OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

1

Opšta jednačina za određivanje momenta:

P

M

55,93060

2 nnn

n

P

n

PM 55,9

2

60

12

2

n

P55,9

n

P55,9M

)s1(PP2 )s1(nn 12

OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

2

sn

RIm55,9

sn

RIm55,9M

1

2221

1

2222

0RV

sn

)RR(Im55,9

sn

)RR(Im55,9M

1

V2221

1

V2222

0RV

sPPCU 2

OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

3

0RV

0RV

22

22

1

2211

22

22

1

22202

Xss

Rn

REm55,9

sXs

Rn

REm55,9M

22

2V2

1

V2211

22

2V2

1

V22202

Xss

)RR(n

)RR(Em55,9

sXs

)RR(n

)RR(Em55,9M

22

2

2

202

XsR

EI

constE 20 constE 1

OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

4

Iz uprošćene ekvivalentne šeme sledi:

221

2

21

12

)XX(s

RR

UI

0RV

2

21

2

211

2211

)XX(s

RRn

s

RUm55,9

M

OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

5

0RV

221

2

V21

12

)XX(s

RRR

UI

2

21

2

V211

V2211

XXs

RRRn

s

RRUm55,9

M

OBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORAOBRTNI MOMENT ASINHRONOG MOTORA

6

Moment trenja i ventilacije:

2

55,9n

PM trv

trv

Mehanički moment vratila:

trvm MMM

KARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINEKARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINE

7

Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji

klizanja

Kritični (prevalni) moment

Polazni moment

KARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINEKARAKTERISTIKA MOMENTA ASINHRONE MAŠINE

8

Karakteristika momenta

asinhrone mašine u funkciji brzine obrtanja rotora

Kritični (prevalni) moment

Kritični (prevalni) momentPolazni

moment

KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT

9

2

21

221

1

2211

221

2

211

2211

)()(

55,9

)(

55,9

XXssRsR

n

RUm

XXsR

Rn

sR

UmM

0RV v

u

02

v

uvvu

ds

dM 0uvvu

221 RmU55,9u

2

21

221

1 )XX(ss

)RsR(nv

0u

2

212

221121

1 )XX(s

)RsR(sR)RsR(2nv

KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT

10

0)XX(s)RsR(sR)RsR(2 221

2221121

0)XX(sRRsR2RsRsR2Rs2 221

2221

21

221

21

2

22

221

21

2 R)XX(Rs

0u 0v

221

21

2K

)XX(R

Rs

Kritično (prevalno) klizanje

+ motorni režim,– generatorski režim.

KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT

11

Ova pretpostavka nije realna!

U stvarnosti:

)( 211 XXR 21

2K XX

Rs

0X1 2

2

2

2K X

R

X

Rs

21 XX

KRITIČNIKRITIČNI MOMENT MOMENT

12

221

21

K

2 )XX(Rs

R

221

22

212111

221

21

211

K

)XX(XXRRn

)XX(RUm55,9M

2212111

211

K

)XX(RRn2

Um55,9M

+ motorni režim,

– generatorski režim.

Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora .2R

)( 211 XXR )XX(n2

Um55,9M

211

211

K

RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI

13

Relativni kritični moment (2-3).

Relativni polazni moment (0,7-2.5).n

p

M

M

n

K

M

M

Kritični moment

Polazni moment

Moment ubrzanja

Nominalni moment

Klizanje 1,9%

Brzina %

Mom

en

t %

NEMA B – Generalna primena

NEMA A – Pogoni sa velikim momentom inercije

RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI

14

Polazna struja

Nominalna struja

Vreme

Str

uja

%

RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI

15

Kritični moment

Polazni moment

Nominalni moment

Brzina %

Mom

en

t %

NEMA C

RELATIVNI MOMENTIRELATIVNI MOMENTI

16

Kritični moment

Polazni moment

Nominalni moment

Klizanje 8%

Brzina %

Mom

en

t %

NEMA D

KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA

17

Klosova jednačina vredi za kolutne AM i za one kavezne AM koji nemaju izražen efekat potiskivanja struje u rotoru.

ss

ss

XXRRn

Um

XXsR

Rn

sR

Um

M

M

K

K

K

2

)(2

55,9

)(

55,9

221

2111

211

221

2

211

2211

221

21

2

)( XXR

RsK

Ks

XXR

R2

)(

22

2121

1

UPROŠĆENA UPROŠĆENA KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA

18

Preopteretljivost.

ss

ssM

M

K

K

K

2

21

2

XX

RsK

0)( 211 XXR

1

2

M

M

M

Mss KKK

1

2

M

M

M

Mss KK

K

M

M K

UPROŠĆENA UPROŠĆENA KLOSOVA KLOSOVA JEDNAČINAJEDNAČINA

19

Za dovoljno mala i dovoljno velika klizanja Klosova jednačina se može aproksimirati sa:

KsK s

s

M

M 2

0

s

s

M

M K

ssKK

2

ss

ssM

M

K

K

K

2 ssK /2

ssK /2

Kss /2

KMM /

KMM /

s

Generator

Motor

Kočnica

UTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTIUTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTI

20

Spoljašnja otpornost rotora povećava kritično klizanje, ali ne utiče na vrednost kritičnog momenta.

Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora. 221

2111

211

K

)XX(RRn2

Um55,9M

V22 RRR 221

21

V2K

)XX(R

RRs

221

2

V21

12

)XX(s

RRR

UI

Spoljašna otpornost u rotorskom kolu smanjuje sekundarnu struju.

UTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTIUTICAJ SPOLJAŠNJE OTPORNOSTI

21

Uticaj spoljašnje otpornosti rotora na karakteristiku momenta kliznokolutne mašine

STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST

1

Karakteristika momenta motora.)( 2nfM m

)( 2nfM T Karakteristika momenta radne mašine.

)( 2nfM m

)( 2nfM T

Presečna tačka karakteristika je statička radna tačka.

STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST

2

Stabilna statička radna tačka:Tm MMM

Razlika momenta ima kočioni karakter.Razlika momenta ima ubrzavajući karakter.

Radna tačka je stabilna, ako moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine Δn vraća rotor motora nazad u radnu tačku

00 Mn

00 Mn

00

dn

dM

n

M

STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST

3

Labilna statička radna tačka:Tm MMM

Razlika momenta ima ima isti karakter kao i promena brzine.

Radna tačka je labilna, ako moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine Δn udaljuje rotor motora od radne tačke

00 Mn

00 Mn

00

dn

dM

n

M

STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST

4

Konstantan moment tereta:Tm MMM

Kritična brzine obrtanja.

STATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOSTSTATIČKA RADNA TAČKA, STABILNOST

5

Nelinearan moment tereta:

Kako je klizanje motora veće od kritičnog, motor radi sa lošim stepenom iskorišćenja.

2510667.10795.0 nnM t

ss

Mm 2331,02331,0

527,2632