ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN … · siswa dalam menyelesaikan soal...

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMAS

HANDAYANI SUNGGUMINASA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

OLEH NURMINSUARI SYAM

NIM 10536 5180 15

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEPTEMBER, 2019

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN


SURAT PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Nurminsuari Syam

NIM : 10536 5180 15

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS

Handayani Sungguminasa

Dengan ini menyatakan bahwa:

Skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya

sendiri, bukan hasil jiplakan dan tidak dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, September 2019

Yang Membuat Pernyataan

Nurminsuari Syam


SURAT PERJANJIAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Nurminsuari Syam

NIM : 10536 5180 15

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan Matematika

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini, saya akan

menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya akan melakukan konsultasi dengan

pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam menyusun skripsi ini.

4. Apabila saya melanggar perjanjian pada butir 1, 2 dan 3, maka saya bersedia

menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, September 2019

Yang Membuat Pernyataan

Nurminsuari Syam

MOTO

Lakukan hal-hal yang Kau pikir

tidak bisa Kau Lakukan.

Semakin tinggi kualitas ilmu seseorang

Maka semakin tinggi pula nilai kearifan dan kesabarannya.

Doa, ku ucapkan

Usaha, ku lakukan

Tekat, ku kuatkan

Niat, ku pertahankan

Masalah hasil ku pasrahkan.

Karya ini kuperuntukkan bagi kedua orangtuaku tercinta

Ayahanda Maliki dan Ibunda St. Aisyah,

saudara-saudaraku, dan sahabatku yang senantiasa memberikan

dukungan demi mewujudkan harapan menjadi kenyataan.

ABSTRAK

Nurminsuari Syam. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Baharullah dan pembimbing II Nursakiah.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengetahui jenis kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat dan (2) Mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesulitan menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah 21 siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa tahun pelajaran 2019/2020. Ada 21 siswa yang mengikuti tes essay dan 6 siswa untuk wawancara. Data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara observasi, hasil tes essay dan wawancara. Setiap data atau informasi yang diperoleh diolah atau dianalisis dalam bentuk deskriptif. Kesulitan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes essay dianalisis berdasarkan teori kesulitan yang dilakukan siswa menurut Cooney. Kesulitan yang di alami siswa dianalisis berdasarkan hasil kesulitan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal dan berdasarkan hasil saat wawancara. Kemudian data tersebut dianalisis melalui tahap reduksi data, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan.

Berdasarkan hasil penelitian ini, kesulitan-kesulitan siswa yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat adalah (1) kesulitan memahami konsep, (2) kesulitan menerapkan prinsip, (3) kesulitan pada tahap operasi hitung. Adapun faktor-faktor penyebab

kesulitan yang dialami siswa adalah kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat, Bingung menerapkan rumus yang tepat untuk penyelesaian soal, ketidaktelitian siswa dalam melakukan operasi hitung secara sistematis, siswa malas belajar matematika, kurangnya rasa percaya diri siswa, siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.

Kata Kunci: Analisis kesulitan, penyebab kesulitan, bilangan berpangkat

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah subhanahu wa ta’ala yang telah melimpahkan

rahmat-Nya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul

“Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada

Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa.” Salawat serta salam juga

semoga senantiasa Allah curahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad

sallahu alaihi wasallam. kepada sahabat, keluarga, serta umat yang istiqamah di

jalannya.

Penyusunan Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi kewajiban sebagai

salah satu persyaratan guna menempuh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi

Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di

Universitas Muhammadiyah Makassar.

Motivasi dari berbagai pihak sangat membantu dalam perampungan

tulisan ini. Segala rasa hormat, penulis mengucapan terima kasih kepada kedua

orang tua Maliki S.P dan St. Aisyah yang telah berjuang, berdoa, mengasuh,

membesarkan, mendidik, dan membiayai penulis dalam pencarian ilmu. Demikian

pula, penulis mengucapkan terima kasih kepada para saudara-saudariku yang tiada

hentinya memberiku motivasi untuk selalu bekerja keras, serta selalu memberiku

canda.

Terima kasih penulis ucapkan dengan segala ketulusan dan kerendahan

hati kepada Dr. Baharullah, M,Pd., pembimbing I dan Nursakiah, S.Si., S.Pd.,

M.Pd., pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi

sejak awal penyusunan proposal hingga selesaianya skripsi ini.

Tidak lupa juga penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. H.

Abdul Rahman Rahim, S.E., M.M., Rektor Universitas Muhammadiyah

Makassar, Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Mukhlis, S.Pd., M.Pd., Ketua

Program Studi Pendidikan Matematika serta seluruh dosen dan para staf pegawai

dalam lingkungan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar yang telah membekali penulis dengan serangkaian

ilmu pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi penulis.

Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Kepala Sekolah, guru,

staf SMAS Handayani Sungguminasa, dan ibu Jumriah, S.Pd., selaku guru

matematika di kelas X MIA yang telah memberi izin dan bantuan untuk

melakukan penelitian. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada teman-

teman kelas dari Geometri F mahasiswa Matematika 2015, sahabat-sahabat dan

teman-teman dari demisioner 2015 HMJ pendidikan matematika, yang

memberikan dukungan dan kesediaannya menampung segala kesah, serta

memberikan kritik dan masukan dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa

skripsi ini jauh dari kata sempurna. Setiap orang dalam berkarya selalu mencari

kesempurnaan, tetapi terkadang kesempurnaan itu terasa jauh dari kehidupan

manusia. Kesempurnaan bagaikan fatamorgana yang semakin dikejar semakin

menghilang dari pandangan, bagai pelangi yang terlihat indah dari kejauhan,

tetapi menghilang jika didekati. Maka dari itu saran dan kritik yang dapat

menyempurnakan skripsi ini sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis berharap

skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca, terutama bagi diri pribadi penulis.

Amin. Billahi Fii Sabilil Haq Fastabiqul Khaerat.

Makassar, Oktober 2019

Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN.................................................................................... iv

SURAT PERJANJIAN ....................................................................................... v

MOTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi

ABSTRAK .......................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... ix

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6

D. Pembatasan Masalah .................................................................. 6

E. Manfaat Penelitian ...................................................................... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR ........................... 8

A. Kajian Pustaka ............................................................................. 8

1. Kesulitan Belajar ................................................................... 8

2. Kesulitan Belajar Matematika dan Karakteristiknya ............. 12

3. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar .............................. 16

4. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan

Berpangkat ............................................................................. 25

B. Tinjauan Materi .......................................................................... 28

1. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat ............................................ 29

2. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat ............................................ 31

C. Kerangka Pikir ............................................................................. 35

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 38

A. Jenis Penelitian ............................................................................ 38

B. Prosedur Penelitian ..................................................................... 38

C. Lokasi dan Subjek Penelitian ..................................................... 39

D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 40

E. Instrumen Penelitian ................................................................... 41

F. Teknik Analisis Data .................................................................. 43

G. Triangulasi Data ......................................................................... 45

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN .................................... 47

A. Hasil Penelitian ............................................................................ 47

B. Pembahasan ................................................................................. 78

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 83

A. Kesimpulan .................................................................................. 83

B. Saran ............................................................................................ 85

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 87

LAMPIRAN ................. ...................................................................................... 89

RIWAYAT HIDUP

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 2.1 Indikator Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal ....................... 28

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat .................................. 31

Tabel 4.1 Kegiatan Selama Penelitian ...................................................... 47

Tabel 4.2 Hasil Indikator kesulitan siswa Dalam Menyelesaikan

Soal Bilangan Berpangkat ........................................................ 52

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Menyelesaikan Soal .................. 53

Tabel 4.4 Pengelompokkan Siswa dalam Tes Hasil Belajar .................... 60

Tabel 4.5 Deskripsi Data Jawaban Siswa ................................................. 63

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 4.1 Suasana Saat Mengerjakan Soal Tes Essai ............................. 50

Gambar 4.2 Subyek S6 ................................................................................ 65

Gambar 4.3 Subyek S14 .............................................................................. 66

Gambar 4.4 Subyek S3 ................................................................................ 66

Gambar 4.5 subyek S18 .............................................................................. 66

Gambar 4.6 Subyek S16 .............................................................................. 67

Gambar 4.7 Subyek S9 ................................................................................ 67

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan wadah bagi peserta didik dalam mengembangkan

kemampuan dan potensi diri yang menimbulkan perubahan positif dan

kemajuan, baik kognitif, afektif maupun psikomotorik yang berlangsung

secara terus menerus dan terencana. Pendidikan dapat mengembangkan

karakter melalui berbagai macam kegiatan, seperti penanaman nilai,

pengembangan budi pekerti, nilai agama al-Islam, pembelajaran dan pelatihan

nilai-nilai moral, dan lain sebagainya.

Setiap perubahan zaman dan perubahan teknologi yang terjadi saat ini

tidak dapat dipungkiri pasti akan dirasakan dan dialami. Di era milenial seperti

sekarang ini, sangat dibutuhkan sumber daya manusia (SDM) yang

berkualitas. Maka dari itu selain dari pemerintah, pihak sekolah, peserta didik

pun juga harus bersiap diri dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan.

Salah satu upaya dalam mencapai tujuan pendidikan nasional, pemerintah

telah mengadakan program dalam rangka untuk meningkatkan kualitas

pendidikan dan sumber daya manusia (SDM). Standar pendidik dan kriteria

pendidikan tertuang dalam Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional, Pendidik merupakan tenaga profesional yang bertugas

merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil

pembelajaran, melakukan pembimbingan dan pelatihan, serta melakukan

penelitian dan pengabdian kepada masyarakat.

Adapun program tersebut diantaranya adalah program wajib belajar 12 tahun.

Program ini wajib dilakukan oleh setiap warga Negara mulai dari jenjang sekolah

dasar hingga sekolah menengah atas. Dalam melaksanakan program tersebut

peserta didik diwajibkan menempuh mata pelajaran wajib dalam upaya

pengembangan mutu sumber daya manusia, salah satunya adalah mata pelajaran

matematika.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dalam proses

pembelajarannya membutuhkan tingkat pemahaman yang tinggi dan bukan hanya

sekedar hafalan. Menurut Herman Hudojo (Irwan, 2008:1) matematika merupakan

ide-ide yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya

deduktif, sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.

Sedangkan menurut Suherman (2001:1) matematika mempelajari tentang pola

keteraturan dan strukur yang terorganisasikan. Konsep-konsep matematika

tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang

paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks, dalam matematika

terdapat topik atau konsep selanjutnya.

Matematika diperlukan oleh peserta didik untuk memenuhi kebutuhan guna

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari- hari, misalnya dapat

mengoperasikan perhitungan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian

maupun pembagian, serta dapat mengaplikasikan konsep, dan lain sebagainya.

Berdasarkan pernyataan Johson, Myklebust (1967: 244) bahwa matematika

adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-

hubungan kuantitatif dan keruangan (studi hidup) sedangkan fungsi teoretisnya

adalah untuk memudahkan berpikir.

Pembelajaran matematika memerlukan ketekunan dan keuletan, sehingga

matematika dianggap sebagian siswa sebagai mata pelajaran yang membosankan

dan begitu rumit, bahkan menakutkan. Sebagaimana dikemukakan oleh

Abdurrahman (2012: 202) dari berbagai bidang studi yang diajarkan disekolah,

matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa,

baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan

belajar. Asumsi ini terus berlangsung pada setiap jenjang pendidikan, sehingga

kondisi ini menyebabkan pelajaran matematika menjadi banyak tidak disukai atau

disenangi oleh peserta didik, tidak dipedulikan bahkan diabaikan.

Meskipun matematika dianggap sulit semua orang harus mempelajarinya

karena matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan

sehari- hari. Seperti halnya dalam mempelajari bahasa, menulis dan membaca,

kesulitan yang dialami dalam mempelajari bahasa dapat dilakukan sedini

mungkin, begitu juga dengan matematika, kesulitan belajar yang dialami oleh

kebanyakan siswa harus diatasi sedini mungkin. Kalau tidak, siswa akan

menghadapi banyak masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan

matematika yang sesuai.

Karena begitu pentingnya belajar matematika yang sistematis, konsep

matematika yang telah dipelajari berhubungan dengan konsep-konsep selanjutnya.

Akan sangat sulit bagi siswa untuk menuju ke proses pembelajaran yang lebih

tinggi jika belum memahami konsep matematika. Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma merupakan satu diantara

standar kompetensi untuk siswa SMA kelas x semester 1. Materi bilangan

berpangkat ini mengandung banyak ide-ide dan konsep-konsep abstrak yang

terorganisasikan secara sistematis, hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis

mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling

kompleks, dan juga merupakan salah satu materi yang diujikan dalam ujian

nasional. Oleh karena itu, siswa seharusnya dapat memahami materi ini dengan

baik.

Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan sewaktu magang 3 di SMAS

Handayani Sungguminasa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

operasi perpangkatan. Setelah diadakan empat kali kegiatan pembelajaran,

kemudian dilakukan evaluasi dengan memberikan tes berbentuk soal essay untuk

mengetahui sejauh mana siswa memahami materi bilangan berpangkat. Hasil dari

tes yang diberikan menunjukkan bahwa siswa masih belum memahami materi

bilangan berpangkat. Dalam jawaban siswa, masih banyak terdapat kesalahan

dalam menyelesaikan soal antara lain, kesalahan menerapkan sifat atau aturan

bentuk pangkat, kesalahan menerapkan rumus, kesalahan saat menghitung

pangkat pecahan, lupa bentuk pangkat suatu bilangan serta ketidakmampuan

melanjutkan proses penyelesaian. Hal ini mengindikasikan siswa mengalami

kesulitan dalam materi bilangan berpangkat.

Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu

untuk mencapai hasil belajar, dapat berasal dari diri siswa maupun dari luar diri

siswa, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan hasil belajar yang dicapainya

berada di bawah tingkat ketuntasan. Berdasarkan dari hasil tes yang diberikan

pada materi bilangan berpangkat dan nilai rata-rata kelas dari siswa kelas X

SMAS Handayani Sungguminasa masih di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan

Minimum), yaitu 75.

Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan,

sehingga menyebabkan banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa saat

menyelesaikan soal matematika. Persoalan ini perlu diatasi, Sebagai langkah awal,

perlu dilakukan analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal matematika

untuk mengetahui secara tepat letak kesulitan belajar siswa.

Oleh karena itu, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan materi

bilangan berpangkat dan mengambil judul “Analisis Kesulitan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS

Handayani Sungguminasa.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang dan identifikasi masalah diatas, penulis

mencoba mengajukan pertanyaan penelitian, yaitu :

1. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa menyelesaikan soal bilangan

berpangkat?

2. Faktor apa yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan

soal bilangan berpangkat?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain untuk

mengetahui:

1. Untuk mengetahui kesulitan siswa menyelesaikan soal bilangan

berpangkat.

2. Untuk mengetahui faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan

menyelesaikan soal bilangan berpangkat.

D. Pembatasan Masalah

Sesuai dengan latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan

masalah, serta tujuan penelitian, maka perlu adanya batasan masalah agar

pembahasan penelitian ini lebih fokus. Pembatasan masalah dalam penelitian

ini dibatasi pada analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal bilangan

berpangkat.

Penelitian ini difokuskan pada kesulitan-kesulitan yang dialami siswa

dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat. Subyek penelitian dibatasi

pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa.

E. Manfaat Penelitian

Penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat, yaitu :

1. Bagi Siswa :

a. Dapat mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal bilangan berpangkat.

b. Siswa lebih teliti dan termotivasi untuk pembelajaran selanjutnya

setelah mengetahui letak kesulitan dan penyebabnya.

2. Bagi Guru :

a. Dapat mengetahui kesulitan dan kelemahan siswa.

b. Dapat mengetahui letak kesulitan serta penyebab kesulitan yang

dilakukan siswa.

c. Dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat untuk

meminimalkan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam

mengerjakan soal.

3. Bagi Peneliti lain :

a. Penelitian ini dapat dijadikan sebagai dasar penelitian lanjutan dan

sebagai dalam pemikiran bagi pengembangan pembelajaran untuk

melanjutkan penelitian dalam meningkatkan pembelajaran pada

materi bilangan berpangkat.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka

1. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar merupakan terjemahan dari istilah Inggris learning

disability. Terjemahan tersebut sesungguhnya kurang tepat karena learning

artinya belajar dan disability artinya ketidakmampuan; sehingga terjemahan

yang benar seharusnya ketidakmampuan belajar. Namun istilah tidak mampu

belajar dirasa kurang tepat sehingga lebih pantas digunakan istilah kesulitan

belajar. Menurut Takeshi Fujishima et al (1992:26) Kesulitan belajar berbagai

istilah yang berkenaan dengan gangguan pada anak seperti disfungsi minimal

otak (minimal brain dysfunction), gangguan neurologis (neurogical disorders),

disleksia (dyslexia), dan afasia perkembangan (developmental aphasia).

Kesulitan belajar disekolah bisa bermacam-macam yang dapat

dikelompokkan berdasarkan sumber kesulitan dalam proses belajar, baik

dalam hal menerima pelajaran atau dalam menyerap pelajaran. Seperti yang

dikemukakan oleh Mulyadi (2008:6), menurutnya “kesulitan belajar adalah

suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk

mencapai hasil belajar”. Abu Ahmadi dan Widodo Supriono (Qurirotul, 2014:

6) mengatakan bahwa “kesulitan belajar adalah keadaan dimana anak didik

tidak dapat belajar sebagaimana mestinya”.

Definisi kesulitan belajar pertama kali dikemukankan oleh The United

States Office of Education (USOE) (1997) mengemukakan bahwa Kesulitan

belajar khusus adalah suatu gangguan dalam satu atau lebih dari proses

psikologis dasar yang mencakup pemahaman dan penggunaan bahasa ajaran

atau tulisan. Gangguan tersebut mungkin menampakkan diri dalam bentuk

kesulitan mendengar, berpikir, berbicara, membaca, menulis, mengeja, atau

berhitung. Kesulitan belajar yang dihadapi siswa terjadi pada waktu mengikuti

pelajaran yang disampaikan atau ditugaskan oleh seorang guru. Batasan

tersebut mencakup kondisi-kondisi seperti gangguan perseptual, luka pada

otak, disleksia, dan afasia perkembangan. Batasan tersebut tidak mencakup

anak-anak yang memiliki problem belajar yang penyebab utamanya berasal

dari adanya hambatan dalam penglihatan, pendengaran atau motorik,

hambatan karena tuna grahita, karena gangguan emosional, atau karena

kemiskinan, lingkungan, budaya atau ekonomi.

Sementara itu menurut Abin Syamsuddin (2009:307) mengemukakan

bahwa siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat dilihat dari gejala-gejala

berikut:

(a) Menunjukkan hasil belajar yang rendah dibawah rata-rata nilai yang

dicapai kelompoknya atau dibawah potensi yang dimilikinya, (b) Hasil

belajar yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan,

(c) Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar, (d) Menunjukkan sikap

yang tidak wajar, seperti acuh tak acuh, menentang, dusta dan

sebagainya, (e) Menunjukkan tingkah laku yang berlawanan, seperti

membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah,

(f) Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung,

mudah tersinggung, pemarah dan sebagainya.

The Board of the Association for Children and Adulth with Learning

Disabilities (ACALD) (Lovitt, 1989:7) Kesulitan belajar khusus adalah suatu

kondisi kronis yang diduga bersumber neurologis yang secara selektif

menganggu perkembangan, integrasi, dan kemampuan verbal, dan juga

nonverbal. Kesulitan belajar khusus tampil sebagai suatu kondisi

ketidakmampuan yang nyata pada orang-orang yang memiliki inteligensi rata-

rata hingga superior, yang memiliki sistem sensoris yang cukup, dan

kesempatan untuk belajar yang cukup pula.

Tapi menurut Mulyono Abdurahman (2003:6) memiliki kesamaan

tertentu dengan The United States Office of Education (USOE) (1997) Bahwa

“kesulitan belajar menunjuk pada sekelompok bentuk kesulitan yang nyata

dalam kemahiran dan penggunaan kemampuan mendengarkan, bercakap-

cakap, membaca, menulis, maupun kemampuan menalar”.

Yusuf dkk (2003:7) Kesulitan belajar adalah suatu kondisi gangguan

dalam proses belajar yang mungkin terkait dengan faktor disfungsi yang

berkaitan dengan urat saraf (neurologis), sehingga mengalami gangguan dalam

belajar yang ditandai dengan kesulitan yang nyata dalam tugas-tugas

akademik, bukan disebabkan oleh faktor kecerdasan, faktor kecacatan ataupun

faktor luar.

Banyak siswa tidak memahami kesulitan yang dialaminya. Penyebab

kesulitan belajar juga perlu dipahami, karena dengan mengetahui kesulitan

yang dialami tersebut dapat dilakukan usaha-usaha untuk mencegah agar tidak

terjadinya kesulitan belajar, baik sebelum maupun sesudah belajar.

Oleh karena itu, guru terlebih dahulu perlu memahami kesulitan

belajar siswa sebelum melakukan penyelidikan yang lebih mendalam tentang

pendidikan siswa tersebut.

Menurut Hamalik (1983:112) kesulitan belajar adalah hal-hal atau

gangguan yang mengakibatkan kegagalan atau setidaknya menjadi gangguan

yang dapat menghambat kemajuan belajar. Sejalan dengan pendapat Hamalik,

menurut Blassic & Jones (Irham & Wiyani, 2013:253), kesulitan belajar yang

dialami siswa menunjukkan adanya kesenjangan atau jarak antara prestasi

akademik yang diharapkan dengan prestsi akademik yang dicapai oleh siswa

pada kenyataannya (prestasi aktual).

Dari beberapa definisi tentang kesulitan belajar ada titik-titik kesamaan

tertentu, yaitu (1) Kemungkinan adanya disfungsi neurologis, (2) adanya

kesulitan dalam tugas-tugas akademik. (3) adanya kesenjangan antara prestasi

dengan potensi, dan (4) adanya pengeluaran dari sebab-sebab lain. Adapun

sebab-sebab lain sehingga kesulitan belajar tidak dapat disamakan dengan

lambat belajar (slow to learn) tunagrahita (retardasi mental), gangguan

emosional, gangguan pendengaran, gangguan penglihatan, atau kemiskinan

budaya dan sosial.

2. Kesulitan Belajar Matematika dan Karakteristiknya

Menurut Lerner (1988:430) Kesulitan dalam belajar matematika

disebut juga diskalkulia (dyscalculis). Istilah diskalkulia memiliki konotasi

medis yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem syaraf

pusat. Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Krik (1962:10) disebut

akalkulia (acalculia).

Gangguan matematika adalah suatu ketidakmampuan dalam

melakukan keterampilan matematika yang diharapkan untuk kapasitas

intelektual dan tingkat pendidikan seseorang. Keterampilan aritmatika diukur

dengan tes yang dibakukan dan diberikan secara individual. Tidak adanya

kemampuan matematika yang diharapkan menganggu kinerja sekolah atau

aktivitas hidup sehari-hari dan gangguan yang ada adalah melebihi dari

gangguan yang menyertai deficit neurologis atau sensorik yang ada.

Menurut Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders,

bahwa gangguan matematika adalah salah satu gangguan belajar.

Kaplan (1997) Gangguan belajar dikelompokkan menjadi empat

keterampilan, yaitu:

a. Keterampilan linguistik (yang berhubungan dengan mengerti istilah

matematika dan mengubah masalah tertulis menjadi simbol

matematika),

b. Keterampilan Perseptual ( kemampuan mengenali dan mengerti

simbol dan mengurutkan kelompok angka),

c. Keterampilan matematika (Penambahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian dasar dan urutan operasi dasar),

d. Keterampilan atensional (menyalin angka dengan benar dan

mengamati simbol operasional dengan benar).

Menurut Janet W. Lerner (Mulyono, 1996:224-226) ada beberapa

karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu :

a) Gangguan Hubungan Keruangan

Konsep hubungan keruangan contohnya pemahaman atas-bawah,

puncak -dasar, jauh-dekat, tinggi-rendah, depan-belakang, dan awal

akhir pada umumnya sudah dikuasi oleh anak sebelum masuk sekolah

dasar. Gangguan memahami hubungan keruangan disebabkan oleh

kondisi intrinsik seperi disfungsi otak dan kondisi ekstrensik seperti

lingkungan sosial yang tidak menunjang terselenggaranya komunikasi

yang dapat menyebabkan anak mengalami gangguan pemahaman

konsep ini. Gangguan ini menyebabkan anak sulit memahami sistem

bilangan. Misalnya anak tidak mampu merasakan jarak antar bilangan

seperti jarak angka 2 dengan 3 lebih dekat daripada jarak angka 2

dengan 7.

b) Abnormalitas Persepsi Visual

Abnormalitas persepsi visual adalah jika seorang anak sulit atau

tidak dapat melihat berbagai objek dalam hubungannya dengan

kelompok atau set. Contohnya seorang anak yang diminta untuk

menjumlahkan dua kelompok benda yang masing-masing terdiri dari

tiga dan tujuh anggota, Dia akan menghitung satu persatu jumlah tiap

kelompoknya sebelum menjumlahkannya.

c) Asosiasi Visual-Motor

Asosiasi visual-motor yaitu seserasian antara aktivitas visual dan

motorik anak. Misal seorang anak yang diminta menghitung benda

sambil menyentuh benda-benda tersebut satu persatu, Dia baru

menyentuh benda ketiga namum sudah berhitung sampai empat.

Kesalahan seperti ini yang nantinya mempersulit anak dalam

memahami makna bilangan-bilangan.

d) Perseverasi

Gangguan perseverasi yaitu adanya perhatian yang melekat pada

suatu objek pada jangka waktu yang relative lama. Pada awalnya anak

tersebut dapat mengerjakan soal dengan baik, tetapi lama-kelamaan

perhatiannya melekat pada sutu objek.

e) Kesulitan Mengenal dan Memahami Simbol

Kesulitan belajar matematika dapat disebabkan karena

ketidakpahaman siswa terhadap simbol-simbol matematika seperti +, -,

=, <, dan >. Bisa disebabkan oleh gangguan memori atau bisa juga

karena gangguan persepsi visual.

f) Gangguan Penghayatan Tubuh

Anak yang diskalkulia bisanya sering memperlihatkan adanya

gangguan penghayatan tubuh (body image). Misalnya anak sulit

memahami hubungan bagian-bagian tubuh sendiri.

g) Kesulitan dalam Bahasa dan Membaca

Kemampuan membaca jelas dibutuhkan dalam mengejakan soal-soal

matematika, seprti pengertian matematika yang telah dijelaskan di

subbab sebelumnya bahwa matematika adalah bahasa simbol. Anak

yang kesulitan dalam membaca tentunya akan kesulitan memahami

soal, terutama soal tertulis.

h) Skor Performance IQ Jauh Lebih Rendah daripada Skor Verbal IQ

Tes intelengensi memiliki dua subtes, subtes verbal dan subtes

kinerja (performance). Subtes verbal mencakup tes tentang informasi,

persamaan, aritmetika, perbendaharaan kata dan pemahaman.

Sedangkan subtes kinerja mencakup melengkapi gambar, menyusun

gambar, menyusun baok, menyusun objek, dan coding. Tes kinerja ini

sangat terkait dengankemampuan persepsi visual, asosiaasi visual-

motor, dan konsep keruangan.

Menurut Lerner (1981:367) beberapa kekeliruan umum yang dilakukan

oleh anak dalam menyelesaikan tugas-tugas dalam bidang studi matematika,

yaitu : (1) simbol, (2) nilai tempat, (3) perhitungan (4) penggunaan proses

yang keliru, dan (5) tulisan tidak terbaca.

Beberapa ahli matematika telah mengklasifikasikan gangguan

matematika menjadi bebrapa kategori, yaitu (a) kesulitan dalam belajar

menghitung dengan arti, (b) kesulitan menguasai sistem kardinal dan ordinal,

(c) kesulitan melakukan operasi aritmatika, dan (d) kesulitan dalam

membayangkan objek sebagai kelompok-kelompok (Kaplan, 1997).

Disamping itu anak yang terkena mungkin memiliki kesulitan dalam

mengasosiasikan simbol auditorik dan visual, mengerti arti kuantitas,

megingat urutan langkah aritmatika, dan memilih prinsip untuk aktivitas

memecahkan masalah.

Dari beberapa defenisi dan setelah penalaran yang panjang menurut

saya kesulitan dalam belajar khususnya matematika adalah kurang memahami

konsep, menggunakan konsep, menggunakan prinsip menyelesaikan masalah

serta memecahkan masalah dalam bentuk variable sehingga mengakibatkan

prestasi yang rendah.

3. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Siswa

Fenomena kesulitan belajar seorang siswa biasanya tampak jelas dari

menurunnya kinerja akademik atau prestasi belajarnya. Apabila siswa

mengalami kesulitan belajar, maka perlu diperhatikan faktor-faktor apa saja

yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar. Faktor penyebab

kesulitan belajar siswa baik dalam diri siswa maupun diluar diri siswa dapat

dikelompokkan menjadi:

3.1 Faktor internal (faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang

meliputi:

a) Minat

Minat merupakan “suatu sifat yang relatif menetap pada

seseorang”. Dengan minat seseorang akan melakukan sesuatu yang

diminatinya. Tidak adanya minat seorang anak dalam belajar akan

menimbulkan kesulitan belajar. Minat terhadap suatu pelajaran

dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya

catatan dan lain-lain.

b) Motivasi

Motivasi sebagai faktor batin berfungsi menimbulkan, mendasari,

mengarahkan perbuatan belajar. Seseorang anak yang besar

motivasinya akan giat berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah,

giat membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya.

Sebaliknya anak yang mempunyai motivasi rendah tampak acuh

tak acuh, perhatiannya tidak tertuju pada pelajaran, sehingga

banyak mengalami kesulitan belajar.

c) Bakat

Bakat adalah “potensi/kecakapan dasar yangdibawa sejak lahir”.

Menurut Syah, bakat merupakan “kemampuan potensial yang

dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang

akan datang”. Sehingga seseorang akan mudah mempelajari

sesuatu yang sesuai dengan bakatnya. Seorang anak yang harus

mempelajari bahan yang lain yang tidak sesuai dengan bakatnya

akan mudah bosan, mudah putus asa dan cenderung tidak senang.

Hal-hal tersebut akan tampak pada anak yang tidak suka mengikuti

pelajaran sehingga nilainya rendah.

d) Inteligensi

Inteligensi merupakan “suatu kemampuan dasar yang bersifat

umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung

berbagai komponen”. Semakin tinggi tingkat intelegensi seorang

siswa, semakin besar peluang siswa tersebut meraih sukses dalam

belajar. Sebaliknya, semakin rendah tingkat intelegensi seorang

siswa, semakin sulit siswa tersebut mencapai kesuksesan belajar.

3.2 Faktor eksternal (faktor dari luar manusia)

a) Faktor Keluarga

Keluarga merupakan tempat pertama seseorang memperoleh

pendidikan dan dalam keluarga pula seseorang dididik dan

dibesarkan, maka dapat dikatakan bahwa keluarga merupakan

sumber pendidikan utama. Pengetahuan yang dimiliki seorang anak

tergantung pada keluarga atau orang tua yang mendidiknya, karena

orang tua mempunyai pengaruh yang sangat besar. Hubungan

antara anggota keluarga, orang tua, anak, kakak, atau adik yang

harmonis akan membantu siswa melakukan aktivitas belajar

dengan baik.

b) Faktor Sekolah

1) Guru

Guru adalah orang yang sangat berpengaruh dalam proses

belajar mengajar. Keadaan guru dapat mempengaruhi hasil belajar

siswa. Menurut Dalyono: “guru dapat menjadi penyebab kesulitan

belajar apabila:

a. Guru tidak berkualitas, baik dalam pengambilan metode yang

digunakan atau dalam mata pelajaran yang dipegangnya.

b. Hubungan guru dengan murid kurang baik.

c. Guru-guru menuntut standar pelajaran diatas kemampuan

anak.

d. Guru tidak memiliki kecakapan dalam usaha diaknosis

kesulitan belajar siswa.

e. Metode mengajar guru yang dapat menimbulkan kesulitan

belajar”.

Oleh karena itu perlu diperhatikan keadaan guru berkaitan

dengan kepribadian, kemampuan dan kondisi fisik maupun mental,

sehingga belajar akan dapat berlangsung dengan baik dan sampai

pada tujuan yang ingin dicapai.

2) Sarana dan Prasarana

Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara

langsung terhadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya

media pembelajaran, alat-alat pembelajaran, perlengkapan sekolah,

dan lain sebagainya. Sedangkan prasarana adalah segala sesuatu

yang secara tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses

pembelajaran, misalnya jalan menuju sekolah, penerangan sekolah,

kamarkecil dan sebagainya.

Kelengkapan sarana dan prasarana akan membantu guru

dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian

sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat

mempengaruhi proses pembelajaran.

3.3 Diagnosis kesulitan belajar

Sebelum menetapkan alternatif pemecahan masalah kesulitan

belajar siswa, guru terlebih dahulu melakukan identifikasi terhadap

fenomena yang menunjukkan kemungkinan adanya kesulitan belajar yang

melanda siswa tersebut.

Noer Rahmah (2010:23) mengatakan bahwa “Upaya mengenali

gejala kesulitan belajar yang dialami siswa disebut diagnosis yang

bertujuan menetapkan “jenis penyakit” yakni jenis kesulitan belajar siswa.

Apabila telah diketahui jenis kesulitan belajar yang dialami siswa, guru

akan lebih mudah untuk menentapkan langkah-langkahpemecahan

kesulitan belajar siswa.

Banyak langkah-langkah untuk menetapkan jenis kesulitan siswa

yang dapat ditempuh guru, seperti yang dikemukakan oleh Noer Rahmah

(2010:24) sebagai berikut:

a. Melakukan observasi kelas untuk melihat perilaku menyimpang siswa

ketika mengikuti pelajaran.

b. Memeriksa penglihatan dan pendengaran siswa khususnya yang

diduga mengalami kesulitan belajar. Mewawancarai wali atau orang

tua siswa untuk mengetahui hal ihwal keluarga yang menimbulkan

kesulitan belajar. Memberikan tes diagnostik bidang kecakapan

tertentu untuk mengetahui hakikat kesulitan belajar yang dialami

siswa. Memberikan tes kemampuan intelijensi (IQ) khususnya kepada

siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar.

Kesulitan belajar seringkali dilakukan oleh siswa yang belum

memahami cara-cara belajar yang baik. Banyak jenis dan ragam kesulian

belajar yang dialami oleh siswa dengan alasan yang berbeda-beda, baik

disadari oeh siswa tersebut ataupun tidak. Pelajaran matematika dengan

karakteristik yang dimilikinya sangat memung-kinkan siswa mengalami

kesulitan-kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal

matematika.

Beberapa kesulitan belajar yang sering dialami oleh siswa di

antaranya:

a. Siswa mengalami kesulitan dalam belajar karena siswa belajar tanpa

mengetahui untuk apa dan apa tujuan yang hendak dicapai. Akibatnya,

siswa tidak mengetahui bahan dan materi apa yang harus dipelajari,

cara yang harus dipergunakan, alat-alat yang perlu disediakan, dan cara

mengetahui hasil pencapaian belajarnya.

b. Tidak memiliki motivasi yang murni atau tidak termotivasi untuk

belajar. Akibatnya, hanya sedikit makna yang diperoleh pada

pencapaian hasil belajar.

c. Belajar dengan tangan kosong. Artinya tidak menyadari pengaaman-

pengalaman belajarnya pada masa lampau atau apa yang telah dimiliki.

d. Menganggap belajar sama dengan menghafal.

e. Menafsirkan belajar semata-mata hanya untuk memperoleh

pengetahuan saja.

f. Belajar tanpa konsentrasi pikiran.

g. Belajar tanpa rencana dan melakukan belajar asal keinginan yang

bersifat insidentil.

h. Segan belajar bahasa asing serta segan membuka kamus.

i. Belajar dilakukan sewaktu ada ujian saja.

j. Bersikap pasif dalam pelajaran di sekolah.

k. Tidak mau menghargai waktu ketika mengikuti pelajaran.

l. Membaca cepat tanpa memahami isi yang dibacanya.

Secara umum kesulitan merupakan suatu kondisi dalam proses

pembelajaran yang ditandai dengan adanya kendala-kendala yang muncul

untuk mencapai suatu hasil belajar, baik dari aspek psikologis, sosiologis,

maupun fisiologis dalam keseluruhan proses pembelajaran. Secara

spesifik, kesulitan belajar dalam pelajaran matematika memiliki corak dan

karakteristik tersendiri dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain.

Menurut Lerner, beberapa karakteristik siswa berkesulitan dalam

belajar matematika adalah:

(1) Adanya gangguan dalam hubungannya dengan ruangan

(2) Abnormalitas persepsi visual

(3) Asosiasi visual motor

(4) Perseverasi

(5) Kesulitan mengenal dan memahami simbol

(6) Gangguan penghayatan tubuh

(7) Kesulitan dalam bahasa dan membaca

(8) Performance IQ jauh lebih rendah daripada skor verbal.

Selain itu terdapat beberapa perilaku yang merupakan manifestasi

gejala kesulitan belajar, antara lain :

1. Menunjukkan hasil belajar yang rendah dibawah rata-rata nilai yang

dicapai oleh kelompoknya atau dibawah potensi yang dimilikinya.

2. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.

3. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu

tertinggal dengan kawan-kawannya dari waktu yang disediakan.

4. Menunjukkan sikap-sikap yang tidak wajar.

5. Menunjukkan perilaku yang berlainan menunjukkan gejala emosional

yang kurang wajar.

Beberapa kesalahan siswa dalam mengerjakan matematika

merupakan kesalahan dasar, kesalahan dalam pemahaman soal, kesalahan

dalam pegambilan keputusan, dan kesalahan dalam hal perhitungan.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa diagnostik kesulitan

belajar adalah suatu upaya atau proses untuk memahami jenis dan

karakteristik serta latar belakang kesulitan belajar dengan menggunakan

berbagai macam data yang memadai dan objektif sehingga memungkinkan

untuk dapat mengambil suatu kesimpulan serta dikemukakan solusi

pemecahan untuk keluar dari kesulitan yang diharapi tersebut.

Secara umum, langkah-langkah tersebut di atas dapat dilakukan

dengan mudah oleh guru, dan apabila langkah-langkah diatas telah

ditempuh, maka guru lebih mudah mendiagnosis kesulitan belajar siswa.

https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Manifestasi&action=edit&redlink=1

3.4 Alternatif pemecahan kesulitan belajar

Banyak alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan.

Akan tetapi, sebelum pilihan diambil diharapkan terlebih dahulu peneliti

malakukan beberapa langkah penting yang meliputi:

a. Menganalisis hasil diagnosis, yakni menelaah bagian-bagian masalah

dan hubungan antar bagian tersebut untuk memperoleh pengertian

yang benar mengenai kesulitan belajar yang dihadapi siswa.

(Diagnosis adalah upaya mengidentifikasi fenomena yang

menunjukkan kesulitan belajar siswa yang pertama kali harus

dilakukan apabila menemukan anak yang mengalami kesulitan belajar,

sedang diagnostik berarti langkah-langkah prosedural dalam rangkah

diagnosis yaitu penentuan jenis penyakit atau kesulitan belajar).

b. Mengidentifikasi dan menentukan bidang kecakapan tertentu yang

perlu perbaikan.

c. Penyusunan program pengajaran perbaikan (remedial teaching)

khususnya.

Setelah langkah-langkah diatas selesai, barulah guru melaksanakan

program perbaikan, yaitu melakukan remedial materi pelajaran.

4. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika

materi bilangan berpangkat adalah sebagai berikut: (1) Ketidakmampuan

siswa dalam penguasaan konsep secara benar, (2) Ketidakmampuan

menggunakan data, (3) Ketidakmampuan mengartikan bahasa matematika, (4)

Ketidakcermatan dalam melakukan operasi hitung, dan (5) Ketidakmampuan

dalam menarik kesimpulan.

Beberapa kesulitan siswa yang pernah didapatkan pada saat observasi

pembelajaran materi bilangan berpangkat adalah siswa berkesulitan pada

tahap konsep, kesulitan pada tahap prinsip, dan kesulitan pada tahap operasi

hitung.

o Kesulitan pada tahap konsep yang dialami siswa adalah siswa tidak

mampu memahami syarat yang diperlukan untuk berlakunya sifat × =

yaitu bilangan pokoknya harus sama. Pada prosedur penyelesaian,

siswa langsung mengalikan bilangan pokoknya dengan perkalian biasa.

o Kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa adalah siswa tidak dapat

menerapkan sifat operasi bilangan berpangkat ( an )m = dengan tepat.

Pada prosedur penyelesaiannya, siswa mengalikan pangkatnya sebanyak 2

kali.

o Kesulitan pada tahap operasi hitung yang dialami siswa adalah siswa

tidak cermat melihat bentuk pangkat yang dapat disederhanakan.

Ketelitian, kecermatan, dan ketepatan kerja siswa sangat berperan dalam

mengerjakan soal.

Menurut Cooney (Abdurrahman, 2003:278) kesulitan dikategorikan

dalam 3 jenis, yaitu: a) kesulitan dalam mempelajari konsep (kesulitan dalam

mempelajari konsep dalam satu materi), b) kesulitan dalam menerapkan

prinsip (kesulitan dalam menerapkan konsep yang artinya kesulitan dalam

mengkaitkan konsep antar materi), c) kesulitan dalam menyelesaikan masalah

verbal (kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal yang berhubungan dengan

masalah verbal atau soal cerita).

a) Kesulitan dalam memahami dan menggunakan konsep

Dalam hal ini dipandang bahwa siswa telah memperoleh pengajaran sautu

konsep, tetapi belum menguasainya mungkin karena lupa sebagian atau

seluruhnya. Mungkin pula konsep yang dikuasai kurang cermat. Hal ini

disebabkan antara lain;

a. Siswa lupa nama singkatan suatu obyek

Misalnya siswa lupa memangkatkan suatu bilangan dengan pangkat

dua.

b. Siswa kurang mampu menyatakan arti istilah dalam konsep.

Misalkan siswa yang mampu menyatakan istilah kuadrat dan kali dua

dan mereka menganggap sama.

b) Kesulitan dalam menggunakan prinsip

Jika kesulitan siswa dalam menggunakan prinsip kita analisa, tampaklah

bahwa pada umumnya sebab kesulitan tersebut antara lain:

a. Siswa tidak mempunyai konsep yang dapat digunakan untuk

mengembangkan prinsip sebagai butir pengetahuan yang perlu.

b. Miskin dari konsep dasar secara potensial merupakan sebab kesulitan

belajar prinsip yang diajarkan dengan metode kontekstual (contoh

nyata).

c. Siswa kurang jelas dengan prinsip yang telah diajarkan.

c) Kesulitan memecahkan soal berbentuk verbal.

Memecahkan soal berbentuk verbal berarti menerapkan pengetahuan

yang dimiliki secara teoritis untuk memecahkan persoalan nyata atau

keadaan sehari-hari. Keberhasilan dalam memecahkan persoalan

berbentuk verbal tergantung kemampuan pemahaman verbal, yaitu

kemampuan memahami soal berbentuk cerita dan kemampuan mengubah

soal verbal menjadi model matematika, biasanya dalam bentuk persamaan

serta kesesuaian penga,ana siswa dengan situasi yang diceritakan dalam

soal. Beberapa sebab siswa sulit memecahkan soal berbentuk verbal.

Berikut tabel yang menjelaskan indikator kesulitan menurut Cooney, yang

sebagaimana disajikan pada Tabel 2.1 sebagai berikut.

Tabel 2.1 Indikator Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal

No Indikator Deskripsi

1 Kesulitan dalam memahami konsep

Siswa sulit dalam memahami konsep matematika dalam menyelesaikan soal

2 Kesulitan dalam menerapkan prinsip

Siswa sulit dalam menerapkan prinsip yang telah ia dapatkan dan sulit dalam menerapkannya dalam menyelesaikan soal

3 Kesulitan pada tahap operasi hitung Siswa tidak cermat melihat bentuk pangkat yang dapat disederhanakan

B. Tinjauan Materi

Apabila sebuah bilangan real dilambangkan dengan huruf a kemudian

bilangan bulat dilambangkan dengan huruf n, maka bilangan berpangkat

dapat kita tuliskan menjadi an (a pangkat n) dengan “a” adalah bilangan

pokok, “n” adalah pangkat, disebut bilangan berpangkat. yang mana

merupakan perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor. Bilangan

berpangkat dapat dinyatakan dengan rumus di bawah ini:

Sebanyak n faktor

Dengan syarat yang berlaku, jika a R diperkalikan dengan dirinya

sendiri sebanyak n kali a ≠ 0 (n bilangan bulat > 1)

= Bilangan Berpangkat

a = Bilangan pokok

n = Pangkat

Bilangan berpangkat (Eksponen) adalah suatu bentuk perkalian

dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang. Eksponen bisa juga

disebut sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan.

1. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat

Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang dibedakan berdasarkan

nilai atau jenis bilangan yang menempati posisi pangkat.

a) Bilangan Berpangkat Bulat Positif

4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45

maka 45 dapat diartikan sebagai perkalian 4 dengan 4 yang diulang

sebanyak 5 kali. Oleh karenanya, bilangan berpangkat secara umum

dirumuskan sebagai berikut:

an = a × a × a ×……..× a (sebanyak n faktor)

a = bilangan pokok (dasar)

n = pangkat

Dengan syarat yang berlaku, Jika n = 1, maka = dan

ditetapkan = a

Jika n = 0, maka = dengan a ≠ 0 → = 1 dan a = 0 → tidak

terdefinisi

Contoh:

a7 = a x a x a x a x a x a x a

57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 78125

Dari contoh di atas dapat disimpulkan: jika a R diperkalikan dengan

dirinya sendiri sebanyak n kali (n mutlak bilangan positif)

b) Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Bilangan berpangkat bulat negatif terjadi apabila di dalam operasi

hitung pembagian bilangan berpangkat nilai atau angka pangkat pembagi

lebih besar dari pada nilai pangkat yang dibagi.

Contoh:

c) Bilangan berpangkat nol

Merupakan bilangan berpangkat nol. Dan semua bilangan yang

dipangkatkan nol hasilnya 1. Syarat dengan a € R

Contoh:

1.

2.

2. Sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)

Di dalam operasi hitung bilangan berpangkat, ada beberapa sifat yang

biasa dijadikan aturan dasar dalam menyelesaikan persoalan-persoalan

yang menggunakan bilangan berpangkat. Berikut adalah sifat-sifat dari

bilangan berpangkat:

1.) (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah, a≠0 )

Contoh:

1.

2.

3.

2.) (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang, m > n

dan b≠0 )

Contoh:

1.

2.

3.

3.) ( ) (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh:

( )

4.) ( )

Contoh:

1. ( )

2. ( ) ( )( )( )( )

5.) Syaratnya "b" atau penyebutnya untuk b≠0

(

)

Contoh :

(

)

6.) Jika (an) bilangan bulat positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi

negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) bilangan bulat negatif, maka

saat dipindahkan ke atas menjadi positif.

Contoh :

atau

7.) Akar n dari am. Maka nakan menjadi penyebut dan m menjadi

pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar samadengan 2.

√

Contoh:

√

8.) a0 = 1. Syaratnya a tidak boleh sama dengan 0

Contoh soal sifat-sifat bilangan berpangkat :

1. Sederhanakan (

)

(

)

Pembahasan :

(

)

(

)

(

) (

)

( ) ( )

( )

2. Sederhanakan

Pembahasan :

Beberapa contoh soal tentang bilangan berpangkat mengenai materi yang

sudah dipaparkan di atas:

𝑎𝑛 𝑎𝑚 𝑎𝑛( 𝑎𝑚 𝑛)

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑚 𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑚 ≥ 𝑛

𝑎𝑛 − 𝑎𝑚 𝑎𝑛( − 𝑎𝑚 𝑛) 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎𝑚 − 𝑎𝑛 𝑎𝑛(𝑎𝑚 𝑛) − )

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑑𝑎𝑛 𝑚 𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑚 ≥ 𝑛

Contoh:

= (menggunakan sifat 5.1)

= ( ) (menggunakan sifat distributif)

(− ) − (− ) (− )

= (− ) (− ) (− ) (menggunakan sifat 5.1)

= (− ) ( (− ) ) (mengunakan sifat distributif)

C. Kerangka Berpikir

Penelitian ini dilakukan berdasarkan latar belakang yang diungkapkan oleh

peneliti. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti melakukan analisis

untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam

mengerjakan soal matematika materi bilangan berpangkat. Materi bilangan

berpangkat ini dipelajari oleh siswa kelas X pada Sekolah Menengah Atas

(SMA).

Untuk mengetahui kesulitan yang dimiliki siswa pada materi bilangan

berpangkat peneliti melakukan observasi kelas untuk mengetahui proses

belajar mengajar yang terjadi, keaktifan siswa selama pembelajaran, dan sikap

siswa selama mengikuti proses pembelajaran. Observasi kelas ini dilakukan

selama pembelajaran materi bilangan berpangkat berlangsung. Selanjutnya,

peneliti memberikan tes hasil belajar siswa, tes ini berupa soal essay dan

dikerjakan secara individu tanpa menggunakan alat bantu hitung.

Tes ini dilaksanakan untuk mengetahui letak kesulitan-kesulitan yang

dialami siswa serta mengetahui kemampuan mengerjakan soal yang dimiliki

siswa.

Berdasarkan kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan

tes hasil belajar, peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kesulitan apa

yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Peneliti juga

melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki oleh siswa

dalam mengerjakan soal matematika. Selain itu, peneliti juga melakukan

wawancara terhadap subjek penelitian. Wawancara dimaksudkan untuk

mengetahui kesulitan yang dialami siswa dan faktor yang menyebabkan siswa

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika. Dengan

menganalisis hasil observasi, tes hasil belajar siswa, dan hasil wawancara,

peneliti dapat mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan

soal matematika, faktor penyebab kesulitan, dan kemampuan yang dimiliki

siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi bilangan berpangkat.

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir

Kesulitan Menyelesaikan Soal Matematika pada

Materi Bilangan Berpangkat

Kesulitan Belajar

Kesulitan Menyelesaikan Soal Matematika Bilangan

Berpangkat

a) Kesulitan dalam Mempelajari Konsep

b) Kesulitan dalam Menerapkan Prinsip

c) Kesulitan pada tahap operasi hitung

a) Faktor Internal b) Faktor Eksternal

Observasi Tes Tertulis Wawancara

Analisis Penarikan Kesimpulan

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh seperti

hasil pengamatan, hasil wawancara, analisis dokumen, catatan lapangan,

disusun peneliti berbentuk deskripsi bertujuan untuk memahami gambaran

dari gejala yang ada dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang berhubungan

dengan status (keadaan) atau subjek penelitian berdasarkan fakta-fakta yang

nampak sebagaimana adanya, dan kemudian akan dianalisis.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang bermaksud untuk

mendapatkan pemahaman tentang kesulitan dan faktor yang menyebabkan

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat.

B. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian terdiri dari dua tahapan, yaitu :

1. Tahap Persiapan

Kegiatan dalam tahap persiapan, meliputi :

a. Peneliti bertemu dengan Kepala SMAS Handayani Sungguminasa

untuk meminta izin observasi dan penelitian.

b. Pembuatan kesepakatan dengan guru bidang studi matematika

mengenai kelas yang digunakan, waktu pelaksanaan, materi, serta

teknis penelitian.

c. Mencari informasi dan mencatat jumlah peserta didik kelas X SMAS

Handayani Sungguminasa Tahun Pelajaran 2019/2020.

d. Menyusun instrumen-instrumen penelitian yang digunakan.

e. Menyusun soal matematika yang berkaitan dengan bilangan

berpangkat untuk dikerjakan siswa sebagai instrumen penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi :

1) Melakukan observasi atau pengamatan langsung terhadap lingkungan

fisiknya atau pengamatan aktifitas perhatian terhadap suatu objek.

2) Memberikan tes tertulis kepada siswa berupa soal matematika pada

materi bilangan berpangkat.

3) Melakukan wawancara setelah subjek mengerjakan soal-soal

matematika pada materi bilangan berpangkat.

3. Tahap Akhir

Terdiri dari menyusun laporan dan menarik kesimpulan yang disajikan

dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian

penelitian.

C. Lokasi dan Subjek Penelitian

Dalam penelitian ini, subjek penelitian adalah siswa kelas X MIA SMAS

Handayani Sungguminasa. Penentuan subjek penelitian ini berdasarkan

pengambilan dari hasil tes tertulis soal matematika pada materi bilangan

berpangkat yang diberikan, Dari hasil observasi penelitian pada kelas X MIA

yang memiliki jumlah 21 orang siswa, Peneliti mengambil 6 orang untuk

dijadikan sebagai subjek penelitian pada tahap wawancara. Alasan memilih

Purposive sampling sebanyak 6 siswa yang termasuk kategori pada indikator

kesulitan belajar yaitu kesulitan memahami konsep, kesulitan menerapkan prinsip,

dan kesulitan pada tahap operasi hitung.

D. Teknik Pengumpulan Data

1) Observasi

Observasi merupakan suatu pengamatan langsung terhadap lingkungan

fisiknya atau pengamatan langsung suatu aktivitas yang sedang

berlangsung atau berjalan yang meliputi seluruh aktifitas perhatian

terhadap suatu objek dengan menggunakan alat indranya. Atau suatu usaha

yang dilakukan dengan sengaja dan sadar untuk mengumpulkan data dan

dilakukannya dengan cara sistematis dan sesuai prosedurnya, (Arikunto,

2002).

Observasi dilakukan untuk mengumpulkan data dan informasi siswa

yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan beberapa wawancara

dengan guru mata pelajaran untuk mengetahui kondisi saat kegiatan

belajar mengajar serta kesulitan materi yang dihadapi siswa pada pelajaran

matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.

2) Tes tertulis

Tes ini diberikan kepada siswa untuk mendapatkan data kesulitan yang

dialami saat mengerjakan soal. Tes ini berupa soal matematika pada materi

bilangan berpangkat sebanyak 6 soal denagn alokasi waktu 60 menit. Dari

tes tertulis dilihat dari hasil tes didapati kesulitan-kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal yang diberikan kemudian dianalisis untuk

mendapatkan deskripsi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal


Sebelum digunakan, soal tes terlebih dahulu di validasi pada dosen

pendidikan matematika. Dari hasil konsultasi dengan validator, diperoleh

saran untuk memperbaiki soal tersebut.

3) Wawancara

Wawancara dilakukan setelah subjek mengerjakan soal-soal

matematika pada materi bilangan berpangkat. Peneliti mengajukan

pertanyaan terbuka sehingga siswa bisa menyuarakan dengan baik

pengalaman mereka tidak dibatasi oleh perspektif peneliti atau temuan

peneliti sebelumnya. Respon terbuka untuk jawaban memungkinkan siswa

untuk membuat pilihan untuk merespon. Peneliti merekam percakapan dan

mentranskripsi informasi kedalam kata-kata untuk review analisis.

Peneliti menggunakan wawancara satu persatu yaitu dalam proses

pengumpulan data peneliti mengajukan pertanyaan dan merekam jawaban

dari partisipan dalam studi pada suatu waktu.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan adalah soal tes dan pedoman wawancara. Soal

tes matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dibuat oleh

peneliti digunakan untuk memperoleh data dari siswa untuk kemudian di

analisis, sehingga peneliti dapat mengetahui letak kesulitan siswa dalam

mengerjakan soal yang diberikan. Sedangkan pedoman wawancara dilakukan

peneliti dengan tujuan untuk mengetahui alasan dan faktor-faktor siswa

mengalami kesulitan tersebut.

Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara adalah berupa

pertanyan-pertanyaan singkat, yang mengacu pada hasil pekerjaan siswa

dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, yaitu apakah materi bilangan

berpangkat sulit untuk dipelajari?

Pertanyaan selanjutnya diajukan peneliti dengan melihat hasil pekerjaan

siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat yang diberikan.

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Nomor Soal

Bentuk Soal

Memecahkan Masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

Menerapkan konsep bilangan berpangkat

1,2 Uraian

Menerapkan prinsip operasi bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

3,4 Uraian

Menyederhana kan bilangan berpangkat sesuai dengan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.

5,6 Uraian

F. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data

Analisis data penelitian bertujuan untuk membatasi penemuan-penemuan

hingga menjadi suatu data yang teratur, tersusun serta lebih berarti untuk

menetapkan bagian-bagiannya, hubungan antar kajian, dan hubungannya

terhadap keseluruhannya.

Berdasarkan tujuan penelitian ini, maka penelitian ini merupakan

penelitian kualitatif, namun untuk keperluan deskripsi data yang lebih luas,

penelitian akan mendeskripsikan presentase dari banyaknya siswa kelas X

MIA yang mengalami kesulitan.

Adapun analisis data secara kualitatif, maka peneliti akan menggunakan

analisis data kualitatif menurut Miles & Huberman (1987) yaitu model analisi

interaktif, analisis data dilakukan segera setelah data terkumpul. Model

analisis interaktif terdiri dari tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam

menganalis data penelitian kualitatif (sugiyono, 2018:338), yaitu :

1) Reduksi data (data reduction)

Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, umtuk itu

perlu dicatat secara teliti dan rinci. Mereduksi data berarti merangkum,

menfokuskan pada hal-hal penting, memilih hal-hal yang pokok, di cari tema

dan polanya. Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran lebih

jelas dan memudahkan untuk melakukan pengumpulan data.

Temuan yang dipandang asing, tidak dikenal dan belum memiliki pola,

maka hal itulah yang dijadikan perhatian karena penelitian kualitatif bertujuan

mencari pola dan makna yang tersembunyi dibalik pola dan data yang

tampak. Sebagai contoh, jika seseorang ingin mencari pohon mahoni di suatu

hutan. Berdasarkan karakteristik tanah dan iklim, maka dapat diduga bahwa

di dalam hutan tersebut terdapat pohon mahoni.

Oleh karena itu, peneliti kemudian mengajukan usulan penelitian, di mana

fokusnya adalah ingin menemukan pohon mahoni pada hutan tersebut

lengkap dengan karakteristiknya. Begitu peneliti memasuki lapangan, dalam

hal ini adalah hutan, ternyata tidak ada pohon mahoninya.

2) Paparan data (data display)

Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya adalah memaparkan

data. Pemaparan data meliputi pengklasifikasi dan identifikasi data, yaitu

menuliskan kumpulan data valid yang terorganisir dan terkategori sehingga

memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut.

Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi :

a. Menyajikan hasil tes tertulis siswa yang telah mengerjakan soal


b. Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam.

Penyajian data digunakan untuk lebih meningkatkan pemahaman kasus

dan sebagai acuan mengambil tindakkan penyimpulan dan aksi berdasarkan

pemahaman dan analisis sajian data.

3) Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying)

Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan dan

verifikasi.

Dari permulaan pengumpulan data, seorang pengananlisis kualitatif mulai

mencari arti benda-benda, mencatat keteraturan penjelasan, konfigurasi-

konfigurasi yang mungkin, alur sebab-akibat, dan proposisi.

Penarikan kesimpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab fokus

penelitian berdasarkan hasil analisis data. Simpulan disajikan dalam bentuk

deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian penelitian.

Analisis data kualitatif dilakukan secara bersamaan dengan proses

pengumpulan data berlangsung, artinya kegiatan-kegiatan tersebut dilakukan

juga selama dan sesudah pengumpulan data.

2. Triangulasi Data

Data yang sudah terkumpul merupakan modal awal yang sangat berharga

dalam penelitian, dari data terkumpul akan di lakukan analisis yang

digunakan sebagai bahan masukan untuk penarikan kesimpulan. Sebagai alat

analisis data perlu menggunakan analisis triangulasi data.

Triangulasi adalah proses menguatkan bukti dari individu-individu yang

berbeda (misalnya kepala sekolah dan siswa), jenis data (seperti catatan

lapangan dan wawancara) atau metode pengumpulan data (seperti dokumen

dan wawancara) pada deskripsi dan tema dalam penelitian kualitatif. Peneliti

memeriksa setiap sumber informasi dan menemukan bukti untuk mendukung

tema. Kepastian bahwa penelitian akan akurat karena informasi

menggambarkan banyak sumber informasi, individu, atau proses. Dalam cara

ini, hal ini mendorong penelitian untuk mengembangkan laporan dalam kedua

aspek, yaitu ketepatan dan kredibilitas.

Triangulasi data digunakan sebagai proses memantapkan derajat

kepercayaan (kredibilitas/validitas) dan konsistensi (reliabilitas) data, serta

bermanfaat juga sebagai alat bantu analisis data dilapangan.

Adapun triangulasi yang digunakan peneliti yaitu Triangulasi Metode.

Triangulasi metode yang dilakukan dengan cara membandingkan informasi

atau data dengan cara yang berbeda. Sebagaimana dikenal, dalam penelitian

dalam penelitian kualitatif peneliti menggunakan metode wawancara,

observasi, dan survei.

Untuk memperoleh kebenaran informasi yang handal dan gambaran yang

utuh mengenai informasi tertentu, peneliti bisa menggunakan metode

wawancara bebas dan wawancara terstruktur. Atau, peneliti menggunakan

wawancara dan observasi atau pengamatan untuk mengecek kebenarannya.

BAB IV

DESKRIPSI, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMAS Handayani Sungguminasa pada

materi bilangan berpangkat. Subjek penilitian ini adalah siswa kelas X

MIA yang berjumlah 26 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat. Adapun

kegiatan yang dilakukan selama penelitian ini adalah sebagai berikut

Tabel 4.1 Kegiatan Selama Penelitian

Tahap Waktu Kegiatan 1 Senin,

02 September 2019 Bertemu dengan kepala sekolah untuk menyerahkan surat izin penelitian dan berdiskusi dengan kepala sekolah tentang karakteristik siswa yang ada di SMAS Handayani Sungguminasa

2 Selasa, 03 September 2019

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika SMAS Handayani Sungguminas kelas X MIA bahwa peneliti akan melakukan penelitian dikelas X MIA, dan menyampaikan topik atau materi yang akan diteliti serta karakteristik siswa dari kelas tersebut.

3 Rabu, 04 September 2019

Observasi kelas pada proses pembelajaran dan mereview ulang materti bilangan berpangkat

4 Kamis, 05 September 2019

Memberikan tes essai pada materi bilangan berpangkat belajar

5 Jumat, 06 September 2019

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika tentang siswa yang baik untuk dijadikan subjek penelitian berdasarkan hasil tes yang sesuai kategori indikator kesulitan belajar

6 Sabtu, 07 September 2019

Wawancara kepada 6 siswa yang dijadikan subjek wawancara penelitian

Adapun penjelasan dari kegiatan-kegiatan tersebut adalah sebagai

berikut

1. Senin, 02 september 2019

Pada tanggal tersebut peneliti datang ke SMAS Handayani

Sungguminasa untuk bertemu dengan kepala sekolah. Peneliti

menyampaikan maksud dan tujuan datang yaitu untuk meminta izin untuk

melaksanakan penelitian di SMAS Handayani Sungguminasa tersebut dan

untuk lebih lanjutnya peneliti diminta untuk bertemu dengan guru

matematika di SMAS tersebut.

Peneliti juga bertanya kepada kepala sekolah tentang kondisi dan

situasi siswa yang ada disekolah. Kepala sekolah menceritakan bahwa

kondisi siswa di SMAS Handayani Sungguminasa merupakan siswa yang

tercecer dalam artian siswa yang tidak diterima disekolah negeri maupun

sekolah swasta yang mempunyai kualitas yang bagus. Selain itu, bagi

siswa yang tidak mampu di SMAS Handayani Sungguminasa akan

dibebaskan dari biaya sekolah. Untuk karakteristik siswa dalam belajar

khususnya belajar matematika kepala sekolah menyarankan peneliti untuk

bertemu dengan guru mata pelajaran matematika esok hari.

2. Selasa, 03 September 2019

Pada tanggal tersebut, peneliti kembali datang ke SMAS

Handayani Sungguminasa untuk bertemu dengan guru matematika kelas X

MIA. Peneliti menyampaikan maksud dan tujuan bahwa ingin melakukan

penelitian dikelas X MIA dan peneliti juga sudah meminta izin kepada

kepala sekolah. Peneliti menyampaikan penelitian yang dilakukan yaitu

tentang analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan

berpangkat pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa. Guru

matematika memberikan izin dan berhubung materi bilangan berpangkat

merupakan materi awal dalam pembelajaran dan sudah diajarkan kepada

siswa, sehingga sangat sesuai dengan materi yang akan diteliti, beliau

meminta untuk datang pada hari rabu untuk melaksanakan observasi lebih

lanjut tentang kelas dan siswa.

3. Rabu, 04 September 2019

Peneliti melakukan observasi kelas pada proses pembelajaran

matematika. Observasi kelas ini dilakukan pada pukul 07.30-09.00.

Kemudian dilanjutkan pada pukul 13.00-14.00. Observasi kelas ini

dilakukan oleh peneliti dan satu teman peneliti. Pada pertemuan ini materi

yang dibahas tentang menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

sekaligus guru meriview materi bilangan berpangkat yang sudah diajarkan

sebelumnya.

4. Kamis, 05 September 2019

Pada tanggal ini merupakan jadwal untuk memberikan tes essai

pada materi bilangan berpangkat kepada siswa. Pada pertemuan ini, siswa

yang hadir hanya 21 siswa dan 1 siswa tidak hadir dengan keterangan

sakit. Suasana pada saat tes berlangsung lancar, siswa juga tidak membuat

kegaduhan.

Gambar 4.1 Suasana saat mengerjakan soal tes essai bilangan berpangkat

Siswa mengerjakan tes secara mandiri dan tanpa alat bantu hitung.

Siswa mengerjakan soal tes selama 80 menit sesuai dengan waktu yang

telah direncanakan. Tetapi ada beberapa siswa yang mengumpulkan hasil

tes sebelum waktu yang ditentukan selesai.

5. Jumat, 06 september 2019

Pada tanggal ini, peneliti datang kesekolah untuk memberikan hasil

dari tes essai pada materi bilangan berpangkat yang telah dilaksanakan.

Peneliti juga berdiskusi dengan guru mata pelajaran matematika tentang

hasil yang diperoleh oleh siswa yang rendah dan hanya ada 4 siswa yang

lulus KKM. Guru matematika menyampaikan bahwa hal ini sering terjadi.

Peneliti juga berdiskusi tentang siswa yag cocok untuk

diwawancarai dan diteliti lebih dalam sesuai hasil tes dan berdasarkan

kategori indikator kesulitan belajar yaitu kesulitan dalam memahami

konsep, kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan pada tahap

operasi hitung. Setelah berdiskusi dengan guru matematika, akhirnya

peneliti dapat menentukan siswa atau subjek yang akan diteliti dan

diwawancarai lebih lanjut dalam penelitiannya.

6. Sabtu, 07 September 2019

Pada tanngal ini, peneliti datang kembali ke sekolah untuk

melaksanakan wawancara. Wawancara dilakukan kepada 6 siswa yang

telah ditentukan, 6 siswa tersebut dipilih berdasarkan nilai tes hasil soal

essai materi bilangan berpangkat. Dari hasil tes essai tersebut peneliti

mengelompokkan menjadi 3 indikator yaitu kesulitan siswa dalam

memahami konsep diambil 2 siswa sebagai subjek wawancara, kesulitan

siswa dalam menerapkan prinsip diambil 2 siswa sebagai subjek

wawancara, dan kesulitan siswa pada tahap operasi hitung diambil 2 siswa

sebagai subjek wawancara. Wawancara dilakukan di ruangan kelas pada

jam pembelajaran matematika berlangsung.

B. Analisis

1. Reduksi Data (data reduction)

Bagian reduksi data, data dibandingkan dan dikontraskan (dilihat

perbedaannya). Peneliti mampu mengetahui kesulitan yang dialami

siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. Kesulitan yang

dialami siswa dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan siswa saat

mengerjakan soal tersebut dan dilihat dari ketidakmampuan siswa

dalam mengerjakan soal tersebut. Ketidakmampuan siswa dapat dilihat

dari langkah yang seharusnya tidak dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal yang diberikan.

Berikut disajikan tabel nilai dari tes hasil belajar yang telah

dilakukan siswa. Tabel berikut untuk melihat nilai yang didapatkan

oleh siswa dalam mengerjakan soal materi bilangan berpangkat. Dari

nilai tersebut dapat dilihat semakin banyaknya siswa yang mengalami

kesulitan. Selain itu siswa yang tidak mengerjakan soal yang diberikan

maka siswa juga memperoleh nilai yang rendah.

Tabel 4.2 Hasil Nilai Tes Essai

No. Nama Siswa Kode

Siswa Nomor Soal Total

Skor 1 2 3 4 5 6 1 AISYAH S1 8 5 5 15 15 15 63 2 ANNISYA S2 9 15 15 10 0 0 50 3 CHAN PAISEN S3 3 3 5 10 2 0 23 4 DEVINA

BAHARUDDIN S4 3 3 5 15 1 0 27

5 DIANA S5 8 12 15 15 0 0 51 6 FATMAWATI S6 9 5 5 10 0 0 30 7 M. FITRA

FATURUQQIH S7 9 8 8 15 5 15 60

8 MOHAMMAD HIDAYAT S8 9 15 8 15 5 0 52

9 MUH.ANAS RISALDI S S9 10 15 5 15 23 12 80 10 NADIA VEGA S10 8 15 20 15 5 10 73 11 NADIATUL UMMI S11 9 13 8 10 25 1 66 12 NOVIANTI S12 8 5 5 5 1 0 24 13 NUR BIA S13 8 5 5 5 1 0 24 14 NUR INDRIANI S14 3 3 5 5 5 0 16 15 NURHANA S15 9 5 5 2 0 0 21 16 RANI HANDAYANI S16 8 5 5 15 15 15 63 17 RANIA ZAHRA

ISLAMIAH S17 8 5 5 15 15 15 63

18 SAFARUDDIN S18 9 10 7 10 2 2 40 19 SINAR MAWARDA

MAISARO S19 8 5 5 10 15 0 43

20 SUCI SYAHBANIA S20 9 3 5 15 8 0 40 21 SISKA RAHAYU

NINGSIH S21 9 15 8 15 5 10 62

Sumber: Hasil Tes

Dari hasil pengerjaan siswa yang dapat dibandingkan, kemudian

peneliti mendeskripsikan hasil pekerjaan siswa dan dapat dilihat dalam

tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan Siswa dan Deskripsi Hasil Pekerjaan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

Subjek No. Soal

Jawaban Siswa Deskripsi

S19

1

Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S13

2

Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S16

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan dengan pangkat diluar kurung. Jawabann sama dengan S11,S12, S6,S15,S4,S17,S13,S3

4

Langkah pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkat sehingga jawaban akhir salah. Jawaban sama dengan S3

5

Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17

6

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S4,S12,S15,S11,S13,S5,S14,S8,S6,S2

S3

1

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian pada bilangan berpangkat. Sehingga perkalian dan jawaban akhir juga salah. Jawaban sama dengan S4

2

Siswa tidak menerapkan operasi perkalian. Siswa langsung mengoperasi tanpa memperhatikan juga bilangan didalam kurung. Sehingga langkah dan jawaban akhir salah. Jawaban sama dengan S6,S4S20,S15

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan dengan pangkat diluar kurung. Jawaban sama dengan S11,S12,S6,S15, S4,S17,S13,S3

4

Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa salah pada tahap operasi akhir dan salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban akhir.

5

Langkah awal siswa dalam mengerjakan soal sudah benar . Akan tetapi salah dalam menuliskan bilangan pokoknya dan siswa tidak mampu meneruskan jawabannya sesuai sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat.

6


S12 1

Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S21

2

Hasil perhitungan siswa salah karena tidak mengalikan bilangan pokoknya.

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada variabel Y.

4

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Akan tetapi siswa tidak menjabarkan langkah pengerjaannya. Jawaban sama dengan S11,S2

5

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan persamaan bilangan pokok pada operasi bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S10

6

Langkah awal pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya dalam menentukan nilai X. Jawaban sama dengan

S16 1

Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S6,S13,S19,S1

2

Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S1,S19

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung. Jawabann sama dengan S1

4

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S21,S8,S9,S17

5

Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Sehingga jawaban akhir tidak dituliskan. Jawaban sama dengan S17

6

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1,S7,S17

S20 1

Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S10,S9,S7,S2,S11

2

Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Dan salah dalam menuliskan kembali soal. Jawaban sama dengan S4,S6,S12,S15

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung. Siswa juga salah dalam menuliskan kembali soal.

4


5

Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Siswa juga salah dalam penulisan (=) pada jawaban.

6


S21 1

Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S10, S9,S7,S2,S11,S10,S12

2

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat.

3

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung.

4


5

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan persamaan bilangan pokok pada operasi bilangan berpangkat.

6

Langkah pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya dalam menentukan nilai X pada tahap operasi hasil.

*) Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C

2. Paparan Data (data display)

Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya memaparkan

data. Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan

memberi kemungkinan adanya gambaran yang jelas untuk melakukan

penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan (Sugiyono,

2017:338). Penyajian data dengan mengkategorisasikannya, dapat

dilihat pada tabel 4.4 berikut

Tabel 4.4 Pengelompokan Siswa dalam Tes Hasil Belajar

Kategori Data

Keterangan Subyek No. Soal

Jawaban Benar

Langkah dan jawaban siswa benar dan tepat

S9, S1, S13, S19, S15, S21, S17, S20, S16, S7, S10, S8, S18, S2, S11, S12, S6, S5

1

S21, S5, S8, S2, S9, S18, S10, S11

2

S10 3 S17, S5, S21, S7, S11, S16, S2, S9, S8, S10, S18, S1, S20, S4, S14

4

S17, S7, S1, S16 6 Jawaban Salah

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat

S3, S4, S14 1 S1, S14, S19, S17, S13, S15, S3, S4, S20, S16, S7, S12, S6

2

S9, S21, S14, S19, S13, S15, S3, S21, S4, S17, S20, S16, S8, S11, S12, S6

3

S1, S14, S19, S13, S15, S17, S7, S12

4

S9, S19, S3, S4, S21, S7, S10, S8, S18

5

Siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam operasi hitung jawaban akhirnya

S7 2 S7 3 S3 4 S11, S8 5

Siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya

S5, S2 3 S6 4 S16, S20, S17, S1 5 S18, S10 6

Siswa tidak memperhatikan bilangan pokoknya

S3

4

Siswa tidak menjawab soal sama sekali

S12, S14, S20, S2, S6, S13, S15, S5

5

S14, S13, S19, S15, S3, S4, S12, S20, S8, S6, S2, S18, S11, S5

6

Jawaban yang benar tidak dianalisis sedangkan jawaban yang salah

dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan deskripsi kesulitan yang

dilakukan siswa.

Pengelompokan data diatas disajikan dalam diagram berikut.

Kategori Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan

Berpangkat.

HASIL JAWABAN SISWA

Jawaban Benar

Jawaban Salah

Jawaban Salah

Kesulitan siswa dalam memahami konsep

Kesulitan siswa dalam menerapkan prinsip

Kesulitan siswa pada tahap operasi hitung

Indikator-indikator data diatas selanjutnya dibandingkan dan

dikontraskan untuk menemukan hubungan diantara hasil jawaban

siswa dan indikator kesulitan masing-masing.

Tabel 4.5 Deskripsi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat

Bagan Kategorisasi Data Deskripsi Berdasarkan hasil jawaban siswa,

kemudian dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu :

1. Jawaban benar Siswa menjawab dengan langkah tepat dan jawaban akhir benar.

2. Jawaban salah Siswa menjawab soal tidak tepat, baik dari langkah maupun jawaban.

HA

SIL

JA

WA

BA

N

Jawaban

Salah

Jawaban

Benar

Jawaban yang salah kemudian dianalisis lebih lanjut untuk menemukan kesulitan dan penyebab terjadinya kesulitan. Jawaban yang salah disebabkan oleh: a) Kesulitan konsep

1. Siswa tidak mampu

memahami syarat dalam

berlakunya sifat-sifat bilangan

berpangkat.

2. Siswa sulit menentukan

bilangan pokok dari suatu

pangkat negatif

3. Siswa sulit membedakan

konsep bilangan bulat positif

dan konsep bilangan negatif.

4. Siswa sulit mengingat konsep

bilangan berpangkat nol dan

syarat yang berlaku.

b) Kesulitan Menerapkan prinsip

1. Siswa tidak dapat

menerapkan operasi bilangan

berpangkat dengan tepat.

2. Siswa sulit membedakan sifat

operasi bilangan berpangkat

dan operasi bilangan pecahan.

3. Siswa sulit dalam

menerapkan prinsip yang

sudah dihafal dalam

menyelesaikan soal

Kes

ulit

an m

emah

ami k

onse

p

Kes

ulit

an m

ener

apka

n pr

insi

p

c) Kesulitan pada tahap operasi

hitung

1. Siswa sulit dalam

menyelesaikan soal yang

sesuai dengan prosedur atau

tidak sistematik.

2. Siswa tidak paham mengenai

prosedur operasi hitung pada

bilangan berpangkat.

3. Siswa tidak cermat melihat

bentuk pangkat yang dapat

disederhanakan.

3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying).

Data penyebab kesulitan siswa diperoleh dari analisis hasil

pekerjaan seluruh siswa dan wawancara peneliti dengan beberapa

siswa yang melakukan kesulitan.

a. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa

Berdasarkan reduksi data dan penyajian data sebelumnya,

diperoleh kesulitan dan dugaan penyebab kesulitan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat.

Kes

ulit

an p

ada

taha

p op

eras

i hi

tung

Kesulitan dan dugaan penyebab kesulitan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat sebagai

berikut.

1) Kesulitan Memahami Konsep

Gambar 4.2 Subyek S6

Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak mengerti cara untuk

menghitung penjumlahan bilangan bulat dengan pecahan. Sehinga

sulit mengoperasi bilangan pokok dengan perkalian pangkat pada



Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak mampu memahami

syarat yang berlaku pada sifat-sifat bilangan berpangkat.

2) Kesulitan Menerapkan Prinsip


Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami cara

penulisan pada bilangan berpangkat. Siswa menuliskan pangkat

sejajar dengan bilangan pokonya. Sehingga siswa mengerjakan seperti

mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Gambar 4.5 Subyek S18 Berdasarkan hasil pekerjaan siswa diatas, siswa sulit dalam

menerapkan prinsip seperti rumus atau syarat berlaku yang tepat

untuk penyelesaian soal tersebut. Siswa sebenarnya sudah

dihafal rumus dan syarat tetapi sulit menentukan dan

menerapkan prinsip.

3) Kesulitan pada Tahap Operasi Hitung


Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa terburu-buru dalam

mengerjakan, sehingga kurang teliti melihat bentuk pangkat

yang dapat disederhanakan.


Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang cermat

dalam dalam menghitung penjumlahan bilangan bulat saat

berpindah ruas. Sehingga penentuan nilai x pada jawaban akhir

salah.

b. Analisis Data Hasil Wawancara

Pada penelitian ini, wawancara digunakan sebagai metode

bantu dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah

untuk memeriksa kebenaran analisis dan untuk mengetahui

penyebab dari kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal tes essai bilangan berpangkat.

Berdasarkan analisis hasil kerja siswa, dipilih beberapa

siswa untuk menjadi subyek wawancara yang akan mewakili

masing-masing indikator kesulitan siswa. Indikator kesulitan siswa

meliputi kesulitan memahami konsep, kesulitan menerapkan

prinsip, kesulitan pada tahap operasi hitung. Adapun subyek

wawancara yaitu S3,S16,S18,S19,S20, dan S21

Keterangan : P adalah Peneliti dan S adalah Siswa

1) Analisis hasil wawancara siswa S3

P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat apakah adik

merasa kesulitan?

S3 : Iya, sulit kak

P : Maksudnya sulitnya dimana, nomor berapa ?

S3 : Nomor 4

P : dan nomor berapa lagi ?

S3 : Nomor 5

P : Nomor 4 kan pembagian, nah kita tinggal samakan

variabel a,b,dan c yang sama variabelnya kemudian kalau

pembagian dalam bilangan berpangkat itu dikurang

pangkatnya. Jadi tinggal dikurang pangkatnya ketika

variabenya sudah dikelompokkan.

P : Untuk nomor 5, ini masalah bilangan pokok, karena

bilangan pokoknya sudah sama karena operasi perkalian

jadi tinggal ditambahkan pangkatnya.

S3 : Agak bingung di bilangan pokoknya

P : Jadi, bingung pada saat menyamakan bilangan pokoknya?

S3 : Iye

P : Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas dalam

pembelajaran matematika pada materi bilangan

berpangkat ?

S3 : susah dalam perkalian

P : Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada

bilangan berpangkat?

S3 : Kurang paham

P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal

atau di pahami ?

S3 : Dihafal

Dari hasil wawancara siswa merasa kesulitan dalam

mengerjakan soal nomor 4 dan 5. Siswa tidak paham dengan

konsep perkalian dan pembagian yang berlaku pada bilangan

berpangkat. Sehingga tidak mampu meneruskan jawabannya.

2) Analisis hasil wawancara siswa S19

P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi apakah

adik merasa kesulitan

S19 : Iye sulit kak

P : Nomor berapa yang sulit?

S19 : Nomor 4

P : Untuk nomor 4, ini kan pembagian dalam bilangan

berpangkat jadi semua variabel yang sama dibagi dengan

variabel yg sama. Dalam bilangan berpangkat ketika

pembagian itu dikurang pangkat sedangkan ketika

perkalian seperti ini pangkatnya ditambah.

S19 : Oohm, iye

P : Selain nomor 4, nomor berapa lagi?

S19 : Nomor 6

P : Oh yang persyaratan =1/2. Ini kan ada syarat ½ = jadi

mengubah pangkat ½ menjadi bentuk . karena = 6,

dan = 10 jadi tinggal mencari nilai x dengan

10+4=16, x= yaitu 4.

S19 : Iye kak, begitu pale

P : Lanjut biasanya sulit dimana memahami materi ini pada

saat dijelaskan dikelas

S19 : Pada saat materinya, apa yah? tidak ku tau kak

P : Apakah adik paham sifat-sifat yang berlaku pada bialngan

berpangkat

S19 : nda paham

P : Biasanya dihafal rumusnya atau sekedar dipahami

S19 : Dipahami kak cuman pada saat sifat-sifat bilangan

berpangkat tidak dipahami.

Berdasarkan hasil wawancara S19 merasa kesulitan pada

nomor 4 dan nomor 6. Siswa masih bingung dalam mengerjakan

soal bilangan berpangkat. Siswa kurang menguasai sifat yang

berlaku pada bilangan berpangkat.

3) Analisis hasil wawancara S16

P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi, apakah

adik merasa kesulitan?

S16 : Agak sulit sedikit

P : Kesulitannya dimana? nomor berapa?

S16 : Nomor 5

P : Nomor 5 itu bilangan pokok harus disamakan dengan

dikali kalau pangkat dikalikan itu pangkatnya ditambah.

Disitu kesulitan dih

S16 : Iye kak, bingung

P : Kalau nomor 4 sulit tidak?

S16 : Nomor kak, nda ji kak

P : Nomor 3 iyah saya lihat jawaban adik salah juga.

Kesalahannya pada saat perkalian pangkat diluar kurung,

jadi bilangan pokok dikalikan dengan 2 dan semua pangkat

didalam kurung ditambah dengan 2 karena operasi

perkalian. Seperti ini!

S16 : iya kak, lupa ka tadi

P : Pada saat pembelajaran materi bilangan berpangkat

dikelas kesulitan apa yang adik hadapi?

S16 : Kenapai?

P : Biasanya sulit dimana pada saat dikelas saat guru

menjelaskan meteri ini?

S16 : Biasanya sulit dih pembagian bilangan berpangkat

P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan

berpangkat?

S16 : Paham kak

P : Nah tapi itu jawabannya salah nah pake sifat bilangan

berpangkat

S16 : Sedikit kak hehe

P : Rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal atau

berusaha dipahami?

S16 : Dipahami kak

P : Tapi tidak hafal

S16 : hehehe dihafal juga kak

Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa mengalami

kesulitan dalam mengerjakan soal karena siswa salah dalam

menerapkan operasi pembagian dan perkalian pada bilangan

berpangkat. Siswa juga menghafalkan rumus saja ketika belajar

matematika tanpa memahami maksud dari rumus atau syarat

tersebut.


P : Ketika adik mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,

apakah adik merasa kesulitan?

S13 : Merasa kesulitan tapi sedikit

P : Sedikitnya dimana? Nomor berapa?

S13 : Nomor 5

P : Nomor 5 sulitnya dibagian mana?

S13 : Bingung ka yang mana kak

P : Nomor 5 ini kan Pembilangnya sudah sama bilangan

pokoknya kalau dalam bilangan berpangkat perkalian itu

pangkatnya ditambah. Jadi tinggal ditambah ini

pangkatnya penyebutnya juga.

S13 : Kalau variabelnya kak berapa nilainya?

P : Itu kan variabel jadi dilakukan penjumlahan pangkat

karena operasi perkalian beda dengan bilangan pokok yang

sama. Jadi keliru pada persamaan bilangan pokok dan

pangkat dari bilangan pokok.

S13 : Iya kak salah

P : Keliru bukan salah

S13 : iye kak

P : Nomor berapa lagi kecuali nomor 5?

S13 : Nomor 3 karena ada ini didalam kurungnya yang susah

P : Jadi itu sebenarnya hanya pengeco jadi semua tinggal

dikali dengan pangkat 2. Nah ketika perkalian pangkat itu

ditambah bilangan pokok tetap dikalikan. Jadi itu harus

dipahami!

S13 : Iye

P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat ibu Jum

menjelaskan materi bilangan berpangkat?

S13 : Hmmm,, Sulit dalam menetukan perhitungannya


berpangkat?

S13 : Sedikit

P : Rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika

selalu dihafal atau dipahami?

S13 : Hafal setengah-tengah kak

Dari hasil wawancara siswa memang merasa kurang paham

dengan sifat yang berlaku pada soal yang akan dikerjakan.

Sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan jawabannya.

Siswa juga sulit menentukan bilangan pokok dari suatu pangkat

dengan variabel yang berbeda.


P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,

Apakah adik merasa kesulitan?

S20 : Nda terlalu kak

P : Tapi saya lihat jawabannya banyak salah

S20 : iye kak

P : Nomor berapa yang menurut ta sulit?

S20 : Nomor 3 kak

P : Dengan?

S20 : Nomor 5 kak

P : Bagian mana yang sulit pada nomor 3?

S20 : Cara kerjanya kak

P : Oh iya. Operasi perkalian dalam bilangan berpangkat itu

pangkatnya ditambah. Jadi harus bisa membedakan konsep

operasi pembagian dan perkalian.

S20 : iye kak

P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat pembelajaran

materi bilangan berpangkat dikelas? Pada saat ibu Jum

menjelaskan?

S20 : Kalau kerja soal mi kak baru sulit

P : Disitu baru merasa kesulitan

S20 : iye kak


berpangkat

S20 : Tidak kak

P : Dihafal

S20 : Tidak kak

P : Biasanya rumus dan syarat dalam konsep matematika

dihafal atau dipahami?

S20 : Dipahami ji kak

P : Tapi sifat bilangan berpangkat tidak dipahami?

S20 : hehe iye kak

P : Bagaimana perasaannya pada saat pembelajaran

matematika?

S20 : Dumba

Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa, siswa tidak

dapat menerapkan operasi bilangan berpangkat dengan tepat.

Siswa sulit membedakan sifat operasi bilangan berpangkat dan

operasi bilangan pecahan. Siswa merasa kesulitan pada saat

diberikan soal dikarenakan siswa merasa gugup saat

pembelajaran matematika berlangsung.



Apakah adik merasa kesulitan?

S21 : Tidak terlalu ji kak. Cuman dinomor? Yang mana tadi

salah dih! nomor 3 kak

P : Bagian mana yang sulit?

S21 : Susah-i kak

P : Apanya susah? Inikan kalau dalam operasi perkalian

bilangan berpangkat itu pangkatnya ditambah toh?

S21 : Iye

P : Jadi bilangan pokok dan variabel yang ada didalam

kurung dikalikan dengan pangkat diluar kurung yaitu 2.

Jadi

. Dimengerti?

S21 : Iye kak

P : Selain nomor 3, nomor berapa lagi

S21 : Nomor 3 ji kak

P : Lanjut. Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas pada saat

pembelajaran materi bilangan berpangkat?

S21 : Yang mana dih. Nda tau ka

P : Apakah adik memahami sifat yang berlaku pada bilangan

berpangkat?

S21 : Lumayan

P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep

matematika dihafal atau dipahami?

S21 : Nda saya hafal cuman apa dih. Dipelajari ji kak

P : jadi rumus matematika tidak dihafal?

S21 : Kalau rumus dihafal

P : Kalau sifat bilangan berpangkat dihafal?

S21 : Dihafal ji kayaknya juga kak

Berdasarkan hasil wawancara siswa diperoleh bahwa siswa

mengerti sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat. Akan

tetapi siswa kurang teliti dalam menjawab soal. Sehingga lupa

menghitung operasi pangkatnya.

C. Pembahasan Hasil Analisis Data

Kesulitan adalah sesuatu yang susah atau sukar dipahami. Kesulitan

dapat diartikan sebagai keadaan dimana siswa tidak dapat belajar

sebagaimana mestinya. Kesulitan dalam menyelesaikan soal merupakan

hal yang lumrah dialami oleh siswa, sering ditemukan adanya siswa

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal khususnya soal

perhitungan yang berbentuk essay.

Dari hasil analisis data berdasarkan hasil pekerjaan siswa dan hasil

wawancara siswa, peneliti memperhatikan 3 indikator kesulitan dalam

menyelesaikan soal bilangan berpangkat yang kemudian dianalisis lebih

lanjut untuk menemukan kesulitan dan penyebab siswa melakukan

kesulitan, yaitu :

1. Kesulitan yang dialami siswa menyelesaikan soal bilangan

berpangkat pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa

a) Kesulitan dalam memahami konsep

Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pada

indikator memahami konsep lumayan banyak dari seluruh soal yang

dikerjakan. Berdasarkan hasil analisis antara jawaban siswa dan

wawancara, kesulitan memahami konsep ini terjadi karena siswa

tidak mampu memahami syarat dalam berlakunya sifat-sifat bilangan

berpangkat. Seperti siswa sulit mengingat operasi bilangan

berpangkat yang berlaku dan siswa tidak mengerti cara untuk

menghitung penjumlahan bilangan bulat dengan pecahan. Sehingga

siswa mengerjakan seperti mengubah pecahan campuran menjadi

pecahan biasa tanpa memperhatikan bilangan pokok dari operasi

perkalian, pembagian pangkat pada bilangan berpangkat.

b) Kesulitan menerapkan prinsip

Kesulitan yang dialami siswa pada penerapan prinsip, sebagian dari

seluruh siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip

penyelesaian setiap butir soal. Kesulitan siswa terjadi karena siswa

sulit dalam menerapkan prinsip yang sudah dihafal, dan juga siswa

merasa bingung menggunakan rumus atau syarat berlaku yang tepat

untuk penyelesaian soal tersebut. Sehingga siswa tidak dapat

menyelesaikan soal dengan tuntas.

c) Kesulitan pada tahap operasi hitung

Kesulitan yang dialami siswa pada tahap operasi hitung, siswa

mengalami kesulitan melakukan penyelesaian dari semua soal,

terutama pada soal persamaan bilangan pokok pada operasi

perkalian/pembagian yang berlaku pada bilangan berpangkat. Pada

tahap ini, siswa yang mengalami kesulitan karena kesulitan

mengaplikasikan rumus terhadap penyelesaian soal serta kesulitan

melihat bentuk pangkat yang dapat disederhankan.

Kesulitan lain yang dialami siswa pada tahap operasi hitung dalam

menyelesaikan soal adalah ketika menyelesaikan soal yang

membutuhkan perhitungan matematis yang sistematik dikarenakan

kemampuan berhitung siswa rendah. Siswa juga sering kali tidak

mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah

penyelesaian soal yang dilakukan, serta tidak mengecek kebenaran

dari hasil perhitungan yang telah dikerjakan, dan tidak mengecek

kembali tahap-tahap penyelesaian apakah sudah baik dan benar atau

belum.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat pada siswa kelas X

SMAS Handayani Sungguminasa

Adapun Faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan

ketika menyelesaikan soal materi bilangan berpangkat, antara lain :

1. Siswa mengerjakan soal tidak sungguh-sungguh karena siswa

berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.

2. Siswa juga tidak mengerjakan sendiri soal selalu bertanya kepada

teman mengenai jawaban soal materi bilangan berpangkat tersebut.

3. Siswa tidak berusaha bertanya kepada guru ketika ada materi yang

tidak dimengerti.

4. Siswa kurang memahami sifat-sifat yang berlaku pada bilangan

berpangkat. Sehingga siswa kurang tertarik dalam mempelajari

materi bilangan berpangkat, karena ketika menjelaskan materi

bilangan berpangkat siswa malas memahami sifat-sifat bilangan

berpangkat yang terbilang banyak.

Faktor lain yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan ketika

menyelesaikan soal adalah masalah perhitungan matematis,

dikarenakan kemampuan berhitung siswa rendah. Siswa kurang

memahami untuk membedakan rumus-rumus, dan lupa untuk mengecek

kembali hasil jawaban yang telah dikerjakan.

Siswa hanya mengandalkan buku paket yang dipinjamkan dari

sekolah, sehingga siswa sering mengalami kesulitan ketika

menyelesaikan soal karena soal yang diberikan guru tidak contohnya di

buku tersebut. Siswa tidak mengerjakan sendiri tugas dari guru yang

berkaitan dengan soal bilangan berpangkat.

Kurangnya penguasaan konsep, kurangnya kemampuan matematis,

kurangnya kemampuan dalam menerapkan prinsip, dan kurang

pahamnya dalam membuat strategi pada tahap operasi hitung. Siswa

kurang percaya diri, jarang melakukan latihan-latihan soal perhitungan

materi bilangan berpangkat ketika dirumah atau pada waktu luang,

siswa akan belajar hanya apabila guru memberi pekerjaan rumah. Siswa

juga hanya menerima apa yang guru jelaskan dan tidak ingin

mempelajari lebih lanjut. Siswa tidak berusaha bertanya kepada guru

mengenai materi yang belum mereka pahami.

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian, pengolahan dan analisis data yang terkumpul tentang

Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa, maka dapat

disumpulkan bahwa:

1. Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal bilangan

berpangkat, yaitu:

a. Kesulitan memahami konsep, kesulitan memahami konsep ini hampir

sebagian dari jumlah seluruh siswa mengalami kesulitan memahami

konsep. Hal ini dikarenakan siswa kurang memahami sifat-sifat atau

syarat yang berlaku pada bilangan berpangkat. Sehingga siswa sulit

menjabarkan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.

b. Kesulitan menerapkan prinsip, kesulitan dalam menerapkan prinsip

sebagian dari seluruh siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan

prinsip dalam penyelesaian setiap butir soal. Seperti siswa sulit dalam

menerapkan prinsip yang sudah dihafal, dan juga siswa merasa

bingung menggunakan rumus atau syarat berlaku yang tepat untuk

penyelesaian soal tersebut.

c. Kesulitan pada tahap operasi hitung, kesulitan pada tahap operasi

hitung ini hampir seluruh siswa mengalami kesulitan dalam tahap

operasi. Seperti siswa kesulitan dalam mengaplikasikan rumus

terhadap penyelesaian soal serta kesulitan melihat bentuk pangkat

yang dapat disederhankan. Kesulitan lain yang dialami siswa pada

tahap operasi hitung adalah ketika menyelesaikan soal yang

membutuhkan perhitungan matematis yang sistematik dikarenakan

kemampuan berhitung siswa rendah.

2. Faktor-faktor penyebab kesulitan siswa mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal adalah:

a. Ketidakmampuan siswa dalam melakukan operasi hitung,

b. Siswa malas menjabarkan langkah-langkah dalam menyelesaikan

soal.

c. Kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat-sifat yang berlaku pada


d. Siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.

e. Kurangnya rasa percaya diri siswa.

f. Jarang melakukan latihan soal perpangkatan pada waktu luang.

g. Siswa mengerjakan soal tidak bersungguh-sungguh Karena siswa

berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan diatas, maka penulis mengajukan beberapa saran

agar menjadi masukan yang berguna, diantaranya yaitu:

1. Bagi Guru ataupun calon guru

a. Guru ataupun calon guru diharapkan memberikan konsep dasar

dalam melakukan operasi hitung.

b. Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih

banyak latihan soal untuk meningkatkan keterampilan dan ketelitian

dalam melakukan operasi hitung pada materi bilangan berpangkat.

c. Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan

khusus bagi siswa-siswa yang mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal bilangan berpangkat.

2. Bagi siswa

Siswa hendaknya rutin belajar, siswa diharapkan untuk sering

mempelajari kembali konsep-konsep bilangan berpangkat yang telah

diajarkan guru diesekolah. Siswa harus meluangkan waktunya untuk

belajar di rumah ketika waktu luang. Sering berlatih dalam

menyelesaikan soal essay untuk lebih memahami soal dan

penyelesaiannya secara sistematis dan lebih teliti. Serta dalam belajar

sebaiknya memahami dengan cermat sifat-sifat bilangan berpangkat

yang diperoleh, dan tidak hanya menghafal rumus saja.

3. Bagi peneliti selanjutnya

Peneliti selanjutnya diharapkan pada pembuatan soal hendaknya perintah

soal harus jelas dan terinci, sehingga tidak membuat siswa bingung

dalam menyelesaikan soal.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Ahmadi. Abu dan Supriyono. Widodo.1991. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Abu Yazid.2016. Karakteristik Pendidikan Bermutu. Jakarta: UMJ.

Daulay, Rahmi Oktina. 2011. Kesulitan Dalam Belajar Matematika. (Online). (http://daulaymath.blogspot.com/2011/05/kesulitan-dalambelajar- matematika.html. Dikunjungi 16 November 2018).

Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar.Jakarta: Asdi Mahasatya.

Fahri Abdillah. 2018. Dasar-dasar Mengetahui Eksponen. (Online) (https://blog.ruangguru.com/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen. Dikunjungi 27 Desember 2018).

FKIP Unismuh Makassar. 2014. Pedoman Penulisan Skripsi. Makassar: Universitas Muhammadiyah Makassar.

Fatimah, Romal. 2016. Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat. Pontianak. Program study Pendidikan Matematika FKIP Untan.

Hamalik, Umar. 1980. Metode Belajar dan Kesulitan-kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.

Irwan, Khairuddin. 2014. Belajar dan Pembelajaran MIPA. Makassar. Universitas Negeri Makassar.

Jailani, R. 2017. Analisis Kesulitan dan Serlf-Efficacy Siswa SMP Negeri 5 Maiwa Dalam Pemecahan Masalah Soal Olimpiade Matematika. Makassar. Universitas Negeri Makassar

Mulyono, Abdurrahman. 2012. Anak Berkesulitan Belajar (Teori, Diagnosis. dan Remediasinya) Jakarta: PT Rineka Cipta.

Masroza, Fitria. 2013. Prevalensi Anak Berkesulitan Belajar Di Sekolah Dasar Se Kecamatan Pauh Padang. Diakses :5 November 2015. Online: http://download.portalgaruda.org/article=24454&val=1496.

http://daulaymath.blogspot.com/2011/05/kesulitan-dalam-belajar-matematika.html.%20Dikunjungi%2016%20Maret%202015




https://blog.ruangguru.com/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen

http://download.portalgaruda.org/article=24454&val=1496

Mulyono Abdurrahman. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Musdalifah. 2017. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Fisika Pada Materi Kalor Berdasarkan Teori Polya Di Kelas X SMAN 2 Teluk Dalam. Banda Aceh: Universitas Islam NegeriAr-Raniry.

Nursalam. 2016. Diagnostik Kesulitan Belajar Matematika. Makassar. UIN

Nawawi, Hadari. 2007. Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Paridjo. 2008. Sebuah Solusi Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika. Semarang: UPBJJ Universitas Terbuka.

Pendidikan Indonesia (Admin padamu). 2016. Mengapa-Terjadi-Kesulitan-Belajar.(https://www.padamu.net/mengapa-terjadi-kesulitan-belajar.Dikunjungi 30 januari 2019).

Qorirotul, dkk. 2014. Kesulitan Belajar. Jember: STAIN.

Sabri, M.Alisuf. 2007. Psikologi Pendidikan Berdasarkan Kurikulum Nasional. Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya.

Syah, Muhibbin. 2012.Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.

Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. 2012. MemahamiPenelitianKualitatif. Bandung: Alfabeta

Syamsuddin, S. H,. 2001. Kesulitan Siswa kelas V Sekolah Dasar Menggunakan Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Cerita (Suatu Pengembangan Model Pembelajaran). Surabaya. Unesa.

Tarbum, J. M. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam menyelesaikan Soal Cerita Materi Bangun Ruang Ditinjau Dari Keserdasan Spasial. Makassar. Universitas Negeri Makassar

UPT. Perpustakaan Universitas Syiah Kuala. 2015. Electronic Thesis And Dissertations UNSYIAH – Baca Tugas Akhir. (Online). (http://etd.unsyiah.ac.id/baca/index.php?id=21086&page=31. Dikunjungi 27 November 2018).

Untari, Erny. 2015. Kesulitan Belajar Matematika Di Sekolah Dasar.JUPENDAS. Vol. 2, No. 2.

https://www.padamu.net/mengapa-terjadi-kesulitan-belajar.Dikunjungi%2030%20januari%202019

https://www.padamu.net/mengapa-terjadi-kesulitan-belajar.Dikunjungi%2030%20januari%202019

http://etd.unsyiah.ac.id/baca/index.php?id=21086&page=31

Veronika.2017. Analisis Kesulitan Dan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus Dan Balok Pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Veronika.2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Pada Siswa Kelas X SMK Kanisus 1 Pakem. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A

Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat

Kisi-Kisi Soal Tes Essay

LAMPIRAN B

Soal Tes Essay

Alternatif Jawaban

Lembar Jawaban

LAMPIRAN C

Hasil Pekerjaan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

LAMPIRAN D

Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

LAMPIRAN E

Aktivitas Guru di Kelas

Pedoman Wawancara Siswa

Pedoman Wawancara Guru

LAMPIRAN F

Transkip Wawancara

LAMPIRAN G

Dokumentasi penelitian

LAMPIRAN H

Surat izin penelitian

A. Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat

Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat

SMAS Handayani Sungguminasa

Apabila sebuah bilangan real dilambangkan dengan huruf a kemudian

bilangan bulat dilambangkan dengan huruf n, maka bilangan berpangkat

dapat kita tuliskan menjadi an (a pangkat n) dengan “a” adalah bilangan

pokok, “n” adalah pangkat, disebut bilangan berpangkat. yang mana

merupakan perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor.

Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dengan rumus di bawah ini:

Sebanyak n faktor

Dengan syarat yang berlaku, jika a R diperkalikan dengan dirinya

sendiri sebanyak n kali a ≠ 0 (n bilangan bulat > 1)

= Bilangan Berpangkat

a = Bilangan pokok

n = Pangkat

Bilangan berpangkat (Eksponen) adalah suatu bentuk perkalian

dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang. Eksponen bisa juga

disebut sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan.

3. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat

Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang dibedakan berdasarkan

nilai atau jenis bilangan yang menempati posisi pangkat.

d) Bilangan Berpangkat Bulat Positif

4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45

maka 45 dapat diartikan sebagai perkalian 4 dengan 4 yang diulang

sebanyak 5 kali. Oleh karenanya, bilangan berpangkat secara umum

dirumuskan sebagai berikut:

an = a × a × a ×……..× a (sebanyak n faktor)

a = bilangan pokok (dasar)

n = pangkat

Dengan syarat yang berlaku, Jika n = 1, maka = dan

ditetapkan = a

Jika n = 0, maka = dengan a ≠ 0 → = 1 dan a = 0 → tidak

terdefinisi

Contoh:

a7 = a x a x a x a x a x a x a

57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 78125

Dari contoh di atas dapat disimpulkan: jika a R diperkalikan dengan

dirinya sendiri sebanyak n kali (n mutlak bilangan positif)

e) Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Bilangan berpangkat bulat negatif terjadi apabila di dalam operasi

hitung pembagian bilangan berpangkat nilai atau angka pangkat pembagi

lebih besar dari pada nilai pangkat yang dibagi.

Contoh:

f) Bilangan berpangkat nol

Merupakan bilangan berpangkat nol. Dan semua bilangan yang

dipangkatkan nol hasilnya 1. Syarat dengan a € R

Contoh:

3.

4.

4. Sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)

Di dalam operasi hitung bilangan berpangkat, ada beberapa sifat yang

biasa dijadikan aturan dasar dalam menyelesaikan persoalan-persoalan

yang menggunakan bilangan berpangkat. Berikut adalah sifat-sifat dari

bilangan berpangkat:

9.) (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah, a≠0 )

Contoh:

4.

5.

6.

10.) (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang, m >

n dan b≠0 )

Contoh:

4.

5.

6.

11.) ( ) (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus

dikali)

Contoh:

( )

12.) ( )

Contoh:

3. ( )

4. ( ) ( )( )( )( )

13.) Syaratnya "b" atau penyebutnya untuk b≠0

(

)

Contoh :

(

)

14.) Jika (an) bilangan bulat positif, maka saat dipindahkan ke atas

menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) bilangan bulat

negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif.

Contoh :

atau

15.) Akar n dari am. Maka nakan menjadi penyebut dan m menjadi

pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar samadengan 2.

√

Contoh:

√

16.) a0 = 1. Syaratnya a tidak boleh sama dengan 0

Contoh soal sifat-sifat bilangan berpangkat :

3. Sederhanakan (

)

(

)

Pembahasan :

(

)

(

)

(

) (

)

( ) ( )

( )

4. Sederhanakan

Pembahasan :

B. Kisi- Kisi Soal Tes Essay

Sekolah : SMAS Handayani Sungguminasa

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok bahasan : Bilangan Berpangkat

Kelas/Semester : X MIA/Ganjil

Jumlah soal : 6 nomor

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Nomor Soal

Bentuk Soal

Memecahkan Masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

Menerapkan konsep bilangan berpangkat

1,2 Uraian

Menerapkan prinsip operasi bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

3,4 Uraian

Menyederhanakan bilangan berpangkat

5,6 Uraian

sesuai dengan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.

C. Soal Tes

Soal Tes Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa


Pokok Bahasan : Bilangan Berpangkat

Kelas/Semester : MIA/Ganjil

Alokasi Waktu : 80 Menit

PETUNJUK:

1. Pahami pertanyaan atau petunjuk setiap soal, sebelum

menyelesaikannya.

2. Tulislah nama lengkap, kelas dan NIS pada lembar jawaban yang

telah disiapkan,

3. Setiap jawaban harus jelas nomor soalnya, dan kerjakan lebih

dahulu soal yang dianggap lebih mudah.

4. Tidak diperkenankan kerjasama dalam menyelesaikan soal.

SOAL

1. Hasil Perkalian dari adalah…

2. Hasil dari ( ) ( ) adalah …

Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :

3. (

)

4.

Tentukan hasil sederhana dari bilangan berpangkat berikut:

5.

6.

+

=

D. Alternatif Jawaban Soal dan Pedoman Penskoran

No Soal Alternatif Penyelesaian Skor Maksimum

Tingkat Kesulitan

1.

Sederhanakan

( ) 8 2

10

Sedang

2.

( ) ( )

( ) ( ) 8 6

15

Sedang

3. Bentuk sederhana dari

(

)

(

)

12

8

20

Sukar

4. Sederhanakan bilangan berpangkat berikut

( ) ( ) ( )

10

5

15

Sedang

5.

( ) ( ) 10

( ) 5

5

25

Sukar

Jadi -8n-n+12-(-2) 5

6.

+

=

+

=

6 + = 6 + = 10 4 = 10-6 = 4 3 X = = 16 2

15

Sedang

LEMBAR JAWABAN

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Nama :..........................................

Kelas : ........................................

No.Absen :.....................................

DAFTAR HADIR SISWA SMAS HANDAYANI SUNGGUMINASA

TAHUN PELAJARAN 2019/2020

KELAS : X MIA

No Nomor Induk

Nama Siswa Keterangan

Tes Essay Wawancara 1 0075020229 AISYAH 2 0075596288 ANNISYA 3 0075360726 CHAN PAISEN 4 0076567886 DEVINA BAHARUDDIN 5 0074007143 DIANA 6 0074956706 FATMAWATI

7 0072095721 M.FITRA FATURUQQIH ABD.RAHMAN

8 0075735208 MOHAMMAD HIDAYAT 9 0069543327 MUH. ANAS RISALDI S 10 0079920137 NADIA VEGA 11 0076588458 NADIATUL UMMI 12 0073625828 NOVIANTI 13 0078763516 NUR BIA 14 0073386556 NUR INDRIANI 15 0077591659 NURHANA 16 0072700800 RANI HANDAYANI 17 0072848573 RANIA ZAHRA ISLAMIAH 18 0071247705 SAFARUDDIN 19 0079571431 SINAR MAWARDA MAISARO 20 0071252322 SUCI SYAHBANIA 21 0071262423 SISKA RAHAYU NINGSIH 22 0069257591 ERIKA SUKARTA

Gowa, September 2019

Peneliti

Nurminsuari Syam

Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa

No. Kode Siswa

Nomor Soal 1 2 3 4 5 6

1 S1 B O K/P B P/O B 2 S2 B B P B X X 3 S3 K K/P K/P/O O K/P X 4 S4 K/P/O K/P K/P B X X 5 S5 B B P B X X 6 S6 B K/P K/P O X X 7 S7 B O O B K/P B 8 S8 B B K/P/O B K/O X 9 S9 B B K/P B O O 10 S10 B B B B K/P/O O 11 S11 B B K B B X 12 S12 B K/P K/P K/P/O X X 13 S13 B K/P K/P/O K/P/O X X 14 S14 K/P/O K/P K/O K/P/O X X 15 S15 B K K/P/O K/P X X 16 S16 B O K/P B O B 17 S17 B O K/P B O B 18 S18 B B O B K/P/O P 19 S19 B O K/P O K/P X 20 S20 B K/P K/P B O X 21 S21 B B K/P B K/P O

Sumber: Hasil Tes

Keterangan K : Kesulitan Konsep P : Kesulitan Prinsip O : Kesulitan pada Tahap Operasi B : Jawaban Benar X : Tidak Menjawab (kosong)

Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

No. Nama Siswa Kode Siswa

Nomor Soal 1 2 3 4 5 6

K P O K P O K P O K P O K P O K P O 1 AISYAH S1 - - - - - - - - - - - - - 2 ANNISYA S2 - - - - - - - - - - x x x x x x 3 CHAN PAISEN S3 - - - - x x x 4 DEVINA BAHARUDDIN S4 - - - - - x x x x x x 5 DIANA S5 - - - - - - - - - - - x x x x x x 6 FATMAWATI S6 - - - - - - - x x x x x x 7 M. FITRA FATURUQQIH S7 - - - - - - - - - - - - - - 8 MOHAMMAD

HIDAYAT S8 - - - - - - - - - - x x x

9 MUH.ANAS RISALDI S S9 - - - - - - - - - - - - - - 10 NADIA VEGA S10 - - - - - - - - - - - - - 11 NADIATUL UMMI S11 - - - - - - - - - - - - - - x x x 12 NOVIANTI S12 - - - - - x x x x x x 13 NUR BIA S13 - - - - x x x x x x 14 NUR INDRIANI S14 - - x x x x x x 15 NURHANA S15 - - - - - - x x x x x x 16 RANI HANDAYANI S16 - - - - - - - - - - - - - - 17 RANIA ZAHRA

ISLAMIAH S17 - - - - - - - - - - - - - -

18 SAFARUDDIN S18 - - - - - - - - - - - - -

pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa

Keterangan:

K : Kesulitan Konsep

P : Kesulitan Prinsip

O : Kesulitan pada Tahap Operasi

: Mengalami Kesulitan

- : Tidak Mengalami Kesulitan

X : Tidak Menjawab (Kosong)

19 SINAR MAWARDA MAISARO S19 - - - - - - - - - x x x

20 SUCI SYAHBANIA S20 - - - - - - - - - - - 21 SISKA RAHAYU

NINGSIH S21 - - - - - - - - - - - - -

Jenis Kesulitan yang Dialami Siswa pada Tiap Nomor Soal

Jenis Kesulitan Jumlah Kesulitan Presentase

Kesulitan Konsep 38 kasus 37%,

Kesulitan Prinsip 35 kasus 34%,

Kesulitan pada Tahap Operasi

Hitung

29 kasus 28%,

Dari tabel diatas, dapat diketahui bahwa terdapat 102 kasus kesulitan yang banyak dialami siswa masing-masing kesulitan pada konsep yaitu sebanyak 38 kasus atau 37%, kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa sebanyak 35 kasus atau 34%, dan kesulitan pada tahap operasi hitung yang dialami siswa sebanyak 29 kasus atau 28%.

Kesulitan konsep yang dialami siswa misalnya siswa tidak dapat memahami sifat-sifat operasi bilangan berpangkat. Sebagai contoh, syarat perlu untuk berlakunya sifat × = + adalah bilangan pokoknya sama dan operasi yang digunakan adalah operasi perkalian. Sedangkan kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa sebagai contoh, tidak dapat dapat meneruskan jawaban sesuai penerapan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat yang tepat. Serta kesulitan pada operasi hitung yang dialami siswa misalnya, siswa tidak menguasai operasi hitung bilangan pecahan dan bilangan berpangkat dengan benar.

E. Hasil Observasi

AKTIVITAS GURU DI KELAS

Satuan Pendidikan: SMAS Handayani Sungguminasa


Pokok Bahasan : Bilangan Berpangkat

Kelas/Semester : MIA/Ganjil

TUJUAN:

Observasi ini dilaksanakan dengan tujuan, sebagai berikut:

1. Mengetahui proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru

2. Melihat aktivitas yang dilakukan oleh guru selama pembelajaran

3. Melihat adakah penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal

bilangan berpangkat dari faktor pembelajaran di kelas.

Pedoman Observasi

Petunjuk:

1. Amati aktivitas di kelas selama proses pembelajaran

2. Berikan tanda checklist ( ) pada kolom Ya atau Tidak sesuai keadaan

yang anda amati.

3. Berikan komentar/penjelasan pada kolom keterangan yang telah

disediakan.

No Aspek yang Dialami Ya Tidak Keterangan I Persiapan Pembelajaran 1. Memeriksa kesiapan ruang, alat

pembelajaran, dan media pembelajaran yang akan digunakan

2. Memeriksa kesiapan siswa II Membuka Pembelajaran 1. Membuka pembelajaran dengan

salam/doa

2. Mengecek kehadiran siswa 3. Melakukan kegiatan apersepsi 4. Menyampaikan kompetensi yang

akan dicapai dan rencana kegiatannya

III Kegiatan Inti A. Penguasaan materi pelajaran 1. Menunjukan penguasaan materi

pembelajaran

2. Menyampaikan materi sesuai dengan heararki belajar

3. Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan

B. Pendekatan/Strategi pembelajaran

1. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai

2. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa

3. Melaksanakan pembelajaran secara runtut

4. Melaksanakan pembelajaran yang bersifat konstektual

5. Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya kegiatan positif

6. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah dialokasikan

C. Pemanfaatan media pembelajaran/ sumber belajar

1. Menunjukan keterampilan dalam penggunaan media

2. Menggunakan media secara efektif

dan efisien 3. Melibatkan siswa dalam

pemanfaatan media

4. Menghasilkan pesan yang menarik D. Pembelajaran yang memicu dan

memelihara keterlibatan siswa

1. Menunjukan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran

2. Merenpons positif partisipasi siswa 3. Memfasilitasi terjadinya interaksi

guru-siswa dan siswa-siswa

4. Menunjukan sikap terbuka terhadap respon siswa

5. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam belajar

E. Penilaian proses dan hasil belajar

1. Melakukan penilaian awal 2. Memantau kemajuan belajar 3. Memberikan tugas sesuai dengan

kompetensi

4. Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi

F. Penggunaan bahasa 1. Menggunakan bahasa lisan secara

jelas dan lancer

2. Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar

3. Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai

IV. Penutup 1. Melakukan refleksi pembelajaran

dengan melibatkan siswa

2. Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa

3. Menyampaikan materi untuk pembelajaran berikutnya

4. Menutup pembelajaran dengan salam/doa

PEDOMAN WAWANCARA SISWA

Nama :

NIS :

Assalamualikum wr.wb.

A. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat

1. Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat, apakah anda merasa

kesulitan?

2. Kesulitan apa yang anda hadapi di kelas dalam pembelajaran

matematika pada materi bilangan berpangkat?

3. Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada bilangan

berpangkat?

4. Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika

selalu di hafal atau berusaha di pahami?

B. Faktor penyebab kesulitan siswa dari dalam diri siswa

1. Bagaimana perasaan anda ketika mengikuti pembelajaran

matematika di kelas?

2. Menurut anda, materi bilangan berpangkat ini sulit atau tidak? Jika

sulit, bagian mana yang menurut anda sulit?

3. Apakah anda menyukai pelajaran matematika materi bilangan

berpangkat?

4. Apakah anda mempelajari materi ketika di luar jam pelajaran?

5. Seberapa sering anda meluangkan waktu untuk belajar?

C. Faktor penyebab kesulitan siswa dari lingkungan sekolah dan

teman sekolah

1. Sebelumnya, saya mau tanya dulu alasan anda sekolah di SMAS

Handayani Sungguminasa?

2. Bagaimana kondisi kelas ketika pembelajaran berlangsung?

3. Menurut anda, bagaimana cara mengajar guru di kelas?

4. Ketika ada kesulitan dalam memahami materi, anda cenderung

sering bertanya kepada guru atau teman sekelas anda?

5. Apakah guru dan teman kelas anda sering membantu anda ketika

anda menemui kesulitan?

D. Faktor penyebab kesulitan siswa dari lingkungan keluarga

1. Apakah orang tua anda sering memberikan semangat dan motivasi

ketika anda belajar?

2. Apakah orang tua anda memberikan fasilitas belajar yang memadai?

3. Apakah anda sering menyampaikan cerita, masalah, dan aktivitas

yang anda alami kepada orang tua anda?

Sebelumnya makasih sudah bersedia meluangkan waktunya disini.

Kemarin saya sudah berikan soal tes bilangan berpangkat ke anda dan

teman-temannya, nah sekarang saya mau tanya beberapa hal mengenai

jawaban anda dalam menyelesaikan soal essai yang saya berikan

kemarin.

Transkip wawancara sesuai jawaban siswa pada soal essai bilangan

berpangkat.

PEDOMAN WAWANCARA

Untuk mengetahui beberapa kesulitan dalam menyelesaikan soal, siswa

diberi beberapa soal tentang bilangan berpangkat. Untuk mengetahui lebih jauh

kesulitan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal, dilakukan wawancara.

Adapun indikator kesulitan sebagai berikut:

No Aspek Indikator kesulitan

1 Kesulitan dalam

memahami

Konsep

Kesulitan pada tahap konsep siswa tidak

mampu memahami syarat yang diperlukan

untuk berlakunya sifat-sifat bilangan

berpangkat.

Kesulitan siswa menentukan bilangan pokok

dari suatu pangkat negatif

Kesulitan siswa membedakan konsep bilangan

bulat positif dan konsep bilangan negatif.

Kesulitan siswa mengingat konsep bilangan

berpangkat nol dan syarat yang berlaku.

2 Kesulitan dalam

menerapkan Prinsip

Kesulitan pada tahap prinsip siswa tidak dapat

menerapkan sifat operasi bilangan berpangkat

dengan tepat.

Kesulitan siswa membedakan sifat operasi

bilangan berpangkat dan operasi bilangan

pecahan.

Kesulitan siswa dalam menerapkan prinsip

yang sudah dihafal dalam menyelesaikan soal

3 Kesulitan pada

tahap operasi hitung

Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal

yang sesuai dengan prosedur atau tidak

sistematik.

Kesulitan siswa tidak paham mengenai

prosedur operasi hitung pada bilangan

berpangkat

Siswa tidak cermat melihat bentuk pangkat

yang dapat disederhanakan.

PEDOMAN WAWANCARA GURU

Jumriah, S.Pd

Guru Kelas X MIA

Sabtu, 07 September 2019

1. Bagaimana motivasi belajar siswa kelas X MIA?

2. Menurut ibu bagaimana kebiasaan belajar siswa kelas X MIA? Apakah

mereka senang belajar sendiri atau kelompok? Cederung ke visual, audio-

visual, ataupun motorik?

3. Bagaimana kemampuan mengingat siswa kelas X MIA?

4. Bagaimana kemampuan pengindraan siswa kelas X MIA? Apakah ada yang

mengalami gangguan?

5. Bagaimana sikap belajar siswa kelas X MIA ketika pelajaran, terutama

ketika belajar matematika? Apakah semua siswa sudah menguasai tentang

materi bilangan berpangkat?

6. Media pembelajaran apa yang biasa Ibu gunakan untuk menjelaskan

pelajaran matematika?

7. Bagaiamana sarana dan prasarana di sekolah yang mendukung kegiatan

pembelajaran siswa, khususnya pembelajaran matematika?

8. Bagaimana lingkungan sekolah mendukung kegiatan pembelajaran siswa,

khususnya matematika?

9. Bagaimanakah nilai siswa saat ulangan khususnya matematika?

10. Adakah remedial untuk siswa yang mengalami kesulitan belajar

matematika?

11. Bagaimana kebijakan penilaian guru terhadap siswa?

12. Adakah bimbingan khusus terhadap siswa yang mengalami kesulitan

belajar?

13. Adakah upaya lainnya untuk mengatasi kesulitan belajar siswa?

F. Transkip Wawancara

Keterangan : P adalah Peneliti dan S adalah Siswa

i. Subyek S3

P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat apakah

adik merasa

kesulitan?

S3 : Iya, sulit kak

P : Maksudnya sulitnya dimana, nomor berapa ?

S3 : Nomor 4

P : dan nomor berapa lagi ?

S3 : Nomor 5

P : Nomor 4 kan pembagian, nah kita tinggal samakan

variabel a,b,dan c

yang sama variabelnya kemudian kalau pembagian dalam

bilangan

berpangkat itu dikurang pangkatnya. Jadi tinggal

dikurang pangkatnya

ketika variabenya sudah dikelompokkan.

P : Untuk nomor 5, ini masalah bilangan pokok, karena

bilangan pokoknya

sudah sama karena operasi perkalian jadi tinggal

ditambahkan

pangkatnya.

S3 : Agak bingung di bilangan pokoknya

P : Jadi, bingung pada saat menyamakan bilangan

pokoknya?

S3 : Iye

P : Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas dalam

pembelajaran matematika

pada materi bilangan berpangkat ?

S3 : Susah dalam perkalian

P : Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada


S3 : Kurang paham

P : Biasanya rumus atau syarat yang berlaku biasanya dihafal

atau di

pahami?

S3 : Dihafal

ii. Subyek S19

P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi

apakah adik merasa

kesulitan

S19 : Iye sulit kak

P : Nomor berapa yang sulit?

S19 : Nomor 4

P : Untuk nomor 4, ini kan pembagian dalam bilangan

berpangkat jadi

semua variabel yang sama dibagi dengan variabel yg

sama. Dalam

bilangan berpangkat ketika pembagian itu dikurang

pangkat sedangkan

ketika perkalian seperti ini pangkatnya ditambah.

S19 : Oohm, iye

P : Selain nomor 4, nomor berapa lagi?

S19 : Nomor 6

P : Oh yang persyaratan =1/2. Ini kan ada syarat ½ =

jadi mengubah

pangkat ½ menjadi bentuk . karena = 6, dan

= 10 jadi

tinggal mencari nilai x dengan 10+4=16, x= yaitu 4.

S19 : Iye kak, begitu pale

P : Lanjut biasanya sulit dimana memahami materi ini pada

saat dijelaskan

dikelas

S19 : Pada saat materinya, apa yah? tidak ku tau kak

P : Apakah adik paham sifat-sifat yang berlaku pada

bialngan berpangkat

S19 : Nda paham

P : Biasanya dihafal rumusnya atau sekedar dipahami

S19 : Dipahami kak cuman pada saat sifat-sifat bilangan

berpangkat tidak

dipahami.

iii. Subyek S16


apakah adik merasa

kesulitan?

S16 : Agak sulit sedikit

P : Kesulitannya dimana? nomor berapa?

S16 : Nomor 5

P : Nomor 5 itu bilangan pokok harus disamakan dengan

dikali kalau

pangkat dikalikan itu pangkatnya ditambah. Disitu

kesulitan dih

S16 : Iye kak, bingung

P : Kalau nomor 4 sulit tidak?

S16 : Nomor kak, nda ji kak

P : Nomor 3 iyah saya lihat jawaban adik salah juga.

Kesalahannya pada

saat perkalian pangkat diluar kurung, jadi bilangan pokok

dikalikan

dengan 2 dan semua pangkat didalam kurung ditambah

dengan 2

karena operasi perkalian. Seperti ini!

S16 : iya kak, lupa ka tadi

P : Pada saat pembelajaran materi bilangan berpangkat

dikelas kesulitan

apa yang adik hadapi?

S16 : Kenapai?

P : Biasanya sulit dimana pada saat dikelas saat guru

menjelaskan meteri

ini?

S16 : Biasanya sulit dih pembagian bilangan berpangkat


berpangkat?

S16 : Paham kak

P : Nah tapi itu jawabannya salah nah pake sifat bilangan

berpangkat

S16 : Sedikit kak hehe

P : Rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal atau

berusaha

dipahami?

S16 : Dipahami kak

P : Tapi tidak hafal

S16 : hehehe dihafal juga kak

iv. Subyek S18

P : Ketika adik mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,

apakah adik

merasa kesulitan?

S13 : Merasa kesulitan tapi sedikit

P : Sedikitnya dimana? Nomor berapa?

S13 : Nomor 5

P : Nomor 5 sulitnya dibagian mana?

S13 : Bingung ka yang mana kak

P : Nomor 5 ini kan Pembilangnya sudah sama bilangan

pokoknya kalau

dalam bilangan berpangkat perkalian itu pangkatnya

ditambah. Jadi

tinggal ditambah ini pangkatnya penyebutnya juga.

S13 : Kalau variabelnya kak berapa nilainya?

P : Itu kan variabel jadi dilakukan penjumlahan pangkat

karena operasi

perkalian beda dengan bilangan pokok yang sama. Jadi

keliru pada

persamaan bilangan pokok dan pangkat dari bilangan

pokok.

S13 : Iya kak salah

P : Keliru bukan salah

S13 : iye kak

P : Nomor berapa lagi kecuali nomor 5?

S13 : Nomor 3 karena ada ini didalam kurungnya yang susah

P : Jadi itu sebenarnya hanya pengeco jadi semua tinggal

dikali dengan

pangkat 2. Nah ketika perkalian pangkat itu ditambah

bilangan pokok

tetap dikalikan. Jadi itu harus dipahami!

S13 : Iye

P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat ibu Jum

menjelaskan materi


S13 : Hmmm,, Sulit dalam menetukan perhitungannya


berpangkat?

S13 : Sedikit

P : Rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika

selalu dihafal

atau dipahami?

S13 : Hafal setengah-tengah kak

v. Subyek S20


Apakah adik merasa

kesulitan?

S20 : Nda terlalu kak

P : Tapi saya lihat jawabannya banyak salah

S20 : iye kak

P : Nomor berapa yang menurut ta sulit?

S20 : Nomor 3 kak

P : Dengan?

S20 : Nomor 5 kak

P : Bagian mana yang sulit pada nomor 3?

S20 : Cara kerjanya kak

P : Oh iya. Operasi perkalian dalam bilangan berpangkat itu

pangkatnya

ditambah. Jadi harus bisa membedakan konsep operasi

pembagian dan

perkalian.

S20 : iye kak

P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat pembelajaran

materi bilangan

berpangkat dikelas? Pada saat ibu Jum menjelaskan?

S20 : Kalau kerja soal mi kak baru sulit

P : Disitu baru merasa kesulitan

S20 : iye kak


berpangkat

S20 : Tidak kak

P : Dihafal

S20 : Tidak kak

P : Biasanya rumus dan syarat dalam konsep matematika

dihafal atau

dipahami?

S20 : Dipahami ji kak

P : Tapi sifat bilangan berpangkat tidak dipahami?

S20 : hehe iye kak

P : Bagaimana perasaannya pada saat pembelajaran

matematika?

S20 : Dumba

vi. Subyek S21


Apakah adik merasa

kesulitan?

S21 : Tidak terlalu ji kak. Cuman dinomor? Yang mana tadi

salah dih! nomor

3 kak

P : Bagian mana yang sulit?

S21 : Susahi kak

P : Apanya susah? Inikan kalau dalam operasi perkalian

bilangan

berpangkat itu pangkatnya ditambah toh?

S21 : Iye

P : Jadi bilangan pokok dan variabel yang ada didalam

kurung dikalikan

dengan pangkat diluar kurung yaitu 2. Jadi

.

Dimengerti?

S21 : Iye kak

P : Selain nomor 3, nomor berapa lagi

S21 : Nomor 3 ji kak

P : Lanjut. Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas pada saat

pembelajaran

materi bilangan berpangkat?

S21 : Yang mana dih. Nda tau ka

P : Apakah adik memahami sifat yang berlaku pada bilangan

berpangkat?

S21 : Lumayan

P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep

matematika

dihafal atau dipahami?

S21 : Nda saya hafal cuman apa dih. Dipelajari ji kak

P : Jadi rumus matematika tidak dihafal?

S21 : Kalau rumus dihafal

P : Kalau sifat bilangan berpangkat dihafal?

S21 : Dihafal ji kayaknya juga kak

Dokumentasi Penelitian

A. Observasi Kelas

B. Proses Pengerjaan Tes Esai

C. Proses Wawancara

RIWAYAT HIDUP

Nurminsuari Syam, lahir di Cakke Kabupaten

Enrekang tanggal 07 Mei 1996 yang merupakan anak

keempat dari delapan bersaudara, buah hati dari

pasangan Maliki dan St.Aisyah. Pendidikan formal

dimulai dari TK Pertiwi Cakke pada tahun 2002-2003.

Pada tahun 2003 melanjutkan pendidikan di SD

Negeri 157 Cakke tahun 2003 dan tamat pada tahun

2009.

Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke SMP Negeri 1

Anggeraja dan tamat pada tahun 2012. Pada tahun 20012 penulis melanjutkan

pendidikan di SMA Negeri 1 Enrekang dan tamat pada tahun 2015. Pada tahun

2015 penulis diterima sebagai mahasiswa pada Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Makassar melalui ujian Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru.

Berkat karunia Allah SWT, dalam menyelesaikan program studi di

Universitas Muhammadiyah Makassar, saya mengangkat judul skripsi yaitu

"Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa".

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN … · siswa dalam menyelesaikan soal...

Documents

Transcript of ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN … · siswa dalam menyelesaikan soal...