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8/10/2019 4.TEMA
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TERMODINMICA
: 2
: 2013/14
2/32
A 4. A
TERMODINMICA
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3/32
E .
:
D .
:
ANLISIS ENERGTICO DE LOS VOLMENES DE CONTROL
TERMODINMICA
A , , .
4/32
4.0 DEFINICIN DE VOLUMEN DE CONTROL
4.1 CONSERVACION DE LA MASA EN VC
4.2 CONSERVACION DE LA ENERGIA EN VC
A 4. A
TERMODINMICA
.
4.4 ANALISIS DE TRANSITORIOS
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5/32
A A:LA MATERIA NO PUEDE ATRAVESAR LOS LMITES DEL SISTEMA. MASA CONSTANTE.CONSERVACIN DE LA ENERGA (1ER PRINCIPIO)
4.0 DEFINICION DE VOLMENES DE CONTROL
TERMODINMICA
A A:LA MATERIA PUEDE ATRAVESAR EL LMITE. VOLUMEN DE CONTROL.CONSERVACIN DE LA ENERGA (1ER PRINCIPIO) Y CONSERVACIN DE LA MASA (ECUACIN DECONTINUIDAD)
6/32
E + VC .
L :
Z
I
L
()evc mtmm += )(
svc mttmm ++= )(
A AA AA
4.1 CONSERVACION DE LA MASA EN VC
TERMODINMICA
V :
(F )
Z
(+)
(+ )
svcevc mmmm ++=+
t
m
t
m
t
tmttm sevcvc
=
+ )()(
sevc mm
dt
dm&& =
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V VC, =
F ,
(F
)
F ,
(F
)
VC :
kbdm
&&
A AA AA
4.1 CONSERVACION DE LA MASA EN VC
TERMODINMICA
F (/)
La cantidad de masa que cruza en un instante:
F :
s i
isdt
= A n dACm&
dACmd n = &
8/32
FLUJO UNIDIMENSIONAL
F / ().
T .
AC = () (/)v
CA
CAm
==&
= sseevc
CACAdm
A AA AA
4.1 CONSERVACION DE LA MASA EN VC
TERMODINMICA
RGIMEN ESTACIONARIO
T .
FORMA INTEGRAL
s se e
0=dt
dm vc =s
s
e
e mm &&
( ) ( )ss A
n
e eA n
V
dACdACdVdt
d
=
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4.1 ( 4.1.) U . E 1, 1= 7 , T1 = 200C 40 /. E 2, 2= 7 , T2 = 40C A2 = 25 2. E 3 0,06 3/ 7 . D
2 , /, 2, /.
TERMODINMICA
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= +
V
,
T
VC,
T
VC,
T
)2()()(
2
ee
eevc gz
c
umtEtE +++=
)2
()()(
2
ss
ssvc gzc
umttEttE ++++=+
4.2 CONSERVACION DE LA ENERGIA EN VC
A AA A
TERMODINMICA
WQ)t(E)tt(EE =+=
)2
()2
()()(
22
ss
ssee
eevcvc gzc
umgzc
umWQtEttE +++++=+
)
2
()
2
(
22
ss
ssee
eevc gz
cumgz
cumWQ
dt
dE+++++= &&&&
B ():
P P:
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T VC:
vcflujo dWdWdW +=
Transferencia relacionada con otros trabajos realizados por el VC M D C
T :T .
4.2 CONSERVACION DE LA ENERGIA EN VC
AA AA
TERMODINMICA
W: W:
)()( ssssss vPmCAP =v
ACm =&
eeeeeeeeeeflujo vdmPdVPdxAPdxFdW ====,
ssssssssssflujo vdmPdVPdxAPdxFdW ====,
)(,, eesssflujoeflujoflujo vPvPdmdWdWdW =+=
)()( PVVPVPW eessflujo ==
VdP)PV(dVdPVdPPdVPdVW =+==
=== VdP)PV(VdP)PV(dWW
== VdPWWW flujovc
12/32
)()()()( eeesssvceeesssvcflujovc vPmvPmWCAPCAPWWWW +=+=+= &&&&&
)2
()2
(22
ss
ssssee
eeeevcvcvc gz
cvPumgz
cvPumWQ
dt
dE+++++++= &&&&
AA AA
AA
4.2 CONSERVACION DE LA ENERGIA EN VC
AA AA
TERMODINMICA
Pvuh +=
+++++=s
ss
ss
e
ee
esvcvcvc gz
chmgz
chmWQ
dt
dE)
2()
2(
22
&&&&
ssA
n
eeA
nvcvcVV
dAcgzchdAcgzchWQdVgzcudtddVe
dtd
++
+++=
++= )
2()
2(
2
222&&
FORMA INTEGRAL
T VC
B P:
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T W PROCESOS POLITRPICOS
( ) )(1
11
2
1 22
/1
/12
1
vPvPn
n
P
dPktevdP
m
W
n
n
reversible
vc
===
&
&
( ) ( )12112
1
2
1/ln PPvP
P
dPktevdP
m
W
reversible
vc ===
&
&
1
=1
ctePvn =
4.2 CONSERVACION DE LA ENERGIA EN VC
AA AA
TERMODINMICA
P G I
)(1
12 TTn
nR
m
W
rev
vc
=
&
& n/)1n(
1
2
1
2
P
P
T
T
=
=
1
1
/)1(
1
21
nn
rev
vc
P
P
n
nRT
m
W
&
&
=
1
2lnP
PRT
m
W
rev
vc
&
&
RTPv=
1
=1
14/32
El estado de las masa que intercambia y acumula el VC no vara con el tiempo. Los flujos de masa, transferencia de calor y trabajo permanecen constantes. El VC no acumula masa, dmvc/dt=0
E E/=0 (E VC )
22
=e
e
s
s mm &&
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
AA AA A A AA
TERMODINMICA
Si se considera una sola entrada y salida para cada volumen de control:
+++++=s
ss
si
e
ee
eevcvc gzc
hmgzc
hmWQ )2
()2
(0 &&&&
mmm 21 &&& ==
)(2
)(
)(0 21
2
2
2
1
21 zzg
cc
hhm
W
m
Q vcvc
+
++= &
&
&
&
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15/32
TOBERAS Y DIFUSORES : ( ) : () ( )
22
&&
21kb mm
dt
dm&& =
T
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
(A AA)
TERMODINMICA
D
)gz2
h(m)gz2
h(mWQdt
22
2211
11kbkbb +++++= &&
2
)cc()hh(0
2
2
2
121
+=
16/32
4.2 ( 4.3.) A P1= 40 , T1= 400 C, 10 /. E . A , P2 = 15 665 /. E
2 /. D , 2.
TERMODINMICA
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TURBINASE .T :
(P2
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COMPRESORES Y BOMBAS: .: .
O: .
21kb mm
dt
dm&& =
(A AA)
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
TERMODINMICA
)gz2
ch(m)gz
2
ch(mWQ
dt
dE2
2
2221
2
111kbkb
kb +++++= &&&&
COMPRESOR ALTERNATIVOCOMPRESORES ROTATIVOS
20/32
4.4 ( 4.5.)E 1, T:290K 6/ 0,1 2. E , 7, T:450K 2/. E 180K/. E , , W
TERMODINMICA
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INTERCAMBIADORES DE CALORS .A: .
dm vc&& =
(A AA)
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
TERMODINMICA
I. C
E/P
F
+=s
sse
eevc hmhmQ &&&0
21dt
++ +++=s
ss
sse
ee
eevcvcvc gz
chmgz
chmWQ
dt
dE)
2()
2(
22
&&&&
22/32
4.5. ( 4.7.) A 0,1 0,95 0,1 45C. E 20C 35C . E . P , .() L .() L ,
J .
TERMODINMICA
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DISPOSITIVOS DE ESTRANGULAMIENTO ( )R L .
A: .
21 mmdt
dm vc&& =
(A AA)
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
TERMODINMICA
)2
()2
( 22
2211
11 gzc
hmgzc
hmWQdt
dEvcvc
vc +++++= &&&&
21 hh =
S . S :
24/32
4.6 ( 4.9.)U 20. U 1. L , , 120C. C .
TERMODINMICA
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INTEGRACIN DE SISTEMASE , .
E.: C .
(A AA)
4.3 ANALISIS DE VC EN ESTADO ESTACIONARIO
TERMODINMICA
26/32
TERMODINMICA
Velocidad: m/sAceleracin: m/s2
Fuerza (ma): kgms NPresin: kg m/s2 (N/m2) PaEnerga: kgm2/s2 (N m) JPotencia: kgm2/s3 (J/s) W
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27/324.7 ( 4.10.) E 204,5C 1 , 5663,4 3/. S . E , 126,7C 1 124,75 / 2,76 38,9C. A 0,069 93%. E , E E. S .) C , W) C C) A 0,08 W, 8.000
, /
TERMODINMICA
28/32
4.8 ( 4.2254.82)U , , F.D , , , T3, K, W.
TERMODINMICA
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29/32
4.9 ( 4.25 54.85)L F. . E . E 109 /. L .D () . () , /.
TERMODINMICA
30/32
4.10 ( 4.24 54.84) L F. E 134 , . E 4,6 /. D:) , /,
,)
TERMODINMICA
8/10/2019 4.TEMA
16/16
31/32
M .P , .
AA AA
dtmdtmdtdtdm t
s
st
e
et vc
=
000&&
=
s
t
s
e
t
evcvc dtmdtmmtm00
)0()( &&
4.4 ANALISIS DE TRANSITORIOS
TERMODINMICA
=t
es dtmm0
&
=t
ss dtmm0
&
=s
s
e
evcvc mmmtm )0()(
VARIACIN DE MASA DEL VOLUMEN DE CONTROL
32/32
AA A
+=
s
t
ss
e
t
eevcvcvcvc dthmdthmWQUtU
00)0()( &&&&
&&
ss
t
ss
t
ss mhdtmhdthm == 00 &&
ee
t
ee
t
ee mhdtmhdthm == 00 &&
VARIACIN DE ENERGA DEL VOLUMEN DE CONTROL U
S
:
4.4 ANALISIS DE TRANSITORIOS
TERMODINMICA
+=s
ss
e
eevcvcvcvc mmWQUtU 0
)(
)()(
tv
tVtm vcvc = )()()( tutmtU vcvc =
ESTADO UNIFORME: L : , () (). E .