Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
description
Transcript of Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 1/22
Statistik Inferensial
UJI PRASYARAT ANALISIS : NORMALITAS, HOMOGENITAS DAN
LINIERITAS
Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Matakuliah Statistik Inferensial yang
dibimbing oleh Dr. Supriyono K. Handayanto, M.Pd, M.A dan Dr. Muhardjito,
M.S.,
leh
TIARA INTAN CAHYANINGTYAS !"#$%"&%'#
(ls )Off A)C
!"I#$%SI&AS "$'$%I MA(A"'
P%'%AM PAS)ASA%*A"A
P$"DIDIKA" +ISIKA
Agusutus -/
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 2/22
A* Pen+a-l-an
Dalam sebuah penelitian, terutama penelitian kuantitatif, kita dapat
melakukan analisis data dengan bantuan statistik. Se0ara umum semua statistik
parameterik berfungsi untuk mengeneralisasi hasil penelitian, yaitu pemberlakuan
hasil penelitian dalam populasi dengan menggunakan data sampel yang harus
memenuhi asumsi1asumsi meliputi 23 Data sampel diambil se0ara a0ak dari
populasi. 3 Data terdistribusi normal. Sedangkan asumsi1asumsi lainnya
menyesuaikan dengan teknik analisis data yang digunakan.
!ntuk analisis perbedaan, baik itu uji t, ano4a one 5ay, ano4a t5o 5ay, dan
an0o4a maka asumsi1asumsi yang harus dipenuhi meliputi 2
. Data dari kedua kelompok sampel diambil se0ara a0ak dari populasi.
. Data yang dianlisisi bersifat independen satu sama lain.
6. Data dari kedua kelompok sampel terdistribusi normal.
7. #arians dari populasi adalah homogen.
!ntuk analisis korelasi sederhana, regresi sederhana, korelasi ganda, dan
regresi ganda, asumsi1asumsi yang harus dipenuhi meliputi 2
. Data sampel diambi se0ara a0ak dari populasi.
. Data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama, dalam arti
berasal dari responden yang sama.
6. Data berada dalam distribusi normal, sehingga perlu dilakukan uji
normalitas data.
7. Hubungan antara peubah1peubah dalam model adalah linear, sehingga
perlu dilakukan pengujian lineraitas persamaaan regresi.
/. Multikolinearitas, yaitu hubungan linear antara 4ariabel independen,
asumsi ini hanya berlaku untuk korelasi dan regresi ganda.
8. Heteroskedastisitas, yaitu tidak konstannya 4arians
Dalam makalah ini akan diuraikan beberapa uji prasyarat analisis atau uji
asumsi yang meliputi uji normalitas, homogenitas, dan linearitas sebagai berikut.
.* Pe/0aasan
* UJI NORMALITAS
1
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 3/22
a* Pen1ertian
!ji normalitas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui
apakah data berasal dari populasi yang terdistribusi normal atau berada dalam
sebaran normal. Distribusi normal adalah distribusi simetris dengan modus, meandan median berada di pusat. Distribusi normal diartikan sebagai sebuah distribusi
tertentu yang memiliki karakteristik berbentuk seperti lon0eng jika dibentuk
menjadi sebuah histogram seperti pada 'ambar .. di ba5ah ini.
Distribusi normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting kita akan
hadapi. Ada beberapa alasan untuk ini2
. 9anyak 4ariabel dependen, umumnya diasumsikan terdistribusi se0ara normal
dalam populasi. Artinya, kita sering berasumsi bah5a jika kita mendapatkan
seluruh populasi pengamatan, distribusi yang dihasilkan akan sangat mirip dengan
distribusi normal.
. *ika kita dapat mengasumsikan bah5a 4ariabel setidaknya mendekati
terdistribusi normal, maka teknik ini memungkinkan kita untuk membuat
sejumlah kesimpulan :baik yang tepat atau perkiraan3 tentang nilai1nilai 4ariabel
itu.
6. Menguji normalitas data kerapkali disertakan dalam suatu analisis statistika
inferensial untuk satu atau lebih kelompok sampel. "ormalitas sebaran data
menjadi sebuah asumsi yang menjadi syarat untuk menentukan jenis statistik apa
yang dipakai dalam penganalisaan selanjutnya
!ji normalitas biasanya digunakan untuk mengukur data berskala ordinal,
inter4al, ataupun rasio. *ika analisis menggunakan metode parametrik, maka
persyaratan normalitas harus terpenuhi yaitu data berasal dari distribusi yang
normal. *ika data tidak berdistribusi normal, atau jumlah sampel sedikit dan jenis
data adalah nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik
non parametrik.
2
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 4/22
!ji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh
terdistribusi normal atau tidak. Dasar pengambilan keputusan adalah jika nilai
(hitung ; (tabel maka H- ditolak, dan jika nilai (hitung < (tabel maka H- diterima
:Mur5ani, --2-3. Hipotesis statistik yang digunakan2
H- 2 sampel berdistribusi normal
H 2 sampel data berdistribusi tidak normal
Meskipun demikian, apabila sebaran data suatu penelitian yang
mengungkapkan kemampuan sis5a ternyata diketahui tidak normal hal itu bukan
berarti harus berhenti penelitian itu sebab masih ada fasilitas statistik
nonparametrik yang dapat dipergunakan apabila data tadi tidak berdistribusi
normal.
0* Cara /en11-nakan Analisis
Ada beberapa 0ara yang dapat dilakukan dalam analisis normalitas data yaitu
kolmogorof1smirno4, (iliefors, 0hi kuadrat, dan sebagainya. Dalam makalah ini
akan dijelaskan lebih lanjut uji normalitas dengan menggunakan uji (iliefors
sebagai berikut.
U2i N3r/alitas Men11-nakan U2i Lilief3rs
(angkah1langkah uji normalitas menggunakan uji (iliefors2
. Mengurutkan data sampel dari ke0il ke besar dan menentukan frekuensi
tiap1tiap data.
. Menentukan nilai =i dari tiap1tiap data dengan rumus2S
X X Z i
i
−=
Keterangan 2=i 2 simpangan baku kur4a standard
>i 2 data ke i dari suatu kelompok data
X 2 rata1rata kelompok
S 2 simpangan baku.
6. Menentukan besar peluang untuk masing1masing nilai = berdasarkan tabel
= yang disebut +:=3.
3
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 5/22
7. Menghitung frekuensi kumulatif dari masing1masing nilai =, dan disebut
S:=3.
/. Menentukan nilai (hitung ?
3:3: Z S Z F −
8. Menentukan (tabel untuk n;6- dengan taraf signifikansi /@ melalui &abel
(illiefors. Makan
Ltabel
AA8,-=
dengan n adalah jumlah sampel.
B. Mengambil harga (hitung yang paling besar kemudian dibandingkan dengan
(tabel. *ika (hitung < (tabel maka sampel berdistribusi normal.
4* C3nt3 Penera5an Analisis
Masala : Sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor
Hi53tesis:
H- 2 sampel sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor
terdistribusi normal
H 2 sampel sekor sis5a dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor
terdistribusi tidak normal
Data sek3r sis6a +ala/ /en7elesaikan s3al fisika 5a+a /ateri kal3r
adalah sebagai berikut2
N3
*
Sek3r N3
*
Sek3r N3* Sek3r N3* Sek3r
. . 7 . / 6. B
. 6 . 7 . / 6. B
6. 6 6. 7 6. 8 66. B
7. 6 7. / 7. 8 67. B
/. 6 /. / /. 8 6/.
8. 7 8. / 8. 8
B. 7 B. / B. 8
. 7 . / . 8
C. 7 C. / C. 8
-. 7 -. / 6-. 8
Lan1ka8lan1ka:
4
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 6/22
• Mengurutkan data sampel dari ke0il ke besar dan menentukan frekuensi
tiap1tiap data, menentukan =, menghitung +:=3, menghitung S:=3 dan
menghitung3:3: Z S Z F −
9 f ;<= S<= 3:3: Z S Z F −
6
7
/
8B
7
C
7
1,/
1,77
1-,B
-,--
-,B,77
,/
-,-
-,-C-
-,/
-,/--
-,B87-,C-
-,CB
-,-C
-,76
-,6B
-,8C
-,/B-,CB
,---
-,-
-,-/
-,
-,6
-,-C-,-8
-,-
6/
6C6,
3:
3:
=
−
−= ∑
n
X XiSd
/==∑∑
f
fX X
Hit-n1an -nt-k +ata ke8 <43nt3=
/6,6C6,
/ −=
−= Z
+:=3 melihat peluang = pada tabel = := ? 1,/ maka peluang pada tabel
= adalah -,-3. Apabila = berharga positif maka +:=3 ? 1 harga = pada
tabel. Misalnya untuk = ? -,B pada tabel tertera -,6/ maka +:=3 ? 1
-,6/ ? -,B87.S:=3 menghitung frekuensi kumulatif nilai =. S:=3 ? 6/ ? -,-C
Menghitung3:3: Z S Z F −
? E -,-1-,-CF ? -,-
/,-6/
AA8,-AA8,-===
n L f
• Mengambil harga (hitung yang paling besar kemudian dibandingkan dengan
(tabel
5
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 7/22
(hitung terbesar ? -,6 :(o3
Diperoleh (o ? -,6 < (f ? -,/. Maka terima Ho yang berarti data
terdistribusi n3r/al*
(esi/5-lan :
Lit > L ta0el sein11a H3 +iteri/a 7an1 artin7a sampel sekor sis5a
dalam menyelesaikan soal fisika pada materi kalor terdistribusi normal
U2i N3r/alitas Men11-nakan Pr31ra/ SPSS ' f3r ?in+36s
. Memasukkan data 4ariabel yang disusun dalam satu kolom.
. )ara menghitung uji (iliefors dengan SPSS adalah memilih menu2
Analyze, Descriptive Statistics, Explore seperti yang tampak pada
gambar berikut.
Selanjutnya akan mun0ul kotak dialog seperti ini2
6
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 8/22
6. Masukkan 4ariabel sekor fisika pada kotak dependent list.
7. Kemudian klik plots sehingga mun0ul kotak dialog seperti berikut.
)entang Normality plots it! tests contin"e #$
7
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 9/22
/. Selanjutnya akan mun0ul paparan hasil uji seperti berikut.
!ji (iliefors dengan menggunakan program SPSS menghasilkan (o ?
-,6/.
. U2i H3/31enitas
a* Pen1ertian
!ji homogenitas adalah suatu prosedur uji statistik yang dimaksudkan
untuk memperlihatkan bah5a dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari
populasi yang memiliki 4ariansi yang sama. Pada analisis regresi, persyaratan
analisis yang dibutuhkan adalah bah5a galat regresi untuk setiap pengelompokan
berdasarkan 4ariabel terikatnya memiliki 4ariansi yang sama. *adi dapat dikatakan
bah5a uji homogenitas bertujuan untuk men0ari tahu apakah dari beberapa
kelompok data penelitian memiliki 4arians yang sama atau tidak. Dengan kata
lain, homogenitas berarti bah5a himpunan data yang kita teliti memiliki
karakteristik yang sama.
Pengujian homogenitas juga dimaksudkan untuk memberikan keyakinan
bah5a sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang
berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Sebagai 0ontoh, jika
kita ingin meneliti sebuah permasalahan misalnya mengukur pemahaman sis5a
8
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 10/22
untuk suatu sub materi dalam pelajaran tertentu di sekolah yang dimaksudkan
homogen bisa berarti bah5a kelompok data yang kita jadikan sampel pada
penelitian memiliki karakteristik yang sama, misalnya berasal dari tingkat kelas
yang sama.
Perhitungan uji homogenitas dapat dilakukan dengan berbagai 0ara dan
metode, beberapa yang 0ukup populer dan sering digunakan antara lain2 uji
Harley, )o0hran, le4ene dan 9arlett. Dalam makalah ini akan dijelaskan lebih
dalam mengenai uji 9arlett.
0* Cara Men11-nakan Analisis H3/31enitas +en1an U2i .arlett
!ji 9artlett digunakan untuk menguji homogenitas 4arians lebih dari dua
kelompok data. (angkah1langkah uji normalitas menggunakan uji 9arlett2
. Menghitung derajat kebebasan :dk3masing1masing kelompok
. Memnghitung 4arians :s3 masing1masing kelompok
6. Menghitung besarnya log S untuk masing1masing kelompok
7. Menghitung besarnya dk. (og S untuk masing1masing kelompok
/. Menghitung nilai 4arians gabungan semua kelompok dengan rumus
sebagai berikut.
d%
S d% S i
&ab
∑
∑=
.
Ket 2 Sgab? 4arians gabungan
8. Menghitung nilai 9 :nilai 9artlett3 dengan rumus sebagai berikut.
9 ? nilai 9artlett ? :Gdk3 :log Sgab3
B. Menghitung nilai dengan rumusan sebagai beriku t .
( ) ( .-ln i Lo&S d% ' ∑−= χ
dimana,
Si ? 4arians tiap kelompok data
dk i ? n1 ? derajat kebebasan tiap kelompok
9 ? nilai 9artlett ? :Gdb3 :log Sgab3
9
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 11/22
. Setelah nilai )hi1Kuadrat hitung diperoleh, maka nilai )hi1Kuadrat tersebut
dibandingkan dengan )hi1Kuadrat tabel. Kriteria Homogen ditentukan jika )hi1
Kuadrat hitung < )hi1Kuadrat tabel.
Hipotesis pengujian2 Ho 2 ?
? 6 ? ..... ? n
Ha 2 paling sedikit salah satu tanda tidak sama
Kriteria Pengujian2 *ika hitung J tabel :1L db?n13, maka &olak Ho
*ika hitung < tabel :1L db?n13, maka &erima Ho
C. Contoh Perhitungan dengan Uji Bartlett
Data Penelitian :!ntuk Penelitian $ksperimen3
Suatu penelitian tentang perbedaan hasil belajar sis5a akibat dari suatu
perlakuan :eksperimen3. Adapun perlakuan yang diberikan adalah perbedaan
strategimetode pembelajaran pada sis5a.
Adapun strategi metode pembelajaran yaitu2
Kelas $ksperimen 2 Metode A :)eramah dengan media3
Kelas K-ntrol2 Metode 9 :)eramah tanpa media3
Sebelum dilakuan perlakuan, kedua kelompok melakukan pretes. Adapundata hasil pretes sis5a untuk masing1masing kelompok sebagai berikut
10
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 12/22
!ntuk menguji homogenitas 4arians data dari kedua kelompok digunakan teknik
9artlett.
. Menghitung derajat kebebasan :dk3masing1masing kelompok
. Menghitung 4arians :s3 masing1masing kelompok
6. Menghitung besarnya log S untuk masing1masing kelompok
7. Menghitung besarnya dk. (og S untuk masing1masing kelompok
!ntuk langkah 17 dinyatakan dalam tabel diba5ah ini yang telah
dihitung sebelumnya dalam e0ell
/. Menghitung nilai 4arians gabungan semua kelompok
db
S dbS i
&ab
∑
∑=
.
8. Menghitung nilai 9
9 ? nilai 9artlett ? :Gdb3 :log Sgab3
B. Menghitung harga )hi1kuadrat2
( ) ( ) .-ln i Lo&S db ' ∑−= χ
Unt-k lan1ka @8& a+a +i E4ell, +en1an asil se0a1ai 0erik-t*
D* (esi/5-lan
Dari hasil hitung 0hi sNuare dibandingkan dengan nilai 0hi sNuare tabel, dengan
dk ? pada ? /@ yaitu2 )hi SNuare tabel :-,-/L 3 ? 6,7
11
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 13/22
Karena 0hi sNuare hitung < 0hi sNuare table yaitu -,-C < 6,7 ,maka H-
diterima. H- menunjukkan bah5a 4arians skor pretes prestasi belajar kelas
kontrol dan kelas eksperimen homogen pada taraf keper0ayaan C/@.
U2i LeBene
Perhitungan uji Homogenitas dengan uji (e4ene dilakukan menggunakan
soft5are SPSS. Adapun langkah1langkah menghitungnya adalah sebagai
berikut2
• Memasukkan data 4ariabel yang disusun dalam satu kolom. Setelah
4ariabel pertama dimasukkan, dilanjutkan dengan 4ariabel kedua mulai
dari baris kosong setelah 4ariabel pertama
• Membuat pengkodean kelas dengan 0ara membuat 4ariabel baru yang
telah diberi O(abel untuk 4ariabel pertama dan O(abel untuk 4ariabel
kedua.
• )ara menghitung uji (e4ene dengan SPSS adalah memilih menu2 Analyze,
Descriptive Statistics, Explore seperti yang tampak pada gambar berikut.
• Pada jendela yang terbuka masukan 4ariabel yang akan dihitung
homogenitasnya pada bagian dependent list , dan kode kelas pada bagian
factor list , Kemudian pilih tombol (lots hingga mun0ul tampilan sebagai
berikut. Pilih Levene )est untuk *ntransformed
• Pilih tombol +ontin"e kemudian pilih #$
!ji kehomogenan menghasilkan banyak keluaran. !ntuk keperluan penelitian
umumnya, hanya perlu keluaran omo&enity of -ariance )est saja, yaitu
keluaran yang terdapat pada menu #ptions.
• )ara menafsirkan uji (e4ene ini adalah, jika nilai (e4ene Statisti0 ; -,-/
maka dapat dikatakan bah5a 4ariasi data adalah homogen.
12
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 14/22
Dari hasil kedua uji le4ene dengan spss dihasilkan nilai -,7C, yangnilainya berarti ; -,-/ artinya kedua kelas tidak berbeda se0ara signifikan
sehingga bermakna 4arians kedua kelas yang dibandingkan adalah
homogen.
#* U2i Linieritas
a* Pen1ertian
!ji linieritas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui
status linier tidaknya suatu distribusi data penelitian. !ji linieritas dilakukan untuk
membuktikan bah5a masing1masing 4ariabel bebas mempunyai hubungan yang
linier dengan 4ariabel terikat. Hasil yang diperoleh melalui uji linieritas akan
menentukan teknik1teknik analisis data yang dipilih, dapat digunakan atau tidak.
Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan bah5a distribusi data
penelitian dikategorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan
metode1metode yang ditentukan. Demikian juga sebaliknya apabila ternyata tidak
linier maka distribusi data harus dianalisis dengan metode lain.
b. (angkah uji (inearitas
(angkah yang harus dilakukan untuk melakukan uji linieritas adalah
membuat pengelompokan skor prediktor yang nilainya sama menjadi satu
kelompok data dengan tetap memperhatikan pasangan data pada masing1masing
kriteria. Adapun dasar pengambilan keputusan uji linieritas melalui SPSS dan
13
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 15/22
perhitungan yaitu dengan melihat nilai signifikansi :Sig.3 dan +hitung pada hasil uji
linieritas.
• *ika signifikansi yang diperoleh ; dan +hitung < +tabel, maka terdapat hubungan
yang signifikan antara 4ariabel bebas dan 4ariabel terikat.
• *ika signifikansi yang diperoleh < dan +hitung ; +tabel, maka tidak terdapat
hubungan yang signifikan antara 4ariabel bebas dan 4ariabel terikat.
keterangan2 merupakan taraf signifikansi, misalnya ? -,-/.
(angkah !ji (inearitas dengan $0ell :se0ara lengkap di e0ell3
. Menentukan harga koefisien a dan b
. Menentukan persamaan regresi sederhana
6. Menghitung jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat regresi a, jumlah kuadrat
regresi b, jumlah kuadrat sisa, jumlah kuadrat galat, dan jumlah kuadrat
tuna 0o0ok.
7. Menghitung 4ariansi regresi, 4ariansi residu, 4ariansi tuna 0o0ok, 4ariansi
kekeliruan.
/. Menguji kelinearan persamaan regresi dengan uji +
8. Mengambil kesimpulan
0. )ontoh Penerapan analisis
Misalnya terdapat suatu data yang berasal dari 8 sampel penelitian untuk diuji
apakah terdapat hubungan yang signifikan antar4ariabel yang akan diuji.
Masala : Apakah terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a
terhadap nilai postes sis5aQ
Hi53tesis :
Ho 2 terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a terhadap nilai postes
sis5a
Hi 2 tidak terdapat hubungan yang linear anatara nilai pretes sis5a terhadap nilai
postes sis5a
Data :
14
Ta0el * Data Pre tes dan Post &es Prestasi 9elajar pada Kelas $ksperimen dan Kelas Kontrol.
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 16/22
Perhitungan dengan excell
15
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 17/22
16
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 18/22
Kesimpulan :
Dengan membandingkan F hitung dengan F tabel pada taraf
signikansi 5 dan db pembilang ! " # $ ! 61 # 7 ! 54 serta db
pen%ebut ! $ & 2 ! 7 # 2 ! 5' maka didapatkan F tabel (54' 5) !
4'44* $arena F hitung + F tabel (54' 5)' %aitu 0'02 + 4'44 pada taraf
signikansi 0'05 maka dapat disimpulkan bah,a persamaan -egresi
. / ! 6'09 0'33 adalah inier %ang artin%a nilai pretes dan pstes
kelas eskperimen dan kntrl memiliki hubungan %ang linear
Perhitungan dengan SPSS
17
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 19/22
!ji linieritas antara 4ariabel bebas > :nilai pretes3 dengan 4ariabel terikat R :nilai
postes3 dengan memanfaatkan program SPSS dapat dilakukan melalui langkah1
langkah sebagai berikut.
3 Entry data.
Data dimasukkan pada lembar kerja SPSS dengan menggunakan nama
4ariabel dan y.
3 Analisis data
Analisis dilakukan dengan mekanisme pemilihan menu sebagai berikut2
analyze → compare means → means.
Sehingga menu SPSS akan tampak seperti gambar berikut.
Selanjutnya akan tampak kotak dialog !ji (inieritas seperti gambar di ba5ah ini.
Setelah mun0ul kotak dialog SPSS seperti pada 'ambar , maka dapat
dilakukan proses seperti berikut2
1 pindahkan y ke 4ariabel dependen
1 pindahkan ke 4ariabel independen
18
Ga/0ar * Menu SPSS untuk uji linieritas.
Ga/0ar $* Kotak dialog pada SPSS untuk uji linieritas.
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 20/22
1 pilih kotak options dan pilih )est of Linierity, seperti tampak pada
gambar di ba5ah ini.
1 contin"e
1 K
63 Interpretasi Hasil
9ila data yang telah diuji se0ara manual diuji lagi dengan SPSS, maka
akan tampak hasilnya seperti pada bagan berikut ini :tidak semua hasil
ditampilkan3.
Hasil analisis uji linieritas dengan menggunakan SPSS menghasilkan
harga + sebesar -,/ dengan signifikansi -,B8. Interpretasi hasil analisis
uji linieritas dilakukan dengan2
1 menyusun hipotesis, misalnya
H-2 Model regresi linier
19
Ga/0ar #* Kotak dialog pada tab optionsT untuk uji linieritas.
Ta0el $* Hasil uji linieritas dengan menggunakan SPSS :tidak semua hasil ditampilkan3.
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 21/22
H2 Model regresi tidak linier
1 menetapkan taraf signifikansi :misalnya, ? -,-/3
1 membandingkan signifikansi yang diperoleh dari hasil analisis :Sig.3
dengan signifikansi yang ditetapkan :3
9ila :Sig.3 ; dan +hitung < +tabel, maka H- diterima, berarti regresi linier
9ila :Sig.3 < dan +hitung ; +tabel, maka H diterima, berarti regresi tidak
linier
Kesimpulan 2
&ernyata hasil analisis menunjukkan bah5a Sig. -,B8 ; :-,-/3 , dengan
demikian hasil uji linieritas dengan menggunakan SPSS menunjukkanmodel regresi linier dimana nilai pretes memiliki hubungan yang linear
dengan nilai postes sis5a.
C* Pen-t-5
Demikianlah makalah yang dapat disusun mengenai uji prasyarat analisis,
semoga dapat membantu dan mempermudah pemba0a dalam melakukan
analisis statistik lebih lanjut.
D* Daftar P-staka
1. Ho5ell, D. ). -. F"ndamental Statistics for t!e 'e!avioral Sciences,
Sevent! Edition. 9elmont, )A2 Uads5orth.
. *ohnson, %. A. --. Statistics (rinciples and /et!ods, 0 t! Ed. Hoboken, "*2
*ohn Uiley V Sons
6. Mur5ani, Santosa. --. Statistika &erapan :&eknik Analisis Data3. Malang2
!ni4ersitas "egeri Malang.
7. %idu5an. --. Dasar1dasar Statistika. 9andung2 Alfabeta.
/. Subana. ---. Statistik Pendidikan. 9andung2 Pustaka Setia.
8. Uidiyanto, mikha. Statistika &erapan. *akarta 2 'ramedia
20
7/17/2019 Makalah Uji uji linearitas, homogenitas, dan normalitas
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-uji-uji-linearitas-homogenitas-dan-normalitas 22/22
21