UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

OPERACIONES UNITARIAS i

DISEÑO DE UNA COLUMNA DE DESTILACIÓN DE relleno

SISTEMA TOLUENO-OCTANO

VERA CANTOS RAIZA MISHELLE

SEMESTRE: 5

INTRODUCCION

En la industria, los procesos implicados en operaciones de transferencia de materia son de gran importancia. Existe un gran número de operaciones industriales en las que se ponen en contacto una fase líquida con otra gaseosa, produciéndose el transporte de materia entre ambas. En las columnas de relleno la transferencia de materia se hace de forma continuada. Estas columnas también son llamadas columnas empaquetadas. La torre de relleno más común es la que consiste en una carcasa cilíndrica que contiene el material inerte en su interior. Tienen su principal aplicación en la absorción de gases, constituyendo así un fenómeno de gran interés e importancia para nuestra carrera. Por lo cual el presente trabajo va dirigido hacia el diseño de una columna de destilación de rellenos para el sistema Tolueno-Octano, con determinadas condiciones de operación, a través de los respectivos cálculos y gráficos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMACon la finalidad de conocer la efectividad del método de dimensionamiento de columnas de destilación de rellenos aprendido en clases, y pretendiendo un mayor entendimiento de la operación de destilación, se procede a que:

Con los datos que se indican a continuación que corresponden al sistema Tolueno-Octano, dimensionar una columna de destilación de flujo continuo.

Sistema: Tolueno-Octano a 1 atmosfera de presión.

F, [kg.h-1] TF, [ºC] xF xD xW

3 11500 30 0,25 0,88 0,04

Cálculos 1. NUMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA

1.1. Determinación del número de unidades de transferencia NOG referida a la fase gasTabla 1.1-1

Numero de unidades de transferencia referida a la fase gaseosa

x y y* y*-y 1/y*-y0,04 0,04 0,068 0,028 35,7140,05 0,056 0,084 0,028 35,7140,1 0,104 0,16 0,056 17,8570,15 0,16 0,232 0,072 13,8890,2 0,212 0,292 0,08 12,5000,25 0,268 0,36 0,092 10,8700,3 0,316 0,424 0,108 9,2590,35 0,368 0,46 0,092 10,8700,4 0,412 0,504 0,092 10,8700,45 0,464 0,54 0,076 13,1580,5 0,508 0,58 0,072 13,8890,55 0,56 0,62 0,06 16,6670,6 0,6 0,66 0,06 16,6670,65 0,652 0,7 0,048 20,8330,7 0,7 0,74 0,04 25,0000,75 0,756 0,776 0,02 50,0000,8 0,804 0,836 0,032 31,2500,85 0,856 0,876 0,02 50,0000,88 0,88 0,9 0,02 50,000

NOG=∫yw

yddy

y¿− yEc .1.1−1

NOG= ∫0.068

0.900

(¿2445,8 x6−9514,3 x5+13869 x4−9690,2 x3+3532,8x2−651,75x+58,978)dx¿

NOG=17,634

1.2. Determinación del número de unidades de transferencia NOG referida a la fase liquido.

Tabla 1.2-1Numero de unidades de transferencia referida a la fase liquida

y x* x x-x* 1/x-x*0,080 0,052 0,076 0,024 41,6670,120 0,076 0,116 0,040 25,0000,160 0,100 0,152 0,052 19,2310,200 0,128 0,188 0,060 16,6670,240 0,156 0,224 0,068 14,7060,280 0,188 0,260 0,072 13,8890,320 0,216 0,300 0,084 11,9050,360 0,248 0,340 0,092 10,8700,400 0,272 0,384 0,112 8,9290,440 0,316 0,424 0,108 9,2590,480 0,356 0,464 0,108 9,2590,520 0,400 0,504 0,104 9,6150,560 0,444 0,544 0,100 10,0000,600 0,492 0,588 0,096 10,4170,640 0,540 0,628 0,088 11,3640,680 0,588 0,668 0,080 12,5000,720 0,644 0,708 0,064 15,6250,760 0,696 0,748 0,052 19,2310,800 0,748 0,792 0,044 22,7270,840 0,804 0,836 0,032 31,2500,860 0,828 0,864 0,036 27,778

NOL=∫xw

xddy

x−x¿ Ec1.2−1

NOL=∫0.04

0.88

(3316,1 x6−12856 x5+19202x4−14044 x3+5363 x2−1042x+94,376)dy

NOL=11,035

2. CALCULO DE LA CANTIDAD DE VAPOR Y DE LIQUIDO

2.2. CABEZA de la columna

2.2.1. Cantidad de vapor

V=D (1+Rmin ) Ec .2.2 .1−1

V=26,4489kmolh

(1+3,783)

V=126,5051kmolh

V=126,5051kmolh

∗108,7kg

kmol

V=13751,1044kgh

2.2.2. Cantidad de liquido

L=D∗RminEc2.2 .2−1

L=26,4489kmolh

∗3,783

L=100,056kmolh

L=100,056kmolh

∗108,7kgkmol

L=10876,0872kgh

2.3. COLA de la columna

2.3.1. Cantidad de vapor

V=V−f∗F Ec 2.3.1−1

V=13751,1044kgh

−(−0,4892)∗11500kgh

V=19376,9044kgh

2.3.2. Cantidad de liquido

L=L+(1−f )∗F Ec .2 .3.2−1

L=10876,0872kgh

+(1+0.4892 )∗11500kgh

L=16501,8872kgh

3. CALCULO DE LA VELOCIDAD DE INUNDACIÓN3.1. Calculo del vapor y liquido medios

Gm=V +V2

Ec .3.1−1

Gm=13751,1044

kgh

+19376,9044kgh

2

Gm=16564,0044kgh

Lm=L+L2

Ec .3.1−2

Lm=10876,0872

kgh

+16501,8872kgh

2

Lm=13688,9872kgh

3.2. Calculo de densidades3.2.1. Densidad del gas

Tabla 3.2.1-1Datos a la temperatura media

T media Xa Ya°C117,63 0.33 0.45

Tabla 3.2.1-2Datos iniciales del problema

M= y a∗M A+(1− y¿¿a)∗MB Ec3.2.1−1¿

M=0,45∗92,13+(1−0.45)∗114,22

M=104,2795Kgkmol

ρ v=P∗MR∗T

Ec .3 .2.1−2

ρ v=(1atm )∗(104,2795

gmol )

(0.08205atm∗¿mol∗K )∗(273.15+117,63 )

ρ v=3 .2522g¿=3 .2522

kg

m3

3.2.2. Densidad del liquido Tabla 3.2.2-1

Densidad de líquidos a la temperatura media

Componente ρ , kg /m3

C7H8 769,6

No. Componente Fórmula Mi [kg/kgmol]A Tolueno C7H8 92,13B Octano C8H18 114,22

C8H18 621,1

ρl=Σ x i∗ρi Ec .3 .2.2−1

ρl=xa∗ρA+(1−x¿¿a)∗ρB Ec .3 .2 .2−2¿

ρl=0.33∗769,6+(1−0.33 )∗621,1

ρl=670,105kg

m3

3.2.3. Calculo del valor de la abscisa

b= LmGm

∗√ ρ v

ρlEc .3 .2.3−1

b=13688,9872

kgh

16564,0044kgh

∗√ 3.2522kgm3

670,105kg

m3

b=0.058

3.2.4. Determinación de Kv

kv=uG

2

2∗( aε3 )∗( ρ v

ρl )∗( ηlηw )0.2

Ec .3 .2.4−1

Si tenemos b=0.058

Según el diagrama de Anexo(Ver Anexo 1)Kv= 0.15

3.2.4.1. Cálculo de la viscosidad Tabla 3.2.4.1-1

Viscosidad a la temperatura media

Componente T media μ μcP Mezcla

Tolueno 117,63 0,2360 0,2233Octano 0,2171

Tabla 3-1Datos para monturas Intalox de cerámica

Tamaño nominal, in

Densidad global, lb/ft3 a, ft2/ft3 a, m2/m3 Porosidad

ε 1/2 46 190 623.359 0,71

1,00 42 78 255.906 0,73

1 1/2 39 59 193.570 0,76

2 38 36 118.110 0,76

3 36 28 91.864 0,79Fuente: McCABE W, et al., “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”, cuarta edición, Ed. Mc Graw-Hill,1998, pág 719

uG=√ kv∗g∗ε3∗ρla∗ρv

∗( ηw

ηl )0.2

Ec .3 .2 .4 .1−2

uG=√ 0.15∗9.8∗0.713∗670,105623,359∗3.2522

∗( 0.2520.2233 )

0.2

uG=0.4221ms

Tabla 3-4Velocidad de inundación para diferentes tamaños de monturas Intalox

4. Calculo del área y diámetro de la columna 4.1. Área de la columna Utilizando la ecuación de continuidad de los gases

Gm=uG∗ρv∗A Ec .4.1−1

A=16564,0044

kgh

uG∗ρv

A=4,6011

kgs

0,4221ms∗3.2522

kg

m3

A=3,3517m2

4.2. Diámetro de la columna

d=√ 4∗Aπ

Ec4.2−1

d=√ 4∗3,3517m2

π

d=2,065m

Tamaño nominal

Área Superficial

Ε Ug Ug/2

pulg m2/m3 m/s m/s1/2 623,539 0,71 0,4221 0,21111 255.906 0,73 0.8039 0,4019

11/2 193.570 0,76 0,8388 0,41942 118,110 0,76 1.0739 0,53693 91,864 0,79 1.2905 0.6453

Tabla 4-1 Resultados de área y diámetro para diferentes tamaños de anillos de Monturas de

Intalox

Tamaño nominal

Área Diámetro

mmpulg

m^2 m

½ 3,3517 2,0651 1,7599 1,4969

11/2 1,6867 1,46542 1,3174 1,29513 1.0963 1,1814

5. CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRASFERENCIA DE MASA EN LA FASE

GASEOSA

Cálculo modelo para diámetro de 1 pulgada ya que está dentro del rango establecido para el

tamaño del relleno según la tabla 5.17.5-1 del folleto de destilación, Ing. J.A. Medina C.

Pág. 44

5.1. Densidad del gas a Tm=117,63°C 5.1.1.

M=(0 . 45)(92 . 13Kg /Kg−mol )+(1−0.45 )(112 ,24kg /Kg−mol )M=84 ,7645Kg /kg−mol

ρ v=P∗MR∗T

Ec5.1−1

ρ v=(1atm )∗(84,7645

gmol )

(0.08205atm∗¿mol∗K )∗(273.15+117,63 )

ρ v=3,3901kg

m3

5.2. Calculo de la viscosidad de la mezcla

Tabla 5.2-1Datos a la temperatura media

T mediaXa Ya

°C117,63 0.33 0.45

Tabla 5.2-2Viscosidad de la mezcla

Componente T media

ϑ ϑmezclaPa.s Pa.s

Tolueno 117,63 2,36×10−4 2,23*10^-5Octano 2,17×10−4

FUENTE: Yaws, Carl L. Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds, Knovel, 2003

ϑ mezcla=(Σ y i∗ϑ i

13 )3 Ec .5 .2−1

ϑ mezcla=(0.45∗(2,36×10−4)13 +(1−0.45)∗(2,17×10−4)

13 )

3

ϑ mezcla=2,2542×10−5Pa . s

5.3. Calculo del numero de Reynolds

ℜ=Dp∗uG∗ρv

μmezcla

Ec5.3−1

ℜ=(0.0508m )∗1,0739

ms∗3,3901

kg

m3

2,2542×10−4 Pa. s

ℜ=821,9 7

5.4. Calculo de Jd (Carta de Chilton y Colburn)

Jd∗10−1= kyGm

∗Sc32∗10−1Ec5.4−1

Jd∗10−1=0.0068

5.5. Calculo del numero de Schimdd

Sc=μmezcla

ρv∗Da−bEc .5 .5−1

5.5.1. Calculo de la difusividad de la mezcla Volúmenes del Anexo V C 7 H8=7V C+8V H Ec .5.5.1−2

V C 7 H8=7 (14,8 )+8 (3,7 )

V C 7 H8=133.2cm3 /mol

V C 8 H18=6V C+14 V H Ec5.5 .1−1

V C 8 H18=8 (14,8 )+18 (3,7 )

V C 8 H18=185 cm3/mol

Da−b=0.0043∗T

32

P(Va1/3+Vb1/3)∗( 1

Ma+

1Mb )

12 Ec .5.5 .1−3

Da−b=0.0043∗(273,15+117,63)

32

P(133,21/3+1851/3)2 ∗( 192,13

+1

114,22 )12

Da−b=0.0398cm2

s=3,984×10−6 m

2

s

Tabla 5.5.1-1Resultado de los volúmenes de molécula

Componente T media

Volumen atm

Da-b Da-b

cm3

molcm2

sm2

sTolueno

117,63133,2

0.0398 3.98×10−6

Octano 185

Sc= 2,2542×10−5 Pa. s

3,3901kgm3∗3 ,98×10−6 m

2

s

Sc=1,6706

Jd∗10−1= kyGm

∗Sc23∗10−1Ec5−1

ky=0.0068(16564,0044

kgh )

1,670623∗10−1

Ec5−2

ky=800,0048kgh

ky=800,0048

kgh

∗kmol

107,8Kg∗1

1,3174m2

ky=5,6332kmol

hm2

5.6. Calculo del coeficiente de interdifusión en la fase Gaseosa

Tabla 5.6-1Viscosidad de la mezcla

T media °C

x y* y YBM

117,63 0.33 0.456 0.352 0,5945

YBM=(1− y¿)−(1− y)

¿( 1− y¿

1− y )Ec .5.6−1

YBM=(1−0,456 )−(1−0,352)

¿( 1−0,4561−0,352 )

YBM=0.5945

kg = kyYBM

Ec .5.6−2

kg =5,6332

kmol

hm2

0.5945

kg =9,4755kmol

hm2

6. CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRASFERENCIA DE MASA EN LA FASE LIQUIDA

Tabla 6-1Datos a la temperatura media

T mediaXa Ya

°C117,63 0.33 0.45

Tabla 6-1Datos a la temperatura media

Componente ρ , kg /m3

C7H8 769,6C8H18 621,1

FUENTE: Yaws, Carl L. Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds, Knovel, 2003

ρl=Σ x i∗ρi Ec .6−1

ρl=xa∗ρ1+(1−x¿¿a)∗ρ2 Ec .6−2¿

ρl=0.33∗769,6+(1−0.33 )∗621,1

ρl=670,105kg

m3

M=xa∗M 1+(1−x¿¿a)∗M 2 Ec .6−3¿

M=0.33∗92,13+(1−0,33)∗112,24

M=105,6037Kgkmol

6.1. Calculo del la velocidad del liquido

Lm=ρl∗v l∗A Ec .6.1−1

v l=Lmρl∗A

Ec .6 .1−2

v l=13688,9872

kgh

670,105kg

m3∗A

v l=20,4281

m3

h∗1

1,3174m2∗1h

3600 s

v l=0,0043ms

6.2. Calculo del numero de Reynolds

ℜ=Dp∗uL∗ρlμmezcla

Ec .6 .2−1

ℜ=(0.0508m )∗0.0043

ms∗670,105

kg

m3

2,2315×10−4 Pa . s

ℜ=655,96

ℜ=655,960.76

ℜ=863,1053

6.3. Calculo de la difusividad de la mezcla

Da−b=(7,4∗10−8)∗T

μB+Va0,6 ∗(∅∗Mb )

12 Ec .6 .3−1

Da−b=(7,4∗10−8)∗(273,15+117,63)

0.217∗133,20,6 ∗(∅∗112,24 )12

Da−b=6,1668×10−5 cm2

s=6,1668×10−9 m

2

s

6.4. Calculo del numero de Schmidd

Sc=μmezcla

ρl∗Da−b

Ec .6 .4−1

Sc= 2,2315×10−4Pa . s

670,105kgm3∗6,1668×10−9 m

2

s

Sc=54,00

6.5. Calculo de Jd (Carta de Chilton y Colburn)

Jd∗10−1= kxLm

∗Sc0,58∗10−1 Ec .6 .5−1

Jd∗10−1=0.00566.6. Calculo del coeficiente individual de trasporte de masa en la fase líquida

Jd∗10−1= kxLm

∗Sc0,58∗10−1 Ec .6 .6−1

kl= Jd∗10−1LmSc0,58∗10−1 Ec .6.6−2

kl=0,0056∗13688,9872

540,58∗10−1

kl=75,8178kgh

6.7. Calculo del coeficiente de interdifusión en la fase liquida

Tabla 6.7-1

Datos de Equilibrio

T media °C Y x x*

82.47 0.4500 0,252 0,18

XBM=(1−x¿)−(1−x)

¿ ( 1−x¿

1−x )Ec .6.7−1

YBM=(1−0.18 )−(1−0,252)

¿( 1−0.181−0.252 )

YBM=0.7834

kl '= klYBM

Ec .6 .7−2

kl '=75,8178

kgh

0,7834

kl '=96,7804kgh

kl '=96,7804

kgh

∗kmol

108,7Kg∗1

1,317m2

kl '=0,676kmol

hm2

7. CÁLCULO DE LA PENDIENTE

m=y2− y1

x2−x1

Ec .7−1

m=0.0164−0.000.01−0,00

=1.64

Tabla 7-1

Calculo de la pendiente de los datos de Equilibrio

x y m0 0,00 1,64

0,01 0,0164 1,720,03 0,0508 1,63

0,05 0,834 1,530,10 0,160 1,420,15 0,231 1,280,20 0,295 1,220,25 35,6 1,160,30 41,4 1,060,35 46,7 1,000,40 51,7 0,940,45 56,4 0,620,50 0,595 1,020,55 0,646 0,780,60 0,685 0,760,65 0,723 0,740,70 0,760 0,760,75 0,798 0,780,80 0,837 0,80,85 0,877 0,80,90 0,917 0,820,95 0,958 0,8150,97 0,9743 0,8350,99 0,9910 0,9

1 1 1

m= n√m1+m2+…miEc7−1

m= n√1.64∗1.72∗1.63…∗1

m=¿0,31068. COEFICIENTE TOTALES DE TRASFERENCIA DE MASA

8.1. Coeficiente total en la fase liquida

1Kl '

= 1kl '

+ 1kg '∗m

Ec8.1−1

1Kl '

= 1

0.676kmol

hm2

+ 1

9,4755kmol

hm2 ∗0,3106

1Kl '

=1.819

K l'=0,5498kmol

hm2

8.2. Coeficiente total en la fase gaseosa

1Kg'

= 1kg '

+ mkl'

Ec .8 .2−1

1Kg'

= 1

9,4755kmol

hm2

+ 0,3106

0,676kmol

hm2

1Kg'

=0,565

K g'=1,7699kmol

hm2

9. CALCULO DE LA LONGITUD DE LA TORRE DE RELLENO

Z=Nog∗( GmKg '∗a )Ec .9−1

Z=17,634∗( 16564,0044

kgh

∗k mol

107,8kg

1,7699kmolhm2 ∗118,10

m2

m3)

Z=12,962m

Z=Nol∗( LmKl '∗a )Ec .9−2

Z=11.035∗( 13688,9872

kgh

∗k mol

108,7 kg

0,5498kmolhm2 ∗118,10

m2

m3)

Z=21,402m

10. RESULTADOS

Tamaño nominal

Área superficiala,

m2/m3Ɛ uGde T ,

m/s

Área,m2

Diámetro,m

Relleno mm PulgMonturas Intalox de cerámica

50,8

2 118,100,76

1,0139 1,3174 1,2951

Tabla 10.1-1 : Caracterización del Relleno

Tabla 10.1-2: Coeficientes totales del transporte de masa

Tabla 10.1-3: Dimensiones de la columna

Condiciones de

alimentación

TF, ºC

Unidades de Transferencia

Diámetro de la

columna, m

Flujos másicos, kg/h Longitud de la columna

NOG NOL Gm Lm ZG ZL

XW=0,0430 14.30 17,634 1,2951

16564,0044 13688,9872 12,962 21,402XF=0,25

XD=0,88

11. DISCUSION

Al observar los resultados, se puede observar valores muy altos en la longitud de columna, pues se trabaja con grandes flujos másicos, y esto influye en el dimensionamiento de nuestra torre de destilación, así como la naturaleza del sistema a destilar. Los rellenos seleccionados fueron monturas de intalox, de 2 pulgadas, que de acuerdo a los valores estandarizados, se ajusta de mejor manera al diámetro y área de la columna. En la determinación de la velocidad de

K 'G , [k mol /m2h ] K ' L , [Kgmol /m2h ]1 ,7699 0,5498

inundación, se utilizó la carta para la identificación del kv, lo cual depende en gran medida de la apreciación de cada observador, por lo que dicho valor puede influenciar en los demás cálculos. De igual manera los valores leídos en la carta de chilton y colburn. El número de Reynolds obtenido en ambos casos resultó laminar, lo cual favorece al contacto interfacial y a la interdifusión en el sistema. Además es importante recalcar que la efectividad de este método también depende de la calidad del gráfico realizado y de su correcta lectura.

12. CONCLUSIONES

12.1. Se realizó el cálculo para el diseño y especificación de una columna de destilación de rellenos para la separación de Tolueno-Octano con una alimentación de 11500 kilogramos por hora, obteniendo valores demasiado altos de longitud de la torre, por lo cual no sería factible su realización.

12.2. El objetivo principal del relleno es proporcionar una superficie de contacto más amplia entre el vapor y el líquido extractor, de esta manera aumenta su turbulencia y por tanto, mejora su eficacia.

12.3. Los factores que influyen en el diseño de una columna de rellenos, son la selección del tipo y tamaño de relleno, la determinación del diámetro y la altura de la columna, necesarios en función de los flujos de líquido y vapor.

12.4. Para la destilación del presente sistema (Tolueno-Octano), con sus respectivas condiciones de operación al observar los resultados obtenidos, sería más factible aplicar una destilación con columna de platos.

13. BIBLIOGRAFIA

13.1. Mc Cabe, “Operaciones básicas de ingeniería química”,trad inglés,Barcelona, Editorial reverté, 1968.

13.2. Yaws, Carl L. Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds, Knovel, 2003

13.3. OCON-TOJO, “Problemas de Ingeniería Química”, Ed. Aguilar, Tomo I, Pág. 344

13.4. COULSON J.M., RICHARSON J.F. Ingeniería Química, Operaciones Básicas. Volumen 1. Editorial Reverté Pág 657-658

13.5. Vian/Ocón, Elementos de la Ingeniería Química, Ed Aguilar, pag 433

14. ANEXOS