10/23/2018

1

ПОУЗДАНОСТ БЕТОНСКИХ МОСТОВИ

др Снежана МашовићШколска 2018/19

1

Поузданост у грађевинском конструктерству

др Снежана МашовићШколска 2018/19

2

’Structural engineering is the art of mouldingmaterials we do not really understand into shapes wecan not really analyze so as to withstand forces we cannot really assess in such a way that the public does notreally suspect.’

E. H. Brown, Imperial College London 1967

10/23/2018

2

Теорија поузданостиТеорија поузданостиИстраге, кодови, приручници и смернице Истраге, кодови, приручници и смернице

ЛИТЕРАТУРА (за заинтересоване)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

3

Докторске студије

Специјализована литература намењена више процени постојећих конструкција него пројектовању нових;Увид у калибарацију фактора сигурности.

Осавремењавање прописа

др Снежана МашовићШколска 2018/19

4

Almö bridge -1980

Tay bridge 1879. Tacoma Narrows 1940.

“Silver Bridge’’ 1967.Ynys-y-gwas 1985.

10/23/2018

3

Еврокодови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

5

Али...

др Снежана МашовићШколска 2018/19

6

10/23/2018

4

Кратак осврт на теорију поузданост

др Снежана МашовићШколска 2018/19

7

ПОУЗДАНОСТ И КОНЦЕПТ ГРАНИЧНИХ СТАЊА

Конструкције се пројектују и изводе тако да током свог радног века, са одговарајућим степеном поузданости и на економичан начин : прихвате сва оптерећења и утицаје којима могу да буду изложене; буду погодне за употребу за коју су пројектоване.

Поузданост је догађај комплементаран (супротан) отказу (failure)конструкције. Шта је ’’отказ’’ конструкције ?

Под отказом се подразумева надилажење неког граничног стања(конструкција више не испуњава постављене захтеве): Носивости:

Безбедност људи, објекта и садржаја Употребљивости:

Функционисање, удобност и изглед објекта Савремени прописи прописују вероватноћу отказа (достизања граничног стања) Pf зависно од типа граничног стања (ULS/SLS).

• Сматра се да је овај захтев испуњен уколико су конструкције пројектоване према прописима који су урађени на основу калибрисаних парцијалних фактора сигурности (семипробабилистички приступ).

др Снежана МашовићШколска 2018/19

8

10/23/2018

5

Гранична функција и индекс поузданости

др Снежана МашовићШколска 2018/19

9Ако се гранична функција R – E, схвати као случајна промењива која је разлика две случајне промењиве:

R – одговор конструкције: Момент лома, угиб, прслине, напони.....

Е – ефекат дејстава на конструкцију под одређеним оптерећењем: Моменти, угиби, прслине напони...

тада је R – E = G такође случајна промењива са функцијом расподеле fG .

Вероватноћа ’’отказа’’ је површина дијаграма функције расподеле граничне функције за G < 0. pf= p( R – E < 0)

Уз предпоставку да G има нормалну расподелу је број стандардних девијација до пресека са нулом.Поузданост је изражена преко индекса поузданости : = -1(1 – pf)

СрбијаСрбија ЕврокодовиЕврокодови

ЈУС У.Ц.010 (1987.) Основе пројектовања грађевинских конструкција – Основни принципи за проверу поузданости конструкција (Напомене у овом стандарду имају само информативни карактер и необавезне су.)

Правилник о техничким нормативама за бетон и армирани бетон (1989.) – уведени парцијални коефицијенти сигурности за оптерећења

Правилник о техничким мерама и условима за преднапрегнути бетон (1971.)

SRPS EN 1990:2012 Еврокод – Основе прорачуна конструкција SRPS EN 1990/NA:2012

Објекти категорије 5 (100 год.): Инжењерски грађевински објекти на

државним путевима првог и другог реда, друмски мостови на регионалним путевима.

Инжењерски грађевински објекти јавне железничке инфраструктуре са прикључцима и метроoм.

SRPS EN 1992-1-1:2015 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција — Део 1-1: Општа правила и правила за зграде SRPS EN 1992-1-1/NA:2015

SRPS EN 1992-2:2014 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција —Бетонски мостови — Правила пројектовања и конструисања (објављен на Енглеском)

SRPS EN 1992-2/NA:2015 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција —Бетонски мостови — Правила пројектовања и конструисања — Национални прилог

Примена теорије поузданости у грађевинском конструктерству

др Снежана МашовићШколска 2018/19

10

10/23/2018

6

Калибрација - Еврокодови

Фактори сигурности су калибрисани да се постигне одговарајући индекс поузданости

Препоручени индекс поузданости

др Снежана МашовићШколска 2018/19

11

Парцијални фактори сигурности

др Снежана МашовићШколска 2018/19

12

За материјале (и модел материјала)

За оптерећења и модел оптерећења као и прорачунски ефекат дејставаКласа (марка)

бетонаМодел оптерећења

Прорачунска ситуација

10/23/2018

7

МАТЕРИЈАЛИ

др Снежана МашовићШколска 2018/19

13

Бетон као материјал за извођење мостова

Предности: Релативно велика чврстоћа на притисак,

Сразмерно ниска цена,

Мали захтеви у погледу обучености радне снаге,

Готово неограничена могућност обликовања моста,

Тајност (заблуде о непотребном одржавању –угроженост корозијом арматуре и другим процесима)

Школска 2018/19

14

др Снежана Машовић

10/23/2018

8

Бетонска мешавина

Конгломерат (вештачки камен) Цементна паста (везиво)

По правилу нормални Портланд цемент (CEM I 42.5) Cl<4.5% SO4<0.1%

Вода без хлорида и сулфата (пијућа вода) Значај водоцементног фактора

Агрегат (шљунак и песак)Петрохемијски састав (избегавати агрегат који има лискуна) Гранулометријска крива Речни шљунак

Адитиви

Топлота хидратације

др Снежана МашовићШколска 2018/19

15

Чврстоћа на притисак и њен прираст током времена

др Снежана МашовићШколска 2018/19

16

10/23/2018

9

Чврстоћа на затезање

др Снежана МашовићШколска 2018/19

17

Примењује се:При одређивању минималне арматуре, дужина сидрења и преклапања, смицања, отвора прслина, екстерно претходно напрегнутих елемената и контроли кртог лома претходно напрегнутих елемената.

Деформацијске карактеристике

др Снежана МашовићШколска 2018/19

18

10/23/2018

10

Скупљање и течење

др Снежана МашовићШколска 2018/19

19

Карактеристике арматуре - чврстоћа

др Снежана МашовићШколска 2018/19

20

10/23/2018

11

Чврстоћа на замор

др Снежана МашовићШколска 2018/19

21

Парцијални фактори за материјале (Еврокод)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

22

Прорачунска ситуација

Бетонc

Мека арматура

s

Арматура за претходно напрезање

s,p

Носивости (P/T) и замора

1.5 1.15 1.15

Инцидентна 1.2 1.0 1.0

Употребљивости 1.0 1.0 1.0

10/23/2018

12

Трајност Узроци пропадања бетонских мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

23

Алкално агрегатна реакција Излуживање

Сулфатна ’’корозија’’ - таумасит

Формирање етрингитаМржњењне и крављење

Мере за спречавање

Избор састојака бетона: Смањење алкалија у цементу (натријума и калијума)

Употреба сулфално отпорних портланд цемента

Избор агрегата ( избегавати агрегат који садржи силицијујм: опал, кварц, калцедон, доломит)

Смањење водоцемнтног фактора

Додатци:аеранти, метакаолин, силицијумска прашина, згура

Физичка заштита конструкције: Одводњавање,

Премази и мембране.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

24

10/23/2018

13

Корозија арматуре

др Снежана МашовићШколска 2018/19

25

Захтеви у погледу заштитног слоја

др Снежана МашовићШколска 2018/19

26

XC – карбонатизацијаXD – изложеност хлоридимаXF – мржњењеXА – хемијска агресија

10/23/2018

14

Одабир класе чврстоће

др Снежана МашовићШколска 2018/19

27

Резме – фактори који утичу на пропадање бетонских мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

28 Материјали: Ниска чврстоћа бетона; Висок водо-цементни фактор;

Цемент са великим садржајем алкалија;

Реактивни агрегат; Адитиви који садрже CaCl2.

Извођење: Лоша уградња; Рана појава прслина (лоша нега);

Лоше изведен заштитни слој.

Пројекат: Лоше решено одводњавање;

Густа арматура (недовољно простора);

Лоше решени спојеви; Лоша бетонска мешавина Недоступна места у конструкцији.

Утицај средине: Хлориди; Карбонатизација; Сулфати; Вода.

10/23/2018

15

ОПТЕРЕЋЕЊА

др Снежана МашовићШколска 2018/19

29

Oптерећења мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

30

10/23/2018

16

СрбијаСрбија ЕврокодЕврокод

Југословенски правилници и стандарди за грађевинске конструкције: Правилник о техничким нормативима за оптерећења

носећих грађевинских конструкција (с.л. СФРЈ 26/88) ЈУС.У.Ц7.123(1988.) – Сопствена тежина конструкција

и неконструктивних елемената и ускладиштеног материјала који се узима у обзир при димензионисању

Правилник о привременим техничким прописима за грађење у сеизмичим подручјима (с.л. СФРЈ 39/64 – не важи за објекте високоградње)

Правилник о техничким нормативима за пројектовање инжењерских објеката у сеизмичким подрућјима (1986 – нацрт)

ЈУС.У. Ц7.113 (1991.) Основе прорачуна грађевинских конструкција . Оптерећење ветром. Оптерећење ветром осталих грађевинских конструкција осим зграда.

Правилник о техничким нормативима за одређивање оптерећења мостова (с.л. СФРЈ 1/91)

Правилник о техничким нормативима за одређивање величине оптерећења и карегоризација железничких мостова, пропуста и осталих објеката ба железничким пругама (с.л. СФРЈ 23/92)

EN 1991: EN 1991-1-1 - Еврокод 1 — Дејства на конструкције —

Део 1-1: Општа дејства — Запреминске тежине, сопствена тежина, корисна оптерећења за зграде;

EN 1991-1-3 - Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-3: Општа дејства — Оптерећења снегом

EN 1991-1-4 -Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-4: Општа дејства — Дејства ветра

EN 1991-1-5 -Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-5: Општа дејства — Топлотна дејства

EN 1991-1-6 - Еврокод 1 - Дејства на конструкције - Део 1-6: Општа дејства - Дејства током извођења

EN 1991-1-7 -Еврокод 1 - Дејства на конструкције - Део 1-7: Општа дејства - Инцидентна дејства

EN 1991-2 - Еврокод 1: Дејства на конструкције - Део 2: Саобраћајно оптерећење на мостовима

Прописи и правилници

др Снежана МашовићШколска 2018/19

31

Друмски мостови (1991.)Друмски мостови (1991.)Железнички мостови (1992.)Железнички мостови (1992.)

Основна Допунска Изузетнасопствена маса;корисно оптерећење;стални терет на мосту;силе које настају од ПН;Скуп. и теч. (ПН,СП)оптерећење водовима;активни притисак тла;притисак и маса мирне воде;деловање текуће воде;узгон;притисак на ограду;деформације настале као пос. нач. изградње

промене температуре;Скуп. и теч. (АБ);ветар;снег;удар леда;сила при покретању и зауст. возила;отпори у лежи.;Центрифуг. сила;могуће померање темељног тла;земљотрес Z1

удари возила и плов. објеката;земљотрес Z2;Ванред. Оптер.;привремена стања при грађењу.

Основна Допунска ПосебнаСопс. тежина и остали ст. теретСта. Прит. земље Ста. Прит. водеСиле од воз. Вод.Пр. напрезањеСкуп. и теч. бет.Покр. опт. (воз) Динам. утицајиЦентриф. силаОпт. пеша. стаза (за про. Пеш. Ст.)Опт. настала у току грађења

Бочни удариТрења у лежи.Силе кочења и покретањаветраУтицаји темпер. променеОптерећење пешачких стаза (за прор. Г.Н.)могуће померања грађевинског тла

Удари друмских возила о стубове моста*

Удар ледаУт. прекида воз.*

водова к. мрежеСеизмичке силеУт. искл. воза*

Оптерећења мостова по Српским правилницима

др Снежана МашовићШколска 2018/19

32

Комбинације:ОсновнаОсновна и допунакаОсновна и изузетна

Комбинације:ОсновнаОсновна и допунака (или само изклизмуће воза)Основна и допунска и одређена изузетна

10/23/2018

17

Комбинације оптерећења према БАБ-у

др Снежана МашовићШколска 2018/19

33 1.6/1.9/1/1,2 (стално) и

1.8/2.1(повремено:поктерно, снег,ветар)

1.3/1,5/1/1,25(стално); 1.5/1,8 (повремено) и 1.3/1.5 (остало:

Промена температуре, акупљање бетона, размицање и слегање ослонаца и друго)

У случају разматрања утицаја у сеизмичкој комбинацији сва се оптерећења узимају са фактором 1.3

Стално KОсновно !!!ПовременоKДопунско !!!Остало ???Основно и допунско оптерећење за контролу сеизмичке стабилности:1. Сопствена тежина2. Половина покретног

оптерећења за железничке мостове

3. Сеизмичке силе4. Хидродинамички притисак

(за стубове у водотеку)

Гранична стања носивост (EN1990 Annex A2)Гранична стања носивост (EN1990 Annex A2)

Гранична стања употребљивостиГранична стања употребљивости

Прорачунске ситуације и комбинације дејстава Еврокод 1990

др Снежана МашовићШколска 2018/19

34

10/23/2018

18

Ефекти скупљања, претходног напрезања и заморa

др Снежана МашовићШколска 2018/19

35

ГСН Неповољно

ГСН Повољно

ГСУНеповољно

ГСУ Повољно

Замор

Скупљање 1.0 0 1.0 0 1.0/0

ПН –глобални ефекти

1.3 (1.1)Стабилност

при екстерном ПН

1.01.05( п.з.)1.10(н.з.)

0.95( п.з.)0.9(н.з.)

1.0

ПН -локални ефекти

1.2Анкерне зоне

1.01.05( п.з.)1.10(н.з.)

0.95( п.з.)0.9(н.з.)

1.0

Оптерећење замора

- - - - 1.0

Домаћи правилникДомаћи правилник ЕврокодЕврокод

4 модела и 5 група оптерећења

5 модела за контролу замора

Саобраћајна оптерећења друмских мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

36

LM1 за глобалну анализу

LM2 за локалну анализу

10/23/2018

19

Оптерећење LM 3 и LM 4

др Снежана МашовићШколска 2018/19

37

Групе оптерећења

gr1a : LM1 + редукована вредност оптерећења пешачких стаза (3 kN /m2)

gr1b : LM2 (Једноосно оптерећење)

gr2 : Карактеристична вредност хоризонталних сила од саобраћаја и честа вредност оптерећења LM1

gr3 : оптерећење на пешачким и бициклистичким стазама

gr4 : пешачка навала gr5 : специјална возила(+ одговарајући нормални сабраћај према правилима Националних анекса)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

38

10/23/2018

20

Коефицијенти i за друмске мостове

др Снежана МашовићШколска 2018/19

39

Правила за комбиновање – друмски мостови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

40

Оптерећења од снега и ветра не комбинују се са:•силама кочења и убрзања или центрифугалним силама или групом оптерећења gr2,•оптерећењем на пешачким или бициклистичким стазама - gr3,•оптерећењем од навале људи - gr4. Оптерећење од снега не комбинује се са моделом оптерећења 1 и 2 то јест са gr1а и gr1b, Дејства ветра већа од min(FW* и ψ0 FWk) не комбинују се са моделом оптерећења 1 - gr1а (vb,0=23 m/s FW*). Дејства од ветра и температуре се не разматрају истовремено.

10/23/2018

21

Модели оптерећења на замор

(FLM1) Слично карактеристичним вредностима LM1 (али без фактора). 0,7 x Qik+0,3 x qik+0,3 x qrk

(FLM2)Скуп ’’фреквентних»камиона

(FLM3)Једно возило

(FLM4) Скуп ’’еквивалентних’’ камиона

(FLM5) Мерени саобраћај

др Снежана МашовићШколска 2018/19

41

Распон напона при контроли на замор

др Снежана МашовићШколска 2018/19

42 Средња вредност напона је значајна јер одређује да ли се мења знак напона под цикличним оптерећењем.

Контролу на замор није потребно спроводити: Пешачке мостове Укопане лукове или рамове

(пропусти) са минималним надслојем 1,0 m друмски мостови)/ 1,5m (железнички)

Темељи Стубови који нису круто везани за

коловозну конструкциу Опорци који нису круто везани с

коловозном конструкцијом Челику за армирање и претходно

напрезање који се налази у областима које под честом комбинацијом оптерећења остаје у притиску

10/23/2018

22

Домаћи правилникДомаћи правилник ЕврокодЕврокод

UIC71 LM71

Саобраћајна оптерећења железничких мостова

др Снежана МашовићШколска 2018/19

43

SW/-2SW/0SW/1SW/2

SW/0

SW/2

Групе саобраћајних оптерећења – железнички мостови

др Снежана МашовићШколска 2018/19

44

10/23/2018

23

Коефицијенти i за железничке мостове

др Снежана МашовићШколска 2018/19

45

Правила за комбиновање – железнички мостови

Дејства снега се не узимају у обзир након завршетка градње моста. Дејства ветра већа од min(FW** и ψ0 FWk) не комбинују се саобраћајним оптерећењима (vb,0=25 m/s FW**). Дејства ветра се не комбинују са групама саобраћајног оптерећења gr13 и gr23 (кочење), gr16, gr17 и gr26, gr27 (SW/2). Саобраћајна оптерећења и дејства ветра се комбинују на следећи наћин:

•Верт. саобраћајна оптерећења са динамичким коефицијентом, хор. саобраћајна оптерећења и дејства ветра, свако као појединачно доминантно променљиво дејство;•Верт. саобраћајна оптерећења без динамичког коефицијента и попречна саобраћајна оптерећења услед „неоптерећеног воза― и дејства ветра (стабилност на претурање).

др Снежана МашовићШколска 2018/19

46

10/23/2018

24

Дејство ветра

др Снежана МашовићШколска 2018/19

47

Термална дејства

а) компонента равномерне температуре, ΔТu;б) компонента линеарно променљиве температурне разлике око осе z-z, ΔТМY;в) компонента линеарно променљиве температурне разлике око осе y-y; ΔТМZ;г) компонента нелинеарне температурне разлике ΔТЕ. Ово резултира унутрашње уравнотеженим системом напона, који не производе спољна оптерећењa на слободним елементима.

др Снежана МашовићШколска 2018/19

48

10/23/2018

25

Равномерна промена температуре

др Снежана МашовићШколска 2018/19

49

Температурна разлика

др Снежана МашовићШколска 2018/19

50

10/23/2018

26

Подлоге за пројектовање

Просторско – урбанистичке подлоге (локација и намена моста) Саобраћајне подлоге (подаци о саобраћају на мосту: тип

саобраћајнице, интензитет и развој саобраћаја и предвиђене брзине као и о условима саобраћаја за време грађења моста у градским срединама)

Подаци о путу на коме се пројектује мост Геодетске подлоге Геолошко-геомеханичке подлоге, Хидролошко-хидротехничке подлоге, Метеролошко – климатске подлоге, Сеизмолошке податке о локацији моста Пројектни задатак:

Опште податке ( Инвеститор, објекат, називи пута и препреке) Податке о подлогама за пројектовање Попис закона, прописа, правилника и норматива на основу којих се пројектује мост Посебне услове ( опрема, век трајања и одржавање, услови за извођење, естетски услови,

фазе и садржај документације, поступак ревизије и овере документације)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

51

МЕТОДЕ АНАЛИЗЕ КОНСТРУКЦИЈА

др Снежана МашовићШколска 2018/19

52

10/23/2018

27

Глобална и локална анализа

др Снежана МашовићШколска 2018/19

53 Глобална анализа се најчешће

спроводи на системима у равни (линијски или роштиљни системи).

Резултати су усаглашени са правилима за димензионисање датим у кодовим

Локације где поставке теорије греде (Бернулијеве хипотезе) нису испуњене у близини ослонаца; у зони концентрисаних оптерећења; у чворовима греда–стуб; у зонама котви; на местима промене попречног

пресека елемента.Локална анализа се обично спроводи методом замењујуће решетка (strut-and-tie).

Методе анализе

др Снежана МашовићШколска 2018/19

54 Линеарно еластична анализа попречни пресеци су без прслина,

однос напон–дилатација је линеаран,

средња вредност модула еластичности

Важи принцип суперпозиције у ГСН.

Развој прслина у ГСУ? Ефекти принудних деформација

Линеарна еластична анализа са ограниченом прерасподелом Захтева се капацитет ротације

ЕЦ 2 допушта 15% прерасподеле

Изазива промену утицаја у попречном правцу

Контрола трансверзалних сила пре и након прерасподеле

Не примењује се код мостова у кривини (пораст торзионих момената)

Не применјује се на стубове рама

10/23/2018

28

Методе анализе

др Снежана МашовићШколска 2018/19

55 Пластична анализа Екстреман случај прерасподеле

Обавезна контрола капацитета ротације

Употребљива само за ГСН Може бити практична за инцидентне ситуације

Модел притиснутих штапова и затега (strut-and-tie) Базира се на решењу на доњој граници према теорији пластичности

Често се примењује у локалном зонама где не важе поставке Бернулије хипотезе

Модел решетке је препоручљиво формирати према распореду главних напона у еластичном решењу

Нелинеарна анализа и ефекти другог реда

др Снежана МашовићШколска 2018/19

56

Нелинеарно понашање бетона: Појава прслина

Нелинеарни дијаграм напон – дилатација

Вискоеластично понашање (ГСУ)

Истовремено повећавање свих оптерећења (?)

Није погодан за практичну употребу

Теорија другог реда: Аксијално оптерећени елементи

Геометрисјка нелинеарност

Не важи принцип суперпозиције

Промена крутости на савијање (EI - матријална нелинераност)

Ефекат течења бетона

10/23/2018

29

Koror-Babeldaob мост 241m(1978, срушио се 1996)

Колапси (концепција моста ?)

др Снежана МашовићШколска 2018/19

57

Италија 2016.

De la Concorde overpass 2006

I 70 Пенсилванија 2005.

Трошкови животног векаТрошкови животног века Статистика цене градње Статистика цене градње

Цена изградње Цена припреме

Студије, подлоге, пројектовање, ревизија и конкурса (око 10% укупне цене моста)

Цена извођења: Материјал Радна снага Опрема

Друмски мостови € 500 до € 3000 / m2

Железнички мостови € 1000 до € 4000 / m2

Опрема и до € 3000 / m2

Цена експлоатације моста (радни век моста?!) Прегледи и ажурирање базе података (0,1%) Редовно одржавање (0,5%) Рехабилитација (санација, реконструкција или рушење

– 0,8-1%)

ЕКОНОМИЈА МОСТОВА

др Снежана МашовићШколска 2018/19

58

10/23/2018

30

Однос цене и распона

др Снежана МашовићШколска 2018/19

59