Post on 16-Jun-2015
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 кв 2 кв 3 кв 4 кв
СТАТИСТИКА-
ЦЕ НАУКА , ЯКА ВИВЧАЄ, ОБРОБЛЯЄ Й АНАЛІЗУЄ
КІЛЬКІСНІ ДАНІ ПРО НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ
МАСОВІ ЯВИЩА В ЖИТТІ
МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА-
ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ , ЯКИЙ ВИВЧАЄ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ
ОБРОБКИ Й ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ ДЛЯ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ
ВИСНОВКІВ
• Опис даних• Табличне
подання даних• Графічне
подання даних
• Обробка даних• Формулювання
висновків
Основні терміни та поняття статистики
Генеральна сукупність
Множина всіх можливих результатів спостереження
( вимірювання)
Статистична вибірка,статисти
чний ряд
Множина результатів, які реально одержані в даному
спостереженні ( вимірюванні)
Варіанта Одне із значень елементів вибірки
Варіаційний ряд Упорядкована множина всіх варіант
ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДАНИХ ( вибірки)
РОЗМАХ
ВИБІРКИ
Різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці
МОДА
ВИБІРКИ
Значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші
МЕДІАНА ВИБІРКИ Це серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини
Медiана (у статистицi) — варiанта, яка розмiщена посерединi варiацiйного ряду
(у випадку непарної кiлькостi варiант),
або є середнiм арифметичним двох середнiх членiв (якщо кiлькiсть варiант
парна).
СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ВИБІРКИ
Середнє арифметичне всіх чисел ряду даної вибірки
Розглянемо дані поняття на прикладі
У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було проведено обстеження для вивчення
попиту на певні розміри взуття. За ці дні було продано 17 пар взуття
37, 38, 39, 40 і 41 розмірів.
Запишемо № розміру взуття і кількість відповідних йому проданих пар в таблицю
• Генеральна сукупність - кількість всіх пар обуві в магазині
• Вибірка- 14 пар обуві
• 37,37 ,37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41- статистичний, ранжований ряд.
№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти
Кількість проданих пар
обуві
3 5 3 2 1 частота варіант
Відношення кількості проданих пар даного номеру до кількості всіх проданих пар
6/14 5/14 3/14 2/14 1/14 відносна частота варіант
• Об’єм вибірки: 14• Розмах вибірки: 41-37=4• Мода вибірки: 38• Медіана вибірки: 38• Середнє значення : • (37+37+37+38+38+38+38+
+38+39+39+39+40+40+41):14=
37, 37 , 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41 - вибірка
№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти
Кількість проданих пар обуві
3 5 3 2 1 частота варіант
Щоб візуально охопити дані спостереження,
побудуємо на координатній площині
точки, абсциси яких дорівнюють розмірам
взуття, а ординати відповідній частоті
розміру та сполучимо сусідні точки
відрізками. Одержану ламану називають
полігоном частот.
0
1
2
3
4
5
6
36 37 38 39 40 41 42
Час
тота
Розмір
Кількість проданих пар обуві
Для наочного зображення
даних спостереження
можна використовувати
й гістограму0
1
2
3
4
5
6
37 38 39 40 41
Час
тота
Розмір
Кількість проданих пар обуві
№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти
Кількість проданих пар обуві
3 5 3 2 1 частота варіант
ПРИ ОПИТУВАННІ ДВАДЦЯТЬОХ УЧНІВ ШКОЛИ БУЛО ВИЯВЛЕНО, ЩО 7 УЧНІВ ЛЮБЛЯТЬ ПРЕДМЕТ
ФІЗКУЛЬТУРУ, 5 УЧНІВ-МАТЕМАТИКУ, 4 УЧНІ-ІСТОРІЮ , 3 УЧНІ-БІОЛОГІЮ, 1 УЧЕНЬ-ХІМІЮ.
ВИЗНАЧИТИ ГЕНЕРАЛЬНУ СУКУПНІСТЬ, ВИБІРКУ, ВАРІАНТИ ВИБІРКИ ТА ЧАСТОТУ ВАРІАНТ .
ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:
ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ- КІЛЬКІСТЬ ВСІХ УЧНІВ ШКОЛИ.
ВИБІРКА-20 УЧНІВ
ВАРІАНТИ – ФІЗКУЛЬТУРА, МАТЕМАТИКА, ІСТОРІЯ, БІОЛОГІЯ, ХІМІЯ.
ВАРІАНТА ФІЗКУЛЬТУРА МАТЕМАТИКА ІСТОРІЯ БІОЛОГІЯ ХІМІЯ
ЧАСТОТА 7 5 4 3 1
ЗА ДАНИМ ВАРІАЦІЙНИМ РЯДОМ ВИЗНАЧТЕ ЙОГО ЧИСЛОВІ
ХАРАКТЕРИСТИКИ : МОДУ і МЕДІАНУ
21,21,21,25,25,25,25,25,26,26,26,26,27,27,29,29,29,30.
ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:
•МОДА – 25
•МЕДІАНА – 26