Post on 07-Feb-2021
I. SCHEMA DE CALCUL
II. EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR
a) Greutatea proprie a zidului și a drenului
aria zidului Az = 16,85 m2
din Autocad
greutatea volumică a betonului γb = 24 kN/m3
greutatea zidului Gz = 404,4 kN
poziția centrului de greutate zid (față de M) xGz = 2,2 m din Autocad
aria drenului Ad = 4,48 m2
din Autocad
greutatea volumică a materialului din dren γd = 16,7 kN/m3
greutatea drenului Gd = 74,8 din Autocad
poziția centrului de greutate a drenului (față de M) xGd = 3,6 m din Autocad
Greutatea totală G = 479,2 kN
Poziția centrului de greutate (față de M) xG = 2,42 m
b) Împingerea pământului pe paramentul ab
Caracteristici zid și pământ
înălțimea paramentului h1 = 5,71 m din Autocad
greutatea pământului γ1 = 18 kN/m3
unghiul de frecare interioară ϕ1 = 35 ° ( 0,611 rad )
unghiul de frecare pământ-zid δ1 = 23 ° ( 0,401 rad )
înclinarea paramentului θ1 = 90 ° ( 1,571 rad )
înclinarea terenului β1 = 15 ° ( 0,262 rad )
suprasarcina q1 = 0 kPa
înălțimea echivalentă hech1 = 0 m
Rezultate
coeficientul de împingere activă Ka1 = 0,295 0,2709901
presiunea activă la partea superioară psa1 = 0,00 kPa
presiunea activă la partea inferioară pia1 = 32,97 kPa
împingerea activă Pa1 = 86,7 kN
poziția punctului de aplicație al împingerii zPa1 = 1,90 m față de punctul b
componenta orizontală a împingerii PH
a1 = 79,8 kN
componenta verticală a împingerii PV
a1 = 33,9 kN
c) Împingerea pe paramentul bc
Caracteristici zid și pământ
înălțimea paramentului h2 = 0,5 m
greutatea pământului γ2 = 19 kN/m3
unghiul de frecare interioară ϕ2 = 30 ° ( 0,524 rad )
unghiul de frecare pământ-zid δ2 = 20 ° ( 0,349 rad )
înclinarea paramentului θ2 = 90 ° ( 1,571 rad )
înclinarea terenului β2 = 15 ° ( 0,262 rad )
suprasarcina q2 = 106,41 kPa
înălțimea echivalentă hech2 = 5,60 m
Rezultate
coeficientul de împingere activă Ka2 = 0,371
presiunea activă la partea superioară psa2 = 41,97 kPa
presiunea activă la partea inferioară pia2 = 45,72 kPa
A.4 - PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN DE GREUTATE
𝐺𝑧 = 𝐴z ∙ 𝛾𝑏
𝐺𝑑 = 𝐴d ∙ 𝛾𝑑
𝐺 = 𝐺𝑧 + 𝐺𝑑
𝑥𝐺 =Gz ∙ 𝑥𝑧 + 𝐺𝑑 ∙ 𝑥𝑑
𝐺
Procedură pentru poziționarea centrului de greutate (AUTOCAD 2007): 1. se trasează la scară conturul zidului de sprijin cu o polilinie (PL)2. se transformă polilinia în regiune (REGION)3. se mută sistemul de referință
într-un punct cunoscut (UCS)4. se apelează opțiunea MASSPROP pentru regiune5. din fișier se selectează coordonatele centrului de greutate (centroid) față de punctul de referință ales la punctul 3
ℎ𝑒𝑐ℎ1 =𝑞
𝛾
Relații de calcul:
𝐾𝑎 =1
𝑠𝑖𝑛2𝜃 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 − 𝛿∙
𝑠𝑖𝑛 𝜃 + 𝜙
1 +𝑠𝑖𝑛 𝜙 + 𝛿 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜙 − 𝛽𝑠𝑖𝑛 𝜃 − 𝛿 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 + 𝛽
2
𝑝𝑎𝑠 = 𝛾 ∙ ℎ𝑒𝑐ℎ ∙ 𝐾𝑎 ∙𝑠𝑖𝑛𝜃
cos 𝛿; 𝑝𝑎𝑖 = 𝛾 ∙ (𝐻 + ℎ𝑒𝑐ℎ) ∙ 𝐾𝑎 ∙
𝑠𝑖𝑛𝜃
cos 𝛿
𝑃𝑎 =1
2∙ 𝛾 ∙ 𝐻2 ∙ 𝐾𝑎 ∙ 1 +
2 ∙ ℎ𝑒𝑐ℎ𝐻
𝑃𝑎𝐻 = 𝑃𝑎 ∙ cos 90° + 𝛿 − 𝜃 ; 𝑃𝑎𝑉 = 𝑃𝑎 ∙ sin 90° + 𝛿 − 𝜃
𝑧𝑃𝑎1 =ℎ13
𝑞2 = 𝛾1 ∙ ℎ1 ∙𝑠𝑖𝑛𝜃1
𝑠𝑖𝑛 𝜃2 + 𝛽2
ℎ𝑒𝑐ℎ2 =𝑞2𝛾2
2 ∙ 𝑝𝑎2𝑠 +𝑝𝑎2
𝑖 ℎ2
β2 înclinarea stratului 2 - se
consideră aceeași cu
înclinarea terenului 𝛽1 SS
IG 2
020
Flor
in B
EJA
N
împingerea activă Pa2 = 20,6 kN
poziția punctului de aplicație al împingerii zPa2 = 0,246 m față de punctul c
componenta orizontală a împingerii PH
a2 = 19,4 kN
componenta verticală a împingerii PV
a2 = 7,0 kN
d) Împingerea pe paramentul cd
Caracteristici zid și pământ
înălțimea paramentului h3 = 1,83 m
greutatea pământului γ2 = 19 kN/m3
unghiul de frecare interioară ϕ2 = 30 ° ( 0,524 rad )
unghiul de frecare pământ-zid δ2 = 20 ° ( 0,349 rad )
înclinarea paramentului θ3 = 101 ° ( 1,763 rad )
înclinarea terenului β3 = 15 ° ( 0,262 rad )
suprasarcina q3 = 115,91 kPa
înălțimea echivalentă hech3 = 6,10 m
Rezultate
coeficientul de împingere activă Ka3 = 0,276
presiunea activă la partea superioară psa3 = 33,42 kPa
presiunea activă la partea inferioară pia3 = 43,44 kPa
împingerea activă Pa3 = 67,3 kN
poziția punctului de aplicație al împingerii zPa3 = 0,875 m față de punctul d
componenta orizontală a împingerii PH
a3 = 66,5 kN
componenta verticală a împingerii PV
a3 = 10,5 kN
III. VERIFICĂRI
a) Verificarea la lunecare
Greutate zid + dren G = 479,2 kN
Rezultanta forțelor pe direcție verticală RV = 530,7 kN
Rezultanta forțelor pe direcție orizontală RH = 165,6 kN
înclinarea tăpii ω = 11,3 °
Rezultanta normală pe talpa fundației N = 552,8 kN
N∙tanϕ = 319,2 kN
Rezultanta tangențială pe talpa fundației T = 58,3 kN
Factorul de stabilitate la lunecare (FS)L = 5,5 VERIFICAT 18,27
b) Verificarea la răsturnare
Greutate zid + dren G = 479,2 kN
Distanța până la punctul de aplicație xG = 2,42 m
Împingerea activă pe tronsonul I Pa1 = 86,7 kN
Brațul împingerii Pa1 bM-Pa1 = 1,66 m față de punctul M - din Autocad
Împingerea activă pe tronsonul II Pa2 = 20,6 kN
Brațul împingerii Pa2 bM-Pa2 = 0,10 m față de punctul M - din Autocad
Împingerea activă pe tronsonul III Pa3 = 67,3 kN
Brațul împingerii Pa3 bM-Pa3 = 0,43 m față de punctul M - din Autocad
Momentul de răsturnare Mr = 143,84 kN·m față de punctul M
Momentul de stabilitate Ms = 1190,02 kN·m față de punctul M
Factorul de stabilitate la lunecare (FS)R = 8,3 VERIFICAT 12,09
c) Verificarea presiunilor pe talpa fundației
Presiunile efective
Rezultanta normală pe talpa fundației N = 552,8 kN
Lățimea fundației b = 3,71 m
Greutate totală G = 479,2 kN față de punctul O - din Autocad
Brațul greutății totale bO-G = 0,60 m
Împingerea activă pe tronsonul I Pa1 = 86,7 kN
Brațul împingerii Pa1 bO-Pa1 = 2,71 m față de punctul O - din Autocad
Împingerea activă pe tronsonul II Pa2 = 20,6 kN
Brațul împingerii Pa2 bO-Pa2 = 0,86 m față de punctul O - din Autocad
Împingerea activă pe tronsonul III Pa3 = 67,3 kN
Brațul împingerii Pa3 bO-Pa3 = 0,20 m față de punctul O - din Autocad
Momentul față de punctul O MO = -21,52 kN·m
Excentricitatea e = -0,039 m
Presiunea efectivă maximă pef max = 150,0 kPa
Presiunea efectivă maximă pef min = 148,0 kPa
Presiunea plastică (critică inițială)
𝑅𝑉 = 𝐺 + 𝑃𝑎1𝑉 + 𝑃𝑎2
𝑉 + 𝑃𝑎3𝑉
𝑅𝐻 = 𝑃𝑎1𝐻 + 𝑃𝑎2
𝐻 + 𝑃𝑎3𝐻
𝑁 = 𝑅𝑉 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑅𝐻 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔
𝑇 = 𝑅𝐻 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜔 − 𝑅𝑉 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔
𝐹𝑆 𝐿 =𝑁 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜙2
𝑇
𝑧𝑃𝑎2 =2 ∙ 𝑝𝑎2 +𝑝𝑎2
(𝑝𝑎2𝑠 + 𝑝𝑎2
𝑖 )∙ℎ23
θ3 - unghiul
făcut de
orizontală cu
paramentul cd
SS
IG 2
020
Flor
in B
EJA
N
greutatea volumică a pământului γ2 = 19 kN/m3
unghiul de frecare interioară a pământului ϕ2 = 30 °
coeziunea pământului c = 0 kPa
lăţimea fundaţiei b = 3,71 m
adâncimea de fundare Df = 1,10 m
suprasarcina q = 20,90 kN/m2
coeficient N1 = 1,147
coeficient N2 = 5,587
coeficient N3 = 7,945
coeficient al condițiilor de lucru ml = 1,700 (valoare din NP112-2014 pentru nisipuri fine uscate sau umede)
presiunea plastică 1,2∙ppl = 403,1 kPa
pef max < 1,2·ppl VERIFICAT
pef min > 0 VERIFICAT
(FS)CP 2,7
d) Verificarea secțiunii tranversale 1-1
lățimea zidului în secțiunea 1-1 b1-1 = 2,63 m
Aria zidului de deasupra secțiunii 1-1 Az1-1 = 9,44 m2
Greutatea zidului de deasupra secțiunii 1-1 Gz1-1 = 226,56 kN
brațul față de punctul O1-1 bGz1-1 = 0,38 m
Rezultanta forțelor verticale RV
1-1 = 260,42 kN
Rezultanta forțelor orizontale RH
1-1 = 79,76 kN
Rezultanta normală pe secțiunea 1-1 N1-1 = 260,42 kN
Împingerea activă Pa1 = 86,65 kN
Brațul față de punctul O1-1 bPa1 = 0,93 m
Momentul încovoietor M1-1 = -5,51 kN·m
excentricitatea e = -0,02 m
Presiunea efectivă maximă în secțiunea 1-1 pef max = 99,4 kPa
Presiunea efectivă maximă în secțiunea 1-1 pef min = 98,7 kPa
Rezistența la întindere a betonului R = 400,00 kPa C8/10 8000 kPa
Calculul presiunii plastice (NP112-2014, STAS 3300/2-85):𝑝𝑝𝑙 = 𝑚𝑙 ∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁1 + 𝑞 ∙ 𝑁2 + 𝑐 ∙ 𝑁3
𝑁1 =0,25 ∙ 𝜋
𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙
𝑁2 = 1 +𝜋
𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙
𝑁3 =𝜋 ∙ 𝑐𝑜𝑡𝜙
𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙
𝑚𝑙 - coeficient al condițiilor de lucru
SS
IG 2
020
Flor
in B
EJA
N