基礎化学Ⅰ 第 5講 原子量とモル数

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第5講　原子量とモル数

1　　原子量

（1） 相対質量

原子の質量は，とても軽いので，1個の重さを使うのは，小さくて扱いにくい。そこで，相対質量を使います。

ピンポン玉原子

地球

水素原子は，0.167×10-23 ｇ 炭素原子は，1.993×10-23 ｇ

酸素原子は，2.656×10-23 ｇ　

質量そのものではなくて，何かを基準として質量を表したとき，その値を相対質量という。

相対質量とは？

まず，大きさの復習から。

では，原子1つの質量は？

鉛筆，消しゴム，小さな玉のそれぞれの質量を，小さな玉の質量を基準にして比べる。

てんびんを使い，鉛筆は，小さな玉3つ，消しゴムは小さな玉6つと釣り合った。

鉛筆、消しゴムは，小さな玉の数の比から，小さな玉の質量を基準にして，2つの質量を表すことができる。

13 6

原子の直径は，約1億分の1ｃｍ。（第1講） 原子とピンポン玉の関係は，ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです。

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(2) 原子の質量

12Ｃの炭素原子1個の質量　1.993×10-23ｇを　　12ぴったりと

して，その他を比較した数字を，相対質量という。単位はつけない。

　　

では，原子の質量に，相対質量の考え方を当てはめてみよう。

水素　0.167×10-23ｇ

炭素　1.993×10-23ｇ

酸素　2.656×10-23ｇ

Ｈ　0.167×10-23ｇ

Ｃ Ｏ

Ｈ　1

Ｃ Ｏ

そこで，相対質量を使うと≒（1×2+16）＝18ｇで，おおまかな質量を比較する時に，質量数を用いることができ，非常に簡単に計算が出来る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Ｎａ　3.18175×10-23ｇＮａ23

1.0012

16.00

1612

原子1個の質量は，きわめて小さい。このままだと計算が大変なので，

炭素1個の質量を，1.993×10-23ｇ→12ぴったりとして，

その他の元素も，計算してみた。

ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ

12Ｃを基準 Ｈ原子

12

水素原子の相対質量＝1

12個

もし，実際の質量で水を計算するとH2O，1分子の重さは　

（0.167×10-23×2 + 2.656×10-23）＝ 2.990×10-23ｇとなり，

いつもいつも計算が大変！

基準になる炭素原子1個と，水素原子ならば12個，酸素原子1個ならば，水素原子16個が釣り合うことを意味している。

炭素原子を基準にして，相対質量を考えると，水素原子は1.0,酸素原子は16.0と表すことができる。これは，質量数に近い値になるね。

1.993×10-23ｇ 2.656×10-23ｇ

（注）映像では，表示上の都合のため，一部表現が省略されています。

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（3） 同位体の存在比

原子量とは，各同位体の 質量に，それぞれの を

12Ｃ

13 Ｃ

相対質量 存在比

12

13

98.9％

1.1％

原子量＝ 12×　　　　+　13×　　　＝　12.01100

98.9

100

1.1

13Ｃ

12Ｃ

自然界では99個の 12Ｃの炭素に

対して1個の 13Ｃが存在する。

見て区別することは困難だ。

分けることが出来ないならば，平均値を計算し，すべてを12.01の炭素として取り扱う。

元素によっては，1種類の原子しか存在せず，同位体のないものもある。(Be，F，Na，Aｌ，P等)この場合相対質量が，そのまま原子量になる。

注意1

すべて12.01とする。

天然に存在する元素の多くは，さまざまな種類の同位体が一定の割合で混ざっている。

かけて，和を求めた 値である。原子量には単位はありません。

すでに第2講で，同位体とは，同じ元素でできているが，質量数の異なることも習った。

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塩素は，相対質量35の原子が75％，相対質量37の原子が25％存在している。塩素の原子量を計算せよ。

【　例題1　】　

金属のＣｕ（銅）は，相対質量62.9の原子が69％，相対質量64.9の原子が31％存在している。銅の原子量を計算せよ。

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塩化ナトリウムは，分子をつくらず，Na＋ とCl－ というイオンからできている。

Naの原子量23と，Clの原子量35.5をそのまま足して，58.5となります。

この58.5は，分子量に対して，式量という。

OHH

O

OHH O

水分子 H2O

原子量 161.0 1.0

分子量 18

二酸化炭素

原子量 1612 16

分子量 44

CO2

OCOO OO

OOOOOC

分子量は，各原子の原子量の和で計算する。

例えば，H2Oと書く，水分子で考えてみよう。

Hの原子量が1.0，Oの原子量が16なので，水の分子量は，合計の18です。

分子量も原子量と同じように，単位はつけません。

CO2の場合も，考えてみよう。

Oの原子量が16，Cの原子量が12なので，二酸化炭素の分子量は，合計の44となります。

さらに，塩化ナトリウムNaCl を見てみよう。

Na OCl-＋

原子量 23 35.5

58.5式量

2　　分子量・式量

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【　例題2　】　 次の分子量，または式量を求めよ。ただし，それぞれの原子量は， 次を使うこと。

まとめ

（Ｈ＝1.0，Ｃ＝12.0，N＝14.0，Ｏ＝16.0，Na＝23.0，Cl＝35.5）

（1）ＮＨ3

（4）Ｎａ2CO3

（3）ＨＮＯ3

（2）HCl

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3　　　物質量（モル数）　

つまり，コップの中の水は，小さな小さな水分子の粒が集まって，

水 酸素

（1） 小さな粒の集まり

18ｇ =　1モル

大きな一粒ではなく，小さな粒の集まりと考えること。

Ｏ2

××H2O

いっぱい

（2） アボガドロ数

水1粒は，極めて小さい重さである。これをたくさん集めて

化学では，小さな原子という粒から，物質はできていると習ったね。

やっと，液体として目に見えてるというイメージが大切です！

物質は，たくさんの粒の集まりで，できていることがわかった。

水（Ｈ2Ｏ）1粒の極めて小さな重さ 　 ×　 アボガドロ数　　＝　18ｇ

つまり6.02×1023個は，相対質量から計算で出てきた

数字です。だれも数えたことがありません。

6.02×1023個って？

Ｈ2Ｏの分子量，18グラムになるまで，集めた個数を，という。

アボガドロ数　＝　2.986×10-23ｇ

18ｇ＝　6.02×1023

しかし，これらの粒子は，目に見えないほど小さな物質なので，

個を，ひとくくりにして考えます。

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今，水が9ｇしかないと，粒子の数が

半分の3.0×1023個であるから，

物質量は0.5molとなる。

18ｇ9ｇ

Ｈ2Ｏについて考えよう。水が18ｇ入ったビーカーと，9ｇ入ったビーカーがある。

水の分子量は18，

18ｇで6.0×1023個集まって，

1molになっている。

粒の数は半分

炭素原子　1粒の重さ 1.993×10-23ｇ ×　6.02×1023　＝　12g

酸素原子　1粒の重さ 2.656×10-23ｇ ×　6.02×1023　＝　16g

同様に，

ＣＯ2分子　1粒の重さ 7.305×10-23ｇ ×　6.02×1023　＝　44g

そこで，細かい数字よりも，6.02×1023個集めた重さの方が，

計算が非常にしやすいので，この6.02×1023個集まった

状態を　　　　　　という。

モルのイメージは 『つぶつぶ』。

　　（3） モル数の考え方

１モルには，6.0×1023 個の粒子が含まれている。

1個，2個のように『　個　』の単位で数えたものは『　数　』であるのに対して

原子量, 分子量にｇをつけた

※注意

つまり，原子や分子の1粒の重さに，6.02×1023個集めると，

原子の相対質量や分子量の数字になる。（計算が便利）

1mol，2molのように『　mol　』の単位で数えたものを，『 物質量　』という。

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（4）　気体の体積は？

気体の体積は，1気圧の外圧の中で，気体の のこと。

ポイント

気体の体積　＝　気体の動ける空間

4粒が作る空間

粒が8粒。2倍になれば動ける空間も2倍

体積4.0Ｌ

体積8.0Ｌ

粒の数が2倍

（5）　気体の体積と，モル数

物質量に して，気体の体積も変わる。

体積2.0Ｌ

粒の数が半分

モルは 『つぶつぶ』なので，粒の数すなわちつまり，

1気圧

気体の体積は，容積と勘違いしてはダメ！

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（6）　気体の標準状態とは？

標準状態というのは，0℃、1.01×105Ｐaの状態をいう。

標準状態では，どんな気体であろうと、1mol　＝　 L

6.0×1023コで

Ｌを作るならば

3.0×1023コでは、粒が半分

しかないので動ける空間も

半分・・・ Ｌ

6.0×1023コ 3.0×1023コ粒が半分では

気体の体積は温度，圧力などによって，大きく異なる。そこで，基準となる条件（標準状態）を決めた。

（7）　気体の標準状態とモル数の関係

1気圧＝1.01×105Ｐa

22．4 L

標準状態では，水素だろうと二酸化炭素だろうと，メタンだろうと，

6.0×1023コの粒子が集まると，その種類に関係なく，体積が22.4Lになる。

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CO2　＝　44　　44ｇ＝1ｍｏｌ　　6.0×1023個集まって、　22.4Ｌの動ける空間

N2　＝　28　　28ｇ＝1ｍｏｌ　　6.0×1023個集まって、　22.4Ｌの動ける空間

　 　　1) 　2.2gの二酸化炭素の物質量は，①　　　　　　　　　ｍｏｌで，　　　　　　　　　 　　　

【　例題3　】　 次の空欄にあてはまる数値を記入せよ。

その標準状態の体積は②　　　　　　　　　Ｌである。

炭素原子は④　　　　　　　　　個，酸素原子は ⑤ 個である。

この二酸化炭素の分子の個数は，③　　　　　　　　　 個であり

　 　　2) 　標準状態で5.6Lの窒素の物質量は，①　　　　　　　　　ｍｏｌで，　　　 　　　

この窒素の分子の個数は③　　　　　　　　　個であり，

その質量は，②　　　　　　　　　 gになる。

窒素原子の個数は④　　　　　　　　　個である。

（Ｈ＝1.0，Ｃ＝12.0，N＝14.0，Ｏ＝16.0）

4　 モル数の計算をしよう

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Ｈ2Ｏ　＝　18　　18ｇ＝1ｍｏｌ　　6.0×1023個集まって、　22.4Ｌの動ける空間

　 　　3) 　6.0×1021個のH2O分子の物質量は，①　　　　　　　　　ｍｏｌで，

　　　　　　

　　　

　　　

水素原子は④　　　　　　　　　個，酸素原子は⑤ 個である。

質量は②　　　　　　　　　ｇであり，

③　　　　　　　　　Ｌである。またその標準状態の体積は

物質量

粒子数

6.02×1023個×物質量

体積Ｌ

22.4Ｌ×物質量

重さg

分子量×物質量

慣れてきたら，これを使うといいね。

物質量

粒子数

6.02×1023個×0.01ｍｏｌ

= 6.02×1021個

重さg

18×0.01ｍｏｌ = 0.18ｇ 体積Ｌ

22.4Ｌ×0.01ｍｏｌ= 0.224L

0.01ｍｏｌ

ｍｏｌ

基礎化学Ⅰ 第 5講 原子量とモル数

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（Ｈ＝1.0，Ｃ＝12.0，N＝14.0，Ｏ＝16.0, Ａｌ＝27.0

アボガドロ数は6.0×1023とする。）

【　例題4　】　 次を計算せよ。

（1）　炭素3.0ｍｏｌに含まれる粒子の個数は。

（2）　水0.2ｍｏｌの標準状態での体積は何Ｌか。

（3）　1円玉は，アルミニウム1ｇであるが，何ｍｏｌになるか。

（4）　この1円玉に含まれる粒子の個数は。

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【　例題1　】 塩素の原子量　35.5

【　例題2　】

銅の原子量　63.52

（1）　17.0　　（2）　36.5　　（3）　63.0　　（4）　106

【　例題3　】

（1）①　0.05　　　②　1.12　　③　3.0×1022　　　④　3.0×1022　　⑤　6.0×1022

（2）①　0.25　　　②　7.0　　 ③　1.5×1023　　　④　3.0×1023　

（3）①　0.01　　　②　0.18　　③　0.224　　　 ④　12×1021　　⑤　6.0×1021

【　例題4　】

（1）　18×1023〔個〕　　　 （2）　4.48〔L〕　　　（3）　0.037〔mol〕　　　③　2.2×1022〔個〕

【　例題　】の解答