EM_AM masine

7/22/2019 EM_AM masine

1/135

ASINHRONE MAINE

Prema obliku kretanja: rotacione (rotating machines), linearne (linear

.

Prema konstrukciji rotora asinhrone maine sa: kaveznim rotorom

rotorom (squirrelcage rotor induction motors).Prema bro u faza: trofazne i ednofazne za male sna e asinhronemaine.

Prema veliini nazivnog napona: niskonaponske (do 1kV),visokonaponske maine (iznad 1kV do 15kV).

Prema reimu rada: asinhroni motori, asinhroni generatori.


2/135


3/135


4/135


5/135

Statorski paket (magnentnog kola) trofaznog asinhronog motorapripremljen za ulaganje namota.


6/135

Rotorski lim asinhronog kaveznog motoraa) aluminijumski dvokavezni rotor b) bakarni kavez

Magnetno kolo se izrauje od neorijentisanog Si feromagnetnog lim. Za uest.do 300Hz debljina limova je 0,5mm uz gubitke od 2-4W/kg pri 1T i 50Hz. Za veeuestanosti mora se koristiti tanji lim. Za uestanosti iznad 500Hz koriste seferitna jezgra.

Vazduni zazor iznosi 0,23mm i njegova minim. veli

ina je odre

ena potrebnimmehanikim tolerancijama. Vea vrednost odgovara AM od 1MW.


7/135


8/135

Stator novog asinkronog motora za visokinapon (6 -10 kV,50 Hz). VISOKONAPONSKI

Ula an e namota u statorski aket trofaznoasinkronog motora (400 V, 50 Hz).NISKONAPONSKI


9/135


10/135


11/135

Kavezni rotor asinhronog motora sa ulaganim bakarnimtapovima

Kavez e od: alumini uma ulivan e za vie desetina kWbakra (donji, radni) i bronze (gornji, startni) za srednje i velike snage.


12/135


13/135


14/135


15/135


16/135


17/135


18/135

Obrtno magnetno polje stvoreno statorskim

ASINHRONE MAINE - Princip rada

strujama obre se sinhronom brzinom.

o/min60 f

n ss

U namotaju rotora pod dejstvom obrtnog poljasa statora indukuje se elektromotorna sila. Ona

nalazi u obrtnom polju. Usled ega se javi sila na provodnike rotora,

podijim dejstvom rotor po

inje da se kre

e u smeru obrtnog polja.

magnetnog fluksa je momenat:rrIkM cos

tj. magnetna polja statora i rotora privlae se uzajamno obrazujui

obrtni momenat.Struje rotorskog namotaja stvorie svoje obrtno polje.


19/135

-Klizanje-

rrss nnn

1 2 3 4

ssss nn

3000 1500 1000 750sn

(zbog uticaja na gubitke energije) te se zbog toga iskazuje u %. Iznosi0,15%.

o se ro or o r e s n ronom rz nom s =Dok rotor stoji (zakoen) s=1Brzina obrtanje rotora manje od sinhrone s > 0 (M)Vrti li se rotor bre od obrtno ol a s < 0 GVrti li se rotor u suprotnu stranu (n 1 (AK)


20/135

EKVIVALENTNA EMA ASINHRONOG MOTORA

Neka je statorski trofazni namotaj prikljuen na mreu kojaobezbeuje trofazne napone i neka rotor miruje. U rotorskomnamotaju obrtno polje indukuju elektromotorne sile usled kojihe rotorskim namotajem potei struje. Indukuje se:

nrrkr kNfE 144,4

Dok je rotor ukoen vai: 221 ffsf

Kod motora sa namotanim rotorom ovo je EMS koja se meri na,spojeni. Takvo merenje napona zove se i merenje prenosnogodnosa.

o ors e s ru e s vara u svo e o r no po e, o nosno ro orsfluks:-rasipni rotorski fluks-za e n u s.


21/135


Proticanju struje kroz rotorski namotaj pod dejstvomelektromotorne sile Ekr suprotstavljaju se Rr i reaktansarasi an a ko a o isu e rasi ni fluks:

rkrkrk LfLfX 21 22

Struja rotorskog namotaja je:

22rkr

rrk

XR


22/135


Kada se rotor one obrtati indukovana elektromotorna sila esrazmeran relativnoj brzini kretanja rotora u odnosu na obrtno polje:

krnrr EskNfsE 2244,4= , . , , ,

ni momenta pa motor ne moe raditi pri tom klizanju. Samo pri razliitimbrzinama obrtanja obrtnog polja i rotora postoji indukovani napon,

stru e u rotoru i elektroma netski moment. Otud naziv asinhroni motor.Kada se rotor poeo obrtati tada je rotorska reaktansa rasipanja:

LfX rr 12sLfX rkr 22

rkr XsX

krIndukovani napon i struja rotoraimaju uestanost - uestanost

21 fsf


23/135


krkr EsEs

struja rotora je: 22222 rkrrr

rXsRXR

22

r

kr

r

XR

I

s

Na osnovu rethodne ednaine mo ue e na isati ednainu ukompleksnom domenu koja opisuje naponsku ravnoteu jedne

faze rotora.


24/135


Jednaina naponske ravnotee jedne faze rotora je:

krrrkrrr EsIXjsIRE

rrkrr

kr IjXIRE

Ekvivalentna ema faze rotora:

r

Xrk

Rr/sEkr


25/135


-nametnutim naponom statora-omskom otpornou statorskog namotaja U-

-indukovanom kontra elektromot. silom.ssssss

Ekvivalentna ema faze statora:

R

Is

U Es


26/135


Ekvivalentna ema faze statora i rotora asinhronog motora.

Rr/sIr

XrkRs

s

s

-Ek

U Es

Ova dva kola su galvanski odvojena. Slino transformatoruasinhroni motor moemo prikazati ekvivalentnim elektrinim

rotora na statorsku stranu.


27/135

EKVIVALENTNA EMA ASINHRONOG MOTORAAsinhroni motor u mirovanju (s = 1) moemo razmatrati i koristiti kao

spec a nu zve u rans orma ora za re n rans orma or .

Indukovana elektromotorna sila statora (primara) je:

nsss kf 244,4

Kada se nae kolinik ove EMS i EMS rotora (sekundara):

nrrkr kf 144,4

Dobija se prenosni odnos kojim se realizuje svoenje rotora na stator:

nrr

nss

nrr

nss

kr

s

kN

kN

kNf

kNf

E

Em

1

2

gde su: Ns i Nr brojevi navojaka po fazi statorskog i rotorskog namot.,k i k navojni sainioci statorskog i rotorskog namotaja.

Za kavezni rotor navojni sainilac je 1, a broj navojaka po fazi je 1/2.


28/135

EKVIVALENTNA EMA ASINHRONOG MOTORAAko jednainu naponske ravnotee rotora svedemo na stator:

m

IjXIs

RE rrkr

rkr

rrkrrkr IXjmIs

RmEm

rrkrr

kr IXjmIs

mE

2

rrkr

rkr IXjI

sE

krkrS

Kako je:

rR

rrkss


29/135

EKVIVALENTNA EMA ASINHRONOG MOTORA sssss EIjXRU I kada se uvai

Dobija se ekvivalentna ema asinhrone maine sa svedenim rotorskimkolom na statorsku stranu. Is r

s s

U

r r/ss= Ekr

XIZ LX

Es moe se izraziti preko struje i impedanse magneenja:

Is r

Tada se dobija ekvivalentna ema sa uvaenom granom magneenja:

Rs Xs

U

rk r/s

m

m

s kr


30/135

EKVIVALENTNA EMA ASINHRONOG MOTORAKada je AM u praznom hodu s=0 pa sledi da je I

m

jednaka struji praznoghoda. Kako u praznom hodu nema el.mehanike konverzije (osim onogdela kojim se pokrivaju mehaniki gubici i koji se mogu zanemariti) tozani da je struja statora u praznom hodu preteno reaktivna radio ez e en a po re ne rea vne energ e za magne en e magne nog

kola.Reaktansa i struja magneenja opisuju reaktivnu energiju potrebnu za

.U AM postoje statorsko i rotorsko obrtno polje kojima odgovarajustatorski i rotorski fluks. Deo ovih flukseva se rasipa i oni su opisani

.vektorski zbir statorskog i rotorskog obrtnog polja u maini postojizajedniki fluks -m koji se obuhvata i sa namotima statora i rotora.Prema tome za edniki fluks otie od uku no delovan a zbira stru a

statora i rotora, to je fluks koji postoji u vazdunom zazoru i uzrokovanje Im. Imje ekvivalentna struja kojom se opisuje nastanak zajednikogfluksa. Lm povezuje zajedniki fluks i Im.


31/135


Fluksevi statora i rotora:

mss mrr

sss

rrr IL

mmm

mmms ILjjE

omskim otporom RFe u grani magneenja. El.param.RFe se ekvivalentirajugubici ija je priroda nastanka magnetna. Ekvivalentna ema asinhronog

Is Ir

Im

U

r Rr/s

Xm

I IFe

RFe

Ako se razdvoji snaga obrtnog polja koja se oslobaa na Rr/s na snagu

ema asinhronog motora. Novo uvedeni parametar je fiktivan.


32/135

ENERGETSKI BILANSIs r s

1

s s

U

rm

Fer s

Izvedena ekv.ema opisuje jednu fazu AM. Prema ekv.emi za stacionar.stanje: Motor iz mree uzima: cos3 ss IUP

Na otpornosti statora se troi aktivna sanga:23 ssCus IRg

sE2

Fe

FeR

21 3 r

rFeCusob I

s

RggPP

Snaga obrtnog polja:

Na otpornosti se troi aktivna sanga: obrrCur PsIRg 23

Sna a konverzi e: ss

11

3 2

Razvijena mehanika snaga: mehcmeh gPP

ss


33/135

ENERGETSKI BILANSIs r s

1

s s

U

rm

Fer s

Mehanika snaga kada se zanemaregmeh: 213 rrcmeh IRs

sPP

obmeh s )1(

Na otpornosti rotora se troi aktivna sanga: obrrCur PsIRg 23

,klizanje mora biti to manje da bi se obezbedio prihvatljiv . Klizanje jeobino (0,55%). Ilustracija:

a mo or ; s = -Srednji motori 500kW; s = 0,5 1%

Gubici u gvou rotora se mogu zanemariti zbog male frekvencije u

rotoru.

ENERGETSKI BILANS


34/135

ENERGETSKI BILANS

ema energetskog bilansa:


35/135

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINETo su dva krajnja stanja u pogledu optereenja koja se proteu odpotpune rastereenosti u ph do mehanike zakoenosti u stanju ks. Uovim stanjima asinhroni motor se nalazi tokom eksploatacije:-Kratak spoj u trenutku ukljuenja,- razan o a a e mo or neop ere en.

Ali to su i dva karakteristina ogleda koji omoguuju da se odredeparametri ekv. eme i druge bitne k-ke AM.

mmcmm Kmpm 000

U ovom radnom reimu motor iz mree uzima reaktivnu snagu potrebnuza magneenje feromagnetnog jezgra i vazdunog zazora. Ova energijaje slabo zavisna od optereenja. Motor uzima aktivnu snagu da pokrijegubitke praznog hoda. Brzina je bliska sinhronoj,a s0. AM uzima aktivnusnagu da pokrije gubitke praznog hoda:

mFesCusulazno gggPP 0002

00 3 ssCusg 0 FemFes

1


36/135

Slide 35

1 Prvo predavanje; 2013-05-16

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINE


37/135


IEkvivalentna ema asinhrone maine u praznom hodu:

Rs s Im

IU

XmRFe

Ekv. ema ne uzima u obzirgm tako da je ulazna snaga u ovuekv. emu: 3

0 mg

Faktor snage praznog hoda je mali i tipino iznosi 0,1 jer je aktivna

00

3cos

U

P

snaga mala dok je reaktivna gotovo kao u nominalnom reimu.

Struja praznog hoda je 0,30,8 In. Za motore velike snage struje ph surelativno manje. Zbog postojanja vazdunog zazora relativna struja phAM e vea ne o kod TR.



38/135

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINEU ogledu ph mere se napon, struja i uzeta elektrina snaga. Napon u

og e u p e s a ne u es anos men a se u n erva u , , n.Dijagram struje i snage praznog hoda u zavisnosti od napona.Iz ogleda praznog hoda moe se doi do parametara grane magneenja u

Fessn gIU ,cos,, 00

0

s0

s0=f(U0)

nfm

U

R

23

nfe

U

I U0

0=f(U0)

Fesg m 0 U0=Un

Rs

Is0

X Im00 sin s

nnm II

UXm

Fe

RFe



39/135

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINEOtpornost statora se meri nekom standardnom metodom tako da se

200 3 ssmFes IRPgg

moe izraunati:

obrtanja priblino stalna. Mehaniki gubici u ogledu praznog hoda sustalni. Brzina praznog hoda je jednaka sinhronoj brzini.

.vrednost odnosa ovih gubitaka je:

gFes+ gm

3)(

m

fnfFe

g

UUP

gFes

gm

Un2 Uf20



40/135

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINETokom ogleda kratkog spoja rotor je ukoen (s=1). Ogled se izvodi sasnienim naponom napajanja i nominalnom strujom statora.

0000 ccm mpp

Kako se ogled izvodi sa snienim naponom to se gubici u gvou mogu, .

Mogue je izostaviti granu magneenja u ekvivalentnoj emi za kratakspoj.

s Xs rkr


41/135


Ulazna snaga u mainu i faktor snage su:

kP

s

skkIU3Faktor snage u kratkom spoju ima tipino vrednost izmeu 0,4 i0,6.Ulazna snaga pokriva Dulove gubitke u rotorskom i

23 snrsCurkCuskk IRRggP

ukupna otpornost statorskog i rotorskog namotaja.

P

Ako se statorska otpornost prethodno izmeri mogue jeodrediti svedenu otpornost rotorskog namotaja.

s

sn

rI

23



42/135

PRAZAN HOD I KRATAK SPOJ ASINHRONE MAINEPrema ekvivalentnoj emi mogue je odrediti vrednost ukupne

2rssn

fkrks RR

I

UXX

srk Moe se smatrati da je:

Asinhroni motor koji se pokree iz stanja mirovanja, kree iz stanjakratkog spoja. Ovaj kratak spoj traje vrlo kratko. U tom kratkomvremenskom intervalu javlja se struja koja viestruko nadmaujenominalnu vrednost. Struja polaska iznosi od 3 do 5 In, a za pojedine

motore i do 8 In.Vrednosti parametara ekv.eme AM dobijeni iz ogleda praznoga hoda ikratkog spoja su pribline (utjecaj zasienja, promene otpornosti usledza revan a utica otiskivan a stru a kod kaveznih rotora ali dovol no

tane za praktine proraune.


43/135

MOMENAT KONVERZIJE ASINHRONE MAINE

R

Snaga obrtnog polja opisuje elektromagnetnim putem prenetuenergiju na rotor:

1 rFeCusob

s

gg

U rotoru se snaga gubi u bakru (namotaju) i gvou. Gubici u

mala. Snaga konverzije dobija se kao:

21 s Korisna mehanika snaga:

rrurocs

Koeficijent korisnog dejstva:

p

1

p



44/135

cc

pm Moment konverzije je: s

sm

1

m

sss ff60

22

2

13 rrc IR

s

sp

2

so

rr

ss

rrmc PI

sssPmm

2

13

Iz ekvivalentne eme asinhronog motora struja rotora je:

s r

U s s

U

rk r/s

22

rksr

s XXs

RR

Momenat konverzije: 23

r

mcs

R

UP

mm

2rksrss

XX

s

R



45/135

Ako se uzme potpuna ekv. ema dobija se taniji izraz za mc. Struja

212

1 rksr

s

r

XXR

R

Faktor rasipanja 08,102,111 m

sX

X

Momenat konverzije Momentna (statika) karakteristika AM:

rR

212

1

2rks

rs

smc

XXs

RR

Uf

mm

Polazni momenat (potezni, momenat kratkog spoja, starting torque) motora:

2

21

2

1

2)1(

rksrs

r

scpol

XXRRfsm

MOMENTNA KARAKTERISTIKA ASINHRONE MAINEMOMENTNA KARAKTERISTIKA ASINHRONE MAINE


46/135

Karakteristina podruja:

MOMENTNA KARAKTERISTIKA ASINHRONE MAINEMOMENTNA KARAKTERISTIKA ASINHRONE MAINE

od s = 1 do s = 0 motorsko podruje rada, energija se uzima iz mree,za s 0 generatorski reim rad, energija se vraa u mreuza s 1 protivstrujno koenje, energija se uzima iz mree i kinetikaenerg a ra ne ma ne o ro or pre a e mu energ u.

cm

1s 1s

c

Momenat koji AM razvija pri svakoj brzini zavisi od kvadrata napona.


47/135

I

( 2)

Rs s Im

I

Umr

I'2=I1Iuk

U

XmR

Fe

I

Ip

I'02=I'2meh

IFe



48/135

Mcje funkcija klizanja. Maksimalna vrednost momenta Prevalni

,

0dmc

rks

rrp

XX

RRs

22

1

rss

Prevalni momenat (prekretni, breakedown, maksimalni):2

212122)(

rkssss

pcpXXRRf

ssmM

rksspcp

XX

U

f

PssmM

2

22

3)(

Predznak (+) je za motorski a (-) za generatorski reim rada. Mp u gener.reimu je neto vee po intezitetu nego u motorskom jer se u generator.re mu gCus mora u po r ven sa snagom o r nog po a, . re a namvei elektromagnetni momenata nego u motorskom reimu.



49/135

U praksi koristimo analitke izraze za momentnu k-ku poznate kao

.podelimo sa izrazom za prevalni momenat:

sc sRm

222

rkssp

p

p XXR

s

s

s

s 2

12

ssM

m

pp

c

2Za manje tana raunanja (usvojimo Rs0) moe se

koristiti pojednostavljena Klosova jednaina.

pPreopteretivost se definie kao:cm

Tada je reenje Klosove jednaine: 2

1pss

p

Klosova jednaina vredi za kolutne AM i za one kavezne AM koji nemaju

efektom potiskivanja struje u rotoru Klosova jednaina je prihvatljiva u

podruju malih klizanja.



50/135

Za dovoljno mala i dovoljno velika klizanja Klosova jednaina se moe

2s/sc sm 2

2s /s

psp s

0

s2mc /Mp

sMssp

c

p

c p

s

2sp /s

r G O O


51/135

r DIJAGRAMI VELIINA ROTORAASINHRONOG MOTORA I OBRTNOG

rZr

r MOMENTA U ZAVISNOSTI OD BRZINEOBRTANJA.

01r KAKO IZGLEDA STRUJA

cosra)STATORA?

0

M

0

1

nnn nsin

s

Radne karakteristike AM


52/135

Momenat i struja motora tokom pokretanja

m /M


53/135

mc/Mn

Velika struja polaska AM. Karakteristini momenti: Nominalni Mn,

Mp1,6(23)Mn; Mpol=(0,91,2)Mn

Momenat i struja motora tokom pokretanja


54/135

Za AM sa podacima 400 kW; 1492 o/min; 675A; 400 V; 50Hz; date su

.

2.5

3.0

7.0

8.0N N

I/IN

2.0

5.0

6.0

1.5 4.0

1.0

2.0

3.0

0.0

.

0.0

1.0

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

Karakteristini momenat: Minimalni momenat-Momenat sedla.

...........

s

Struja statora asinhronog motora


55/135

Prazan hod. U praznom hodu s=0 pa je iz ekv. eme:

s

s

ss

ss

Xj

jXRsI

)0( sNsN xjZXjsI /)0(

Primer:

Stru a h: cca. 1/3 nominalne311:15,315,00,3 SNSms XIIxxxstruje. Za 100 A nominalne struje struja praznog hoda je cca. 33 A.

Struja polaska: Pri pokretanju s=1 iz ekv. eme:1 Nss UUI 1/

Primer:

x =x = 0.1: i(s = 1) = 1/(20.1) = 5: Struja polaska je 5In. Vei motorirks

ssXX

js

rksNrsN xxZXXI

/)(

imaju manje rasipne flukseve, pa prema tome i veestruje polaska tipino 57In. Strujna ravnotea: Struja rotora jegotovo u opoziciji sa strujom statora.

Struja polaska asinhronog motora


56/135

Relativna vrednost struja polaska asinhronog motora zavisi od Pnmotora i broja polova.

Pokretanje asinhronog motora2


57/135

Pri pokretanju asinhronih motora javljaju se sledee tekoe:

e e s ru e po re an a, o no pu a ve e o naz vn ,Preveliki ili nedovoljno veliki momenti pokretanja,Predugo trajanje zaleta motora i pogona.

a e e pr m en vane e n e po re an a as n ron mo ora su:

Pokretanje direktnim prikljuenjem na mreu,Pokretanje zvezdatrougao preklopkom,

,Pokretanje softstart ureajem,

i pogona uz to manje struje zaleta i to krae trajanje zaleta. Uticaj namreu mora biti u prihvatljivim granicama dozovoljenog pada naponaizazvano stru om olaska motora.

Slide 56

2 Drugo predavanje


58/135

g p j; 2013-05-16

Pokretanje asinhronog motora direktnim prikljukom namreu


59/135

mreu

,

napojnoj distributivnoj mrei (padaovi napona i preoptereenje sklopneopreme), koriste se razliite tehnike pokretanja u cilju smanjenja struje

.

Pokretanje kaveznog asinhronog motora preklopkom Y-


60/135

L2

W2

W2 V2

U2

a) B U2W2 U2 V2

(A)

U1

(B)

V1(C)

W1

L1 L2 L3

A

L1

C W2L1L3

L1 L2 L3

namotuU

12

UM YY3

1

I

Y

3

mreiPrema

3

I

Y

Kavezni AM za trajan rad u vezi pri pokretanju vee se uY. Napon pofaznom namotaju je 3 puta manji pa kroz namotaj tee 3 puta manja napaja samo jedan namotaj. U spoju Y iz mree se povlai 1/3 polazne

struje u spoju . Kada se obavi zalet u zvezdi motor se spoji u trougao.



61/135

U trenutku prevezivanja iz Y u motor povue 3x veu struju od oneo u e mao pre prespa an a. o se za e ne o av o nom na ne rz ne

pri prespajanju e nastati veliki udari i trzaji. Da bi zalet bio uspeanpotrebno je da motor bude rastereen/slabo optereen odnosno da je

.strujni udar ili jak mehaniki trzaj.

a) m b) Q l



62/135

a)I

mm)

Qzal

8

6

Y

MMY IIY

4

2

M I0,1 0,2 opt/ n0

Ilustracije za sluaj necelishodne upotrebe pokretanja preklopkomY-.a) Zalet nije rastere en, pa pri prebacivanju iz zvezde u trougao motor

povue iz mree struju praktiki jednaku kao i u kratkom spoju a razvijei pun prevalni moment.

gubitaka u namotima motora pri delimino optereenom zaletu uspregama zvezda i trougao. Vide se izrazito velike koliine toplote

optereenja.

Pokretanje kaveznog AM autotransformatorom


63/135

Normalan pogon: Zatvoreni prekidai A i C

Pokretanje kaveznog AM autotransformatorom


64/135

Pokretanje AM autotransformatorom omoguuje da se struja pokretanjaprilagodi uslovima koje zahteva mrea.

Soft start lagano pokretanje kaveznog AM


65/135

elektronike kojim se regulie naponstatora AM kako bi se smanjila struja

okretan a na neki dozvol eni iznos.Tokom pokretanja napon statora AM se

linearno poveava kako bi se strujastatora drala ispod eljene vrednosti.

,

Talasni oblici napona i struje soft startera



66/135



67/135

Ova ilustracija tendenciozno favorizuje Softstart pokretanje.

Pokretanje kliznokolutnog asinhronog motora dodavanjemotpora u rotorsko kolo


68/135



69/135



70/135



71/135



72/135

o se o porn za po re an e zve e s v e segmena a mogu e e uz

pravovremene prelaske sa jednog segmenta na drugi dobiti priblinokonstantnu vrerdnost momenta i struje pokretanja.

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORA

Brzina obrtanja AM je: )1(60

)1( sf

snn ss


73/135

i ona se moe podeavati promenom frekvencijefs, broja pari polova p, ipromenom klizanja s. Regulisati brzinu obrtnje znai menjatimomentnu karakteristiku motoramc umc tako da njen presek s k-komoptere

enja bude pri eljenoj brziniobrtanja n'. Prema slici momentnumcmc

ara er s umc smo promen a o osmo promenili sinhronu brzinu sa nsun's menjajui frekvenciju struja koje teku

.

mm

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORAPromenom broja polova


74/135

koracima. esto se koristi - u maini za pranje vea. Motor ima dvanamotaja na statoru, jedan sa 2p=2, a drugi 2p=12. Promena broja polovase moe ostvariti sa dva ili vie galvanski odvojena namotaja u motoru ilijednim namotajem izvedenim iz dva jednaka dela koja se prespajaju

prema Dalanderovom principu. Prespajanjem prema Dalanderu moe sedobiti odnos brzina 1:2.

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORAPromenom broja polova


75/135

Prespajanje sekcija za Dalanderov spoj namotaja.

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORAPromenom napona napajanja


76/135

romena rz ne promenom napona napa an a, uz s a nu re venc u,momentna k-ka se menja premamc=f(U2). Svakom naponu odgovaradruga k-ka. K-ka optereenja je odreena vrstom optereenja. Radna

.

m

r

c ms

R

UPMm

22

23

rksr

s XXs

R

mm

Pretvarai energetske elektronikeomoguuju regulaciju napona uirokim granicama.


3.5


77/135

31

sU

6.4

81

sU

2

.

omenat

75.0sU 4.8

stato

ra 75.0sU

1

.

5.0sU

1.6

3.2

struja

.s

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

rzina rzina

Promenom napona, uz stalnu frekvenciju napajanja, postie se promenabrzine u uskom intervalu oko sinhrone brzine. Energetski gledano,promena rz ne na ova na n n e op ma na er su gu c energ eneizbeni.


M


78/135

ane su a preop ere vos opa a: M

Poveavaju se gubici u bakru rotora i smanjuje koeficijentor snog e s va. re pos av mo a e momena op ere en a

konstantan:ob

RMmcPMmm

sSmanjenjem napona opadae brzina AM, a klizanje e da raste.Snaga konverzije e opadati, a gubici u bakru rotora e da rastu.

obc PsP 1 obCur sg

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORAPromenom napona i frekvencije napajanja


79/135

Brzina obrtanja AM direktno je proporcionalna frekvenciji: )1(60

sp

f

n s

Ali, se u motoru sa promenom frekvencije menja i fluks - indukcija toutie na promenu razvijenog momenta.

SBfNfNEUssss

44,444,4

Ako promenimofs uz stalan napon promenie se fluks , odnosno Bindukcija. Poveanje B nije dozvoljeno zbog zasienja magnentnog kola,a sman en e ni e rihvatl ivo er e raeno sman en em momenta ko imotor razvija. Zbog toga se istovremeno menjaju napon i frekvencijatako da je njihov odnos stalan.

nomsss UUE

nomsss

Time se postie da je fluks u maini priblino nominalan. Ovo je pozanto

kao U/f upravljanje AM.



80/135

Promena napona i frekvencije pri U/f zakonu upravljanja.

AM u irokom opsegu do 2fsnom.



81/135

RM

rsc M

R

sUf

PMm

22

2

23

s

Ako pretpostavimo da je momenat optereenja konstantan i akorr RU

2

U/f zakonu upravljanja.

rksrrs LLRf 2222

= .

r=const.


82/135



83/135

Frekvencija f1je nominalna frekvencija za koju je graen motor.Smanjivanje frekvencije daje karakteristiku U21/f21=const., tj. smanjeni su

napon i frekvencija u odnosu na U1/f1 =const.Poveanje frekvencije na f2 nije mogue po zakonu U/f=const. jer jenapon za o re en mo or o re en gorn om gran com o = n. ogpoveanja frekvencije f1 na f2, a nepromijenjenog napona, smanjen je

u motoru i razvijeni moment. To je tzv. podruje slabljenja polja.



84/135


85/135


86/135


87/135


88/135


89/135


90/135

PROMENA BRZINE ASINHRONOG MOTORAPromenom otpornosti dodatnog otpornika u kolu rotora


91/135

Ukljuenjem otpornika u kolo rotora smanjuje se struja asamim tim i obrtni momenat i motor se usporava, poveava se

.Zbog poveanja klizanja raste indukovani napon koji poveavastruju. Klizanje se poveava sve dok se pri nekoj snienoj

rz n ne z e na momena o mo or razv a sa momen om

optereenja momenat radne maine.


-rdr RR

.


92/135

22

2

3rdr

sc

sRR

Uf

Pm

rksss

23 RRsg

poveanje snage gubitaka na dodatnom otporniku i smanjenje koeficijentakorisnog dejstva.


-

asinhronog motora jer se menjaju vrednosti:


93/135

asinhronog motora jer se menjaju vrednosti:Polaznog momenta -moe se uticati na njegovo poveanje:

22

2

2

3

rksrdrs

rdr

spol

XXRRR

RR

f

UPM

Prevalno klizanje:

rks

rdrrdrp

XX

RRRRs

22

Adekvatnim izborom Rrd moe se postii da je polazni momenate na sa preva n m.

prpolrdr

p MmRRs

22

1

rkss


-3.5

.


94/135

3

3.5

1rR2rR3rR > >

1rR7

8

2

2.5

M12 3 2 1enat

uja

2r

R5

6

1

1.5mom st

r 3r

2

3

0

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

. . . .

brzina

brzina

Prevalni momenat se ne menja. Polazne struje se smanjuju.Re ulacioni o se e o ranien 0 20 3n kako bi se odrao rihvatl iv, jer za niu brzinu treba vei dodatni otpornik.

PROMENA SMERA ORTANJA ASINHRONOG MOTORA

Rotor AM prati smer obrtnog polja. Smero r nog po a o re en e re os e om aza. oje potrebno promeniti smer obrtanja AM


95/135

je potrebno promeniti smer obrtanja AMdovoljno je meusobno zameniti prikljuke 2 od

. promena smera obrtanja AM se moe realizovati

upotrebom kontaktora.

PROMENA SMERA ORTANJA ASINHRONOG MOTORAMomentna karakteristika AM u procesu reverziranja.


96/135

1 Motor kree iz mirovanja (s=1)2 Motor se zalee do priblino sinhrone brzine obrtanja (s


97/135

otpornost namota za prolaz jednosmerne struje. Meutim, otpornostprividno raste zbog pojave potiskivanja struje. Oko provodnika kroz koji

rolazi stru a zatvara se fluks a deo to fluksa ne zatvara se kroz lavnomagnentno kolo rasipni fluks.

Ilustracija za rasipni fluks (lebni i na glavama namotaj). Prikazane

silnice odnose se na rasipni fluks.

Oni delovi provodnika koji se nalaze pri dnu leba obuhvaeni su veimfluskom rasipnim nego oni delovi koji su blii otvoru (vrhu) leba. Time

Uticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AM

se izaziva potiskivanje struje u predeo provodnika koji su obuhvaenimanjim fluksom Pojava potiskivanja se manifestuje kao istiskivanje


98/135

se izaziva potiskivanje struje u predeo provodnika koji su obuhva enimanjim fluksom. Pojava potiskivanja se manifestuje kao istiskivanjestruje iz donjeg dela leba u gornji. Ako struja tee preteno kroz gornji

eo, on a e an eo prese a provo n a pr nu e a os a eneiskorien. Struja prolazi kroz smanjen presek, a smanjen presek

znai poveanu otpornost. Zbog toga je visina provodnika kod AC struje.

preseka radi se namot sa paralelnim granama. Za jo vee presekeupotrebljavaju se Rebel tapovi. Ti se tapovi sastoje od mnogo profilne

.tako transponovana da svaka podjednako prolazi i gornjim i donjimdelom leba.

Konstrukcije provodnika za suzbijanjepotiskivanja struje (Rebel-tap)

Linije fluksaTrapezne ipke rotora


99/135

p p

a) b)a) No-load: Rotor frequency zero: Nor rotor current, no current displacement.

b) Locked rotor (s = 1): Rotor frequency = stator frequency: Big currentdisplacement. Rotor current phase opposite to stator current; flows mainlyn upper par o ro or ars, repu ses s a or e o a r gap.

Uticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AMU provodniku sa naizmeninom strujom u magnetnom polju postojinejednaka gustina struje. Ova pojava se manifestuje kao poveanje

termogne otpornosti provodnika. Koeficijent poveanja otpornosti zbognejednake gustine struje kada se provodnik sa naizmeninom strujom


100/135

R 2sin2sinh

termogne otpornosti provodnika. Koeficijent pove anja otpornosti zbognejednake gustine struje kada se provodnik sa naizmeninom strujomnalazi u magnetnom polju:

acLK

)(2sin2sinh3

dcR

R

2cos2coshh

dcL )(2cos2cosh2

1; 01 Alss

shh

virtuelna (redukovan) visina provodnika;Raspodela gustine struje podubini leba.Al dubina prodiranja visina leba iz koga je potisnuta struja.

Ovaj koeficijent KRje poznat kao Fildov sainilac poveanja gubitaka

(otpornosti). Potiskivanjem struja u provodniku menja se i fluksrasipanja odnosno induktivnost rasipanja koja se koriguje sa KX. Navrednost Fildovog sainioca utie visina provdnika i frekvencija. Rr rastea X opada kako raste dubina leba, im se smanjuje polazna struja apove

ava polazni momenat.

Resistance increase kR and inductance decrease kL


101/135

kR, kL for deep bar(rectangular cross section") depend on:

Reduced conductor height : Per-unit value , containing all relevant parameter 0rs fh

Institut fr ElektrischeEnergiewandlung FB 18

TECHNISCHE

UNIVERSIT

Prof. A. Binder : Electrical Machines and Drives6/99

Example: Current displacement in deep bar

- At 75C bar temperature copper conductivity isCu = 50.106 S/m.


102/135

- Bar width = slot width: ,rbar bb

- Permeability:

- Starting of induction machine:s = 1: Rotor frequencyfr= 50 Hz

- Bar height:hs = 3 c m

Vs/(Am1040

Cu

398,2105010450103 6720 rs fh

From curve kR() we get: kR(3) = 3 and from kL() follows: kL(3) = 0.5. Facit:- Rotor bar resistance increases up to 3-fold !

- Rotor bar inductance decreases down to 50%.

Thumb rule:At 50 Hz the increase of resistance of copper deep bar is . cmhk barR

Institut fr ElektrischeEnergiewandlung FB 18

TECHNISCHE

UNIVERSIT

Prof. A. Binder : Electrical Machines and Drives6/100


Pojava potiskivanja struje dolazi naroito do izraaja kod struja viih

Efekat poveanja termogene otpornosti naroito je bitan kod kaveznih AM

.


103/135

p j g p ja kod specijalnih oblika lebova rotora efekat je iskorien za zanajno

. dublji, zbog toga se izrauju duboki lebovi na rotoru AM.

Kako pojava potiskivanja struje zavisi od frekvencije pun efekat se ima u.potiskivanje iezava.

Za AM koji e biti napajani iz pretvaraa energetske elektronike provode.


104/135

Otpor konture navojka struji zavisi od njenog karaktera DC ili AC.

U odnosu na AM sa dubokim lebovima na rotoru dalje smanjenje polazneUticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AM

s n , pol n primenom rotora sa dvostrukim kavezom (Dolivo Dobrovolski iBoucherot) Ovi motori imaju donekle poveano klizanje i neto loiju


105/135

Boucherot). Ovi motori imaju donekle poveano klizanje i neto loiju (Y/) i MpolMn.

LIC-low inrush current

Ilustracija za smanjene struje polaska AM sa dva kaveza.

Uticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AMU lebove blie povrini smetaju se provodnici od materijala vees ecifine ot ornosti ne o to e Cu mesin i bronza . Dru i kavez e

smeten u lebove koji su znatno udaljeni od povrine rotora pa usledtoga imaju veliku induktivnost rasipanja. Na poetku pokretanja zbog


106/135

g j p j p p j gpotiskivanja struje teku preteno kroz provodnike spoljnog kaveza, kojiimaju veu termogenu otpornost (materijal). Posle zaleta struja serasporedi na oba kaveza.

Slide 104

3 Momentan k-ka kliznokolutnog AM je nia od k-ke c.; 2013-05-22


107/135

Uticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AMMehanike k-ke AM za razliite izvedbe lebova rotora.


108/135

Manji motori imaju relativno vei polazni momenat nego vei motori jer.

tapovima praeno je smanjivanjem induktivnosti rasipanja rotora toobara prevalni momenat.

Uticaj oblika lebova rotora na mehaniku karakteristiku AMRazni oblici preseka lebova rotora

Zanemarljivo potiskivanje struje

Mpol maloa) Okrugao, b) Ovalni


109/135

polc) Duboki, c) Trapezoidni, e) L

Veoma izraeno potiskivanje veliki M olf) i h) dvostruki kavez



110/135

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORZa pogon RM manjih snaga, na mestima gde nije dostupna tofaznaelektrina mrea koriste se ednofazni AM. Izrau u se za sna e do

nekoliko kW.Staor je isti kao kod trofaznih AM. U lebove statora se smeta jedan


111/135

(glavni) namot, a zbog problema s pokretanjme postavlja se i drugi(pomoni) namot.Rotor jednofaznog AM je uvek kavezni s Al kavezom s okruglim

tapovima. Da bi se smanjili gubici, kod jednofaznih AM ne koriste serotori u kojim se predvia potiskivanje struje.Osnovna prednost jednofaznog AM predstavlja mogunost prikljuka namonofaznu el. mreu NN (230V).

Tekoe kod pokretanja,Snaga jednofaznih motora je cca 5060% snage trofaznih AM slinih

,Mali prevalni momenat,Velika struja megneenja, odnosno mali faktor snage.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORKada se namotaj indukta prikljui na naizmenini napon potei e struja

.

rotirajua polja. Rotor stoji jer ova dva polja stvaraju momente istogintenziteta, a suprotnog smera. Rotor se moe mehaniki pokrenuti u


112/135

ednu stranu. Tada se sman i uestanost stru e rotora ko a obrazu e ol esa tim smerom obrtanja (direktno polje), smanji se induktivna otpornosta poraste aktivna komponenta struje, koja nastavlja dalje da ubrzavarotor.

a omponen om s ru e o a o razu e po e u supro nom smeru(inverzno polje) od smera mehanikog pokretanja deava se sve isto,ali u obrnutom smislu. Uestanost struja rotora koje formiraju polje

, ,aktivna komponenta struje.

im se motor okrene iz stan amirovanja preovladava jedno

obrtno polje i motor razvijamomenat kojim moe savladatioptereenje i nastaviti obrtanje.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORJednofazni AM se moe predstaviti s dva trofazna motora kod kojih su

prikljueni na trofaznu mreu s razliitim redosledom prikljuaka.Jednofazni AM se ne moe sam pokrenuti jer su vrednosti


113/135

elktroma netnih momenata ko i se stvara u u motoru adnaki M =M

U odnosu na oba polja (direktno i inverzno) definie se klizanje:

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTOR

s nn Klizanje prema direktnom polju:

nnsKlizanje prema inverznom polju:

Ekv. ema jednofaznog AM moe se dobiti spajanjem na red ekv. emad t f t

sn nsi


114/135

dva trofazna motora.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORMehanika k-ka jednofaznog AM dobija se sabiranjem elektromagnetnih

=

ML1

do s=2.


115/135

Md

Mrez s0 1 2

U

Mi

si 1 02 V

Oigledan je problem odsustva polaznog momenta motora zbog ega se

jednofazni AM ne pokree.Za istu snagu jednofazni AM ima vee nominalno klizanje od trofaznog.


116/135

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORJednofazni AM mogue je pokrenuti ako u motoru nastane rezultantno

.

koristi se pomona faza, koja je prostorno pomerena prema glavnoj fazi.Fazni pomaci struja kroz fazne namotaje ostvaruje se dodavanjem:


117/135

-fazu. GN

Hp

Hg

Elipsoidno polje proizvedeno Elektrina ema jednofaznog AM sa

ima jednu krunu komponentu. Poljeje obrtno, intenzitet mu se menja.

,spravom i prekidaem u strujnomkolu pomonog namota.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORStrujno kolo pomonog namota mora imati drugaiji karakter otpornosti

.

nego faza struje kroz glavni namot, to se postie predspojnim spravama.Vano je postii to vei fazni pomak struje glevne i pomone faze.


118/135

L2

L1

U C

V

Z W

o or s ra no u u en m

kondenzatorom u pomonoj fazinaziva se jednofazni kondenzatorski

Fazorski dijagram kondenzatorskogmotora

.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORPokretanje s dodatnim otporom u pomonoj fazi.


119/135

Karakteristike pokretanja:Velika struja pokretanja, mali polazni momenat;

Primenjuje se za pokretanje motora manjih snaga (do nekolikostotina vata).am pomo n namo zvo se sa pove anom o porno u an a ca,

drugi materijal, specijalno motanje).

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORPokretanje s dodatnim kondenzatorom u pomonoj fazi.


120/135

Karakteristike pokretanja:Vei polazni momenat; ogu se po renu mo or s pr u en m op ere en em.

Pomoni namot moe se iskljuiti posle veeg dela zaleta, tadagovorimo o startnom pomonom namotu i startnom kondenzatoru.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORFazorski dijagram kondenzatorskog motora.


121/135

.Karakteristike kondenzatorskog motora se pribliavaju karakteristikamatrofaznih AM.Na on na kondenzatoru e znatno vei od na ona na ko i se rikl uu emotor. Za motor koji se prikljuuje na mreu jednofaznog napona 230V

potrebno je izabrati kondenzator nazivnog napona 450550V.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORUporedni prikaz mehanikih karakteristika jednofaznih i trofaznih AM


122/135

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORKapacitet kondenzatora za trajan rad proraunava se tako da se u

.

Vrednost kapaciteta kondenzatora za trajan rad iznosi cca 2555F /kWsnage motora koji se prikljuuje na mreu 230V.Ka acite kondenzatora za tra an rad roraunava se tako da se u motoru


123/135

Ka acite kondenzatora za tra an rad roraunava se tako da se u motoruobezbedi simetrino obrtno polje za nominalno optereenje. Ovo obrtnopolje u motoru nastaje ako su ispunjeni sledei uslovi:

Naponi glavne i pomoe faze meusobno pomereni za 90;Struje u glavnoj i pomonoj fazi proizvode istu MPS;Struje u fazama imaju isti fazni pomak u odnosu na napone;Obe faze predviene za trajan rad treba dimenzionisati za jednaku

snagu.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORJednofazni kondenzatorski motor dva kondenzatora: za pokretanje i za

.


124/135

ukljuenjem u pomonu fazu dodatnog kondenzatora za pokretanje.

Kada pomoni namot sa kondenzatorom za trajan rad ostane ukljuen i zavreme rada onda se ovori o omonom radnom namotu.

EDNOFAZNI ASINHRONI MOTOR


125/135

e no azno ra ro azn a a z og pre a u e nom aznomdovodu (zbog reagovanja osiguraa) ostane na dve faze odnosno najednom meufaznom naponu. Motor e nastaviti da se obre u smeru koji

,so smanjenje njegovog elektromagnetnog momenta. Posledicasmanjenja momenta bie poveana snaga koju motor uzima iz mreeto

namotaj.Trofazni motor u jednofaznom radu moe se opteretiti sa 50-60%

svog nominalnog momenta. Motor se pri ponovnom ukljuenju ne moepokrenuti jer je u njemu nastalo pulsirajue polje.Standardni trofazni AM mogu se prikljuiti na jednofaznu mreu ikoristiti kao jednofazni motori. Za pokretanje dodaje se najee

kondenzator koji ostaje ukljuen tokom rada motora.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORTrofazni motor s kondenzatorom za trajni rad: ema spoja i fazorski dijag.


126/135

Kapacitet kondenzatora se proraunava tako da u motoru nastanesimetrino okretno polje. To zahteva vrednost kondenzatora od cca75F/kW nazivne snage motora. Potpuno simetrino obrtno polje nijemogue postii pa su radne k-ke u radu na jednofaznoj mrei loije od

radnih k-ka na trofaznoj mrei. Uzrok tome je delovanje inverznog polja iinverznog elektromagnetnog momenta.Mpol0,25Mn, prevalni momenat je manji a gubici su vei. Trofazni motorkoji radi u monofaznoj mrei moe se opteretiti sa 0,750,8Mn.

JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORema pokretanja trofaznog motora na jednofaznoj mrei.


127/135

pokretanje trofazni motor prikljuen na jednofaznu mreu ima bolje k-ke

pri pokretanju.Trofazni motori sa kondenzatorom rikl ueni na monofaznu mreukoriste se za pogon pumpi, ventilatora, ureaja manje snage.

ASINHRONI GENERATORIAM se mogu nai u generatorskom reimurada na: Posto eo mrei So stveno mrei.

Mehanika snaga se dovodi iz pogonskemaine.

Brzina obrtanja je vea od sinhrone.Q


128/135

Rektivna snaga Q za stvaranje magnetnogpolja uzima se iz mree.

ASINHRONI GENERATORIU autonomnom radu AG, reaktivna snaga se dobija iz kondenzatora kojise rikl uu u na statorski namot.


129/135

ASINHRONI GENERATORIProces samopobuivanja asinhronog generatora.

CC ICf

U

12

1


130/135

a po e a ra a genera ora mora pos o a remanen n magne zam umaini koji je potreban za proces samopobuivanja. Remanentnimagnetizam stvorie napon koji e poterati struju IC u generator koja 0 , rem.taka zavriti u preseku k-ke praznog hoda U0(I0) i k-ke kondenzatoraUC(IC), to je taka B.

ASINHRONI GENERATORIVeliinu indukovanog napona u praznom hodu odreuje taka preseka k-ke razno hoda U I s k-kom na ona na kondenzatora U I taka A iB.


131/135

Vrednost kapaciteta kondenzatora koji se prikljuuje u jednu fazu (za spojY) asinhronog generatora odreuje se iz jednakosti napona generatora inapona na kondenzatoru u taki preseka karakteristika.

Lf

CCf

ILfIXIXI CCC 211

1)2(1

212

Kondenzator mora biti odabran prema induktivnosti magneenja. Nakonto se zavrio proces samopobuivanja na generator se moe prikljuitipotroa.

ASINHRONI GENERATORIPrikljuenje potroaa ima za posledicu smanjenje brzine obrtanja

eneratora a to uzroku e:Smanjenjm frekvencije indukovanog naponaSnienje napona na stezaljkama generatora.Korekcija brzine obrtanja realizuje se dovoenjem dodatne mehanikesnage iz pogonske maine na vrtailo generatora


132/135

snage iz pogonske maine na vrtailo generatora.Prikljuenjem potroaa reaktivne snage koju isporuuju kondenzatori

deli se na reaktivnu snagu potrebnu potroau i snagu potrebnu zamagne enje. Priklju enjem ovakvog potro a a sni ava se izlazni napongeneratora u odnosu na napon u reimu praznog hoda, jer se smanjujestruja magneenja.

ASINHRONI GENERATORI


133/135

obrtanja. Kondenzatori imaju ulogu za popravak faktora snage AG.

ASINHRONI GENERATORI


134/135

generatorom (doubly fed induction generator) i turbinom promenljive

brzine obrtanja.

ASINHRONI MOTORI POVIENE GREKVENCIJESnaga motora konstantnog momenta proporcionalna je brzinifrekvenci i . Za istu el enu sna u motora moe se sman iti obrtni

momenat odnosno masa motora ako se povea brzina obrtanja. Ovo sekoristi u runim alatima tako to se u njih ugrauju trofazni AM povienefrekvencije 150400Hz. Na taj nain se za dvopolnu konstrukciju postiusinhrone brzine od:


135/135

sinhrone brzine od:

9000o/min

1

1506060

p

fn ss

00o/min240

1

0046060

p

fn ss

potrebna velika brzina obrtanja.

EM_AM masine

Documents

Transcript of EM_AM masine