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Ultraschall (Sonographie)

Vorbereitung:

Schallwellen, Schallfrequenzeinteilung, Eigenschaften von Ultraschall, Erzeugung von Ultraschall, Prinzip der Ul-traschallmessung, Doppler-EffektStrömung von Flüssigkeiten, Strömung durch Röhren, laminare bzw. turbulente Strömung.

1 Einleitung

Schall ist eine longitudinale Materiewelle. Die Atome oder Moleküle des Mediums, in dem sich der Schallausbreitet, schwingen demnach in Richtung der Schallausbreitung. Schall in einem Frequenzbereich von20 Hz bis ca. 20 000 Hz ist für das menschliche Ohr hörbar. Die Obergrenze der noch wahrnehmbaren Fre-quenz nimmt aber mit dem Alter ab. Wenn die Frequenz des Schalls unterhalb von 20 Hz liegt bezeichnetman ihn als Infraschall. Bei Frequenzen über 20 000 Hz bezeichnet man ihn als Ultraschall. Tiere könnenUltraschall in einem Frequenzbereich von 20 kHz bis 2 MHz erzeugen.

Ultraschall dient in der Tierwelt vor allem zur Orientierung. Fledermäuse z.B. erzeugen den Ultraschallmit einer Frequenz von 40 bis 90 kHz, er kann aber auch zur Betäubung von Beutetieren oder Feindeneingesetzt werden.

2 Anwendungen des Ultraschalls

Ultraschall kann in den unterschiedlichsten Bereichen eingesetzt werden. Man kann Materialien auf Fehl-strukturen untersuchen, sensible Objekte können von Verschmutzungen der Oberfläche gereinigt werdenund es ist mit dem SONAR (sound navigation and ranging) eine Tiefenbestimmung und Navigation in derSchifffahrt möglich.

2.1 Anwendung in der Medizin

Beim Übergang zwischen Medien verschiedener Dichte ändert sich die Schallgeschwindigkeit und eskommt an der Übergangsfläche zu Reflexionen. Die Erzeugung eines Ultraschallbildes in der Medizin be-ruht darauf, dass in den Körper eingestrahlter Ultraschall an verschiedenem Gewebe unterschiedlich stark

2 Anwendungen des Ultraschalls

reflektiert wird. Der Ultraschall ermöglicht es, schnell Informationen über die Gewebestruktur zu gewin-nen ohne es dabei zu schädigen (im Gegensatz zur Röntgendiagnostik). Untersuchungen mit Ultraschallnennt man Sonographie.Luftgefüllte Organe wie die Lunge und der Magen- und Darmbereich sind mit Ultraschallmessungenjedoch nur schwer zugänglich. Ebenfalls verschiede Gewebeschichten mit ähnlichen akustischen Eigen-schaften sind nicht auflösbar.

2.2 Arbeitsprinzip

Jeder, der schon einmal ein Echo gehört hat (z.B. in den Bergen), kennt das Arbeitsprinzip eigentlich schon.Ein Echo ist eine von einem Hindernis reflektierte Schallwelle die man selber erzeugt hat. Aufgrund derphysikalischen Eigenschaft mancher Materialien den Schall zu reflektieren, kann eine Methode zur Ent-fernungsbestimmung abgeleitet werden. Ein Schallimpuls (Rufen) wird losgeschickt und die Zeit bis zuseiner Rückkehr (Echo) gemessen. Aus der bekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls in Luftergibt sich dann die Entfernung.

Entsprechend der Echobildung bei Hörschall wird auch Ultraschall an der Grenzschicht zwischen Mate-rialien verschiedener „akustischer Impedanz“ W reflektiert. Der reflektierte Anteil der Schallwelle nimmtmit dem Impedanzunterschied zu.Akustische Impedanz: W = cρ

W : akustische Impedanzc : SchallgeschwindigkeitAusbreitungsgeschwindigkeit in menschlichem Gewebe ca. 1540 m/sρ: Dichte des Stoffes

In der medizinischen Diagnostik werden Ultraschallwellen impulsartig eingesetzt, d.h. als Wellenpakete.Der Zeitunterschied zwischen der Signalerzeugung und dem von verschiedenen Gewebearten reflektierenSignal wird gemessen (vgl. Diagramm 1). Aus diesem Wert für die Laufzeit wird unter Verwendung der

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Schallgeschwindigkeit in Gewebe die Entfernung zwischen dem Sensor am Körper und der reflektieren-den Schicht im inneren des Körpers berechnet. Mit einem Rechner werden diese Abstandsinformationendann zu einem Bild verarbeitet.Strukturen, die kleiner sind als die Wellenlänge des verwendeten Schalls, können nicht mehr aufgelöstwerden (vgl. Auflösungsvermögen des Mikroskops). Deshalb sollte Ultraschall mit einer Wellenlänge klei-ner als 1 mm verwendet werden. Schall im für Menschen hörbaren Bereich hat eine Wellenlänge der Grö-ßenordnung 1 m, ist also für die Medizin ungeeignet.

2.3 Verschiedene Methoden der Diagnostik der Schnittbildsonographie

Der A-Scan (linear scan) Ein eindimensionales Verfahren, das zur Diagnostik eingesetzt wird ist derA-Scan. Es handelt sich hier um ein eindimensionales Verfahren. Der Ultraschallimpuls wird nur ent-lang einer Achse eingestrahlt, weshalb auch nur Reflexionen zurück in diese Richtung registriert werden.Strukturen müssen durch verschieben des Sensorkopfes vermessen werden. Deshalb wird der A-Scan zurschnellen Tiefenlokalisierung eingesetzt.

4 Anwendungen des Ultraschalls

Der B-Scan (convex scan, sektor scan) Durch eine periodische Bewegung des Schallkopfes kann nunein zweidimensionales Schnittbild des Körperinneren gewonnen werden. Dies erfolgt entweder durchSchwenken des Sendekopfes in einer Ebene, oder durch Drehen des Senders um eine Achse senkrechtzur Ausbreitungsrichtung des Schalls.

Beide Verfahren ermöglichen ein zweidimensionales Schnittbild. Der sektor scan ermöglicht die Aufnahmevon Bildern in Bereichen in denen nur sehr kleine Eintrittsfenster für den Ultraschall im Körper vorhandensind (z.b. Echokardiographie).

Allgemeines zum VerfahrenZur Zeit wird Ultraschall einer Frequenz von 2 MHz bis 20 MHz verwendet. Für die Diagnostik werdenFrequenzen von 2 MHz bis 8 MHz angewandt. Dabei ist festzustellen, dass der Schall um so weiter insGewebe eindringt, je geringer seine Frequenz ist. Die Dämpfung einer Schallwelle in einem Medium folgteinem exponentiellen Dämfpungsgesetz:p(z) = P0e−α f z

Wie man erkennt, ist die Dämpfung der Welle nicht nur vom Material abhängig (α), sondern es gibt aucheine explizite Frequenzabhängigkeit. Die Dämpfung ist um so größer

• je größer der vom Schall zurückgelegte Weg ist

• je größer die Materialkonstante ist

• je höher die Frequenz ist

Deshalb sind für verschiedene Untersuchungsgebiete bestimmte Frequenzen vorteilhaft. Hohe Frequen-zen eignen sich gut für die Darstellung oberflächennaher Strukturen, tiefe Frequenzen für große Abbil-dungstiefen.

Die Auflösung bezeichnet den kleinstmöglichen Abstand zweier Objekte die grade noch voneinander un-terschieden werden können. Man unterscheidet hier die axiale Auflösung (in Richtung der Schallausbrei-tung) und die laterale Auflösung (quer zur Ausbreitungsrichtung).Die axiale Auflösung wird vor allem durch die verwendete Impulslänge bestimmt. Denn da eine Laufzeit-messung vorgenommen wird, kann die Laufzeit des Impulses um so genauer bestimmt werden je schmalerdie verwendeten Impulse sind.

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Die laterale Auflösung hängt stark von der Form des Schallfeldes ab und damit von dem erreichbarenFokus des Schallfeldes. Die beste laterale Auflösung liegt im Bereich des Fokuspunktes. Mit zunehmen-der Frequenz verbessern sich die Auflösungseigenschaften einer Ultraschallsonde, da dann die Breite desFokuspunktes verbessert wird.

6 Anwendungen des Ultraschalls

Die von außen auf die Haut aufgebrachten Sonden werden deshalb mit Frequenzen von 5 MHz bis 13MHz betrieben. Dabei geht man einen Kompromiss zwischen Eindringtiefe und Auflösung ein.Es werden die folgenden Untersuchungen vorgenommen :

• Brust, Halsweichteile, Extemitäten, Bauchdecke mit 5 – 13 MHz

• Bauchraum, Nieren, Leber, Schwangerschaftsvorsorge mit 2 – 5 MHz

2.4 Die Doppler-Sonographie

Mit der Schnittbildsonograhpie kann man Aufschluss über die Anatomie der Körperorgane und des Ge-webes gewinnen, die Doppler-Sonographie dient der Untersuchung des Herz- und Gefäßsystems. Sie er-laubt mit Hilfe der festgestellten Blutgeschwindigkeiten Aussagen über Verengungen und Verschlüsse derGefäße.Man registriert im Blut nicht nur ein Objekt (Blutkörperchen), sondern sehr viele Blutkörperchen mit ver-schiedenen Geschwindigkeiten. Es werden zwei Verfahren unterschieden :Beim spektralen Dopplerverfahren wird das Gefäß nur von einem Schallstrahl geschnitten, es wird also zueiner festen Zeit gemessen, und so die spektrale Geschwindigkeitsverteilung des Blutes ermittelt.

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Beim Farbdopplerverfahren wird an verschiedenen Orten gleichzeitig gemessen, und die Laufzeit selektivausgewählt. So kann eine räumliche Verteilung der Blutgeschwindigkeit gewonnen werden.Anwendungsgebiete der Doppler-Sonographie sind folgende Gefäße:

• Halsgefäß : 5 – 7,5 MHz

• Intracranielle Gefäße : 2 MHz

• Bauch- Beckengefäße : 3,5 MHz

• Beingefäße : 5 – 7,5 MHz

Nebenwirkungen sind mit den in der Medizin verwendeten Energien nicht zu erwarten. Kritisch wirdderzeit allenfalls die Untersuchung am Auge und von Embryonen gesehen.Anders stellt sich allerdings die Situation bei der Anwendung von Ultraschall als Therapie zur Zerstörungvon Nierensteinen dar. Hier sind Verletzungen nicht auszuschließen.

3 Erzeugung von Ultraschall

Die Erzeugung von Ultraschall sowie der Empfang der Echosignale basiert auf dem umgekehrten piezo-elektrischen Effekt.Durch Anlegen einer elektrischen Spannung an einen solchen piezoelektrischen Kristall verformt sich die-ser. Legt man nun eine Wechselspannung an, so wird der Kristall zu Schwingungen angeregt und sendeteine Schallwelle aus.Im Empfangsfall bewirken die auftreffenden Schallsignale eine Verformung des Kristalls. Diese Verfor-mungen bewirken eine Ladungsverschiebung im Kristall. Diese kann dann als Spannung abgegriffen wer-den.

Als Schallquellen und –empfänger werden vorwiegend aus Bleizirkonat-Titanat gefertigte Kristalle ein-gesetzt. Der Schallkopf eines Diagnosegerätes enthält ein oder mehrere Piezolemente die unterschiedlichangeordnet sein können.

8 Physikalische Grundlagen

4 Physikalische Grundlagen

4.1 Schallwellen

Anders als beim Licht handelt es sich bei Schallwellen um longitudinale Materiewellen. Sie können sich al-so nur in gasförmiger, flüssiger oder fester Medien ausbreiten, nicht aber im Vakuum. Der Ausgangspunkteiner Schallwelle heißt Schallquelle. Die von einer Schallquelle ausgehenden Schallwellen bezeichnet manals Wellenfronten. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Wellenfronten ist die Schallgeschwindigkeit.Allgemein gilt für Longitudinalwellen :

In Festkörpern: cFk =

√

E

ρ

c : Schallgeschwindigkeitρ : Dichte des MediumsE : Elastizitätsmodul

In Gasen: cG =

√

κp

ρ=

√κRT

κ : Adiabatenexponentp : GasdruckR : allgemeine GaskonstanteT : Temperatur

In Flüssigkeiten: cF =

√

K

ρ

K : Kompressionsmodul

Die Schockwellen einer Schallwelle können formal genauso wie die Wellenfronten einer elektromagneti-schen Welle behandelt werden. An die Stelle des Brechungsindexes n tritt die akustische Impedanz, unddie Ausbreitungsgeschwindigkeit verkleinert sich.

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4.2 Eigenschaften von Ultraschall

Der Zusammenhang zwischen der Frequenz ν und der Wellenlänge λ der Schallwelle ist formal der gleichewie beim Licht, nur mit einer anderen Ausbreitungsgeschwindigkeit. Es tritt keine Dispersion auf.

c = λν

Die Schallstärke ist proportional zum Quadrat der Frequenz und zum Quadrat der Elongation der schwin-genden Materieteilchen.

J =12

ρcω2y2

ω : Kreisfrequenz des Schallsy : Elongation des Kristalls

4.3 Der Doppler-Effekt

Als Doppler-Effekt bezeichnet man die Änderung von Frequenz bzw. Wellenlänge, sobald sich Schallquelleund Beobachter relativ zueinander bewegen. Im statischen Fall empfängt ein Beobachter, in der Entfernungs von der Quelle, Schallwellen mit der Frequenz f . Der zeitliche Abstand zwischen zwei Zuständen mitgleicher Phase (Auslenkung) wird Periode T genannt. T = 1/ f

Bewegt sich nun die Schallquelle auf den Beobachter zu, so wird ihr Abstand während einer PeriodendauerT um ∆s kleiner:

∆s = vQuelleT

Der räumliche Abstand zweier Punkte gleicher Phase der Welle ist also im Vergleich zum statischen Fallum ∆λ verkürzt.

∆λ = vQuelleT

Der Beobachter sieht also eine um ∆λ verkürzte Wellenlänge λ′:

λ′= λ − ∆λ

bzw.c

f′ =

c

f− vQuelleT =

c

f− vQuelle

1f

⇒ f

f′ = 1 −

vQuelle

c⇒ f

′= f

1

1 − vQuelle

c

Für c ≫ fQuelle kann die Frequenz wie folgt genähert werden:

∆ f = f′ − f = f

vQuelle

c

10 Versuchsdurchführung

Bewegt sich der Beobachter auf die Schallquelle zu, so erreichen ihn die Zustände gleicher Phase in kürze-rem Abstand:

T =λ

c

T′ = T − ∆T =λ

c + vBeo

⇒ f ′ = f(

1 +vBeo

c

)

Bei bewegter Quelle und Beobachter gilt also allgemein für die empfangene Frequenz:

f ′ = f

(

1 ± vBeoc

1 ∓ vQuelle

c

)

5 Versuchsdurchführung

5.1 Impuls-Echoverfahren

In einem Aquarium befindet sich ein Ultraschallsensor der sowohl Sender als auch Empfänger enthält.Dieser kann entlang der langen Seite des Beckens bewegt werden. Der Abstand zum Beckenrand kann aneinem Millimertermaß abgelesen werden. In dem Becken befindet sich ein Prüfstück. Dieses wird durchVerschieben des Sensors vermessen.Zu Beginn soll in dem Bereich in dem kein Prüfstück ist die Schallgeschwindigkeit im Wasser bestimmtwerden. Dann wird die der Sensor an der Probe vorbeigefahren und über die auftretenden Reflexionenund deren Laufzeit die Struktur des Prüfstücks bestimmt.

5.2 Der Doppler-Effekt – Bestimmung von Flußgeschwindigkeiten

Im zweiten Teil des Versuches soll das Geschwindigkeitsprofil einer Strömung registriert werden. Diesgeschieht mit Hilfe eines sog. Gefäßdopplers. Man befestigt die Sonde auf einen Schlauch, durch den mitKontrastmittel versetztes Wasser fließt. Man leite den Zusammenhang zwischen Frequenzverschiebung,Position der Sonde und Geschwindigkeit her . Zuerst stelle man bei der Messung die Flußrichtung fest(am Oszi!). Gemessen werden soll die Geschwindigkeitsverteilung, die maximale Geschwindigkeit unddie mittlere Geschwindigkeit.

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