Post on 25-May-2015
Тригонометричні функції числового аргументу
Епіграф
«Зібратися разом – це початок, триматися разом – це процес, працювати разом – це успіх».
Генрі Діорд
МЕТА УРОКУ:
Навчальна: Закріпити вміння учнів застосувати тригонометричні формули для спрощення тригонометричних виразів;
Розвиваюча: розвивати увагу, мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення, вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати дії свої та інших учнів;
Виховна: виховувати уважність, кмітливість, наполегливість, акуратність, працьовитість, дисциплінованість, повагу один до одного.
ДЕВІЗ УРОКУ:
Думаємо колективно, працюємо оперативно, сперечаємось доказово — це для всіх обов'язково.
ОБЛАДНАННЯ:
мультимедійний проектор, дошка; крейда; таблиця «Тригонометрія»; маршрутні листи; картки з буквами (А, В, С.) для виконання тесту; таблички з назвами екіпажів; бланк оцінювання; таблиці з назвами етапів шляху.
Потрібно знати:
- Визначення тригонометричних функцій і їх знаки у координатних чвертях;- тригонометричні співвідношення (формули).
- успішно пройти шлях кожній команді;- виявити переможців ралі.
I. ПДР (правила дорожнього руху).II. Техогляд. III. Змагання по гірській місцевості. IV. Раптова зупинка-аварія. V. Відпочинок. VI. Фініш.VII. Підсумки.
-об'єднуєтеся по групах швидко і тихо; -говоріть тихо; -слухаєте, коли хтось говорить;-знайте своє завдання;-залишайтеся у своїй групі, поки вам
не вказано робити іншу роботу.
Правила роботив групі на уроці:
а tg2t + 1 е 1
в tg t ж , t ≠ πк, к є Z.
д sin2t +cos2t і t ≠ πк, к є Z.
є ctg t к 1, t ≠ , к є Z.
з 1 + ctg2t г ,t ≠ + πк, к є Z.
й tg t ∙ctg t б ,t ≠ + πк , к є Z.
Зберіть формули, що «розсипались».
Відповідь: аб, вг, де, єж, зі, йк.
№ Вираз Варіанти відповіді
А В С
1. 1 – cos2t cos2t - sin2t sin2t
2. sin2t – 1 cos2t - cos2t 2 cos2t
3. ( cos t - 1)(1+ cos t) -sin2t (1+ cos t)2 (cos t - 1)2
Спростити вираз
Відповідь: С , В, А.
КОМАНДА «СИНУС»: № 445 А
sin - sin= ?
КОМАНДА «КОСИНУС»: № 445 Б
- = ?
КОМАНДА «ТАНГЕНС»: № 445 В
2 + tg = ?
КОМАНДА «КОТАНГЕНС»: № 445 Г
- ctg = ?
ВІДПОВІДІ
Команда «Синус»: № 445 а
sin - sin= 1·0-0 = 0 Команда «Косинус»: № 445 б
- =0· -0 =0 Команда «Тангенс»: № 445 в
2 + tg = 2·-1= 0 Команда «Котангенс»: № 445 г
- ctg =0·
Команда «Синус» Якщо 0< t < , то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0.
Команда «Косинус»Якщо cos (- t) = , то cos t = - .
Команда «Тангенс»Якщо tg t = , то tg(t – 4 π) = - . Команда «Котангенс»Якщо cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.
Відповіді:
Команда «Синус»
Якщо 0< t < , то sin t > 0, а sin(4 π + t) < 0.
Відповідь: sin(4 π + t) > 0
Команда «Косинус»
Якщо cos (- t) = , то cos t = - .
Відповідь: cos t = .
Команда «Тангенс»
Якщо tg t = , то tg(t – 4 π) = - . Відповідь: tg(t – 4 π) = .
Команда «Котангенс»
Якщо cos t = 0, то ctg(t + π) = 1.
Відповідь: ctg(t + π ) = 0.
Сканворд “Тригонометричний”
1. Наука, що в перекладі з грецької означає “Вимірювання трикутника”.
2. 1/180 частина розгорнутого кута.
3. Дуга, довжина якої дорівнює радіусу дуги.4. Як називається коло з центром в початку координат і
радіусом рівним одиниці?5. Ордината точки Рα одиничного кола.6. Абсциса точки Рα одиничного кола.7. Відношення синуса числа до косинуса цього числа.8. Відношення косинуса числа до його синуса.
Відповіді:1.Тригонометрія;2.Градус;3.Радіан;4.Одиничне; 5.Синус;6.Косинус;7.Тангенс;8.Котангенс.
Для учнів: 4 і більше «+» - «10» балів. 3 «+» - «9» балів. 1-2 «+» - «3» бали.Для команд: «+» і «-» взаємно знищуються.
Вважаються знаки, що лише залишилися.
Назвіть значення функції sin t, cos t, tg t, ctg t , якщо
t = (команда «Синус»)
t = (команда «Косинус»)
t = (команда «Тангенс»)
t = (команда «Котангенс»)
3,3
3,
2
3,
2
1
,2
2,
2
2
3
3,3,
2
1,
2
3
Відповіді.
Команда «Синус».
Команда «Косинус».
Команда «Тангенс».
Команда «Котангенс».
1; 0; не визначений; 0.
1, 1.
Для учнів: 4 і більше «+» - «10» балів. 3 «+» - «9» балів. 1-2 «+» - «3» бали.Для команд: «+» і «-» взаємно знищуються.
Вважаються знаки, що лише залишилися
Підсумки уроку
Вчилися: - спрощувати тригонометричні вирази;
знаходити значення тригонометричних функцій.
Потрібно знати: - визначення тригонометричних функцій і їх
знаки по чвертях;- тригонометричні співвідношення (формули).
- для учнів, одержавших «10» і «9»: § 11, № 456
- для учнів, одержавших «5» і «3»: § 11, № 433
Домашнє завдання