МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

Кафедра педагогики и психологии

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ И ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

(УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС)

Б2. В. ДВ.1.1 «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ»

Направление подготовки

44.03.02 – Психолого-педагогическое образование

Профиль подготовки

Психология и социальная педагогика

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Волжский, 2015 г.

Методические материалы и фонд оценочных средств (УМК) по дисциплине

«Математические основы психологии» разработаны в соответствии с

требованиями Федерального государственного образовательного стандарта

высшего профессионального образования к обязательному минимуму

содержания и уровню подготовки дипломированного выпускника и

предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки

44.03.02 Психолого-педагогическое образование.

Методические материалы и фонд оценочных средств (УМК) по дисциплине

«Математические основы психологии» рекомендованы к утверждению на

заседании кафедры психологии от «04» июня 2015г., протокол № 13.

Составители:

ст. преподаватель кафедры психологии Калинина Н.Ф. ___ _____

Согласовано с руководителем ООП по направлению подготовки 44.03.02

«Психолого-педагогическое образование»

«04» июня 2015 г.

Руководитель ООП к.п.н., доц. Гришина Е.А.

Заведующий

кафедрой педагогики к.п.н., доц. Гришина Е.А.

СОДЕРЖАНИЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Рекомендации по планированию и организации времени, необходимого для

изучения дисциплины

2. Рекомендации по подготовке к практическому (семинарскому) занятию

3. Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

4. Рекомендации по использованию материалов УМКД

5. Рекомендации по работе с литературой

6. Рекомендации по подготовке к промежуточной аттестации (зачету, экзамену)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Учебно-методическое обеспечение лекций

2. Учебно-методическое обеспечение практических (семинарских) занятий,

лабораторных работ

3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

4. Учебно-методическое обеспечение курсовой работы

5. Словарь терминов

6.Персоналии

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ УСПЕВАЕМОСТИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

Кафедра педагогики и психологии

Методические рекомендации по изучению дисциплины

«Б2.В.ДВ1.1» «Математические основы психологии»

Направление подготовки

44.03.02 Психолого-педагогическое образование

Профиль подготовки

Психология и социальная педагогика

Квалификация выпускника

Бакалавр

Волжский, 2015 г

1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПЛАНИРОВАНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ ВРЕМЕНИ,

НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Данные рекомендации и разъяснения направлены на оптимальную организацию

процесса изучения студентом курса «Математические основы психологии». Студенту

необходимо в процессе лекций выделять задачи психологического исследования:

теоретико-экспериментальные, прикладные, практические. Знать о развитии

математических методов в психологии и дифференцировать понятия метода и методики

исследования.

Студенты расширяют представление о методах статистической обработки

информации в психологии, о порядке выстраивания и проверки научных и статистических

гипотез; об экспериментальном воздействии и типах переменных

Семинарские занятия достаточно условны, потому что включают в себя элементы

практического занятия (решение проблемных задач исследовательского характера).

Рекомендуется использовать различные виды семинаров:

семинар – конференция, где студенты выступают с докладами, которые здесь же и

обсуждаются всеми участниками под руководством преподавателя;

семинар – дискуссия, проблемный семинар. Упор здесь делается на инициативе студентов

в поиске материалов к семинару и активности их в ходе дискуссии;

вопрос – ответная форма используется для обобщения пройденного материала;

развернутая беседа на основе плана используется при освоении трудного материала. В

ходе беседы предоставляется право студентам высказывать собственное мнение,

выступать с подготовленными сообщениями, но придерживаться принятого плана.

По каждому семинару занятию указывается литература. Планы семинарских занятий и

литературу рекомендуется сообщать студентам заранее, чтобы они могли более полно ее

изучить и подготовиться к выступлениям.

Завершается изучение курса выполнением контрольной работы.

В качестве основных способов опосредования в обучении математическим основам

психологии рекомендуется использовать: схемы; формулы; данные оформленные в виде

таблиц; графики и рисунки (диаграммы, гистограммы);компьютерные статистические

программы.

2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ (СЕМИНАРСКОМУ)

ЗАНЯТИЮ

Освоение учебной дисциплины «Математические основы психологии

»предполагает практическое осмысление ее разделов и тем на семинарских занятиях, в

процессе которых студент должен закрепить и углубить теоретические знания,

приобрести необходимые умения. При подготовке к семинарским занятиям студент обязан изучить предложенный

на лекциях теоретический материал. Большое значение отводится самостоятельному

поиску студентами информации по отдельным теоретическим и практическим вопросам и

проблемам, поскольку необходимо развивать необходимые профессиональные

компетенции будущего специалиста. Наиболее целесообразен следующий порядок изучения теоретических вопросов - изучение конспекта лекций с целью уяснения значения основных терминов,

понятий, определений; - изучение учебно-методических материалов для лекционных и практических

занятий; - изучение рекомендуемой основной учебной литературы и электронных

информационных источников; - выполнение индивидуальных заданий по отдельным темам, подготовка отчетов

по результатам практических занятий;

- изучение дополнительной литературы и электронных информационных

источников, определенных в результате самостоятельного поиска информации; - самостоятельная проверка степени усвоения знаний по контрольным вопросам

и/или тестовым заданиям; - повторное и дополнительное (углубленное) изучение рассмотренного вопроса

(при необходимости). Пакет базовых заданий для самостоятельной работы ( задания к типовому

расчету, примерные вопросы для тестов, тематику и вопросы для подготовки к экзамену)

следует получить в начале семестра, уточнить предельные сроки выполнения и сдачи. Все

используемые на практических занятиях задания и практические работы являются

открытыми и доступны для студентов.

3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

На втором курсе самостоятельная работа студентов направлена на расширение и

закрепление знаний и умений, приобретенных в рамках обычных форм учебной работы

(конспектирование учебной и научной литературы, решение типовых задач,

реферирование).

Организуемая самостоятельная работа студентов

№

п/п

Виды СРС

Трудоемкость в

часах

1. Работа с лекционным материалом, основной и

дополнительной литературой

14

2. Подготовка к контрольным работам 6

3. Подготовка выступлений на семинарах (рефератов,

конспектов, терминологического словаря, тестов)

16

4. Выполнение индивидуальных типовых расчетов 18

Итого часов: 54

Существенное место в самостоятельной и аудиторной работе студентов занимает

практическая деятельность, связанная с обработкой полученных данных статистическими

методами

Студент должен самостоятельно изучить и знать алгоритмы применения

математических методов обработки информации и применить их для решения

психологических задач.

Алгоритмы №1 - 20, краткая классификация задач и методов их статистического

решения представлена в таблице пособия Е.В.Сидоренко, 2.

АЛГОРИТМ 1. Принятие решения о статистической задаче и методе обработки на стадии

планирования исследования

1. Определите, какая модель вам кажется наиболее подходящей для доказательства ваших научных

предположений.

2. Внимательно ознакомьтесь с описанием метода, примерами и задачами для самостоятельного

решения, которые к нему прилагаются.

3. Если вы убедились, что это то, что вам нужно, вернитесь к разделу "Ограничения критерия" и

решите, сможете ли вы собрать данные, которые будут отвечать этим ограничениям (большие объемы

выборок, наличие нескольких выборок, монотонно различающихся по какому-либо признаку, например, по

возрасту и т.п.).

4. Проводите исследование, а затем обрабатывайте полученные данные по заранее! выбранному

алгоритму, если вам удалось выполнить ограничения.

5. Если ограничения выполнить не удалось, обратитесь к алгоритму 1.

Рекомендовано:

- составить терминологический словарь основных понятий курса и понимать их

значение: психологические данные, признаки, переменные, измерение, шкалы измерения,

статистические гипотез, статистические критерии, параметрические и непараметрические

критерии, мощность критериев, статистическая достоверность, кривая нормального

распределения, варьирование переменных. Выявление различий в уровне исследуемого

признака. Оценка сдвига значений исследуемого признака. Выявление различий в

распределении признака. Выявление степени согласованности изменений. Анализ

изменений признака под влиянием контролируемых условий. Уровни статистической

значимости, компьютерное измерение.

- составить терминологический словарь по теме практической работы: взаимосвязи

переменных, допустимые границы между исследовательскими подходами:

экспериментальным, корреляционным и квазиэкспериментальным. Корреляционный

подход. Корреляционное исследование. Статистические решения, меры связи и меры

различий. Коэффициенты ковариации и корреляции. Корреляция, детерминация, эффект

воздействия. Моделирование причинно-следственных отношений между переменными.

Схемы корреляционного исследования (путевой анализ, перекрестно-отсроченные

корреляции и др.), установление корреляционной зависимости.

4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МАТЕРИАЛОВ УМКД

Все материалы учебно-методического комплекса по дисциплине «Математические

основы психологии» доступны для студентов и расположены на электронном сайте

ВИЭПП, а также в печатном виде хранятся на кафедре психологии.

При работе с настоящим учебно-методическим комплексом особое

вниманиенеобходимо обратить на то, что дисциплина «Математические основы

психологии» является базовым предметом для изучения таких профессиональных

дисциплин как: «Психодиагностика с практикумом», «Основы исследовательской и

проектной деятельности школьников».

Учебно-методический комплекс (УМК) призван помочь студенту понять специфику

изучаемого материала, а в конечном итоге – максимально полно и качественно его освоить.

Студент внимательно читает и осмысливает тот раздел, задания которого ему необходимо

выполнить. Выполнение всех заданий, определяемых содержанием курса, предполагает

работу с дополнительными источниками Интернет-ресурсов. Прежде чем осуществить этот

шаг, студенту следует обратиться к основной учебной литературе, ознакомление с

материалом которой позволит ему сформировать общее представление о существе

интересующего вопроса.

В первую очередь студент должен осознать предназначение комплекса: его структуру,

цели и задачи. Для этого он знакомится с преамбулой, оглавлением УМК, говоря иначе,

осуществляет первичное знакомство с ним.

В разделе, посвященном методическим рекомендациям по изучению дисциплины,

приводятся советы по планированию и организации необходимого для изучения

дисциплины времени, описание последовательности действий студента («сценарий

изучения дисциплины»), рекомендации по работе с литературой, советы по подготовке к

зачету и экзамену, разъяснениями по поводу работы над домашними заданиями. В целом

данные методические рекомендации способны облегчить изучение студентами курса

«Математические основы психологии» и помочь успешно сдать экзамен.

В разделе, содержащем учебно-методические материалы курса, представлены:

опорный конспект лекций, содержание практических занятий по дисциплине (со списком

литературы по каждой теме), словарь основных терминов курса, контрольные вопросы по

каждой теме, примерные контрольные работы по каждому разделу (модулю), типовой

расчет.

Последний раздел учебно-методического комплекса отражает содержание балльно-

рейтинговой системы оценки успеваемости студентов по дисциплине.

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ С ЛИТЕРАТУРОЙ

Самостоятельное чтение учебных пособий, первоисточников и конспектов, может

использоваться студентами в разных учебных ситуациях: при подготовке к лекциям; на

семинарах, практических занятиях; при подготовке и написании рефератов, при

выполнении типового расчета, при подготовке к сдаче экзаменов и зачетов.

На втором курсе обучения необходимо продолжить формирование приемов

рациональной организации времени, учета и затрат времени, разумного чередования

труда и отдыха, трудных устных и письменных заданий, общих приемов поиска

дополнительной информации (работа с библиографическим материалами,

справочниками, каталогами, словарями, энциклопедиями).

В ходе обучения студенты должны овладеть навыками работы со специальной

литературой, научиться использовать конкретные математические методы, обрабатывать

и анализировать полученные данные с помощью математических методов, свободно

пользоваться компьютерными статистическими программами для обработки данных

При изучении литературы особое внимание следует обращать на новые термины и

понятия, формулы статистики. Понимание сущности и значения терминов способствует

формированию способности логического мышления, приучает мыслить абстракциями,

что важно при усвоении дисциплины.

Вся рекомендуемая для изучения курса литература подразделяется на основную и

дополнительную.

К основной литературе относятся источники, необходимые для полного и твердого

усвоения учебного материала (учебники и учебные пособия). Необходимость изучения

дополнительной литературы диктуется прежде всего тем, что в учебной литературе

(учебниках) зачастую остаются неосвещенными современные проблемы, а также не

находят отражение новые документы, события, явления, научные открытия последних

лет. Поэтому дополнительная литература рекомендуется для более углубленного

изучения программного материала.

6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ (ЭКЗАМЕН)

При подготовке к экзамену основное внимание следует сосредоточить на ключевых

идеях, позволяющих разобраться, в каких случаях оправдано применение того или иного

метода и как содержательно-психологически интерпретировать полученные результаты.

Студенту необходимо выполнить типовой расчет, задания контрольной работы,

приведенной в учебно-методическом комплексе. При наличии вопросов следует

обратиться к справочной литературе.

Контрольная работа для студентов заочной формы обучения должна быть

выполнена в срок, своевременно сдана в деканат. Без положительной оценки контрольной

работы студент до экзамена не допускается. К самой работе обязательно должен быть

приложен исходный вариант задания.

На экзамене студенты могут пользоваться любой справочной литературой. Главная

цель экзамена – показать знания и практические навыки по применению математических

методов в психологии. На экзамене студент должен быть готов к ответу на любой

теоретический вопрос по курсу, а также должен уметь решить любую из практических

задач (задачи экзамена аналогичны задачами контрольной работы для студентов заочной

формы обучения). Таким образом, экзамен состоит из 2 частей – теоретической и

практической, что соответствует целям изучения данного курса.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

Кафедра педагогики и психологии

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ДИСЦИПЛИНЫ

«Б2.В.ДВ1.1 » «Математические основы психологии»

Направление подготовки:

44.03.02 Психолого-педагогическое образование

Профиль подготовки:

Психология и социальная педагогика

Квалификация (степень) выпускника:

Бакалавр

Волжский, 2015

1 Учебно-методическое обеспечение лекций

Номер и тема лекции, ключевые понятия, вопросы (задания) для самоконтроля

Тема 1.1 Математические основы измерений в психологии

Лекция 1 Понятие измерения.

Вопросы:

1. Предмет и задачи дисциплины.

2. Особенности измерения психических явлений.

3. Понятие психологического измерения.

4. Типы измерительных шкал.

Ключевые понятия: математическая статистика, описательная статистика, вариационная

статистика, индуктивная статистика, измерение, основные измерительные шкалы (

номинативная, порядковая, интервальная, равных отношений), основные понятия теории

статистического вывода ( генеральная совокупность, выборка)

Тема 1.2 Математические основы обработки данных в психологии

Лекция 2 Методы первичной обработки.

Вопросы:

1. Задачи первичной обработки данных.

2. Основные методы первичной обработки.

Ключевые понятия: упорядочивание информации, табулирование, диаграмма,

гистограмма, полигон распределения, кривые распределения. основные понятия теории

вероятности, случайные переменные и их классификация: количественные и

качественные, дискретные и непрерывные, случайные величины, ранжирование,

распределение частот, законы распределения случайных величин.

Лекция 3 Методы вторичной обработки.

Вопросы:

1. Методы вторичной обработки.

2. Числовые характеристики распределений.

3. Понятие о нормальном распределении.

Ключевые понятия: среднее арифметическое, мода, медиана, размах, дисперсия,

стандартное отклонение, нормальное распределение.

Тема 2.1 Введение в проблему статистического вывода

Лекция 4 Общие принципы проверки статистических гипотез

Вопросы:

1. Проверка статистических гипотез.

2. Понятие уровня статистической значимости

3. Этапы принятия статистического решения.

Ключевые понятия: научная и статистическая гипотезы, статистическая значимость,

уровень статистической значимости, направленные и ненаправленные альтернативы,

Тема 2.2 Непараметрические и параметрические методы сравнения двух выборок

Лекция 5 Параметрические критерии оценки различий в зависимых и независимых

выборках

Вопросы:

1. Понятие статистического критерия.

2. Параметрические методы сравнения двух выборок.

3. t – критерий Стьюдента.

Ключевые понятия: статистические критерии, параметрические критерии,

непараметрические критерии, зависимые и независимые выборки, мощность критерия.

Лекция 6 Непараметрические критерии различий в независимых и зависимых выборках

Вопросы:

1. Непараметрические методы сравнения выборок.

2. Многофункциональные статистические критерии.

Ключевые понятия: статистические критерии, непараметрические критерии, зависимые

и независимые выборки.

Тема 2.3 Корреляционный анализ

Лекция 7 Коэффициенты корреляции.

Вопросы:

1. Понятие корреляционной связи.

2. Коэффициенты корреляции.

3. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Ключевые понятия: корреляция, корреляционная связь, коэффициент корреляции,

коэффициент линейной корреляции Пирсона, коэффициент ранговой корреляции

Спирмена.

Лекция 8 Корреляционный анализ

Вопросы:

1. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Интерпретация

результатов и выводов.

2. Корреляционный анализ.

Ключевые понятия: корреляция, корреляционная связь, коэффициент корреляции,

коэффициент линейной корреляции Пирсона, коэффициент ранговой корреляции

Спирмена, корреляционный анализ, таблицы сопряженности.

Тема 3.1 Введение в факторный анализ

Лекция 9 Введение в факторный анализ

Вопросы:

1. Многомерные методы анализа данных.

2. Основные понятия факторного анализа.

3. Использование факторного анализа в психологии.

Ключевые понятия: латентные переменные, фактор, факторный анализ, факторная

матрица, кластерный анализ, дисперсионный анализ.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Явные и неявные (латентные) переменные. Примеры.

Главная цель применения ФА.

Что служит материалом для ФА.

Условия применения факторного анализа.

Приемы для определения факторов

Модели с латентными переменными: факторный, дисперсионный, кластерный анализ.

2. Учебно-методическое обеспечение семинарских занятий

Номер и тема занятия, ключевые понятия, вопросы (задания) для самоконтроля

1.1 .Математические основы измерений в психологии

Семинар 1 Типы измерительных шкал. Формы представления данных.

Вопросы

1. Понятие психологического измерения.

2. Формы представления данных.

3. Способы измерения, шкалы. Типы шкал измерений.

4. Соотношение результатов, выраженных в различных шкалах.

Ключевые понятия математическая статистика, описательная статистика,

вариационная статистика, индуктивная статистика, измерение, шкала, основные

измерительные шкалы ( номинативная, порядковая, интервальная, равных отношений),

основные понятия теории статистического вывода ( генеральная совокупность, выборка).

Вопросы (задания) для самоконтроля

1.Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже измерений:

наименований, порядка, интервалов, абсолютной.

Порядковый номер испытуемого в списке (для его идентификации).

Количество вопросов в анкете как мера трудоемкости опроса.

Упорядочивание испытуемых по времени решения тестовой задачи.

Телефонные номера.

Время решения задачи.

Количество агрессивных реакций за рабочий день.

Количество агрессивных реакций за рабочий день как показатель агрессивности.

2. Даны «сырые » результаты шести испытуемых по шкале экстраверсии-интроверсии

теста Айзенка [Тарасов, 1999]: 20, 15, 22, 9, 3, 4.

Выполни преобразования результатов, полученных по шкале интервалов в шкалу рангов

и номинальную шкалу.

Проанализируй переход от одной шкалы к другой.

Теряется ли при этом переходе информация об испытуемых?

На какой шкале основано конструирование тестов для измерения психических свойств?

Психологический тест часто содержит в себе несколько типов шкал. Приведи пример.

3. Применение процентильных шкал.

4. Виды норм в психодиагностике.

5. Проблема стандартизации в области измерений в психологии.

Семинар 2 Уровни и виды измерений.

Вопросы

1.Уровни измерений.

2.Виды измерений: нормативное, критериальное, ипсативное.

3.Применение стандартных видов шкал в психодиагностике.

Ключевые понятия: измерение, шкала (номинативная, порядковая, равных

отношений, интервальная)выборка, уровни измерений , виды измерений,

шкалирование, линейная стандартизация.

Вопросы (задания) для самоконтроля

1. Охарактеризуйте уровни измерений. Заполните таблицу с названиями уровней

измерений и их параметрами: основные операции, определяющие уровень, допустимое

преобразование, статистические величины, допустимые на данном уровне, примеры.

2. Сконструируйте шкалу по данным эксперимента.

3. Что такое шкалирование?

4. Дайте понятие норм и стандарта.

5. Как производится преобразование показателей теста в Z – оценки, стандартную

шкалу?

6. Провести линейную стандартизацию тестового балла.

Условие задачи: «сырой» балл испытуемого по тесту равен 36 баллам; стандартный балл

по выборке – 32; стандартное отклонение – 3. Найти стандартный балл Z.

Тема 1.2 Метематические основы обработки данных в психологии

Семинар 3 Методы первичной и вторичной обработки данных

Вопросы:

1. Графическое представление эмпирических психологических данных.

2. Меры центральной тенденции: среднее арифметическое, мода, медиана.

Ключевые понятия: понятие распределения и гистограммы, статистические ряды,

таблицы и графики распределения частот, закон распределения частот, мода,

медиана, среднее арифметическое.

Вопросы (задания) для самоконтроля

1. По тесту члены группы получили следующие результаты:

15, 20, 35, 12, 10, 23, 25 Определить:

среднее арифметическое результатов теста.

Определение и способ вычисления моды, медианы, вычисления среднего значения.

Дайте определение закону распределения.

Другие меры центральной тенденции: средняя геометрическая, средняя гармоническая.

Распределение Пуассона. Равномерное и показательное распределение.

Приведите примеры графического представления эмпирических психологических

данных.

Семинар 4 Числовые характеристики распределения.

Вопросы

1.Меры изменчивости (рассеивания, разброса).

2.Понятие нормального распределения.

Ключевые понятия: мода, медиана, среднее арифметическое, разброс выборки,

дисперсия, стандартное отклонение, стапень свободы, асимметрия, эксцесс.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Решить задачу: Даны результаты эмпирического признака на одной выборке

2,2,3, 1,2,2,2, 1,1,3,4,2,2,3, 1,2,2,3,3,3,3,1,3,4,1,3,2,2,5.

Найти по модулю, медиану, среднее арифметическое, дисперсию и стандартное

отклонение.

Построить гистограмму и полигон частот.

Что такое вариационный размах, как он определяется?

Определение и способ вычисления коэффициентов вариации.

Определение и способ вычисления дисперсии, стандартного отклонения.

Что показывают коэффициенты рассеяния значений выборки?

В каких единицах измеряется стандартное отклонение и коэффициент вариации?

Приведите рисунок с функцией нормального распределения.

Семинар 5 Качественная и косвенная оценка нормальности распределения.

Вопросы:

1. Нормальное распределение как стандарт.

2. Меры асимметрии, меры выпуклости.

3. Разработка тестовых шкал.

Ключевые понятия: мода, медиана, среднее арифметическое, разброс выборки,

дисперсия, стандартное отклонение, стапень свободы, асимметрия, эксцесс,

нормальное распределение.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Нормальный закон распределения и его применение.

Анализ эмпирического распределения на соответствие его нормальному виду.

Меры изменчивости (положения): рассеяние, асимметрия, эксцесс.

Как провести оценку соответствия эмпирического ряда наблюдений нормальному

закону распределения косвенным путем (по статистическим характеристикам),

качественным путем (по способу организации выборки)?

Тема 2.1 Введение в проблему статистического вывода

Семинар 6 Основные понятия статистического вывода

Вопросы

1. Основные понятия статистического вывода.

2. Понятие значимости. Уровень значимости.

3. Сущность проверки статистических гипотез.

Ключевые понятия: генеральная совокупность, выборка, репрезентативность выборки,

объем выборки, параметры, статистики, уровень значимости, уровень статистической

значимости, «ось значимости», выборка, репрезентативность выборки, нормальное

распределение.

Вопросы ( задания) для самоконтроля

Поясните назначение уровня статистической значимости.

Этапы принятия статистического решения.

Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов.

Почему объем выборки влияет на значимость зависимости?

Приведите правило качественной оценки соответствия эмпирического ряда

распределения нормальному распределению.

Семинар 7 .Статистический вывод: проверка гипотез, оценивание.

Вопросы

1. Этапы принятия статистического решения.

2. Проверка нормальности распределения.

3. Статистический вывод: оценивание.

Ключевые понятия: нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза, уровень значимости,

уровень статистической значимости, «ось значимости», выборка, репрезентативность

выборки, нормальное распределение.

Вопросы ( задания) для самоконтроля

Поясните понятия статистической гипотезы.

Как формулируются нулевая и статистическая гипотеза.

Поясните назначение уровня статистической значимости.

Перечислите этапы принятия статистического решения.

Приведите правило качественной оценки соответствия эмпирического ряда

распределения нормальному распределению.

Как провести оценку соответствия эмпирического ряда наблюдений нормальному

закону распределения косвенным путем (по статистическим характеристикам),

качественным путем (по способу организации выборки)?

Сущность интервального оценивания.

Статистическая оценка разностей средних значений при независимых выборках.

Тема 2.2 Непараметрические и параметрические методы сравнения двух выборок

Семинар 8 Параметрические методы сравнения двух выборок.

Вопросы

1. Параметрические методы сравнения двух выборок.

2. Критерий Стьюдента для независимых выборок.

Ключевые понятия : статистический критерий, выборка, число степеней свободы,

нормальное распределение, параметрический критерий, зависимые и независимые

выборки, критерий Стьюдента.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Как формулируются нулевая и альтернативная гипотезы для решения задач, в которых

сравниваются средние или дисперсии двух выборок?.

Обоснование задач сопоставления и сравнения.

Приведите правило качественной оценки соответствия эмпирического ряда

распределения нормальному распределению.

Статистические решения и вероятность ошибки.

Сравнение дисперсий.

Принятие решения о выборе метода математической обработки.

Семинар 9 Критерий Стьюдента для зависимых выборок.

Вопросы

1. Параметрические методы сравнения двух выборок.

2. Критерий Стьюдента для зависимых выборок.

3. F-критерий Фишера.

Ключевые понятия :статистический критерий, параметрический критерий,выборка,

число степеней свободы, нормальное распределение, зависимые и независимые

выборки, критерий Стьюдента.

Вопросы (задания) для самоконтроля

1. Решить с использованием параметрического критерия Стьюдента следующую задачу:

Изучается различие в интеллекте студентов 1-го и 2-го курсов. Для этого случайным

образом были отобраны 30 студентов 1 курса и 28 студентов 5 курса, у которых

интеллект определяется по одной и той же методике. Были получены следующие

результаты:

1-курс: среднее значение 103, стандартное отклонение 10

5-курс: среднее значение 109, стандартное отклонение 12

Гипотеза о различии интеллекта проверяется на уровне р = 0,05.

Назовите условия применения t-критерия Стьюдента.

Перечислите этапы проверки на соответствие эмпирического ряда распределения

нормальному распределению с помощью критериев хи-квадрат и Колмагорова-

Смирнова.

Семинар 10 Непараметрические критерии выявления различий в уровне исследуемого

признака.

Вопросы:

1. Непараметрические методы сравнения выборок.

2. Критерий U- Манна-Уитни.

Ключевые понятия: ранг, ранжирование, непараметрический критерий, мощность

критерия, зависимые и независимые выборки, Q – критерий Розембаума, U – критерий

Манна-Уитни.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Задача: Решить с использованием U – критерий Манна-Уитни следующую задачу:

Две неравные по численности группы испытуемых решали техническую задачу.

Показателем успешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности

группы получили дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения.

Психолога интересует вопрос – влияет ли вознаграждение на успешность решения

задачи?

Психологом были получены следующие результаты времени решения технической

задачи в секундах: в первой группе – с дополнительной мотивацией – 39, 38, 44, 6, 25, 25,

30, 41; во второй группе - без дополнительной мотивации – 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31,

35.

Чем отличаются непараметрические методы от параметрических?

Какие из критериев являются более мощными параметрические или непараметрические?

Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев.

Что такое ранг? Приведите пример исходного ряда наблюдений и ранжированного.

Правила ранжирования

Как формулируются нулевая и альтернативная гипотезы для решения задач, в которых

сравниваются независимые выборки.

Обоснование задач сопоставления и сравнения.

Q – критерий Розембаума.

U – критерий Манна-Уитни.

Принятие решения о выборе метода математической обработки.

Семинар 11 Непараметрические критерии оценки достоверности сдвига в значениях

исследуемого признака.

Вопросы:

1. Обоснование задач исследований изменений.

2. Критерий Т-Вилкоксона.

Ключевые понятия: ранг, ранжирование, сдвиг, зависимые выборки, непараметрический

критерий, «ось значимости», G – критерия знаков, Т – критерия Вилкоксона.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Как формулируются нулевая и альтернативная гипотезы для задач, в которых

сравниваются зависимые выборки.

Применение G – критерия знаков.

Расчет Т – критерия Вилкоксона.

Как формулируются нулевая и альтернативная гипотезы для решения задач, в которых

сравниваются зависимые выборки.

Задача. Решить с использованием критерия Т-Вилкоксона следующую задачу:

Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию

навыков внимания, используя для оценки результатов корректурную пробу. Задача

состоит в том, чтобы определить, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у

младших школьников после специальных коррекционных упражнений?

Для решения этой задачи психолог у 19 детей определяет количество ошибок при

выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений.

«До» : 24, 12, 42, 30, 40, 55, 50, 52, 50, 22, 33, 78, 79, 25, 28, 16, 17, 12, 25:

«После» : 22, 12, 41, 31, 32, 44, 50, 32, 32, 21, 34, 56, 78, 23, 22, 12, 16, 18

Семинар 12. Непараметрические критерии выявления различий в распределении

признака. Критерий хи-квадрат Пирсона.

Вопросы:

1. Обоснование задач исследований различий в распределении признака..

2. Критерий хи-квадрат Пирсона.

Ключевые понятия: выборка, алгоритм,гипотеза, непараметрический критерий,

критерий хи-квадрат Питсона.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Решить с использованием критерия хи-квадрат Пирсона следующую задачу:

Психолог решает задачу: будет ли удовлетворенность работой на данном предприятии

распределена равномерно по следующим альтернативам (градациям):

1-Работой вполне доволен;

2- Скорее доволен, чем не доволен;

3- Трудно сказать, не знаю, безразлично;

4- Скорее недоволен, чем доволен;

5-Совершенно не доволен работой.

Для решения задачи произвели опрос случайной выборки из 65 респондентов об

удовлетворенностью работой. Полученные ответы (эмпирические частоты)

представлены в таблице.

Чем отличаются непараметрические матоды от параметрических?

Приведите примеры использования критерия хи-квадрат для сравнения показателей

внутри одной выборки.

Семинар 13 Многофункциональные статистические критерии.

Вопросы

1. Понятие многофункциональных критериев.

2. Расчет критерия фи - угловое преобразование Фишера.

3. Защита типового расчета.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Решить с использованием критерия Фишера следующую задачу:

Будет ли уровень тревожности у подростков-сирот более высоким, чем у их сверстников

из полных семей? Для решения этой задачи психолог проводил анализ выраженности

уровня тревожности в группе сирот и в группе детей из полных семей при помощи

опросника Тейлора. 40 баллов и выше рассматривались как показатель очень высокого

уровня тревоги. (Практическая психодиагностика: Методика и тесты. – Изд-во БАХРАХ-

М. 2000. С.64).

В первой группе из 10 человек очень высокий уровень тревожности наблюдался у 7

испытуемых (70%), во второй группе из 13 человек он был обнаружен у 3 испытуемых

(23%). Проверим, можно ли считать подобные различия статистически значимыми?

Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных

критериев.

Продемонстрируйте (на примерах из типового расчета) практические приложения

математической статистики в психологических исследованиях.

Обсудите классификацию психологических задач с точки зрения методов их решения с

помощью инструментария математической статистики.

Тема 2.3 Корреляционный анализ.

Семинар 14 Коэффициенты корреляции.

Вопросы

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

2. Коэффициент корреляции Пирсона.

Ключевые понятия: корреляция, корреляционная связь, коэффициент корреляции, ранг,

ранжирование, метод ранговой корреляции, корреляционный анализ.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Как формулируется нулевая и альтернативная гипотезы для задач, решаемых с помощью

корреляционного анализа.

Дайте определение корреляционной связи (коэффициента корреляции, корреляционного

анализа).

Укажите диапазон значений коэффициента корреляции для сильной (тесной), средней,

умеренной, слабой, очень слабой корреляции.

Что означает прямая (обратная) корреляция, и какой знак при этом имеет коэффициент

корреляции?

В каких случаях следует использовать коэффициент корреляции Пирсона, а в каких

Спирмена?

1. Найдите коэффициент корреляции Спирмена:

По тесту Х члены группы получили следующие результаты: 1,10,2,9,3,8,4,7,5,6.

По тесту У члены группы получили следующие результаты: 2,3,9,8,4,7,5,6,1,10.

2.Десять испытуемых ( А, Б, В, и т д) в эксперименте по заучиванию двухзначных чисел

дали по первой пробе такие результаты: 3,4,4,5,3,4,5,2,3,5.

Эти же испытуемые при непроизвольном запоминании слов имели такие показатели:

5,9,8,6,4,5,8,7,5,6. Выясните, коррелируют ли между собой два

этих показателя эффективности запоминания.

Семинар 15 Корреляция между индивидуальными и среднегрупповыми профилями.

Вопросы

1. Вычисление значений коэффициентов корреляции.

2. Примеры использования математической статистики в дипломной работе.

Вопросы (задания) для самоконтроля

1. Предположим, для каждого из 12 учащихся одного класса известно время решения

тестовой арифметической задачи в секундах (Х) и средний балл отметок по математике

за последнюю четверть (У).

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Х 122 105 100 145 130 90 162 172 120 150 170 112

У 4,7 4,5 4,4 3,8 3,7 4,6 4,0 4,2 4,1 3,6 3,5 4,8

1)Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

2) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона.

Сделайте вывод о характере связи между успеваемостью по математике и временем

решения арифметической задачи.

Как вычисляются значения таблицы сопряженности.

Выводы относительно коэффициентов корреляции.

Зависимость коэффициентов корреляции с применяемыми измерительными шкалами.

Расчет мер связи для дихотомической шкалы наименований.

Коэффициенты взаимной сопряженности.

Меры связи данных, измеренных в разных шкалах.

Семинар 16 Контрольная работа

Вопросы:

1. Вычисление соответствующего эмпирического значения по экспериментальным

данным, согласно выбранному статистическому методу.

2. Вычисление значений коэффициентов корреляции

3. Формулировка на основе полученных математических расчетов общего вывода

для поставленной исследовательской задачи

3.1 Введение в факторный анализ

Семинар 17 Модели с латентными переменными: факторный, дисперсионный,

кластерный анализы.

Вопросы

1. Основные понятия факторного анализа.

2. Использование факторного анализа в психологии.

3. Сущность и задачи дисперсионного и кластерного анализа.

Ключевые понятия латентные переменные, явные переменные, фактор, матрица, вектор,

однофакторный анализ, мультифакторный анализ, дисперсионный анализ, кластерный

анализ.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Перечислите условия применения факторного анализа..

Назовите приемы для определения факторов.

Приведите примеры задач, которые необходимо решать с помощью ФА.

Операции над матрицами и векторами.

Методы и техники ФА.

Однофакторный и мультифакторный анализы.

Модели с латентными переменными: факторный, дисперсионный, кластерный анализы.

Приведите примеры задач, которые необходимо решать с помощью дисперсионного

анализа.

Какие условия применимости дисперсионного анализа?

Критерий Линка и Уоллиса. Пример.

Критерий Немени. Пример.

Кластерный анализ. Назначение. Математико-статистические идеи

Семинар 18 Статистическое решение исследовательских задач психологии.

Вопросы

1. Практические приложения математической статистики в психологических

исследованиях.

2. Защита типовых расчетов

Ключевые понятия: статистическая гипотеза, статистический критерий,

непараметрический критерий, параметрический критерий, уровень значимости,

описательные статистики, нормальное распределение.

Вопросы (задания) для самоконтроля

Продемонстрируйте практические приложения математической статистики в

психологических исследованиях.

Приведите примеры (из типового расчета) проведения группировки и математического

описания измерений в зависимости от типа шкалы.

Какие существуют компьютерные технологии для статистического решения

исследовательских задач психологии.

Приведите примеры (из типового расчета) формулировки на основе полученных

математических расчетов общих выводов для поставленной исследовательской задачи.

Приведите примеры (из типового расчета) выбора статистического метода решения

исследовательской задачи.

Приведите примеры формулировки статистической гипотезы (из типового расчета).

Как провести оценку соответствия эмпирического ряда наблюдений нормальному

закону распределения косвенным путем (по статистическим характеристикам),

качественным путем (по способу организации выборки) и с помощью статистических

критериев?

3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

Тема и перечень самостоятельно изучаемых вопросов, ключевые понятия, материалы для

подготовки

Тема 1.1 Математические основы измерений в психологии

Вопросы:

Границы применения математических методов в психологии. Развитие логической

структуры психологических знаний. Интеграция психологического и математического

знания. Проблема измерения индивидуальных психологических особенностей.

Ключевые понятия: математическая статистика, описательная статистика, вариационная

статистика, индуктивная статистика, измерение, основные измерительные шкалы (

номинативная, порядковая, интервальная, равных отношений), основные понятия теории

статистического вывода ( генеральная совокупность, выборка)

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Перечислите типы задач в профессиональной работе психолога, требующие

математического обобщения результатов.

Охарактеризуйте границы применения математических методов в психологии.

Назовите четыре градации измерительных шкал.

В чем заключаются проблемы измерения индивидуальных психологических

особенностей?

Основные направления применения математики в психологии (обеспечение

объективности получаемых знаний, измерение и обобщение результатов измерений,

статистическая проверка гипотез).

Перечислите методы математической статистики в теоретической и практической

психологической работе.

Какие существуют проблемы измерений в психологии?

Тема 1.2 Математические основы обработки данных в психологии

Вопросы

Меры центральной тенденции: средняя гармоничная, средняя геометрическая. Квантили

распределения.

Биноминальное распределение (распределение Бернулли). Распределение Пуассона.

Равномерное и показательное распределение.

Частотный анализ и описательные статистики в SPSS.

Выполнение заданий типового расчета.

Ключевые понятия: упорядочивание информации, табулирование, диаграмма,

гистограмма, полигон распределения, кривые распределения. основные понятия теории

вероятности, случайные переменные и их классификация: количественные и

качественные, дискретные и непрерывные, случайные величины, ранжирование,

распределение частот, законы распределения случайных величин, среднее

арифметическое, мода, медиана, размах, дисперсия, стандартное отклонение, нормальное

распределение.

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Назовите возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки

данных.

Охарактеризуйте качественные и количественные способы представления данных.

Тема 2.1 Введение в проблему статистического вывода

Вопросы

Статистический вывод: оценивание. Научные и статистические гипотезы. Идея проверки

статистической гипотезы. Содержательная интерпретация статистического решения.

Выбор метода статистического вывода.

Ключевые понятия: научная и статистическая гипотезы, статистическая значимость,

уровень статистической значимости, направленные и ненаправленные альтернативы,

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Какое решение должен принять психолог, если эмпирическое значение попадает в зону

неопределенности?

Тема 2.2 Непараметрические и параметрические методы сравнения двух выборок

Вопросы

Критерий Q-Розенбаума.

Н-критерий Крускала-Уоллиса.

Критерий Фридмена.

Выполнение заданий типового расчета.

Статистические пакеты.

Выполнение заданий типового расчета.

Ключевые понятия: статистические критерии, параметрические критерии,

непараметрические критерии, зависимые и независимые выборки, мощность критерия.

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Проанализируйте результаты обработки данных психологического исследования,

произведенной с помощью ЭВМ: достоинства и недостатки.

Назовите основные критерии выбора и обоснования методов психологического

исследования.

Тема 2.3 Корреляционный анализ

Вопросы

Оценка значимости корреляции.

Коэффициенты корреляции.

Интерпретация корреляции: графическое содержание.

Применение матриц в корреляционном анализе.

Вычисление коэффициентов корреляции в SPSS.

Анализ данных на компьютере.

Выполнение заданий типового расчета.

Ключевые понятия: корреляция, корреляционная связь, коэффициент корреляции,

коэффициент линейной корреляции Пирсона, коэффициент ранговой корреляции

Спирмена. корреляционный анализ, таблицы сопряженности.

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Какие существуют ограничения, условия и основные проблемы применения

коэффициентов корреляции?

Приведите примеры применения коэффициентов корреляции.

Приведите примеры использования корреляционных процедур.

Проведите анализ результатов обработки данных психологического исследования,

произведенной с помощью ЭВМ: достоинства и недостатки.

Тема 3.1 Факторный анализ

Вопросы

Критерий Линка и Уоллиса.

Критерий Немени.

Модели с латентными переменными: факторный, дисперсионный, кластерный анализы.

Кластерный анализ. Назначение. Математико-статистические идеи метода. Исходные

данные и основные результаты Множественный регрессионный анализ.

Дисперсионный анализ. Назначение. Математико-статистические идеи метода.

Исходные данные и основные результаты

Назначение и классификация многомерных методов. Математико-статистические идеи

метода.

Подготовка реферата (темы в приложении)

Ключевые понятия: латентные переменные, фактор, факторный анализ, факторная

матрица, кластерный анализ, дисперсионный анализ.

Контрольные вопросы (вопросы на закрепление материала):

Приведите примеры задач, которые необходимо решать с помощью дисперсионного

анализа.

Как формулируется нулевая и альтернативная гипотеза для задач, решаемых с помощью

дисперсионного анализа?

Назовите условия применения дисперсионного анализа.

Проведите сравнительный анализ возможностей факторного и кластерного анализа.

Методические указания по подготовке рефератов, докладов, эссе, выполнению

индивидуальных творческих заданий

Реферат - краткое изложение в письменной форме определенного научного

материала: содержание книги, научной проблемы и т д. Эта форма работы рекомендуется

студентам при изучении основных теоретических курсов и прикладных дисциплин.

Реферат должен иметь четкую структуру: введение (актуальность исследования), основная

часть (раскрывает содержание источников) и заключение (краткие выводы).Композиция

основной части может быть:

- конспективной (разделы, графы, параграфы и т д );

- фрагментарной (рассмотрение отдельных частей источников);

- аналитической.

Рефераты могут быть использованы как форма самостоятельной работы, в работе

студентов на практических и семинарских занятиях. Форма контроля – защита рефератов

на практических и семинарских занятиях.

Выполнение типового расчета (ТР) по указанной теме предполагает:

изучение теоретического лекционного курса и дополнительной

литературы;

приобретение навыков и умения использовать изученные

математические методы для самостоятельного решения и исследования

типовых психологических задач;

развитие математической интуиции в выборе методов решения;

воспитание математической культуры.

Каждый типовой расчет содержит индивидуальные задания, выполняемые

студентами самостоятельно с необходимыми пояснениями решения и указанием

используемых теоретических понятий, определений и формул для расчета основных

статистических показателей.

В лекциях и предложенной для самостоятельного изучения литературе приведены

необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых задач, наиболее

часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях.

Выполнение студентами ТР контролируется преподавателем. Предварительно

проверяется правильность решения задач. Завершающим этапом является защита ТР, во

время которой студент должен уметь правильно отвечать на теоретические вопросы,

пояснять решения своих задач, уметь решать задачи аналогичного типа. Плановая

продолжительность выполнения ТР - текущий семестр.

4. Учебно –методическое обеспечение курсовой работы Не предусмотрены

5. Словарь терминов

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий.

Вариационный размах - разность между наибольшей и наименьшей вариантами.

Вероятность (математическая) P - это определенная количественная (и

соответственно формализованная) оценка (или мера) объективной возможности

появления определенного события А в заданной совокупности условий, что обозначается

обычно как Р(А).

Выборка - группа каких-либо явлений, событий, являющаяся частью практически

бесконечной генеральной совокупности.

Генеральная совокупность - это неограниченно большая или вся мыслимая

совокупность измерений, индивидуумов или явлений, о свойствах которых мы собираемся

судить в результате эксперимента, на основании данной статистической совокупности.

Гистограмма используется для графического представления распределений

непрерывно варьирующих признаков и состоит из примыкающих друг к другу пря-

моугольников. Основание каждого прямоугольника равно ширине интервала группи-

ровки, а высота его такова, что площадь прямоугольника пропорциональна частоте (или

частости) попадания в данный интервал.

Группировка представляет собой процесс систематизации, или упорядочения,

первичных данных с целью извлечения содержащейся в них информации. Группировка

выполняется различными методами в зависимости от целей исследования, вида

изучаемого признака и количества экспериментальных данных (объема выборки), но

наиболее часто группировка сводится к представлению данных в виде статистических

таблиц.

Групповая таблица (или корреляционная решетка) - результат совместной

группировки двух варьирующих рядов, которые исследуются на корреляцию. В клетках

таблицы проставляется число вариант с данными параметрами.

Дискриминантный анализ- разновидность регрессионного анализа, который

позволяет использовать непрерывные независимые переменные, для того, чтобы

поместить индивидуальные случаи в категории зависимой переменной. Например, можно

использовать такие переменные, как индекс оценок или число дней отсутствия в школе,

чтобы предсказать, закончат ли учащиеся школу вовремя.

Дисперсия - величина равная квадрату стандартного отклонения.

Дисперсионный анализ, предложенный Р. Фишером, является статистическим

методом, предназначенным для выявления влияния ряда отдельных факторов на

результаты экспериментов. Этот метод базируется на предположении о том, что если на

объект (группу испытуемых) влияет несколько независимых факторов и их влияние

складывается, то общую дисперсию значений признака, характеризующую объект (группу

испытуемых), можно разложить на сумму дисперсий, возникающих в результате

воздействия каждого отдельного фактора, а также обусловленных случайными влияниями

(остаточная дисперсия).

Доверительный интервал – интервал, который построен с учетом вероятности

попадания значения параметра в границы интервала.

Зависимые (связные) выборки – это выборки, для которых соблюдается условие:

если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства,

проведенные на одной выборке, оказывают влияние на другую.

Закон больших чисел – трактовка: если однородное событие наблюдается в очень

большом числе испытаний и его исходы зависят от постоянных причин, имеющих

определенное направление, но меняющихся в ту и другую стороны вне каких-либо

закономерностей, то между результатами различных испытаний устанавливаются почти

неизменные отношения.

Измерение - это приписывание какому-либо явлению определенного числа в

соответствии с определенными правилами.

Кластерный анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное

или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия

качества классификации (cluster (англ.) — гроздь, пучок, скопление, группа элементов,

характеризуемых каким-либо общим свойством).

Корреляционная зависимость - это изменения, которые вносят значения одного

признака в вероятность появления разных значений другого признака.

Корреляционная связь - это согласованные изменения двух признаков или

большего количества признаков (множественная корреляционная связь).

Корреляционное поле (диаграмма рассеяния) - совокупность точек на

плоскости, у которых оси абсцисс и ординат есть значения двух сопоставляемых

статистических признаков.

Корреляция бисериальная (лат. bis series — два ряда, две серии) — метод

корреляционного анализа отношения переменных, одна из которых измерена в

дихотомической шкале наименований, а другая — в интервальной шкале отношений или

порядковой шкале. К ней относятся: точечный бисериальный коэффициент корреляции,

бисериальный коэффициент корреляции, рангово-бисериальный коэффициент

корреляции.

Коэффициент (показатель) асимметрии А дает численную меру скошенности

распределений.

Коэффициента асцилляции - отношение размаха вариации к средней

арифметической величине, выраженное в процентах.

Коэффициент вариации - это выраженное в процентах отношение стандартного

отклонения к среднему арифметическому значению.

Коэффициент корреляции - это математический показатель силы (тесноты) связи

между двумя сопоставляемыми статистическими признаками.

Коэффициент линейной корреляции Пирсона - метод является

параметрическим, характеризует наличие только линейной связи между признаками.

Коэффициент корреляции Кендалла - коэффициент корреляции Кендалла

относится к числу непараметрических, предназначен для работы с данными, полученными

в ранговой шкале.

Коэффициент корреляции Пирсона (коэффициент ассоциации,

тетрахорический коэффициент корреляции) используется при сравнении двух

переменных, измеренных в дихотомической шкале.

Коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена относится к непараметрическим

показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале.

Критерий знаков – критерий, предназначенный для установления общего

направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в

выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко

второму.

Критерий Колмогорова - Смирнова предназначен для сопоставления двух

распределений: эмпирического с теоретическим (равномерным или нормальным); одного

эмпирического распределения с другим эмпирическим распределением.

Критерий Крускала-Уоллиса -критерий предназначен для оценки различий

одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню какого-либо признака.

Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе от группы к

группе, но не указывает на направление этих изменений.

Критерий Макнамары относится к числу непараметрических критериев и

предназначен для работы с данными, полученными в самой простой из номинальных — в

дихотомической шкале.

Критерий Манна-Уитни - критерий предназначен для оценки различий между

двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественного измеренного. Он

позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n1, n2 ≥ 3 или n1 =2, n2

≥ 5 и является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Критерии многофункциональные - это критерии, которые могут использоваться

по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам.

Критерии непараметрические - критерии, не включающие в формулу расчета

параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами

(критерий Q Розенбаума, критерий Т Вилкоксона и др.).

Критерии параметрические - критерии, включающие в формулу расчета

параметры распределения, т.е. средние и дисперсии (t-критерий Стьюдента, критерий F).

Критерий Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в

трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет

выявить тенденции в изменении величин признака при переходе от условия к условию.

Критерий Пирсона применяется для сопоставления эмпирического распределения

признака с теоретическим - равномерным, нормальным или каким-то иным; для

сопоставления двух, трех и более эмпирических распределений одного и того же

признака.

Критерий тенденций Джонкира предназначен для выявления тенденций

изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении трех и более

выборок, позволяет упорядочить обследованные выборки по какому-либо признаку.

Критерий Фридмана применяется для сопоставления показателей, измеренных в

трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет

установить, что величины показателей от условия к условию изменяются, но при этом не

указывает на направление изменений.

Линейный коэффициент вариации – это отношение линейного отклонения к

средней арифметической величине, выраженное в процентах.

Линии регрессии - линии, отображающие зависимость каждого статистического

признака от средней величины другого статистического признака.

Математическая обработка - это оперирование со значениями признака,

полученными у испытуемых в психологическом исследовании.

Математическая психология - особая научная дисциплина, находящаяся на стыке

психологии и математики и направленная на: 1) исследование теоретических вопросов

применения математического аппарата в психологии; 2) математическое моделирование

сложных систем, обладающих «психическими свойствами»; 3) разработку и применение

математических методов.

Математическая статистика является прикладной областью математики,

основанной на теории вероятностей и предназначенной для систематизации и анализа

эмпирических (опытных) данных, получаемых при изучении массовых явлений, т.е.

явлений повторяющихся и непременно варьирующихся.

Медиана - это такое значение переменной, которое является срединным,

центральным (по положению) в общем упорядоченном ряду вариант выборки.

Методы многомерного шкалирования – это методы, при использовании которых

предполагается, что в основе сложных суждений человека лежит система из нескольких

субъективных шкал, которая и формирует субъективное пространство.

Методы психологического шкалирования: методы измерения чувствительности;

методы одномерного шкалирования; методы многомерного шкалирования.

Меры изменчивости – статистические показатели вариации (разброса) признака

относительно среднего значения, степени индивидуальных отклонений от центральной

тенденции распределения.

Меры центральной тенденции - характеристики совокупности переменных

(признака), указывающие на наиболее типичный, репрезентативный для данной выборки

результат. Чаще всего используются: средние величины, медиана, мода.

Мода - это значение варианты, наиболее часто встречающееся в выборке.

Мощность критерия - это его способность выявлять различия, если они есть.

Независимые (несвязные) выборки – ими являются такие выборки, если

процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства у

испытуемых одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания этого же

эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых другой выборки.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий.

Объект измерения - свойства изучаемых эмпирических объектов.

Объем совокупности (выборки) - общее число вариант в статистической

совокупности (выборке), общее количество единичных измерений.

Ошибка 1 рода - ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в

то время как она верна.

Ошибка II рода - ошибка, состоящая в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в

то время как она неверна.

Полигон накопленных частот (кумулята) получается при соединении отрезками

прямых точек, координаты которых соответствуют верхним границам интервалов

группировки и накопленным частотам.

Полигон (или многоугольник) частот- это ломаная линия, соединяющая точки,

соответствующие величинам частот, откладываемым по оси ординат, по оси абсцисс

откладывается значение признака (срединные значения интервалов группировки).

Правило 3-х (трех сигм) проверки принадлежности к выборке крайних ее

членов – данное правило основано на том, что в интервале М 3 располагается 99,7%

всех вариант, образующих нормальное распределение; при допущении такого

распределения и после соответствующих вычислений и можно отбросить варианты,

меньшие, чем 3σ, и большие, чем +3σ, как чрезвычайно маловероятные.

Регрессионный анализ (лат. regressio — движение назад) - область ста-

тистического анализа, изучающая зависимость изменений значений переменных от одной

или нескольких независимых переменных (факторов).

Репрезентативная (представительная) выборка – это такая выборка, в которой

все основные признаки генеральной совокупности представлены приблизительно в той же

пропорции и с той же частотой, с которой данный признак выступает в данной

генеральной совокупности.

Статистическая гипотеза - это формальное предположение о том, что сходство

(или различие) некоторых параметрических или функциональных характеристик

случайно или, наоборот, неслучайно. Статистические гипотезы подразделяются на

нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

Статистический критерий - это решающее правило, обеспечивающее надежное

поведение, т.е. принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой

вероятностью.

Событие - это один из возможных исходов эксперимента. События могут быть и

равновероятными, и разновероятными, но сумма вероятностей всех возможных событий,

всех исходов эксперимента должна равняться 1 (полная группа событий).

Способы графического представления - гистограмма, полигон частот и полигон

накопленных частот (кумулята).

Среднее квадратическое отклонение (ошибка), или стандартное отклонение ,

вычисляется для сгруппированных данных по следующей формуле:

= ( fi (xi - Xар)2) / N-1

Среднее квартильное отклонение (или семиинтерквартильный размах) - это

мера разброса в распределениях, которые имеют параметром средней величины медиану.

Квартильное отклонение Q - это половина расстояния между двумя квартилями: верхним

Qв и нижним Qн.

Табулирование - то построение таблиц или собственно статистических

распределений, в которых каждой варианте поставлена в соответствие ее частота в

выборке или при необходимости – частость.

Уравнение регрессии (упрощенно уравнение парной регрессии, описывающее

воздействие одного фактора на результирующий признак) описывается уравнением y = а +

bх, где a — свободный член уравнения, b — коэффициент регрессии.

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли различия

существенными, а они на самом деле случайны, или вероятность отвергания гипотезы в

случае ее справедливости.

Частота - число, показывающее, сколько раз встречается в выборке каждая

варианта хi , так что по определению сумма всех частот равна объему выборки.

Частость - это доля каждой частоты fi в общем объеме выборки N.

Шкала наименований - это шкала, классифицирующая по названию.

Шкала порядковая - это шкала, классифицирующая по принципу ―больше -

меньше‖, но не имеет смысла ни вопрос - на сколько больше, ни вопрос - во сколько раз

больше.

Шкала интервальная - это шкала, классифицирующая по принципу ―больше на

определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц‖.

Шкала (равных) отношений (самая ―сильная‖ шкала) - это шкала

классифицирующая объектов или субъектов пропорционально степени выраженности

измеряемого свойства.

Шкалирование (англ. scalling – определение масштаба, единицы измерения) –

метод моделирования явлений с помощью числовых систем, способ организации в

измерительных шкалах данных экспериментальных исследований, анализа информации.

Эксцесс - это количественная мера ―горбатости‖ симметричного распределения,

т.е. некоторой плавности (крутости, остро- или туповершинности) верхней части

распределения.

6 Персоналии

Карл Пирсон (англ. Karl (Carl) Pearson, 27 марта 1857, Лондон — 27 апреля 1936, там

же) — английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической

статистики. Автор свыше 650 опубликованных научных работ. В русских источниках

иногда называется Чарлз Пирсон. Родился в семье преуспевающего лондонского адвоката.

Закончил Кембриджский университет в 1879 году. Затем изучал физику в

Гейдельбергском и Берлинском университетах. С 1884 по 1911 год — профессор

прикладной математики и механики Лондонского университета, с 1911 года — директор

Лаборатории евгеники Лондонского университета, заслуженный профессор.В 1896 году

был избран членом Королевского общества, в 1898 году был награждѐн Медалью

Дарвина. В 1900 году основал журнал «Biometrika», посвящѐнный применению

статистических методов в биологии. Опубликовал основополагающие труды по

математической статистике (более 400 работ). Разработал теорию корреляции, критерии

согласия, алгоритмы принятия решений и оценки параметров. С его именем связаны такие

широко используемые термины и методы, как:

Кривые Пирсона

Распределение Пирсона

Критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат)

Коэффициент корреляции Пирсона и корреляционный анализ

Ранговая корреляция

Множественная регрессия

Коэффициент вариации

Нормальное распределение

и многие другие.

Голтон Фрэнсис (1822–1911) — английский исследователь, географ, антрополог и

психолог; основатель дифференциальной психологии и психометрики. Родился в

Бирмингеме, в Англии.Известен своими исследованиями человеческого интеллекта. Им

он посвятил целую книгу «Исследование человеческих способностей и их развитие», в

которой описаны основы психологического тестирования.

Первым разработал на основе экспериментальных и математических методов

учение о существовании индивидуально-психологических различий между людьми —

дифференциальную психологию. Находясь под влиянием одного из принципов

эволюционной теории Дарвина, Г. объяснял эти различия преимущественно

наследственными факторами. Постановка вопроса о роли этих факторов в развитии

личности являлась новаторской, однако преувеличение их значения привело к

односторонним выводам, игнорирующим социальную сущность человека. Г. считал, что

совершенствование человеческой природы может быть решено путем выведения на

основе законов наследственности расы особо одаренных, умственно и физически сильных

людей (евгеники). С целью диагностики психических качеств личности изобрел ряд

приборов, получивших широкое распространение в практике лабораторного

исследования, разработал научные методики, позволяющие выяснить соотношение между

наследственностью и внешними влияниями («метод близнецов»; методы изучения

ассоциации идей, образной памяти и т. д.). Считая, что между различными (физическими

и психическими) свойствами индивидов имеются корреляции, создал статистические

методы, их определения, ставшие основой факторного анализа, широко применяемого в

совр. психологии и социологии. К Г. восходит идея использования тестов для

определения индивидуальных различий («Исследование человеческих способностей и их

развитие», 1883).

(англ. Charles Edward Spearman; 10 сентября 1863 — 17

сентября 1945) — английский психолог, профессор Лондонского и Честерфилдского

университетов. Разработчик многочисленных методик математической статистики.

Создатель двухфакторной теории интеллекта и техники факторного анализа. Кроме

прочего, Спирмен открыл, что результаты даже несравнимых когнитивных тестов

отражают единый фактор, который он назвал g-фактором (g factor). Широко известен

коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

(9 [21] октября 1896, Тула — 28 сентября 1965, Москва) —

советский психолог, основатель школы дифференциальной психологии, к которой также

принадлежали В.Небылицын и В.Мерлин.

Б. М. Теплов — действительный член АПН СССР, заслуженный деятель науки РСФСР,

профессор, доктор педагогических наук (по психологии), научный руководитель

лаборатории «Психофизиология индивидуальных различий», созданной в 1952 году в

НИИ общей и педагогической психологии (ныне Психологический институт РАО),

главный редактор журнала «Вопросы психологии» (1958—1965).

Изучал врождѐнные способности (докторская диссертация — «Психология музыкальных

способностей»), характер, темперамент, разрабатывал методы их объективной

диагностики и измерения. Полемизировал с А. Н. Леонтьевым, который отрицал наличие

врождѐнных способностей и индивидуальных различий и подчѐркивал влияние среды на

человека.

Но не меньшее значение имело развитие Тепловым Б.М. номотетических,

измерительных методов в естественнонаучной части его трудов. Он был

основоположником нового научного направления в отечественной науке -

дифференциальной психофизиологии, или психофизиологии индивидуальных различий.

Одно из важнейших положений этой теории - единство природного и социального в

индивидуальности. Теплов Б.М. не просто постулировал данный принцип, а

конкретизировал его особенно продуктивно применительно к проблеме способностей и

задатков.

Густав Теодор Фехнер (нем. Gustav Theodor Fechner) (19 апреля 1801 — 28 ноября 1887,

Лейпциг) — немецкий психолог, один из первых экспериментальных психологов,

основоположник психофизиологии и психофизики. Его взгляды оказали влияние на

многих учѐных и философов XX века, в том числе: Герардуса Хейманса, Эрнста Маха,

Вильгельма Вундта, Зигмунда Фрейда и Стенли Холла. Фехнера считают создателем

формулы S=KlogI, которая доказывает наличие научно обоснованной связи между телом и

психикой. В "Элементах психофизики" предложил путь как можно проследить связь

величины физического стимула с величинами психических процессов, рассматривая это

как решение проблемы дуализма психика-тело.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

Кафедра педагогики и психологии

УТВЕРЖДЕН

на заседании кафедры

педагогики и психологии

«04»_06_2015 г., протокол №_13_

Заведующий кафедрой

Е.А.Гришина

4. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

по дисциплине «Б2.В.ДВ.1.1» «Математические основы психологии»

Направление подготовки: 44.03.02 «Психолого-педагогическое

образование»

Профиль подготовки: Психология и социальная педагогика

Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр

Волжский, 2015

ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Математические основы психологии»

№ п/п Контролируемые разделы (темы)

дисциплины*

Код

контролируемой

компетенции

(или ее части)

Наименование

оценочного

средства

1 Тема 1 Основы измерения и

количественного описания данных

1.1 Математические основы измерений

в психологии

1.2 Математические основы обработки

данных в психологии

ОК-9, ОПК-2,

ОК-7, ПКПП-3

Собеседование

Расчетно-

графическая работа

(типовой расчет)

Тест

2 Тема 2 Общие принципы проверки

статистических гипотез

2.1 Введение в проблему

статистического вывода

2.2 Непараметрические и

параметрические методы сравнения

двух выборок

2.3 Корреляционный анализ

ОПК-2, ОК-9,

ПКПП-3

Собеседование

Разноуровневые

задачи и задания

Контрольная работа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

_________________кафедра_педагогики и психологии_________________ (название кафедры)

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОЛЛОКВИУМОВ, СОБЕСЕДОВАНИЯ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ

Математические основы психологии

Тема 1.1 Математические основы измерений в психологии

Границы применения математических методов в психологии.

Развитие логической структуры психологических знаний. Интеграция психологического и

математического знания.

Проблема измерения индивидуальных психологических особенностей.

Перечислите типы задач в профессиональной работе психолога, требующие

математического обобщения результатов.

Охарактеризуйте границы применения математических методов в психологии.

Назовите четыре градации измерительных шкал.

В чем заключаются проблемы измерения индивидуальных психологических

особенностей?

Основные направления применения математики в психологии (обеспечение

объективности получаемых знаний, измерение и обобщение результатов измерений,

статистическая проверка гипотез).

Перечислите методы математической статистики в теоретической и практической

психологической работе.

Какие существуют проблемы измерений в психологии?

Тема 1.2 Математические основы обработки данных в психологии

Меры центральной тенденции: средняя гармоничная, средняя геометрическая. Квантили

распределения.

Биноминальное распределение (распределение Бернулли). Распределение Пуассона.

Равномерное и показательное распределение.

Частотный анализ и описательные статистики в SPSS.

Выполнение заданий типового расчета.

Назовите возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки

данных.

Охарактеризуйте качественные и количественные способы представления данных.

Тема 2.1 Введение в проблему статистического вывода

Статистический вывод: оценивание.

Научные и статистические гипотезы. Идея проверки статистической гипотезы.

Содержательная интерпретация статистического решения.

Выбор метода статистического вывода.

Какое решение должен принять психолог, если эмпирическое значение попадает в зону

неопределенности?

Тема 2.2 Непараметрические и параметрические методы сравнения двух выборок

Критерий Q-Розенбаума.

Н-критерий Крускала-Уоллиса.

Критерий Фридмена.

Выполнение заданий типового расчета.

Статистические пакеты.

Выполнение заданий типового расчета.

Проанализируйте результаты обработки данных психологического исследования,

произведенной с помощью ЭВМ: достоинства и недостатки.

Назовите основные критерии выбора и обоснования методов психологического

исследования.

Проведите анализ результатов обработки данных психологического исследования,

произведенной с помощью ЭВМ: достоинства и недостатки

Тема 3.1 Факторный анализ

Критерий Линка и Уоллиса.

Критерий Немени.

Модели с латентными переменными: факторный, дисперсионный, кластерный анализы.

Кластерный анализ. Назначение. Математико-статистические идеи метода. Исходные

данные и основные результаты

Множественный регрессионный анализ.

Дисперсионный анализ. Назначение. Математико-статистические идеи метода. Исходные

данные и основные результаты

Тема 2.3 Корреляционный анализ

Оценка значимости корреляции.

Коэффициенты корреляции.

Интерпретация корреляции: графическое содержание.

Применение матриц в корреляционном анализе.

Вычисление коэффициентов корреляции в SPSS.

Анализ данных на компьютере.

Выполнение заданий типового расчета.

Какие существуют ограничения, условия и основные проблемы применения

коэффициентов корреляции?

Приведите примеры применения коэффициентов корреляции.

Приведите примеры использования корреляционных процедур.

Назначение и классификация многомерных методов. Математико-статистические идеи

метода.

Приведите примеры задач, которые необходимо решать с помощью дисперсионного

анализа.

Как формулируется нулевая и альтернативная гипотеза для задач, решаемых с помощью

дисперсионного анализа?

Назовите условия применения дисперсионного анализа.

Проведите сравнительный анализ возможностей факторного и кластерного анализа.

Критерии оценки:

выступление на семинаре с использованием только материалов

лекционных занятий – 0.5 балл

выступление на семинаре с использованием материалов лекционных

занятий и дополнительной литературы – 1 балл

дополнения на семинаре – 0.5 балл

решение задачи исследовательского характера – 2 балла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

__________________кафедра педагогики и психологии__________________ (название кафедры)

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ

Математические основы психологии

Тема Непараметрические и параметрические методы сравнения

двух выборок.

Вариант 1.

Задание 1: В начале и в конце учебного года проводилось изучение мотивационной

сферы студентов. Полученные результаты приведены в таблице:

номер

испытуемого

1 2 3 4 5 6 7 8 9

начало уч.г. 37 23 36 19 24 23 21 31 22

конец уч.г. 28 28 34 23 29 30 28 28 28

С помощью Т-критерия Вилкоксона определить, являются ли изменения в

эмоциональной сфере студентов в течение года статистически достоверными.

Задание 2 Проводилось исследование предпочтений при выборе цвета в стрессовой

ситуации. Испытуемым предлагалось выбрать один из 5 цветов: синий, красный,

фиолетовый, зеленый, желтый. Затем подсчитали количество выборов, пришедшихся на

каждый цвет, и эти результаты занесли в таблицу:

цвет желтый синий фиолетовый красный зеленый

кол-во выборов 8 19 25 24 15

Можно ли достоверно утверждать, что все цвета предпочтительны в равной мере?

Задание 3 Будет ли уровень тревожности у подростков-сирот более высоким, чем у их

сверстников из полных семей? Для решения задачи психолог проводил анализ

выраженности уровня тревожности в группе сирот и в группе из полных семей при

помощи опросника Тейлора. 40 баллов и выше рассматривались как показатель очень

высокого уровня тревоги.

В первой группе из 10 человек очень высокий уровень тревожности наблюдался у 7

испытуемых, во второй группе из 13 человек он был обнаружен у 3-х испытуемых.

Проверьте, можно ли считать подобные различия статистически значимыми?

Распределение баллов за выполненное задание:

Номер задания Баллы

1 От 1 до 3

2 От 1 до 3

3 От 1 до 4

Составитель ____ _____ Калинина Н.Ф.

(Подпись)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

__________________кафедра педагогики и психологии_________________ (название кафедры)

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ

РАБОТЫ (ТИПОВОЙ РАСЧЕТ)

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математические основы психологии.

Характеристика типового расчѐта:

изучение теоретического лекционного курса по теме ТР;

приобретение навыков и умения использовать изученные

математические методы для самостоятельного решения и исследования

типовых психологических задач;

развитие математической интуиции в выборе качественных и

количественных методов в психологических исследованиях.

Каждый типовой расчет содержит индивидуальные задания, выполняемые

студентами самостоятельно с необходимыми пояснениями решения и указанием

используемых теоретических понятий, определений, теорем и формул.

Выполнение студентами ТР контролируется преподавателем. Предварительно

проверяется правильность решения задач. Завершающим этапом является защита ТР, во

время которой студент должен уметь правильно отвечать на теоретические вопросы,

пояснять решения своих задач, уметь решать задачи аналогичного типа.

Примерный вид типового расчета по теме: «Математические основы обработки

данных в психологии».

Для проверки эффективности новой развивающей программы были созданы две

группы детей шестилетнего возраста. На первом этапе дети обеих групп были

протестированы по методике Керна-Йерасика (школьная зрелость). Результаты

тестирования по невербальной шкале занесены в таблицу. Сделать сравнительный анализ

школьной зрелости детей этих групп.

Таблица. Результаты тестирования по невербальной шкале (сырые баллы)

Экспертная 26 26 37 33 34 33 31 29 29 35 26 29

Контрольная 36 39 38 36 31 37 35 32 39 36 30 32

Цель задания. Освоение расчета моды, медианы, среднего арифметического, дисперсии и

стандартного отклонения системы упорядоченных событий. Оценка меры отклонения

распределения от нормального.

Теоретическое обеспечение.

1) Система упорядоченных событий. Ранжирование.

2) Меры оценки центральной тенденции.

3) Оценка разброса данных. Дисперсия, стандартное отклонение.

4) Асимметрия и эксцесс.

5) Графическое представление данных.

Этапы обработки данных.

1 задание

1) Упорядочить данные (по убыванию) в каждой выборке.

2) Занести данные в таблицы (для двух выборок).

3) Рассчитать моду, медиану и среднее для каждой из выборок.

4) Сделать сравнительный анализ, полученных результатов.

5) Посчитать дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации для каждой из

выборок.

6) Сделать вывод об однородности выборок.

2 задание

7) Рассчитать асимметрию и эксцесс.

8) Сделать интерпретацию результатов.

9) Представить данные в графическом виде

Распределение баллов за выполнение данных заданий

Составитель _______ _____ Калинина Н.Ф.

(Подпись)

Номер задания Баллы

1 От 1 до 10

2 От 1 до 7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

__________________кафедра педагогики и психологии__________________ (название кафедры)

ТЕМЫ ЭССЕ (РЕФЕРАТОВ, ДОКЛАДОВ, СООБЩЕНИЙ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математические основы психологии.

Психология и математика.

Математические измерения в психологии.

Числовые характеристики случайных величин, их роль и назначение.

Необходимость определения сходства и различия между результатами исследования.

Понятие вероятности.

Нормальный закон распределения и его применение.

Стандартное отклонение как мера разброса для различных характеристик.

Принятие решения о выборе метода математической обработки.

Корреляционный анализ и применение коэффициентов корреляции в зависимости от типа

измерительных шкал в психологических и педагогических исследованиях

Оценка значимости корреляции и интерпретация факторов.

Использование факторного анализа в психологии.

Дисперсионный анализ: понятие об одно-, двух- и многофакторном анализе

Использование кластерного анализа в психологии.

Использование многомерных статистических методов в исследовании интеллекта.

Использование многомерных статистических методов в исследовании личности.

Математическая статистика и дифференциальная психометрия.

Использование компьютера для автоматизации обработки данных в психологических

исследованиях.

История использования математических методов и ЭВТ в психологических

исследованиях.

Критерии оценки: Реферат написан в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями – 2

балла;

Реферат написан не в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями, но

осмыслен, автор легко оперирует информацией -1 балл;

Реферат не осмыслен – 0,5 балл.

Составитель ____ _____ Калинина Н.Ф.

(Подпись)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

Кафедра педагогики и психологии (Наименование кафедры)

БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ УСПЕВАЕМОСТИ

Б2.В.ДВ.1.1«Математические основы психологии»

Направление подготовки / специальность

44.03.02 Психолого-педагогическое образование

Профиль подготовки / специализация

Психология и социальная педагогика

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

(бакалавр / специалист)

Волжский 2015

Реализация рейтинговой системы опирается на существующее нормативно-

правовое обеспечение учебного процесса: рабочие учебные планы, график учебного

процесса, виды учебных занятий, зачѐты, экзамены. Результаты рейтингового системы

используются при выставлении итоговой оценки по дисциплине.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ

1.1. Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация студентов ВИЭПП

осуществляется на основе рейтинговой системы.

1.2. Основная цель рейтинговой системы состоит в повышении качества

профессиональной подготовки выпускников института и направлена на повышение

объективности и достоверности оценки уровня учебных достижений.

1.3. Основные задачи рейтинговой системы: стимулирование регулярной самостоятельной

учебной работы студентов в течение всего семестра; повышение мотивации студентов к

освоению образовательных программ; формирование интереса к избранной профессии;

формирование положительного опыта самообразования и самовоспитания; повышение

уровня организации образовательного процесса в вузе.

1.4. Индивидуальный рейтинг студента может использоваться при конкурсном отборе,

поощрении, награждении и иных мероприятий, проводимых с учетом успеваемости

студентов (назначение именной стипендии вуза, академической стипендии и др.).

2. ОРГАНИЗАЦИЯ РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ

СТУДЕНТОВ

2.1. Учебные достижения студентов по изучению дисциплины оцениваются в баллах.

При семестровой аттестации студентов критериями выставления оценки на зачете или

экзамене выступает степень полноты освоения студентом основного содержания

дисциплины, изученной в семестре:

– оценка 35–40 баллов выставляется студенту, обнаружившему всестороннее осознанное

систематическое знание учебно-программного материала и умение им самостоятельно

пользоваться (студент должен уметь решать задачи, соответствующие этапу его обучения,

указанному в программе по дисциплине, и требованиям, указанным в государственном

образовательном стандарте к результатам освоения основных образовательных программ),

проявляющему творческие способности в понимании, изложении и использовании

учебно-программного материала, умеющему свободно выполнять практические задания,

освоившему основную литературу и знакомому с дополнительной литературой,

рекомендованной программой, усвоившему взаимосвязь основных понятий дисциплины,

в их значении для приобретаемой профессии;

– оценка 26–34 баллов выставляется студенту, обнаружившему полное знание учебно-

программного материала, успешно выполнившему предусмотренные программой задачи,

усвоившему основную рекомендованную литературу, показавшему систематический

характер знаний по дисциплине и способному к их самостоятельному пополнению и

обновлению в ходе дальнейшей учѐбы и профессиональной деятельности; знания и

умения студента в основном соответствуют требованиям, установленным выше, но при

этом студент допускает отдельные неточности, которые он исправляет самостоятельно

при указании преподавателя на данные неточности;

– оценка 15–25 баллов выставляется студенту, обнаружившему знание основного учебно-

программного материала в объѐме, необходимом для дальнейшего обучения и

предстоящей работы по профессии, справляющемуся с выполнением заданий,

предусмотренных программой, обладающему необходимыми знаниями, но

допускающему неточности при ответе или выполнении заданий; студент показывает

осознанное усвоение большей части изученного содержания и исправляет допущенные

ошибки после пояснений, данных преподавателем;

– оценка 1–14 баллов выставляется студенту, обнаружившему существенные пробелы в

знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные

ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий; при этом студент

обнаруживает незнание большей части изученного в семестре (экзаменуемого) материала,

не справляется с решением практических задач и не может ответить на дополнительные

вопросы преподавателя.

КРИТЕРИАЛЬНАЯ БАЗА РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКИ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ

СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНАМ ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА

Вид учебной деятельности студента Баллы

Присутствие на лекционных занятиях 5 баллов

Работа на практических занятиях 18 баллов

Контрольная работа 15 баллов

СРС:

до 25 баллов

10 баллов

10 баллов

5 баллов

Зачет/экзамен до 40 баллов

Итого 100 баллов

1. Студент, набравший 30 баллов, допускается к сдаче экзамена/зачѐта.

2. Студент, набравший 91 – 100 баллов получает отметку - «отлично»,

76 – 90 – «хорошо»,

61 – 75 – «удовлетворительно»,

60 и менее – «неудовлетворительно».