ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์...

23
ให อนพ นธสรรค าไร โดยใช ให อนพ นธสรรค าไร โดยใช กรกรใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช ใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช กรก กรกProfiting from “the Greeks” with TFEX Derivatives Profiting from “the Greeks” with TFEX Derivatives ศาสตราจารย ดร ศาสตราจารย ดร.ญญา นธว ทย ญญา นธว ทย ศาสตราจารย ดร ศาสตราจารย ดร.อญญา ขนธวทย อญญา ขนธวทย ศาสตราจารย์ในสาขาวิชาการเงินและการธนาคาร ระดับ ศาสตราจารย์ในสาขาวิชาการเงินและการธนาคาร ระดับ 11 11 กีรตยาจารย์แห่งมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ กีรตยาจารย์แห่งมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ คณะ คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี พาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ หลักการและข้อความจริง หลักการและข้อความจริง ผู้ลงทุนเป็น Rational Investor (1) (P f M t L ) (1) ระสงคความมงคง และอตราผลตอบแทนทคาดและทเนจรงนระดบทสูง (Prefer More to Less) (2) หลีกเลี ่ยงความเสี ่ยง (Risk Aversion) การลงทนม ความเส ยง (Risky Investment) การลงทนมความเสยง (Risky Investment) (1) ผู้ลงทุนที ่พยายามหลีกเลี ่ยงความเสี ่ยง สามารถรับความเสี่ยงที่สูงขึ้นไดแต่การลงทนต้องเสนออัตราผลตอบแทนที่คาดให้สูงขึ ้นและคุ ้มค่า (2) อัตราผลตอบแทนที ่คาดมี 2 ส่วน คือ (2.1) ส่วนปกติ (Normal Return) สูงตํ ่าตามระดับความเสี ่ยง (2.2) ส่วนเกินปกติ (Abnormal Return Abnormal Return) คือ รับมากข แต่ผู้ลงทุนม่ต้องรับความเสียงทีเพิมข ความสามารถพิเศษ (Investment Ability) ใ ้ไ ้ ิไ ้ ไป (1) เจาของเง นลงทุนสามารถลงทุนอตราผลตอบแทนตามกตอยางตรงไปตรงมาดยการลงทุนPortfolio ซึ ่งประกอบด้วย Money Market Fund บวก Passive Index Fund (2) อัตราผลตอบแทนส่วนเกินปกติมีอย่จริง สักที่หนึ่งในตลาดและในเวลาใดเวลาหนึ่งบางเวลา แต่ต้องอาศัย ผู ้มีความสามารถพิเศษ เท่านั้น จึงจะสร้าง Positive Positive Abnormal Return ได้ 2

Transcript of ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์...

Page 1: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช ใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช ““กรกกรก””ใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช ใหอนพนธ สรรคกาไร โดยใช ““กรกกรก””Profiting from “the Greeks” with TFEX Derivatives Profiting from “the Greeks” with TFEX Derivatives

ศาสตราจารย ดรศาสตราจารย ดร..อญญา ขนธวทยอญญา ขนธวทยศาสตราจารย ดรศาสตราจารย ดร..อญญา ขนธวทยอญญา ขนธวทยศาสตราจารยในสาขาวชาการเงนและการธนาคาร ระดบ ศาสตราจารยในสาขาวชาการเงนและการธนาคาร ระดบ 1111

กรตยาจารยแหงมหาวทยาลยธรรมศาสตรกรตยาจารยแหงมหาวทยาลยธรรมศาสตร

คณะคณะพาณชยศาสตรและการบญช พาณชยศาสตรและการบญช มหาวทยาลยธรรมศาสตรมหาวทยาลยธรรมศาสตร

หลกการและขอความจรงหลกการและขอความจรง

• ผลงทนเปน Rational Investor (1) ป ป ใ (P f M t L ) (1) ประสงคความมงคง และอตราผลตอบแทนทคาดและทเปนจรงในระดบทสง (Prefer More to Less)

(2) หลกเลยงความเสยง (Risk Aversion)

• การลงทนมความเสยง (Risky Investment)การลงทนมความเสยง (Risky Investment)(1) ผลงทนทพยายามหลกเลยงความเสยง สามารถรบความเสยงทสงขนได

แตการลงทนตองเสนออตราผลตอบแทนทคาดใหสงขนและคมคา

(2) อตราผลตอบแทนทคาดม 2 สวน คอ

(2.1) สวนปกต (Normal Return) สงตาตามระดบความเสยง

ไ (2.2) สวนเกนปกต (Abnormal ReturnAbnormal Return) คอ รบมากขน แตผลงทนไมตองรบความเสยงทเพมขน

• ความสามารถพเศษ (Investment Ability) ใ ไ ป ไ ไป โ ใ (1) เจาของเงนลงทนสามารถลงทนใหไดอตราผลตอบแทนตามปกตไดอยางตรงไปตรงมาโดยการลงทนใน

Portfolio ซงประกอบดวย Money Market Fund บวก Passive Index Fund

(2) อตราผลตอบแทนสวนเกนปกตมอยจรง สกทหนงในตลาดและในเวลาใดเวลาหนงบางเวลา ( )

แตตองอาศย ผมความสามารถพเศษ เทานน จงจะสราง PositivePositive Abnormal Return ได 2

Page 2: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

พฤตกรรมรวมของราคาหลกทรพย พฤตกรรมรวมของราคาหลกทรพย (First Moments)(First Moments)

Price Performance

500

600

700

200

300

400

0

100

200

4/28/0

6

9/28/0

6

2/28/0

7

7/31/0

7

12/31

/07

5/31/0

8

10/31

/08

3/31/0

9

8/31/0

9

1/31/1

0

6/30/1

0

11/30

/10

4/30/1

1

9/30/1

1

2/29/1

2

7/31/1

2

SET-TR Index INTUCH BANPU

คาถามทวไป ผลงทนสมควรซอหนตวไหน

3

คาถามทสาคญกวา ผจดการจะเลอกหนไหน หรอ มกลยทธใดเพอสราง Abnormal Return

พฤตกรรมของราคาหลกทรพย พฤตกรรมของราคาหลกทรพย (Second Moment)(Second Moment)

SET TR Ab l t R tSET TR R t L l

25.00%

30.00%

SET-TR Absolute Return

10.00%

15.00%

SET-TR Return Level

15.00%

20.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

2/08

6/09

2/10

7/11

3/11

5.00%

10.00%

-15.00%

-10.00% 02/22

02/06

01/22

01/07

12/23

0.00%

02/22

/08

02/06

/09

01/22

/10

01/07

/11

12/23

/11

-30.00%

-25.00%

-20.00%

คาถามทวไป ผลงทนมหนทางใดบางทจะทากาไรจากพฤตกรรมนของหลกทรพย คาถามทสาคญกวา ผจดการจะมกลยทธใดเพอสรางกาไรจานวนมาก โดยเฉพาะ Abnormal Return

4

คาถามทสาคญกวา ผจดการจะมกลยทธใดเพอสรางกาไรจานวนมาก โดยเฉพาะ Abnormal Return

Page 3: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

การสราง การสราง Returns Returns และ และ Abnormal ReturnsAbnormal Returns

• กลยทธทางเลอก (Alternative Investment Strategies) (1) การใชกลยทธ Buy and Hold

(2) การใชกลยทธทอางอง The Greeks (2) การใชกลยทธทอางอง The Greeks

• ความหมายของ The Greeks ไ (1) ความหมายทวไป ตวอกษรกรกทระบระดบการเปลยนแปลงของราคาออปชนตามแบบจาลอง

Black-Scholes ทเกดจากการเปลยนแปลงของปจจยทกาหนดราคาออปชน

(2) ความหมายในทน ตวอกษรกรกทมาจากแบบจาลอง Black-Scholes แบบจาลอง CAPM หรอ (2) ความหมายในทน ตวอกษรกรกทมาจากแบบจาลอง Black-Scholes แบบจาลอง CAPM หรอ

แบบจาลองอนทางสถต เพอออกแบบกลยทธเพอทากาไร โดยใช TFEX Derivatives เปนเครองมอ

5

อกษรกรก อกษรกรก (Greek Alphabet)(Greek Alphabet)

ชออกษร Lowercase Uppercaseชออกษร Lowercase Uppercase

Alpha α Α

β ΒBeta β Β

Gamma γ Γ

Rho Ρ ρ

Delta δ ∆

Vegaν

ในภาษากรก ตวอกษร ν เรยก Nu และม Uppercase เขยนวา Νpp

6

Page 4: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

Profiting from “the Greeks” with TFEX Profiting from “the Greeks” with TFEX LinearLinear DerivativesDerivatives

• TFEX Derivatives ม 2 กลม(1) Linear Derivatives คอ Futures เพราะราคาฟวเจอรสเปลยนแปลงแบบเปนเสนตรง

(Linear : Y = a + b*X) รวมกบตวแปรอางอง

ป ป ป ป ไ ป (2) Non-linear Derivatives คอ ออปชน เพราะราคาออปชนเปลยนแปลงแบบไมเปนเสนตรง

(Non-linear : Y = f(X)) รวมกบตวแปรอางอง

• The Greeks ทจะใชงาน โดยทาประโยชนจากพฤตกรรม First Moments• The Greeks ทจะใชงาน โดยทาประโยชนจากพฤตกรรม First Moments(1) Alpha

(2) BetaPrice Performance

(3) Gamma

(4) Rho *200

400

600

* Rh ไ ใ ใ ป โ Fi M ใ ใ TFEX Li D i i

0

SET-TR Index INTUCH BANPU

7

Rho ไมใชกลยทธทใชประโยชนจาก First Moment แตเสนอในทน เพราะจะใชงาน TFEX Linear Derivatives

เพอทากาไร

พฤตกรรมของอตราผลตอบแทนพฤตกรรมของอตราผลตอบแทน

• อตราผลตอบแทนเปนอตราผลตอบแทนสาหรบการลงทนสาหรบเวลาชวงหนงในอนาคต ไ ใ ป ป ช (R d V i bl ) อตราผลตอบแทนทจะเกดขนจรงไมแนนอน การวเคราะหจงกาหนดใหเปนตวแปรเชงสม (Random Variable)

โครงสรางเปนดงน

• อตราผลตอบแทนทคาดหรอ Expected Return (1) อตราผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบตามปกต คอตามระดบความเสยงทแบกรบ

(2) ระดบอตราผลตอบแทนทคาดเปนไปตามแบบจาลอง สาหรบแบบจาลอง CAPM ระดบ เทากบ

อตราผลตอบแทนทไมไดคาด Unexpected ReturnUnexpected Return• อตราผลตอบแทนทไมไดคาด Unexpected ReturnUnexpected Return

(1) สวนตางของอตราผลตอบแทนทเกดขนจรงกบอตราผลตอบแทนทคาด

8

(2) คาทคาดของ Unexpected Return เทากบศนย

Page 5: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

The Greek The Greek : : AlphaAlpha

• โครงสรางของอตราผลตอบแทนตาม CAPM

•• ขอสงเกตขอสงเกตขอสงเกตขอสงเกต(1) อตราผลตอบแทนสวนเกน (Excess Return)

(2) ตามปกต คอตามแบบจาลอง CAPM คา Alpha ตองเปน 0.00

• ความสามารถในการทากาไรเกนปกต• ความสามารถในการทากาไรเกนปกตตามปกต คา Alpha เทากบ 0.00

ถาหน k ใหคา Alpha ตางไปจาก 0.00 แสดงวาหน k ใหอตราผลตอบแทนเกนปกต p

ผจดการทสามารถระบหน k ได ยอมสามารถสรางอตราผลตอนแทน เกนปกตเทากบ Alpha (k) 9

AlphaAlpha : : พฤตกรรม วธการระบ และ พฤตกรรม วธการระบ และ StockStock--Selection AbilitySelection Ability

• พฤตกรรมของ Alpha (คา Alpha ณ เวลาตางๆ ของหน PTT)

25.00%

50.00%

-25.00%

0.00%

ใ ไป

-50.00%

• การระบ Alpha ใหพจารณา Regression ตอไปน

• ความสามารถในการระบ Alpha เปน StockStock--Selection AbilitySelection Ability (1) การระบ ตวหน k ทม Alpha ตางจาก 0.00 อยางมนยสาคญ

(2) การระบ ชวงเวลา ทหน k ทม Alpha ตางจาก 0.00 อยางมนยสาคญ ทงน ใหสงเกตวา Alpha

ม Time-Varying Behavior ดวย10

Page 6: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ตวอยาง ตวอยาง Alpha Alpha ของหนของหนการระบใชขอมลรายสปดาห แปลงเปนอตราตอปตงแต APR 28, 2006 – AUG 24, 2012

หน SET-TR PTT KBANK CPF SCB BBL BANPU ADVANC INTUCH PORT.

Mean 11.68% 7.28% 17.05% 31.67% 15.61% 10.65% 20.45% 22.79% 19.68% 15.96%

SD 1.68 2.05 2.43 2.07 2.62 2.21 3.00 2.08 2.17 1.59

Beta 1.00 1.28 1.18 0.61 1.25 1.05 1.34 0.67 0.76 0.87Beta 1.00 1.28 1.18 0.61 1.25 1.05 1.34 0.67 0.76 0.87

Alpha 0.00% -7.73% 3.23% 24.59% 0.96% -1.60% 4.77% 14.93% 10.98% 5.81%

T-Stat N.A. -1.12 0.42 2.48 0.11 -0.22 0.44 1.55 1.14 1.69

หมายเหต PORT. หมายถง Equally-Weighted Portfolio ของหนทกตวนาหนกเทากน แตไมรวมหน PTT หน CPF หน และหน BBL เพราะหนทงสามม Negative Alpha หรอ Significant, Positive Alpha

• ขอสงเกตสาคญ (1) หนสวนใหญม Alpha Alpha ไมตางจาก ไมตางจาก 00..00 00 อยางมนยสาคญ

(2) Alpha เปลยนแปลงตามเวลา ตวอยางเชนหน PTT ในหนากอน ซงบางเวลาอาจม Alpha ทมนยสาคญได

(3) การม Stock-Selection Ability จงมคามาก

(4) ป P f li P i i B I i ifi Al h ใ 11

(4) อนง การรวมเปน Portfolio ของหนทม Positive But Insignificant Alpha ทาใหความเสยงลดลง

เกดการกระจายทด และ Alpha เปน Positive and Significant ได

Portable AlphaPortable Alpha

• ความหมาย

อตราผลตอบแทนจากการลงทนทปราศจาก Market Risk (Beta Risk)

• การสรางอตราผลตอบแทนแบบ Portable Alpha

ใหสงเกตวา จากโครงสรางของหน k ทให Positive Alpha หากผจดการสามารถ ขจด Beta Risk ได ใหสงเกตวา จากโครงสรางของหน k ทให Positive Alpha หากผจดการสามารถ ขจด Beta Risk ได

หน k บวก “กลไกการขจด Beta Risk” จะกลายเปน Alpha Fund ทให Portable Alpha

12

Page 7: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

บทบาทของ บทบาทของ Market Index Futures Market Index Futures ในการขจด ในการขจด Beta RiskBeta Risk

• ทฤษฎการกาหนดราคาฟวเจอรสแบบอาบทราจ

• การเปลยนแปลงราคาฟวเจอรส

• การขจด Beta Risk

ดงนน หากมฐานะชอรตใน Market-Index Futures เทากบ “ ” หนวย

ความเสยง Beta Risk ยอมถกขจดออกไป กลาวคอ

13

ขอควรระวงขอควรระวง ((11))• Portable Alpha มความเสยง

(1) เนองจาก Alpha เปนคา Estimate จงม Estimation Error

(2) แมสมมตให Estimation Error = 0.00 การลงทนใน Alpha Fund ยงมความเสยงจาก

ความเสยงเฉพาะตว (Unsystematic, Idiosyncratic Risk) ของ

หน PTT KBANK CPF SCB BBL BANPU ADVANC INTUCH

Alpha -7.73% 3.23% 24.59% 0.96% -1.60% 4.77% 14.93% 10.98%

STD ของ125.73% 139.56% 180.19% 155.75% 131.60% 197.89% 174.98% 175.48%

• คาแนะนา การลดความเสยงจาก Idiosyncratic Risk

(1) การใช Time Diversification คอลงทนใหยาวนานขน ความเสยงลดลงไดในอตรา( )

(2) การใช Asset Diversification ดงเหนตวอยางจาก Portfolio ใน น. 11

(3) ความสามารถในการระบหนทม High Alpha14

Page 8: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ขอควรระวง ขอควรระวง ((22))•• ความเสยง ความเสยง Basis RiskBasis Risk

สงเกตวา Rm เปนอตราผลตอบแทนของ SET-TR Index ในขณะทสญญาฟวเจอรสอางอง SET 50 Index ดงนน m

ดงนน ตวแปรอางองจงเปนคนละตวกน เกดเปน Basis Risk ขน การขจด Beta Risk จงไมสามารถทาไดอยางสมบรณ เพราะไมสามารถทา Perfect Hedging ได

ส SET TR I d R t N M th SET 50 F t R t• ความสมพนธระหวาง SET-TR Index Return กบ Near-Month SET 50 Futures Return

คาสถต ระดบ

Correlation 0 9791Correlation 0.9791

Total Beta Risk 100.00%

Hedge Effectiveness 95.87%

Basis Risk 4.13%

ประมาณการความเสยงทเพมขนจาก Basis Risk ทบวกเพมเขาไปใน Idiosyncratic Riskประมาณการความเสยงทเพมขนจาก Basis Risk ทบวกเพมเขาไปใน Idiosyncratic Risk

หน PTT KBANK CPF SCB BBL BANPU ADVANC INTUCH

% 11 48% 8 00% 1 29% 7 31% 7 03% 5 27% 1 68% 2 13%

15

% 11.48% 8.00% 1.29% 7.31% 7.03% 5.27% 1.68% 2.13%

The Greek The Greek : : GammaGamma• พฤตกรรมของ Market Portfolio (SET-TR Index) และกลยทธทเปนไปได

SET-TR Index 7000

6000

7000

SET TR Index

4000

5000

6000

3000

4000

5000

1000

2000

3000

0

1000

2000

6 7 8 9 0 1 2

0

4/28/0

6

4/28/0

7

4/28/0

8

4/28/0

9

4/28/1

0

4/28/1

1

4/28/1

2

• ขอสงเกต

4/28/0

6

4/28/0

7

4/28/0

8

4/28/0

9

4/28/1

0

4/28/1

1

4/28/1

2

Buy and Hold Timing (Long)

• ขอสงเกตหากผจดการม Perfect Foresight กลาวคอ ทราบทศทางการเปลยนแปลงของราคา Market Portfolio

อตราผลตอบแทนจากการลงทนจะไดสงมาก Buy and Hold = 74.53% สวน Timing (Long) = 414.80% y g ( g)

และหากเปน Timing (Long and Short) = 755.07% 16

Page 9: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

Gamma Gamma และ และ Market Timing AbilityMarket Timing Ability

• การวดความสามารถ Market Timing Ability ในการลงทนของผจดการ(1) Magnitude Timer และ Treynor-Mazuy Gamma

(2) Direction Timer และ Merton-Henriksson Gamma

• หากผจดการม Market Timing Ability ผจดการปรบคา Bata ขนลงตาม R -R สงผลให• หากผจดการม Market Timing Ability ผจดการปรบคา Bata ขนลงตาม Rm-Rf สงผลให

คา Gamma > 0.00 17

Market Timing Ability Market Timing Ability คอความสามารถในการพยากรณคอความสามารถในการพยากรณขนาด ขนาด (Magnitude) (Magnitude) หรอทศทางหรอทศทาง (Direction) (Direction) ของ ของ RRmm( g )( g ) ( )( ) mm

• เทคนคในการพยากรณขนาดของ Rm : AR(p) Modelm

อตราผลตอบแทนในงวดหนงๆ มระดบขนกบ

(1) อตราผลตอบแทนในงวดกอนจานวน p งวด บวก

(2) Error Term

• การพยากรณ Rm,t+1 และการดาเนนกลยทธทาไดอยางตรงไปตรงมา(1) การทา Autoregression กบอดตจานวน p Lags (ใน EXCEL ใหใชคาสง REGRESSION ภายใต

DATA ANALYSIS)

(2) การใชคา Coefficients ทกาหนดไดรวมกบขอมล R R(2) การใชคา Coefficients ทกาหนดไดรวมกบขอมล Rm,t+1, … , Rm,t-p+1

(3) การเพม Beta เมอพบวา Rm,t+1 > 0.00 หรอ Rm,t+1 > Rf,t+1 18

Page 10: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ผลลพธของ ผลลพธของ AR(p) Model AR(p) Model ทพบสาหรบ ทพบสาหรบ SETSET--TR IndexTR Indexการระบใชขอมลรายสปดาห แปลงเปนอตราตอปตงแต การระบใชขอมลรายสปดาห แปลงเปนอตราตอปตงแต APR APR 2828, , 2006 2006 –– AUG AUG 2424, , 20122012

• AR(p) Model ทกาหนดไดตวแบบ AR(p) ของ SET-TR Index

Coefficients ระดบ t Stat (1) จานวน Lags p = 4

(2) คา Coefficients เปนดงตาราง

Coefficients ระดบ t Stat.

a0 0.1132 1.2412

a1 -0.0015 -0.0276

• ความสามารถในการพยากรณ a2 0.1831 3.3819

a3 0.1223 2.2594

a -0 1690 -3 0980a4 -0.1690 -3.0980ความสามารถของ AR(p) Model

ความสามารถ ระดบ

Mean Absolute Error 1.1350

จานวนทศทางทถกตอง 192 จาก 327

P value ของทศทางทถกตอง 0.0016

Average Timing (Long) Return 22.68%หมายเหต การพยากรณยงใช In-Sample ดงนน ผลลพธจง

“ ” ป ไ

19

Average SET-TR Return 12.90% อาจ “ด” กวาทจะเปนจรงได

Market Timing Ability Market Timing Ability คอความสามารถในการพยากรณคอความสามารถในการพยากรณขนาด ขนาด (Magnitude) (Magnitude) หรอทศทางหรอทศทาง (Direction) (Direction) ของ ของ RmRm( g )( g ) ( )( )

• เทคนคในการพยากรณทศทางของ Rm : Two-State Markov Switching Model (1) St t S ป B lli h St t B i h St t (1) อตราผลตอบแทนทคาดขนกบ State St วาเปน Bullish State หรอ Bearish State

(2) ความนาจะเปนท State St วาจะเปน Bullish หรอ Bearish ขนกบ State St-1 ทเกดขนในงวดกอน

(3) Two-State Markov Switching Model สามารถระบ PB (St+1 | St) ได ดงนน ( ) g ( t+1 | t)

หาก PB(St+1=Bullish | St) > Threshold เชนระดบ 50% แลว ผจดการจะพยากรณวา Rm เปนบวก

และม Long Exposure ใน SET-TR Market Portfolio

(4) การกาหนดตวแบบและระบ PB(St+1 | St) ใชวธ Kalman Filter ซงผบรรยายเขยนโปรแกรม ชอ

Two-State Markov Switching Model.xlsx ใหนาไปประยกตใช

(5) ตวแบบจาลอง T St t M k S it hi M d l เปนดงน(5) ตวแบบจาลอง Two-State Markov Switching Model เปนดงน

Transition PB Matrix

P(Bull | Bull) P(Bull | Bear)

20

P(Bull | Bull) P(Bull | Bear)

P(Bear | Bull) P(Bear | Bear)

Page 11: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ผลลพธของ ผลลพธของ Markov Switching Model Markov Switching Model สาหรบ สาหรบ SETSET--TR IndexTR Indexการระบใชขอมลรายสปดาห แปลงเปนอตราตอปตงแต การระบใชขอมลรายสปดาห แปลงเปนอตราตอปตงแต APR APR 2828, , 2006 2006 –– AUG AUG 2424, , 20122012

• Two-State Markov Model ทกาหนดไดคา Parameters สาคญ

Coefficients ระดบTwo State Markov Model ทกาหนดได (1) พฤตกรรมเปน 2 States และ Long Swing

(2) คา Parameters เปนดงตาราง

Coefficients ระดบ

Mu(Bull) 33.78%

Mu(Bear) -78.96%

• ความสามารถในการพยากรณTPM Bull (t-1) Bear (t-1)

Bull (t) 95.89% 4.11%

Bear (t) 16 98% 83 02%Bear (t) 16.98% 83.02%

ความสามารถของ Two-State Markov Switching Model

ความสามารถ ระดบ

จานวนทศทางทถกตอง 196 จาก 327

P value ของทศทางทถกตอง 0.0003

Average Timing (Long) Return 16.87%

A SET TR R 12 90%หมายเหต การพยากรณยงใช In-Sample ดงนน ผลลพธจง

“ ” ป ไ

21

Average SET-TR Return 12.90% อาจ “ด” กวาทจะเปนจรงได

การใชประโยชนจาก การใชประโยชนจาก SET SET 50 50 Futures Futures เมอผจดการม เมอผจดการม Positive GammaPositive Gamma

• กลยทธทางเลอก

(1) Portfolio ของ Money Market Instruments บวก Timing ใน SET 50 Futures

(2) Portfolio ของ Stocks เพอใหได Portable Alpha แลวปรบ Beta Risk ใหเพมหรอลดโดยใช

โดยใช SET 50 Futures ในลกษณะเดยวกนกบทเคยใชขจด Beta Risk

22

Page 12: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

The Greek : Rho The Greek : Rho และ และ PairPair--Trading StrategiesTrading Strategies

• Rho หรอ ρ เปนอกษรกรกทใชระบระดบ Correlation ของ Asset Returns

• กลยทธ Pair-Trading Strategy

(1) กลยทธการทากาไรจากการเปลยนแปลงของราคาหลกทรพย โดยท Signal ใหทารายการคา และฐานะในหลกทรพยตามกลยทธ มาจากขนาดของ “ความเบยงเบน” จากความสมพนธทพงพบตามปกต

(2) ความสมพนธทพงพบตามปกต เปนความสมพนธตามสถต การทา Pair Trading Strategy จงถกเรยกวาเปน Statistical Arbitrage Strategyเรยกวาเปน Statistical Arbitrage Strategy

• ตวอยาง

หากการวเคราะหทางสถตพบวา เมอหน A มราคาเพมขน 10% หน B จะมราคาเพม 12%

วนน ผลงทนพบวา หน A มราคาเพม 10% ในขณะทหน B มราคาเพม 20%

กรณนจะเหนวา โดยเปรยบเทยบ หน A มราคาถก และ หน B มราคาแพง กรณนจะเหนวา โดยเปรยบเทยบ หน A มราคาถก และ หน B มราคาแพง

กลยทธ Pair-Trading จงแนะนาให ซอหน A ทมราคาถกและขายหรอขายชอรตหน B ทมราคาแพง

23

คาอธบาย คาอธบาย PairPair--Trading StrategyTrading Strategy

(1) Pair Trading เรยกวา Statistical Arbitrage เพราะ การ Form กลยทธอางอง Statistical Properties โดยเฉพาะ Correlation ระหวาง Asset Returns

(2) Pair Trading เรยก Arbitrage เพราะเปนการซอถก ขายแพง คลายกบ Arbitrage Strategy

(3) Pair Trading ไมใช Arbitrage เพราะ A และ B ไมใช Equivalent Assets

(4) Pair Trading อางอง Rho หรอ Correlation เพราะ หาก Rho = 1 แลว A และ B จะเปน Equivalent Assets และ Pair Trading Strategy จะเปน Arbitrage Strategy

ขอความจรงเนองจาก A และ B ไมใช Equivalent Assets ดงนน

ตามปกต ความเบยงเบนจงเกดขนไดในทางสถต โอกาสทากาไรจงไมไดเกดขนทกครงทเกดความเบยงเบน แตโอกาสจะเกดเฉพาะเมอ ความเบยงเบนมขนาดใหญ “อยางมนยสาคญ” ญ ญ

ประเดนปญหาความเบยงเบน ขนาดใหญเทาใด จงจะเรยกวาม นยสาคญ

24ขอควรระวงแมความเบยงเบนมนยสาคญ แตการม Position ครงนนอาจขาดทนได

Page 13: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

TFEX Futures TFEX Futures กบ กบ Pair Trading StrategiesPair Trading Strategies

•• การใชงาน การใชงาน TFEX Futures ContractsTFEX Futures Contracts

เนองจาก Pair-Trading เปน Statistical Arbitrage ซงคอ “การซอถก พรอมๆ กบการขาย (ชอรต) แพง” ดงนน การใชงาน TFEX Futures จงเหมาะมากเพราะ

(1) สญญาสามารถซอหรอขายชอรตได

(2) เปนการ Leverage จงทาใหมตนทนตากวา

•• ขอควรระวงขอควรระวง(1) Possible Pairs มจากด

(2) โอกาสทจะพบสภาพคลองทตา

•• ทางเลอกอน ทางเลอกอน ทางเลอกอน ทางเลอกอน

การทา SBL กบ “ของแพง” รวมกบการม Long Position ใน “ของถก”

25

Statistical PropertiesStatistical Properties ของ ของ TFEX FuturesTFEX FuturesCorrelation Matrix

Contracts GFc1 SVFc1 BROc1 USDc1 S50c1Contracts GFc1 SVFc1 BROc1 USDc1 S50c1

GFc1 1.00 0.64 0.30 -0.70 0.18

SVFc1 0.64 1.00 0.23 -0.65 0.32

BROc1 0.30 0.23 1.00 -0.45 0.35

USDc1 -0.70 -0.65 -0.45 1.00 -0.54

S50c1 0.18 0.32 0.35 -0.54 1.00

Residual Risk (SMA of e) : RA = a0 + a1*RB + e

Futures A >> GFc1 SVFc1 BROc1 USDc1 S50c1

GFc1

SVFc1 0.45%

BROc1 0.56% 1.45%

USDc1 0 43% 1 12% 1 21%

26

USDc1 0.43% 1.12% 1.21%

S50c1 0.58% 1.41% 1.27% 0.23%

Page 14: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

GOLDGOLD--SILVER Futures PairSILVER Futures PairDaily Data of Nearby Contracts from Jun Daily Data of Nearby Contracts from Jun 66, , 2012 2012 –– Sep Sep 77, , 20122012

•• Functional RelationshipFunctional Relationship

RGOLD = 0.0001 + 0.2543RSILVER + eRGOLD 0.0001 0.2543RSILVER e

•• พฤตกรรมของ พฤตกรรมของ Deviations eDeviations e

(1) ตามกรอบ “สญญาณ 80% (=±1.28SD)” และ “สญญาณ 60% (=±0.84SD)”

(2) สญญาณ 80% (60%) ของ In-Sample พบวามจานวน 14 (21) ครงจาก 65 ครง คดป 21 53% (32 31%) เปน 21.53% (32.31%)

0.0150ตวอยางของ Signal 60% ทออนและผดพลาด

Gold แพง SILVER ถก

0.0000

0.0050

0.0100

-0.0100

-0.0050

6/6/12

6/26/1

2

7/16/1

2

8/5/12

8/25/1

2

27-0.0200

-0.0150

Gold ถก SILVER แพง

การอานสญญาณและการอานสญญาณและ PositionsPositions

ป ป •• Positions Positions ทมเปนทางเลอกทมเปนทางเลอก

(1) เมอ e > 0 แสดงวา GOLD แพง SILVER ถก จง ขายชอรต GOLD และซอ SILVER

ใ(2) เมอ e < 0 ใหทาตรงขามกบ (1)

•• ขอสงเกต ขอควรระวง และคาแนะนาขอสงเกต ขอควรระวง และคาแนะนา

(1) หากเลอก Threshold ทตา สญญาณจะเกดบอยครง และจะพบกบ False Signals บอยครง

(2) ในการทางานจรง ใหทา (Out-of-Sample) Validation Tests กอน และตรวจสอบ

(2.1) สภาพคลองของสนคา

(2.2) Trading and Financing Costs( ) g g

28

Page 15: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

การอานสญญาณโดยวธอนสาหรบ การอานสญญาณโดยวธอนสาหรบ Pair Trading StrategiesPair Trading Strategies

• การพจารณา Time-Series Behavior ของ (Gold-Silver) Price Ratio แลวพจารณาระดบทตกนอก SD Band

26

28

22

24

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221

• การวเคราะห Co-Integration Behavior ของ (Gold-Silver) Prices หรอ Logged Prices10.20 0.04

9.709.809.90

10.0010.10

0.000.010.020.03

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221

Ln (Gold) Ln (20 Silver) -0.04-0.03-0.02-0.01 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221

29

NonNon--Linear TFEX OptionsLinear TFEX Options

• ออปชน เปน Non-linear Derivatives เพราะราคาออปชนเปลยนแปลงแบบไมเปนเสนตรงกบตวแปรอางอง (Option a + b x Underlying) (1) คอลออปชน

(2) พทออปชน

• สตรการกาหนดราคาCall Option Put Option

ตาม Black-Scholes Pricing Model ใชโปรแกรม Black-Scholes Option Prices and Greek.xlsx

30

Page 16: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

การประมาณขนาดการเปลยนแปลงของราคาและ การประมาณขนาดการเปลยนแปลงของราคาและ The GreeksThe Greeks

•• การเปลยนแปลงของราคา การเปลยนแปลงของราคา Call OptionCall Option

•• การเปลยนแปลงของราคา การเปลยนแปลงของราคา Put OptionPut Option

31

ขนาดของ ขนาดของ The GreeksThe Greeks

The Greeks Call Put

D ltDelta

GammaGamma

Vega

หมายเหต

1. การคานวณ The Greeks ดไดจาก Black-Scholes Option Prices and Greek.xlsx

หมายเหต2.

32

Page 17: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

The Greek : Delta The Greek : Delta และ และ Directional TradeDirectional Trade

• ขนาดของ กาไรกาไร จากการลงทนในออปชน เมอราคา “หนแม” เปลยนแปลง

•• Profiting from The DeltasProfiting from The Deltas•• Profiting from The DeltasProfiting from The Deltas(1) เมอราคาหนเพมขน ราคาของคอลจะเพม (Delta ≥ 0) ราคาของพทจะลด (DeltaP ≤ 0)

(2) โดยทวไป อตราผลตอบแทนจากออปชนจะสงกวาอตราผลตอบแทนของหนมาก

(3) ดงนน หากผลงทนม Market Timing Ability

ผลงทนสามารถสราง Directional Trading Strategies ไดอยางตรงไปตรงมา

(3.1) เมอพยากรณวาหนจะขน ให Long Call หรอ Short Put

(3.2) เมอพยากรณวาหนจะลง ให Long Put หรอ Short Call

33

The Greek : Delta The Greek : Delta และ และ Delta NeutralDelta Neutral

• ขอความจรง

• ความหมายและการใชงาน ป (1) ความเสยงจาก Call Option และจาก Stock เปนความเสยงเดยวกนจาก

(2) ความเสยงมความสมพนธระหวางกนอยางเปนระบบ ดวย Factor ขนาด Delta

(3) ดงนน หากม Long Position ใน Call จานวน +1 หนวย และ(3) ดงนน หากม Long Position ใน Call จานวน 1 หนวย และ

ม Short Position ใน Stock หรอ Stock Futures จานวน (-) Delta หนวย

ความเสยงยอมถกขจดออกไป

(4) กลยทธการ Long 1 Option และ Short Delta Stocks

กลยทธการ Short 1 Option และการ Long Delta Stocks

ป ใ P tf li ใ D lt 0 00 D lt N t l St t จงเปนกลยทธทให Portfolio ทให Delta = 0.00 หรอซงคอ Delta Neutral Strategy

(5) กลยทธ Delta Neutral เปน Perfect Hedge เพราะสามารถขจดความเสยงออกไปไดทงหมด

34

Page 18: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

Understanding The Greek : GammaUnderstanding The Greek : Gamma

• ขนาดการเปลยนแปลงของราคาออปชน เมอราคาหนเปลยนแปลง(1) Naked Position

(2) Delta Neutral Position

• พฤตกรรมของ GammaATM Options ม Gamma สงสด

0.5 Gamma dS2

35

The Greek : Gamma The Greek : Gamma และ และ Gamma TradingGamma Trading

•• ขอสงเกตเกยวกบ ขอสงเกตเกยวกบ GammaGamma(1) G V S ll G ส ส ปช At th M (1) Gamma = Very Small และ Gamma มระดบสงสด เมอออปชนมสถานะ At the Money

(2) การม Long Position ในออปชน ถอวามสถานะ Long (Positive) Gamma

(3) พจน 0.5 Gamma dS2 (Gamma Contribution) มคาบวก ( ) ( )

ดงนน ในทางทฤษฎ การมฐานะ Gamma-Delta Neutral Position ในออปชนจงทากาไรเสมอ

(4) ในชวงเวลาสนๆ ททา Delta Hedge นน dS = Small >> (dS)2 = Very Small

ดงนน ผลประโยชนจาก Gamma จงนอยและอาจไมคมคา Trading Costs Trading Costs

ยกเวน เมอ dS = (Probably) Large ซงคอในชวง Volatile Market หรอ (Very) Bullish or Bearish Market

•• Profiting from the GammaProfiting from the Gamma(1) การทา Long Gamma-Delta Neutral Position

(2) การเลอก At or Near the Money Options0.1500

0.2000

0.2500

Cont

ribut

ion

(2) การเลอก At or Near the Money Options

(3) การพยากรณภาวะตลาดวา

(3.1) ตลาดเปน (Very) Bullish or Bearish Market 0.0000

0.0500

0.1000

5 00 3 00 1 00 1 00 3 00 5 00

Gam

ma C

(3.2) ตลาดเปน Volatile Market36

-5.00 -3.00 -1.00 1.00 3.00 5.00

Price Change

Page 19: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

การพยากรณ การพยากรณ Volatility Volatility และ และ Volatility Timing AbilityVolatility Timing Ability

•• หลกฐานเชงประจกษหลกฐานเชงประจกษ

10.00%

SET 50 Return

25.00%

30.00%

Absolute SET 50 Return

-10.00%

0.00%

11/02

/07

10/17

/08

10/02

/09

09/17

/10

09/02

/11

08/17

/12

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-30.00%

-20.00% 0.00%

11/02

/07

10/17

/08

10/02

/09

09/17

/10

09/02

/11

08/17

/12

•• ขอสงเกตขอสงเกต (1) ระดบ Volatility สงตา เปนชวงๆ

(2) ชวงใดท Volatility สง Volatility มกสงตอเนองและชวงใดท Volatility ตา Volatility มกตาตอเนอง

(3) ลกษณะนเรยก Volatility Clustering และสามารถพยากรณได (3) ลกษณะนเรยก Volatility Clustering และสามารถพยากรณได

37

Implied Volatility Implied Volatility เพอการพยากรณ เพอการพยากรณ VolatilityVolatility

•• ความหมายความหมาย(1) STD ใ (1) คา STD ททาให ราคาทฤษฎ = ราคาตลาด กลาวคอ

(2) Implied Volatility เปน Volatility ของ Underlying Variable

ทตลาดคาดวาจะเกดขนในชวงอายคงเหลอของออปชน

•• ขอความจรงและขอควรระวงขอความจรงและขอควรระวง(1) พฤตกรรม Volatility Smile กลาวคอ Implied Volatility ของออปชนของหนเดยวกน

อาจตางกนไดขนกบ Strike Price

(2) Implied Volatility อาจใชเปนเพยงการสอสารเรอง Quoted Price (2) Implied Volatility อาจใชเปนเพยงการสอสารเรอง Quoted Price

เพราะ Market อาจใช Pricing Model อนทไมใช Black-Scholes Model

(3) เมอตลาดม Liquidity ตา และราคาตลาดเปน Stale Price

ระดบ Implied Volatility อาจไมสามารถสะทอน Forecast Volatility ไดด38

Page 20: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

หลกฐานเชงประจกษเกยวกบ หลกฐานเชงประจกษเกยวกบ Volatility ClusteringVolatility ClusteringTime Series Time Series ของ ของ ATM Implied VolatilityATM Implied Volatility

• Implied Volatility ของ ATM SET 50 Call และ SET 50 Absolute Return (t+1)

800

1,000

200

400

600

011

/02/07

10/17

/08

10/02

/09

09/17

/10

09/02

/11

08/17

/12

• ขอสงเกต

Abs Ret(t+1) Imp Vol

Implied Volatility แสดงพฤตกรรม Volatility Clustering เชนเดยวกนกบ Absolute Return

39

Implied Volatility Implied Volatility และ และ Volatility SmileVolatility Smile• การพบ Volatility Smile ของ SET 50 Options เชนเดยวกบในตลาดตางประเทศ

Average

32

37Average

22

27

• แต..... Time-Varying Behavior ของ Volatility Smile

80 85 90 95 100 105 110 115 120

80

100

10 OCT 2008

35

45

9 OCT 2012

40

60

80 90 100 110 1205

15

25

80 85 90 95 100 105 110 115 120

40

80 90 100 110 120 80 85 90 95 100 105 110 115 120

Page 21: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ตวแบบจาลอง ตวแบบจาลอง GARCH (GARCH (11, , 11) ) เพอการพยากรณ เพอการพยากรณ VolatilityVolatility•• ตวแบบจาลองตวแบบจาลอง

(1) พฤตกรรมของอตราผลตอบแทนและ Volatility

(2) การพยากรณคา Variance (ht+1 given Data up to Time t)

•• การกาหนดการกาหนดตวแบบจาลอง GARCH(1, 1) (1) การใชวธ M i Lik lih d E ti ti (1) การใชวธ Maximum Likelihood Estimation

(2) ใหดโปรแกรม GARCH(1,1) Model.xlsx สาหรบ SET50 Index

คา Parameters ระดบคา Parameters ระดบ

Mu 0.0047

B0 0.0001500

1,000

41B1 0.2505

B2 0.6717

0

Abs Ret(t+1) Sqrt GARCH

ความสามารถในการพยากรณ ความสามารถในการพยากรณ Absolute R(t+Absolute R(t+11))

ตวชวดImplied Volatilityของ ATM Call

In-SampleGARCH (1,1)

% Correct Direction 48.02% 52.57%

P Value 0 5287 0 4138P Value 0.5287 0.4138

R2 0.0767 0.0924

ขอสรป การใช Implied Volatility และ GARCH ไมสามารถ พยากรณ “Realized Volatility” ไดอยางแมนยา p y y

42

Page 22: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

Volatility Volatility และ และ Option PricesOption Prices

•• ขอความจรงขอความจรง (1) ราคาออปชนถกกาหนดโดย Volatility

(2) หาก Volatility เพม ราคาออปชนควรเพม และหาก Volatility ลด ราคาออปชนควรลด

ขอสงเกต ขอสงเกต (1) การเพมขนของ Volatility ทาใหราคาออปชนปรบตวสงขน(2) Volatility ทเปลยนน หมายถง Implied Volatility

ไ ไ ไ43

(3) หากผลงทนสามารถพยากรณ Implied Volatility ได ผลงทนยอมทากาไรจากออปชนได

The Greek : Vega The Greek : Vega และ และ Vega TradeVega Trade

• พฤตกรรมของ Vega

(1) ขนาดการเปลยนแปลงราคาออปชนตามการเปลยนแปลงของ Volatility

(2) Vega ของคอลและพทมขนาดเทากนและ Long Option หมายถง Long Vega

(3) Vega > 0 มคาสงสด เมอออปชนเปน At the Money

• Profiting from the Vega

(1) ผลงทนทมฐานะ Long (Short) Options ซงคอ Long (Short) Vega

จะไดกาไรเมอ Volatility เพมขน (ลดลง)

(2) ดงนน หากผลงทน สามารถพยากรณ (Implied) Volatility ได ผลงทนพงมกลยทธ Vega Trade

(2.1) Long Vega เมอพยากรณวา Rising Volatility

(2.2) Short Vega เมอพยากรณวา Falling Volatility

44

Page 23: ใหใหอนใหอน้อนพุพนธุพนธ นธั์ ......ใหใหอนใหอน อนพ พนธ พนธ นธ สรรคสรรคกาไรก

ความสามารถในการพยากรณ ความสามารถในการพยากรณ Implied VolatilityImplied Volatility

ตวชวดIn-Sample

AR(4)In-Sample

GARCH (1,1)

% Correct Direction 41.94% 51.21%

P Value 0 0111 0 0732P Value 0.0111 0.0732

R2 0.8251 0.5714

ขอสรป ใ ไ ไ (1) การใช Lagged Implied Volatilities และ GARCH ไมสามารถ พยากรณ “Implied Volatility” ไดอยางแมนยา

(2) Significance ของ AR(4) หมายถง “ผดพลาดอยางมนยสาคญ” คา R2 ทสงจงเปนภาพลวงตา

45

สรป คาถาม คาตอบและการอภปรายสรป คาถาม คาตอบและการอภปราย

ΣαςΣας ευχαριστώευχαριστώ..ΓειαΓειασαςσας

ขอบคณ ขอบคณ ==สวสดสวสด ==

ศาสตราจารย ดรศาสตราจารย ดร..อญญา ขนธวทยอญญา ขนธวทย

ΓειαΓειασαςσαςสวสดสวสด ==

ญญญญศาสตราจารยในสาขาวชาการเงนและการธนาคาร ระดบ 11

กรตยาจารยแหงมหาวทยาลยธรรมศาสตรคณะพาณชยศาสตรและการบญช มหาวทยาลยธรรมศาสตร

46

คณะพาณชยศาสตรและการบญช มหาวทยาลยธรรมศาสตร