Піраміда. Площі бічної та повної поверхні.

МетаСформувати уявлення про піраміду.

Вивчити означення піраміди та її елементів.

Навчитися будувати зображення піраміди.

Навчитися знаходити площі бічної та повної поверхні піраміди.

Навчитися розв'язувати задачі з використанням пірамід.

Піраміда – це многогранник,

який складається з плоского

багатокутника — основи піраміди;

точки (яка не лежить у площині основи) — вершини

піраміди; та всіх відрізків, що сполучають вершину

піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають

вершину піраміди з вершинами основи,

називаються бічними ребрами.

 

Піраміда широко використо-вується в архітектурі

SABCDE - піраміда, ABCDE – основа піраміди,

S – вершина піраміди, SО – висота, SО=Н, SО ┴ ABCDE,

SК – висота бічної грані, SК=h, SК ┴ ED.

Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника.

Висота бічної грані правильної правильної піраміди, проведена з її вершини називається апофемою.

Деякі види правильних пірамід

Бічна поверхня піраміди дорівнює сумі площ бічних граней.

Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

Sповне= Sбічне+ 2Sоснови

Задача 2 Основа піраміди - рівнобедрений трикутник із сторонами 40см, 25см та 25см. Її висота проходить через вершину кута протилежного стороні 40 см, і дорівнює 8 см.

Знайти бічну поверхню піраміди.

Задача 3 У правильні чотирикутній піраміді бічна поверхня дорівнює 14,76 м2, а повна поверхня 18 м2. Знайдіть сторону основи та висоту піраміди.

Яку фігуру називають пірамідою?

Перерахуйте її елементи.

Як обчислити бічну поверхню піраміди?

Як обчислити повну поверхню піраміди?

Яку піраміду називають правильною?

Що таке апофема піраміди?