Post on 17-Jan-2017
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d=2 の場合の幾何学的考察
水色の領域の内部はノルムが真のスパースベクトルよりも減少する方向なので、共通部分があるということはがノルム最小化問題の解ではないことを意味する。
がノルム最小化問題の解 がノルム最小化問題の解ではない
一般のノルム最小化問題
一般に真のスパースベクトルがノルム最小化問題 (4.2) の唯一の解である必要十分条件は、
である (Chandrasekaran[15]) 。
この条件を満たすためには、直感的には部分空間及び降下錐は小さければ小さいほどいいということがわかる。
参考文献• [15] Chandrasekaran, Venkat, et al. "The convex
geometry of linear inverse problems." Foundations of Computational mathematics 12.6 (2012): 805-849. • http://link.springer.com/article/10.1007/s10208-012-9135-7