2016.11.30

RLC V2SERIE RL-RC-RLC

Studieveiledning for WEB-undervisning onsdag 30/11-16

.BYAU 2015-2018, kl.16:00-19:45 på klasserom Gyda

Emne 04, Elektriske systemer, Tema: Egenskaper til og kobling med R, L og CDiverse fagstoff fra kapittel 7 og 9 i elektroteknikkboka.

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Mål for læringsutbytte for denne forelesning er å beherske:

Få en forståelse for formlene og utregninger for RL, RC og RLC seriekretser.

Læringsutbyttemål for denne forelesning er å beherske:

Pytagoras læresetningImpedanstrekantenReaktans i spole Reaktans i kondensator

Læringsutbyttemål for denne forelesning er å beherske:

Impedans i seriekrets med resistans og spole

Impedans i seriekrets med resistans og kondensator

Impedans i seriekrets med resistans, spole og kondensator

Læringsutbyttemål for denne forelesning er å beherske:

Tangens og invers tangensKunne regne ut faseforskyvningsvinkel

Total induktans for spoler koblet i parallellTotal induktans for spoler koblet i serie

Læringsutbyttemål for denne forelesning er å beherske:

Total kapasitans for kondensatorer koblet i parallellTotal kapasitans for kondensatorer koblet i serie

Resonans i seriekretser med spole og kondensator

Spørsmål ?Side for notater / utregninger.

Rettvinklet trekant:

Pytagoras læresetning:

a2 + b2 = c2

Phytagoras læresetning:.

a2 + b2 = c2

R : Resistans

L : Spole

C : Kondensator

Spørsmål ?Side for notater / utregninger.

Typer elektrisk motstand:

a2 + b2 = c2

Reaktans X = reaktans induktiv, XL - reaktans kapasitiv, XC

Spørsmål ?Side for notater / utregninger.

Hva blir reaktansen X hvis XL – XC = 0 ?

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer, frekvensen beskriver hvor fort strømmen endrer seg.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Reaktans kapasitiv:

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Reaktans kapasitiv XC = ---------

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringerHøyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Sinus, cosinus og tangens :

Hvordan finne faseforskyvningsvinkelen ?Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen og tar derfor invers tangens på begge sider av likningen:

Da får vi:

ØVINGS-OPPGAVE !

Øvingsoppgave:Vi har en induktiv seriekrets med disse verdiene ved en bestemt frekvens:

Resistansen er 4 ΩReaktans induktiv er 3 ΩFinn kretsens impedans og faseforskyvningsvinkel !

Øvingsoppgave:Resistansen er R = 4 Ω Reaktansen induktiv er XL = 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Øvingsoppgave:Resistansen er R = 4 Ω Reaktansen induktiv er XL = 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Z2 = R2 + XL 2

Øvingsoppgave:Resistansen er R = 4 Ω Reaktansen induktiv er XL = 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Z2 = R2 + XL 2

Øvingsoppgave:Resistansen er R = 4 Ω Reaktansen induktiv er XL = 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Z2 = R2 + XL 2

Z= = 5 Ω

Øvingsoppgave:Resistansen er R = 4 Ω Reaktansen induktiv er XL = 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Z2 = R2 + XL 2

Z= = 5 Ω

Z=5 Ω

Øvingsoppgave:Resistansen er 4 ΩReaktansen induktiv er 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen og tar derfor invers tangens på begge sider av likningen.

4 Ω

3 Ω

Vinkelen «fi» kan regnes ut slik:

Øvingsoppgave:Resistansen er 4 ΩReaktansen induktiv er 3 ΩFinn impedansen og faseforskyvningsvinkelen !

4 Ω

3 Ω

Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen og tar derfor invers tangens på begge sider av likningen. Φ =

Φ

Φ = 36,87

Spørsmål til øvingsoppgaven ?Side for notater / utregninger.

ØVINGS-OPPGAVE !

Øvingsoppgave:Vi har en seriekrets med R, L og C med disse verdiene ved en bestemt frekvens:Resistansen er 6 ΩReaktans induktiv er 20 ΩReaktans kapasitiv er 12 ΩFinn kretsens impedans og faseforskyvningsvinkel !

Øvingsoppgave:Vi har en seriekrets med R, L og C med disse verdiene ved en bestemt frekvens:Resistansen er 6 Ω = RReaktans induktiv er 20 Ω = XL

Reaktans kapasitiv er 12 Ω = XC

Finn kretsens impedans og faseforskyvningsvinkel !

Vi må først finne reaktansen X !

Vi må først finne reaktansen X !

X = XL –XC

Vi må først finne reaktansen X !

X = XL –XC = 20 – 12 = 8 Ω

X = 8 Ω

R = 6 Ω

Z2 = R2 + X 2Nå kan vi finne impedansen Z:

Z= = 10 ΩΦ

Vinkelen «fi» kan regnes ut slik:

Φ = 53,13

Kretsens impedans:

Faseforskyvningsvinkel: Φ = 53,13 10 Ω

Spørsmål til øvingsoppgaven ?Side for notater / utregninger.

ØVINGS-OPPGAVE !

En seriekrets består av en resistans på 120 Ω og en ideel spole som har induktansen 120 mH.

Kretsen blir påtrykket en spenning på 100 V / 120 Hz.

a) Hvor stor er reaktansen i kretsen ?b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen Φ i kretsen ?c) Tegn impedanstrekant for kretsen.d) Regn ut kretsens impedans.e) Hvor stor spenning ligger det over resistansen ?f) Hvor stor spenning ligger det over reaktansen ?

En seriekrets består av en resistans på 120 Ω og en ideel spole som har induktansen 120 mH.

Kretsen blir påtrykket en spenning på 100 V / 120 Hz.

a) Hvor stor er reaktansen i kretsen ?b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen Φ i kretsen ?c) Tegn impedanstrekant for kretsen.d) Regn ut kretsens impedans.e) Hvor stor spenning ligger det over resistansen ?f) Hvor stor spenning ligger det over reaktansen ?

Vi tegner først opp kretsen:

Vi tegner først opp kretsen:

Vi regner ut reaktansen:

Vi regner ut reaktansen:

Faseforskyvning mellom strøm og spenning:

Faseforskyvning mellom strøm og spenning:

90,48 / 120

Impedanstrekant:

Impedanstrekant:

Hvor stor er impedansen ?

Hvor stor er impedansen ?

Hvor stor spenning ligger over resistansen og reaktansen ?

Hvor stor spenning ligger over resistansen og reaktansen ?

Spenningstrekanten er lik !

Hvor stor spenning ligger over resistansen og reaktansen ?

Spenningstrekanten er lik !

Hvor stor spenning ligger over resistansen og reaktansen ?

Spenningstrekanten er lik !

Spørsmål til øvingsoppgaven ?Side for notater / utregninger.

ØVINGS-OPPGAVE !

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.

Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ? b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?c) Hvor stor strøm går det i kretsen ?d) Hvor stor spenning ligger det over henholdsvis spole og kondensator ?e) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen Φ i kretsen ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ? Regner ut XL

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ? Regner ut XC

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ?

XL = 2πfL = 2π 50Hz 160mH = 50,27Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ?

XC = 1/(2πfC) = 1/(2π 50Hz 100μF) = 30,83Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

a) Hvor stor er hver av reaktansene i kretsen ?

XL = 2πfL = 2π 50Hz 160mH = 50,27Ω

XC = 1/(2πfC) = 1/(2π 50Hz 100μF) = 30,83Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

Formel a) Z2 = R2 + X2

Formel b) X = XL –XC

Formel c) Z2 = R2 + (XL –XC)2

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?Vi må først regne ut reaktansen X !

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?Vi må først regne ut reaktansen X !

X = XL – XC = 50,27 Ω - 31,83 Ω = 18,44 Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

Formel a) Z2 = R2 + X2

Formel b) X = XL –XC

Formel c) Z2 = R2 + (XL –XC)2

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

Z= Ω= 101,69 Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

b) Hvor stor er kretsens impedans Z ?

X = XL – XC = 50,27 Ω - 31,83 Ω = 18,44 Ω

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

c) Hvor stor strøm går det i kretsen ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

c) Hvor stor strøm går det i kretsen ?

Ohms lov: U = R I eller I = U / R

Ohms lov gjelder også for impedanser, dvs: I = U / Z

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

c) Hvor stor strøm går det i kretsen ?

Ohms lov: U = R I eller I = U / R

Ohms lov gjelder også for impedanser, dvs: I = U / Z

I = U / Z = 230V / 101,69Ω = 2,26A

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

d) Hvor stor spenning ligger det over henholdsvis spole og kondensator ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

d) Hvor stor spenning ligger det over henholdsvis spole og kondensator ?

Ohms lovSeriekretsStrømmen er lik i hele kretsen

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

d) Hvor stor spenning ligger det over henholdsvis spole og kondensator ?

Ohms lovSeriekretsStrømmen er lik i hele kretsenUL = XL I = 50,27Ω 2,26A = 113,61 VUC = XC I = 31,83Ω 2,26A = 71,99 V

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

e) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen Φ i kretsen ?

En seriekrets består av en resistans på 100 Ω, en ideel spole med induktansen 120 mH og en kondensator på 100 uF.Kretsen blir påtrykket en spenning på 230 V / 50 Hz.

e) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen Φ i kretsen ?

Spørsmål til øvingsoppgaven ?Side for notater / utregninger.

OPPGAVER !

FORSKJELLIGE BELASTNINGSTYPER, side 113 i boka Elektroteknikk

RESISTIV

INDUKTIV

KAPASITIV

RESISTIV BELASTNING, side 113 i boka Elektroteknikk

Resistiv belastning med egenskapen resistans (av og til kalt ohmsk belastning) forårsaker ikke faseforskyvning mellom strøm og spenning.

Eksempler på resistive belastninger er resistanser, varmeapparater og glødepærer:

INDUKTIV BELASTNING, side 113 i boka Elektroteknikk

Spoler med egenskapen induktans induserer motelektrokotorisk kraft når de blir koblet til en spenning som endrer seg. (f.eks AC-sinus-spenning) Belastninger av denne typen kaller vi induktive belastninger.

Eksempler på induktive belastninger er: Motorer, spoler til releer og lysrørarmatur med drosssel.

KAPASITIV BELASTNING, side 113 i boka Elektroteknikk

En kondensator med egenskapen kapasitans kan lagre elektriske ladninger når den blir koblet til en spenning .

Eksempler på kapasitiv belastninger er: Kondensator.

OPPGAVER !

INDUKTIV BELASTNING – SPOLEN, side 118 i boka Elektroteknikk

Induktive belastninger med egenskapen induktans gir ved tilkobling til vekselstrøm opphav til selvinduksjon i kretsen.

I praksis forekommer ingen rent induktive belastninger. Fordi en spole er laget av en ledningstråd med en viss resistans R, må vi også ta denne resistansen med i betraktningene.

Induktansen L og resistansen R opptrer inne i samme ledning, men vi tegner symbolene likevel etter hverandre.

En induktans har: Størrelsessymbolet L Enheten er 1 H (Henry)

Induktansen til en spole påvirkes av hvordan spolen er laget, det vil si antall vindinger, diameteren på spolen, om den har jernkjerne eller ikke og hvordan kjernen er konstruert.

Spørsmål: Har en spole større eller mindre motstand mot elektrisk strøm når frekvensen øker ? Hva kalles reaktansen i en spole? Hvilken polaritet i forhold til strømmen har spenningen som induseres av magnetfeltet i en spole? Hva er formelen for induktansen til spoler i serie? Hva er formelen for induktansen til spoler i parallell?

Svar: Har en spole større eller mindre motstand mot elektrisk strøm når frekvensen øker ? Større, fordi: XL = 2πfL Hva kalles den elektriske motstanden i en spole? Induktiv reaktansHvilken polaritet i forhold til strømmen har spenningen som induseres av magnetfeltet i en spole? Motsatt, iht Lenz lov.Hva er formelen for induktansen til spoler i serie? LT = L1 + L2 osvHva er formelen for induktansen til spoler i parallell?

OPPGAVER !

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HVi tenker oss at resistansen i spolen=0Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HVi tenker oss at resistansen i spolen=0Ω

Svar: XL = 2πfL = 500 ΩR = 500 ΩZ2 = R2 + X2 = 500 000 Ω2

Z = 706,8 Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HResistansen i spolen = RL=10Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:.

U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59HResistansen i spolen = RL=10Ω

Reaktans induktiv XL = 2πfL

R = 500 ΩRL = 10 ΩRT= R+RL = 500 Ω + 10 Ω = 510 Ω XL = 2πfL = 500 ΩZ2 = RT 2 + X2 = 260 100 Ω2+250 000 Ω2

Z = 714,2 Ω

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Formler: Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

OPPGAVER !

Oppgaver:.

1. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren resistiv krets ?

2. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren induktiv krets ?

3. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren kapasitiv krets ?

Svar på oppgaver:.

1. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren resistiv krets ? φ=0I en ren resistiv krets er strøm og spenning i fase, dvs φ=0 for alle spenninger innbyrdes og i forhold til strømmen som er lik gjennom alle elementene..

2. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren induktiv krets ? φ= +90 Induktans er årsak til at spenningen U kommer før strømmen. Vi får altså en positiv faseforskyvning, ved ren induktiv krets er φ= +90 grader, dvs spenningen er faseforskøvet med +90 grader i forhold til strømmen..

3. Hva er faseforskyvningsvinkelen i en ren kapasitiv krets ? φ= -90 Strømmen gjennom en kondensator er størst når endringen i spenningen over den er størst og minst når endingen er i spenningen er minst. Når sinusspenningen er på det største eller minste, er spenningsendringen lik 0, dvs da er strømmen lik 0. Når sinusspenningen er 0, dvs når den går igjennom x-aksen, er endringen størst, dvs da er strømmen er størst. Strømmen er derfor faseforskøvet med +90 grader i forhold til spenningen. Spenningen er altså faseforskøvet med -90 grader i forhold til strømmen, dvs φ= -90 grader.

Oppgave: XL = 2πfL

XC = 1/(2πfC)

Løsning: XL = 2πfL

XC = 1/(2πfL)

Oppgave: XL = 2πfL

XC = 1/(2πfL)

Løsning: XL = 2πfL

XC = 1/(2πfL)

THE END !

Løsningsforslag til øvingsoppgaver i RLC og

transistor med frist 01.12.2016.

BYAU 2015-2018, kl.16:00-19:45 på klasserom Gyda

Emne 04, Elektriske systemer, tema: Løsningsforslag til øvingsoppgaver med innleveringsfrist 01.12.2016

Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18 Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva vi må øve mer på.

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.2. Skriv opp Pytagoras læresetning.3. Tegn opp impedanstrekanten.4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).7. Skriv opp formelen for reaktans (XL ) i en spole.8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

Runde B:Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.

Runde A:2. Skriv opp Pytagoras læresetning.

a2 + b2 = c2

Runde A:3. Tegn opp impedanstrekanten.

Runde A:3. Tegn opp impedanstrekanten.

Runde A:4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.Z2 = R2 + XL

2

Hvis R er tilnærmet lik 0, blir Z ≈ XL

Hvis R = 0, blir Z = XLIkke mulig i praksis for en spole, hvorfor ikke ?

Z = √(R2 + XL2).

L

Runde A5. Skriv formelen for impedans ved kapasitiv krets.

OBS +: Z2 = R2 + XC2

Hvis R er lik 0, blir Z = XC

C

Z = √(R2 + XC2).

Runde A6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Blir aldri negativ:

Runde A7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.

XL = 2πƒL = ωL

Runde A8. Skriv formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

XC = 1 / 2πƒC

SPØRSMÅL ?

Runde B:1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde B1. Motvirker en spole strømendringer ?Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer. Det er en egenskap som spoler har.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Runde B2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?

Svar: JA !Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC

Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Runde B3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?

Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Runde B4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker ? Svar: JA !

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC

Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Frekvensen f er under brøkstreken, når f blir større, blir reaktansen XC mindre.

Runde B5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ? Svar: JA !

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Høyere induktans gir større reaktans og dermed mindre strøm !

XL = 2πfL

Runde B6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?Svar: JA !

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U / XC , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Hvis C øker, så øker I tilsvarende: I = U * 2πfC

Runde B7. Sperrer en kondensator likespenning (DC) ? Svar: JA ! (Tenk på en glattekondensator)

Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringer. Det er en egenskap som kondensatorer har. Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strøm

Kondensator prøver å sperre likespenninger (DC)

Runde B8. Sperrer en spole likespenning ? Svar: NEI !

Spoler er laget av kobberleder som har veldig lav resistans, en spole prøver å hindre strømendringer. Akkurat idet den påtrykkes en likespenning, vil den prøve i hindre strømendring, ref tidskonstanten RL.Deretter vil den oppføre seg som om kobberlederen er rett.

SPØRSMÅL ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

En billig og utvidbar løsning kan være en fuktføler ferdig fra leverandør, fuktføler SWM4. http://www.knxgebaeudesysteme.de/sto_g/English/TECHNICAL_DATA/SINGLE/SWM4_TD_EN_V2-0_2CDC541013D0201VORL.PDF Denne fuktføleren kan fungere standalone, eller gi et signal til et annet system. Kan kobles mot eks et KNX anlegg.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Man kjøper inn relene med frihjulsdiode siden disse ikke sender høye spenninger mot transistoren. Frihjulsdioden=Flywheel diode sender strømmen tilbake over D1 når transistoren stenger. Dette sparer transistoren for høye spenningstopper.

OPPSUMMERING:

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

http://www.wikihow.com/Calculate-Impedance

Phytagoras læresetning:.

a2 + b2 = c2

a2 + b2 = c2

R : Resistans

L : Spole

C : Kondensator

a2 + b2 = c2

Reaktans X = reaktans induktiv, XL - reaktans kapasitiv, XC

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer, frekvensen beskriver hvor fort strømmen endrer seg.Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans induktiv XL = 2πfL

Reaktans kapasitiv:

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Reaktans kapasitiv XC = ---------

Reaktans induktiv og reaktans kapasitiv:

Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringerHøyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strømVed samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm

Reaktans kapasitiv XC = 1 / (2πfC) , I = U/ XL , I = U * 2πfC Kondensator motvirker spenningsendringerHøyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strømVed samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC

Sinus, cosinus og tangens :

Vi ønsker vinkelen alene på den ene siden av likningen og tar derfor invers tangens på begge sider av likningen:

Da får vi:

Vinkelen «fi» kan regnes ut slik:

R, X, XL , XC og Z.

Resistans, RReaktans, XReaktans induktiv, XL Reaktans kapasitiv, XC

Impedans, Z

Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Formler: Z2 = R2 + X2

X = XL –XC

Z2 = R2 + (XL –XC)2

Øvingsoppgaver til 2.klasse BYAU 15 – 18 Svar på de spørsmålene dere klarer, så får jeg en oversikt over hva vi må øve mer på.

Runde A:1. Tegn opp en rettvinklet trekant.2. Skriv opp Phytagoras læresetning.3. Tegn opp impedanstrekanten.4. Skriv opp formelen for impedans ved induktiv krets.5. Skriv opp formelen for impedans ved kapasitiv krets.6. Skriv opp formelen for impedans for en krets som inneholder både L (spole) og C (kondensator).7. Skriv opp formelen for reaktans (XL) i en spole.8. Skriv opp formelen for reaktans (XC) i en kondensator.

Runde B:Prøv å svare på disse nå, og begrunn svarene !1. Motvirker en spole strømendringer ?2. Motvirker en kondensator spenningsendringer ?3. Blir reaktansen til en spole større når frekvensen til en AC-spenning øker ?4. Blir reaktansen til en kondensator mindre når frekvensen til en AC-spenning øker øker ?5. Gir høyere induktans L i en spole lavere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz?6. Gir høyere kapasitans C i en kondensator høyere strøm når påtrykket spenning er f.eks 100V 50 Hz ?7. Sperrer en kondensator DC-spenning ?8. Sperrer en spole DC-spenning ?

Runde C:Du jobber i en stor bedrift, BEDRIFT AS, der direktøren vil ha en alarm på kontoret sitt, hvis det blir vann på gulvet i kjelleren som er i etasjen under i kontorbygget der han har kontor.Direktøren har fått et anbud fra firmaet S.Vindel AS som kan levere nødvendig utstyr for kr 250 000,-Direktøren vet at du har gått på Fagskolen Telemark og spør deg derfor om dette er en grei pris eller om du evt. kunne løst dette billigere. Kan du gi et teknisk forslag og prisoverslag på din løsning ?Tips: F.eks. Løsning med Darlington-kobling med 2 transistorer.

Du jobber i en stor bedrift med mange gamle maskiner, det er ca 1000 24VDC reler til sammen i maskinene og en del jukser, så du vil bytte alle sammen. Rele med frihjulsdiode koster kr 80 pr stk og uten frihjulsdiode koster 70 kr pr stk. Økonomen i bedriften sier at de billigste skal kjøpes inn, fordi han har funnet ut at spesifikasjonene på kontaktsettene er like på de til 70 kr og de til 80 kr. Hvilke releer kjøper du inn og hvorfor ?

Sven Åge Eriksen, Porsgrunn 6/10-16.

OPPGAVER FRA KAPITTEL 7

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC

OPPGAVER FRA KAPITTEL 9

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser

KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretser