidikan matematika. Matematika adalah
ilmu pengetahuan universal yang merupakan fondasi perkembangan teknologi
moderen. Teknologi moderen memegang peranan penting dalam berbagai
disiplin ilmu dan mengembangkan pemikiran manusia. Matematika menurut
Johson sebagai mana yang dikutip Mulyono (2012: 202) merupakan bahasa
simbolik, fungsi sebenarnya adalah untuk mengekspresikan kuantitas dan
hubungan spasial,dan fungsi teoritisnya adalah untuk mendorong pemikiran.
Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan mampu memiliki
kemampuan emikritis, logis, sistematis, cermat, efektif dan efesien dalam
memecahkan masalah.
Widiantara (2014: 23) menyatakan bahwa matematika adalah salah satu
mata pelajaran yang dipelajari mulai dari tingkat sekolah dasar sampai ke
tingkat sekolah menengah atas dan juga dipelajari di perguruan tinggi.
Sehingga matematika mempunyai peran penting dalam mempersiapkan
sumber daya manusia yang berkualitas untuk menghadapi era globalisasi
dimasa sekarang ini.
Menyadari pentingnya peranan matematika, maka sangat diharapkan
siswa menguasai mata pelajaran matematika, namun kenyataannya sampai
sekarang kemampuan siswa terhadap mata pelajaran matematika masih
relative rendah. Siswa masih sering kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan matematika. Berdasarkan hasil survei internasional TIMM
2001, kemampuan matematika siswa Indonesia masih jauh di bawah rata-rata
internasional. Tidak ada siswa Indonesia yang mencapai tingkat mahir, tingkat
tinggi hanya mencapai 2%, tingkat menengah 5% serta kemampuan
matematika siswa Indonesia sudah mencapai level rendah 43%. Kapasitas
tersebut masih jauh di bawah Negara tetangga seperti Malaysia. Hal tersebut
jauh berbeda dengan survei PISA (Program for Internasional Student
Assement) pada tahun 2015 yang mengungkapkan bahwa Indonesia
menempati posisi ke 69 dari 76 negara.
Berdasarkan hasil observasi awal dan wawancara yang dilakukan
peneliti pada tanggal 1 agustus 2020 di SMP Muhammadiyah 6 Makassar,
diperoleh bahwa siswa masih menganggap matematika itu sulit, hal ini
terbukti dengan siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat
menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru. Kekeliruan yang diperbuat
siswa ketika mengerjakan soal menandakan adanya kesulitan yang dihadapi
siswa tersebut. Umumnya kesalahan yang dilakukan siswa SMP
Muhammadiyah 6 Makassar disebabkan karena kesulitan dalam memahami
konsep, prinsip dan prosedur seperti; Siswa salah menentukan nilai suku
pertama (𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑈1), salah atau keliru dalam menggunakan rumus suku 𝑘𝑒 −
𝑛, salah mengoperasikan matematika, langkah-langkah penyelesaian yang
tidak sesuai dengan aturan matematika dan siswa tidak memahami maksud
soal matematika khususnya soal cerita.
Menurut Priyo (2011: 198) mengungkapkan bahwa pemahaman yang
tidak stabil dapat mempersulit siswa dalam menyelesaikan soal matematika,
hal ini dikarenakan siswa belum membangun Disneyland tanpa memahami
makna konsep matematika, sehingga sangat sulit bagi mereka untuk belajar
matematika. Sehingga ketika siswa menyelesaikan soal matematika, seringkali
mereka melakukan kesalahan dan tidak dapat menemukan solusinya.
Ainurrahmaan (Widodo,dkk. 2017: 3) menyatakan bahwa ada beberapa
penyebab siswa mengalami kesulitan saat menguasai matematika diantaranya
yaitu: (1) Ketidakmampuan memahami fakta, (2) Ketidakmampuan
memahami konsep, (3) Ketidakmampuan memahami prinsip dan (4)
Ketidakmampuan menerapkan prinsip (konsep-konsep).
Berdasarkan pemaparan di atas maka penulis bermaksud untuk
melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesulitan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Pola Bilangan pada Siswa Kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar”.
B. Rumusan Masalah
Bagaimana kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal pola
bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar
ditinjau berdasarkan:
a. Bagaimana kesulitan memahami konsep matematika dalam menyelesaikan
soal pola bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6
Makassar
b. Bagaimana kesulitan memahami prinsip matematika dalam menyelesaikan
soal pola bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6
Makassar.
c. Bagaimana kesulitan memahami prosedur matematika dalam
menyelesaikan soal pola bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar.
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan diadakan penelitian ini adalah:
Untuk mengetahui kesulitan peserta didik ketika mengerjakan soal-soal pola
bilangan pada murid kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang
ditinjau berdasarkan:
a. Kesulitan memahami konsep matematika dalam menyelesaikan soal poal
bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar.
b. Kesulitan memahami prinsip matematika dalam menyelesaikan soal pola
bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar
c. Kesulitan memahami prosedur matematika dalam menyelesaikan soal pola
bilangan pada peserta didik kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar.
D. Manfaat Penelitian
1. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada siswa
tentang kesulitan yang telah dilakukan sehingga menjadikan siswa lebih
teliti dalam menyelesaikan soal matematika khususnya soal-soal yang
berkaitan dengan pola bilangan.
2. Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada guru
matematika tentang kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika pada materi pola bilangan, sehingga
guru dapat mencari metode atau strategi yang tepat untuk mengatasi
kesulitan tersebut.
3. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan menjadi bahan masukan yang bermanfaat bagi
sekolah dengan memberikan sumbangsih yang berharga dalam
meningkatkan kreativitas dan prestasi belajar siswa
E. Batasan Istilah
Supaya jangan memunculkan perbedaan pemahaman maka perlu
dijelaskan istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa
batasan istilah yang perlu dijelaskan:
1. Analisis adalah menemukan kebenaran secara sistematis sehingga dapat
ditarik kesimpulan yang benar. Dalam penelitian ini masalah yang
dipelajari berkaitan dengan kesulitan siswa dalam memecahkan soal pola
bilangan.
2. Kesulitan menyelesaikan soal adalah ketidakmampuan siswa ketika
mengerjakan soal matematika
3. Kesulitan konsep adalah kesulitan dalam memahami simbol-simbol
matematika.
4. Kesulitan prinsip adalah kesulitan dalam menemukan dan menggunakan
rumus yang telah ada.
5. Kesulitan prosedur adalah kesulitan dalam langkah-langkah penyelesaian
soal matematika.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia analisis diartikan sebagai
penyelidikan terhadap suatu kejadian (karangan, perbuatan, dan
sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab,
duduk perkaranya, dan sebagainya). Sugiyono (Spradley 2012: 335) juga
mengatakan bahwa analisis adalah suatu cara berpikir yang melibatkan
pengujian sistematis terhadap hal-hal tertentu untuk menentukan bagian-
bagian, hubungan antara bagian-bagian tersebut dan hubungannya dengan
keseluruhan.
Analisis merupakan upaya untuk menyederhanakan masalah atau
mereduksi fokus penelitian menjadi bagian-bagian individu guna
menganalisis tatanan sesuatu, hal ini tampaknya merupakan pemahaman
yang jelas tentang kasus tersebut terlebih dahulu (Satrio dan Komariah
2010: 200).
Berdasarkan pendapat tersebut maka dapat disimpulkan bahwa
analisis adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk menyelidiki suatu
masalah atau melakukan kajian sistematis untuk menemukan
kebenarannya, sehingga dapat ditarik kesimpulan yang sesuai. Dalam
penelitian ini masalah yang akan dianalisis adalah kesulitan yang
dihadapi siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar dalam
menyelesaikan masalah matematika khususnya pada materi pola
bilangan.
2. Kesulitan Belajar
Defenisi kesulitan belajar pertama kali diungkapkan oleh Joint
Office of Education (USEO) pada tahun 1977 dan dinamakan Public Law
(Pl) 94-142, yang persis sama dengan defenisi yang dikemukakan oleh
National Advisory Committee on the Education Children pada tahun
1967. Dikutip oleh Abdul Rahman (2012: 06) bahwa kesulitan belajar
merupakan kendala dalam satu atau lebih proses psikologis dasar,
termasuk pemahaman dan penguasaan bahasa lisan maupun tulisan.
Hambatan tersebut dapat berupa kesulitan dalam mendengarkan, berpikir,
berkomunikasi, membaca, menulis, mengeja ataupun berhitung.
Yulianto (2015: 1) Kesulitan belajar merupakan suatu proses
belajar di mana siswa mendapatkan kendala-kendala tertentu dalam
mencapai hasil belajar.
Yudhanegara (2017: 97) Kesulitan belajar merupakan suatu wujud
ketidakmampuan atau tidak dapat dikuasai bahkan setelah mempelajari
konsep, prinsip, atau algoritma.
Dari beberapa defenisi kesulitan belajar yang telah dikemukakan
oleh para tokoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar
yaitu suatu kondisi di mana siswa tidak mampu menguasai materi-materi
yang telah diberikan oleh guru walaupun sudah mempelajarinya kembali
dan mengakibatkan hasil belajar siswa tersebut tidak memuaskan.
3. Kesulitan Belajar Matematika
Wood dalam Saja’ah (2018:100) menjelaskan ada beberapa
karakteristik atau ciri-ciri kesulitan belajar yang dialami siswa ketika
sedang belajar matematika yaitu: 1) siswa kesulitan membedakan angka,
simbol-simbol, dan bangun ruang, 2) siswa tidak mampu mengingat
rumus-rumus matematika, 3) siswa tidak mampu memahami simbol
matematika, 4) lemahnya kemampuan berpikir abstrak serta 5) siswa
lemah dalam kemampuan metakoginisi (kemampuan mengidentifikasi
serta memanfaatkan algoritma dalam memecahkan soal matematika ).
Sholeh (1990: 34) menyatakan bahwa ada beberapa alasan
mengapa siswa sering mengalami kesulitan dalam belajar matematika
antara lain:
1. Fakta yaitu kesepakatan atau perjanjian yang dicapai dalam
matematika yang dibuat dalam matematika.
2. Konsep yaitu makna abstrak yang memungkinkan seseorang
mengklasifikasikan objek atau peristiwa.
3. Prinsip adalah pernyataan yang mengungkapkan kebenaran hubungan
antara beberapa konsep, pernyataan tersebut dapat diartikan sebagai
konsep, atribut hukum atau teorema, dan proposisi yang dapat
diterapkan pada konsep tersebut. misalnya; rumus-rumus
4. Skill yaitu langkah-langkah untuk mempercepat kerja, tetapi tetap
didasarkan pada logika matematika yang benar.
Pada penelitian ini akan dibahas mengenai kesulitan pemahaman
konsep, prinsip dan prosedur pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah
6 Makassar dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan
materi pola bilangan.
a. Kesulitan konsep
Konsep yaitu konsep abstrak yang memungkinkan seseorang untuk
mengklasifikasikan suatu objek dan menjelaskan apakah objek
tersebut merupakan contoh dari konsep abstrak. Rachmadi dalam
Syahrir (2013: 92)
mengatakan bahwa konsep belajar adalah apa yang anda pelajari.
Sebuah konsep dapat diartikan sebagai abstraksi pengalaman,
melibatkan contoh numerik yang tidak diajarkan dengan
mendefenisikan angka. Untuk mengukur kesulitan pemahaman konsep
matematika diperlukan adanya indikator, hal tersebut sangat penting
dan dapat dijadikan pedoman pengukuran yang tepat. Indikator
kesulitan pemahaman konsep matematika menurut Syahrir (2013: 93)
antara lain:
1) Ketidakmampuan memberikan nama singkatan atau nama teknis.
Seperti lambang 𝑈1 merupakan suku pertama (𝑎) dalam materi
pola bilangan.
2) Ketidakmampuan menyatakan arti istilah yang menandai konsep
istilah. Istilah yang digunakan untuk menandai konsep dapat
berupa kata tunggal atau tidak tunggal.
3) Tidak dapat mengingat satu atau lebih kondisi atau kondisi yang
cukup untuk menentukan persyaratan untuk objek tertentu.
4) Tidak dapat memberikan contoh konsep tertentu
5) Kekeliruan klasifikasi seperti contoh dianggap bukan contoh
6) Tidak dapat mendedukasi informasi yang berguna dari konsep.
b. Kesulitan Prinsip
Kesulitan prinsip adalah kesulitan siswa dalam menentukan rumus
dari suatu materi matematika. Soedjadi (Naibaho,2012) menyatakan
bahwa prinsip matematika yaitu suatu objek matematika lengkap.
Prinsip tersebut terdiri dari beberapa fakta dan beberapa konsep yang
digabungkan menjadi satu. Dengan kata lain bahwa prinsip yaitu
gabungan dari beberapa konsep dasar matematika.
Syahrir dkk (2013) mengungkapkan bahwa prinsip matematika yaitu
gabungan dari beberapa konsep dasar matematika yang membentuk
suatu operasi. Ketidakmampuan siswa dalam menguasai prinsip
matematika dikarenakan lemahnya pemahaman siswa terhadap
konsep-konsep dasar matematika, sehingga siswa akan mengalami
kesulitan di saat menyelesaikan soal-soal matematika.
Adapun indikator kesulitan prinsip menurut Racmahdi dalam Syahrir
(2013: 93) antara lain:
1) Ketidakmampuan menguasai algoritma.
2) Tidak menguasai konsep-konsep dasar
3) Ketidakmampuan dalam menggunakan rumus.
4) Kesalahan sistematik atau kesalahan prosedur.
5) Kesalahan kalkulasi atau perhitungan.
c. Kesulitan Prosedur
(Soleh, 1998: 8) Prosedur matematika adalah langkah-langkah
atau metode untuk menyelesaikan masalah matematika secara
sistematis.
Adapun indikator-indikator kesulitan ketika menyelesaikan soal
pola bilangan yang digunakan pada penelitian ini yaitu antara lain:
Tabel 2.1 Indikator Menyelesaikan Soal Pola Bilangan
Kategori
kesulitan
Indikator kesulitan
Konsep ➢ Sulit dalam memaknai sebuah simbol atau
lambang matematika
➢ Sulit menentukan jenis barisan (aritmatika atau
geometri)
➢ Salah menentukan suku pertama (𝑈1 atau 𝑎)
➢ Sulit memahami makna soal
Prinsip ➢ Sulit dalam menggunakan rumus
➢ Sulit dalam menerjemahkan soal
➢ Salah dalam mengkalkulasi atau perhitungan
Prosedur ➢ Langkah-langkah penyelesaian tidak sesuai
dengan aturan matematika
➢ Sulit dalam operasi aljabar
d. Contoh soal kesulitan
Contoh kesulitan memahami konsep, prinsip ataupun
prosedur ketika menyelesaikan soal pola bilangan dapat dilihat pada
contoh soal cerita berikut. Contoh kesalahan yang mungkin dilakukan
siswa pada langkah-langkah penyelesaian:
• Diketahui di dalam sebuah ruangan sidang terdapat 10 baris kursi,
baris pertama terdapat 12 kursi, baris kedua terdapat 14 kursi dan
baris ketiga 16 kursi. Hitunglah jumlah kursi dalam ruangan sidang
tersebut.
Jawaban :
𝑆𝑛 =𝑛
2 (𝑎 + (𝑛 − 1)) b
𝑆16 =16
2 (10 + (16 − 1) 2
𝑆16 =16
2 (20 + (15) 2
𝑆16 =16
2 20 + 30
𝑆16 =16
2 × 50
𝑆16 = 400
Dari contoh jawaban siswa di atas dapat disimpulkan beberapa
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu
antara lain:
1) Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui, ditanya dan kesimpulan
dari soal tersebut. Dalam hal ini siswa melakukan kesalahan konsep.
2) Siswa keliru dalam menggunakan rumus 𝑆𝑛 untuk menentukan jumlah
kursi di dalam ruangan tersebut. Dalam hal ini siswa melakukan
kesalahan prinsip.
Siswa keliru dalam menggunakan
rumus 𝑆𝑛 (kesalahan prinsip)
Siwa keliru dalam mengoperasikan
bilangan aljabar( kesalahan prosedur)
Siswa keliru dalam menentukan
nilai n dan a. (kesalahan konsep)
3) Siswa salah dalam mengoperasikan matematika. Dalam hal ini siswa
melakukan kesalahan prosedur.
Adapun jawaban yang sesuai dengan aturan matematika yaitu
sebagai berikut:
Jawaban yang benar:
Diketahui:
Banyak barisan kursi (n) = 10
Banyak kursi pada barisan pertama (𝑈 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎1) = 12
Banyak kursi pada barisan ke dua (𝑈2) = 14
Banyak kursi pada barisan ke tiga (𝑈3) = 16
Beda atau selisih = 2
Ditanya: Jumlah kursi (𝑆10 )
Jawab:
𝑆𝑛 =𝑛
2(2𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏)
𝑆10 =10
2 (2 x 12 + (10-1) 2)
𝑆10 =10
2 (24 + 9) 2
𝑆10= 10
2 (66)
𝑆10= 330
Jadi banyaknya kursi pada ruangan sidang tersebut adalah 330 kursi.
4. Faktor Penyebab Kesulitan Belajar
Fenomena kesulitan belajar seorang murid biasanya terlihat dari
penurunan prestasi akademik, namun kesulitan belajar juga dapat
ditunjukkan dengan munculnya gangguan perilaku siswa, seperti berteriak
di kelas, melecehkan teman, berkelahi, dan sering tidak hadir ke sekolah
dan bolos pada jam pelajaran masih berlangsung di kelas. Menurut Kirk
dan Gallagher dalam Abdurrahman (2012: 8) menyatakan bahwa terdapat
empat faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar yaitu:
a. Kondisi fisik; yang meliputi gangguan visual, gangguan pendengaran
dan gangguan keseimbangan.
b. Keluarga, komunitas dan lingkungan sekolah yang tidak
menguntungkan bagi anak-anak akan menghambat perkembangan
sosial, psikologis, dan akademisi.
c. Faktor motivasi dan afektif; kedua faktor ini akan memperburuk anak
dengan kesulitan belajar. Anak yang selalu gagal dalam satu mata
pelajaran atau lebih sering merasa tidak aman dan sering
mengabaikan tugas yang diberikan. Sikap ini dapat menyebabkan
siswa kurang motivasi belajar dan menunjukkan emosi negatif
tentang hal-hal yang berhubungan dengan sekolah. Kegagalan ini
akan membuat karakter anak menjadi pembelajar pasif.
d. Kondisi psikologis yang meliputi gangguan persepsi penglihatan
terhadap perhatian, penurunan persepsi pendengaran dan kemampuan
bahasa.
Secara garis besar faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar
terdiri dari dua macam yaitu:
1. Faktor internal yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang muncul
dari dalam diri siswa itu sendiri. Seperti; malas belajar, tidak
percaya diri dan sebagainya.
2. Faktor eksternal yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang datang
dari luar siswa. Seperti; lingkungan masyarakat yang tidak
mendukung ataupun pergaulan siswa yang tidak baik.
B. Materi Pola Bilangan
Pola bilangan merupakan suatu susunan bilangan yang memiliki
bentuk teratur dan tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk
suatu pola tertentu. Terdapat beberapa macam-macam pola bilangan antara
lain:
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil yaitu pola bilangan yang tersusun dari bilangan-
bilangan ganjil. Seperti 1, 3, 5, 7, 9, .
Rumus:
𝑈𝑛 = 2𝑛 − 1
2. Pola bilangan genap
Pola bilangan genap yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-
bilangan genap. Bilangan genap yang dimaksud adalah bilangan asli yang
habis dibagi dua. Seperti 2, 4, 6, 8, 10, 12, .
Rumus:
Un = 2𝑛
3. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu
pola persegi. Seperti 1, 4, 9, 16, 25, ....
Rumus:
𝑈𝑛 = 𝑛2
4. Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola bilangan persegi panjang yaitu suatu barisan yang membentuk pola
persegi panjang. Seperti 2, 5, 7, 9, ..
Rumus:
𝑈𝑛 = 𝑛 × 𝑛 + 1
5. Pola bilangan segitiga yaitu suatu barisan yang membentuk sebuah pola
bilangan segitiga. Seperti 1, 3, 6 , 10, ...
Rumus:
𝑈𝑛 = 1
2 n (n + 1)
6. Pola bilangan fibonanci
Pola bilangan fibonanci yaitu suatu barisan yang setiap sukunya
merupakan jumlah dari dua suku di depannya. Seperti 2, 2, 4, 6, 10, …
C. Penelitian Relevan
1. Sopia Agustina dan Siti Patimah (2019). Analisis Hasil Belajar
Matematika pada materi Pola Bilangan Siswa Kelas VIII MTs Nurul
Falah diperoleh data antara lain: Pada indikator pertama presentasi yang
diperolehnya yaitu 71% dan tergolong ke dalam kategori baik. Pada
indikator kedua presentasi yang diperoleh sebesar 81%, pada indikator
ketiga presentasi yang diperoleh sebesar 95%, pada indikator keempat
presentasi yang diperoleh sebesar 84%, dan pada indikator kelima
presentasi yang diperoleh sebesar 32%. Aritnya secara umum hasil
belajar siswa pada materi pola bilangan dinilai baik, dengan skor rata-rata
72%, namun siswa masih memiliki kesalahan ketika mengerjakan soal
pola bilangan yaitu kesalahan dalam operasi menulis dan berhitung,
kesalahan dalam perhitungan, dan ketidakakuratan dalam membaca
pertanyaan, kesalahan dalam rumus yang digunakan, dan langkah-
langkah untuk memecahkan masalah ini tidak sistematis.
Kesamaan antara penelitian relevan dan peneliti yaitu terdapat pada
metode dan materi penelitian, sedangkan perbedaannya yaitu peneliti
menganalisis kesulitan siswa pada materi pola bilangan, sedangkan
penelitian relevan menganalisis hasil belajar siswa pada materi pola
bilangan.
2. Arif Hardiyanti (2016). Untuk mengetahui kesulitan siswa kelas IX SMP
Al-Islam Surakarta ketika mengerjakan soal pada materi barisan dan
deret. Peneliti melakukan tes tertulis berupa soal essay dengan 5 soal dan
wawancara. Hasil analisis analisis menunjukkan bahwa: (1) kesulitan
siswa ketika mengerjakan soal materi barisan dan deret yaitu kekeliruan
dalam menentukan suku ke- n;
(2) Sulit untuk memahami konsep pertama dari urutan tersebut; (3) Sulit
memahami maksud soal sehingga menyulitkan siswa untuk menuliskan
apa yang diketahui dan yang ditanyakan, sulit dalam memahami langkah-
langkah penyelesaian soal cerita tentang materi barisan dan deret.
Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada
jenis-jenis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
sedangkan perbedaannya yaitu terdapat pada materi dalam penelitian.
3. Nur Afriani Nukuhaly (2018). Untuk mengetahui jenis kesalahan yang
menyelesaikan masalah pola bilangan di kelas VIII SMP Negeri 14
Ambon, dan apa penyebab kesalahan tersebut dalam menyelesaikan
masalah pola bilangan. Berdasarkan hasil analisis lembar jawaban siswa,
maka dipilih 2 orang dari 31 siswa SMP Negeri 14 Ambon sebagai
subjek wawancara dengan menggunakan teknik purposive sampling.
Indikator kesalahan yang digunakan mengacu pada kesalahan fakta,
konsep, prinsip dan keterampilan menurut objek matematika langsung
(Gagne). Alasan terjadinya kesalahan tersebut yaitu siswa kurang
memahami penggunaan tanda kurung, lupa soal, kurang memahami
maksud soal, kurang memahami metode subtitusi dan eliminasi.
salah menggunakan aturan-aturan matematika sebelumnya, keliru dalam
menuliskan apa yang diketahui dan salah dalam menggunakan rumus.
Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada
(1) Indikator-indikator kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal pola
bilangan; (2) Materi dalam penelitian yakni Pola bilangan dan (3) jenis-
jenis kesalahan. Sedangkan perbedaannya terletak pada cara menentukan
subjek dalam penelitian.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan digunakan dalam penelitian adalah
penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif merupakan
penelitian yang menggambarkan fakta, karakteristik, dan hubungan antar hal
yang diteliti, tanpa perlu pengelolaan data statistik yang mendalam dan
menampilkan sebagaimana adanya. Maksud dari penelitian ini yaitu
menggambarkan kesulitan yang dihadapi siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar dalam menyelesaikan soal pola bilangan.
B. Lokasi Penelitian
Adapun lokasi dalam penelitian ini yaitu SMP Muhammadiyah 6
Makassar.
C. Subjek Penelitian
Subjek yang diselidiki dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIII
SMP Muhammadiyah 6 Makassar tahun ajaran 2020/2021. Subjek penelitian
ini khusus ditujukan pada siswa kelas VIII B yang berjumlah 16 siswa. Dari
16 siswa tersebut peneliti mengambil 3 orang untuk dijadikan subjek dalam
penelitian sesuai nilai matematika tinggi, sedang dan rendah dengan
kualifikasi masing-masing 1 orang. Pemilihan tersebut berdasarkan hasil tes
kemampuan matematika siswa dan pertimbangan guru dengan tujuan agar
memperoleh data yang lebih akurat.
D. Langkah-langkah Penelitian
1. Persiapan
a. Memohon izin pada kepala sekolah SMP Muhammadiyah 6 Makassar
untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut dengan memberikan
surat izin penelitian dari pihak kampus.
b. Berkomunikasi dengan guru matematika
c. Menelaah kurikulum matematika SMP kelas VIII.
d. Menetapkan jadwal untuk melakukan tes kemampuan matematika
pada murid kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar.
e. Menetapkan jadwal untuk melakukan tes kesulitan pada murid kelas
VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang telah dipilih sebagai
subjek penelitian.
f. Menetapkan jadwal untuk melakukan tes wawancara pada murid kelas
VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang telah dipilih sebagai
subjek penelitian.
2. Tahap pelaksanaan
a. Melaksanakan tes kemampuan matematika siswa berdasarkan waktu
yang ditetapkan
b. Periksa hasil jawaban setiap siswa dan temukan kesalahan
pembelajaran
c. Menetapkan siswa yang menjadi subjek penelitian untuk mengerjakan
soal kesulitan (soal essay) sebanyak 3 nomor.
d. Memeriksa hasil jawaban dari masing-masing subjek dan
mengidentifikasi kesulitan-kesulitan yang dialami siswa.
e. Melaksanakan wawancara untuk mengidentifikasi penyebab kesulitan
siswa ketika menyelesaikan soal-soal pola bilangan. .
f. Mengambil kesimpulan faktor penyebab kesulitan belajar murid sesuai
hasil wawancara.
3. Kesimpulan
Langkah terakhir pada tahap ini yaitu menganalisis kesulitan siswa
ketika mengerjakan soal pola bilangan.
E. Instrumen penelitian
1. Tes awal
Dalam penelitian ini peneliti memberikan tes awal kepada siswa
kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Tes tersebut berupa soal
pilihan ganda sebanyak 20 nomor dengan materi SMP kelas VII. Tes awal
ini selain bertujuan untuk mengukur kemampuan matematika siswa, juga
untuk pengambilan subjek penelitian. Peneliti mengambil 3 orang siswa
yang memperoleh skor tinggi, sedang dan rendah yang masing-masing
memperoleh 1 kualifikasi.
2. Tes tertulis
soal essay sebanyak 3 nomor dengan durasi waktu yang ditentukan.
Soal yang akan diujikan sudah divalidkan oleh dosen ataupun guru yang
bersangkutan dan memperhatikan indikator-indikator kesulitan dalam
menyelesaikan soal.
3. Tes wawancara
Berupa pertanyaan-pertanyaan terkait dengan kendala-kendala apa
saja yang dialami siswa ketika menyelesaikan soal-soal pola bilangan.
F. Teknik Pengumpulan Data
Instrumen penelitian berupa tes tertulis diberikan kepada siswa untuk
dikerjakan, guna memperoleh data (informasi) mengenai kesulitan-kesulitan
siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar dalam menyelesaikan
soal-soal pola bilangan. Setelah dilakukan pemeriksaan maka dipilih 3 siswa
untuk diwawancarai untuk mengetahui lebih dalam mengenai jenis-jenis
kesulitan yang dialami siswa ketika mengerjakan soal matematika.
G. Teknik analisis data
Menurut Miles dan Huberman (Sugiyono, 2014: 401) analisis data
kualitatif dilakukan melalui reduksi data, proses penyajian data dan verifikasi
data dilakukan secara interaktif. Sedangkan analisis data menurut Sparadley
(Sugiyono, 2014: 401) dilakukan melalui proses analisis bidang, taksonomi,
komposisi dan tema budaya.
Adapun pengkategorian kemampuan matematika berdasarkan KKM
yang diterapkan di sekolah SMP Muhammadiyah 6 Makassar terdapat pada
tabel berikut:
Tabel 3.1 Kategori Kemampuan Matematika
No Nilai Kategori
1. 95 ≤ 𝑥 ≤ 100 Sangan Tinggi
2. 85 ≤ 𝑥 ≤ 94 Tinggi
3. 75 ≤ 𝑥 ≤ 84 Sedang
4. 55 ≤ 𝑥 ≤ 74 Rendah
5. 0 ≤ 𝑥 ≤ 54 Sangat Rendah
Sumber: SMP Muhammadiyah 6 Makassar
Teknik analisis data pada penelitian ini melalui 3 tahap yaitu:
1. Reduksi data
Reduksi data mengacu pada proses pemilihan, pemfokusan, dan konversi
data asli yang dihasilkan dari catatan tertulis di lapangan. Langkah-
langkah untuk mereduksi data antara lain yaitu:
a. Menganalisis hasil jawaban siswa dan mencari tahu kesulitan yang
dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal pola bilangan
b. Menurut indeks kesulitan yaitu, tingkat kesulitan konsep, prinsip dan
prosedur. Kemudian diklasifikasikan kesulitan-kesulitan tersebut
sesuai dengan indikatornya.
c. Mengelompokkan siswa menjadi 3 kategori dan disesuaikan dengan
tingkat kesulitan yang mereka lakukan
2. Penyajian data
Setelah mereduksi data, langkah selanjutnya yaitu menyajikan data
yang disajikan dalam bentuk teks naratif.
3. Kesimpulan
Setelah penyajian data, langkah terakhir yang dilakukan oleh adalah
menarik kesimpulan yaitu meringkas data yang diperoleh dari proses
reduksi dan penyajian data.
H. Keabsahan Data
Rencana uji keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan
teknik triangulasi. Teknik triangulasi yaitu suatu teknik pemeriksaan validitas
data yang menggunakan hal-hal selain data untuk memeriksa atau
membandingkan dengan data itu sendiri (Gunawan, 2017: 219). Adapun
teknik Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu teknik
triangulasi metode yaitu membandingkan hasil tes kesulitan dan hasil
wawancara.
BAB IV
HASIL PENELITIAN
Pada bab ini akan dipaparkan data mengenai jenis-jenis kesulitan siswa
ketika mengerjakan soal pola bilangan. Pengumpulan data melalui 3 tahap yakni
pertama Tes kemampuan matematika berupa soal pilihan ganda, tes kesulitan
berupa soal essay dan Tes wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan terkait
dengan kendala yang dirasakan peserta didik saat mengerjakan soal pola bilangan.
Tes kemampuan matematika yang digunakan yaitu untuk pengambilan subjek
yang terdiri dari tiga siswa berdasarkan kategori skor matematika tinggi, sedang
dan rendah. Tes kesulitan yang digunakan yaitu untuk pengambilan data terkait
dengan jenis kesulitan yang dilakukan siswa serta untuk menentukan siswa yang
paling sering melakukan kesalahan saat menjawab soal. Adapun tes wawancara
dilakukan untuk menggali informasi lebih dalam terkait dengan penyebab siswa
mengalami kesulitan ketika mengerjakan soal pola bilangan.
Berdasarkan metode penelitian yang dipaparkan pada BAB III, dipilih
subjek yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah sesuai nilai kemampuan
matematika dengan melihat kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa berdasarkan
hasil tes kesulitannya. Subjek yang dipilih cukup memiliki kemampuan
mengkomunikasikan atau mengekspresikan apa yang dipikirkannya. Hal ini
diperlukan agar selama proses pengumpulan data peneliti cukup mudah untuk
menggali informasi saat dilakukannya wawancara.
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan secara virtual di SMP Muhammadiyah 6
Makassar. Pengambilan data tes kemampuan matematika dilakukan di kelas
VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar pada hari selasa, 3 November 2020.
Adapun daftar nilai dari hasil tes kemampuan matematika siswa kelas VIII B
SMP Muhammadiyah 6 Makassar pada tabel berikut ini:
Tabel 4.1 Daftar Nilai Hasil Tes Kemampuan Matematika Siswa
Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar
No Inisial Siswa Kemampuan Matematika Siswa
Tinggi Sedang Rendah
1. E 45
2. AEP 40
3. F NM 30
4. ISL 50
5. S R 85
6. M J 60
7. MA 70
8. MAA 90
9. MA 65
10. MFR 35
11. MD 70
12. RAH 97
13. M 85
14. NL 90
15. T N 40
16. SI 80
Selanjutnya dipilih satu subjek dari masing-masing kategori dengan
kemampuan tinggi, sedang dan rendah sesuai hasil tes kesulitan yang
dilakukan. Adapun subjek penelitian yang terpilih disajikan pada tabel berikut
ini:
Table 4.2 Subjek Penelitian
Kemampuan Matematika Inisial Siswa
Tinggi MW
Sedang MA
Rendah ER
Alasan memilih ketiga subjek tersebut selain berdasarkan nilai
kemampuan matematika juga dikarenakan saran dari guru pamong untuk
memilih ketiga subjek tersebut, selain itu ketiga subjek tersebut bisa diajak
kerjasama dalam hal ini khususnya pada tes wawancara.
Data penelitian dianalisis melalui petikan jawaban siswa dengan diberi kode.
Untuk petikan jawaban subjek diawali dengan huruf “S” yang merupakan
subjek, lalu “T”, “S”, “R” yang menunjukkan kemampuan matematika
subjek, digit ketiga menyatakan nomor soal yang diselesaikan. Kemudian
diikuti oleh satu huruf yaitu “W” atau “K” (kutipan wawancara atau tes
kesulitan), kemudian 2 digit terakhir artinya nomor urutan petikan jawaban.
Misalnya contoh petikan jawaban “ST1-W01” artinya petikan dialog pertama
pada wawancara mengenai soal nomor 1 oleh subjek berkemampuan tinggi.
Kemudian untuk petikan jawaban “ST1-K01” artinya petikan jawaban
pertama pada tes kesulitan mengenai soal nomor 1 oleh subjek
berkemampuan tinggi. Adapun pengkodean mengenai pertanyaan peneliti
yaitu diawali dengan huruf “P” yang menyatakan bahwa kutipan tersebut dari
peneliti, digit kedua menyatakan nomor soal, digit ketiga menyatakan jenis
pengumpulan data yakni “W” yang artinya wawancara kemudian untuk digit
keempat dan kelima menyatakan urutan petikan pertanyaan peneliti. Sebagai
contoh “P2-W02” artinya petikan jawaban wawancara urutan ke-2 untuk soal
nomor 2 oleh peneliti.
Adapun soal tes kesulitan yang diberikan kepada ketiga subjek yaitu:
1. Dari beberapa pola bilangan di bawah ini, manakah yang merupakan
barisan dan deret ? tentukan jenis barisannya (aritmatika atau geometri)
serta berikan alasannya.
a. 2, 4, 6, 8, ..
b. 3, 6, 12, 24, ….
c. 2 + 4 + 6 + 8 +....
d. 3 + 6 + 12 + 24 + ….
e. 2, 5, 8, 11,
2. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 16, 22, 28, ...Tentukan suku ke – 10 ?
3. Suatu perusahaan kain dapat menghasilkan 4.000 buah kain pada awal
produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi
4.050. Bila peningkatan produksi kain tetap pada bulan berikutnya, maka
hitunglah jumlah produksi kain dalam satu tahun ?
B. Paparan Data
1. Subjek Berkemampuan Tinggi
Berikut ini hasil pekerjaan siswa yang berkemampuan tinggi dengan
inisial MW yaitu:
Tabel 4.3 Jenis Kesulitan Siswa Berkemampuan Tinggi
Nomor
Soal
Kriteria Kesulitan
Konsep Prinsip Prosedur
1. X X X
2. X X X
3. X X X
Keterangan:
X: Subjek tidak mengalami kesulitan
√: Subjek mengalami kesulitan
a) Soal nomor 1 dengan indikator menentukan barisan dan deret dari suatu
pola bilangan
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.1 Hasil Tes Kesulitan ST1
ST1-K02
ST1-K01
Dari hasil pekerjaan ST di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) ST mampu menentukan jenis barisan aritmatika atau geometri dari
barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar di atas
yaitu pada
2) ST mampu menentukan jenis deret aritmatika atau geometri dari
barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar di atas
yaitu pada
3) ST mampu menjelaskan defenisi dari barisan dan deret aritmatika
serta
4) ST mampu memberikan contoh dari barisan dan deret.
Berikut petikan hasil wawancara dengan ST pada nomor 1
P1-W04 : Apa yang kamu ketahui tentang barisan dan deret ?
ST1-W04 : Barisan artinya susunan bilangan dan deret artinya
jumlah bilangan dari barisan pola bilangan
P1-W05 : Coba jelaskan defenisi barisan dan deret
ST1-W05 : Barisan adalah susunan bilangan-bilangan yang
berarturan dan deret adalah jumlah bilangan dari
suatu barisan
P1-W06 : Coba berikan contoh barisan dan deret
ST1-W06 : Barisan contohnya seperti; 3, 6, 9, 12 dan deret
contohnya seperti; 3 + 6 + 9 + 12, +..
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa ST
dapat menjelaskan defenisi dari barisan deret aritmatika dan geometri
(𝑆𝑇1 − 𝑊05) serta mampu memberikan contoh barisan dan deret
yang membentuk suatu pola bilangan (𝑆𝑇1 − 𝑊06).
ST1-K01
ST1-K02
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan ST
tidak mengalami kesulitan konsep ketika menyelesaikan soal nomor 1.
b) Soal nomor 2 dengan indikator menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.2 Hasil Tes Kesulitan ST2
Dari hasil pekerjaan ST di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) ST dapat menentukan nilai suku pertama (𝑎), beda atau selisih (𝑏)
dan nilai suku ke- n dari barisan pola bilangan. Bisa dilihat pada
gambar yaitu pada
2) ST memahami maksud soal tersebut yaitu untuk menentukan suku
ke-10
3) ST dapat menjelaskan defenisi suku pertama, beda atau selisih
Berikut petikan hasil wawancara dengan ST pada nomor 2
P2-W08 : Perhatikan soal nomor 2, apakah kamu tahu apa
maksud dari soal tersebut ?
ST2-
W08
: Iye saya paham ka
P2-W09 : Apa yang kamu pahami?
ST2- : Harus menentukan nilai (𝑎, 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑛)nya terlebih
ST2-K01
ST2-K01
W09 dahulu
P2-W10 : Apa itu nilai “𝑎" ?
ST2-
W10
: Suku pertama ka
P2-W11 : Kalau nilai itu sendiri “b” apa ?
ST2-
W11
: Selisih antar suku
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa ST
dapat menjelaskan pengertian suku pertama ( 𝑎) (𝑆𝑇1 − 𝑊10) dan
beda ( 𝑏) , (𝑆𝑇1 − 𝑊11).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
ST tidak mengalami kesulitan konsep ketika mengerjakan soal nomor
2.
❖ Kesulitan prinsip dan prosedur
Gambar 4.3 Hasil Tes Kesulitan ST2
Dari hasil pekerjaan ST di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan prinsip dan prosedur dikarenakan:
1) ST menggunakan rumus yang tepat untuk menentukan suku ke-10
dari suatu barisan pola bilangan. Bisa dilihat pada gambar di atas
yaitu pada
ST2-K02
ST2-K03
ST2-K02
2) ST mampu mensubtitusikan nilai suku pertama (𝑎), beda atau
selisih (𝑏) dan nilai (𝑛) dengan benar ke rumus : 𝑈𝑛 = 𝑎 +
(𝑛 − 1)𝑏. Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
3) ST benar dalam mengoperasikan bilangan aljabar. Bisa dilihat pada
gambar di atas yaitu pada
4) ST mampu menentukan nilai suku ke-10 dari barisan pola bilangan
tersebut.
Berikut petikan hasil wawancara dengan ST pada nomor 2
P2-W12 : Rumus apa yang anda gunakan jika mencari nilai suku
𝑘𝑒 − 𝑛 ?
ST2-
W12
: 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 ka
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa ST
dapat menjelaskan rumus apa yang tepat digunakan untuk menentukan
suku ke -n (𝑆𝑇2 − 𝑊12).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
ST tidak mengalami kesulitan prinsip (𝑆𝑇2 − 𝑊12) ataupun prosedur
ketika mengerjakan soal nomor 2.
c) Soal nomor 3 dengan indikator menentukan jumlah 𝑘𝑒 − 𝑛
❖ Kesulitan konsep
ST2-K03
Gambar 4.4 Hasil Tes Kesulitan ST3
Dari hasil pekerjaan ST di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) ST dapat menentukan nilai suku pertama (𝑎), beda atau selisih (𝑏)
dan nilai suku ke- n. Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
2) ST memahami maksud dari soal cerita tersebut yaitu untuk mencari
jumlah produk kain selama 1 tahun atau 𝑆12
Berikut petikan hasil wawancara dengan ST pada nomor 3
P3-W13 : Apa kamu tahu maksud dari soal nomor 3 ?
ST3-
W13
: Iye tahu ka
P3-W13 : Coba jelaskan apa yang kamu ketahui ?
ST3-
W13
: Yaitu mencari jumlah suku ke-12 atau 𝑆12
Hasil petikan wawancara di atas dapat diketahui bahwa ST
memahami maksud dari soal cerita tersebut yaitu di mana harus
menentukan jumlah suku-12 (𝑆𝑇3 − 𝑊13).
ST3-K01
ST2-K01
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
ST tidak mengalami kesulitan konsep ketika mengerjakan soal nomor
3 karena ST memahami maksud soal tersebut.
❖ Kesulitan prinsip juga prosedur
Gambar 4.5 Hasil Tes Kesulitan ST3
Dari hasil pekerjaan ST di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan prinsip dan prosedur dikarenakan:
1) ST menggunakan rumus yang tepat untuk menentukan suku ke-12
dan jumlah suku ke-12. Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
2) ST mampu mensubtitusikan nilai suku pertama (𝑎), beda atau
selisih (𝑛) dan nilai (𝑈𝑛) dengan benar ke rumus : 𝑆𝑛 =
𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛).Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
3) ST mampu menentukan berapa jumlah produk kain yang
diproduksi selama satu tahun.
Berikut petikan hasil wawancara dengan ST pada nomor 3
P3-W14 : Coba jelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan
soal nomor 3?
ST3-
W14
: Harus mencari nilai 𝑈𝑛 𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑢𝑙𝑢 𝑏𝑎𝑟𝑢 𝑆𝑛 nya ka
ST3-K03
ST3-K03
ST3-K02
ST3-K02
P3-W15 : Kenapa harus mencari nilai 𝑈𝑛 nya dulu?
ST3-
W15
: Karena harus menentukan 𝑈12 sebelum menentukan
jumlah produksi kainnya selama satu tahun atau 𝑆12
nya
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa ST
memahami maksud dari soal cerita tersebut yakni dimana harus
menentukan suku ke-12 atau 𝑈12nya dulu, kemudian mencari nilai
𝑆12nya untuk mengetahui banyaknya jumlah kain yang diproduksi
selama 1 tahun (𝑆𝑇3 − 𝑊15).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
ST tidak mengalami kesulitan prinsip ataupun prosedur ketika
mengerjakan soal nomor 3.
2. Subjek Berkemampuan Sedang
Pada tabel berikut akan disajikan jenis kesulitan yang dialami subjek
dengan skor sedang:
Tabel 4.4 Jenis Kesalahan Siswa berkemampuan sedang
Nomor
Soal
Kategori Kesulitan
Konsep Prinsip Prosedur
1. X X X
2. X X X
3. ✓ ✓ ✓
Keterangan:
X: Subjek tidak mengalami kesulitan
√: Subjek mengalami kesulitan
a) Soal nomor 1 dengan indikator menentukan barisan dan deret dari
suatu pola bilangan
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.6 Hasil Tes Kesulitan SS1
Dari hasil pekerjaan SS di atas menunjukkan bahwa ST tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) SS dapat menentukan jenis barisan aritmatika atau geometri dari
barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar diatas yaitu
pada
2) SS dapat menentukan jenis deret aritmatika atau geometri dari
barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu
pada
3) SS dapat menjelaskan defenisi dari barisan dan deret aritmatika
serta
4) SS mampu memberikan contoh dari barisan dan deret. .
Berikut petikan hasil wawancara dengan SS pada nomor 1
SS1-K02
SS1-K01
SS1-K01
SS1-K02
P1-W02 : Apa yang anda ketahui tentang barisan dan deret ?
SS1-W02 : Yang saya pahami materinya ka
P1-W03 : Coba jelaskan defenisi barisan dan deret
SS1-W03 : Barisan pola bilangan yaitu mempunyai selisih yang
sama kalau deret yaitu barisan yang ditambahkan
P1-W04 : Kalau begitu coba berikan contoh barisan dan deret
SS1-W04 : Contoh barisan seperti; 1, 3, 5,7 dan contoh deret 1
+ 3 + 5 + 7+ …..
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SS
dapat menjelaskan defenisi dari barisan deret aritmatika dan geometri
(𝑆𝑆1 − 𝑊03) serta mampu memberikan contoh barisan dan deret
yang membentuk suatu pola bilangan (𝑆𝑆1 − 𝑊04).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
SS tidak mengalami kesulitan konsep ketika menyelesaikan soal
nomor 1.
b) Soal 2 dengan indikator menentukan suku ke- n
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.7 Hasil Tes Kesulitan SS2
SS2-K01
Dari hasil pekerjaan SS di atas menunjukkan bahwa SS tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) ST dapat menentukan nilai suku pertama (𝑎), beda atau selisih (𝑏)
dan nilai suku ke- n dari barisan pola bilangan. Bisa dilihat pada
gambar yaitu pada
2) ST dapat memahami maksud soal tersebut
3) ST dapat menjelaskan defenisi suku pertama, beda atau selisih
Berikut petikan hasil wawancara dengan SS pada nomor 2
P2-W07 : Apa yang kamu pahami dengan soal nomor 2 ?
SS2-
W07
: Yaitu mencari nilai suku ke-10 ka
P2-W08 : Rumus apa yang digunakan ?
SS2-
W08
: 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
P2-W09 : Terus kenapa nilai (𝑎, 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑛)nya tidak dituliskan ?
SS2-
W09
: Lupa ka
P2-W10 : Kalau begitu coba sebutkan berapa nilai dari , 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑛
?
SS2-
W10
: Kalau 𝑎 = 4, 𝑏 = 6 𝑑𝑎𝑛 𝑛 = 10
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SS
mengetahui nilai dari (𝑎, 𝑏, dan 𝑛) walaupun SS tidak menuliskan
nilai dari ketiganya (𝑆𝑆2 − 𝑊10).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
SS tidak mengalami kesulitan konsep ketika menyelesaikan soal
nomor 2.
SS2-K01
❖ Kesulitan prinsip dan prosedur
Gambar 4.8 Hasil Tes Kesulitan SS2
Dari hasil pekerjaan SS di atas menunjukkan bahwa SS tidak
mengalami kesulitan prinsip dan prosedur dikarenakan:
1) SS menggunakan rumus yang tepat untuk menentukan suku ke-10
dari suatu barisan pola bilangan. Bisa dilihat pada gambar di atas
yaitu pada
2) ST mampu mensubtitusikan nilai suku pertama (𝑎), beda atau
selisih (𝑏) dan nilai (𝑛) dengan benar ke rumus : 𝑈𝑛 = 𝑎 +
(𝑛 − 1)𝑏. Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
3) ST mampu menentukan nilai suku ke-10 dari barisan pola bilangan
tersebut.
Berikut petikan hasil wawancara dengan SS pada nomor 2
P2-W07 : Apa yang kamu pahami dengan soal nomor 2 ?
SS2-
W07
: Yaitu mencari nilai suku ke-10 ka
P2-W08 : Rumus apa yang digunakan ?
SS2-
W08
: 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
SS2-K02 SS2-K03
SS2-K02
SS2-K03
P2-W09 : Terus kenapa nilai (𝑎, 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑛)nya tidak dituliskan ?
SS2-
W09
: Lupa ka
P2-W10 : Kalau begitu coba sebutkan berapa nilai dari , 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑛
?
SS2-
W10
: Kalau 𝑎 = 4, 𝑏 = 6 𝑑𝑎𝑛 𝑛 = 10
P2-W11 : Terus kenapa tidak ada tanda (+ 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑈𝑛) pada
penulisan rumusnya ?
SS2-
W11
: Astaga salah tulis ka
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SS
dapat menjelaskan rumus yang tepat digunakan untuk mencari nilai
suku ke-10 (𝑆𝑆2 − 𝑊08), kemudian SS juga menyatakan bahwa
terjadi kekeliruan ketika menuliskan rumus 𝑈𝑛 nya (𝑆𝑆2 − 𝑊11).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
SS tidak mengalami kesulitan prinsip ataupun prosedur ketika
mengerjakan soal nomor 2 walaupun pada langkah-langkah
penyelesaiannya kurang sempurna.
c) Soal nomor 3 dengan indikator menentukan jumlah 𝑘𝑒 − 𝑛
❖ Kesulitan konsep, prinsip dan prosedur
SS3-K01
SS3-K01
Gambar 4.9 Hasil Tes Kesulitan SS3
Dari hasil pekerjaan SS di atas menunjukkan bahwa SS
mengalami kesulitan konsep, prinsip dan prosedur. Adapun bentuk
kesulitan yang dilakukan SS yaitu:
1) Kesulitan konsep
Bentuk dari jenis kesulitan konsep yang dilakukan SS adalah tidak
memahami maksud soal cerita tersebut yaitu di mana SS hanya
menentukan suku ke-12 atau 𝑈12 tanpa mencari tau berapa jumlah
suku ke-12 atau 𝑆12.
2) Kesulitan prinsip
Bentuk dari jenis kesulitan prinsip yang dilakukan SS adalah hanya
menggunakan rumus : 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk menentukan
suku ke-12 tanpa menggunakan rumus : 𝑆𝑛 =𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛) untuk
menentukan jumlah produk kain selama satu tahun. Bisa dilihat
pada gambar di atas yaitu pada
3) Kesulitan prosedur
Bentuk dari jenis kesulitan prosedur yang dilakukan SS adalah di
mana pekerjaan SS tidak sesuai dengan aturan matematika. Bisa
dilihat dari gambar di atas yaitu pada
Berikut petikan hasil wawancara dengan SS pada nomor 3
P2-W12 : Apa yang anda pahami dengan soal nomor 3 ?
SS2-
W12
: Ya tentang berapa persen produk kainnya ka
P2-W13 : Kenapa hanya menggunakan rumus 𝑈𝑛 ?
SS2- : Karena hanya mencari nilai suku ke-12 nya ka
SS3-K01
SS3-K02
W13
P2-W14 : Apa kamu yakin ? bukannya juga harus menggunakan
rumus 𝑆𝑛 ?
SS2-
W14
: Hmmm… kurang tau juga ka
P2-W15 : Apa kamu menemukan kendala ketika menyelesaikan
soal-soal yang diberikan ?
SS2-
W15
: Cuma kendala rumus karena kadang-kadang lupa ka
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
SS mengalami kesulitan konsep yakni SS kurang memahami maksud
dari soal tersebut, sehingga SS hanya menentukan suku ke-12
(𝑆𝑆3 − 𝑊13), kemudian SS juga mengalami kesulitan prinsip dan
prosedur yakni SS tidak menguasai rumus-rumus matematika dan
langkah-langkah penyelesaiannya tidak sesuai dengan aturan
matematika (𝑆𝑆3 − 𝑊15). Hal ini mengakibatkan pekerjaan SS pada
soal nomor 3 kurang akurat.
3. Subjek Berkemampuan Rendah
Pada tabel berikut akan disajikan jenis kesulitan yang dialami subjek
dengan skor rendah:
Tabel 4.5 Jenis Kesalahan Siswa berkemampuan rendah
Nomor
Soal
Kategori Kesulitan
Konsep Prinsip Prosedur
1. ✓ ✓ ✓
2. X ✓ ✓
3. ✓ ✓ ✓
Keterangan:
X: Subjek tidak mengalami kesulitan
√: Subjek mengalami kesulitan
a.) Soal nomor 1 dengan indikator menentukan barisan dan deret dari
suatu pola bilangan
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.10 Hasil Tes Kesulitan SR1
SR1-K02
SR1-K01
Dari hasil pekerjaan SR di atas menunjukkan bahwa SR
mengalami kesulitan konsep. Bentuk jenis kesulitan yang dilakukan
SR adalah:
1) SR tidak mampu menentukan jenis barisan aritmatika atau geometri
dari barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar diatas
yaitu pada
2) SR tidak mampu menentukan jenis deret aritmatika atau geometri
dari barisan pola bilangan tersebut. Bisa dilihat pada gambar di atas
yaitu pada
3) SR tidak mampu menjelaskan defenisi dari barisan dan deret
aritmatika atau geometri
4) SR tidak mampu memberikan contoh dari barisan dan deret.
Berikut petikan hasil wawancara dengan SR pada nomor 1
P1-W01 : Apa yang kamu ketahui tentang barisan dan deret ?
SR1-
W01
: Hmhmhmh..tidak tau ka
P1-W02 : Kalau defenisi barisan deret aritmatika dan geometri ?
SR1-
W02
: Tidak tau juga ka
P1-W03 : Coba berikan contoh barisan dan deret ?
SR1-
W03
: 1. (2, 4, 6, 8, ) yang merupakan bilangan asli genap
2. (2 + 4 + 6 + 8, ) deretan bilangan asli genap
3. (2, 5, 8, 11) barisan bilangan tidak beraturan
P1-W04 : Kalau begitu coba berikan contoh barisan aritmatika
dan geometri
SR1-
W04
: Aritmatika (2, 4, 6, 8) dan kalau Geometri contohnya
(3 + 6 + 12 + 24)
SR1-K01
SR1-K02
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SR
kurang menguasai konsep-konsep pola bilangan di mana SR salah
ketika memberikan contoh dari deret geometri (𝑆𝑅1 − 𝑊04) dan SR
tidak mampu menjelaskan defenisi barisan dan deret (aritmatika atau
geometri) (𝑆𝑅1 − 𝑊03). Berdasarkan hasil tes kesulitan juga
wawancara menunjukkan bahwa SR mengalami kesulitan konsep
ketika menyelesaikan soal nomor 1 dikarenakan SR tidak memahami
soal dengan baik.
b.) Soal nomor 2 dengan indikator menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛
❖ Kesulitan konsep
Gambar 4.11 Hasil Tes Kesulitan SR2
Dari hasil pekerjaan SS di atas menunjukkan bahwa SS tidak
mengalami kesulitan konsep dikarenakan:
1) SR dapat menentukan nilai suku pertama (𝑎), beda atau selisih (𝑏)
dan nilai suku ke- n dari barisan pola bilangan.
2) SR dapat memahami maksud soal tersebut yaitu untuk menentukan
suku ke-10 Bisa dilihat pada gambar yaitu pada
SR2-K01
SR2-K01
Berikut petikan hasil wawancara dengan SR pada nomor 2
P2-W07 : Apa yang kamu pahami dengan soal nomor 2 ?
SR2-
W07
: Menentukan nilai suku ke-10 ka
P2-W08 : Coba sebutkan berapa nilai suku pertama dari barisan
pola bilangan tersebut ?
SR2-
W08
: 4 ka
P2-W09 : Kalau nilai 𝑎 nya berapa ?
SR2-
W09
: 4 juga ka
P2-W10 : Kenapa nilainya sama ?
SR2-
W10
: Karena suku pertama = a
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SR
mengerti tujuan soal tersebut (𝑆𝑅2 − 𝑊07) yaitu SR memahami
bahwa tujuan soal tersebut yaitu mencari nilai suku ke-10 dan SR juga
mengetahui nilai dari (𝑎 ) walaupun tidak menuliskan di lembar
jawabannya (𝑆𝑅2 − 𝑊09).
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa
SR tidak mengalami kesulitan konsep ketika menyelesaikan soal
nomor 2.
❖ Kesulitan prinsip dan prosedur
Gambar 4.12 Hasil Tes Kesulitan SR2
Dari hasil pekerjaan SR di atas menunjukkan bahwa SR
mengalami kesulitan prinsip dan prosedur. Adapun bentuk kesulitan
yang dilakukan SR yaitu
1) Kesulitan prinsip
Bentuk dari jenis kesulitan prinsip yang dilakukan SR adalah salah
dalam menggunakan rumus 𝑈𝑛 untuk menentukan suku ke-10.
Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
2) Kesulitan prosedur
Bentuk dari jenis kesulitan prosedur yang dilakukan SR adalah
salah ketika mengoperasikan bilangan aljabar yaitu 4 + (28)6 =
160, sedangkan hasil yang benar dari operasi tersebut adalah 172.
Bisa dilihat pada gambar di atas yaitu pada
Berikut petikan hasil wawancara dengan SR pada nomor 2
P2-W11 : Rumus yang kamu gunakan apa ketika mengerjakan
soal nomor 2 ?
SR2-W11 : Rumus aritmatika 𝑈𝑛 ka
P2-W12 : Bisa tuliskan rumusnya ?
SR2-K02
SR2-K03
SR2-K03
SR2-K02
SR2-W12 : Yaitu 𝑈10 = 4 + (28) 6
P2-W13 : Terus apa kamu yakin bahwa hasil dari soal nomor
2 itu 160 ?
SR2-W13 : Astaga.. salah hitung ka
P2-W14 : Jadi hasilnya seharusnya berapa ?
SR2-W14 : 172 ka
Hasil petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa SR
salah dalam menggunakan rumus 𝑈𝑛 untuk menentukan suku ke-10
(𝑆𝑅2 − 𝑊12) dan SR mengalami kesulitan dalam mengoperasikan
bilangan aljabar (𝑆𝑅2 − 𝑊13).
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara menunjukkan
bahwa SR mengalami kesulitan prinsip dan prosedur ketika
mengerjakan soal nomor 2 karena kurang menguasai prinsip-prinsip
pola bilangan.
c.) Soal nomor 3 dengan indikator menentukan jumlah 𝑘𝑒 − 𝑛
❖ Kesulitan konsep, prinsip dan prosedur
Gambar 4.13 Hasil Tes Kesulitan SR3
SR3-K01
SR3-K03
SR3-K02
Dari hasil pekerjaan SR di atas menunjukkan bahwa SR
mengalami kesulitan konsep, prinsip dan prosedur. Adapun bentuk
kesulitan yang dilakukan SR yaitu:
1) Kesulitan konsep
Bentuk dari jenis kesulitan konsep yang dialami SR adalah tidak
mengerti maksud soal cerita tersebut. SR menganggap bahwa soal
nomor 3 untuk mencari suku ke-12 atau 𝑈12, Padahal yang
ditanyakan adalah jumlah suku ke 12 atau 𝑆12. Bisa dilihat pada
gambar di atas yaitu pada
2) Kesulitan prinsip
Bentuk dari jenis kesulitan prinsip yang dilakukan SR adalah salah
dalam menggunakan rumus 𝑈𝑛 untuk menentukan suku ke-12, dan
tidak menggunakan rumus 𝑆𝑛 =𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛) untuk menentukan
jumlah produk kain selama satu tahun. Bisa dilihat pada gambar di
atas yaitu pada
3) Kesulitan prosedur
Bentuk dari jenis kesulitan prosedur yang dilakukan SR adalah
salah dalam mengoperasikan bilangan aljabar yaitu 4.000 +
(4.050) 50 = 20.250, sedangkan hasil yang benar dari operasi
tersebut adalah 206.500. Bisa dilihat dari gambar di atas yaitu pada
Berikut petikan hasil wawancara dengan SR pada nomor 3.
P3-W15 : Terus rumus apa yang kamu gunakan untuk soal
nomor 3 ?
SR3-
W15
: Sama seperti nomor 2 ka
SR3-K02
SR3-K03
SR3-K01
P3-W16 : Kenapa bisa begitu dek ? bukankah soalnya berbeda ?
SR3-
W16
: Karena menurut ku samaji ka
P3-W17 :Berarti rumus yang digunakan sama ?
SR3-
W17
: Iye ka
P3-W18 : Kalau langkah-langkah penyelesaiannya juga sama ya
?
SR3-
W18
: Iye sama ka
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara menunjukkan
bahwa SR mengalami kesulitan konsep yakni SR kurang memahami
maksud dari soal tersebut, sehingga SR menggunakan cara yang sama
dengan nomor 2 dalam mengerjakan soal nomor 3 (𝑆𝑅3 − 𝑊15),
kemudian SR juga mengalami kesulitan prinsip (𝑆𝑅3 − 𝑊17) yaitu
SR salah dalam menerapkan rumus untuk mencari nilai suku 𝑘𝑒 − 𝑛,
dan SR juga mengalami kesulitan prosedur yakni SR salah dalam
mengoperasikan bilangan aljabar dan tidak melanjutkan pekerjaannya
untuk menentukan berapa jumlah kain yang diproduksi oleh
perusahaan tersebut selama satu tahun dengan menggunakan rumus
𝑆𝑛 = 𝑛
2(𝑎 + 𝑈𝑛). Hal ini mengakibatkan hasil pekerjaan SR kurang
akurat atau sempurna.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
a. Subjek Berkemampuan Tinggi
Pembahasan dari hasil analisis jawaban tes kesulitan juga wawancara
pada salah satu subjek dengan skor matematika tinggi dengan inisial MW
yaitu:
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa MW memahami konsep barisan dan deret dari
suatu pola bilangan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan MW di
mana MW bisa menentukan barisan dan deret dari beberapa pola
bilangan, serta mampu menentukan jenis barisan dan deret (aritmatika
atau geometri) disertai dengan alasannya. Setelah ditelusuri lebih lanjut
lewat wawancara, ternyata MW mampu menjelaskan apa yang
dimaksud dengan barisan aritmatika ataupun barisan geometri, serta
bisa memberikan contoh masing-masing dari barisan dan deret.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 2,
menunjukkan bahwa MW mampu menguasai konsep-konsep pola
bilangan. Hal ini dapat dilihat dari pekerjaannya, di mana MW bisa
menentukan nilai suku pertama (𝑎 = 4), beda atau selisih (𝑏 = 6), dan
juga nilai (𝑛 = 10). Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara,
ternyata MW mampu memahami apa maksud dari soal nomor 2 yaitu
menentukan suku 𝑘𝑒 − 10 dari barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28,
.. tersebut.
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa MW mampu mengusai konsep-konsep pola
bilangan yaitu di mana MW mampu menentukan nilai suku pertama
(𝑎 = 4.000), beda atau selisih (𝑏 = 50), dan juga nilai (𝑛 = 12) dari
soal cerita tersebut. Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara,
ternyata MW mampu memahami maksud soal dari nomor 3 yaitu untuk
mencari jumlah kain yang diproduksi oleh sebuah perusahaan selama
satu tahun.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika tinggi dengan inisial MW tidak mengalami
kesulitan konsep ketika mengerjakan soal-soal pola bilangan.
2. Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara menunjukkan bahwa
MW mampu memahami prinsip menentukan suku 𝑘𝑒 −n dari barisan
pola bilangan, Hal ini dapat dilihat dari pekerjaan MW menggunakan
rumus yang tepat yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk menentukan suku
𝑘𝑒 − 10 dari barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28, .. tersebut. Setelah
ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara MW menjelaskan bahwa untuk
menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari suatu barisan pola bilangan, maka rumus
yang harus digunakan yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 3
menunjukkan bahwa MW mampu memahami prinsip menentukan
jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛. Hal ini dapat dilihat dari pekerjaan MW yang
menggunakan rumus 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk menentukan suku
𝑘𝑒 − 12 atau 𝑈12, kemudian MW menggunakan rumus berikutnya yaitu
𝑆𝑛 = 𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛) untuk menentukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 12 atau 𝑆12.
Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara MW menjelaskan
bahwa untuk mengetahui jumlah produk kain yang diproduksi oleh
perusahaan tersebut yaitu menggunakan rumus 𝑆𝑛 = 𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛).
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika tinggi dengan inisial MW tidak mengalami
kesulitan prinsip ketika mengerjakan soal-soal pola bilangan
dikarenakan MW menguasai rumus-rumus dalam materi barisan pola
bilangan.
3. Kesulitan prosedur
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa MW memahami prosedur atau langkah-langkah
ketika mengerjakan soal tersebut. Pertama MW menentukan jenis
barisan (aritmatika atau geometri) kemudian MW menentukan deret
(aritmatika atau geometri) dan memberikan alasan disetiap pilihannya.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 2,
menunjukkan bahwa MW memahami prosedur atau langkah-langkah
dalam menentukan suku 𝑘𝑒 − 10 dari barisan pola bilangan 4, 10, 16,
22, 28, .. yaitu pertama MW menentukan nilai suku pertama (𝑎 = 4),
selisih atau beda (𝑏 = 6) dan nilai 𝑛 = 10. Selanjutnya MW
mensubtitusi nilai-nilai tersebut ke rumus 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk
mencari suku ke-10.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa MW memahami prosedur atau langkah-langkah
dalam menentukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari soal cerita tersebut yaitu
pertama MW menentukan nilai suku pertama (𝑎 = 4.000), selisih atau
beda (𝑏 = 50) dan nilai 𝑛 = 12. Selanjutnya MW mensubtitusi nilai-
nilai tersebut ke rumus 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk mencari nilai 𝑈12.
Setelah mendapatkan nilai 𝑈12 = 4.550, maka MW mensubtitusi nilai
(𝑎 = 4.000, 𝑛 = 12 dan 𝑈12 = 4.550 ) ke dalam rumus 𝑆𝑛 =
𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛) untuk mengetahui jumlah produk kain yang diproduksi
oleh perusahaan tersebut selama satu tahun.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika tinggi tidak mengalami kesulitan prosedur
ketika mengerjakan soal-soal pola bilangan.
b. Subjek Berkemampuan Sedang
Pembahasan dari hasil analisis jawaban tes kesulitan juga wawancara
pada salah satu siswa dengan skor sedang dengan inisial MA sebagai
berikut:
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa MA memahami konsep barisan dan deret dari
suatu pola bilangan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan MA di
mana MA bisa menentukan barisan dan deret dari beberapa pola
bilangan, serta mampu menentukan jenis barisan dan deret (aritmatika
atau geometri) disertai alasannya. Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat
wawancara, ternyata MW mampu mendefenisikan yang dimaksud
dengan barisan aritmatika ataupun barisan geometri walaupun
kalimatnya kurang sempurna. Selain itu MA juga bisa memberikan
contoh masing-masing dari barisan dan deret.
Berdasarkan hasil tes kesulitan pada soal nomor 2, menunjukkan
bahwa MA tidak menuliskan berapa nilai dari suku pertama (𝑎), selisih
atau beda (𝑏), dan nilai (𝑛) dari barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28,
.. tersebut. Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara ternyata MA
lupa menuliskan nilai-nilai dari variabel tersebut, tapi ketika ditanyakan
berapakah nilai dari (𝑎, 𝑏, dan 𝑛) MA mampu menjelaskan bahwa nilai
dari (𝑎 = 4, 𝑏 = 6 dan 𝑛 = 10).
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa MA mampu menentukan nilai suku pertama
(𝑎 = 4.000), beda atau selisih (𝑏 = 50), dan juga nilai (𝑛 = 12) dari
soal cerita tersebut. Namun MA keliru dalam memahami maksud soal
cerita tersebut, sehingga MA hanya menentukan suku 𝑘𝑒 − 12 atau
𝑈12 tanpa mencari tau berapa jumlah suku 𝑘𝑒 − 12 atau 𝑆12 . Setelah
ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara, dan ditanyakan kenapa tidak
menggunakan rumus 𝑆𝑛 juga ? MA hanya menyatakan bahwa tidak
terfikirkan untuk menggunakan rumus tersebut.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika sedang dengan inisial MA tidak mengalami
kesulitan konsep pada soal nomor 1 dan 2, tapi MA mengalami
kesulitan konsep pada soal nomor 3 karena tidak mengerti tujuan soal
cerita tersebut.
2. Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara menunjukkan bahwa
MA mampu memahami prinsip menentukan suku 𝑘𝑒 − n dari barisan
pola bilangan, Hal ini dapat dilihat dari pekerjaan MA menggunakan
rumus yang tepat yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk menentukan suku
𝑘𝑒 − 10 dari barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28, . tersebut. Setelah
ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara MA menjelaskan bahwa untuk
menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari suatu barisan pola bilangan, maka rumus
yang harus digunakan yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 3
menunnjukkan bahwa MA mampu memahami prinsip menentukan
jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛. Hal tersebut bisa dilihat dari pekerjaannya di mana
MW menggunakan rumus 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk menentukan suku
𝑘𝑒 − 12 atau 𝑈12, Namun MA tidak melanjutkan pekerjaannya untuk
mengetahui jumlah kain yang diproduksi selama satu tahun yang
menggunakan rumus 𝑆𝑛 = 𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛). Setelah ditelusuri lebih lanjut
lewat wawancara ternyata MA kurang memahami maksud dari soal
cerita tersebut.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika sedang dengan inisian MA tidak mengalami
kesulitan prinsip ketika mengerjakan pola nomor 1 dan 2, tapi MA
mengalami kesulitan prinsip pada nomor 3.
3. Kesulitan prosedur
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa MA memahami prosedur atau langkah-langkah
ketika mengerjakan soal tersebut. Pertama MA menentukan jenisn
barisan (aritmatika atau geometri) kemudian MW menentukan deret
(aritmatika atau geometri) dan memberikan alasan disetiap pilihannya.
Berdasarkan hasil tes kesulitan pada soal nomor 2, menunjukkan
bahwa MA tidak menuliskan nilai suku pertama (𝑎), selisih atau beda
(𝑏) dan nilai 𝑛, melainkan MA langsung menuliskan 𝑎 (𝑛 − 1)𝑏 = 4 +
(10 − 1). Setelah ditelusuru lebih lanjut lewat wawancara ternyata MA
lupa untuk menuliskan nilai dari suku pertama (𝑎), selisih atau beda
(𝑏) dan nilai 𝑛 nya.
Berdasarkan hasil tes kesulitan jugawawancara di soal nomor 3,
menunjukkan bahwa MA menentukan nilai suku pertama (𝑎 = 4.000),
selisih atau beda (𝑏 = 50) dan nilai 𝑛 = 12. Selanjutnya MW
mensubtitusi nilai-nilai tersebut ke rumus 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 untuk
mencari nilai 𝑈12. Namun MA tidak melanjutkan pekerjaannya
padaahal MA harus mencari jumlah produk kain yang diproduksi
selama satu tahun dengan rumus 𝑆𝑛 = 𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛).
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika sedang dengan inisial MA mengalami
kesulitan prosedur ketika mengerjakan soal-soal pola bilangan.
c. Subjek Berkemampuan Rendah
Pembahasan dari hasil analisis jawaban tes kesulitan juga wawancara
pada salah satu siswa dengan skor rendah dengan inisial ER sebagai
berikut:
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa ER kurang memahami konsesp-konsep
menentukan barisan dan deret dari suatu pola bilangan. Hal ini dapat
dilihat dari hasil pekerjaan ER di mana ER menuliskan bahwa opsi
(𝑎 = 2, 4, 6, 8, ) dan (𝑏 = 3, 6, 12, 24, ) merupakan “barisan bilangan
asli”, padahal pertanyaan nomor 1 adalah “ tentukan jenis barisan dan
deret (aritmatika ataupun geometri) dari barisan pola-pola bilangan
tersebut dan berikan alasannya. Selain itu ER juga tidak menuliskan
alasan dari setiap jawabannya. Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat
wawancara, ternyata ER tidak mampu mendefenisikan barisan
aritmatika ataupun barisan geometdari serta tidak mampu memberikan
contoh dari barisan dan deret.
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 2,
menunjukkan bahwa ER tidak menuliskan berapa nilai dari suku
pertama (𝑎), tapi hanya menuliskan nilai selisih atau beda(𝑏) dari
barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28, ... tersebut. Selain itu ER tidak
menuliskan rumus apa yang digunakan untuk menentukan suku 𝑘𝑒 −
10.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa ER kurang memahami maksud soal cerita tersebut,
di mana ER hanya mencari nilai suku 𝑘𝑒 − 12 atau 𝑈12 tanpa
menentukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 12 atau 𝑆12. Setelah ditelusuri lebih
lanjut lewat wawancara ternyata ER memahami bahwa soal nomor 3
sama dengan soal nomor 2 dengan kata lain bahwa baik rumus atau cara
penylesaainnya sama.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika rendah dengan inisial ER mengalami kesulitan
konsep dalam menyelesaikan soal-soal pola bilangan.
2. Kesulitan prinsip
Sesuai hasil tes kesulitan juga wawancara menunjukkan bahwa ER
kurang mampu memahami prinsip menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari
barisan pola bilangan, Hal ini dapat dilihat dari pekerjaan ER salah
menggunakan rumus yaitu 𝑈10 = 4 + (28) 6 untuk menentukan suku
𝑘𝑒 − 10 dari barisan pola bilangan 4, 10, 16, 22, 28, … tersebut,
padahal rumus yang tepat digunakan yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏.
Setelah ditelusuri lebih lanjut lewat wawancara ternyata ER tidak bisa
menjelaskan dengn benar rumus apa yang harus digunakan saat
menentukan suku 𝑘𝑒 − 𝑛 dari suatu barisan pola bilangan.
Berdasarkan hasil tes kesulitan dan wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa ER tidak menguasai prinsip pola bilangan untuk
menentukan jumlah 𝑘𝑒 − 𝑛 dari soal cerita tersebut, di mana ER hanya
mencari nilai suku 𝑘𝑒 − 12 atau 𝑈12 dan menggunakan rumus yang
salah yakni 𝑈12 = 4.000 + (4.000) 50. Setelah ditelusuri lebih lanjut
lewat wawancara ternyata ER memahami bahwa soal nomor 3 sama
dengan soal nomor 2 sehingga ER menggunakan rumus ataupun cara
yang sama ketika mengerjakan soal nomor 3.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa diambil kesimpulan yaitu subjek
dengan skor matematika rendah dengan inisial ER mengalami kesulitan
prinsip karena tidak menguasai rumus-rumus pada materi pola bilangan.
3. Kesulitan prosedur
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 1,
menunjukkan bahwa ER tidak memahami prosedur atau langkah-
langkah ketika mengerjakan soal tersebut. Pertama ER salah dalam
menentukan jenis barisan dan deret (aritmatika atau geometri)
kemudian ER tidak menuliskan alasan untuk setiap jawabannya.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 2,
menunjukkan bahwa ER tidak menuliskan nilai suku pertama
(𝑎 dan 𝑛), tapi menuliskan nilai selisih atau beda (𝑏) dari barisan pola
bilangan 4, 10, 16, 22, 28, tersebut.
Berdasarkan hasil tes kesulitan juga wawancara pada soal nomor 3,
menunjukkan bahwa ER kurang memahami prosedur pola bilangan
dalam menentukan jumlah suku 𝑘𝑒 − 𝑛. Hal ini dapat dilihat dari
pekerjaan ER yaitu pertama ER menentukan nilai suku pertama
(𝑎 = 4.000), selisih atau beda (𝑏 = 50) tapi tidak menentukan nilai 𝑛.
Selanjutnya ER mensubtitusi nilai-nilai tersebut ke persamaan 𝑈12 =
4.000 + (4.050) 50 untuk mencari nilai 𝑈12. Padahal seharusnya ER
menentukan nilai 𝑈12dengan menggunakan rumus yang tepat yaitu
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏. Selain itu ER keliru dalam mengoperasikan
𝑈12 = 4.000 + (4.050) 50 = 20.250 karena hasil dari operasi
tersebut yaitu 206.500. Setelah ditelusuri lebih lanjut ternyata ER
menjelaskan bahwa langkah-langkah penyelesaian nomor 3 sama
dengan penyelesain nomor 2.
Sesuai hasil analisis di atas, bisa disimpulkan yaitu subjek dengan
kemampuan matematika rendah dengan inisial ER mengalami kesulitan
prosedur ketika mengerjakan soal-soal pola bilangan.
D. Keterbatasan Penelitian
Adapun keterbatasan dalam penelitian ini adalah dikarenakan kondisi
sekarang yang tidak mendukung maka peneliti menggunakan dua pola yaitu
penelitian dilakukan secara daring dan langsung. Untuk tes kemampuan
matematika dilakukan secara daring sedangakan tes kesulitan dan wawancara
dilakukan secara langsung. Serta peneliti susah dalam mengatur jadwal
pemberian tes karena harus disesuaikan dengan keadaan semua siswa dalam
artian tidak mengganggu waktu belajar siswa saat mengerjakan tugas dari
sekolah.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Peserta didik berkemampuan matematika tinggi yang inisial MW
tidak mengalami kesulitan konsep, prinsip ataupun prosedur ketika
mengerjakan soal pola bilangan dikarenakan MW menguasai
konsep-konsep dasar pada materi pola bilangan.
2. Peserta didik berkemampuan sedang dengan inisial MA mengalami
kesulitan konsep, prinsip ataupun prosedur pada soal nomor 3,
tetapi MA bisa mengerjakan soal nomor satu dengan dua dengan
benar.
3. Peserta didik berkemampuan rendah dengan inisial ER mengalami
kesulitan konsep, prinsip ataupun prosedur untuk keseluruhan soal
dikarenakan ER tidak bisa menentukan jenis barisan dan deret
(aritmatika atau geometri), salah dalam menggunakan rumus,
kurang mengerti maksud soal serta langkah-langkah
penyelesaiannya tidak sesuai dengan aturan matematika.
B. Saran
1. Bagi Pengajar
a. Supaya memberikan konsep-konsep dasar dalam
mengajarkan pelajaran matematika khususnya pada materi
pola bilangan
b. Supaya sering-sering memberikan latihan soal guna
meningkatkan kemampuan matematikanya terutama ketika
mengerjakan soal pola bilangan
2. Bagi Siswa
a. Diharapkan sering mengingat kembali atau mengulang
rumus-rumus pada materi pola bilangan
b. Diharapkan rutin belajar dan sering mengerjakan soal-soal
matematika terkait dengan materi pola bilangan
\
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2012 Anak Berkesulitan Belajar Teori, Diagnosis, dan
Remediasinya. Jakarta. Renika Cipta.
Habibie, Tim MIPA i-media. 2010 Gudang Rumus Matematika SMP/MTS.
Tangerang: Iloken Media.
Gunawan, Imam. 2017. Metode Penelitian Kualitatif (Teori & Praktik) Jakarta:
Bumi Aksara.
Jamaris, M. 2015. Kesulitan Belajar. Bogor: Ghalia Indonesia.
Lestari, K. E. 2015 Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika
Aditama.
Naiboha, Agus Junsiaon. 2012. Contoh Seminar Analisis Kesalahan, (Online),
(http://ajndas.wordpress. Com/2012/05/17/contoh-seminar-analisis-
kesalahan/,diakses pada tanggal 11 - juni 2019.
Nugroho, A. I. 2014.Jenis-jenis Kesulitan Matematika. Universitas
Muhammadiyah Purwokerto
Priyo, Dwi. 2007. Maslah-masalah Dalam Pembelajaran Matematika.
Malang: Widya Warta
Setia, Lilis (2013). Analisis Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Matematika
dalam Bentuk Cerita Pokok Bahasan Barisan dan Deret pada Siswa
Kelas XII SMA Al-islam 3 Surakarta. Universitas Muhammadiyah
Surakarta.
Soleh. 1998. Kendala Yang Menyebabkan Ketidakberhasilan Dalam Belajar.
Soleh. 1999. Karakteristik Matematika dan Penyebab Kesulitan Belajar
Matematika.
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV Alfabeta.
Syahrir,dkk. 2013. “Analisis KesulitanPemahaman Konsep Prinsip Materi
Pokok Dimensi Tiga Siswa Kelas XI SMK Keperawatan Yahya Bima.”
Syofrianida, M. S. 2008. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Parama Ilmu.
Widiantara. 2014. Pengaruh Model pembelajaran Kooperatif Tipe Group.
Widyatari, R. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Barisan
dan Deret Ditinjau Dari Komunikasi Matematika. Naskah Publikasih.
Widodo, dkk. 2017. Penyebab Kesulitan Siswa Dalam Menguasai Matematika.
Yudhanegara, M. R. 2017. Penelitian pendidikan matematika. Bandung: PT
Refika Aditama
Yulianto. 2015. Menangani Kesulitan Belajar pada Anak Diskalkulia.
Yogyakarta: Realsi Inti Media Group.
Lampiran A1
KISI-KISI SOAL AWAL
No Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasan No. Soal
1.
• Bilangan
• Himpunan
• Bentuk Aljabar
• Persamaan dan
Pertidaksamaan
Linear Satu
Variabel
• Aritmetika
Sosial
• Garis dan
Sudut
• Segiempat dan
segitiga
- Operasi penjumlahan dan
pengurangan Bilangan Bulat
- Operasi perkalian dan pembagian
bilangan bulat
- Memahami operasi KPK
- Operasi Himpunan
- Memahami penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar
- Memahami suku sejenis dan bentuk
aljabar sederhana
- Memahami penjumlahan dan
pengurangan persamaan linear satu.
- Memahami perkalian dan
pembagianpersamaan linear satu
variabel
- Memahami keuntungan dan kerugian
- Mengetahui derajat dari sudut
istimewa
- Mengenal jenis- jenis sudut
-
- Mengetahui luas segitiga
1 – 5
6
7 - 9
10 - 12
13 - 15
16 – 18
19 - 20
SOAL KEMAMPUAN MATEMATIKA (Tes Awal)
Nama Sekolah : SMP Muhammadiyah 6 Makassar
Nama :
Kelas:
Waktu: 60 menit
Pilihlah jawaban yang benar di bawah ini dan berikan alasannya !
1. Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan terkecil ?
a. 0, 625
b. 0, 25
c. 0, 375
d. 0, 5
Jawaban :
Alasan :
2. Hasil dari 5 × (15 − 6 ) adalah...
a. 42
b. 43
c. 44
d. 45
Jawaban :
Alasan
3. Pecahan yang sesuai untuk menyatakan bagian yang terarsir pada
lingkaran berikut adalah...
a. 1
4
b. 2
4
c. 3
4
d. 4
4
Jawaban :
Alasan :
4. Hasil pecahan dari 4
5−
1
3−
1
15 adalah...
a. 1
5
b. 2
5
c. 7
15
d. 3
4
Jawaban :
Alasan :
5. KPK dari 12 dan 30 adalah...
a. 30
b. 48
c. 60
d. 120
Jawaban :
Alasan :
6. Perhatikan gambar di bawah ini
Anggota himpunan S adalah...
a. S = {1, 2, 3, }
b. S = {1, 2, 3, 4}
c. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
d. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, }
Jawaban:
Alasan :
7. Bentuk sederhana dari 4x + 9 -5x -2 adalah...
a. - x + 7
b. x - 7
c. - x + 5
d. x - 5
Jawaban:
Alasan :
8. Bentuk sederhana dari(13𝑎 − 8𝑏 ) + (21𝑎 − 9𝑏 ) adalah ...
a. 32𝑎 − 15𝑏
b. 33𝑎 − 16𝑏
c. 34𝑎 − 17𝑏
d. 35𝑎 − 18𝑏
Jawaban :
Alasan :
9. Hasil kali dari ( x + 10 ) × (x +3) adalah...
a. 𝑥2 + 13𝑥 + 30
b. 𝑥2 − 13𝑥 − 30
c. 𝑥2 + 13𝑥 − 30
d. 𝑥2 − 13𝑥 + 30
Jawaban :
Alasan :
10. (Bentuk sederhana dari 2𝑥
12 adalah..
a. 2𝑥
2
b. 𝑥
2
c. 𝑥
6
d. 2𝑥
6
Jawaban :
Alasan :
11. Himpuna penyelesaian dari persamaan 3𝑥 + 1 = −7 adalah...
a. −7
3
b. 7
3
c. −8
3
d. 8
3
Jawaban :
Alasan :
12. Jika a : b = 3 : 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) adalah...
a. 1 : 2
b. 3 : 5
c. 7 : 8
d. 11 : 16
Jawaban :
Alasan :
13. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan 12 orang dalam kurung waktu 20 hari.
Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan itu
apabila dikerjakan oleh 6 orang ?
a. 25 hari
b. 30 hari
c. 35 hari
d. 40 hari
Jawaban :
Alasan :
14. Pak Dedi membeli motor bekas dengan harga Rp. 4.000.000,00. Dalam
waktu seminggu motor tersebut dijual kembali dengan harha Rp.
4.200.000,00. Berapa persentasi keuntungan Pak Dedi ?
a. Rp. 3%
b. Rp. 4%
c. Rp. 5%
d. Rp. 6%
Jawaban :
Alasan :
15. Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp.40.000.000,00.
Kareana terkendala masalah keluarga, Pak Rudi terpaksa menjual tanah
tersebut dengan harga Rp38.000.000,00. Berapa presentasi kerugian yang
dialami oleh Pak Rudi ?
a. 5%
b. 6%
c. 7%
d. 8%
Jawaban :
Alasan :
16. Perhatikan gambar di bawah ini
Berapa ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam di atas ?
a. 300
b. 600
c. 900
d. 1200
Jawaban:
Alasan :
17. Besar sudut sesuai gambar di bawah ini adalah…
a. 450
b. 600
c. 900
d. 1800
Jawaban :
Alasan :
18. Dibawah ini yang merupakan sudut-sudut istimewa adalah…
a. 300, 450, 𝑑𝑎𝑛 600
b. 450, 600, 𝑑𝑎𝑛 800
c. 300, 450, 𝑑𝑎𝑛 900
d. 300, 600, 𝑑𝑎𝑛 900
Jawaban :
Alasan :
19. Perhatikan gambar dibawah ini
Tentukan besar luas segitiga diatas
a. 40 cm2
b. 80 cm2
4 cm
20 cm
c. 20 cm2
d. 400 cm2
Jawaban:
Alasan:
20. Perhatikan gambar dibawah ini
Tentukan besar luas segitiga diatas
a. 100 cm2
b. 600 cm2
c. 300 cm2
d. 400 cm2
Jawaban :
Alasan :
6 cm
100 cm
JAWABAN PILIHAN GANDA (Tes Awal)
1. b
2. d
3. b
4. b → 4
5−
1
3−
1
15 =
12
15−
5
15−
1
15=
6
15=
2
5
5. c
6. d
7. a → 4x + 9 -5x -2 = 4𝑥 − 5𝑥 + 9 − 2 = −𝑥 − 7
8. c → (13𝑎 − 8𝑏 ) + (21𝑎 − 9𝑏 ) = (13𝑎 + 21𝑎 ) + (−8𝑏 − 9𝑏 ) = 34𝑎 −
17𝑏
9. a → ( x + 10 ) × (x +3) = 𝑥2 + 3𝑥 + 10𝑥 + 30 = 𝑥2 + 13𝑥 + 30
10. d →2
12(
𝑥
1) =
1
6𝑥 =
𝑥
6
11. c → 3𝑥 + 1 = −7
3𝑥 + 1 − 1 = −7 − 1
3𝑥 =- 8 3𝑥
3 =
−8
3
𝑥 = −8
3
12. d →a = 3, b = 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) = (6 x 3 + 4) : (4 x 3 + 5 x 4)
(18 + 4) : (12 +20) = 22 : 32 = 11 : 16
13. d → Diketahui:
Banyak pekerja Waktu yang diperlukan
12 20
6 H
Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, maka
diperoleh 12
6=
ℎ
20
12 × 20 = ℎ × 6
240 = ℎ × 6 240
6 = ℎ
h = 40
14. c → Diketahui :
PU = 𝐻𝐽−𝐻𝐵
𝐻𝐵 × 100%
PU = 4.200.000−4.000.000
4.000.000 × 100%
PU = 200.000
4.000.000 × 100% = 5 %
Jadi presentasikeuntungan pak Dedi adalah 5%
15. a →PR = 𝐻𝐽−𝐻𝐵
𝐻𝐵 × 100%
PR = 40.000.000−38.000.000
40.000.000 × 100%
PR = 2.000.000
40.000.000 × 100% = 5 %
Jadi presentasi kerugian yang dialami Pak Rudi adalah 5%
16. b
17. d
18. d
19. a → Dik :Tinggi = 4 cm, Alas = 20 cm
Penye :
L = 1
2 x alas x tinggi
L = 1
2 x 20 x 4
L = 1
2 x 80
L = 40 cm2
20. c →Dik :Tinggi = 6 cm, Alas = 100 cm
Penye :
L = 1
2 x alas x tinggi
L = 1
2 x 100 x 6
L = 1
2 x 600
L = 300 cm2
KISI-KISI SOAL DIAGNOSTIK
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Pola Bilangan
Bentuk Soal : Essay
Jumlah Soal : 3 butir
Alokasi Waktu : 30 Menit
Standar Kompetensi:
Kompetensi Dasar
Indikator Soal No. Soal
Pola Bilangan - Menentukan barisan dan deret
dari suatu pola bilangan
- Menentukan suku ke – n
- Menentukan jumlah suku ke- n
1
2
3
TES DIAGNOSTIK KESULITAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL
POLA BILANGAN PADA SISWA KELAS VIII SMP Muhammadiyah 6
Makassar
Mata Pelajara : Matematika
Pokok Bahasan: Pola Bilangan
Kelas/Semester: VIII/1
Waktu : 30 Menit
Petunjuk:
a. Tulis nama Anda pada lembar jawaban
b. Baca dan pahami soal sebelum menjawab soal
c. Kerjakan soal pada lembar jawaban yang telah disediakan dengan
menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal secara jelas.
d. Tidak diperkenankan bekerja sama dan melihat catatan
e. Tidak diperkenankan menggunakan HP, kalkulator, dan sejenisnya
Soal:
4. Dari beberapa pola bilangan di bawah ini, yang manakah merupakan
barisan dan deret ? tentukan jenisa barisannya (aritmatika atau geometri)
serta berikan alasannya.
f. 2, 4, 6, 8,....
g. 3, 6, 12, 24, ….
h. 2 + 4 + 6 + 8 +....
i. 3 + 6 + 12 + 24 + ….
j. 2, 5, 8, 11, …
5. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 16, 22, 28, ...Tentukan suku ke – 10 ?
6. Suatu perusahan kain dapat menghasilkan 4.000 buah kain pada awal
produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi
4.050. Bila peningkatan produksi kain tetap pada bulan berikutnya, maka
hitunglah jumlah produksi kain dalam satu tahun
~Selamat Bekerja~
JAWABAN SOAL DIAGNOSTIK
No Jawaban Skor Total Skor
1. Diketahui:
Pola bilangan
a. 2, 4, 6, 8, ...
b. 3, 6, 12, 24,..
c. 2 + 4 + 6 + 8 +.....
d. 3 + 6 + 12 + 24+..
e. 2, 5, 8, 11,..
Ditanya:
Tentukan manakah yang termaksud
barisan dan manakah yang termaksut
deret ?
Jawaban:
a. 2, 4, 6, 8, ... adalah barisan
aritmatika karena tiap suku
merupakan suku sebelumnya yang
ditambah suatu konstanta yang
sama yaitu 2
b. 3, 6, 12, 24,.. adalah barisan
geometri karena tiap suku yang
berurutan memiliki perbandingan
yang sama yaitu 2
c. 2 + 4 + 6 + 8+ ..adalah deret
aritmatika penjumlahan setiap suku
dengan beda yang sama
d. 3 + 6 + 12 + 24 + ….adalah deret
geometri penjumlahan dengan
perbandingan yang saama
e. 2, 5, 8, 11, .. adalah barisan
aritmatika karena tiap suku
merupakan suku sebelumnya yang
ditambah suatu konstanta yaitu 3
1 1 1 1 1
2
2
2
2
2
15
2. Diketahui:
a = 4
b = 6
n = 10
Ditanya:
Tentukan suku ke - 10
Jawaban:
𝑈𝑛= a + (n-1)b
𝑈30 = 4 + (10-1) (6)
𝑈30 = 4+ (9) (6)
𝑈30 = 4 + 54
𝑈30 = 58
Jadi suku ke – 10 dari pola barisan tersebut
1 1 1
1
5
10
Nilai perolehan: 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉
𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 × 𝟏𝟎𝟎
adalah 58
1
3. Diketahui:
a = 4.000
b = 50
n = 12
Ditanya:
Berapa jumlah produk kain dalam satu
tahun ?
Jawaban:
𝑆𝑛 =𝑛
2(𝑎 + 𝑈𝑛)
• Langakah pertama adalah mencari
nilai 𝑈𝑛
𝑈𝑛 = a + (n-1)b
𝑈12= 4.000 + (12-1)50
𝑈12 = 4.000 + (550)
𝑈12 = 4.550
• 𝑆𝑛 =𝑛
2(𝑎 + 𝑈𝑛)
𝑆12 =12
2(4.000 + 4.550)
=6 (8.550)
= 51.300
Jadi jumlah produk kain selama satu tahun
adalah 51.300 kain
1 1 1
1
5
5
1
15
Skor Maksimal 40
PEDOMAN WAWANCARA
A. Tujuan Wawancara
Mengetahui dan menguatkan data kesulitan siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar dalam menyelesaikan soal Pola Bilangan
B. Metode Wawancara
Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur.
C. Langkah - Langkah Wawancara
a. Wawancara dilakukan secara face to face, yakni terjadi kontak
langsung antara peneliti dengan informan.
b. Wawancara dilakukan setelah terjadi kesepakatan waktu dan
tempat pelaksanaan wawancara antara peneliti dengan informan.
c. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok
permasalahan yang sama.
d. Apabila siswa mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu,
siswa akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa
menghilangkan inti permasalahan.
e. Wawancara dilakukan setelah siswa selesai mengerjakan soal tes
pola bilangan
f. Narasumber yang diwawancarai adalah siswa kelas VIII SMP
Muhammadiyah 6 Makassar
D. Indikator Kesulitan
No Kategori kesulitan Indikator kesulitan
1. Konsep ➢ Sulit dalam memaknai sebuah
simbol atau lambang matematika
➢ Sulit memahami makna soal
➢ Tidak bisa membedakan yang
mana contoh dan bukan contoh
2. Prinsip ➢ Sulit dalam menggunakan rumus
➢ Sulit dalam menerjemahkan soal
3. Prosedur ➢ Langkah-langkah penyelesaian
tidak sesuai
➢ Sulit dalam mengoperasikan
aljabar
E. Pertanyaan Pokok
Kategori kesulitan Pertanyaan
Konsep • Apa yang and ketahui tentang barisan dan
deret ?
• Coba jelaskan defenisi barisan dan deret
• Coba berikan contoh barisan dan deret
Prinsip • Rumus apa yang anda gunakan untuk
mencari nilai suku ke- n ?
• Apakah anda mendapat kendala ketika
menggunakan rumus ini dalam
menyelesaikan soal ?
Prosedur • Coba jelaskan langakh-langakh anda
dalam menyelesaiakn soal ini ?
Lampiran A2
HASIL TES SISWA
Nama: Megawati
Kelas: VIII B
Nama: Muh. Alif
Kelas: VIII B
Nama: Erna
Kelas: VIII
LAMPIRAN A3
NAMA-NAMA RESPONDEN
No NISN Inisial Siswa Jenis Kelamin
Laki-laki Perempuan
1. 0065279988 Erna ✓
2. 0073837051 Alif Eka Pratama ✓
3. 0077174260 Fhariel Nuradithya Malik ✓
4. 0071028004 Indah Sari Lestari ✓
5. 0067623807 Suci Ramadhani ✓
6. 0076068140 Miftahul Jannah ✓
7. 0071476431 Muh.Alif ✓
8. 0076314592 Muh. Abi ArWansyah ✓
9. 0069051362 Muh.Arfan Aziz ✓
10. 0074053612 Muh. Fadhil Ramadhan
R.
✓
11. 007203690 Muh. Dahlan ✓
12. 0061407695 Rifky Ardiansyah Hazar ✓
13. 0077162743 Megawati ✓
14. 0051023980 Nurman Lapilia ✓
15. 0059066637 Tomi Nurdiansyah ✓
16. 0073021906 Sabrina Idris ✓
A4.LAMPIRAN
DOKUMENTASI
B1. LAMPIRAN
KARTU KONTROL BIMBINGAN
RIWAYAT HIDUP
Ratialang Yamin, lahir di Adonara, Desa Adonara,
Kecamatan Adonara, Kabupaten Flores Timur. Pada
tanggal 07 November 1995. Anak ke-3 dari 3 bersaudara,
anak dari pasangan Ayahanda Yamin Lapilia dan Ibunda
Ratialang Yamin Lapilia. Penulis menempuh pendidikan
Sekolah Dasar di SDN Adonara pada tahun 2005 dan tamat pada tahun 2010.
Kemudian pada tahun yang sama, penulis melanjutkan pendidikan di Madrasah
Tsanawiyah Swasta Tarbiyah Sagu dan tamat pada tahun 2013. Selanjutnya
penulis melanjutkan pendidikan di Madrasah Aliah Negeri (MAN) Waiwerang
sejak tahun 2013 dan lulus pada tahun 2016. Pada tahun 2016 penulis melanjutkan
jenjang pendidikan di tingkat Universitas pada program Starata 1 (S1) Program
Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar.