Post on 24-Oct-2019
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 1
ANALISIS DATA PREDIKTIF
PERTEMUAN KE-9
ANALISIS DATA PREDIKTIF
(Analisis Regresi)
Ringkasan Materi :
Analisis regresi digunakan untuk memprediksi (prediktif). Variabel X hasil pengukuran yang
disebut prediktor digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi besaran variabel (Y) yang
disebut kriterion. Analisis regresi berhubungan sangat erat dengan korelasi, karena setiap
regresi pasti didahului korelasi. Korelasi dapat dilanjutkan pada analisis regresi apabila antar
variabelnya memiliki hubungan kausal atau fungsional. Untuk menetapkan ada hubungan atau
tidak harus didasarkan pada teori atau konsep tentang dua variabel.
Syarat melakukan analisis regresi adalah kedua data yang dihubungan memiliki skala
pengukuran interval atau rasio, data berdistribusi normal dan hubungan kedua variabel harus
linear.
a) Regresi Linear Sederhana
Regresi linear sederhana bertujuan untuk mengetahui hubungan fungsional (pengaruh atau meramalkan pengaruh) antara variabel independen terhadap variabel dependen. Analisis korelasi yang tidak dilanjutkan dengan analisis regresi adalah analisis korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Secara singkat regresi linear sederhana dalam penelitian berguna untuk : mendapatkan hubungan fungsional antara satu variabel bebas dengansatu variabel terikat atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel kriterium atau meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriterium. Kegunaan lain dari regresi linear sederhana adalah untuk mencari linearitas data. Rumus :
ŷ= a + bX untuk sampel
Ŷ = α + βX untuk populasi
Di mana : Ŷ = (dibaca Y topi) subjek variabel terikat yang diproyeksikan X = variabel bebas yang mempunyai nilai tertntu untuk diprediksikan a = nilai konstanta harga Y jika X = 0 b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai penambahan
(+) atau nilai penuruan (-) variabel Y
Mencari nila a dan b menggunakan rumus sebagai berikut :
22 )(.
..
XXn
YXXYnb
n
XbYa
.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 2
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Jika nilai b sudah dihitung nilai a juga dapat dihitung dengan rumus : a = Y̅ − bX̅
Contoh :
Diberikan judul penelitian : Pengaruh Tingkat Kecerdasan terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Diperoleh data sebagai berikut :
Tingkat Kecerdasan (X)
2 3 1 4 1 3 2 2
Kemampuan Pemecahan Masalah (Y)
50 60 30 70 40 50 40 35
Pertanyaan : 1. Bagaimanakah persamaan regresinya ? 2. Gambarkan diagram pencarnya (scater plot) ! 3. Buktikan apakah ada pengaruh signifikan antara motivasi belajar siswa (X) terhadap
karakteristik guru (Y) !
Langkah-langkah regresi linear sederhana dengan SPSS sebagai berikut:
Input data di atas ke dalam SPSS
Pada kolom Name ketik X dan Y.
Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel.
Pada kolom Label isikan Tingkat Kecerdasan pada X dan Kemampuan Pemecahan
Masalah pada Y.
Pada kolom Align isikan Center.
Pada kolom Measure isikan Scale pada X dan pada Y.
Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).
Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai
berikut:
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 3
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].
Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kemampuan
pemecahan masalah pada kotak Dependent dan variabel tingkat kecerdasan ke dalam
kotak Independents di sebelah kanan.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 4
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.
Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin
Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak
sebelumnya.
Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog
Linear Regression: Plots.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 5
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized
Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji
normalitas. Klik continue.
Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut:
Output 1: Korelasi
Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the
Estimate
Durbin-Watson
1 ,892a ,795 ,761 6,519 1,169
a. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan
b. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah
Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X dengan Y
sebesar 0,892.
Output 2: Signifikansi persamaan regresi
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 991,875 1 991,875 23,338 ,003b
Residual 255,000 6 42,500
Total 1246,875 7
a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah
b. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan
Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 23,338
dan bandingkan dengan nilai pada tabel F:
a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk
melakukan prediksi.
b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan
prediksi.
c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan
regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi.
Output 3: Menentukan Persamaan Regresi
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig. Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1
(Constant) 21,000 5,831 3,601 ,011 Tingkat Kecerdasan
11,500 2,380 ,892 4,831 ,003 1,000 1,000
a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 6
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas
diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = 21 dan koefisien (b) /Tingkat Kecerdasan
(X) adalah 11,5. Jadi persamaan regresi linear yang terbentuk adalah: Y = 21 + 11,5X.
b) Regresi Linear Ganda
Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai pengaruh variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas, X1,X2,...,Xi terhadap suatu variabel terikat Y. Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut :
1). Ŷ = a + b1X1 + b2X2
2). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3
3). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + .... + bnXn Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut :
Nilai-nilai a, b1, b2, dan b3 pada persamaan regresi ganda untuk tiga variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut (Sudjana, 1996:77) : ∑X1Y = b1∑X1
2 + b2∑X1X2 + b3∑X1X2 ∑X2Y = b1∑X1X2 + b2∑X2
2 + b3∑X2X3 ∑X3Y = b1∑X1X2 + b2∑X2X3 + b3∑X3
2 Sebelum rumus-rumus tersebut digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus :
221
2
2
2
1
2211
2
21
XXΣXX
YXXXYXXb
221
2
2
2
1
1212
2
12
XXΣXX
YXXXYXXb
nb
nb
n
22
11
X.
X.
Ya
332211 XbXbXbYa
n
xxx
2
i2
i
2
i
)(
n
yyy
222 )(
n
yxyxyx
.iii
n
xxxxxx
j
jj
.iii
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 7
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepemimpinan kepala bagian (X1) dan motivasi kerja (X2) dengan kinerja pegawai (Y). Sejumlah angket disebar kepada 30 orang pegawai sebagai responden, dan diperoleh hasil pengolahan data sebagai berikut :
Berdasarkan data tersebut, hitung koefisien regresi dan tentukan persamaan regresinya !
Langkah-langkah regresi linear ganda dengan SPSS sebagai berikut:
Input data di atas ke dalam SPSS
Pada kolom Name ketik X1, X2 dan Y.
Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel.
Pada kolom Label isikan Kepemimpinan pada X1, Motivasi Kerja pada X2 dan
Kinerja Pegawai pada Y.
Pada kolom Align isikan Center.
Pada kolom Measure isikan Ordinal pada X1, X2 dan pada Y.
Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 8
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai
berikut:
Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 9
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kinerja pegawai
pada kotak Dependent, variabel kepemimpinan dan motivasi kerja ke dalam kotak
Independents di sebelah kanan.
Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 10
ANALISIS DATA PREDIKTIF
Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin
Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak
sebelumnya.
Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog
Linear Regression: Plots.
Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized
Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji
normalitas. Klik continue.
Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut:
Output 1: Korelasi ganda
Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
Durbin-Watson
1 ,850a ,722 ,675 10,417 1,410
a. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan
b. Dependent Variable: Kinerja Pegawai
Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X1 dan X2
secara bersama-sama terhadap Y sebesar 0,850.
Output 2: Signifikansi persamaan regresi ganda
APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 11
ANALISIS DATA PREDIKTIF
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 3377,197 2 1688,599 15,561 ,000b
Residual 1302,136 12 108,511
Total 4679,333 14
a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai
b. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan
Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 15,561
dan bandingkan dengan nilai pada tabel F:
a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk
melakukan prediksi.
b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan
prediksi.
c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan
regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi.
Output 3: Menentukan Persamaan Regresi
Coefficientsa
Model Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. Collinearity
Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1
(Constant) -16,495 44,292 -,372 ,716
Kepemimpinan ,798 ,287 ,614 2,775 ,017 ,474 2,110
Motivasi Kerja ,533 ,404 ,292 1,319 ,212 ,474 2,110
a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai
Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas
diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = -16,495 dan koefisien (b1)/ Kepemimpinan
(X1) = 0,798 dan koefisien (b2)/ Motivasi Kerja = 0,533. Jadi persamaan regresi linear
ganda yang terbentuk adalah: Y = -16,495 + 0,798X1+0,533X2.