Post on 18-Feb-2015
Introdução à Caracterização Mineralógica e Tecnológica de
Minérios
Introdução à CMTM
• Amostragem
CMTM
AMOSTRAGEM
? MINERALOGIA
•Pequena fração de um lote; •Representatividade; •Erros de amostragem, •Técnicas de amostragem; •Teoria de Pierre Gy;
Introdução à CMTM
• Amostragem
Definição: Processo de extração de uma pequena fração de material a partir de um determinado lote inicial; Obtenção de amostras representativas do minério que
será estudado;
Finalidade: oDeterminação da composição mineralógica, estimação
do teor, análise granulométrica, etc
Introdução à CMTM
• Amostragem
Conhecimento da teoria aliados à aplicação adequada das técnicas de amostragem;
Erros de amostragem:
oConceitos e cálculos que auxiliam a minimizar os erros
de amostragem:
“Teoria de Pierre Gy” - Massa mínima de uma amostra -
Introdução à CMTM
• Amostragem
Conceitos:
o Incremento: Quantidade modular de material retirada do todo que se deseja amostrar, para composição de uma amostra.
o Lote: Quantidade finita de material separada para uma
utilização específica.
Introdução à CMTM
• Amostragem
Conceitos: oAmostra Primária ou Global: Quantidade de material
resultante da etapa de amostragem propriamente dita. oAmostra Final: Quantidade de material, resultante das
etapas de preparação da amostra primária, que possui massa e granulometria adequadas para a realização de ensaios (químicos, físicos, mineralógicos, etc).
Introdução à CMTM
• Amostragem
Erros de amostragem total:
o Erros de amostragem propriamente dita:
• Ea1 – erro de ponderação: resulta da não uniformidade da densidade na taxa do fluxo de material a ser amostrado;
• Ea2 – erro de integração: resulta da heterogeneidade de distribuição das partículas, a longo prazo;
• Ea3 – erro de periodicidade: resulta da variação periódica da qualidade do material amostrado;
Introdução à CMTM
• Amostragem
Erros de amostragem total:
o Erros de amostragem propriamente dita:
• Ea4 ou EF – erro fundamental: resulta da heterogeneidade de constituição do material;
• Ea5 – erro de segregação: resulta da heterogeneidade da distribuição localizada do material;
• Ea6 – erro de delimitação: resulta da forma incorreta de delimitar os incrementos em termos de seus volumes;
• Ea7 – erro de extração: resulta da forma de extração dos incrementos.
Introdução à CMTM
• Amostragem
Erros de amostragem total:
o Erros de operação:
• Ep1 – perda de partículas durante a amostragem;
• Ep2 – contaminação da amostra com materiais estranhos;
• Ep3 – alteração não intencional da característica a ser determinada da amostra;
• Ep4 – erros não intencionais do operador (ajuste de peso, mistura de sub-amostras, etc);
• Ep5 – erros intencionais do operador (ajuste de peso, etc);
Introdução à CMTM
• Amostragem
Teoria de Pierre Gy
A teoria de Pierre Gy supõe que o material a ser amostrado esteja inteiramente homogeneizado e que não existam erros inerentes às ferramentas de amostragem ou equipamento de cominuição, e, além disso, que partículas individuais possam ser selecionadas com igual probabilidade. Portanto, o erro total de amostragem passa a constituir-se no erro fundamental.
Introdução à CMTM
• Amostragem
Teoria de Pierre Gy
DETERMINAÇÃO DA MASSA MÍNIMA DA AMOSTRA:
Sa = estimativa do erro total de amostragem
expresso como desvio-padrão;
d = diâmetro máximo das partículas no material a
ser amostrado; normalmente aproximado pela
abertura de peneira, em centímetros, que retém 5%
do material;
Q = fator de composição mineralógica, em g/cm3;
w = massa mínima da amostra, em gramas;
W = massa do material a amostrar, em gramas;
I = fator de liberação do mineral, adimensional;
f = fator de forma das partículas, adimensional;
h = fator de distribuição de tamanho das partículas,
adimensional.
Introdução à CMTM
• Amostragem
Cálculo da estimativa do erro de amostragem (Sa)
o Ea = Erro de amostragem (= Erro Fundamental )
o t(kn-1;α/2) = t-Student para ( kn-1) graus de liberdade e um nível de confiança (1-α );
o Sa = estimativa do erro total de amostragem expresso como desvio-padrão;
o σ = variabilidade verdadeira do material;
o n = número de incrementos retirados para compor cada amostra primária.
Introdução à CMTM
• Amostragem
o Valores de distribuição de t-
Student
Introdução à CMTM
• Amostragem
Fator de composição mineralógica:
o ρ = média ponderada dos pesos específicos de todas as partículas, em g/cm3;
o x = teor do mineral de interesse na amostra, em decimal;
o ρ A= peso específico do mineral de interesse, em g/cm3;
o ρ B = peso específico da ganga, em g/cm3
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• Amostragem
Teoria de Pierre Gy o Para um dado minério em uma dada granulometria, os fatores Q,
I, f e h podem ser reunidos em um único fator, de valor constante, C = Q x I x f x h, ficando a equação igual a:
o Quando a massa do material a ser amostrada (W) é muito grande, pode-se considerar que a razão 1/W tende a zero. Assim, tem-se:
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