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11
Franca FerriFranca Ferrieffeeffe.mo@tiscali.iteffeeffe.mo@tiscali.it
FF2007
Restituzione prove di matematicaRestituzione prove di matematicaGennaio 2007Gennaio 2007
APPRENDERE IN PRIMA
LETTO SCRITTURA e ABILITA' DI BASE
MATEMATICA
22
IndiceIndice
Uno sguardo generaleUno sguardo generale Gli sguardi particolariGli sguardi particolari I “casi”I “casi” Consigli ?Consigli ?
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33
I Circoli della cittàI Circoli della città
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44
Qualche numero inerente le prove …Qualche numero inerente le prove …
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N° alunni N° classi
I 219 10III 165 8VI 128 7VII 202 10VIII 186 8IX 137 7X 134 6XI 141 7Totale 1312 63
Media alunni per classe: 21,161320,825
55
I primi risultatiI primi risultati
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Medie Circoli Gennaio 2007 (Max 15)
13,4313,26 13,18
12,93 12,88 12,87
12,4712,27
11,5
12
12,5
13
13,5
14
III VII IX VIII VI I X XI
66
I primi risultatiI primi risultati
Generalmente buoniGeneralmente buoni Non grandi differenze tra le medie dei Non grandi differenze tra le medie dei
circoli (differenza massima - 1,16)circoli (differenza massima - 1,16) Sano ottimismoSano ottimismo … … ma riflessionima riflessioni
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77
Ulteriore ottimismoUlteriore ottimismo
FF2007
Valori in scala decimale (Max 10)
8,958,84 8,78
8,625 8,589 8,582
8,318,18
7,67,8
88,28,48,68,8
99,2
III VII IX VIII VI I X XI
88
Entriamo nelle singole proveEntriamo nelle singole proveDETTATO DI NUMERI
9 – 0 – 3 – 12 – 7 – 4 – 8 – 1 – 6 – 5
I numeri venivano letti senza sillabare né ripetere
La prova doveva avere tempi brevissimi (max. 2 minuti)
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99
Il dettato nei circoliIl dettato nei circoliPunteggio dettato (Max 2)
1,8111,8395
1,7913
1,6924
1,7931
1,86 1,86
1,7683
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
I III VI VII VIII IX X XI
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1010
Dettato Scala decimale
9,3 9,39,19
9,058,96 8,95
8,84
8,46
8
8,28,4
8,68,8
99,2
9,4
IX X III I VIII VI XI VII
FF2007
1111
ConsiderazioniConsiderazioni
Non benissimissimoNon benissimissimoAlcune classi con tanti allievi che errano Alcune classi con tanti allievi che errano
nella scrittura dei numerinella scrittura dei numeriIl n° 12 omesso da tanti bambini!Il n° 12 omesso da tanti bambini!
Ancora bambini che al posto dei numeri Ancora bambini che al posto dei numeri scrivono lettere dell’alfabeto.scrivono lettere dell’alfabeto.
Codice numerico e codice alfabetico non Codice numerico e codice alfabetico non ancora distintiancora distinti
Esporre i bambini alla scrittura dei Esporre i bambini alla scrittura dei numeri!numeri!
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1212
Un esempio realeUn esempio reale
Nove ….. 9
Zero …..
Tre …. 3
Dodici … 4
Sette …. 5
Quattro … 6
Otto ….. 7
Uno ….. 8
Sei …. 9
Cinque … 10
Nessun segno scritto. Lo zero inteso come non numero. Nessuna quantità, quindi nessun segno!
Ipotesi interpretative dell’errore:
- Dopo il tre, forse l’allievo ha preso il ritmo della conta ed ha proseguito senza più ascoltare la dettatura
- La non capacità di scrivere il 12 lo ha deviato verso la scrittura di una sequenza di numeri a lui più congeniale
1313
L’errore o l’omissione del 12L’errore o l’omissione del 12Problema legato alla didatticaProblema legato alla didattica
Che esercizi proponiamo ai ragazzi?
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1414
Numeri “difficili”Numeri “difficili”
0 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 0 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20– 19 – 20
Zero, perché numero – non numeroZero, perché numero – non numero Da 11 a 20, perché in contrasto con la Da 11 a 20, perché in contrasto con la
produzione linguistica produzione linguistica ricorsivaricorsiva dei dei numerinumeri
Nomi dei numeri da “memorizzare”Nomi dei numeri da “memorizzare”
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1515
Contare le stelleContare le stelle
Contare transitivo: 10 stelle
Stelle anche confuse tra i rami per selezionare gli oggetti da contareFF2007
1616
Sanno contare …Sanno contare …Stelle (max 1)
0,95140,9563
0,9407
0,9280,93010,94 0,937
0,9788
0,90,910,920,930,940,950,960,970,980,99
I III VI VII VIII IX X XI
FF2007
1717
Qui si vede ancora meglio …Qui si vede ancora meglio …Stelle. Scala decimale
9,28 9,3019,37 9,4 9,407
9,5149,563
9,788
99,19,29,39,49,59,69,79,89,9
VII VIII X IX I VI III XI
FF2007
1818
Contare stelleContare stelle
Quasi tutti i bimbi contano bene (errore più Quasi tutti i bimbi contano bene (errore più frequente 9 anziché 10)frequente 9 anziché 10)
Alcuni bimbi contano bene, ma errano a Alcuni bimbi contano bene, ma errano a scrivere il n° 10 e mettono 01scrivere il n° 10 e mettono 01
Nessuna sorpresa … contavano già bene Nessuna sorpresa … contavano già bene a settembre i dieci bastoncini. a settembre i dieci bastoncini.
In questa prova difficoltà maggiori perché In questa prova difficoltà maggiori perché ciò che è da contare è una ciò che è da contare è una rappresentazione di oggetti.rappresentazione di oggetti.
FF2007
1919
Contare oggetti è più semplice Contare oggetti è più semplice che scrivere numeri dettati?che scrivere numeri dettati?
Confronto in scala decimale Stelle e Dettato
7,5
8
8,5
9
9,5
10
I III VI VII VIII IX X XI
Stelle
Dettato
FF2007
2020
TreniniTrenini
1 …… …… …..
…. 5 …… …..
… …… …… 10
COSA SI RICHIEDEVA?- Ordinamento dei naturali (fino a 10)
- Conoscere il precedente ed il successivo di un numero
- Ragionamento inverso
- Ricordarsi che sono tre trenini (3 sequenze)FF2007
2121
TreniniTreniniTrenini (Max 3)
2,3643 2,3769
2,4744
2,3838
2,2165
2,35
2,22892,2672
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
2,35
2,4
2,45
2,5
I III VI VII VIII IX X XI
FF2007
2222
Trenini scala decimale
7,38 7,427,55
7,83 7,88 7,92 7,94
8,24
6,8
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8
8,2
8,4
VIII X XI IX I III VII VI
FF2007
2323FF2007
Confronto Stelle - Dettato - Trenini
0
2
4
6
8
10
12
I III VI VII VIII IX X XI
Stelle
Dettato
Trenini
2424
Quali errori?Quali errori?
… 5 ……
Omissione del 4 (o errori vari nella prima casella)
Possibili cause
- Non visione della casella precedente il 5
- Credere che la sequenza fosse il continuo della precedente, dove vi era già un 4, quindi omettere di scriverlo
- Non riuscire a comprendere cosa vi è prima del 5
……
FF2007
2525
Quali errori?Quali errori?
… …. …...
Errori ed omissioni nella terza sequenza
- Omissione di tutti e tre i numeri
- Continuazione della seconda sequenza con 8 – 9 – 10 – od omissione del numero
- Continuazione all’incontrario della sequenza: 11 – 12 – 13
10
FF2007
2626
E il calendario?E il termometro?
Quali attività vengono fatte?
FF2007
2727
Carte con palliniCarte con pallini
9
5
4
0
8
Corrispondenza numero – quantità
Generalmente risultati più che buoni
Prova usata anche per individuare eventuali discalculie
Tempi brevi di esecuzioneFF2007
2828
Ecco i risultatiEcco i risultatiCarte con pallini (max 2)
1,922
1,971
1,951 1,947
1,868
1,947
1,916 1,916
1,8
1,82
1,84
1,86
1,88
1,9
1,92
1,94
1,96
1,98
I III VI VII VIII IX X XI
FF2007
2929
Ancora più visibiliAncora più visibili
Carte con pallini. Scala decimale
9,859,75 9,73 9,73
9,61 9,58 9,58
9,34
99,19,29,39,49,59,69,79,89,9
III VI VII IX I X XI VIII
FF2007
3030
Un innalzamento dei valoriUn innalzamento dei valori
FF2007
Confronto Stelle - Dettato - Trenini - Carte
0
2
4
6
8
10
12
I III VI VII VIII IX X XI
Stelle
Dettato
Trenini
Carte
3131
Maggiore? Minore?Maggiore? Minore?
Confronto di numeri (entro il 10)Confronto di numeri (entro il 10) Due consegneDue consegne Difficoltà ad attendere le due consegneDifficoltà ad attendere le due consegne Linguaggio specifico mediato dalle Linguaggio specifico mediato dalle
somministratricisomministratrici Buoni risultatiBuoni risultati
FF2007
3232
La provaLa prova
8 9
5 6
CIRCONDA
FF2007
3333
Risultati dei circoliRisultati dei circoli
FF2007
Circonda (max 2)
1,8494
1,9263
1,8745 1,8677 1,85491,83
1,6955
1,8003
1,55
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
I III VI VII VIII IX X XI
3434
Risultati dei circoliRisultati dei circoli
FF2007
Scala decimale
8,44
99,15 9,24 9,27 9,33 9,37
9,63
7,5
8
8,5
9
9,5
10
X XI IX I VIII VII VI III
3535FF2007
3636
FioriFioriOsservate i due disegni. Il primo è quello di un bambino di nome Pino.
Pino voleva disegnare sette fiori.
Osservate il suo disegno e aiutatelo voi. Se mancano dei fiori disegnateli, se ce ne sono di più, toglieteli con una crocetta.
Aggiungere tre fiori, dopo aver contato i 4 fiori presenti
FF2007
3737
FioriFioriAnche Mara voleva disegnare sette fiori.
Osservate il suo disegno e aiutatela voi. Se mancano dei fiori disegnateli, se ce ne sono di più, toglieteli con una crocetta.
Togliere quattro fiori, dopo aver contato gli 11 fiori presenti
FF2007
3838
Formalmente risolvibili con un’addizione Formalmente risolvibili con un’addizione (4 + … = 7), il primo e una sottrazione (4 + … = 7), il primo e una sottrazione (11 – … = 7), il secondo.(11 – … = 7), il secondo.
Molto più semplicemente si risolvono Molto più semplicemente si risolvono attraverso il conteggio.attraverso il conteggio.
Richiesta molta attenzione durante Richiesta molta attenzione durante l’ascoltol’ascolto
Richiesto controllo della situazione data.Richiesto controllo della situazione data.
2 Problemi2 Problemi
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3939
I fiori nei circoliI fiori nei circoli
FF2007
Fiori (max 5)
4,1096 4,1753,7853
4,2794 4,2742 4,233,8335
3,5584
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
I III VI VII VIII IX X XI
4040
I fiori nei circoliI fiori nei circoli
FF2007
Fiori. Scala decimale
8,55 8,54 8,46 8,35 8,217,66 7,57
7,11
0123456789
VII VIII IX III I X VI XI
4141FF2007
4242
Medie dei circoli per provaMedie dei circoli per prova
Scala decimale. Confronto prove
7,77 8,089,009 9,17 9,45 9,64
0
2
4
6
8
10
12
trenini Fiori dettato circonda stelle carte
FF2007
4343
Le difficoltà matematicheLe difficoltà matematiche
Ordinamento di numeri in sequenze aperte Ordinamento di numeri in sequenze aperte (anche inverse)(anche inverse)
ProblemiProblemi Dettato di numeri (scrittura)Dettato di numeri (scrittura) Relazioni. Confronto di numeri (> <)Relazioni. Confronto di numeri (> <) Contare transitivoContare transitivo Abbinare quantità a numeriAbbinare quantità a numeri
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4444
La città… un circoloLa città… un circoloConfronto medie
0
2
4
6
8
10
12
Città
III Circolo
FF2007
4545
La città … una scuolaLa città … una scuolaConfronto medie
0
2
4
6
8
10
12
Città
Palestrina
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4646
La città … una classeLa città … una classe
FF2007
Confronto medie
0
2
4
6
8
10
12
Città
1 C Gramsci
4747
La città … un bambinoLa città … un bambino
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Confronto medie
9,009 9,45
7,77
9,64 9,178,08
1
10
6,668
0
10
0
2
4
6
8
10
12
Città
1C S.G.B.
4848
Difficoltà e … difficoltàDifficoltà e … difficoltà
Difficoltà dell’allievoDifficoltà dell’allievo (deficit sensoriali, (deficit sensoriali, psichici, deprivazioni socio-culturali, …)psichici, deprivazioni socio-culturali, …)
Difficoltà della matematicaDifficoltà della matematica (astrazione, (astrazione, linguaggio, …)linguaggio, …)
Difficoltà Difficoltà dell’allievo in matematicadell’allievo in matematica. . Relazione tra allievo e disciplina. Entrano Relazione tra allievo e disciplina. Entrano in gioco in gioco l’insegnante e la didattical’insegnante e la didattica..
FF2007
4949
ALLIEVO MATEMATICA
INSEGNANTE
FF2007